IV-020 – APLICAÇÃO DE MODELOS CHUVA-VAZÃO E DE ... · Neste trabalho demonstra-se a...

21º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental

ABES – Trabalhos Técnicos 1

IV-020 – APLICAÇÃO DE MODELOS CHUVA-VAZÃO E DE BALANÇOHÍDRICO NA ANÁLISE DE IMPACTOS DA RETIRADA DE ÁGUA DE LAGOAS

(ESTUDO DE CASO)

Marcia Dassie (1)

Engenheira Civil pela Universidade Federal do Espírito Santo (UFES). Mestranda emEngenharia Ambiental pela Universidade Federal do Espírito Santo (UFES).Antônio Sérgio Ferreira Mendonça(2)

Eng. Civil pela Universidade Federal do Espírito Santo (UFES), Mestre em Hidrologia eRecursos Hídricos pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (COPPE/UFRJ), Doutor emEng. de Recursos Hídricos pela Colorado State University-EUA, Pós- Doutorado no Dep. deEng. Civil e Ambiental pela Cornell University- Nova Iorque-EUA, prof. do Dep. deHidráulica e Saneamento e da Pós- Graduação em Eng. Ambiental da UFES, GEAR/UFES.

Endereço(1): Rua Niltom Balestreiro, 84 – Campo Grande - Cariacica - ES - CEP: 29146-280 - Brasil - Tel: (27)226-6217 - e-mail: [email protected]

RESUMO

A avaliação de disponibilidade hídrica de bacias é condição necessária para vários estudos de gerenciamento derecursos hídricos. Entretanto, a carência de dados fluviométricos introduz grandes incertezas nessas avaliações.Neste trabalho demonstra-se a aplicação de modelos chuva-vazão e de balanço hídrico em estudos relacionadoscom captação de água em lagoas.O modelo chuva-vazão MODHAC foi ajustado a dados da bacia do rio Timbuí na estação fluviométrica deValsugana Velha Montante (Santa Teresa-ES). Na calibração foram utilizadas quatro diferentes funções-objetivo. O modelo calibrado foi utilizado para preenchimento de falhas da série de descargas líquidas damesma estação.Como demonstração de metodologia, os parâmetros otimizados para a bacia do rio Timbuí (estação deValsugana Velha Montante) foram utilizados na aplicação do modelo a fim de estimar vazões nas sub-baciasdas lagoas Jacuném e Largo do Juara, pertencentes à bacia do rio Jacaraípe, situada no Município da Serra(região da Grande Vitória-ES). Enfatiza-se a aplicação demonstrativa da modelagem já que não foi possívelrealizar um procedimento mais adequado, de calibração, verificação e validação, que poderia ter sido adotadose existissem dados necessários.Também com finalidade demonstrativa de aplicação da metodologia, as vazões geradas com uso do MODHACserviram como entrada para o modelo de balanço hídrico SIMULAGO, que avaliou o potencial de suprimento,sujeito a restrições de rebaixamento de água das lagoas da bacia do rio Jacaraípe.A série fluviométrica estendida resultante das aplicações do MODHAC na bacia do rio Timbuí pode serutilizada em estudos específicos de gerenciamento de recursos hídricos.Entretanto, os resultados obtidos do emprego do MODHAC e do SIMULAGO nas sub-bacias das lagoasservem apenas como subsídio para estudos de planejamento e devem ser tomados com certa cautela por serembaseados em calibração utilizando dados de uma bacia próxima com características fisiográficas diferentes.

PALAVRAS-CHAVE: Bacias Hidrográficas, Modelo Chuva-Vazão, Lagoas, Impactos Ambientais, BalançoHídrico.

INTRODUÇÃO

Planejamento, projeto e operação de medidas estruturais e não estruturais relacionadas a recursos hídricossuperficiais, tais como captações de água, dependem da previsão de descargas líquidas. Contudo, a grandemaioria das seções transversais de cursos d’água nas quais se necessita do gerenciamento dos recursos hídricosnão dispõe de informações a respeito de vazões.Este trabalho permite um melhor conhecimento sobre previsão de vazões a partir de precipitaçõespluviométricas em bacias hidrográficas, aplicando um modelo chuva-vazão concentrado.


ABES – Trabalhos Técnicos2

Além disso, utilizando modelo matemático que incorpora técnica de balanço hídrico, objetivou-se oferecersubsídios para estudos de impactos ambientais devido a retiradas de água em lagoas.

Como estudo de caso, o modelo chuva-vazão MODHAC foi ajustado a dados existentes de precipitação e vazãopara a bacia do rio Timbuí na estação fluviométrica de Valsugana Velha – Montante (Santa Teresa-ES). Foramcomparados os ajustes obtidos através do uso de diferentes funções-objetivo de calibração do modelo.Posteriormente, o MODHAC foi empregado para simular vazões com a finalidade de preenchimento da mesmasérie fluviométrica.

