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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

“JÚLIO DE MESQUITA FILHO”

FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA Departamento de Física e Química

Apostila da Disciplina

Fundamentos de Óptica

(FIS0935)

Docente: Prof.Dr. Cláudio Luiz Carvalho e Prof.Dr. Hermes Adolfo de Aquino

Sala: 443 e 416 (DFQ)

Ilha Solteira

- 2015 –

Departamento de Física e Química___________________________________Fundamentos de Óptica

2

1 – Reflexão e Refração

1.1 - Objetivos.....................................................................................…. 3

1.2 - Parte experimental....................................................……………… 3

1.2.1 - Materiais necessários............................................... 3

1.2.2 - Procedimento experimental..................................... 3

2 - Espelhos Esféricos

2.1 - Objetivos.....................................................................................…. 6

2.2 - Parte experimental............................................................................ 6

2.2.1 - Materiais necessários……………………………... 6

2.2.2 - Procedimento experimental……………………..... 6

3 - Estudo das Lentes

3.1 - Objetivos.....................................................................................…. 9

3.2 - Parte experimental.......................................................................…. 9


3.2.2 - Procedimento experimental.................................… 9

4 - Interferência e Difração

4.1 - Objetivos………………………………………………………….. 10

4.2 - Parte experimental……………………………………………….... 10


4.2.2 - Procedimento experimental………………………. 10

5 – Índice de Refração

5.1. – Objetivos..................................................................................... 15

5.2. – Parte experimental....................................................................... 15

5.2.1. – Materiais necessários............................................. 15

6 – Instrumentos Ópticos

6.1. – Objetivos..................................................................................... 17

6.2. – Parte experimental....................................................................... 17

6.2.1. – Materiais necessários............................................. 17

7 – Bibliografia............................................................................................................ 19


3

1.1 – Objetivos

Verificar experimentalmente as leis de reflexão e refração e determinar o

índice de refração do vidro e do acrílico.

1.2 - Parte Experimental

1.2.1 - Materiais necessários

Fonte de Luz;

Fenda Vertical;

Lente de acrílico semi-circular;

Recipiente de acrílico semi-circular para líquidos

Prismas de 45º e 60º de acrílico;

Prisma de 60º de vidro;

Transferidor;

Suportes;

Banco óptico.

1.2.2 - Procedimento Experimental

AVISO: Toque somente nas superfícies foscas (não polidas) dos materiais.

1 - Lente de acrílico semi-circular e Líquido - Monte o sistema como mostrado na

Figura 1.1. Calibrar a fonte de luz para fornecer raios de luz paralelos. Coloque o

material de estudo sobre o transferidor / goniômetro e gire o mesmo para obter os

valores de i (ângulo de incidência) e r (ângulo de refração), para pelo menos 5

medidas distintas. Construa um gráfico de sen i x sen r e determine o índice de

refração (n) do acrílico e da água.


4

Figura 1.1. Esquema do experimento para determinar o índice de refração de um

material (n2) .

2 - Prismas de 60o (vidro e acrílico) - Substitua a peça semi-circular (item anterior)

pelo prisma de vidro e posteriormente pelo de acrílico. Incida o raio de luz na face do

prisma. Gire o prisma até obter a condição de desvio mínimo (ângulo de incidência

igual ao ângulo de refração), como mostra a Figura 1.2. Meça o valor de e

determine o índice de refração (n) do prisma utilizando a fórmula:

n

sen( )

sen( )

2

2

Figura 1.2. Esquema dos raios incidente e emergente no prisma de 60º para

determinação do ângulo de desvio mínimo.

3 - Prisma de 45o e Lente/Recipiente semi-circular: Com estes tres elementos,

observe a reflexão interna total (o raio de luz é totalmente refletido, ver Fig. 1.3). Na

condição mostrada abaixo determine o ângulo crítico e verifique se este é igual àquele

calculado pela equação sinL= n2/n1, utilizando o índice de refração do acrílico

calculado no item 1. Discutir as prováveis diferenças.


5

Figura 1.3. Esquema do experimento para determinar o ângulo crítico na reflexão

interna total (θL) para diferentes materiais.

4 - O ângulo de refração será sempre menor que o ângulo de incidência? Por quê?

5 - Podemos utilizar a refração para separarmos comprimentos de ondas (cores) da luz

visível (branca)? Por quê e como?


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2.1 – Objetivos

Construir imagens geometricamente e determinar distância focal de espelhos

esféricos.


2.2.1 - Materiais necessários

Fonte de luz com um condensador;

Slide;

Espelhos (côncavo, convexo e plano);

Banco óptico e suportes;

Bastão com fita adesiva;

Anteparo retangular opaco;

Régua milimetrada e trena.


