8/18/2019 Info Semiparabólico

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Calcular Velocidad Inicial

Movimiento Semiparabólico

Cañón de resorte.

Esfera de Plástico.

Tabla de Madera.Papel Carbón.Cinta.

Rela de Madera.Monta!e ".

Monta!e #.

Carar el Cañón con la esfera plástica.

Pear el papel carbón a una tabla de madera lara.

Poner el monta!e " sobre la mesa $ disparar al monta!e #% estando &ste a distancia variable en el

Medir la altura en la ,ue olpea la esfera a la tabla.

"

#

Reistrar datos en la tabla

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE BOGOTÁ

FACULTAD DE CIENCIAS

William Arturo Osorio Cabrera - 1430961, Daniel Enrique Rodríue! "ar#n - 14$$$$1,%aime Ale$ander Cai&edo '(n&)e! - 9*0319+9446, Edar Esteban Roas Duque . *093194 3/

 Estudiantes de Geología1 , Ingeniería Agrícola 2 e Ingeniería Agrónoma 3.

Laboratorio 4: Movimiento e !ro"e#ti$e%

Ob&etivo%:

• Re$a#ionar $a 'o%i#i(n en o% imen%ione% e )na 'art*#)$a " %) ve$o#ia ini#ia$ #on $a+ravea,

• E%tab$e#er $a% 'ro'ieae% e$ movimiento %emi'arab($i#o 'ara re$a#ionar $a 'o%i#i(n e )na'art*#)$a " $a +ravea #on %) ve$o#ia ini#ia$,

• Ca$#)$ar $a ma+nit) e $a ve$o#ia ini#ia$ )%ano $a ma+nit) e $a +ravea 'ara Bo+ot- ea#)ero #on $a 'o%i#i(n .ina$ e $a 'art*#)$a,

!ro#eimiento

8/18/2019 Info Semiparabólico

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Medición

X (cm) Y (cm)X^2

(cm^2)Medició

nX (cm) Y (cm)

X^2(cm^2)

8/18/2019 Info Semiparabólico

3/7

1

11,2 1 125,44

7

71,75 26,35148,062

5

11,3 1,3 127,69 71,65 305133,722

5

  2 0 26,8 0

  2,2 0 24,4 0

  1,9 0 27,5 0

2

21,95 3,3 481,8025

8

82,85 34,56864,122

5

22,25 3,4 495,0625 82,95 35,26880,702

5

  3,6 0 34,9 0

  3,4 0 34,9 0

  3,8 0 36 0

3

31,35 5,7 982,8225

9

92,05 40,18473,202

5

31,75 5,6

1008,062

5 91,95 40,3

8454,802

5  5,4 0 42,3 0

  4,9 0 43,2 0

  4,4 0 44,4 0

4

41,85 8,81751,422

5

10

102,65 53,610537,02

25

41,65 8,71734,722

5 102,55 53,610516,50

25

  7,8 0   54,5 0

  8,6 0 54,6 0

  7 0 54,6 0

5

51,65 12,82667,722

5

11

112,65 61,912690,02

25

51,75 12,92678,062

5 112,35 62,212622,52

25

  12,9 0 64,1 0

  13,4 0   64,3 0

  14,8 0 63,7 0

6

62,55 17,33912,502

5

12

122,85 73,915092,12

25

62,75 193937,562

5 122,75 75,815067,56

25

  19,5 0 77 0  17,8 0 77 0

  19 0   79 0

abla 1Datos obtenidos en laboratorio/

Con $o% ato% e $a tab$a / %e rea$i0( )n tratamiento e%ta*%ti#o a $o% ato% obtenio% en e$ $aboratorioe manera 1)e e%to% ')ean re.$e&ar e manera orenaa $o% re%)$tao%,

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!rimero2 %e %abe 1)e 'ara meia% e $aboratorio2 $o% re%)$tao% eben e3're%ar%e #omo:

a=á s (a)

Done ´ $  e% e$ 'romeio e $a% meia% " s2$ $a De%via#i(n T*'i#a e $a Meia,

C)ano n ≤ 5, La De%via#i(n T*'i#a e $a Meia %355 %e e3're%a #omo:

s (a )=√/

n(n−/)∑i=/

n

(ai−á)6

!ara $o% n7mero% e$evao% a$ #)arao e$ error %e 'ro'a+a e $a %i+)iente manera:

a14a=( $ 14$ )6

De a1)* %e e%'e&a 4a  " %e obtiene:

a=6 $6 $

 $

Con e%to% ato% " #on $a a")a e Mi#ro%o.t O..i#e E3#e$8 %e obt)vieron $o% %i+)iente% re%)$tao%:

n(Xi-

Xprom)^21/n(n-

1)X

(cm)s(x)

