KAZUHITO & FUKE FÍSICA - Sem-títuloprofmarcio3.dominiotemporario.com/doc/2_ANO_1_UNIDADE.pdf · 2...

para o Ensino Médio

Física2

k a z u h i t o & F u k E

Termologia

ópTica

ondulaTória

Componente

CurriCular

FêSICA

2o ano

enSino mÉDio

manual do proFessor

FISICA PARA O ENSINO MEDIO 2 - capa professor.indd 3 5/9/16 9:02 AM

PARA O ENSINO MÉDIO

2TERMOLOGIA

ÓPTICA

ONDULATÓRIA

FÍSICA

K A Z U H I T O & F U K E

MANUAL DO PROFESSOR

4a edição – 2016

São Paulo

Kazuhito YamamotoLicenciado em Física pela Universidade de São Paulo

Professor de Física na rede particular de ensino

Luiz Felipe FukeLicenciado em Física pela Universidade de São Paulo

Professor de Física na rede particular de ensino

COMPONENTE

CURRICULAR

FêSICA

2o ANO

ENSINO MƒDIO

001a007_Iniciais_FEM2_PNLD2018.indd 1 5/23/16 5:45 PM

2

Diretora editorial Lidiane Vivaldini Olo

Gerente editorial Luiz Tonolli

Editor responsável Viviane Carpegiani

Editor Marcela Maris

Consultor para o Manual do Professor Bruna Graziela Garcia Potenza

Gerente de produção editorial Ricardo de Gan Braga

Gerente de revisão Hélia de Jesus Gonsaga

Coordenador de revisão Camila Christi Gazzani

Revisores Cesar G. Sacramento, Luciana Azevedo, Ricardo Koichi Miyake, Raquel Alves Taveira

Produtor editorial Roseli Said

Supervisor de iconografia Sílvio Kligin

Coordenador de iconografia Cristina Akisino

Pesquisa iconográfica Fernando Cambetas

Coordenador de artes José Maria de Oliveira

Design e capa Alexandre Romão com imagens de Eduardo Zappia/Pulsar Imagens

Diagramação Felipe Frade/Francisco A. da Costa Filho/Marcia Sasso

Assistente Bárbara de Souza

Ilustrações Alberto De Stefano, Alex Argozino, Conceitograf, Fernando Monteiro, Luis Moura, Luiz Fernando Rubio, Marcos Aurélio Neves Gomes, Mario Yoshida, Paulo César Pereira, Rafael Herrera, TPG

Tratamento de imagens Emerson de Lima

Protótipos Magali Prado

077.911.004.001 Impressão e acabamento

O material de publicidade e propaganda reproduzido nesta obra está sendo utilizado apenas para fins didáticos, não representando qualquer tipo de recomendação de produtos ou empresas por parte do(s) autor(es) e da editora.

Nos livros desta coleção são sugeridos vários experimentos. Foram selecionados experimentos seguros, que não oferecem riscos ao estudante.Ainda assim, recomendamos que professores, pais ou responsáveis acompanhem sua realização atentamente.

Física para o Ensino Médio 2© Luiz Felipe Fuke, Kazuhito Yamamoto, 2016

Direitos desta edição:Saraiva Educação Ltda., São Paulo, 2016

Todos os direitos reservados

Física para o Ensino Médio

Volume 2

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Yamamoto, Kazuhito

Física para o ensino médio, vol. 2 : termologia, óptica, ondulatória / Kazuhito Yamamoto, Luiz Felipe

Fuke. -- 4. ed. -- São Paulo : Saraiva, 2016.

Suplementado pelo manual do professor. Bibliografia. ISBN 978-85-472-0575-1 (aluno)

ISBN 978-85-472-0576-8 (professor)

1. Física (Ensino médio) I. Fuke, Luiz Felipe.

II. Título.

16-02599 CDD-530.07

Índices para catálogo sistemático:

1. Física : Ensino médio 530.07

Astronautas realizam tarefas no exterior da Estação Espacial Internacional, ao lado do braço robótico Canadarm2.

Avenida das Nações Unidas, 7221 – 1º andar – Setor C – Pinheiros – CEP 05425-902


Apresentação

A Física é uma ciência que trata da interação entre matéria e energia. É um cons-

tructo humano cujo objetivo é levar à compreensão do mundo. Como outras ciências

ditas “exatas”, a Física contribui para o avanço de tecnologias e se desenvolve seguin-

do as premissas do método científico. Física é ciência experimental, pois envolve ob-

servação, organização de dados, pesquisa, capacidade de abstração e formulação de

hipóteses e trabalho colaborativo.

As ciências estão em constante desenvolvimento: não existem teorias ou modelos

definitivos. Por esse motivo, em alguns momentos, você pode ter a impressão de que a

Física está “pronta”, como um conjunto completo e linear de fatos conhecidos, mas isso

não é verdade. Em muitos pontos desta obra, você terá oportunidade de perceber que

a Ciência é um processo cumulativo de saberes nem sempre concordantes, e que avança

à custa de construção e desconstrução de consensos e pressupostos metodológicos. Os

conceitos que você deve assimilar estão apresentados segundo essas premissas e articulados

em estratégias de trabalho centradas na solução de problemas para aproximá-lo do trabalho

de investigação científica e da rotina dos processos produtivos.

A Física tem uma linguagem própria, auxiliada pela Matemática, que é o instrumen-

to formal de expressão e comunicação para diversas ciências. Assim, você deve encarar

as situações em que vai usar fórmulas, equações e gráficos como momentos privilegiados

em que é possível “ver” os fenômenos físicos se manifestando por intermédio da linguagem

matemática.

O estudo das ciências no Ensino Médio também tem como objetivo prepará-lo para

o mundo do trabalho e o exercício da cidadania, da ética, da prática da autonomia inte-

lectual e do pensamento crítico; isso quer dizer que esta fase de escolaridade tem a

função, entre outras, de torná-lo apto a planejar, executar e avaliar ações de interven-

ção em sua realidade, que é a escola, o trabalho ou outras circunstâncias relevantes de

sua vida.

A tecnologia e as Ciências Naturais realimentam-se mutuamente. Tanto o avanço das

ciências tem reflexos no desenvolvimento tecnológico como o inverso também acontece,

e você terá oportunidade de constatar isso na vida pessoal, nos processos de produção,

na evolução do conhecimento e na vida social. Afinal, não é estimulante saber que na

produção de um simples computador doméstico há mais tecnologia reunida do que

toda a tecnologia necessária para colocar o ser humano pela primeira vez na Lua?