AVISO: Evite tocar na superfície dos espelhos.

O experimento será dividido em duas partes

1a Parte: Espelho Côncavo

Monte o esquema da Figura 2.1. Utilize a fonte de luz com um objeto (slide de

um boneco) para gerar uma imagem real por reflexão, projetando-a no anteparo

opaco. Use somente a parte central do espelho e procure manter o objeto e imagem o

mais próximo possível de um mesmo eixo.

1) - Faça no mínimo cinco (5) medidas de (p,p’) e construa um gráfico de '

11

px

p para

determinar a distância focal (f ) e raio de curvatura (R) do espelho.

2) - Determine a ampliação (aumento) transversal, utilizando a equação p

pm

' (ou

I/O), para cada par (i,o) medidos no item anterior.


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Figura. 2.1 - Montagem experimental para a determinação da distância focal do

espelho côncavo

(a) Qual a posição do objeto em relação ao espelho côncavo em que obteríamos uma

imagem virtual?

(b) Poderíamos utilizar um espelho côncavo em vez de lentes em projetores de slides?

Faça um esquema de como isso poderia ser feito.

(c) Qual o significado do sinal negativo ou positivo da ampliação transversal?

2a Parte: Espelho Convexo

Como o espelho convexo não gera imagens reais a partir de um objeto real,

utilizaremos o método dos focos congregados para determinar a sua distância focal. O

método consiste em coincidir duas imagens, uma gerada pelo espelho convexo e a

outra por um espelho plano.

Monte o sistema óptico conforme a Figura 2.2

Figura. 2.2 - Montagem experimental para a determinação da distância focal do

espelho convexo o1 = objeto 1; o2 = objeto 2; EP = espelho plano; EC = espelho

convexo; i1 = imagem 1; i2 = imagem 2


8

Para facilitar o posicionamento das imagens, utilize um objeto composto por

duas partes distintas. Uma das partes (superior) formará a imagem i1, gerada pelo

espelho plano e a imagem i2, gerado pelo espelho convexo. Quando i1 e i2 estiverem

na mesma posição, como indicado na Figura 2.2 teremos que:

p’ = 2d - p, onde d e p são mensuráveis.

Como i1 é muito menor que i2, use um objeto o1, maior que o2 (por exemplo,

enrole uma fita adesiva no ponto de uma vareta).

Comece a medir colocando o espelho plano bem próximo ao espelho convexo

(~3cm) e varie a posição do objeto até que as imagens coincidem (olhando na posição

indicada de vai e vem, perpendicular ao eixo do banco óptico. A posição correta será

aquela onde não há deslocamento relativo das imagens.

1 – Meça, no mínimo, cinco valores de (p,p’) variando a distância entre os espelhos,

construa um gráfico '

11

px

p e determine a distância focal (f ) e o raio de curvatura (R).

Como sugestão, varie a distância entre os espelhos de 2 em 2 cm.

2 - Determine o aumento lateral (m) para cada par (p,p’) medidos.


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3.1 - Objetivos

Construir geometricamente imagens utilizando lentes esféricas e determinar

distância focal das lentes.

(3.3)


3.2.1 - Materiais Necessários:

Fonte de luz com um condensador;

Diafragma com fendas horizontais;

Transferidor;

Prendedor;

Base cônica;

Banco óptico e acessórios;

Lentes de acrílico (bicôncava e biconvexa);

Lente convergente no 11;

Lente divergente no 4;

Anteparo retangular opaco;

Slide;

Régua e trena.


AVISO: Não toque nas superfícies polidas das lentes com as mãos ou mesmo com

outros objetos.

1 - Lentes bicôncava e biconvexa de acrílico:

- A fonte de luz está calibrada para fornecer raios paralelos horizontais.

- Monte o transferidor na posição vertical utilizando a base cônica.

- Utilize a fenda única para posicionar o transferidor na altura certa, fazendo

o raio passar pelo seu centro. Utilize o prendedor para fixação das lentes

no transferidor como mostra a Fig.3.1.

(1) - Faça incidir um feixe paralelo na lente bicôncava e diga se esta é

convergente ou divergente. Determine sua distância focal.

(2) - Repita o item (1) para a lente biconvexa.


10

Fig. 3.1 - Montagem experimental para analisar as lentes convergente e divergente.

2 - Lente convergente (no 11)

- Retire da fonte de luz o diafragma de fendas horizontais. Fixe o slide do

boneco na parte frontal da fonte e monte o banco óptico como mostra a

Figura 3.2.