X^2(cm^2)

ΔX^2

Promedio1   2

  0,005 0,5 11,25 ± 0,05  126,562

5  ±

  1,125

Promedio2   2

  0,045 0,5 22,10 ± 0,15 488,41 ± 6,63

Promedio3   2

  0,08 0,5 31,55 ± 0,20  995,402

5  ±

  12,62

Promedio

4   2

  0,02 0,5 41,75 ± 0,10  1743,06

25

  ± 8,35

Promedio5   2

  0,005 0,5 51,70 ± 0,05 2672,89 ± 5,17

Promedio6   2

  0,02 0,5 62,65 ± 0,10  3925,02

25  ±

  12,53

Promedio7   2

  0,005 0,5 71,70 ± 0,05 5140,89 ± 7,17

Promedio8   2

  0,005 0,5 82,90 ± 0,05 6872,41 ± 8,29

Promedio   2

  0,005 0,5 92,00 ± 0,05 8464 ± 9,2

Promedio

1!   2   0,005 0,5

  102,6

0  ± 0,05

  10526,7

6   ±

  10,2

6Promedio

11   2  0,045 0,5

  112,50

 ± 0,15  12656,2

5  ±

  33,75

Promedio12   2

  0,005 0,5  122,8

0 ± 0,05

  15079,84

  ±  12,2

8

abla / 5osi&i#n en &on sus errores/

  n(Yi-

 Yprom)^21/n(n-1)

 Y (cm)

s(x)

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5/7

Promedio

  5 1,028 0,05 1,68 ±  0,2

3

Promedio

  5 0,16 0,05 3,50 ±  0,0

9

Promedio

  5 1,18 0,05 5,20 ±  0,2

4

Promedio   5 2,368 0,05 8,18 ±

  0,3

4Promedi

o  5 2,812 0,05

  13,36

 ±  0,3

7

Promedio

  5 3,428 0,05  18,5

2 ±

  0,41

Promedio

  5 16,54 0,05  27,0

0 ±

  0,91

Promedio

  5 1,26 0,05  35,1

0 ±

  0,25

Promedio

  5 13,772 0,05  42,0

6 ±

  0,83

Promedio

  5 1,128 0,05   54,18

 ±   0,24

Promedio

  5 4,952 0,05  63,2

4 ±

  0,50

Promedio

  5 13,992 0,05  76,5

4 ±

  0,84

abla 3/ 5osi&i#n en 7 &on sus errores/

De a#)ero #on $a% tab$a% 6 " 9 %e obt)vieron $a% +r-.i#a% 'ara v%, ; " 'ara 6 v%, ;,

0.00 100.00200.00

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

f(x) = 0.01x^2 - 0.04x + 1.35

R² = 1

X "s# Y 

X vs. Y

Pol!o"#$l (X vs. Y)

Posición en X

Posición en Y 

8r(i&o 1/ 8r(i&a :s/ 7/

C)ano +ra.i#amo% $a 'o%i#i(n en #on re%'e#to a $a 'o%i#i(n en ; e% 'o%ib$e ob%ervar )na $*nea etenen#ia 'o$in(mi#a #)"a e#)a#i(n m-% a'ro3imaa e% ; < 0,00+3$ - 0,041+$ = 1,34*1/

8/18/2019 Info Semiparabólico

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0 10000 20000

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

f(x) = 0.01x + 0.24

R² = 1

X^2 "s# Y 

X^2 vs. Y

%#!&$' (X^2 vs. Y)

$xis %i&'e

$xis %i&'e

8r(i&o / > :s/ 7/

!ara $inea$i0ar $a tenen#ia e $o% ato% e$evamo% $a ma+nit) e $a 'o%i#i(n en a$ #)arao2 e e%tamanera e% 'o%ib$e ob%ervar 1)e $o% ato% %e a&)%tan a )na $*nea re#ta #)"a 'eniente e% i+)a$ a

m< - 0/00+/

Si tenemo% $a e#)a#i(n  ;=

6:<6 $

6

  'oemo% e%'e&ar$a en t=rmino% e ;

 $6

  'ara >a$$ar $a

'eniente e $a re#ta 1)e $a re're%enta2 a%* ')e%: m= −

6 :<6   " #on e$$o $a ve$o#ia ini#ia$:

:

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