Ainda como estudo de caso, o modelo chuva-vazão foi aplicado à bacia do rio Jacaraípe (Serra-ES), apenas paraexemplificação, tendo em vista as grandes diferenças físiográficas entre esta bacia e a do rio Timbuí, para a qualo modelo foi calibrado. A aplicação do MODHAC nas sub-bacias das lagoas Largo do Juara e Jacuném, queformam a bacia do rio Jacaraípe, visou a simulação de vazões afluentes com a finalidade posterior de aplicaçãode técnica de balanço hídrico.

A técnica de balanço hídrico executada por meio do modelo SIMULAGO avaliou o potencial de suprimento dasduas lagoas estabelecendo-se como condições de contorno os níveis máximos considerados de rebaixamento deágua. Desse modo, os valores dos suprimentos sustentados das lagoas em função dos rebaixamentospermissíveis foram comparados com previsões de demandas de água tratada para a bacia do rio Jacaraípe até oano 2030.

Deve-se considerar que a permissão para captação de água em lagoas requer um estudo prévio de impactosambientais que leve em consideração, além dos aspectos quantitativos, a qualidade da água e os fatoresbiológicos e antrópicos envolvidos.

MATERIAIS E MÉTODOS

Inicialmente, pretendia-se apenas realizar uma avaliação da disponibilidade hídrica da bacia do rio Jacaraípe,que é composta por duas sub-bacias: a da lagoa Largo do Juara e a da lagoa Jacuném. No entanto constatou-seque não havia nenhum tipo de medição fluviométrica nessa bacia. (Figura 1).

Pôde-se observar devido a isso que, como sugerido por Lanna (1997a), o uso de modelo chuva-vazão seria umametodologia viável para a estimativa da disponibilidade hídrica da bacia do rio Jacaraípe. Assim, realizou-se umlevantamento de dados e características físicas da bacia descritos posteriormente. Estas informações foramselecionadas e tratadas constituindo-se em dados de entrada para a execução do modelo hidrológico.

No entanto, verificou-se que o modelo chuva-vazão deveria ser ajustado à uma bacia próxima e comcaracterísticas físicas semelhantes à bacia do rio Jacaraípe. O procedimento que se pretendia realizar nesteestudo tratava-se do método da bacia substituta (proxy basin test) utilizado quando não existem dadoshistóricos na bacia de interesse (Tucci, 1998).

Apesar de possuir características diferentes daquelas da bacia do rio Jacaraípe, a bacia do rio Timbuí (Figura 1)foi selecionada por ser a mais próxima apresentando registros fluviométricos disponíveis.

Desta forma, após um levantamento de informações sobre a bacia do rio Timbuí, na seção fluviométrica deValsugana Velha (Figura 1), aplicou-se o modelo chuva-vazão, MODHAC – Modelo Hidrológico Auto-Calibrável versão 97 (Lanna 1997c) à esta bacia. Realizou-se a calibração do modelo referente ao período de1985 a 1994. Após, a fim de estender a série de vazões e comparar valores realizou-se o preenchimento da sériefluviométrica.



Figura 1: Localização das bacias hidrográficas do rio Jacaraípe e do rio Timbuí, das estações demonitoramento e isoietas que cortam as bacias.

Os parâmetros otimizados resultantes da calibração do MODHAC na bacia do rio Timbuí foram usados naaplicação do mesmo modelo para simulação de vazões nas sub-bacias das Lagoas Largo do Juara e Jacuném.Assim, houve uma transposição de parâmetros apenas com a finalidade de demonstração da metodologiautilizada, já que, a bacia do rio Timbuí possui características físicas diferentes das da bacia do rio Jacaraípe,principalmente no que se refere a quantidade de chuva, tipo de solo, topografia e clima.

Uma segunda ferramenta metodológica, o modelo que simula o balanço hídrico, SIMULAGO (Lanna, 1992),foi utilizado especificamente para avaliar o suprimento à demanda hídrica constante referente às lagoas Largodo Juara e Jacuném. Para isto, foi estabelecido como condição de contorno um suposto nível máximo derebaixamento tolerado pelas superfícies das lagoas, tendo em vista considerações genéricas de naturezaambientais.

ETAPAS DO TRABALHO:

PRIMEIRA ETAPA: AJUSTE DO MODELO CHUVA-VAZÃO À BACIA DO RIO TIMBUÍ EPREENCHIMENTO DA SÉRIE FLUVIOMÉTRICA

Para calibração do MODHAC na seção fluviométrica de Valsugana Velha foram selecionadas três (03) estaçõespluviométricas: Caldeirão, Valsugana Velha Montante e Cachoeira Suíça. Essas três estações são as maispróximas da bacia do rio Timbuí e têm registros de chuva coincidentes com o período de registro de vazõescontínuo existente, ou seja, de 1985 a 1994. Esses dados hidrométricos foram gerados pelo programa MSDHDe obtidos no padrão do Sistema de Informações Hidrológicas do Departamento Nacional de Águas e EnergiaElétrica (DNAEE), atual ANEEL.

