INFLUÊNCIA DE CARREGAMENTOS EXTERNOS NAS TENSÕES...

INFLUÊNCIA DE CARREGAMENTOS EXTERNOS NAS TENSÕES E

DEFORMAÇÕES DE MUROS DE SOLO REFORÇADO

Silvana Macêdo de Vasconcelos

Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa

de Pós-Graduação em Engenharia Civil, COPPE,

da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Mestre em Engenharia Civil.

Orientador: Mauricio Ehrlich

Rio de Janeiro

Outubro de 2010

INFLUÊNCIA DE CARREGAMENTOS EXTERNOS NAS TENSÕES E



DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO

ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE

ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO

GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Examinada por:

_______________________________________________

Prof. Mauricio Ehrlich, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Willy Alvarenga Lacerda, Ph.D.

________________________________________________ Prof. Leonardo de Bona Becker, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Ennio Marques Palmeira, Ph.D.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

OUTUBRO DE 2010

iii

Vasconcelos, Silvana Macêdo

Influência de Carregamentos Externos nas Tensões e

Deformações de Muros de Solo Reforçado/Silvana

Macêdo de Vasconcelos. - Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE,

2010.

IX, 134 p. 29,7 cm

Orientadores: Mauricio Ehrlich.

Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Civil, 2010.

Referências Bibliográficas: p.132-134.

1. Solo Reforçado. 2. Tensões nos Reforços 3.

Influência de Cargas Externas. I. Ehrlich, Mauricio. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,

Programa de Engenharia Civil. III. Título.

iv

DEDICATÓRIA

À minha família.

Pessoas que dedico toda minha vida.

v

AGRADECIMENTOS

Agradeço a DEUS, por tornar tudo isso possível.

À minha família, especialmente minha mãe, pelo apoio e afeto incondicionais durante

toda a vida;

Ao professor Maurício Ehrlich pela orientação deste trabalho e auxílio na resolução dos

problemas encontrados no desenvolvimento da pesquisa;

Aos membros da banca examinadora pela avaliação do presente trabalho;

Ao Engº Filemon Barros pelo apoio e compreensão nos dias em que não pude estar

presente na empresa;

Aos demais colegas de equipe da PROJCONSULT pelo apoio e ajuda;

À HUESKER Geossintéticos, na pessoa do Eng° Flávio Montez, pelo fornecimento das

geogrelhas para realização deste trabalho;

Aos colegas de pesquisa Mário, Renilson, Rafael, Glauco e Hugo pelas discussões sobre

o trabalho e convivência;

Aos professores da Geotecnia – COPPE-UFRJ;

Aos engenheiros Sérgio, Hélcio e Ricardo Gil;

Aos técnicos, Luiz Mário e Mauro;

Ao técnico do Laboratório de Modelos Físicos e amigo, Diógenes, pela realização do

trabalho pesado e apoio;

A todos os funcionários do Laboratório de Geotecnia;

Aos bons e velhos amigos de sempre, pela força e amizade;

Aos amigos e irmãos que me acompanham desde a graduação, Alexandre e Diego,

imprescindíveis nessa jornada;

Aos novos amigos queridos: Lydice, Evandro, Danielle, Marina, Simão, Débora, Luíza,

Louis-Martin, Bruno, Daniel, Leonardo, Mario;

Aos amigos Taiana, Pedro e Lívio pela ajuda e apoio prestados durante algumas

madrugadas;

Ao CNPq pela concessão da bolsa de estudos.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

INFLUÊNCIA DOS CARREGAMENTOS EXTERNOS NAS TENSÕES E



Outubro/2010

Orientador: Mauricio Ehrlich

Programa: Engenharia Civil

O presente trabalho teve por objetivo analisar a influência de carregamentos

externos nas tensões e deformações em muros de solo reforçado por meio de modelos

físicos. Foram ensaiados quatro muros variando o módulo e posicionamento do

carregamento externo e a compactação do solo. Conforme o esperado, as tensões

mobilizadas nos reforços aumentaram com a tensão induzida pela compactação no solo

e com a sobrecarga, e variaram com o posicionamento da mesma. As tensões nos

reforços sofreram os maiores acréscimos na projeção vertical onde foi aplicada. Os

acréscimos nas tensões nos reforços tornaram-se mais significativos quando a tensão

vertical no solo ultrapassou a tensão induzida pela compactação, particularmente para a

sobrecarga situada à 1,5m da face. Os maiores esforços nos reforços ocorreram quando

a carga externa foi situada próxima ao topo do muro, tal como observado em

ANDRADE (1999). Em linhas gerais, os valores medidos apresentaram razoável

correspondência com os valores calculados utilizando o método de EHRLICH &

MITCHELL (1994). No entanto, os resultados indicam que a hipótese adotada de

distribuição com a profundidade dos acréscimos de tensões verticais promovidos pelo

carregamento externo (MITCHELL & VILLET, 1987) leva a valores aquém do real.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

INFLUENCE OF EXTERNAL CHARGER IN TENSIONS AND DEFORMATIONS

OF REINFORCED SOILS WALLS


October/2010

Advisor: Mauricio Ehrlich

Department: Civil Engineering

This study aimed to examine the influence of external loads on the stresses and

strains in reinforced soil walls by means of physical models. Four walls were tested

varying the positioning module and external loading and soil compaction. As expected,

tensions increased with reinforcements deployed in the tension-induced soil compaction

and surcharge, and varied with the positioning. Tensions in the reinforcement suffered

the largest increases in the vertical projection where it was applied. The increases in

tension in the reinforcement became more significant when the vertical stress in soil

exceeded the strain induced by compression, particularly for surcharge situated at 1.5m

from the face. The greatest efforts in the reinforcement occurred when the external load

was placed near the top of the wall, as observed in ANDRADE (1999). In general, the

measured values showed reasonable correspondence with the values calculated using

the method of EHRLICH & MITCHELL (1994). However, the results indicate that the

hypothesis of distribution adopted by the depth of the vertical increments promoted by

external loading (MITCHELL & VILLET, 1987) leads to values below the real.

viii

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 1

1.1 Considerações Preliminares ............................................................................................. 1

1.2 Objetivos e Estrutura do Trabalho ................................................................................... 1

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................ 2

2.1 Histórico .......................................................................................................................... 2

2.2 Solo Reforçado .................................................................................................................... 2

2.3 Tipos de Reforços ................................................................................................................. 3

2.4 Interação Solo-Reforço ......................................................................................................... 3

2.4 Dimensionamento e Análise de Muros de Solo Reforçado ............................................. 8

2.4.1 Método de MITCHELL e VILLET (1987) .............................................................. 9

2.4.1.1 Efeito de Cargas Externas......................................................................................... 12

2.4.2 Método de EHRLICH e MITCHELL (1994) ......................................................... 13

2.4.3 Estudo Numérico da Influência de Carregamentos Externos nas Tensões Atuantes

(ANDRADE, 1999) .............................................................................................................. 22

3. MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................................. 26

3.1 Descrição do Modelo Físico .......................................................................................... 26

3.1.1 Caixa....................................................................................................................... 26

3.1.2 Sistema de Aplicação da Sobrecarga ..................................................................... 28

3.2 O solo, a Face e os Reforços.......................................................................................... 29

3.2.1 O Solo ..................................................................................................................... 29

3.2.2 A Face .................................................................................................................... 32

3.2.3 Os Reforços ............................................................................................................ 32

3.3 Compactadores e Tensões Verticais Induzidas .................................................................. 33

3.4 Instrumentação............................................................................................................... 34

3.4.1 Instrumentação dos Reforços ................................................................................. 34

3.4.2 Deslocamentos Horizontais da Face e Deslocamentos Horizontais Internos ........ 36

3.4.3 Instrumentação dos Deslocamentos Verticais ........................................................ 37

ix

3.4.4 Sistema de Aquisição de Dados ............................................................................. 38

4. MONTAGEM E ENSAIOS DOS MUROS ...................................................................... 39

4.1 Montagem do muro ............................................................................................................ 40

4.1.1 Determinação da Massa Específica Aparente “In Situ” .............................................. 47

4.2 Aplicação de Sobrecarga ............................................................................................... 50

5. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS ....................................................................... 51

5.1 Determinação da Massa Específica Aparente .................................................................... 51

5.2 Cargas nos Reforços ...................................................................................................... 52

5.2.1 Muro 1 .................................................................................................................... 52

5.2.2 Muro 2 .................................................................................................................... 59

5.2.3 Muro 3 .................................................................................................................... 66

5.2.4 Muro 4 .................................................................................................................... 73

5.2.5 Comparação entre resultados Calculados e Medidos ............................................. 79

5.3 Deformações ....................................................................................................................... 84

5.3.1 Muro 1 ......................................................................................................................... 84

5.3.2 Muro 2 ......................................................................................................................... 97

5.3.3 Muro 3 ....................................................................................................................... 107

5.3.4 Muro 4 ....................................................................................................................... 117

6. CONCLUSÕES ............................................................................................................... 129

6.1.1 Cargas nos Reforços .................................................................................................. 129

6.1.2 Deslocamentos ........................................................................................................... 130

7. SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ............................................................. 131

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 132

1

1. INTRODUÇÃO

1.1 Considerações Preliminares

Nas metodologias convencionais de análise de muros de solo reforçados, a influência

da rigidez do reforço e da compactação do solo sobre o comportamento das estruturas são

normalmente tratadas de forma bastante simplificada. Visando o aperfeiçoamento dessas

metodologias, busca-se melhor explicitar os fatores influentes analisando a influência de

carregamentos externos nas tensões e deformações de muros de solo reforçado.

1.2 Objetivos e Estrutura do Trabalho

O objetivo deste trabalho é analisar a influência de carregamentos externos nas tensões

e deformações em muros de solo reforçado.

Os ensaios foram realizados no Laboratório de Modelos Físicos da COPPE/UFRJ, por

meio de experimentos em modelos físicos de muros de solo reforçado em escala real.

Quatro modelos físicos foram ensaiados variando apenas o carregamento externo. Três

muros possuíram faces em blocos pré-moldados de concreto, quatro camadas de reforço e

foram compactados da mesma maneira. Apenas um muro foi compactado de maneira

diferente.

Os resultados obtidos com os ensaios serão analisados e comparados entre si.

O Capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica dos sistemas de contenção de solos

reforçados abordando alguns conceitos básicos, a interação solo-reforço, e algumas

metodologias de projeto utilizadas em muros de solo reforçado.

O Capítulo 3 descreve os materiais e métodos utilizados para a realização dos ensaios,

como a descrição da caixa do modelo e a instrumentação utilizada.

O Capítulo 4 apresenta o procedimento de montagem dos Muros, o Capítulo 5

apresenta os resultados e o Capítulo 6 apresenta as conclusões do trabalho.

No Capítulo 7 constam algumas sugestões para trabalhos futuros.

2

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Este capítulo tem o objetivo de apresentar uma revisão bibliográfica sobre os sistemas

de contenção de solo reforçado, realizando, inicialmente, um breve histórico do surgimento e

utilização de reforços em obras de terra. Discute-se a interação solo-reforço e os fatores que

influenciam as tensões internas, além de métodos de dimensionamento.

2.1 Histórico

O uso de solo reforçado não é uma técnica nova. Existem exemplos de aplicações há

cerca de 5.000 anos pelos mesopotâmicos e de 2.200 anos pelos chineses.