Bem-vindo a esta importante etapa da jornada. Esperamos que ela lhe seja prazerosa

e proveitosa.

Os Autores

3


4

UNIDADE 2 • ÓPTICA GEOMÉTRICA142

OUTRAS PALAVRASNÃO ESCREVA

NO LIVRO

FAÇA NO CADERNO

A luz é uma onda ou é uma partícula?

Estamos em 1905, o ano miraculoso de Albert Eins-tein: ele produz duas teorias que recolocam o modelo corpuscular da luz em evidência e, de quebra, amplia as ideias de Max Planck com os quanta de energia, defi-nindo os fótons como as suas partículas formadoras e mediadoras da interação eletromagnética. Essas teorias produziram resultados tão importantes nos momentos posteriores da Física que o ano de 2005, em que se comemorou um século de tais descobertas, foi come-morado como o Ano Internacional da Física.

Já que não se podia negar o caráter ondulatório da luz em alguns fenômenos, a retomada do modelo corpuscular levou a uma dupla interpretação da natureza da luz, uma dualidade: durante a sua propagação, a luz exibe as suas propriedades ondulatórias, enquanto na interação com a matéria, na radiação ou absorção, manifestam-se as pro-priedades corpusculares. A princípio, isso foi encarado com muita estranheza, mas, com o passar do tempo, o dualismo das propriedades foi provado em outras partícu-las elementares, como, por exemplo, os elétrons.

Leia, a seguir, o texto do professor Marcelo Gleiser, do Dartmouth College (EUA), sobre essa entidade micros-cópica e tão misteriosa e distinta de todas as que co-nhecemos no mundo macroscópico.

[...]

Ao final do século 19, a maioria dos físicos sabia

que a chamada física clássica estava em crise: várias

descobertas feitas no laboratório mostravam que certos

fenômenos não podiam ser descritos pelos pilares do

conhecimento físico de então, a mecânica de Newton e

o eletromagnetismo de Michael Faraday e James Clerk

Maxwell. Desses fenômenos, o efeito fotoelétrico era

dos mais abstrusos: uma placa metálica onde foi depo-

sitada carga elétrica perde essa carga se iluminada por

luz ultravioleta, mas, se a luz for amarela, vermelha ou

azul, nada ocorre.

Einstein, que gostava de frequentar bares com os

amigos, deve ter se inspirado num jogo de bilhar ao

propor sua explicação para o efeito fotoelétrico. Pense

numa placa metálica carregada, como uma mesa de

bilhar cheia de bolas. Cada bola é um elétron, que dá

carga extra à placa. Uma mesa sem bolas é equivalente

a uma placa sem carga extra. Einstein propôs que a luz

incidente na placa também fosse feita de pequenas “bo-

las”, partículas de luz que hoje chamamos de fótons. Na

época, a ideia era inesperada: a luz era considerada uma

onda, com propriedades como refração e difração, coi-

sas que vemos todos os dias ao olharmos raios de luz no

fundo de uma piscina. Como assim “bolas” de luz? Eins-

tein justificou-se dizendo que sua ideia era heurística,

isto é, uma explicação tentativa, sem maior suporte teó-

rico. Se funcionasse, explicaria os dados experimentais.

Da teoria ondulatória da luz, sabia-se que cada

cor está relacionada com uma onda de determinada

frequência, que aumenta do vermelho ao violeta. Pen-

se nessas ondas como o fole de um acordeão: o fole

aberto corresponde a ondas de maior comprimento e

menor frequência, os tons mais graves; o fole fechado

corresponde a ondas de maior frequência, mais agu-

das. Einstein, inspirando-se na ideia de Max Planck de

que átomos recebem e emitem energia em pequenos

pacotes, sugeriu que a luz também pode ser interpre-

tada como sendo composta de pacotes, cada cor uma

partícula com energia que aumenta com a frequência.

Um fóton correspondendo à luz ultravioleta tem mais

energia do que um da luz vermelha ou amarela.

O resto é fácil: só fótons ultravioleta têm energia

para arrancar elétrons da placa metálica. O mesmo

ocorre com a mesa de bilhar: só uma tacada bem forte

arranca as bolas da mesa. A teoria de Einstein explica

os dados perfeitamente. Porém, cria outro problema:

afinal, a luz é onda ou partícula? A melhor resposta é:

nem uma coisa nem outra. Onda e partícula são ima-

gens que criamos com base na nossa intuição, forja-

da pelo que vemos ao nosso redor. Mas, no mundo

quântico, tais imagens são irrelevantes. Apenas o que

medimos com instrumentos faz sentido. Nossas teo-

rias são construções que explicam o que medimos,

baseadas em conceitos restritos pela nossa percep-

ção do mundo. A natureza da luz, se é que é possível

caracterizá-la, permanece um mistério.

GLEISER, Marcelo. Luz: um pouco mais de mistério. Folha de

S.Paulo, São Paulo. 11/9/2005. Licenciado por Folhapress.Disponível em: <www1.folha.uol.com.br/fsp/ciencia/

fe1109200504.htm>. Acesso em: 27 out. 2015.

Organizando as ideias do textoO avanço da Ciência não se faz individualmente: talvez nenhuma atividade humana dependa mais da colaborati-vidade do que a atividade científica. Você já estudou o modelo atômico de Rutherford e Bohr; nesse modelo, os elétrons assumem “posições” na eletrosfera do átomo que correspondem a níveis de energia, liberando ou emi-tindo quantidades determinadas de energia para tal.

1. Que detalhe desse modelo lembra a natureza corpuscular da luz?

2. Pesquise: Bohr já sabia da teoria de Planck e Einstein, ou teria sido um trabalho isolado?

CA

PÍTU

LO

CAPÍTULO 16 • ONDAS SONORAS (ACÚSTICA) 263

Você gosta de música?

Há muitas maneiras de aproximar-se da experiência

musical, seja compondo, interpretando ou trabalhando

com os aspectos mais concretos do som, produzindo

instrumentos ou como engenheiros de som e áudio, ou

simplesmente apreciando uma boa música. Em qual-

quer dessas atividades, devemos saber que a música é

um tipo de som, embora nem todo som seja música.

O som não é só musical: diariamente escutamos as

vozes das pessoas, o canto dos pássaros, a chuva cain-

do, o vento soprando. O juízo que fazemos desse tipo

de som é cultural e, em geral, é para nós agradável.

Mas existem sons cuja intensidade ou duração trazem

sensações incômodas ou desagradáveis, e os denomi-

namos ruídos, como os do trânsito, de uma máquina

em funcionamento, do pernilongo.