Para preparar as séries médias diárias de chuvas e vazões observadas, foram utilizados preliminarmente osprogramas CHUVAS.FOR (Lanna,1995a) e VAZÕES.FOR (Lanna, 1995b), respectivamente. O programaCHUVAS.FOR calculou as médias espaciais de séries de chuvas diárias das três estações pluviométricas pelométodo de Thiessen e armazenou-as no formato de leitura do modelo chuva-vazão MODHAC. O modeloVAZÕES.FOR, por sua vez, calculou os valores médios mensais de vazões da estação fluviométrica e tambémos preparou no formato a ser introduzido no MODHAC.

As evapotranspirações potenciais médias mensais utilizadas foram as da localidade de Santa Teresa - SedeBiologia, estimadas através de equações de regressão desenvolvidas por Castro & Scárdua (1985), baseadas nosmétodos de Penman e Thornthwaite.



O MODHAC teve seus parâmetros automaticamente calibrados para a Bacia do Rio Timbuí, buscandominimizar quatro tipos de funções-objetivo: mínimos quadrados, modulada, valor absoluto e logarítmica,descritas por Lanna (1997, b). Os intervalos de simulação e de computação utilizados foram, respectivamente,o mês e o dia.

A utilização de modelos determinísticos chuva-vazão para extensão de séries hidrológicas é um problemaclássico em hidrologia (Tucci, 1998).

Os registros fluviométricos das estações de Valsugana Velha correspondem aos anos de 1960 a 2000.Entretanto, não existem quaisquer registros de vazões para os anos de 1974 a 1976, 1979 e 1983 e além dissoos anos de 1980, 1982 e 1984 não possuem registros em todos os meses. Objetivando-se o preenchimento defalhas e a verificação do modelo, realizou-se a simulação para os anos de 1970 a 1984. As sériespluviométricas e os valores de evapotranspiração médios diários das mesmas estações utilizadas na calibraçãoforam os dados de entrada. As médias espaciais de séries de chuvas diárias, provenientes dos dados das trêsestações pluviométricas descritas anteriormente, foram fornecidas pela execução do programa CHUVAS.FOR(Lanna, 1995a).

RESULTADOS DA PRIMEIRA ETAPA

A Tabela 1 mostra os valores atingidos pelas funções-objetivo quando a otimização foi orientada paraminimizar cada uma delas.

Tabela 1: Valores das funções-objetivo para cada otimizaçãoF. O . otimizada èValor da F.O obtida ê

Mínimosquadrados

Modulada Valor absoluto Logarítmica

Mín. Quadrados 3042E+04 3073E+04 3.324E +04 5.306E +04Modulada 849. 844. 890. 951.Valor Absoluto 138. 143. 132. 147.Logarítmica 43.9 41.3 43.6 39.7

Figura 2: Vazões observadas e vazões calculadas pela calibração do MODHAC para a bacia do rioTimbuí em Valsugana Velha Montante (1985 a 1994).

0

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1985 m

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1987 m

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Meses

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m3/s

)

Vazões ObservadasVazões calculadas - f.o . logarítmicaVazões calculadas - f.o . Mínimos quadradosVazões calculadas - f.o . moduladaVazões calculadas - f.o . Valor absoluto



Nota-se que as vazões calculadas ao longo dos meses acompanham de certa forma as vazões observadas, apesardos valores otimizados de cada função-objetivo serem diferentes. Verifica-se também que, alternadamente, ospicos dos hidrogramas calculados superestimam ou subestimam as vazões observadas. Isso pode indicar que omodelo não se revela tendencioso neste aspecto em relação aos dados de entrada (Figura 2).

Para avaliação da precisão da calibragem elaborou-se a Tabela 2 onde podem ser verificadas as estatísticas dasséries calculadas e observadas de volumes mensais escoados. Nessas séries, alguns eventos (aproximadamente 5% dos meses) foram desprezados por tratarem-se de possíveis problemas como incompatibilidade dos dados dechuva com a vazão observada.

Tabela 2: Estatísticas dos Volumes Mensais Calculados e Observados (1985 a 1994)Vazões Média

das Séries(m3/s)

DesvioPadrão(m3/s)

Diferençamédia (%)

Diferença médiadas vazões

inferiores a 1,500m3/s (%)

Coeficientede

correlação(r)

Observadas 1,552 1,137 - - -

Calculadas-f.o. MínimosQuadrados.

1,569 0,888 34,7 39,9 0,89

Calculadas- f.o. Modulada 1,523 0,862 33,7 36,0 0,86Calculadas-f.o.ValorAbsoluto

1,561 1,101 30,4 32,9 0,90

Calculadas-f.o.-Logarítmica 1,442 0,867 29,2 30,5 0,89

Verificando-se as diferenças médias percentuais das vazões calculadas em relação as vazões observadas e oscoeficientes de correlação entre essas mesmas vazões, observa-se que os valores encontrados para os ajustesusando cada uma das funções-objetivo não tiveram variações tão significantes.