Devem-se ao engenheiro francês Henry Vidal os primeiros trabalhos de compreensão

do comportamento mecânico dos sistemas de contenção em solo reforçado, que em 1963

revitalizou a técnica desenvolvendo um sistema de reforço de solo com utilização de tiras

metálicas chamado “Terra Armada”. Na década de 70, os sistemas de solo reforçado com

inclusões metálicas estavam difundidos pelo mundo. Nessa mesma época, surgiram as

primeiras aplicações de muros desolo reforçados com fibras poliméricas.

No Brasil, a primeira construção de porte em solo reforçado com geotêxtil que se teve

notícia é atribuída à obra executada na rodovia que liga Taubaté a Campos do Jordão, no

início dos anos 80 (CARVALHO et al.,1986).

2.2 Solo Reforçado

O mecanismo do solo reforçado consiste na inclusão de um material resistente à tração

de modo a suprir a falta de resistência do solo a este tipo de solicitação. O material obtido

apresenta melhores características mecânicas.

Os sistemas de contenção em solo reforçado são soluções que podem se apresentar

técnica e economicamente vantajosas em relação às convencionais. Apresentam grande

facilidade construtiva e prazo de execução reduzido, já que não necessitam de mão-de-obra

especializada e equipamentos sofisticados.

Os reforços consistem em materiais metálicos, fibras naturais ou sintéticas e podem se

apresentar na forma de grelhas, barras, tiras ou mantas.

3

Para compor a face de um sistema de contenção de solo reforçado são comumente

utilizados painéis de concreto, gabiões, concreto projetado e blocos de concreto. As

finalidades da face são garantir a estabilidade na zona próxima à mesma, evitar erosão

superficial e a degradação dos reforços.

Estruturas de contenção em solo reforçado podem ser empregadas em rodovias,

portos, canais, mineração, contenção de taludes entre outros. Em virtude de sua inerente

flexibilidade, adaptam-se bem a recalques, permitindo a sua utilização em aterros sobre

terrenos compressíveis (de ANDRADE, 1999).

2.3 Tipos de Reforços

Os reforços consistem em materiais metálicos, fibras naturais ou sintéticas e podem se

apresentar na forma de grelhas, barras, tiras ou mantas.

Com o rápido desenvolvimento da indústria petroquímica, vários materiais sintéticos

de elevada resistência à tração começaram a surgir. Os elementos de reforço geossintéticos

podem ser divididos em: geotêxteis, geogrelhas, geocélulas e geocompostos.

Atualmente, as geogrelhas são os geossintéticos mais empregados para reforços de

solos, representando alternativas mais baratas e fáceis de executar em relação às soluções

tradicionais (EHRLICH e BECKER, 2010).

2.4 Interação Solo-Reforço

Quanto maior a interação mecânica do geossintético com o solo, maior será a sua

eficiência como elemento de reforço. Dois tipos de mecanismos de transferência de tensões

entre solo e reforço ocorrem: através do atrito entre esses elementos ou por resistência passiva

do solo, podendo, em muitos casos, ocorrerem simultaneamente.

A prevalência de um ou outro mecanismo depende de vários fatores, sendo a

geometria dos reforços o principal deles (MITCHELL e VILLET, 1987). A Figura 2.2

apresenta a interação solo-geogrelha.

4

Figura 2. 1. Interação Solo-geogrelha (BARBOZA JUNIOR, 2003)

2.4.1 Transferência de Tensões por Atrito

A transferência de carga por atrito depende das características da interface solo-

reforço e da tensão normal atuante entre eles. Ensaios de arrancamento, cisalhamento direto

entre solo e reforço e modelos instrumentados são utilizados para estimar os valores de

coeficiente de atrito ente as superfícies. A Figura 2. 2 ilustra essa transferência.

Figura 2. 2. Mecanismo de transferência de tensões por atrito entre solo e reforço (MITCHELL e

VILLET, 1987).

5

Figura 2. 3. Variação da força de tração ao longo do reforço (MITCHELL e VILLET, 1987).

Através da Figura 2. 3 podemos observar que:

dT = T2 - T1 = 2b dl (2.1)

onde

T = força de tração;

b = largura do reforço;

= tensão cisalhante ao longo da interface solo-reforço;

l = comprimento do reforço.

Considerando a tensão originada somente pelo atrito entre as superfícies, tem-se:

=µ v (2.2)

Onde

µ = coeficiente de atrito solo-reforço;

v = tensão vertical exercida no reforço.

Segundo MITCHELL e VILLET (1987), o coeficiente de atrito para areias e siltes em

contato com diferentes materiais de reforço situa-se entre 0,5 e 0,8 vezes o valor da resistência

ao cisalhamento mobilizada por estes solos. Sendo assim:

µ= tan = (0,5 a0,8). tan (2.3)

onde:

= ângulo de atrito solo-reforço

= ângulo de atrito interno do solo.

6

2.4.2 Transferência de Tensões por Resistência Passiva do Solo

Nessa transferência de tensões, os reforços possuem superfícies normais à direção da

força resistente, comprimindo o solo.

A resistência máxima ao arrancamento desenvolvida por um elemento de reforço

orientado transversalmente ao carregamento está relacionada à capacidade de carga de uma

fundação profunda.

A resistência passiva ’b, desenvolvida nos elementos transversais pode ser expressa

por:

’b = F ’. ’v (2.4)

em que:

’b = resistência passiva;

F ’ = fator de capacidade de carga dependente da resistência e dilatância do solo, da

rugosidade do reforço e do estado inicial de tensões no solo.

MITCHELL e VILLET (1987) recomendam a utilização da Figura 2. 4 para a

obtenção de uma estimativa da resistência passiva ao arrancamento de um elemento de

reforço transversal. Embora os resultados das diversas investigações por diversos

pesquisadores apresentem dispersão e variabilidade, todos estão compreendidos entre o limite

inferior e superior previstos teoricamente. Os valores médios estão definidos na curva de

ROWE e DAVIS (1982).

7

Figura 2. 4. Comparação entre valores de tensões de suporte teóricos e obtidos por ensaios (JEWEL et

al., 1984).

Figura 2. 5. Análise da resistência passiva máxima desenvolvida por um sistema de reforços

(MITCHELL e VILLET, 1987).

A Figura 2. 5 mostra que existe um valor limite da resistência ao arrancamento que

pode ser mobilizada pelas camadas transversais de um sistema reforçado por geogrelhas.

Segundo MITCHELL e VILLET (1997), a máxima resistência ao arrancamento Pmax

desenvolvida em um solo arenoso pode ser calculada por:

8

Pmax = 2bSmaxn ’v tgφ’ (2.5)

onde

b = largura do reforço;

Smax = espaçamento longitudinal máximo entre camadas de reforço;

n = número de camadas transversais de reforço;

’v = tensão vertical atuante;

φ’ = ângulo de atrito interno do solo.

Considerando que o conjunto dos elementos transversais atue como uma lâmina

rugosa de espessura t, o espaçamento máximo horizontal Smax pode ser calculado por:

tg

tS

v

bb

2'

'max (2.6)

onde b é a proporção da área transversal do elemento de reforço onde a capacidade de

suporte pode ser totalmente desenvolvida. Para geogrelhas, b = 1.

2.4 Dimensionamento e Análise de Muros de Solo Reforçado

Ao dimensionar uma estrutura de solo reforçado, dois aspectos devem ser analisados:

a estabilidade interna e a estabilidade externa.

A estabilidade externa pode ser analisada considerando a massa de solo reforçado

como um muro convencional de gravidade, que garante a estabilidade da zona não reforçada.

Deve-se garantir a estabilidade ao deslizamento ao longo da base, tombamento em torno do

pé, além da capacidade de carga da fundação e estabilidade global (ruptura generalizada).

A análise da estabilidade interna consiste em garantir que não ocorra o arrancamento

ou ruptura dos reforços.

Para análise de estabilidade, o maciço reforçado pode ser dividido em duas zonas:

zona ativa e zona resistente. A Figura 2. 6 apresenta o mecanismo de interação solo-reforço

em uma estrutura de contenção de solo reforçado, apresentando uma zona ativa com tendência

a se movimentar, mas sendo contida pelas camadas de reforço, que transferem carga para a

zona resistente.

9

Figura 2. 6. Zonas do Maciço reforçado (modificado EHRLICH e MITCHELL, 1994).

EHRLICH (1999) afirma que a determinação da tensão máxima atuante nos reforços é

um dos fatores principais na análise de estabilidade interna.

De acordo com MITCHELL e VILETT (1987) as máximas forças de tração nos

reforços ocorrem entre as zonas ativa e resistente. É comum considerar os pontos onde ocorre

o esforço máximo de tração coincidem com a superfície potencial de ruptura.

Existem muitos métodos para o dimensionamento de estruturas de solo reforçado.

Alguns baseados em fundamentações empíricas (MITCHELL e VILLET, 1987), tendo a

limitação de serem aplicados a casos similares aos que os fundamentam; outros baseados no

método de equilíbrio limite, e outros baseados no equilíbrio das estruturas para condições de

trabalho (EHRLICH e MITCHELL, 1994; DANTAS e EHRLICH, 2001). (OLIVEIRA, 2006)

2.4.1 Método de MITCHELL e VILLET (1987)

O método de dimensionamento interno para reforços inextensíveis sugerido por

MITCHELL e VILLET (1987) é apresentado a seguir.

Através de medições in situ, observou-se que a curva que contém o lugar geométrico

das máximas forças de tração ao longo da profundidade pode ser apresentada pela Figura 2. 7.

10

Figura 2. 7. Distribuição da forças de tração ao longo do reforço em escala real (SCHLOSSER e

ELIAS, 1978).

O coeficiente de empuxo lateral K, que caracteriza o estado de tensões da massa, varia

com a profundidade, passando de um valor K0 no topo do muro até chegar a um valor inferior

a Ka na base do mesmo. O estado de repouso é característico da parte superior do muro devido

à influência da compactação e da presença dos reforços, que restringem as deformações

laterais do solo.

Pela Figura 2. 8, considera-se que a linha de trações máximas nos reforços é vertical,

próxima ao topo do muro, distando 0,3H da face deste. Calcula-se a tração máxima

correspondente, considerando que a tensão horizontal h e a tração máxima atuam no mesmo

ponto. O coeficiente K varia linearmente de K0 a Ka, permanecendo constante para grandes

profundidades.

11

Figura 2. 8. Dimensionamento interno de muros de solo reforçado (MITCHELL e VILLET, 1987).

A tensão vertical é calculada pelo método de MEYERHOFF (1955), baseado no

equilíbrio da porção de solo presente acima da camada de reforço considerada, incluindo os

efeitos do peso próprio e do coeficiente de empuxo ativo exercidos pelo aterro na parede do

muro.

Assim, a força de tração máxima no reforço é dada por:

Tmax = ’hSvSh = K ’v SvSh (2.5)

onde:

’h = tensão efetiva horizontal;

Sv = espaçamento vertical;

Sh = espaçamento horizontal;

K = coeficiente de empuxo;

’v = tensão efetiva vertical.

O comprimento do reforço é determinado considerando-se a curva de trações máximas

e a aderência aparente efetiva solo-reforço µ*.

12

2.4.1.1 Efeito de Cargas Externas

O método empírico de MITCHELL e VILLET (1987), descrito a seguir, é utilizado

para o estudo do efeito as cargas externas sobre as tensões em uma massa de solo reforçado.

Para carregamento de largura infinita, uniformemente distribuídos, aplicando-se um

carregamento externo, ocorre um acréscimo nas forças de tração, dado por:

ΔTmax = KΔ v SvSh (2.6)

onde:

ΔTmax = acréscimo na força de tração máxima;

K = coeficiente de empuxo;


Sh = espaçamento horizontal;

Δ ’v = acréscimo na tensão vertical devido ao carregamento situado no ponto de tração

máxima.