As pessoas — e muitos outros animais — comuni-

cam-se por meio do som. Daí a importância deste ca-

pítulo, em que estudaremos os principais fenômenos

ondulatórios que ocorrem com os sons e como os di-

ferenciamos. Também veremos a produção de som

em instrumentos musicais de corda ou de sopro.

Ao estudo das ondas sonoras damos o nome de

Acústica.

Ondas sonorasOndas sonoras são ondas de natureza mecânica,

pois necessitam de meio material para se propagarem.

São longitudinais e tridimensionais, ou seja, a direção

de vibração das partículas do meio material coincide

com a direção de propagação, e a frente de onda é

uma superfície esférica.

Sendo mecânicas, as ondas sonoras não se propa-

gam no vácuo, sendo este, portanto, o melhor isolante

acústico. Se você quiser construir um ambiente à prova

de qualquer ruído, deve fazê-lo com duas paredes,

uma separada da outra, reduzindo ao mínimo possível

o ar entre elas.

16 Ondas sonoras (Acústica)

DA

NIE

L TE

IXEI

RA

/AE

A Sala São Paulo é a sede da Orquestra Sinfônica do Estado

de São Paulo (OSESP). Os painéis que você vê no teto são

móveis e podem ser controlados individualmente, permitindo

que o volume do hall possa ser ajustado para entre 12 mil m3 e

28 mil m³. Isso garante que qualquer composição que

venha a ser executada nesse espaço tenha seu conceito

acústico respeitado. Entre outras atribuições, é tarefa do

engenheiro de som planejar a estrutura da sala de acordo

com as características da obra que será executada.

Fotografia de março de 2012.

Bandas de rock tocam tanto em lugares fechados quanto

abertos. Em cada caso, o engenheiro de som deve produzir

a melhor solução em termos de retorno de som para a

banda e para o público. Show no Rock in Rio, em

setembro de 2015.

Már

cio A

lves

/Ag

ênci

a O

Glo

bo

Conheça este livro

Entre os instrumentos de que você pode dispor para seu aprendizado, o livro didático é um dos que lhe dará maior oportunidade de autonomia.

Conheça este aliado, suas seções e as possibilidades de trabalho para aproveitá-lo da melhor maneira.

Atividade práticaA Física é uma ferramenta para se entender a natureza. Pelo seu caráter experimental, você deve pôr a mão na massa! Aproveite a seção Atividade prática para comprovar alguns fatos fundamentais, com experimentos muito simples e seguros, utilizando materiais e recursos fáceis de obter. Siga sempre as orientações de seu professor para a realização eficaz e segura de cada atividade.

Outras palavras

As aberturas de unidade mostram a essência do

tema e sua importância, sua gênese, aplicações e

relações com outras áreas do conhecimento, das Ciências Exatas às artes e ao mundo

do trabalho.

Dentro das unidades, cada capítulo detalha um aspecto do tema em uma sequência que permite vislumbrar sua evolução histórica, sempre que possível, retomando assuntos já tratados, permitindo assim tanto revê-los como ampliá-los, além de reconhecê-los em outros contextos.

Na seção Outras palavras você tem a oportuni dade de verificar como o assunto que está sendo estudado é tratado por outros autores, em outros contextos e mídias.

CAPÍTULO 8 • AS LEIS DA REFLEXÃO E OS ESPELHOS PLANOS 141

ATIVIDADE PRçTICA

Observando imagens em uma

associação de espelhos

NÃO ESCREVA NO LIVROFAÇA NO

CADERNO

Dois espelhos associados podem formar quantas imagens? Vamos descobrir?

Material

• dois espelhos planos (se possível, não use espelhos muito pequenos)

• um transferidor

• uma caixinha de fósforos

Procedimento

III. Pintem as faces maiores da caixinha, uma na cor verde e ou-

tra na vermelha como representado ao lado:

III. Montem um arranjo conforme o esquema ao lado, fixando um

dos espelhos e deixando o outro móvel, de modo que o trans-

feridor interposto, na horizontal, meça o ângulo entre eles.

Cuidado ao manipularem os espelhos para que não quebrem.

III. Girem o espelho móvel variando o ângulo a e observem o

que acontece com o número de imagens.

IV. Copiem o quadro a seguir no caderno e, dispondo os espelhos

de acordo com os ângulos relacionados, anotem o número res-

pectivo de imagens obtidas:

a

180º 120º 90° 72° 60° 45° 40° 36°

número de imagens

IV. Rearranjem o conjunto, deixando os espelhos paralelos (superfícies refletoras frente a frente), e verifiquem o

número de imagens formadas.

Discussão

1. A que conclusões você chegou a respeito da relação entre o número de imagens e a variação do ângulo a?

2. O que você observou nas imagens quanto à disposição das faces verde e vermelha? De que forma as imagens

imediatamente vizinhas no mesmo espelho se apresentaram?

3. O que acontece quando os espelhos são dispostos paralelamente? Por quê?

4. O número de imagens obtidas em cada configuração foi confirmado pela expressão n = 360°

a

– 1? Em caso

negativo, a que fatores você atribui a discrepância?

Ilust

raçõ

es: A

lber

to D

e St

efan

o

Ric

har

d M

egn

a/F

un

dam

enta

l

Pho

tog

rap

hs

Espelhos colocados frente a frente

produzem infinitas imagens de objetos

colocados em posições específicas.

Que posições são essas?

eixo de rotaçãoespelho fixo

0° (zero grau)

α

d

d

vermelho

verde(atrás)

espelho móvel

UN

IDA

DE

2 Óptica geométricaÓptica é o ramo da Física dedicado ao estudo da luz e de suas propriedades

nos meios em que se propaga.

Desde a Antiguidade cientistas debatem sobre a natureza das emissões

luminosas. Ora se acreditava que os raios de luz eram sinais que viajavam em

ondas, ora prevalecia a ideia de que a luz se comportava como uma corrente

de fótons, minúsculas partículas portadoras de energia.

Hoje, porém, sabemos que essas características não são excludentes, pois

há fenômenos como a polarização e a fotossíntese, mais bem explicados pelo

caráter corpuscular, e outros como a formação de imagens, mais bem explicados

pelo caráter ondulatório.

Nesse último caso, as trajetórias dos raios de luz sempre se dão segundo

o menor intervalo de tempo; esse princípio justifica a formação de imagens

em espelhos e lentes e, por extensão, o funcionamento de instrumentos que

propiciam a visualização de objetos muito grandes, muito pequenos ou muito

distantes, além de esclarecer o mecanismo da visão. Eis a óptica geométrica,

objeto desta Unidade.