As vazões calculadas com a função-objetivo logarítmica ajustam-se melhor às vazões observadas quando seobserva o critério das diferenças médias percentuais das vazões calculadas em relação as vazões observadas. Omesmo ocorre quando se comparam as diferenças médias percentuais das vazões calculadas em relação asvazões observadas inferiores a 1,500 m3/s. O melhor ajuste das vazões utilizando a função-objetivo logarítmicaneste caso já era esperado pelo fato desta função estabelecer melhor preocupação com o ajuste dos mínimos.

Na Figura 3 são mostradas as vazões observadas e as calculadas pelo MODHAC para o período de 1970-1984utilizando o conjunto de parâmetros da otimização da função-objetivo logarítmica. Dessa forma, verifica-setambém que as vazões menores que 1,50 m3/s são melhores ajustadas às vazões observadas. Observa-se tambémque as vazões simuladas não apresentam tendência de serem sempre superiores ou inferiores às observadas.

Tabela 3: Análise da Verificação do MODHAC (1970 a 1984)Vazões Média (m³/s) Diferença Média

(%)Diferença Média para vazões

inferiores a 1,50 m³/s (%)Observadas 2,28 - -Calculadas– f.o. logarítmica 2,00 27,5 21,2

A simulação da série estendida, utilizou os parâmetros otimizados obtidos da calibração com a função-objetivologarítmica, já que esta permite melhores resultados para análises de aspectos relacionados com secas. Essasvazões simuladas poderão ser utilizadas em estudos de gerenciamento de recursos hídricos, tais comoplanejamento, projeto e operação de reservatórios de regularização, com grau de confiança maior que aqueleobtido utilizando-se a série fluviométrica original incompleta.



Figura 3: Comparação entre Vazões Observadas e Vazões Calculadas (1970 a 1984).

Reconhece-se que os resultados obtidos não conseguem representar exatamente a realidade. Entre as limitaçõesno processo de calibração, verificação e modelagem do MODHAC estão:• A representação das condições de entrada de precipitação e evapotranspiração, que não refletem avariabilidade espacial da bacia;• A difícil estimativa dos parâmetros do modelo que foi baseada em uma incompleta compreensão da relaçãoentre os valores dos mesmos e as características físicas da bacia, principalmente do solo;• As limitações na estrutura do modelo ;• Os erros e as incertezas nas medições dos dados utilizados;• A falta de experiência e habilidade na execução do modelo;• As simplificações metodológicas sobre a distribuição temporal dos processos que ocorrem nas bacias, emintervalos de simulação mensal, apesar de baseados em intervalos de computação diários.

SEGUNDA ETAPA: APLICAÇÃO DO MODELO CHUVA-VAZÃO À BACIA DO RIO JACARAÍPE

Na rede de drenagem dessa bacia existem duas lagoas de porte médio: lagoa Largo do Juara e Jacuném queformam duas sub-bacias (Figura 4). Essas duas, por sua vez, possuem sub-bacias de contribuição referentes acada um de seus afluentes.

No entanto, a aplicação do MODHAC foi executada para a área de drenagem das saídas das lagoas. As áreassuperficiais das duas lagoas representam menos de 5% em relação às áreas de suas bacias de contribuição.Sendo assim, considerou-se como área de afluência de cada uma das lagoas, as áreas totais respectivas de suasbacias e não as áreas correspondentes a cada um dos afluentes das lagoas. Essas áreas foram determinadas pormeio de um SIG (Sistema de Informações Geográficas) denominado SPANS, com base em carta do IBGE(folha SF-24-V-B-1), na escala 1:50.000, Serra-ES.

Para o cálculo da série média pluviométrica na sub-bacia da Lagoa Largo do Juara utilizaram-se os dadospluviométricos das estações de Fundão, Santa Cruz Litoral, Fazenda Fonte Limpa e Santa Leopoldina(Figura1). Para a sub-bacia da Lagoa Jacuném foram utilizados somente os dados de chuvas da estação FazendaFonte Limpa. Esses dados de chuva, como descrito na primeira etapa, foram preparados pelo programaCHUVAS.FOR.

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1970se

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M e s e s

Vaz

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(m3/

s)

V a z õ e s O b s e r v a d a sV a z õ e s S i m u l a d a s



As evapotranspirações potenciais médias diárias utilizadas foram obtidas pela média entre asevapotranspirações potenciais médias mensais calculadas segundo Castro & Scárdua (1985) para as localidadesde Vitória e Serra.

Figura 4: Sub-bacias da bacia do rio Jacaraípe

Os parâmetros otimizados pelas quatro funções-objetivo obtidos pela execução do MODHAC (modocalibração) para bacia do rio Timbuí foram utilizados para a execução do MODHAC (modo simulação) nassub-bacias das lagoas Largo do Juara e Jacuném.

O modelo chuva-vazão gerou as vazões que ocorreram resultantes dos eventos de chuva e evapotranspiraçãopotencial e assim a série de vazões foi estendida até o tamanho da série de chuvas observadas. Essas simulaçõescorresponderam ao período de 1990 a 1997.

