Instrumentacao - Semana 3 - Sinais e Ruidos

1 1 Instrumentao Eletroeletrnica Prof. Heliliano Guedes, M.Sc. Instrumentao Eletroeletrnica Prof. Heliliano Guedes, M.Sc.

INSTRUMENTAO ELETROELETRNICA

TECNOLOGIA EM AUTOMAO

E MECATRNICA INDUSTRIAL


SEMANA 3

MEDIDORES DE GRANDEZAS ELTRICAS, SINAL E RUDO



TECNOLOGIA EM AUTOMAO E MECATRNICA INDUSTRIAL


Autor: Prof. Heliliano Carlos Sartori Guedes

[email protected]

Centro Universitrio Anhanguera de Santo Andr



BIBLIOGRAFIA

BALBINOT, Alexandre. Instrumentao e Fundamentos de Medidas V. 1. 1 ed.

So Paulo: LTC Livros Tcnicos e Cientficos, 2006;

FIALHO, Arivelto. Instrumentao Industrial 2 ed. Rio de Janeiro: Intercincia,

2006;

BEGA, Egdio A. Instrumentao Industrial: Conceitos, Aplicaes e Anlises. 6

ed. So Paulo: rica, 2010;



SEMANA 3

MEDIDORES DE GRANDEZAS ELTRICAS,

SINAIS E RUDOS



SINAL versus RUDO

Toda medio afetada por processos no relacionados a

medida de interesse.

O valor de medio da medida de interesse chamado de

sinal. O valor de medio dos processos no relacionados

chamado de rudo.

A amplitude deste rudo, comparado a amplitude do sinal,

determina diretamente um dos indicadores de uma

medio precisa (relao sinal/rudo).



SINAL

Em todo experimento, existe:

Resposta da amostra: A resposta do instrumento quando o sinal est presente.

Resposta branca: A resposta do instrumento quando o sinal est ausente.

O sinal a diferena entre a leitura da amostra e da resposta branca

tempo

Te

ns

o

de

sa

da

branca

amostra amostra

branca

signal



LINHA DE BASE

Idealmente, a resposta branca de um instrumento deveria ser exatamente 0.

Ento, a resposta da amostra seria igual ao sinal. Este nunca o caso, ento isto

frequentemente ajustado prximo ao 0.

Sempre h um sinal residual associado com a resposta branca de um instrumento.

Isto chamado de linha de base.

A linha de base subtrada de ambas leituras branco e sinal da amostra.

tempo

Te

ns

o

de

sa

da

branco

amostra amostra

branco

sinal

Linha de base



DRIFT

Idealmente, a resposta da linha de base constante no tempo. Em tal caso, um fator

de correo constante facilmente subtrado do branco e da amostra para corrigir o

sinal. Invariavelmente, entretanto, a linha de base se altera lentamente com o tempo.

Isto chamado de drift.

Algumas vezes o drift linear com o tempo, mas com frequncia mais complexo e

difcil de prever.

Ns precisamos conhecer o valor da linha de base no momento de se faz a medio.

time

Te

ns

o

de

sa

da

branco

amostra

amostra

branco

sinal

Linha de base



RUDO

Rudo uma alterao aleatria (na maioria das vezes) no sinal de sada do

instrumento que no est relacionado a leitura analisada. Estas variaes tendem a

fazer medio precisa da amostra, do sinal em branco e a resposta da linha de base

menos correta.

O rudo surge de muitas fontes. A resposta da frequncia pode abranger todo o

espectro. Ns podemos tratar o rudo como se ele fosse uma onda senoidal, ou pelo

menos a soma de muitas ondas senoidais.

Medir a intensidade do rudo e compar-lo ao sinal a chave para determinar a

preciso da medio e na especificao do menor nvel de sinal capaz de ser medido

(limite de deteco).



RUDO PICO-A-PICO

Uma medio da amplitude de uma onda senoidal a amplitude pico-a-pico (esta

duas vezes a amplitude que aparece na equao definida para uma funo seno).

O rudo usualmente especificado atravs da medio do mximo pico-a-pico ao

longo de um perodo de tempo razovel (razovel depende do perodo de tempo

necessrio para fazer uma medio.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 5 10 15 20

V(pico-a-pico)

ou

Vp-p



RUDO PICO-A-PICO

Mesmo que o rudo no seja claramente uma onda senoidal perfeita, sabemos que

pode ser decomposto em um conjunto de ondas senoidais e podemos trat-la

matematicamente como uma onda senoidal

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Vp-p



RUDO MDIO

Outra maneira de medio da intensidade do rudo pode ser o rudo mdio.

RMDIO = 0 se o rudo verdadeiramente aleatrio (Excurses acima do zero deve

equilibrar excurses abaixo do zero ao longo do tempo);

Se no for 0, ento outro sinal deve estar presente e preciso calcul-lo.

RMDIO no uma medio usual para rudo.



RUDO MDIO QUADRTICO

Esta a soma das excurses positivas e negativas que fazem o RMDIO no ser

usual.

Elevando-se o sinal ao quadrado, todos valores tornam-se positivos. Esta pode

ento ser uma mdia significativa. Pegue a raiz quadrada desse resultado para

voltar ao valor que esta relacionado ao sinal original.

Para uma onda senoidal perfeita, pode-se calcular seu valor RMS. Com uma

anlise terica tem-se:

Uma rpida estimada entre rudo mdio e rudo RMS : RRMS = 0,35 Rpp

NRMS 1

2 2Np p



0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 2 4 6 8

S = 0.75

Linha base= 0.25

Rp-p = 0.10

RELAO SINAL/RUDO

Nem um nvel total de sinal, nem o nvel de rudo determina a capacidade de um

experimento detectar valores precisos. Pelo contrrio, a razo entre os dois que

crtica. Esta razo chamada de relao S/R.

RRMS = 0,354 Rpp = 0,354 x 0,10 = 0,035

S/R = 0,75 / 0,035 = 21,4



Exerccio: Calcule a relao SINAL/RUDO da medio abaixo.

Considerar o mesmo nvel de sinal e mesma linha de base.

Resposta:S/R = 3

RELAO SINAL/RUDO

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 1 2 3 4 5 6 7 8



Neste experimento, a relao sinal/rudo 1. Observe que voc no poderia ter uma

medio razovel do sinal nestas condies.

RELAO SINAL/RUDO

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8



EXERCCIOS

Medidores de Grandezas Eltricas

Sinal e Rudo

1. Baseado no captulo 4 do livro BALBINOT, Alexandre. Instrumentao e Fundamentos de Medidas V. 1, diferencie sinal e rudo.

2. Quais os tipos mais comuns de medio da intensidade do rudo?

Descreva cada um deles.

3. Porque importante conhecer o valor da relao sinal/rudo (S/R)?

4. Calcule a relao sinal/rudo do exemplo da pgina 14 desta apresentao.

5. Calcule a relao sinal/rudo do exemplo da pgina 15 desta apresentao.

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