Mas o conhecimento vai além: sendo a luz uma onda eletromagnética,

podemos esperar o mesmo comportamento para as demais ondas do espec-

tro eletromagnético. Desse modo, aproveitamos o conhecimento obtido com a

reflexão e a refração para criar desde bisturis a laser e engenhosos aparelhos

para endoscopia, aumentando

assim a precisão de procedi-

mentos cirúrgicos minimamente

invasivos, até grandes e sofisti-

cados telescópios espaciais, que

trazem informações do espaço

de um tempo em que o Universo

estava no início de sua evolução.

Th

ink

sto

ck/G

ett

y I

ma

ge

s

O exame de acuidade visual verifica o grau de aptidão dos nossos olhos para discriminar detalhes espaciais, forma e contorno dos objetos. A Organização Mundial da Saúde contempla a saúde da visão como um dos quesitos para a determinação da qualidade de vida.

114

CAPÍTULO 7 Princípios da óptica geométrica

CAPÍTULO 8 As leis da reflexão e os espelhos planos

CAPÍTULO 9 As leis da reflexão e os espelhos esféricos

CAPÍTULO 10 Refração da luz

CAPÍTULO 11 Lentes esféricas

CAPÍTULO 12 Instrumentos ópticos

CAPÍTULO 13 Óptica da visão

O laser não foi descoberto acidentalmente. Ele foi concebido com o nosso

conhecimento de ondas e de física quântica, e

essa tecnologia está presente em uma grande

variedade de materiais e procedimentos, dos aparelhos de CD aos

processos médicos e industriais.

Vemos nesta fotografia, obtida pelo telescópio espacial Hubble, o planeta Saturno e dois de seus satélites em órbita. O ponto claro acima dos anéis é o satélite Titã, cuja sombra está mais à direita, abaixo dos anéis. O satélite Tétis é um pontinho claro, quase sobre os anéis.Há aproximadamente 400 anos, Galileu Galilei descobria os satélites de Júpiter com a luneta, um instrumento óptico que permitiu o avanço definitivo da Astronomia.

Lo

uie

Psi

ho

yo

s/Sci

en

ce F

acti

on

/Co

rbis

/La

tin

sto

ck

NA

SA

/SP

L/L

ati

nst

ock

115


A Física na História

Muitas vezes optamos por apresentar assuntos segundo uma sequência diferente dos fatos históricos. Na seção A Física na História, vamos contar as circunstâncias que cercaram algumas descobertas, os cientistas envolvidos, as teorias paralelas, as controvérsias, a evolução de modelos e o contexto político da época.

A Física

no cotidiano

Muitas decisões que tomamos em situações corriqueiras são justificadas pelos mesmos conceitos que regem os movimentos dos planetas e o comportamento dos átomos e das ondas eletromagnéticas. Na seção A Física no

cotidiano você perceberá que a Física está em todo lugar!

Para saber mais

Você leu os textos, as seções e verificou seu conhecimento. Se você deseja saber mais, aproveite as sugestões para conhecer outros livros, revistas, mostras, museus, filmes, aplicativos e sites da internet.

Exercícios

resolvidos

Exercícios

propostos

Seleção de exercícios escolhidos cuidadosamente para verificar como a Física funciona, para ampliar seus conhecimentos e relacioná-los com os assuntos mais atuais.

CAPÍTULO 13 • ÓPTICA DA VISÃO 221

Exercícios resolvidos

ER3. Por que o míope usa lente divergente para corrigir o defeito no seu olho?

Resolução:

O míope possui o olho mais alongado que o normal e

por isso a imagem de um objeto no infinito se forma

antes da sua retina. Para corrigir o defeito, deve-se

associar à lente do olho uma lente divergente, porque

dessa forma o sistema aumenta a distância focal e a

imagem passa a formar-se na retina.

ER4. Determine a distância focal e a vergência de uma lente que corrige o defeito de uma miopia, cujo ponto remoto está a 4 m do olho.

Resolução:Tem-se: p

R = 4 m

A correção é feita com uma lente divergente, cuja dis-

tância focal é expressa por: f = –pR ⇒ f = –4 m

A vergência de uma lente é expressa por:

V = 1f

= 1–4

⇒ V = –0,25 di

Organizando as ideias do texto

1. Procure a etimologia da palavra míope.

2. Qual seria uma possível reclamação de crianças míopes: dificuldade de ler o que está escrito na lousa ou

na tela do computador? E qual seria uma possível reclamação de crianças hipermetropes?

Sites

Profissões — oftalmologia, oftálmica e ortóptica

Guia do Estudante — Guia de profissões. Disponível em:

<http://guiadoestudante.abril.com.br/profissoes/saude/profissoes_279836.shtml> e

<http://guiadoestudante.abril.com.br/profissoes/saude/profissoes_279839.shtml>.

Acessos em: 3 nov. 2015.

Provavelmente você já pensou sobre o que fazer no futuro, depois do Ensino Médio. Uma opção é ingressar no Ensino Superior: você pode terminar a graduação com um bacharelado (para trabalhar na área escolhida, fazer mestrado ou doutoramento), uma licenciatura (com a mesma capacitação do bacharelado e mais a habilitação para dar aulas nos ensinos Fundamental e Médio) ou como tecnólogo. O curso de tecnólogo é uma modalidade de graduação, de nível superior, mais curta que o bacharelado. Esses cursos têm a duração de dois a três anos e concentram-se na área de conhecimento escolhida.

Você pode tornar-se um médico com especialização em oftalmologia. Há também muitos cursos de tecnologia na área da saúde, e dois deles são: tecnologia em oftálmica e em ortóptica, ambos relacionados à saúde da visão. Leia mais sobre essas profissões, mercado de trabalho e outras expectativas no site.

AmbliopiaDisponível em:

<www.abcdasaude.com.br/artigo.php?19>.

Acesso em: 3 nov. 2015.

No site indicado você saberá mais sobre esse defeito visual.

PARA SABER MAIS

CAPÍTULO 13 • ÓPTICA DA VISÃO 223

EP1. Quais são as características da imagem conjugada e o tipo da lente do olho humano?

EP2. Uma pessoa tem o ponto remoto a 2 metros do seu olho e o ponto próximo normal. Calcule a amplitu-de de acomodação visual da pessoa.

EP3. Por que o hipermetrope tem que usar uma lente convergente para corrigir o defeito em seu olho?

EP4. Dona Benta possui amplitude de acomodação vi-sual normal (+4 di), mas é míope, pois só enxerga bem objetos situados mais próximos do que 50 cm.a) Qual é a vergência da lente dos óculos que corrige a

miopia de Dona Benta? b) A quantos centímetros de seus olhos está o seu ponto próximo?