RESULTADOS DA SEGUNDA ETAPA

As séries de vazões calculadas com as quatro funções-objetivo pelo modelo chuva-vazão para as sub-bacias daslagoa Largo do Juara e Jacuném, relativas ao período de 1990 a 1997, são apresentadas nas Figuras 5 e 6,respectivamente.

Figura 5: Vazões calculadas pelo MODHAC – Sub-bacia da Lagoa Largo do Juara



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0 , 5

1

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3 , 5

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M e s e s

Vaz

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V a z õ e s - F . O . M í n i m o s Q u a d .V a z õ e s - F . O . V a lo r A b s o l u t oV a z õ e s - F . O . M o d u la d aV a z õ e s - F . O . L o g a r i t m i c a

Figura 6: Vazões calculadas pelo MODHAC – Sub-bacia da Lagoa Jacuném.

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Meses

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s)

Vazões - F.O .Mínimos QuadradosVazões - F. O . Valor AbsolutoVazões - F. O . ModuladaVazões - F.O .Logaritmica

Esses dois gráficos mostram que as quatro séries de vazões simuladas pelo MODHAC para cada sub-bacia, nãoapresentam grandes diferenças numéricas entre si, embora os conjuntos de parâmetros ótimos utilizados para assimulações conterem em geral valores bem diferentes para cada função-objetivo. Sendo assim, pode-seconstatar que os dados de entrada disponíveis (chuva e evapotranspiração potencial) para as duas sub-bacias têmgrande influência nas vazões calculadas.

TERCEIRA ETAPA: UTILIZAÇÃO DO MODELO DE BALANÇO HÍDRICO NAS LAGOAS LARGODO JUARA E JACUNÉM

Os efluentes das lagoas Largo do Juara e Jacuném se unem formando o rio Jacaraípe, que após percorrer cercade 4 km, desemboca no Oceano Atlântico, não havendo influência no funcionamento de uma lagoa sobre outra.A disposição natural das lagoas, devido à beleza que possuem, está ligada ao turismo e lazer, mas tambémmuitos as vêem como importantes reservatórios alternativos de água, caso apresentem condições de uso



adequado (Silva & Mendonça, 1997). As águas das duas lagoas são classificadas, de acordo com o IQA, comode boa qualidade (na maioria dos pontos de coleta) após tratamento convencional. No entanto, a Lagoa Jacunémrecebe efluentes de ETEs (Estações de Tratamento de Esgoto) e de indústrias e a Lagoa Largo do Juara recebeesgoto de alguns bairros.

A realização de batimetria das lagoas foi imprescindível para a execução do modelo de balanço hídrico. Deposse dos perfis batimétricos e da localização geográfica das seções transversais em planta baixa foram traçadasas isóbatas das lagoas. Os volumes das lagoas foram estimados por meio das isóbatas traçadas.

Os mesmos dados de precipitação usados na execução do MODHAC para as sub-bacias das lagoas Largo doJuara e Jacuném foram utilizados como dados de entrada para execução do SIMULAGO nestas lagoas.

Os dados de vazão (disponíveis em mm), ou seja, as afluências hídricas às lagoas, corresponderam as séries devazões médias mensais simuladas pelo MODHAC utilizando a função-objetivo logarítmica para cada uma dassub-bacias das lagoas.

As médias mensais de evaporação, referem-se à estação meteorológica do INMET - Ilha de Santa Maria(Vitória-ES), no período compreendido entre janeiro de 1924 e setembro de 1992. Para o procedimento dasimulação adotou-se como coeficiente mensal de evaporação das lagoas 85% dos valores médios mensais deevaporação do tanque classe A.Os valores iniciais e finais dos níveis permissíveis às lagoas, factíveis de rebaixamento, chamadosrespectivamente de limite inferior (HMIN) e superior (HSUP) da amplitude de níveis mínimos, foramcalculados para uma faixa de 10 a 50 cm para cada uma das duas lagoas em relação aos níveis máximos dassuperfícies, atingidos com suas capacidades plenas de armazenamento.

Os valores das demandas hídricas (doméstica e industrial) que poderão ser supridos pelas lagoas, de acordo comas frações de demanda total anual em cada mês, serão parte das respostas do SIMULAGO. Essa frações foramconsideradas constantes.

RESULTADOS DA TERCEIRA ETAPA

A Tabela 4 mostra algumas das principais características físicas das lagoas Largo do Juara e Jacuném: área dabacia de drenagem, área superficial, profundidade média e volume.

Tabela 4: Características físicas das lagoas Largo do Juara e Jacuném.Lagoa Área da Bacia

(km²)Área Superficial

(km²)Profundidade

Média (m)Volume(hm³)

Largo do Juara163,62 3,66 1,86 6,809

Jacuném 32,72 1,38 2,05 2,832

Considerou-se como capacidade máxima de armazenamento (SMAX) da lagoa Largo do Juara e comoarmazenamento inicial (S1), o volume de 6,809 hm³ calculado. A área superficial de 3,66 km², foi consideradacomo área superficial da lagoa quando em seu armazenamento máximo (AMAX). O valor da profundidademáxima da lagoa (HMAX) também foi adotado com base nos dados batimétricos obtidos da época da execuçãoda batimetria. Os valores adotados para a simulação da lagoa Jacuném seguem o mesmo raciocínio usado para asimulação na lagoa Largo do Juara.