O valor de v é calculado admitindo-se uma distribuição uniforme de tensões e a

propagação do efeito da carga, conforme a Figura 2. 9.

Figura 2. 9. Propagação da carga e coeficiente de empuxo em um encontro de ponte (MITCHELL e

VILLET, 1987).

O coeficiente empírico K deve ser tomado igual a K0 no topo do muro, variando

linearmente até Ka, a 6 m de profundidade.

A aplicação de uma carga vertical no topo de um muro de solo reforçado modifica o

lugar geométrico das forças de tração máximas existentes ao longo da profundidade.

13

2.4.2 Método de EHRLICH e MITCHELL (1994)

EHRLICH e MITCHELL (1994) desenvolveram um método analítico fechado de

cálculo de estruturas de solo reforçado com base na compatibilidade de deformações no

reforço e no solo, considerando a influência da rigidez do reforço e do solo, assim como da

compactação. Tal método é aplicável a taludes verticais, submetidos ao peso próprio, sendo o

solo puramente friccional ou não e com poropressão nula.

O reforço é modelado como um material elástico linear com aderência perfeita na

interface com o solo adjacente no ponto de tensão máxima. Não há deslizamento entre o solo

e o reforço, possuindo estes dois materiais, a mesma deformação nesta região. A hipótese de

compatibilidade de deformações solo/reforço é então adotada, sendo tal corroborada pelos

trabalhos de JEWEL (apud EHRLICH e MICHELL,1994) e DYER e MILLIGAN (1984).

No mecanismo de equilíbrio interno, considera-se que cada camada de reforço é

responsável pelo equilíbrio horizontal local de uma faixa de solo localizada na zona ativa,

com espessura Sv e largura Sh. Para que esta condição de equilíbrio seja satisfeita tem-se:

T=Sv. ( h)médio (2.7)

Onde:

T = esforço normal de tração máxima no reforço;

Sv = espaçamento vertical entre reforços;

( h)médio = tensão horizontal média no solo entre as profundidades zm e zn, atuante no

plano vertical, normal ao reforço e localizado no ponto onde T ocorre.

Como hipótese considera-se que não haja tensões cisalhantes na direção dos

reforços, x = 0 entre fatias de solo adjacentes, ou seja, as tensões verticais e horizontais são

consideradas como sendo tensões principais. A Figura 2.10 ilustra o mecanismo.

14

Figura 2. 10. Mecanismo de equilíbrio interno (EHRLICH e MITCHELL, 1994).

O solo é considerado como sendo um material elástico não linear, sendo que as

equações constitutivas originam-se de modificações feitas a partir do modelo hiperbólico

proposto por DUNCAN et al.(1980).

O caminho de tensões para o solo considerado no método está representado na

Figura 2.11. Para simplificação, considera-se que o solo ao redor do reforço no ponto de

máxima tensão está sujeito a apenas um ciclo de carga e descarga. Neste contexto, ’z e ’zc

representam a tensão efetiva vertical e a máxima tensão vertical incluindo o efeito da

compactação, respectivamente.

Figura 2. 11. Caminho de tensões considerado (EHRLICH e MITCHELL, 1994).

15

Para efeito de análise o caminho de tensões é dividido em duas partes:

carregamento (pontos 1 a 3) e descarregamento (pontos 3 a 5). Neste procedimento as tensões

em cada camada são calculadas apenas uma vez e o cálculo de cada uma é independente das

demais. Os valores de ’z e ’zc são baseados na altura final do muro de solo compactado e

nas profundidades específicas de cada camada de reforço. O ponto 3 na Figura 2.11 representa

os valores de tensões verticais e horizontais máximos aplicados ao solo a uma dada

profundidade durante todo o processo construtivo, incluindo o efeito de compactação.

Pode se ter ’z igual a ’zc caso não haja compactação ou em profundidades em

que a tensão vertical, devido ao peso das camadas sobrejacentes de solo, seja maior que as

tensões induzidas pela compactação. Neste caso o ponto 5 é igual a 3, na Figura 2.11, e o

caminho de tensões passa apenas pelos pontos 1 a 3 igual a 5, ou seja, não há

descarregamento.

O cálculo da máxima tensão vertical, σ’zc, incluindo o efeito da compactação é feito

com base no método proposto por DUNCAN e SEED (1986). Neste método o carregamento

transiente, superficial e de extensão lateral finita é substituído por um carregamento

unidimensional equivalente. Esta simplificação impõe a condição das tensões induzidas

estarem atuando sobre paredes indeformáveis, ou seja, pressupõe-se a condição K0 na fase de

carregamento e que as direções das tensões principais maior e menor permaneçam verticais e

horizontais, respectivamente.

O método modela um comportamento histerético do solo em relação às tensões

horizontais induzidas, provocadas pela cíclica aplicação e posterior remoção de uma dada

carga. O valor de σ’zc fica definido por 2.10.

(2.10)

A máxima tensão horizontal, σ’xp, é o valor correspondente à condição de deformação

horizontal nula na direção dos reforços. A magnitude de tensão de fato mobilizada σ’xc é

também função da rigidez do sistema de reforço, sendo diretamente proporcional ao valor

desta grandeza. A tensão vertical equivalente induzida pela compactação, σ’zc,i, pode ser

considerada como independente das deformações horizontais, podendo ser determinada por

conveniência analítica para a condição K0.

(2.11)

sendo:

(2.12)

onde:

σ’ = ângulo de atrito efetivo;

16

K0 = coeficiente de empuxo no repouso (JAKY, 1944);

σ’xp,i = máxima tensão horizontal que poderia ter sido induzida pela compactação da

camada de solo, na ausência de deformações na direção do reforço.

Na Figura 2.12 está representado um esquema do modelo de compactação

unidimensional, com as tensões e direções principais, bem como dimensões do rolo

compactador.

Figura 2. 12. Zona plástica próxima à área de contato rolo-solo (EHRLICH e

MITCHELL, 1994).

Considerando-se o rolo movendo-se paralelamente à face do muro e condição

de ruptura do solo do tipo “plane strain” ( x = 0 na direção dos reforços), ’xp,i é dado por

2.13 para um solo não coesivo.

(2.13)

onde:

(2.14)

(2.15)

(2.16)

Q = máxima força vertical imposta pelo rolo;

L = comprimento do rolo compactador;

17

γ = peso específico do solo;

Ka = coeficiente de empuxo ativo;

νo = coeficiente de Poisson durante o carregamento sob condição K0;

Nγ = fator de capacidade de carga do solo segundo a teoria de Rankine.

O valor de ’zc,i é calculado usando (2.13) e então (2.11). Em profundidades onde a

tensão efetiva vertical ’z é maior do que ’zc,i o valor de ’zc = ’z. Para profundidades

menores ’zc = ’zc,i. Assim, os pontos situados em profundidades maiores podem ter o efeito

devido à compactação apagado pela sobrecarga oriunda do peso próprio das camadas

superiores, ’z. A máxima tensão, T, em qualquer camada de reforço pode ser determinada

para a condição final da construção pela seguinte expressão:

Tmax = ’xrSvSh = Kr ’z SvSh (2.17)

onde:

’z = tensão vertical no solo no ponto de máxima tensão no reforço (na interface solo-

reforço);

Kr = coeficiente de empuxo residual, referente à condição de final da construção (ver

Figura 2.8);


Sh = espaçamento horizontal.

Ao final da construção a tensão vertical, σ’z, pode ser determinada usando o método

de MEYERHOFF que considera a excentricidade da resultante das forças na base. Considera-

se o equilíbrio da massa de solo reforçado, acima do reforço considerado, sob o efeito de seu

peso próprio e o empuxo ativo exercido pela massa de solo a ser contida pelo muro. Caso não

atue sobrecarga na superfície, σ’z é dado por:

(2.18)

γ’ = peso específico efetivo do solo;

Z = profundidade da camada de reforço;

Lr = comprimento do reforço;

e = excentricidade da resultante.

A determinação de Kr é feita utilizando-se a equação seguinte, resolvida por meio de

iterações:

18

(2.19)

com:

(2.20)

(2.21)

onde:

Si = índice de rigidez relativa solo-reforço;

k = módulo tangente inicial para carregamento (ajuste hiperbólico);

ku = módulo tangente inicial para descarregamento (ajuste hiperbólico);

n = módulo expoente;

Pa = pressão atmosférica;

Er = módulo de Young do reforço;

Ar = área da seção transversal do reforço;

OCR = razão de sobreadensamento.

k, ku e n são parâmetros do modelo hiperbólico (DUNCAN et al., 1980) utilizado para

modelar o comportamento do solo. Estes parâmetros podem ser obtidos a partir das curvas

tensão-deformação resultantes de ensaios triaxiais ou utilizando-se da tabela apresentada por

DUNCAN et al., 1980. MARQUES (2006) e MARQUES et al. (2006) no entanto apresentam

tabelas similares para solos tropicais brasileiros, onde os parâmetros k, ku e n são obtidos a

partir das propriedades índice do solo. As Tabelas contemplam ainda dois tipos de ajustes, um

mais representativo quando os reforços são rígidos e outro quando são extensíveis.

Como explicado anteriormente, OCR = 1,0 corresponde à ausência de compactação ou

ao caso em que σ’zc,i < σ’z, resultando em Kr = Kc na equação 2.26, apresentada a seguir, o

que dispensa a equação 2.19 na determinação de Kr. O valor de Si (2.20) denota a relação da

rigidez do reforço em relação à do solo. Valores típicos de Si são apresentados na Tabela 2.1

Tabela 2.1 – Valores de Si para diferentes materiais de reforço.

19

O coeficiente de Poisson para descarregamento a partir da condição de repouso é dado

por:

(2.22)

em que:

(2.23)

(2.24)

onde:

KΔ2 =coeficiente de decréscimo do empuxo lateral para descarregamento sob condição

de repouso (K0);

α = coeficiente de descarregamento (DUNCAN e SEED, 1986). Seu valor pode ser

relacionado com φ’ como apresentado por DUNCAN e SEED, 1986. EHRLICH e

MITCHELL (1994) estabeleceram a seguinte relação entre α e φ a partir de resultados de

ensaios de laboratório (BELLOTI et al., 1983):

(2.25)

O valor de Kr na equação 2.19 depende de Kc para o caso em que OCR ≠ 1,0. A

determinação de Kc é feita através da equação 2.26, na qual Kc é o coeficiente de empuxo

lateral ao final da operação de compactação.

(2.26)

com:

(2.27)

onde:

20

Kaa = coeficiente de empuxo ativo equivalente;

c’ = coesão efetiva;

Rf = parâmetro do modelo hiperbólico (“failure ratio”).

Obtido o valor de Kc entra-se com este na equação 2.19 encontrando Kr. O valor da

máxima tensão do reforço fica determinado entrando-se com Kr em (2.7). Caso c’ > 0 a

determinação de Kc requer resolução de 2.26 através de iterações. Segundo a análise

paramétrica, feita a partir parâmetros normalmente encontrados na prática, os principais

fatores determinantes do valor de T (máxima tensão no reforço para uma dada camada) são:

- Os parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo, c’ e φ’;

- A tensão vertical, σ’z;

- O valor de OCR;

- A extensibilidade relativa solo-reforço, β, definida como:

(2.28)

A partir de resultados da análise paramétrica foram gerados ábacos adimensionais

(Figura 2.15a, b, c), para c’ = 0 e Rf = 0,8. O valor de Rf situa-se normalmente entre 0,7 e 1,0,

porém o erro cometido ao fixar-se este valor para Rf = 0,8 é menor que 8%. Nos ábacos,

representa o grau de influência da compactação e as linhas tracejadas indicam valores de

tensão correspondentes à condição ativa no repouso e passiva com relação ao coeficiente de

empuxo de terra no aterro.