EP5. A lente dos óculos que corrige o defeito da miopia do Paulo tem 4 graus e a que corrige a hipermetropia da Maria tem 2 graus. Sendo 1 grau = 1 m–1, pode-se afirmar que:a) sem os óculos, Paulo só enxerga bem objetos mais

afastados que 25 cm e Maria só enxerga bem ob-jetos mais próximos que 50 cm.b) a lente dos óculos do Paulo é convergente e a da

Maria é divergente.c) olhando os olhos do Paulo e da Maria através das lentes dos seus respectivos óculos, verifica-se que as imagens são virtuais, direitas e de tamanho maior nas do Paulo e menor nas da Maria.d) a distância focal das lentes dos óculos do Paulo vale

+25 cm e da Maria é de –50 cm.e) as distâncias focais das lentes dos óculos do Paulo e da Maria são, respectivamente, iguais a –25 cme +50 cm.

EP6. Se uma pessoa de visão normal (ponto próxi-mo = 25 cm e ponto remoto no infinito) colocar ócu-los com lentes divergentes, ela se tornará:a) emetrope.

d) presbíope.b) míope. e) cega.c) hipermetrope.

EP7. O ponto remoto do olho míope do Tiago está igualmente distante do ponto próximo hipermetrope da Bruna. Sendo de 75 cm essa medida, as distâncias focais das lentes que corrigem os defeitos são, respectivamente:

a) Tiago: f = –37,5 cm e Bruna: f = +75 cm.b) Tiago: f = –75 cm e Bruna: f = +37,5 cm. Xc) Tiago: f = +37,5 cm e Bruna: f = –75 cm.d) Tiago: f = +75 cm e Bruna: f = –37,5 cm.e) Tiago: f = –75 cm e Bruna: f = –75 cm.EP8. Uma pessoa com visão normal possui o ponto próxi-

mo a 25 cm, enquanto para o hipermetrope essa distância é bem maior. Sabe-se que Manuel, que é hipermetrope, usa óculos de 8

3 graus. Considere 1 grau = 1 m–1 e calcule:

a) a distância do seu ponto próximo; b) a amplitude de acomodação visual desse hiperme-trope sem os óculos.

EP9. Os graus dos óculos de Rosa são tais que a ima-gem de seu olho, que vemos através da lente, corres-ponde a 90% do tamanho real. Supondo que a ima-gem se forma a 10,8 mm da lente, podemos afirmar que a distância da lente ao olho da Rosa e o tipo de defeito de seus olhos são:a) 12 mm e hipermetropia.b) 12 mm e miopia. c) 9,72 mm e hipermetropia.d) 9,72 mm e miopia.e) 9,72 mm e presbiopia.

EP10. (UFPA) Um oftalmologista, antes de examinar um paciente, explica-lhe dois defeitos da visão usando os esquemas abaixo:

olho

retina

retina

luz

luz

Defeito A

olho

Defeito BEm seguida, mostra-lhe as lentes representadas ao lado, cuja função é corrigir esses defeitos.

lente 2lente 1a) Qual o nome de cada defeito e qual a lente (1 ou 2)

que corrige cada um?b) Após exame, o médico constata que o olho do pa-ciente apresenta o defeito A, sendo sua máxima dis-tância de visão distinta igual a 50 cm. Calcule quan-tas dioptrias deve ter a lente receitada pelo médico para corrigir tal defeito.

Ilust

raçõ

es: TP

G

Exercícios propostos

NÃO ESCREVA NO LIVRO

FAÇA NO CADERNO

11CAPÍTULO 1 • TERMOMETRIA

A FÍSICA NO COTIDIANO

Variações de temperatura

Observam-se no Universo marcas de temperatura que apresentam variações da ordem de milhões de graus Celsius; em contrapartida, a homeostase dos seres vivos (processo de regulação que mantém o organismo em equilíbrio) só é garantida em um intervalo de temperaturas relativamente estreito.

Um dos motivos de o ser humano ter se estabelecido como espécie dominante na Terra foi o fato de ele ter se adaptado a ambientes em que a mudança de temperatura era significativa.

Alterações de alguns graus na temperatura são suficientes para provocar desde indisposições físicas nos seres humanos até grandes alterações climáticas que afetam todos os ciclos biogeoquímicos.

O derretimento mais acentuado das geleiras, por exemplo, é uma das conse quências do aquecimento global.

Ivo

ha/A

lam

y/Fo

toar

ena

Geo

ff R

enn

er/R

ob

ert

Har

din

g/A

FP

A Antártida, situada no extremo sul do planeta, é o local mais frio do mundo, apresentando temperaturas entre 0 °C e –65 °C. Apesar das condições inóspitas, ela tem uma fauna nativa relativamente diversificada e recebe anualmente milhares de pesquisadores que se fixam em bases internacionais. Fotografia de outubro de 2015.

O assentamento de Dallol, na região de deserto da Etiópia, é um dos lugares mais quentes do mundo. A temperatura média anual lá é de aproximadamente 34 °C e alcança facilmente os 60 °C em um dia de verão. Fotografia de dezembro de 2014.

Estando a céu aberto e sujeitos a intempéries, os termômetros de rua fornecem temperaturas apenas aproximadas.

Cri

stin

a X

avie

r

As partículas nos estados líquido e gasoso estão em constante movimentação;

nos sólidos, esse movimento se caracteriza por pequenos deslocamentos em torno

de uma posição de equilíbrio. Qualquer que seja o estado das partículas, é de se

esperar que suas velocidades (delas próprias ou umas em relação às outras) apresen-

tem uma grande gama de valores, uma vez que qualquer porção de matéria tem um

número muito grande delas.

O estado de agitação do material está associado à energia cinética média das

partículas (que são em grande número), e a temperatura mede esse estado de agi-

tação. Por isso, dizemos que o estado de agitação é uma grandeza estatística (isto é,

associado a um conjunto numeroso de elementos) e macroscópica, que depende de

medições indiretas para se determinar o seu valor: a temperatura é, então, a gran-

deza macroscópica associada ao estado de agitação das partículas de um sistema.

UNIDADE 2 • ÓPTICA GEOMÉTRICA182

A FÍSICA NA HISTîRIA

Observe na página anterior o conjunto de imagens do mesmo rosto:

há uma imagem distinta para cada tipo de objeto. Em A, B e C, cada ima-

gem se forma por reflexão; mas e em D, E e F? O rosto está atrás do vidro,

então essas imagens são o resultado da refração da luz pelo vidro. No

capítulo anterior, vimos como a luz atravessa os dioptros e forma imagens

por refração; chamaremos esses dioptros de lentes.

