ÍNDICE:

• Introdução………………………………………………………………….……………3

• Revisão da literatura………………………………………………….………………….4

• Rotações, Translações e Reflexões………………………………………………………5

• Reflexão e Reflexão deslizante……………………………………………….………….6

• Simetrias…………………………………………………………………………………7

• Simetrias de Rotação e Translação………………………………………………………8

• Recolha de dados………………………………………………………………………..9

• Rotação nos Monumentos de Angola…………………………………………………...10

• Translação nos Monumentos de Angola…………………………………………….…..11

• Conclusão……………………………………………………………………………….12

• Bibliografia………………………………………………………………………………13

INTRODUÇÃO:

Neste trabalho abordamos o tema das Isometrias de monumentos de Angola. Aqui podemos

observar a beleza dos monumentos deste país, e ao mesmo tempo, aprendemos matemática.

Para este trabalho analisamos alguns monumentos de Angola e pretendemos mostrar as

simetrias e as isometrias contidas nestes.

A realização desse trabalho só foi possível com a ajuda da professora Manuela Subtil.

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REVISÃO DA LITERATURA:

• O que são Isometrias?

As Isometria são transformações geométricas que, aplicadas a uma figura geométrica, mantém as

distâncias entre pontos. Ou seja, os segmentos da figura transformada são geometricamente

iguais aos da figura original, podendo variar a direção e o sentido. Existe isometrias simples e

isometrias compostas.

As isometrias simples podem ser rotações, translações e reflexões.

E um exemplo de uma isometria composta é a reflexão deslizante.

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ROTAÇÕES, TRANSLAÇÕES E REFLEXÕES:

• Rotação:

É uma transformação geométrica de um sistema de coordenadas. É uma Isometria que roda,

formando outra imagem. (Ex. A após a rotação forma-se o B).

• Translação:

É o movimento de um ponto a um ponto formando assim outra imagem a partir da original.

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R E F L E X Ã O :

Dá-se ao nome de reflexão

devido ao facto que a imagem

original espelha noutra imagem

a partir de um eixo.

R E F L E Ç Ã O

D E S L I Z A N T E :

É uma Isometria resultante da

reflexão de uma imagem por um

eixo, e com um vetor (U->) a

imagem desliza e acontece a

translação

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SIMETRIAS:

• Quando a imagem de uma figura, através de uma isometria diferente da identidade, coincide

com a figura original, então a figura tem simetria.

SIMETRIA DE REFLEXÃO:

• Chamamos de Simetria de Reflexão quando uma figura consegue divida e, quando é os lados

divididos são iguais.

SIMETRIA DE REFLEXÃO DESLIZANTE:

• Se o transformado da figura é a própria figura então a mesma é um reflexão deslizante

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SIMETRIAS DE ROTAÇÃO E TRANSLAÇÃO SIMETRIA DE ROTAÇÃO:

• A própria figura faz essa rotação, por isso não forma outra figura e sim roda e torna-se igual à

figura original.

SIMETRIA DE TRANSLAÇÃO:

Uma figura apresenta simetria de translação se a figura transformada está associada com o vetor.

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RECOLHA DE DADOS: Isometrias e Simetrias em Angola: Simetria de Reflexão

O que todas estas imagens têm em comum é o

facto que apresentam simetria de reflexão.

As cruzes da igreja de Benguel apresentam uma

reflexão deslizante.

Por muito que na primeira imagem a decoração

das cruzes e as diferentes entradas façam a

imagem ser assimétrica, sem isso a igreja é um

prisma triangular que tem simetrias de reflexão.

• Igreja de Benguel.

• Monumento ao Soldado

• Igreja nossa senhora do

Pópulo

• Cristo rei de Lubango 9

ROTAÇÃO NOS MONUMENTOS DE ANGOLA: • Já no caso desta imagem (Monumento memorial do Rei Madume), mostra que é possível fazer

3 rotações e mesmo assim o monumento estaria igual!

• A primeira rotação seria mais ou menos de 120º;

• A segunda de 240º;

• E a terceira de 360º.

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TRANSLAÇÃO NOS MONUMENTOS DE ANGOLA:

• No edifício da Liga Nacional Africana é possível reparar que as janelas são iguais por método

de translação porque a primeira janela arrasta para o lado e cria outra janela.

• Já no caso da Igreja da Nossa Senhora do Pópulo as duas torres de lado mostram serem iguais,

por isso podem apresentar Simetria de Translação.

CONCLUSÃO:

• Neste trabalho aprendemos que as Isometrias e as Simetrias estão em todo o lugar, não só

isso mas também começámos a conhecer melhor o país de Angola.

• Concluímos que com a realização deste trabalho conseguimos perceber melhor a beleza de

Angola e ao mesmo tempo aprendemos matemática!

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BIBLIOGRAFIA: Para a realização deste trabalho, nós usamos como referência bibliográfica o PowerPoint sobre

Isometrias e Simetrias que a Professora nos propôs, e isso nos facilitou-nos muito na pesquisa.

ALGUNS SITES USADOS:

• http://aaa.lusoaloja.com/iso2.html

• Wikipédia

• http://tpa.sapo.ao/noticias/cultura/monumentos-e-sitios-de-angola

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