1

Difração

Terça-feira, 30/09/2008

2

DifraçãoPropagação Retilínea Desvios da Propagação

Retilínea: Difração

3

Difração

Objeto Circular:

Extremidade de um objeto:

4

Difração em Fenda Única

Difração Fraunhofer:

Raios paralelosprovenientes de umafonte de luz coerente(no plano focal obj. de umalente convergente)

Luz espalhada

Focalizados no anteparo por outra lente convergente

5

Difração em Fenda ÚnicaVárias porções da fenda, são entendidas como fontes pontuais

INTERFERÊNCIA entre raios provenientesde diferentes pontos da mesma fenda.

Fenda dividida em DUAS partes

Interf. destrutiva2

L

6

Difração em Fenda Única

Interf. destrutiva2 partes:

4 partes:

6

2

3

, 1, 2,. .

:

.

sena

s

sen

ena

partes sena

m ma

Interferência destrutiva:

I=0

7

Difração em Fenda ÚnicaIntensidade:

8

Difração em Fenda ÚnicaDistribuição de Intensidade:

1. Imaginar a fenda dividida em porções de largura y2. Cada um contribui com uma intensidade para o campo elétrico E3. Contribuição total num ponto P do anteparo: defasagem de um para outro

2

2

L

ysen

9

Difração em Fenda ÚnicaDistribuição de Intensidade:

00 0

2

2

2

,

( )

2

E

L

ysen

N N y

N E em

ena

sen

s

10

Difração em Fenda ÚnicaDistribuição de Intensidade:

0

0

0

, ,

2 22

2

2

2

2

2R

R

R

E

senR

EE R

y dy N E R

sen sen

senE E

11

Difração em Fenda ÚnicaDistribuição de Intensidade:

2

2

max

2

max 2

22,

2

R

senasen

asensen

I

I E

I I

Iasen

, 1, 2,...

Mínimos

2

asenm m

sen ma

5

2

3

2

12

Difração em Fenda DuplaDistribuição de Intensidade: Difração Fenda Única + Interferência

Interf. Fenda Dupla

Difração em Fenda Única: Envoltória

2

2max 2

2

2max 2

cos2

cos

asensen

I Iasen

asensen

dsenI I

asen

13

Difração em Fenda Dupla

0

0

Máximo (Interferência)

Mínimo (Difração)

1 Mínimo (Difração)

186 alinhado com o 1

3

i

d

i

dsen m

asen m

asen

d mm mínimo

a m

14

Resolução em Fenda Única e Abertura CircularCapacidade de sistemas ópticos em distinguir entre dois objetos próximos limitadapelos efeitos de difração:

15

Resolução em Fenda Única e Abertura Circular

Critério de Rayleigh: quando o máximo central de uma imagem coincide com o primeiro mínimo da outra, as imagem podem ser resolvidas.

Não podem ser resolvidas.Podem ser resolvidas.

16

Resolução em Fenda Única e Abertura Circular

Qual a menor separação angular entre elas?

min

, ,sen a sena

a

O ângulo entre as duas fontes precisa ser maior ouigual a esse valor para que elas possam ser distinguidas.

Os instrumentos ópticos utilizam lentes circulares ao invés de “fendas”. Aexpressão para esse caso é:

min 1,22D

diâmetro da lente

17

Redes de DifraçãoDispositivo que contém um grande número de fendas idênticas (ranhuras ou linhas) paralelas igualmente espaçadas (milhares/mm) d e com a mesma largura a.

espaçamento da redeFIGURA DE INTERFERÊNCIA

POSSUI MÁXIMOS EXTREMAMENTEESTREITOS

Os respectivos

e

PODEMSER DETERMINADOS COM

PRECISÃO

10000 fendas/cmd=1cm/10000=10-6m

18

Redes de Difração

( 0, 1, 2,...)dsen m m

Diferença de caminho entre dois raios de fendas adjacentes (mesmo procedimento adotado para interf. em fenda dupla):

m = 0 (máximo central): é o mesmo para todos os comprimentos de onda.

19

Redes de DifraçãoCada comprimento de onda emitido pela fonte produz uma

imagem separada da fenda, chamada linha espectral.

Espectro de 1a ordem

Espectro de 2a ordem

Espectro de 3a ordem

20

HélioLâmpada de Hidrogênio

4 comprimentos de onda na faixada luz visível.

21

Aparato experimental usado em espectroscopia para determinar os comprimentos de onda da luz emitida por uma fonte.

Espectrômetro de Rede

Rede de difração com d conhecido

O ângulo é medido e a

relação dsen= m é usada para determinar os comprimentos de onda daluz emitida pela fonte.

22

Capacidade de identificar linhas espectrais de dois comprimentos de onda muito

próximos 1 e 2, por exemplo o espectro do sódio têm duas linhas amarelas comcomprimentos de onda de 589,00 nm e 589,59 nm. Essas linhas podem ser resolvidas?

589998, 1

589,59 589,00

nmR m

Espectrômetro de Rede

Poder de resolução R:

Para as duas linhas acima:

N

1 2

2 1

/ 2médioR mN