O que tornou possível tanto a fotografia como o cinema foi o estudo e

o desenvolvimento das lentes esféricas.

Assim, neste capítulo vamos estudar o que é uma lente esférica, suas

proprie dades e aplicações; ver como se comportam os raios de luz que a

atravessam e como se formam as imagens que produz.

Nesta fotografia, há três tipos de lente: nos óculos da fotógrafa, nos seus próprios olhos e na máquina fotográfica.

Sérg

io D

ott

a Jr

./Th

e N

ext

Sobre as primeiras lentes

Não se sabe quando as primeiras lentes foram inventadas ou em que época algum material existente na na-tureza foi utilizado para o mesmo fim.

Em 1849 o arqueólogo britânico John Layard descobriu, nas ruínas de Nimrud (atual Iraque), um cristal de rocha de 3 000 anos de idade, em formato oval, que se supõe ter sido burilado no sé culo VII a.C. e usado como lente de aumento.

Nos escritos de Confúcio, datados de 500 a.C., há o relato de um sapateiro que teve sua visão “aliviada” com o uso de lentes, que eram feitas de cristais polidos toscamente. Mais tarde, no sé culo XIII d.C., o explora-dor veneziano Marco Polo relatava os curiosos adereços que os chineses levavam aos olhos para melhorar a visão. A experiência da leitura, atividade florescente com a invenção da imprensa, ganhava um aliado com as “pedras de leitura”, criadas na Idade Média, feitas de cristal de quartzo ou de pedras semipreciosas lapidadas e polidas, aumentando o tamanho das letras.

Com a rápida popularização dos óculos, produzidos na Itália, logo começaram as primeiras experiências com a combinação de lentes para obter outros instrumentos que ampliassem as imagens, resultando na criação de aparatos como microscópios, lunetas e telescópios.

Uma das primeiras representações de pessoas usando óculos é este apóstolo, que aparece em detalhe de um painel de altar de igreja em Bad Wildungen, Alemanha. Esse painel é obra de Konrad von Soest, pintor gótico do século XV.

Alb

um

/AK

G-i

mag

es/L

atin

sto

ck

O telescópio refrator, também conhecido como luneta, foi aperfeiçoado pelo astrônomo e físico Galileu Galilei em 1610. Vemos, na fotografia, uma réplica do telescópio de Galileu no ÕImiloa Planetarium, no Havaí.

Alb

um

/AK

G-i

mag

es/L

atin

sto

ck

Este é o microscópio composto, de Robert Hooke. Esse instrumento, associação de objetiva e ocular, foi inventado no final do século XVI pelo holandês Zacharias Janssen e aperfeiçoado por Hooke, com o qual, em 1665, descreveu detalhadamente células, pequenos animais e vegetais em 60 lâminas.

Bill

ing

s M

icro

sco

pe

Co

llect

ion

/Nat

ion

al M

use

um

of

Hea

lth a

nd

Med

icin

e, A

rmed

Fo

rces

Inst

itu

te o

f Pa

tho

log

y

16 UNIDADE 1 • TERMOLOGIA

ER1. Calcule a temperatura, em uma escala X, que cor-

responda a 20 °C, de modo que fique de acordo com o

esquema mostrado.

200 °X

X

–50 °X

100 °C

0 °C

20 °C

Resolução:

Utilizando a proporção entre os intervalos de tempe-

ratura, combinando-as com os referenciais dados pe-

los pontos fixos da figura, temos:

200 °X

x

a

b

–50 °X

100 °C

0 °C

20 °C

ab

= 20 – 0

100 – 0 = x – (–50)

200 – (–50) ⇒ 1

5 = x + 50

250 ⇒ x = 0 °X

Observação:

No lugar da escala X, poderíamos usar outra com a

graduação feita incorretamente. O modo de encontrar

a temperatura certa, mesmo utilizando uma escala

mal graduada, segue o mesmo método de cálculo, em-

pregando a proporção entre os intervalos de tempera-

tura nas duas escalas (uma correta e outra incorreta).

ER2. Se na escala Celsius houver uma variação de tem-

peratura de 20 °C, então qual será a variação corres-

pondente na escala:

a) Kelvin?

b) Fahrenheit?

Resolução:

a) 373 K

20 °C ∆T

273 K

100 °C

0 °C

c1

c2

T1

T2

Aplicando as proporções devidas:

��C

100 – 0 =

�T

373 – 273 ⇒ ��C

100 = �T

100 ⇒

⇒ ��C = �T ⇒ �T = 20 K

Observação:

Como a variação de cada grau Celsius corresponde a

1 K, a modificação de 20 °C é equivalente a 20 K.

b) 212 °F

20 °C ∆θF

32 °F

100 °C

0 °C

θC2

θC1

θF2

θF1

Agora, as proporções são:

��C

100 – 0 =

��F

212 – 32 ⇒ ��C

5 = ��F

9 ⇒

⇒ 205

= ��F

9 ⇒ ��F

= 36 °F

ER3. Uma escala termométrica X é relacionada com a

Celsius conforme mostra o gráfico.

a) Qual é o valor de x na escala X em função da tem-

peratura � na escala Celsius?

b) Calcule a temperatura em °C quando x = 3 °X.

x (°X)

θ (°C)180

–5

10

Resolução:

a) Vamos visualizar os valores correspondentes utili-

zando o esquema usual:

10 °X

x

a

b

–5 °X

18 °C

0 °C

θ

ab

= �C

– 0

18 – 0 = x – (–5)

10 – (–5) ⇒ �C

18 = x + 5

15 ⇒

⇒ �C

6 = x + 5

5 ⇒ x =

5�C

6 – 5

b) Atribuindo x = 3 a essa expressão, obtemos:

3 = 5�C

6 – 5 ⇒ 8 =

5�C

6 ⇒ �C

= 9,6 °C

Ilust

raçõ

es: Fe

rnan

do M

on

teir

o


Indica que a atividade pode ser realizada em dupla ou grupo.