- Faça com que toda a luz incida na lente e projete a imagem gerada no

anteparo.

(1) Faça 10 medidas de (p,p’); (O,I) variando a distância entre o objeto e a

lente procurando sempre uma imagem nítida no anteparo. Com estes dados

construa um gráfico de '

11

px

p, determine a distância focal (f) da lente e a

ampliação lateral.

Fig. 3.2 - Montagem experimental para determinação da distância focal da lente

convergente.

(2) - Com a mesma montagem, verifique e anote que tipo de imagem que é

formada, quando o objeto estiver: antes do raio de curvatura; no raio de

curvatura; e entre o foco e o raio de curvatura.

(3) - Apresente um método simples e imediato de determinação de f sem o uso

do banco óptico.


11

3 - Lente divergente (no 4)

- Utilize a fonte de luz com um condensador. Ajuste a fonte de maneira a

obter um feixe paralelo. Para isso, coloque um anteparo próximo à fonte (

5 cm) e iguale o diâmetro do circulo projetado no anteparo, com o

diâmetro de saída da fonte.

- Ao colocar a lente em frente a fonte ( 5 cm), o feixe de luz ao passar por

ela abrirá, formando um cone luminoso como ilustra a Figura 3.3.

Por semelhança de triângulos, obtém-se a equação 3.1:

C

L

Lfd (3.1)

Fig. 3.3 - Montagem experimental para determinação da distância focal da lente

divergente.

(1) - Faça 10 medidas de (C,d), variando a distância do anteparo a lente, e com

estes dados construa um gráfico de C x d e determine a distância focal (f) da

lente.


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4.1 - Objetivos

Verificar experimentalmente o fenômeno de interferência e difração e

determinar parâmetros de redes de difração.


4.2.1 - Materiais Necessários

LASER de He-Ne (6328 Å);

Redes de difração (18 e 530);

Anteparo com base cônica;

Papel milimetrado;

Régua;

Trena;

Banco óptico e acessórios;

Fio de Cabelo;

CDs

Fita adesiva;

Moldura de cartolina.


AVISOS:

1) Não olhe diretamente o feixe de luz do LASER

2) Não toque com as mãos as superfícies das lentes.

1 - Difração no fio de cabelo:

- Coloque um fio de cabelo no suporte apropriado usando uma fita adesiva,

incida o feixe do LASER sobre o fio de cabelo e projete a figura no

anteparo, conforme mostra a Fig. 4.1. Marque a distância entre os

máximos, construa um gráfico de sen x m e determine a espessura do fio

de cabelo.


13

Fig. 4.1 - Ilustração de refração no fio de cabelo.

2 - Difração nas Redes

- Monte o sistema óptico como ilustra a Figura 4.2. Fixe no anteparo uma

folha de papel milimetrado, e localize o máximo principal incidindo o

feixe do LASER diretamente no papel.

Fig. 4.2 - Esquema do sistema óptico para obtenção dos máximos.

(1) Rede 18: Fixe a distância entre a rede e o anteparo e marque no papel

milimetrado os máximos de intensidade, tanto quanto possível. Faça um

gráfico de sen x m e determine a distância d entre os sulcos da rede.

(2) Rede 530: Repita o mesmo procedimento do item 1 (rede 18).


14

3 - Difração sobre um CD

1. Aplique o feixe do LASER He-Ne sobre o CD, conforme a Figura 4.3.

Figura. 4.3 - Ilustração de difração sobre um CD

2. Obtenha os ângulos i do raio incidente e n do raio difratado e determine as

distâncias entre as ranhuras do CD.

3. Refaça o item 2 com uma nova inclinação do laser He-Ne, sobre o CD.


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5.1. Objetivos Utilizar o CD (Compact Disc) para determinar o índice de refração de líquidos

com precisão e mostrar a variação do comprimento de onda da luz quando a mesma se

propaga em diferentes meios como o ar e a água.

5.2. Parte Experimental

5.2.1. Materiais Necessários

• Fonte de luz LASER He-Ne (λ = 6328 Å);

• Um pedaço de CD sem a película

• Béquer ou aquário de vidro transparente

• Água ou diferentes líquidos

• Folha de papel

• Fita adesiva

• Régua

ADVERTÊNCIA: NÃO incidir e NEM olhar para a luz proveniente do LASER,

possibilidade de causar danos irreversíveis à retina.

5.2.2. Procedimento Experimental

Neste experimento iremos utilizar metade de um CD comercial sem a

superfície metálica de proteção, semelhante ao utilizado no experimento de

Interferência e difração, conforme mostra a Fig.5.1. Porém, neste caso teremos uma

rede de difração por transmissão.