21

Figura 2. 13.a,b,c. Ábacos para determinação do máximo esforço de tração no reforço

(EHRLICH e MITCHELL, 1994).

A profundidade equivalente, zeq, e a profundidade além da qual a compactação não

exerce mais efeito, zc, são definidas por 2.29 e 2.30 respectivamente.

(2.29)

(2.30)

O valor de zc é pouco alterado pela magnitude da carga estática equivalente do rolo,

pois zc é função de (Q / γ’ L)1/2

e φ',

22

Para o caso de sobrecarga uniformemente distribuída sobre o terrapleno (q), pode-se

empregar uma profundidade equivalente que considere o efeito da sobrecarga, dada por :

. (2.31)

A máxima força de tração no reforço pode ser determinada com base no parâmetro

adimensional obtido dos ábacos.

2.4.3 Estudo Numérico da Influência de Carregamentos Externos nas Tensões Atuantes

(ANDRADE, 1999)

O trabalho desenvolveu um estudo numérico da influência de carregamentos externos

sobre as tensões atuantes em uma estrutura de contenção de solo reforçado. Buscou-se melhor

explicitar os fatores influentes para aperfeiçoar as metodologias convencionais que não

consideram a influência da rigidez no reforço e da compactação do solo sobre o

comportamento das estruturas.

O estudo baseou-se em análises numéricas utilizando o programa de elementos finitos

Crisp92-SC (ITURRI,1996) na modelagem. Um muro hipotético de solo reforçado foi

simulado e submetido a carregamentos externos uniformemente distribuídos, variando a

rigidez dos reforços, a posição, largura e intensidade da carga externa e também a

compactação do solo.

Os resultados numéricos obtidos foram cotejados com os determinados pelos métodos

analíticos descritos em MITCHELL e VILLET (1987) e EHRLICH e MITCHELL (1994),

adaptados de forma a levar em consideração a presença de carregamentos externos.

A Figura 2.14 apresenta a geometria empregada no muro de solo reforçado simulado e

as Tabelas 2.2 e 2.3 apresentam os parâmetros adotados e os carregamentos externos

aplicados.

Figura 2. 14. Geometria do muro de solo reforçado hipotético (ANDRADE, 1999).

23

Tabela 2. 2. Parâmetros adotados no muro de solo reforçado (ANDRADE, 1999).

Parâmetros Aterro Fundação

K 480 600

m 0,5 0

n 0,5 0,25

Rf 0,8 0,7

Kb 100 450

Kur 720 900

(Kn/m³) 19,6 20,4

c (Kn/m³) 0 0

φ (º) 35 36

Δφ (º) 0 1

Tabela 2. 3. Carregamentos externos adotados (ANDRADE, 1999)

Distância da

face (m), a Carga (kPa)

Largura (m),

b

zero 25,50 e 100 1

0,5 25,50 e 100 1

1,5 25,50 e 100 1

zero 25,50 e 100 2

1,0 25,50 e 100 2

zero 25,50 e 100 infinito

24

As Figuras abaixo apresentam casos com carregamento de 50 kPa e referem-se à influência da

posição da carga externa e da compactação.

Figura 2. 15. Tração máxima x profundidade (Si = 0,1) – Influência da posição da carga externa –

carga: (a) a 0,5m da face; (b) a 1,5m da face (ANDRADE, 1999).

Os valores determinados com base nos procedimentos de MITCHELL e VILLET (1987)

apresentaram uma melhor correspondência com os resultados obtidos com a análise numérica

do que EHRLICH e MITCHELL (1994).

25

Figura 2. 16. Tração máxima x profundidade (Si = 3) – Influência da compactação – carga: (a) a 0,5m

da face; (b) a 1,5m da face (ANDRADE, 1999).

Para as condições da Figura 2.16, o procedimento sugerido por MITCHELL e

VILLET (1987) não leva em consideração a influência da compactação e os resultados

apresentam-se bastante inferiores aos valores numéricos e aos obtidos pelo método de

EHRLICH e MITCHELL (1994), que foram similares.

De forma geral, ambos os procedimentos analíticos apresentaram discordâncias dos

resultados numéricos em relação à influência da posição do carregamento no valor das tensões

no reforço. Essas imprecisões têm origem nas limitações do método de cálculo da tensão

vertical atuante no ponto de máxima tração nos reforços. Com a posição destes varia com o

afastamento da carga externa, a avaliação da tensão externa se torna complexa.

26

3. MATERIAIS E MÉTODOS

Neste capítulo são apresentados a descrição do modelo utilizado para representação de

muros de solo reforçado, os materiais e os equipamentos utilizados na instrumentação dos

muros.

3.1 Descrição do Modelo Físico

3.1.1 Caixa

A estrutura do modelo possui as seguintes dimensões: 2 m de largura, 3 m de

profundidade e 1,5 m de altura. Suas paredes são em concreto armado e suas faces internas

são revestidas por placas de polietileno de peso molecular ultra-alto denominado UHMW

1900; e recebem uma fina camada de graxa de teflon recoberta com uma lona plástica. Este

procedimento é adotado para minimizar o efeito do atrito entre o solo e as paredes do muro,

de forma a se aproximar de um estado plano de deformações. Com o intuito de proteger a lona

de danos mecânicos, esta foi recoberta por recortes de PVC, permitindo assim uma melhor

movimentação da massa de solo em relação às paredes laterais.

SARAMAGO (2002), em seu trabalho, alertou quanto ao fato da superfície potencial

de ruptura estar localizada tão próxima à face que dificultaria o trabalho de instrumentação ao

longo dos reforços. A solução foi de se transladar a superfície de ruptura, afastando-a da face

do muro, com o auxílio de sanduíches de borracha e graxa de silicone no chão da caixa junto à

face do modelo. Com isso, o modelo físico passou a representar uma porção do protótipo,

possuindo a capacidade de representar o comportamento de um muro de até,

aproximadamente, 7 metros de altura. A Figura 3. 1 mostra a caixa do modelo e a Figura 3. 2

representa o modelo e a parte simulada do protótipo.

27

Figura 3. 1. Caixa do modelo.

Figura 3. 2. Representação do modelo e do protótipo (BARBOZA JUNIOR, 2003).

28

3.1.2 Sistema de Aplicação da Sobrecarga

SARAMAGO (2002), em seu trabalho, desenvolveu bolsas de ar para aplicação de

sobrecargas no topo do muro. Essas bolsas foram construídas em PVC flexível e foram

substituídas por bolsas de borracha devido a problemas de ressecamento e conseqüentes

vazamentos (OLIVEIRA, 2006).

As seis bolsas (uma reserva) em borracha de dimensões: 2,0 m x 0,5 m foram

submetidas a testes, e suportaram cargas bem maiores do que a carga de trabalho dos ensaios

(100 kPa). Carga esta determinada de acordo com as deformações impostas pela sobrecarga

da laje onde serão realizados os ensaios (Laboratório de Modelos Físicos).

A aplicação de pressão nas bolsas se dará por meio de um dos dois compressores

disponibilizados para o prédio de Modelos Físicos ou, ainda, por um cilindro de ar

comprimido instalado para atuar no caso de falta de energia elétrica. Este cilindro possui uma

válvula unidirecional que não permite o retorno de ar vindo dos compressores, suprindo as

bolsas de ar e evitando a interrupção dos ensaios.

O painel de controle pneumático permite carregar as bolsas de ar independentemente.

Este painel possui uma válvula geral e cinco válvulas individuais, além dos manômetros. A

foto a seguir mostra o painel utilizado por OLIVEIRA (2006) e que será utilizado no presente

trabalho (Figura 3.3).

Figura 3. 3. Painel de controle utilizado (OLIVEIRA, 2006).

29

Para aplicação da sobrecarga será utilizado um sistema de reação com oito tirantes

Dywidag ST85/105 (φ=32mm) de carga de trabalho permanente de 35 toneladas (62 tf de

carga máxima de ensaio) e aproximadamente, 3 toneladas de aço. Dezesseis vigas “I” de 10”

serão instaladas no topo e no fundo da caixa. E sob as vigas superiores treze vigas “I” de 3”

serão posicionadas, lançadas transversalmente às vigas maiores. Todo o sistema de vigamento

transversal se fixa a dois perfis laterais (“L” 6” x 4”), instalados nas faces externas das

paredes da caixa do modelo. As movimentações das paredes laterais da caixa são restringidas

por tais fixações permitindo a condição de estado plano de deformações (SARAMAGO,

2002).

3.2 O solo, a Face e os Reforços

3.2.1 O Solo

O solo utilizado será um solo “fabricado” de quartzo moído, usado também nas

pesquisas anteriores (SARAMAGO, 2002; BARBOZA JÚNIOR, 2003; GUEDES, 2004,

OLIVEIRA, 2006). Segundo SARAMAGO (2002), este material foi escolhido por ser inerte,

puramente friccional e encontrado comercialmente com granulometrias diferentes. Fazia-se

necessário uma granulometria específica, de um solo bem graduado (com comportamento

histerético). No presente trabalho, foram reproduzidos os dados obtidos de ensaios realizados

com o solo por SARAMAGO (2002).

A Figura 3. 4 apresenta a curva granulométrica do solo utilizado.

30

Figura 3. 4. Curva granulométrica do solo utilizado (SARAMAGO, 2002).

SARAMAGO (2002) realizou ensaios triaxiais drenados, em corpos de prova não

saturados, para três índices de vazios iniciais diferentes. A Tabela 3.1 apresenta os pesos

específicos médios ensaiados (média dos quatro corpos de prova) e seus respectivos ângulos

de atrito de pico.

A Figura 3. 5 apresenta a curva ângulo de atrito x peso específico. Os diferentes

índices de vazios iniciais dos corpos de prova foram conseguidos por vibração e aplicação de

sobrecarga. A simples pluviação, com diferentes aberturas do funil (6,5 e 50 mm), não

forneceu grandes variações no índice de vazios da areia, apresentando sempre em estado de

compacidade fofo, com peso específico em torno de 16 kN/m3

(SARAMAGO, 2002).

Tabela 3. 1. Ângulo de atrito x Peso específico.

Peso Específico (γmédio)/ Índice de vazios (eo médio) Ângulo de atrito (φpico)

16,17 kN/m3

/ 0,64 37º

20,50 kN/m3

/ 0,30 44,4º

23,12 kN/m3

/ 0,14 51,4º

31

Figura 3. 5. Curva ângulo de atrito x peso específico (SARAMAGO, 2002).

A Figura 3. 6 apresenta a variação do índice de vazios com a tensão confinante

(carregamento isotrópico) para três índices de vazios iniciais do corpo de prova. Pode-se

observar que o simples aumento da tensão confinante não leva a grandes variações no índice

de vazios do solo, no entanto, SARAMAGO (2002) verificou que a associação de vibração e

carga de confinamento permite significativas variações de densidade do material.

Figura 3. 6. Índice de vazios x tensão confinante (SARAMAGO, 2002).

OLIVEIRA (2006), em seu trabalho, realizou um novo ensaio granulométrico e

verificou que o solo se encontrava com a mesma graduação. Apesar de o solo ser utilizado

desde 2002, não houve quebra de grãos. A Figura 3.6 apresenta a nova curva granulométrica.