5


6

Sum‡rio

UNIDADE 1

Termologia 8

CAPíTULO 1 – Termometria 10Temperatura 10

A Física no cotidiano – Variações de temperatura 11

Termômetros e escalas termométricas 13A Física na História – Sobre as escalas

termométricas e seus criadores 15A Física no cotidiano – Outras temperaturas

encontradas no Universo 17Outras palavras – Micro-ondas 17A Física no cotidiano – Observe as cores

de uma chama 18

CAPíTULO 2 – Dilatação de sólidos e líquidos 20

Dilatação térmica dos sólidos 20Outras palavras – Concreto armado 27

Outras dilatações térmicas 28Atividade prática – Observando a

dilatação anômala da água 30

CAPíTULO 3 – Calorimetria 32O calor 32

A Física no cotidiano – Mais unidades de energia 33

A propagação do calor 34Condução térmica 35Convecção térmica 36Irradiação 37Fluxo de calor por condução 39Radiações térmicas e a lei de Stefan-Boltzmann 41Efeitos do calor 42Calor sensível e calor latente 43

Atividade prática – Analisando a curva de aquecimento e a equação fundamental da calorimetria 44

Quantidade de calor latente 46Troca de calor entre corpos e sua lei geral 47

Atividade prática – Examinando o banho-maria 50Outras palavras – Furacões 51

CAPíTULO 4 – Mudanças de estado 56

Vaporização e condensação 58A Física no cotidiano – Panelas de pressão 60

Fusão e solidificação 61

Isotermas de Andrews 64

Diagrama de fases 65Atividade prática – Analisando a pressão e

a temperatura 66

Higrometria 68

CAPíTULO 5 – Estudo dos gases 72

Variáveis de estado 73Transformações gasosas 74A Hipótese de Avogadro e o conceito de mol 78Teoria cinética dos gases 80Mistura de gases 82

Atividade prática – Examinando os modelos cinéticos dos gases 83

CAPíTULO 6 – Termodinâmica 85

Trabalho envolvido na transformação do gás 88Primeira Lei da Termodinâmica 91A Primeira Lei e as transformações gasosas 93

A Física na História – Julius Robert von Mayer 97A Segunda Lei da Termodinâmica 102Máquinas térmicas 105

A Física no cotidiano – Motor de explosão de veículos automotivos 107

Ciclo de Carnot 107Outras palavras – O preço da ordem 109

UNIDADE 2

ÓpTica geoméTrica 114

CAPíTULO 7 – Princípios da óptica geométrica 116

Luz 117Princípios da óptica geométrica 121Aplicações da propagação retilínea da luz 121

Outras palavras – As constelações indígenas brasileiras 124

Cores e velocidades da luz 128Atividade prática – Simulando o disco

de Newton 128

CAPíTULO 8 – As leis da reflexão e os espelhos planos 132

Leis da reflexão 133Imagem de um ponto objeto 134Imagem de um corpo extenso 135

A Física no cotidiano – A imagem e o carimbo 135

Deslocamento e velocidade da imagem 135Campo visual de um espelho plano 138Associação de dois espelhos planos 138Rotação de um espelho plano 139

Atividade prática – Observando imagens em uma associação de espelhos 141

Outras palavras – A luz é uma onda ou é uma partícula? 142


CAPíTULO 9 – As leis da reflexão e os espelhos esféricos 145

Elementos de um espelho esférico 146Leis da reflexão 146Condições de nitidez de Gauss 147Focos de um espelho esférico 148Propriedades de um espelho esférico 149Estudo geométrico – construção geométrica

de imagens 151A Física no cotidiano – O ponto cego dos

espelhos retrovisores 154Outras palavras – O Princípio da Ação Mínima:

a natureza é econômica 155Estudo analítico – descrição matemática das

imagens 155Atividade prática – Construindo um banco

óptico 158

CAPíTULO 10 – Refração da luz 160A refração da luz e a sua medida 161Leis da refração luminosa 164

Atividade prática – Examinando a refração 165Ângulo limite e reflexão total 166

A Física no cotidiano – Fibra óptica 167Dioptro plano 168Lâminas de faces paralelas – desvio lateral 170Prisma óptico 171Decomposição ou dispersão da luz branca 174Efeitos produzidos pela refração 175

Outras palavras – A curvatura da luz na atmosfera 177

CAPíTULO 11 – Lentes esféricas 181A Física na História – Sobre as

primeiras lentes 182Atividade prática – Observando objetos

com uma lupa 183Entendendo as lentes esféricas 184Propriedades das lentes esféricas 190Construção geométrica de imagens 191

A Física no cotidiano – O olho mágico e seu reversor 191

Estudo analítico das imagens das lentes esféricas 194

Associação de lentes esféricas justapostas 198

CAPíTULO 12 – Instrumentos ópticos 201A lupa 203O microscópio composto 203A luneta 204O telescópio 206

Outras palavras – Telescópios refratores 207A Física na História – Os telescópios espaciais 207

A máquina fotográfica 208O projetor 209

Atividade prática – Construindo um periscópio 210

CAPíTULO 13 – Óptica da visão 213Estrutura do globo ocular 214Comportamento óptico do globo ocular 214Acomodação visual 216Defeitos da visão 217

Outras palavras – Medicina preventiva 220

UNIDADE 3

ondulaTÓria 224

CAPíTULO 14 – Oscilações 226Oscilações 227

A Física na História – O pêndulo de Foucault 228

Oscilações em sistemas mola-partícula 229Descrição das grandezas do MHS 232Período de oscilação do sistema massa-mola 233

Outras palavras – Queda livre pelo centro da Terra 235

CAPíTULO 15 – Ondas 237Natureza das ondas 238Tipos e classificações das ondas 239Velocidade e comprimento de onda (λ) 240Função de onda 242Fenômenos ondulatórios 244Ondas unidimensionais 244Ondas estacionárias 247Ondas bidimensionais 249

Atividade prática – Observando a propagação das ondas 255

Outras palavras – Ondas: alterações em águas rasas 257

Ondas tridimensionais 258

CAPíTULO 16 – Ondas sonoras (Acústica) 263Ondas sonoras 263Velocidade do som 265

A Física no cotidiano – Escala Richter 265Qualidades do som 267

A Física no cotidiano – Teclas de um piano 267Outras palavras – Poluição sonora 269

Fenômenos ondulatórios do som 270Outras palavras – O timbre 272

Frequências naturais e ressonância 274Cordas vibrantes 275Tubos sonoros 278Efeito Doppler 281

resposTas dos exercícios proposTos 285

referências BiBliográficas 288

manual do professor – orientações didáticas 289

7


UN

IDA

DE

1 Termologia

No mesmo balão volumétrico, vemos o bromo (Br

2) nos estados

sólido, líquido e gasoso; a fase líquida ocupa a maior fração do volume do balão, enquanto a gasosa é a que tem o menor número de partículas.

Ch

arle

s D

. W

inte

rs/P

ho

to

Re

se

arch

ers/L

atin

sto

ck

Nesta unidade vamos entrar em contato com a Termologia, um ramo rico da

Física Clássica.