Figura 5.1. Fotografia de um CD comercial dividido em duas partes e sem a proteção

metálica.


16

Na Fig. 5.2, podemos observar o arranjo experimental necessário para se obter

os máximos gerados pelo CD após atravessarem um meio líquido ou o ar. Neste caso,

está sendo utilizado um aquário retangular com paredes de vidro. Na parte da frente

do recipiente, Fig. 5.2A, ou seja, por onde a luz LASER está entrando no meio cujo

índice de refração será estudado, é fixada uma metade do CD utilizando-se fita

adesiva, enquanto que na parede de trás, Fig. 5.2B, ou seja, por onde sairá a luz após

sofrer a refração, será fixado uma folha de papel sulfite ou milimetrado contendo um

risco vertical que será usado como referência para efetuar as medidas necessárias

usadas nos cálculos do índice de refração. A luz deverá incidir perpendicularmente ao

CD de tal maneira que após a refração deverão ser observados dois máximos (m=±1)

simétricos em relação a linha vertical de referência posicionados horizontalmente em

relação a mesma e o ponto central, cujo máximo é o de ordem zero (m=0), Fig. 5.2B.

Figura 5.2. Fotografias do arranjo experimental, vista lateral (A) e longitudinal (B).

Faça, inicialmente, o experimento com o aquário vazio, consequentemente irá

obter os máximos considerando somente o ar. Meça com uma régua a distância entre

o máximo central e a primeira ordem de difração. Em seguida coloque o líquido a ser

estudado de tal maneira que a luz passe através do mesmo gerando por sua vez novos

máximos. Determine o índice de refração do líquido e compare os resultados com os

valores encontrados na literatura.

Referências Bibliograficas

[1]. Flávia Matioli da Silva, Mikiya Muramatsu - Física na Escola, v. 8, n. 1, 2007.

[2]. D. Halliday, R. Resnick e J. Walker – Fundamentos de Física: Óptica e Física

Moderna, Vol. 4 - 4a Edição LTC Livros Técnicos Científicos Editora, Rio de

Janeiro -RJ 1996.


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6.1. Objetivos Construir instrumentos ópticos (Lunetas astronômica e terrestre – vide Fig.6.1)

aplicando os conceitos de óptica geométrica e determinar os principais parâmentos

envolvidos nos mesmos, tais como, distância focal, aumento, etc.

Figura 6.1. Esquema geral de uma luneta [1].

6.2. Parte Experimental

6.2.1. Materiais Necessários

Lente No 11

Lente No 2

Lente No 3

Tubos

Banco óptico

6.2.2. Procedimento experimental

a). Usando como objetiva a lente No 11 e como ocular a lente No 2 avaliar as

características da imagem formada, usando-se o banco óptico e o esquema da Fig.6.2.

Posteriormente, colocar a lente No 3 cerca de 7 cm do local onde foi formada a

imagem e avaliar as características da nova imagem. Lembrando que o alinhamento é

importantíssimo.

Figura 6.2. Esquema do posicionamento relativos das lentes.


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Você tem outra sugestão para obter o aumento do instrumento óptico?

6.2.2.1. Montagem de Lunetas:

Usar os tubos e as lentes fornecidos para construir lunetas e obter os aumentos

dos instrumentos ópticos construídos. Verificar com o professor a sequência da

montagem e as distâncias focais f1 e f2.

a). Luneta Astronômica: Sequência 2 – 7 – 2 – 8 -9 – 9 – 11

b). Luneta Terrestre: Sequência: 2 -6 -3 – 8 – 9 – 2 – 14 – 9 – 9 – 9 – 11

O conjunto deve ser montado nestas sequências e o aluno deverá identificar a

lente ou o conjunto de lentes atuando como objetiva e como ocular, explicando o

funcionamento de cada uma das lentes, baseando-se na teoria.

Referências

[1]. Conjunto Bender® - Física pela Experiência - Óptica, Orientação Técnico-

Didática.


19

- D. Halliday, R. Resnick e J. Walker – Fundamentos de Física: Óptica e Física

Moderna, Vol. 4 - 4a Edição LTC Livros Técnicos Científicos Editora, Rio de Janeiro -

RJ 1996.

- P.A. Tipler – Física: Óptica e Física Moderna, Vol. 4 - 3ª Edição, LTC Livros

Técnicos Científicos Editora, Rio de Janeiro - RJ 1995.

- F. Sears, M.W. Zemansky / H.D. Young, R.A. Freedman - Física 4: Óptica e Física

Moderna, Vol. 4 - 10a Edição, Pearson Education do Brasil, São Paulo – SP 2003.

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