ISOMETRIAS

Transformaes Simetria Axial; Translao; Rotao.

Simetria Axial o que acontece quando olhamos ao espelho: a nossa mo direita torna-se na mo esquerda da nossa imagem e a nossa mo esquerda torna-se na mo direita da nossa imagem.

TranslaoTranslao associada ao vector AB, TAB a aplicao que a cada ponto P da figura inicial faz corresponder um ponto Q, tal que:

PQ = ABA B

.P

.Q

Translao

RotaoRotao de centro O e amplitude -R(O,) a aplicao que ao ponto O faz corresponder o prprio O e a cada ponto A da figura inicial faz corresponder um ponto B, tal que:OA = OB e AB =

Rotao

45

45

Rotao

IsometriaIsometria uma transformao geomtrica do plano que conserva os comprimentos dos segmentos e as amplitudes dos ngulos.ISO METRIAigual medida

Observao:As transformaes do plano estudadas simetria axial, translao e rotao - tm uma caracterstica comum: conservam os comprimentos dos segmentos e as amplitudes dos ngulos, isto , transformam figuras em figuras geometricamente iguais.Logo, so isometrias.

Classificao das isometrias: Positivas - mantm o sentido dos ngulos orientados. Exemplo: Translao, Rotao.

Negativas - invertem o sentido dos ngulos orientados. Exemplo: Simetria Axial.

ISOMETRIAS PORTODA A PARTE

JARDIM ISOMTRICOVerdadeiro ou Falso? C4 r C3 O canteiro C2 a imagem do canteiro C1 por uma simetria axial em relao ao riacho r. O canteiro C3 a imagem do canteiro C1 por uma rotao R(P,180). O canteiro C4 a imagem do canteiro C1 por uma translao T(0,d), em que d a distncia de C1 a C4.

F

P C1

VF

C2

JARDIM ISOMTRICOJ2 C4 r C3 B2 Verdadeiro ou Falso? O canteiro J2 a imagem do canteiro J1 por uma rotao R(P,90). A rvore A2 imagem da rvore A1 por uma simetria axial em relao ao riacho r. O banco B2 a imagem do banco B1 por uma translao T(0,d), em que d a distncia de B1 a B2.

F V V

A2 P C1

C2B1

A1

J1