32

Figura 3. 7. Curva granulométrica recente do solo (OLIVEIRA, 2006).

3.2.2 A Face

A face do modelo será construída com blocos pré-moldados de concreto Terrae-W,

fornecidos pela Terrae Engenharia. Suas características estão descritas na Tabela 3. 2 abaixo:

Tabela 3. 2. Características do bloco de concreto.

Dimensões 0,20 m x 0,40 m x 0,40 m

Peso Unitário aproximadamente 29 kg

Peso Cheio 40 a 50 kg

Inclinação da face do muro 1(H)/10 (V), 84º

Resistência à compressão 6,0 a 12,0 kPa

3.2.3 Os Reforços

As geogrelhas são especialmente produzidas para reforço nos solos. A geogrelha é

produzida a partir de fios multifilamentos de poliéster de alta tenacidade, organizados em

forma de grelha e revestidos de PVC. Os polímeros mais utilizados na confecção são o

polietileno de alta densidade (PEAD), o poliéster (PET) e o álcool de polivinila (PVA).

33

Geogrelhas caracterizam-se pela baixa deformabilidade e elevada resistência à tração,

em uma ou em duas direções ortogonais.

Foi utilizado o Fortrac 80/30-20, fornecido pela Huesker. A Tabela 3. 3 apresenta as

propriedades mecânicas e a Tabela 3. 4 apresenta as propriedades físicas da geogrelha.

Tabela 3. 3. Propriedades Mecânicas da geogrelha.

Resistência à tração longitudinal 80 kN/m

Resistência à tração transversal 30 kN/m

Alongamento 12%

Resistência à tração de longo prazo 48 kN/m

Coeficiente de Interação com o solo 0,9 – 1,1

Tabela 3. 4. Propriedades Físicas da geogrelha.

Gramatura 475 g/m²

Abertura da grelha 20x20 mm

Área aberta > 85%

3.3 Compactadores e Tensões Verticais Induzidas

Foram utilizados dois compactadores durante os ensaios: uma placa vibratória a

gasolina (Dynapac LF 81) e um soquete vibratório (Dynapac LC 71-ET). As Tabelas 3.5 e 3.6

apresentam as características técnicas dos compactadores.

Tabela 3. 5. Características do soquete vibratório.

34

Tabela 3. 6. Características da placa vibratória.

3.4 Instrumentação

A instrumentação dos muros ensaiados consiste de 16 conjuntos de células de carga,

duas células por conjunto, totalizando 32 células para medição de cargas nos reforços, 3

LVDTs para medições de movimentações da face, 5 LVDTs para medição das

movimentações horizontais no interior da massa e 5 MDVs para medição dos recalques no

topo do muro. Todos os equipamentos de instrumentação foram calibrados antes do início das

montagens.

3.4.1 Instrumentação dos Reforços

A idealização e desenvolvimento das células de carga que serão utilizadas no trabalho

são de autoria de RICCIO FILHO (2005). A instrumentação dos reforços seguiu os critérios

utilizados em pesquisas anteriores, porém com mudanças em relação às células usadas.

RICCIO FILHO (2005) desenvolveu células visando economia no número de extensômetros

elétricos utilizados (“strain gages”) e com rótulas nas suas extremidades com o efeito de

minimizar esforços de flexão e torção parasitas, esforços esses que não foram compensados

pelas células antigas, provenientes das montagens dos muros e deslocamentos da massa

arrimada, segundo relato dos próprios autores dos trabalhos anteriores. A alternativa adotada

por RICCIO FILHO (2005) foi a eliminação mecânica dos esforços parasitas de flexão e

torção, conjugada com o uso de uma ponte completa de Wheatstone. A rótula utilizada foi a

tbs6 do fabricante THK (OLIVEIRA, 2006). As especificações estão apresentadas na Tabela

3. 7.

35

Tabela 3. 7. Especificações da rótula tbs6.

Rosca M 20 x 1,5

Capacidade axial de carga nominal (tração) 4900 N

Massa 30 g

Ângulo máximo permitido 30º

As células de carga foram dimensionadas para uma carga nominal de 3000 N cada

uma, o que deu flexibilidade ao sistema, podendo se adicionar ou retirar células do conjunto

conforme a carga atuante no mesmo. As células possuíam presilhas enroscadas nas suas

rótulas e essas presilhas por sua vez foram fixadas nas geogrelhas através de talas em aço

inoxidável AISI 304, revestidos com quartzo em uma das faces de forma a prover aderência

entre os dois materiais. As presilhas e as células de carga foram usinadas em aço inoxidável

316 (ABNT), bastante resistente à oxidação. As talas foram

unidas por parafusos e possuem 0,5 m de comprimento, 0,19 m de largura e 0,03 m de

espessura, resultando em um momento de inércia de 1715 mm4 (em relação a um eixo

perpendicular à face e passando pelo centro desta). A Figura 3.8 apresenta o sistema das

células de carga no reforço.

Figura 3. 8. Células de carga aparafusadas às talas do reforço.

36

3.4.2 Deslocamentos Horizontais da Face e Deslocamentos Horizontais Internos

Os deslocamentos horizontais da face foram monitorados por quatro LVDTs com

cursor de 25 mm. Cinco LVDTs foram utilizados para medir os deslocamentos horizontais

internos. Uma haste metálica é fixada na laje e possui uma placa, que serve de suporte para

instalação dos LVDTs.

Figura 3. 9. LVDTs fixados à haste.

37

3.4.3 Instrumentação dos Deslocamentos Verticais

Cinco discos de Acrílico contendo mercúrio, chamados de MDV (Medidor de

Deslocamento Vertical) foram instalados no topo da sétima camada de solo. O sistema é

praticamente o mesmo utilizado nos ensaios anteriores. O sistema foi testado e apresentou

bons resultados. A Figura 3. 10 apresenta o esquema do MDV.

Figura 3. 10. Esquema do MDV (OLIVEIRA, 2006).

Figura 3. 11. Sistema do MDV.

38

3.4.4 Sistema de Aquisição de Dados

Para o sistema de aquisição de dados foi utilizado o equipamento da Agilent, o Agilent

37904A Datalogger, juntamente com o respectivo software que é capaz de ler até 60 canais

simultaneamente. Neste trabalho, apenas 44 canais foram utilizados, sendo 30 para as células

de carga, 9 para leitura dos LVDTs e 5 para leitura dos MDVs. Com esse programa, é

possível fazer a leitura dos sinais de forma gráfica e numérica e salvar todos os dados em

planilha Excel.

As células de carga e os LVDTs são alimentados por uma fonte estabilizada de 10 V e

os MDVS por 25 V. Por motivo de segurança, o sistema de aquisição e as fontes são

protegidos por um sistema de “nobreak” capaz de manter os equipamentos funcionando por

um período superior a 8 horas.

39

4. MONTAGEM E ENSAIOS DOS MUROS

Neste trabalho, todos os muros tiveram face em blocos de concreto, o mesmo número

de camadas, o mesmo número de reforços, variando o tipo de compactação e a aplicação de

sobrecarga.

Em linhas gerais, após a montagem, o procedimento de ensaio foi executado da

seguinte forma: no primeiro muro, a bolsa 1 foi carregada e descarregada, verificando a

influência desse carregamento e da posição da mesma nas tensões e nas deformações do

muro; após o carregamento da bolsa 1, as bolsas seguintes foram carregadas e descarregadas

uma a uma. Os muros seguintes tiveram o mesmo procedimento de montagem, apenas

mudando a posição da bolsa carregada. A Figura 4. 1 apresenta um esquema do ensaio e a

Tabela 4.1 indica o resumo das montagens.

100kPa

Reforço 1

Reforço 2

Reforço 3

Reforço 4

Sanduíche de borracha e graxa teflon

1.4

0.2

Blocos de

Concreto

Solo

0.4

Bolsa 1 Bolsa 2 Bolsa 3 Bolsa 4 Bolsa 5

Figura 4. 1. Esquema do modelo a ser ensaiado.

Tabela 4. 1. Resumo das montagens.

MONTAGEM COMPACTAÇÃO CARREGAMENTO

VIRGEM Ñ-VIRGEM

M1 PLACA+SAPO BOLSA 1 BOLSAS 2, 3, 4 e 5

M2 PLACA BOLSA 1 BOLSAS 2, 3, 4 e 5

M3 PLACA+SAPO BOLSA 2 BOLSAS 1, 3, 4 e 5

M4 PLACA+SAPO BOLSA 3 BOLSAS 1, , 4 e 5

40

4.1 Montagem do muro

O processo de montagem dos muros será descrito nas etapas a seguir.

Etapa 1- Preparação da caixa do Modelo Físico

As faces internas foram revestidas por placas de polietileno de peso moleculares ultra-

alto denominado UHMW 1900. Sobre essas placas, foi aplicada uma fina camada de graxa de

teflon que foi posteriormente coberta por uma lona plástica com o objetivo de minimizar o

atrito entre as faces do muro e a massa arrimada. Para proteção mecânica da lona, recortes de

PVC foram colocados sobre a lona plástica e envolvidos em papel filme de PVC.

No piso do modelo, junto à face, foi instalado um sanduíche de borracha e teflon sobre

uma placa de polietileno (UHMW 1900), medindo 2,0 m x 1,0 m, com o objetivo de

transladar a superfície potencial de ruptura. Para evitar que o sobre solo se misturasse ao

silicone, o sanduíche foi envolvido com papel filme de PVC. A foto a seguir mostra a caixa

do modelo pronto para a montagem ainda sem a colocação do sanduíche.

Figura 4. 2. Caixa sem sanduíche.

41

Etapa 2 –1ª camada de reforço, 1ª camada de solo, e instalação do LVDT 1 .

A primeira camada de reforço foi instalada sobre o piso e possuía 4 conjuntos de

células de carga, contendo 2 células cada conjunto. A geogrelha instrumentada foi instalada

no eixo central da caixa e tem 0,5 m de largura. As laterais eram compostas de geogrelhas não

instrumentadas, com transpasse de 1 malha. Os fios que saiam das células foram protegidos

por conduítes em todo o trecho enterrado. Os cabos das células eram ligados na caixa de plugs

na lateral do muro, fazendo-se assim a ligação com o sistema de aquisição de dados.

Depois da geogrelha instalada, a primeira linha de blocos foi colocada, seguindo uma

ordem definida por SARAMAGO (2002), o que dava um ajuste perfeito no encaixe dos

blocos e passagem dos fios em locais previamente preparados. Foi instalado o 1º LVDT e

uma camada de 20 cm de solo foi depositada na caixa com cuidado devido à instrumentação e

em seguida essa 1ª camada foi compactada apenas com a placa vibratória. Foram feitas

leituras do LVDT, do lançamento da camada de solo e da compactação com placa.

Etapa 3 –2ª camada de blocos, 2ª camada de solo e 2ª camada de reforço.

A segunda linha de blocos foi colocada e mais 20 cm de solo foram lançados,

formando a 2ª camada, que também foi compactada pela placa vibratória em toda sua

extensão e compactada pelo soquete até 0,5 m da face. Em todas as camadas seguintes esse

procedimento foi adotado, e em todas as fases de compactação arbitrou-se um tempo de 10

minutos para cada equipamento. A Figura 4.3 apresenta a segunda camada de blocos e o solo

lançado.

42

Figura 4. 3. Segunda camada de blocos e solo lançado.

A determinação de massa específica “in situ” foi realizada na 2ª, 4ª, 6ª e 7ª camada de solo,

sendo 1 teste na região compactada apenas pela placa e 1 teste na área compactada pela placa

+ soquete. Terminado o ensaio, a segunda camada de reforço era posicionada.