Com base nos dados batimétricos e características físicas das lagoas foi possível ajustar equações matemáticas(polinômios de 4º grau) para os valores dos cálculos das áreas e dos níveis em função dos volumes das lagoas.

Na Tabela 5 observa-se uma síntese dos valores das principais variáveis resultantes da aplicação doSIMULAGO: suprimento, chuva, vazão, evaporação e vertimentos médios, de acordo com as variações dosníveis mínimos estabelecidos para a lagoa Largo do Juara.



Tabela 5: Valores simulados (vazão com parâmetros da função-objetivo logarítmica - bacia do rioTimbuí/Valsugana Velha) para a lagoa Largo do Juara -1990 a 1997.

Nível Mínimo(m)

Suprimento(hm³/ano)

Chuva Média(hm³/ano)

Vazão Média(hm³/ano)

EvaporaçãoMédia (hm³/ano)

VertimentoMédio

(hm³/ano)2,400 24,324 5,550 101,460 3,601 79,0862,444 23,840 5,551 101,460 3,601 79,5702,489 23,365 5,551 101,460 3,601 80,0452,533 22,671 5,550 101,460 3,601 80,7382,578 21,998 5,549 101,461 3,601 81,4112,622 21,345 5,549 101,461 3,601 82,0642,667 20.504 5,549 101,461 3,601 82,9062,711 19,895 5,550 101,461 3,601 83,5152,756 19,111 5,550 101,461 3,601 84,2992,800 18,174 5,550 101,461 3,601 85,235

A Tabela 6 mostra a síntese dos valores das principais variáveis resultantes da aplicação do SIMULAGO para alagoa Jacuném.

Tabela 6: Valores simulados (vazão com parâmetros da função-objetivo logarítmica - bacia do rioTimbuí/Valsugana Velha) para a lagoa Jacuném -1990 a 1997.

Nível Mínimo(m)

Suprimento(hm³/ano)

Chuva Média(hm³/ano)

Vazão Média(hm³/ano)

EvaporaçãoMédia (hm³/ano)

VertimentoMédio

(hm³/ano)3,000 5,643 2,109 20,298 1,356 15,4083,044 5,530 2,109 20,298 1,356 15,5203,089 5,366 2,110 20,297 1,357 15,6843,133 5,207 2,110 20,297 1,357 15,8443,178 5,052 2,111 20,297 1,357 15,9983,222 4,902 2,111 20,297 1,357 16,1493,267 4,756 2,111 20,297 1,357 16,2943,311 4,569 2,111 20,297 1,357 16,4823,356 4,389 2,111 20,297 1,358 16,6623,400 4,174 2,111 20,297 1,357 16,877

A princípio, comparando-se os suprimentos sustentados das duas lagoas, verifica-se que os valores encontradospara a lagoa Largo do Juara são superiores. Isto pode ser explicado devido esta lagoa possuir uma área decontribuição muito superior à área do espelho d’água o que não ocorre para a lagoa Jacuném.

Além dos erros e incertezas referentes às séries temporais (chuva, vazão e evaporação) que foram utilizadas naexecução do SIMULAGO, existem também outras características potenciais de erro que podem criartendenciosidades na simulação, como por exemplo os dados batimétricos calculados ou considerados. Para aavaliação dos volumes e de outros dados batiméticos das lagoas consideram-se os valores encontrados nasúnicas batimetrias realizadas para cada uma delas. Por não se analisar sazonalmente as variações deprofundidade, esses dados foram estimados.

Analisando-se os resultados da execução do SIMULAGO para as lagoas Largo do Juara e Jacunémapresentados, respectivamente, nas Tabelas 5 e 6, verifica-se que:- os valores de suprimento, chuva, vazão, evaporação e vertimento médios, são referentes às funções que

variam com as graduações entre os níveis mínimos permissíveis (HSUP-valor inicial máximo permissível eHMIN- valor inicial mínimo permissível);

- suprimento é igual à soma das entradas (chuva e vazão) subtraídas das saídas (evaporação e vertimento);- os valores de chuva e evaporação médios ao variarem com os níveis mínimos permissíveis, variam

diretamente com a área superficial da lagoa. Para isso, o SIMULAGO utilizou as equações polinomiais de



ajuste. Assim, quanto maior o nível das lagoas, maiores os valores das chuvas e evaporações médios. Issopara alguns níveis não ocorre pelo fato do ajuste polinomial não ser totalmente exato em certos intervalos;

- os valores médios de vazões mantêm uma relação indireta com as áreas superficiais das lagoas econsequentemente com os níveis mínimos permissíveis. Para isso, o SIMULAGO também utiliza asequações polinomiais. Às vezes esta variação não ocorre pelo mesmo motivo do item anterior;

- vertimento médio é função da chuva, vazão, evaporação, da demanda constante e do armazenamentomáximo e também varia diretamente com a variação dos níveis permissíveis.

A hipótese de demanda hídrica considerada constante é característica de consumidores do tipo doméstico eindustrial, que via de regra, não apresentam diferenças muito grandes de consumo ao longo do ano.

Supondo retiradas de água das lagoas com percentuais mensais constantes, foi possível estimar a demanda anualde suprimento, de modo que os níveis de água das lagoas não atingissem rebaixamentos superiores aos valoresdeterminados. Os valores de suprimentos encontrados para cada lagoa supondo haver retiradas simultâneas deágua das lagoas, ou seja, uma soma dos suprimentos sustentados fornecidos em função dos rebaixamentos,foram colocados em forma de gráfico e são apresentados na Figura 7. A partir do nível mínimo permissível paraa lagoa, no eixo das abcissas, pode-se obter nas ordenadas o valor do suprimento anual garantido sem falhas. Aconsulta a esta figura permite inferir qual a influência que a restrição de nível mínimo tem sobre ossuprimentos a serem mantidos a partir das lagoas.

0

5.000

10 .000

15 .000

20 .000

25 .000

30 .000

35 .000

0.500

0.456

0.411

0.367

0.322

0.278

0.233

0.189

0.144

0.100

r e b a i x a m e n t o ( m )

supr

imen

to s

uste

ntad

o (h

m3/

ano)

d e m a n d a c o n s t a n t e

Figura 7: Suprimento sustentado das lagoas em função dos rebaixamentos.

Os resultados obtidos, levaram em conta considerações sobre a morfometria, o comportamento hidrológicoregional e o centro de consumo de águas. São elas:- morfometria das lagoas: sintetizadas por regressões e apresentadas por polinômios;- áreas de drenagem às lagoas: estabelecidas como sendo as áreas totais das sub-bacias das lagoas incluindo

as áreas superficiais de cada uma das lagoas;- processo de transformação de chuva em vazão: sintetizada pelos parâmetros adotados para o MODHAC;- relação entre a evaporação das lagoas e a do tanque classe A da estação do INMET (Agência Vitória):

estabelecida com 85%;- variabilidade sazonal das demanda hídricas: estabelecidas constantes, no caso de demanda urbana;- não existência de interligação das lagoas com o oceano.

A revisão destas considerações, visando ratifica-las ou retifica-las contribuirão para maior precisão dosresultados obtidos.

Considerou-se que o regime hidrológico futuro (até 2030) apresentar-se-ia com os mesmos limites de variaçãode armazenamento apresentados para o período de estudo (1990 a 1997).



As estimativas de demandas de água tratada de 1991 a 2030 e os valores de suprimentos relativos aosrebaixamentos do nível d’ água de 10 a 50 cm são mostradas na Figura 8.

Figura 8: Previsão de demandas de água tratada até 2030 e suprimentos com respectivos rebaixamentosde 10 a 50 cm - bacia do rio Jacaraípe.

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

3 5

1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 2 0 1 0 2 0 1 5 2 0 2 0 2 0 2 5 2 0 3 0

A n o s

Vaz

ões

(hm

3/an

o)

D e m a n d a d e á g u a t r a t a d as u p r i m e n t o c o m r e b a i x a m e n t o d e 0 , 5 0 0 ms u p r i m e n t o c o m r e b a i x a m e n t o d e 0 , 4 5 6 ms u p r i m e n t o c o m r e b a i x a m e n t o d e 0 , 4 1 1 ms u p r i m e n t o c o m r e b a i x a m e n t o d e 0 , 3 6 7 ms u p r i m e n t o c o m r e b a i x a m e n t o d e 0 , 3 2 2 ms u p r i m e n t o c o m r e b a i x a m e n t o d e 0 . 2 7 8 ms u p r i m e n t o c o m r e b a i x a m e n t o d e 0 , 2 3 3 ms u p r i m e n t o c o m r e b a i x a m e n t o d e 0 , 1 8 9 ms u p r i m e n t o c o m r e b a i x a m e n t o d e 0 , 1 4 4 ms u p r i m e n t o c o m r e b a i x a m e n t o d e 0 , 1 0 0 m

Os valores das demandas até aproximadamente o ano de 2020 são inferiores aos suprimentos com qualquervariação de rebaixamento previsto. Pouco antes do ano 2030 as demandas já superam os valores dossuprimentos das duas lagoas até mesmo considerando o rebaixamento máximo adotado.

As demandas previstas para a bacia do rio Jacaraípe foram baseadas em planilhas de demandas de água tratadapor ETA (Estação de Tratamento de Água), para a região da Grande Vitória (Companhia Espírito Santense deSaneamento, 1996). Para o cálculo dessa demanda, primeiramente, a bacia do rio Jacaraípe foi delimitada nosmapas de áreas homogêneas/bairros da CESAN/setores do IBGE, obtidos do trabalho anteriormente citado.Após, fez-se um somatório das demandas hídricas dos bairros contidos na área delimitada. As demandas para osbairros seccionados pela delimitação da bacia foram estimadas pela proporção da área dentro da mesma.