43

Figura 4. 4. Colocação da segunda camada de reforço.

Etapa 4 - 3ª Camada de blocos, 3ª Camada de solo, Compactação e Instalação do

LVDT 2.

A terceira fileira de blocos foi colocada e a terceira camada de solo foi lançada mais

uma camada de solo, instalou-se o 2º LVDT e foi executada a compactação com placa

vibratória, durante 10 minutos, em seguida, a compactação com soquete foi realizada por mais

10 minutos.

44

Figura 4. 5. Compactação da terceira camada de solo com placa vibratória.

Etapa 5 – 4ª Fileira de Blocos, 4ª Camada de Solo, Ensaio de Massa Específica

Aparente In situ, Instalação da 3ª Camada de Reforço e LVDTs A, B, C, D e E.

Novamente nesta etapa, após a colocação da 4ª fiada de blocos, lançamento e

compactação do solo, foi realizado o ensaio do Frasco de Areia. Após a compactação,

instalou-se a terceira camada de reforço e os LVDTs.

45

Figura 4. 6. Instalação dos LVDTs.

Etapa 6 – 5ª e 6ª Camadas de Solo, Ensaio de Massa Específica Aparente In situ e

Instalação da 4ª Camada de Reforço e do LVDT 3.

Essas duas camadas seguiram os procedimentos anteriores. Na 5ª camada foi instalado

o LVDT 3. Na 6ª camada, foi feito novamente o ensaio de determinação de massa especifica

“in situ” do mesmo jeito que foi feito na 2ª e 4ª camadas de solo; após, foi instalada a quarta e

última camada de reforço.

Etapa 7 – 7ª Camada de Solo, Instalação do LVDT 4 e Instalação dos MDVs.

O procedimento de montagem da camada foi o mesmo das anteriores, e, nessa camada,

foram instalados os MDVs. Os discos de acrílico foram enterrados com ajuda de uma colher

de pedreiro. Todos os fios da instrumentação foram protegidos por um conduíte enquanto

enterrados.

46

Figura 4. 7. Montagem do muro.

Etapa 8 – Instalação do Sistema de Reação para Aplicação de Sobrecarga.

No topo da 7ª camada de solo, foi instalado um sanduíche de borracha e graxa de

silicone que cobriu toda extensão da camada e era dividido em três partes para evitar qualquer

possível esforço horizontal proveniente do atrito das bolsas de ar e o topo da camada de solo.

Cinco bolsas de ar foram dispostas sobre o sanduíche, de maneira a preencher toda a

camada para que não houvesse nenhum trecho sem aplicação da sobrecarga. As bolsas

tiveram suas bordas protegidas por geotêxtil (Bidim) e sobre elas foram colocadas placas de

compensado com furos para passagem dos bicos das bolsas.

Treze perfis “I” metálicos de 3” com 2,4 m de comprimento foram colocados sobre as

placas de compensado. A próxima fase foi a instalação dos 4 perfis “I” duplos de 10” que

foram dispostos paralelos à face do muro e apoiados sobre as laterais da caixa. Peças de

madeira foram colocadas entre as vigas longitudinais e transversais para evitar deformações

desnecessárias das bolsas de ar. As vigas de 10” foram fixadas nos oito tirantes e todo sistema

de parafusos foi apertado. As mangueiras do painel de controle pneumático foram presas aos

bicos das bolsas.

47

Figura 4. 8. Colocação das Bolsas de ar sobre o sanduíche.

4.1.1 Determinação da Massa Específica Aparente “In Situ”

A determinação da massa específica “in situ”, foi através de quatro cilindros vazados

de paredes delgadas e extremidades biseladas, com as seguintes dimensões: 10 cm de altura e

10,5 cm de diâmetro. Adotavam-se os seguintes passos:

1. Cravação do primeiro cilindro na camada de solo

2. Retirada da areia com a utilização do aspirador de pó

3. Pesagem dessa areia retirada (M areia)

4. Cálculo da Massa específica pela fórmula: D = M areia / Vcilindro.

Primeiramente, tirava-se a tara do aspirador. O primeiro anel era cravado e com a

ajuda do aspirador, o solo era sugado, tendo o cuidado para não deformar o solo da região fora

do anel. O aspirador era então pesado e o segundo anel encaixado no primeiro e cravado no

solo. O processo se repetia até a cravação do quarto anel. Dessa maneira, duas camadas

tinham sua massa específica aparente determinada. As Figuras 4.8 a 4.12 ilustram a execução

do ensaio.

48

Figura 4. 9. Tirando a tara do aspirador.

Figura 4. 10. Cravação do anel metálico no solo.

49

Figura 4. 11. Solo sugado com a ajuda do aspirador.

Figura 4. 12. Solo sendo sugado.

50

4.2 Aplicação de Sobrecarga

Terminada a construção do muro, todos os instrumentos foram zerados e iniciou-se a

leitura da fase de aplicação de sobrecargas. Foram aplicados estágios de 10 kPa até o limite

máximo de 100 kPa (maior valor de sobrecarga admitido) para o carregamento virgem.

Terminada a fase de carregamento, foi iniciado o descarregamento, em estágios também de 10

kPa. Para os carregamentos não virgens, foram aplicados estágios de 20 kPa até o limite de

100 kPa. Todas essas etapas tiveram suas leituras salvas em planilha Excel, assim como todas

as fases do período construtivo, para posterior construção dos respectivos gráficos.

É nesta etapa que os muros se diferenciam. Cada montagem teve a aplicação de carga

(carregamento virgem) em uma bolsa de ar. Os Muros 1 e 2 tiveram como carregamento

virgem a bolsa 1, o Muro 3 teve a bolsa 2 e, finalmente, o Muro 4, a bolsa 3.

51

5. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

Apresentam-se neste capítulo, os resultados obtidos no monitoramento durante a etapa

construtiva e a aplicação de sobrecargas dos muros de solo reforçado ensaiados.

5.1 Determinação da Massa Específica Aparente

A Tabela 5.1 apresenta os resultados obtidos para os Muros 1, 2, 3 e 4, indicando as

camadas onde forma realizados os ensaios e o tipo de compactação.

Tabela 5. 1 Resumo da Determinação das Massas Específicas Aparente dos muros ensaiados.

ENSAIOS CAMADAS COMPACTAÇÃO γ

(kN/m³)

M1

2ª

PLACA +SAPO

20,24

2ª 19,79

4ª 20,43

6ª 19,62

6ª 20,24

M2

2ª

PLACA

19,25

2ª 19,25

4ª 18,74

4ª 18,72

6ª 19,14

6ª 18,96

M3

2ª

PLACA +SAPO

19,77

2ª 19,59

4ª 19,57

4ª 19,76

6ª 19,61

6ª 19,60

M4

2ª

PLACA +SAPO

19,56

2ª 19,47

4ª 19,58

4ª 19,91

6ª 19,44

6ª 19,51

52

5.2 Cargas nos Reforços

O primeiro reforço foi colocado junto ao piso e continha 4 conjuntos de células com 2

células de carga cada um. Cada conjunto foi posicionado a15 cm da face, 53 cm, 105 cm e a

156 cm da mesma. O segundo reforço encontrava-se acima da segunda camada de solo, a 40

cm do solo, o terceiro reforço, a 100 cm e o quarto a 120 cm.

É importante salientar que, para cada aplicação de sobrecarga, somente os acréscimos

de carga referentes à bolsa aplicada foram medidos. A cada ciclo de carregamento e

descarregamento o sistema era zerado e iniciava-se um novo ciclo.

5.2.1 Muro 1

Neste item serão apresentados os valores da fase construtiva do Muro 1 e os valores de

tração medidos nas quatro camadas de reforços do Muro 1 obtidos com a aplicação de

sobrecarga individual. Aqui o carregamento virgem foi no ensaio com a Bolsa 1. Para a

aplicação de carga no carregamento virgem foram utilizados estágios de carga de 10 kPa, nos

outros carregamentos os incrementos foram em estágios de carga de 20 kPa. A Figura 5.1

apresenta o gráfico da fase construtiva do Muro 1.

Uma legenda é descrita abaixo visando um melhor entendimento dos gráficos

apresentados neste ítem.

CS= Lançamento da Camada de Solo

1,2...= Número da camada

P = Compactação com Placa vibratória

S = Compactação com Soquete vibratório

53

Figura 5. 1 Fase construtiva do Muro 1.

54

Bolsa 1 – Carregamento Virgem

Figura 5. 2. Acréscimo de cargas nos Reforços do Muro 1 – Bolsa 1 – carregamento virgem.

Na Figura 5.2 observa-se que os máximos acréscimos de tensões ocorreram junto à

face, onde foi aplicada a sobrecarga através da Bolsa de ar 1. Os reforços mais próximos à

base (Reforço 1 e 2) tiveram as maiores tensões medidas.

55

Bolsa 2

Figura 5. 3. Acréscimo de cargas nos Reforços do Muro 1 – Bolsa 2.

Na Figura 5.3 acima se observa, também, que os máximos acréscimos de tensões

ocorreram na projeção vertical onde foi aplicada a sobrecarga através da Bolsa de ar 2, apenas

a 1ª camada de reforço não demonstrou este comportamento.

56

Bolsa 3


Na Figura 5.4, os máximos acréscimos de tensões ocorreram na projeção vertical onde

foi aplicada a sobrecarga através da Bolsa de ar 3.

57

Bolsa 4


Na Figura 5.5, na 2ª e 4ª camadas de reforços, os máximos acréscimos de tensões

ocorreram na projeção vertical onde foi aplicada a sobrecarga através da Bolsa de ar 4. A 1ª e

3ª camadas de reforço registraram as maiores tensões entre 0,5 e 1m de distância da face.

58

Bolsa 5


Com a aplicação de sobrecarga com a Bolsa 5, os máximos acréscimos de tensão

variaram de posição para cada camada de reforço. Nas camadas de reforços inferiores, os

acréscimos de carga são maiores a 1,5m de distância da face e, nas camadas superiores, os

maiores acréscimo se aproximam da face.

59

5.2.2 Muro 2

Neste item serão apresentados os valores da fase construtiva e de tração medidos nas

quatro camadas de reforços do Muro 2 obtidos com a aplicação de sobrecarga individual. Na

montagem desse muro utilizou-se apenas a compactação com a placa vibratória,

representando um solo compactado com baixa energia. O carregamento virgem deste muro

ocorreu, também com a Bolsa 1. A Figura 5.7 apresenta a fase construtiva do Muro 2 e uma

legenda é descrita abaixo visando um melhor entendimento dos gráficos apresentados neste

ítem.





60

Figura 5. 7. Fase construtiva do Muro 2.

61



Na Figura 5.8, os máximos acréscimos de tensões na 1ª, 2ª e 4ª camadas de reforço

ocorreram junto à face, na projeção vertical onde foi aplicada a sobrecarga. Na 3ª camada de

reforço, as máximas tensões foram registradas a 1m da face. Os reforços mais próximos à

base (Reforços 1 e 2) tiveram as maiores tensões medidas.

62

Bolsa 2


Na Figura 5.9, os máximos acréscimos de tensões ocorreram na projeção vertical onde

foi aplicada a sobrecarga. Na 1ª e 3ª camadas de reforço foram registradas tensões de até 60

kN/m x 10-2

na projeção vertical junto à face.

63

Bolsa 3


Na 1ª, 2ª e 4ª camadas de reforço,os máximos acréscimos de tensões ocorreram na

projeção vertical onde foi aplicada a sobrecarga. Na 3ª camada de reforço, a máxima tensão

ocorreu junto à face (Figura 5.10).