CONCLUSÕES

O estudo e a aplicação de modelo chuva-vazão durante o desenvolvimento deste trabalho permitiram aaquisição de maior conhecimento a respeito da técnica de simulação de vazões a partir de dados de precipitaçãopluviométrica em bacias hidrográficas. As simulações de vazões na bacia do rio Timbuí possibilitarampreenchimento de falhas e a extensão da série de descargas líquidas disponíveis para a estação fluviométrica deValsugana Velha-Montante. Além disso, a calibração do modelo na bacia citada forneceu parâmetros paraaplicação do mesmo modelo chuva-vazão na bacia do rio Jacaraípe.

O ajuste do MODHAC à bacia do rio Timbuí na estação fluviométrica de Valsugana Velha, para as quatrofunções-objetivo (mínimos quadrados, modulada, valor absoluto e logarítmica) utilizadas mostrou que:• a função-objetivo que apresentou o menor valor nas otimizações foi a logarítmica;• as séries de vazões simuladas que melhor se ajustaram às vazões observadas foram as obtidas quandocalculadas usando as funções-objetivo valor absoluto e logarítmica, de acordo com as diferenças médiaspercentuais das vazões calculadas em relação as vazões observadas;• a série de vazões obtida através da calibração usando a função-objetivo logarítmica foi a que melhor seaproximou da série de vazões observadas quando comparam-se as diferenças médias percentuais das vazõescalculadas em relação as vazões observadas inferiores a 1,500 m3/s;• os resultados de modelagem apresentaram-se satisfatórios ao se verificar os valores obtidos das diferençasmédias percentuais das vazões calculadas em relação as vazões observadas e os valores dos coeficientes decorrelação entre as vazões observadas e as vazões calculadas;

O preenchimento da série de vazões para a bacia do rio Timbuí em Valsugana Velha com os parâmetros ótimosobtidos da calibração do modelo chuva-vazão usando a função-objetivo logarítmica poderia ser utilizado para



estudos de aspectos relacionados com secas, tendo em vista que para esta extensão de vazões houve melhorreprodução dos períodos de vazões inferiores a 1,500 m³/s.

Apesar do caráter preliminar da aplicação do modelo chuva-vazão às sub-bacias das lagoas Largo do Juara eJacuném, utilizando os quatro conjuntos de parâmetros ótimos transpostos da calibração do modelo na bacia dorio Timbuí, os resultados das simulações indicam que:• as vazões calculadas variaram acompanhando as flutuações das precipitações;• as vazões mínimas calculadas usando parâmetros obtidos da calibração com a função-objetivo logarítmicaforam as menores;• as quatro séries mensais de vazões calculadas não apresentaram, em geral, grandes diferenças numéricasentre si;• as séries calculadas servem apenas como base para estudos preliminares de planejamento, por se basearemem calibrações feitas utilizando dados de uma bacia próxima, mas com características diferentes daquelascorrespondentes às sub-bacias das lagoas. Para utilização em projetos seria de grande importância a validaçãodo modelo através de modelagem direta a partir de dados de chuva e vazão das bacias das lagoas.

A transposição de parâmetros da bacia do rio Timbuí para as sub-bacias das lagoas Largo do Juara e Jacunémrealizou-se primordialmente para demonstração da aplicação dos modelos matemáticos hidrológicos utilizados(MODHAC e SIMULAGO). A análise da modelagem para estas lagoas deveria ter sido feita com o uso deinformações de bacia próxima apresentando características semelhantes, o que não pôde ser feito por diversosmotivos incluindo o fato de grande parte das bacias próximas, que possuem registros fluviométricos,apresentarem diferentes condições topográficas, geológicas, pluviométricas etc. A calibração direta a dados dechuva e vazão para a bacia do rio Jacaraípe permitiria a formação de séries de vazões que seriam de grande valiapara estudos relacionados com o aproveitamento dos seus recursos hídricos.

Para a simulação de vazões a partir de registros pluviométricos existem muitos tipos de modelos chuva-vazão,muitos deles acoplados a técnicas iterativas e de discretização avançadas. Contudo, a utilização destes modelossó é recomendável quando se dispõe de informações básicas e confiáveis para o emprego destas técnicas. OMODHAC, mesmo sendo um modelo hidrológico determinístico que não considera a espacialidade distribuída,a variação do tempo e as propriedades estocásticas do processo chuva-vazão, ajustou-se satisfatoriamente àbacia do rio Timbuí.

A utilização da metodologia para avaliação da disponibilidade hídrica das lagoas Largo do Juara e Jacuném,mesmo sendo considerada demonstrativa, possibilitou melhor noção a respeito da técnica de balanço hídricopara previsão de rebaixamentos de nível de água em lagoas devido a captações para suprimento de demandashídricas.

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