64

Bolsa 4




ocorreu a 1m da face (Figura 5.11).

65

Bolsa 5


Com a aplicação de sobrecarga a 2m de distância da face, observa-se que os

acréscimos de carga baixos indicam a pouca influência dessa sobrecarga nas tensões dos

reforços. (Figura 5.12).

66

5.2.3 Muro 3

Neste item serão apresentados os valores da fase construtiva e de tração medidos nas

quatro camadas de reforços do Muro 3 obtidos com a aplicação de sobrecarga individual. O

processo de execução do muro foi igual à montagem do Muro 1, mudando apenas o

carregamento virgem que, nesse ensaio, foi com a Bolsa 2.

A Figura 5.13 apresenta a fase construtiva do Muro 3 e a legenda descrita abaixo visa

o melhor entendimento dos gráficos apresentados neste item.





67

Figura 5. 13. Fase construtiva do Muro 3.

68

Bolsa 1


As máximas tensões ocorrem junto à face, na projeção vertical onde foi aplicada a

sobrecarga, nas camadas de reforço 1,3 e 4. Na 2ª camada de reforço, as máximas tensões

ocorreram a 1,5 m da face.

69



Na Figura 5.15, os máximos acréscimos de tensões ocorreram na projeção vertical

onde foi aplicada a sobrecarga.

70

Bolsa 3




ocorreu junto a 1,5m da face (Figura 5.16).

71

Bolsa 4




72

Bolsa 5

Figura 5. 18. Acréscimo de Cargas nos Reforços do Muro 3 – Bolsa 5.

73

5.2.4 Muro 4

Neste item serão apresentados os valores de tração medidos nas quatro camadas de

reforços do Muro 4 obtidos com a aplicação de sobrecarga individual. O processo de

execução do muro foi igual à montagem do Muro 1 e 2. Nesse ensaio o carregamento virgem

foi com a Bolsa 3.

74

Bolsa 1


Na Figura 5.19, as máximas tensões nos reforços não ocorreram na projeção

vertical onde foi aplicada a sobrecarga, ocorreram de 0,5 a 1m de distância da face.

75

Bolsa 2




76




projeção vertical onde foi aplicada a sobrecarga. Na 2ª camada de reforço, no entanto, as

máximas tensões ocorreram junto a face Nota-se também, um “salto” no acréscimo de tensões

de 60 kPa para 80 kPa, ao passar da tensão de sobreadensamento (73 kPA).(F igura 5.21).

77

Bolsa 4


Na Figura 5.22, os máximos acréscimos de tensões não ocorreram na projeção vertical

onde foi aplicada a sobrecarga. Na 1ª, 3ª e 4ª camadas de reforço, as máximas tensões

localizavam-se a 1m da face, e na 2ª camada de reforço, a 0,5m da face.

78

Bolsa 5


Na Figura 5.23, os máximos acréscimos de tensões não ocorreram na projeção vertical

onde foi aplicada a sobrecarga. Na 1ª, 3ª e 4ª camadas de reforço, as máximas tensões

localizavam-se a 1m da face, e na 2ª camada de reforço, a 0,5m da face.

79

5.2.5 Comparação entre resultados Calculados e Medidos

Neste item, foram comparados os resultados das cargas nos reforços obtidos

experimentalmente através das células de carga, para os quatro muros ensaiados, para

avaliação da influência da compactação e da variação da posição dos carregamentos. Foram

comparados também os resultados medidos com os calculados utilizando-se do método

proposto por EHRLICH e MITCHELL (1994).

A Figura 5.24 apresenta os resultados da influência de compactação nas tensões

máximas obtidas pela instrumentação para os Muros 1 e 2 e a Figura 5.25 apresenta os

resultados da influência da posição dos carregamentos nas tensões máximas obtidas por meio

dos ensaios dos Muros 1 e 3.

Figura 5. 24. Influência da Compactação nas tensões máximas medidas dos Muros 1 e 2.

Na Figura 5.24, foi observado que, antes da aplicação de sobrecargas, as tensões com a

compactação aumentam significativamente (q=0 kPa).

Para uma sobrecarga de 60 kPa, as tensões aumentam com a compactação e na

aplicação de uma sobrecarga de 100 kPa esse aumento não é significativo.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

z/H

Tmax/ Sv.Sh.γ.z

q = 0 kPaq = 60 kPa

q = 100 kPa

M1M2

80

Figura 5. 25. Influência da Posição das cargas nas tensões máximas medidas do Muro 1 (Bolsa 1) e do

Muro 3 (Bolsa 2).

Pela Figura 5.25 percebe-se, como o esperado, que as tensões aumentam com o

aumento da aplicação de sobrecarga. Observa-se, também, que esse aumento é mais

significativo nos reforços próximos ao topo do muro.

As tensões com a aplicação da Bolsa 1 são maiores que as tensões com a aplicação da

Bolsa 3. Isso mostra que as tensões são maiores com aplicação de sobrecarga mais próxima à

face.

Na comparação entre os valores medidos e calculados, utilizou-se o ângulo de atrito de

pico (66,5°) e os parâmetros hiperbólicos e de resistência empregados nessa análise foram os

encontrados por SOUSA COSTA.

Os parâmetros hiperbólicos foram baseados em ensaios triaxiais de deformação plana

feitos com baixas tensões confinantes (5 e 10 Kpa) e podem ser vistos na Tabela 5.2. O valor

de Ku foi estimado a partir de indicações de relações com K (Ku =1,5 K) propostas por

WONG e DUNCAN (1974) (apud OLIVEIRA, 2006).

Tabela 5. 2. Parâmetros do solo (ensaio Triaxial Deformação Plana)

Parâmetros Valor

k (módulo tangente inicial para o carregamento) 575

n (módulo expoente) 0,68

Ku (módulo tangente inicial para o descarregamento) 862,4

Rf ("failure ratio") 0,70

Ângulo de atrito de pico 66,5°

Ângulo de atrito pós pico 60,4°

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

z/H

Tmax/ Sv.Sh.γ.z

q = 0 kPa

q = 60 kPa

q = 100 kPa

M1M3

81

As Figuras 5.26 a 5.28 apresentam a comparação entre os resultados medidos e

calculados para as os valores de tensões máximas nos reforços correspondentes às sobrecargas

de 50 kPa e 100 kPa, para os Muros 1, 2 e 3.

Nas Figuras 5.26 e 5.28 observam-se que os valores calculados para o Muro 1 e 3, que

foram executados utilizando alta energia de compactação do solo (placa e soquete

vibratórios), sofrem pequenos acréscimos nos valores de tensões mobilizadas nos reforços

quando do aumento da sobrecarga de 50kPa para 100kPa. Tal efeito tem origem nos pequenos

acréscimos promovidos e pelas sobrecargas que não ultrapassam (ou pouco ultrapassam) a

tensão induzida pela compactação. Já no caso do Muro 2 (Figura 5.27), que foi executado

com baixa energia de compactação (placa vibratória), as diferenças entre os valores

calculados são maiores.

Observa-se, também que as diferenças entre os resultados medidos e calculados são

maiores para os reforços inferiores, sendo os resultados medidos superiores aos calculados.

Tal indica que a o procedimento adotado para distribuição de tensões verticais pode não ser

suficientemente representativo e é uma possível explicação para a maior diferença entre os

valores medidos e calculados no caso da sobrecarga de 100kPa.

Figura 5. 26. Comparação entre os resultados medidos e calculados para as os valores de tensões

máximas nos reforços correspondentes às sobrecargas de 50 kPa e 100 kPa (Muro 1).

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Pro

fun

did

ade

(m)

Trações (kN/m)

Tmed - 50kPa Tcalc - 50kPa Tmed - 100kPa Tcalc - 100kPa

82





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Pro

fun

did

ade

(m)

Trações (kN/m)


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Pro

fun

did

ade

(m)

Trações (kN/m)


83

Na Figura 5.29 apresentam-se a comparação de resultados medidos e calculados do

somatório de tensões máximas mobilizadas nos reforços para os Muros 1, 2 e 3. Observa-se

que os valores medidos e calculados apresentam-se, em linhas gerais, razoavelmente

consistentes, dentro de uma faixa de variação de valores de cerca de 30%. Os resultados do

muro com baixa energia de compactação (Muro 2) apresentaram uma maior correspondência

entre valores medidos e calculados.

Sistematicamente, os valores correspondentes à sobrecarga de 100kPa apresentaram

resultados medidos superiores aos calculados, sendo o oposto observado para a sobrecarga de

50kPa. Tal indica que a o procedimento adotado para distribuição de tensões verticais pode

não ser suficientemente representativo. Se os acréscimos calculados de tensões verticais

devido à sobrecarga fossem maiores as tensões induzidas pela compactação seriam em muito

ultrapassadas, no caso da sobrecarga de 100kPa. O mesmo não se daria para a sobrecarga de

50kPa. Assim, ter-se-iam aumentados de forma significativa os valores calculados para as

tensões nos reforços, no caso da sobrecarga de 100kPa, melhorando a correspondência de

resultados medidos e calculados.

Figura 5. 29 Somatório de tensões máximas nos reforços, comparação entre os resultados medidos e

calculados (Muros 1,2 e 3).

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5 6 7 8

ΣT m

edid

o (

kN/m

)

ΣT calculado (kN/m)

50 kPa-M1 100 kPa-M1

50kPa-M2 100kPa-M2

50kPa-M3 100kPa-M3

-30%

+30%

84

5.3 Deformações

Neste item serão apresentados os valores de deformação medidos através de

instrumentação. Para cada muro, os gráficos de deformações horizontais, medidos através dos

LVDTs, e deformações verticais, medidos pelos MDVs serão demonstrados. Uma melhor

visualização das deformações se dá por meio do desenho esquemático (Figura 5.89) onde são

realizados os comentários relativos às Figuras deste item.

5.3.1 Muro 1


As Figuras 5.30 a 5.32 apresentam os valores dos deslocamentos horizontais e

verticais do Muro 1 para aplicação das sobrecargas na posição da Bolsa 1.

Deslocamento Horizontal da Face

Figura 5. 30. Deslocamento Horizontal da Face – Muro 1 – Bolsa 1.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento da Face (mm)

20 kPA

30 kPa

40 kPa

50 kPa

60 kPa

70 kPa

80 kPA

90 kPa

100 kPa

LVDT 3

LVDT 4

LVDT 2

LVDT 1

85

Deslocamento Horizontal Interno

Figura 5. 31. Deslocamento Horizontal Interno – Muro 1 – Bolsa 1.

Deslocamento Vertical

Figura 5. 32. Deslocamento Vertical – Muro 1 – Bolsa 1.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Po

siçã

o d

o L

VD

T's

(m)

Deslocamento (mm)

20 kPA

30 kPa

40 kPa

50 kPa

60 kPa

70 kPa

80 kPA

90 kPa

100 kPa

LVDT E

LVDT A

LVDT B

LVDT C

LVDT D

-15

-13

-11

-9

-7

-5

-3

-1

1

3

5

7

9

11

13

15

0 2,5

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Posição dos MDV's (m)

20 kPa 30 kPa 40 kPa 50 kPa 60 kPa 70 kPa 80 kPa 90 kPa 100 kPa

MDV 1 MDV 2 MDV 3 MDV 4 MDV 5

86

Bolsa 2





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)


20 kPa

40 kPa

60 kPa

80 kPa

100 kPa

LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

87


Figura 5. 34. Deslocamento Horizontal da Interno – Muro 1 – Bolsa 2.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)

20 kPa

40 kPa

60 kPa

80 kPa

100 kPa

LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

88



-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3De

slo

cam

en

to (

mm

)

Posição dos MDVs (m)

40 kPa 60 kPa 80 kPa 100 kPa

MDV 5MDV 4MDV 3MDV 2MDV 1

89

Bolsa 3





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,5 -0,45 -0,4 -0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0

Po

siçã

o d

os

LVD

Ts (

m)


20 kPa

40 kPa

60 kPA

80 kPa

100 kPa

LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

90



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4

Po

siçã

o d

os

LVD

Ts (

m)

Deslocamento (mm)

20 kPa

40 kPa

60 kPA

80 kPa

100 kPa

LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

91



-2

0

2

4

6

8

10

12

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Posição (m)



92

Bolsa 4






0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,01 0,04 0,09 0,14 0,19 0,24 0,29

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)


20 kPa

40 kPa

60 kPa

80 kPa

100 kPa

LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

93


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)

20 kPa 40 kPa 60 kPa 80 kPa 100 kPa

LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

94



-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

to (

mm

)



MDV 5MDV 1 MDV 4MDV 3MDV 2

95

Bolsa 5






0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)


20 kPa

40 kPa

60 kPa

80 kPa

100 kPa

LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

96




0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

tos

(mm

)



MDV 5

MDV 4MDV 3

MDV 2MDV 1

97

5.3.2 Muro 2

Bolsa 1





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamentos da Face (mm)

10 kPa

20 kPa

30 kPa

40 kPa

50 kPa

60 kPa

70 kPa

80 kPa

90 kPa

100 kPa

LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

98





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamentos (mm)

10 kPa

20 kPa

30 kPa

40 kPa

50 kPa

60 kPa

70 kPa

80 kPa

90 kPa

100 kPa

LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

tos

(mm

)


20 kPa 30 kPa 40 kPa 50 kPa 60 kPa70 kPa 80 kPa 90 kPa 100 kPa


99

Bolsa 2






0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)


20 kPa

40 kPa

60 kPa

80 kPa

100 kPa

LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

100




0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Posição dos MDV's (mm)


MDV 5MDV 4

MDV 3MDV 2MDV 1

101

Bolsa 3





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,6 -0,4 -0,2 -1E-15

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamentos (mm)


LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

102





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-0,3 -0,24 -0,18 -0,12 -0,06 0

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamentos (mm)


LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

tos

(mm

)




103

Bolsa 4






0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,12 -0,1 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0 0,02

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

104




0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-0,12 -0,07 -0,02 0,03 0,08

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

tos

(mm

)




105

Bolsa 5





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)



LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

106





0

0,5

1

1,5

2

2,5

-0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

tos

(mm

)




107

5.3.3 Muro 3

Bolsa 1





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)



LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

108


Figura 5. 61. Deslocamento Horizontal Interno – Muro 3– Bolsa 1.


Figura 5. 62. Deslocamento Vertical– Muro 3 – Bolsa 1.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

-0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)



LVDT E

LVDT C

LVDT D

LVDT B

LVDT A

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Posição dos LVDT's (m)



109

Bolsa 2





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)

10 kPa 20 kPa

30 kPa 40 kPa

50 kPa 60 kPa

70 kPa 80 kPa

90 kPa 100 kPa

LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

110





0

0,5

1

1,5

2

2,5

-0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)

10 kPa 20 kPa

30 kPa 40 kPa

50 kPa 60 kPa

70 kPa 80 kPa

90 kPa 100 kPa

LVDT E

LVDT C

LVDT D

LVDT B

LVDT A

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

to (

mm

)


10 kPa20 kPa30 kPa40 kPa50 kPa60 kPa70 kPa80 kPa90 kPa100 kPa


111

Bolsa 3





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT 4

LVDT 3

LVDT 4

LVDT 1

112





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

to (

mm

)




113

Bolsa 4





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamentos da Face (mm)


LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

114





0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

2,4

-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamentos (mm)


LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

to (

mm

)



MDV 1 MDV 3MDV 2 MDV 4 MDV 5

115

Bolsa 5





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02

Po

siçã

o d

os

LVD

Ts (

m)

Deslocamento (mm)


LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

116




Figura 5. 74. Deslocamento Vertical – Muro 3– Bolsa 5.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1

Po

siçã

o d

os

LVD

Ts (

m)

Deslocamento (mm)


LVDT A

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT E

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

tos

(mm

)




117

5.3.4 Muro 4

Bolsa 1





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

118





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3De

slo

cam

en

to (

mm

)




119

Bolsa 2





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-1,5 -1 -0,5 0 0,5

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

120





0

0,5

1

1,5

2

2,5

-0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3De

slo

cam

en

to (

mm

)




121

Bolsa 3





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 1 2 3 4 5 6

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)



LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

122





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

-1 1 3 5 7 9

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)



LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

to (

mm

)





123

Bolsa 4





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamentos (mm)


LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

124





0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

2,4

-0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 -3E-16 0,05

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamentos (mm)


LVDT D

LVDT E

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

tos

(mm

)


40 kPa 60 kPa


125

Bolsa 5





0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT 4

LVDT 3

LVDT 2

LVDT 1

126





0

0,5

1

1,5

2

2,5

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1

Po

siçã

o d

os

LVD

T's

(m)

Deslocamento (mm)


LVDT E

LVDT D

LVDT C

LVDT B

LVDT A

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

De

slo

cam

en

to (

mm

)




127

Figura 5. 90. Deslocamentos Horizontais (LVDT) e Verticais (MDV) nos carregamentos virgens para

100 kPa e 60 kPa ; (a) Muro 2 (compactação de baixa energia); (b) Muro 1(compactado); (c) Muro 3

(compactado); (d) Muro 4 (compactado).

A Figura 5.90 apresenta um desenho esquemático dos deslocamentos horizontais e

verticais dos muros executados.

No Muro 2 (Figura 5.90.(a)) quase não houve deslocamentos horizontais,

apresentando um recalque maior na projeção vertical da aplicação da sobrecarga e a partir de

1,5m da face. Este comportamento não era esperado, pois os deslocamentos da face para um

128

muro com baixa energia de compactação tendem a ser maiores do que um muro bem

compactado.

O Muro 1 (Figura 5.90. (b))teve recalques representativos na projeção vertical da

aplicação da sobrecarga e deslocamentos horizontais maiores a 1m da base do muro.

O Muro 3 (Figura 5.90. (c))apresentou deslocamentos representativos na horizontal e o

Muro 4(Figura 5.90. (d)), não apresentou deslocamentos representativos.

129

6. CONCLUSÕES

6.1.1 Cargas nos Reforços

De uma maneira geral, os acréscimos de tensões nos reforços tiveram seus máximos

na projeção vertical onde foi aplicada a sobrecarga e aumentaram a cada acréscimo de

sobrecarga. Apenas com a aplicação da sobrecarga na posição da Bolsa 5 isso não ocorreu e

as máximas tensões registradas foram até 1,5m da face.

Como, para cada aplicação de sobrecarga, somente os acréscimos de carga referentes à

bolsa aplicada foram medidos, os acréscimos de cargas foram menores para os carregamentos

não-virgens.

No Muro 4, para o carregamento virgem, as tensões no reforço tornam-se mais

evidentes ao passarem a tensão de sobreadensamento do solo (“salto” da aplicação de 60 kPa

para 80 kPa).

As tensões nos reforços, na fase construtiva, aumentam com a compactação e

aumentam significativamente com o aumento da sobrecarga. As tensões máximas aumentam

com a variação da posição da aplicação da sobrecarga e são maiores nos reforços mais

próximos do topo do muro. Esse comportamento também foi observado no trabalho de

ANDRADE, 1999.

Os valores medidos para os Muros 1, 2 e 3 apresentaram uma correspondência

razoavel com os valores calculados pelo método EHRLICH & MITCHELL (1994) e

adotando-se a distribuição de cargas sugerida por MITCHELL & VILLET (1987).

Observou-se que os valores calculados para os muros, que foram executados

utilizando alta energia de compactação do solo, sofreram pequenos acréscimos nos valores de

tensões mobilizadas nos reforços quando do aumento da sobrecarga. Tal efeito tem origem

nos pequenos acréscimos promovidos e pelas sobrecargas adotadas que não ultrapassam (ou

pouco ultrapassam) a tensão induzida pela compactação. Já no caso do muro que foi

executado com baixa energia de compactação, consistentemente as diferenças entre os valores

calculados são maiores quando se aumenta o carregamento.

Observou-se, também que as diferenças entre os resultados medidos e calculados são

maiores para os reforços inferiores, sendo os resultados medidos superiores aos calculados.

Tal indica que a o procedimento adotado para distribuição de tensões verticais pode não ser

suficientemente representativo e é uma possível explicação para a maior diferença entre os

valores medidos e calculados sob solicitações elevadas.

130

Observou-se que os valores medidos e calculados do somatório de tensões máximas

mobilizadas nos reforços apresentam-se, em linhas gerais, razoavelmente consistentes. Os

resultados do muro com baixa energia de compactação apresentaram uma maior

correspondência entre valores medidos e calculados. Os valores correspondentes às

sobrecargas mais elevadas apresentaram resultados medidos superiores aos calculados, sendo

o oposto observado para as sobrecargas mais baixas. Tal reforça a afirmação que a o

procedimento adotado para distribuição de tensões verticais não venha ser suficientemente

representativo. Se os acréscimos calculados de tensões verticais devido às sobrecargas fossem

maiores, as tensões induzidas pela compactação seriam em muito ultrapassadas no caso de

sobrecargas mais elevadas e melhorariam a correspondência de resultados medidos e

calculados para a tensão nos reforços.

6.1.2 Deslocamentos

No Muro 1, os recalques foram maiores na posição de aplicação da Bolsa 1

(carregamento virgem) e a 1,5 de distância da face, tanto para a sobrecarga de 60 kPa e 100

kPa. Os maiores deslocamentos horizontais da face localizavam-se a 1m da base do muro.

O Muro 2 quase não teve deslocamentos horizontais e os recalques, também foram

maiores junto à face e a partir de 1,5m de distância da mesma, para as duas aplicações de

sobrecarga.

O Muro 3 apresentou um deslocamento horizontal pequeno da face a até 1m da base

do muro e praticamente não apresentou deslocamentos verticais.

No Muro 4 praticamente não houve deslocamento.

Nos Muros 1 e 2, um compactado e o outro não compactado, as cargas aumentam com

a compactação como o esperado, mas os deslocamentos horizontais obtidos no Muro 2 são

menores que os deslocamentos horizontais do Muro 1.

Devido à rigidez da face utilizada na construção dos muros, a precisão na medição dos

deslocamentos dos mesmos torna-se mais difícil, podendo estar aí a resposta para os

comportamentos não esperados.

131

7. SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS

A grande maioria dos trabalhos publicados atualmente não envolve o estudo da

variação da posição da sobrecarga. Por isso, os resultados obtidos com este trabalho ajudam a

melhor compreender o comportamento dessas estruturas quanto à variação da posição da

carga externa e o aumento da sobrecarga, porém, novas pesquisas ainda são necessárias para o

entendimento de alguns aspectos.

Relacionam-se abaixo, sugestões para novas pesquisas:

• Análise da influência da compactação com a variação da posição das cargas

• Desenvolvimento de novas montagens com outros tipos de face e inclinação da face.

• Verificar a influência da técnica de lubrificação do fundo da caixa de ensaio nos

resultados

132

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