As grandezas centrais da Termologia são o calor e a temperatura, ambas

relacionadas com a quantidade de energia dos corpos, aqui interpretados como

sistemas de muitas partículas. A temperatura dos corpos e o calor trocado en-

tre eles altera suas dimensões e também a forma de agregação das partículas

que os compõem. Considerar a constituição interna da matéria representa uma

novidade em relação à descrição de suas características mecânicas: quando dize-

mos que um objeto se move com certa velocidade ou tem determinada energia

potencial gravitacional, nada sabemos sobre como se comportam as partículas

microscópicas que o compõem. Por esse motivo, em muitas oportunidades pu-

demos considerar objetos extensos como pontos materiais. E, ao contemplar as

variáveis que regem as transformações internas da matéria, a Termologia com-

partilha vários conceitos com a Química.

De fato, os gases representam o primeiro estado físico da matéria a ter um

modelo microscópico. Esse modelo é a extensão de três leis empí-

ricas que relacionaram a temperatura a seu volume, pressão e

quantidade de partículas. Tais investigações, mais a consta-

tação de que o comportamento de sistemas formados por

grande número de elementos é probabilístico, culminaram

com a Teoria Cinética dos Gases, a Mecânica Estatística

e a Termodinâmica. Começando pela temperatura e as

diversas escalas, investigaremos as diferenças entre calor

e temperatura, o fenômeno da dilatação, a transmissão

de calor e o balanço energético do planeta, as mudanças

de fase e as grandes questões da Termodinâmica.

8

008a019_U1C1_FEM2_PNLD2018.indd 8 5/23/16 5:50 PM

Capítulo 1 Termometria

Capítulo 2 Dilatação de sólidos e líquidos

Capítulo 3 Calorimetria

Capítulo 4 Mudanças de estado

Capítulo 5 Estudo dos gases

Capítulo 6 Termodinâmica

9

Gravura de 1887, representando uma fábrica de caldeiras em Manchester, Reino Unido. O advento de novas tecnologias e a fabricação de aparelhos para produção em

grande escala implementaram o período de crescimento conhecido como Revolução

Industrial. Caldeiras eram usadas em um grande número de aplicações, incluindo fábricas para produção de calor e outras

formas de energia e trens a vapor.

Ge

org

e B

ern

ard

/SP

L/L

ati

nst

ock

/Co

leçã

o P

art

icu

lar

Uma esfera, que passa inicialmente por um anel (esq.), é aquecida na chama do bico de Bunsen; após o aquecimento, a esfera não atravessa mais o anel (dir.). Por que isso ocorre? O que ocorreria se o anel também fosse aquecido na chama?

Fo

tog

rafi

as:

Ch

arl

es

D. W

inte

rs/P

ho

to R

ese

arc

he

rs/L

ati

nst

ock


10 Unidade 1 • TeRmologia

CAPêTULO

1 Termometria

Hoje vai fazer calor? Para encontrar a resposta poderíamos consultar a previsão do

tempo, que indica as temperaturas máxima e mínima esperadas no decorrer do dia. No

entanto, será que calor e temperatura são a mesma coisa? O fato é que, assim como a

massa, o comprimento e o tempo, calor e temperatura são grandezas físicas (distintas).

No Brasil, usamos a escala Celsius para medir temperaturas que vão desde –11 °C

(lê-se “menos onze graus Celsius”), já registradas no inverno da região Sul, até pró-

ximas de 45 °C, no interior da região Nordeste.

Considerando esses extremos, diríamos que uma temperatura em torno de 23 °C

é bastante agradável, como a de um dia típico de primavera na capital paulista.

Mas, quando nos mostram que a temperatura em Detroit, Estados Unidos, é de

46 °F (lê-se “quarenta e seis graus Fahrenheit”), está frio ou quente por lá?

Na abertura de um jogo de futebol americano realizado em Detroit e transmitido

por uma TV brasileira, o narrador fez a seguinte observação: “A temperatura, am-

biente de 46 °F, mostrada pela geradora das imagens, corresponde a aproximada-

mente 8 °C”.

Além de conhecer a escala termométrica que está sendo adotada, precisamos

saber o que estamos medindo quando tomamos a temperatura de um objeto ou

ambiente.

Intuitivamente estabelecemos uma relação entre a temperatura de um corpo ou

objeto e a sensação de “calor” ou “frio” que ele proporciona. Claro que, para ter-

mos a certeza de que a impressão está correta, devemos medir a sua temperatura.

Nesta unidade estamos iniciando o estudo da Termologia, um ramo da Física que

estuda o calor, suas manifestações e implicações, e que se estenderá até o capítulo 6.

Neste capítulo, propriamente, veremos uma de suas divisões: a Termometria. Assim,

vamos conhecer as grandezas físicas temperatura e calor, estudar as leis que regem

a medição da temperatura, ver as escalas termométricas consagradas e aprender a

realizar conversões entre as medidas tomadas a partir delas.

TemperaturaAgitação das partículas, energia térmica e temperatura

A temperatura do nosso corpo varia de acordo com nosso estado de saúde e

em função das atividades que realizamos. Ainda assim, ela não sofre oscilações

muito grandes: o metabolismo humano mantém a temperatura do corpo entre

35 °C e 42 °C.

O metabolismo é o conjunto de reações químicas responsáveis pelas atividades

celulares que garantem o funcionamento dos processos vitais e sofre influências,

entre outros fatores, da temperatura.

Sabemos, experimentalmente, que um conjunto mais agitado de partículas (áto-

mos, moléculas ou grupos iônicos) sofre rea ções químicas mais rapidamente do que

outro menos agitado.

Termômetros clínicos medem temperaturas de seres humanos (que podem variar entre 35 °C e 42 °C). Há um estrangulamento no capilar interno que evita que o líquido desça repentinamente enquanto fazemos a leitura.

Th

inkst

ock

/Gett

y Im

ag

es


11Capítulo 1 • termometria

A FíSICA no cotidiano

Varia•›es de temperatura

Observam-se no Universo marcas de temperatura que apresentam variações da ordem de milhões de graus Celsius; em contrapartida, a homeostase dos seres vivos (processo de regulação que mantém o organismo em equilíbrio) só é garantida em um intervalo de temperaturas relativamente estreito.

Um dos motivos de o ser humano ter se estabelecido como espécie dominante na Terra foi o fato de ele ter se adaptado a ambientes em que a mudança de temperatura era significativa.

Alterações de alguns graus na temperatura são suficientes para provocar desde indisposições físicas nos seres humanos até grandes alterações climáticas que afetam todos os ciclos biogeoquímicos.

O derretimento mais acentuado das geleiras, por exemplo, é uma das conse quências do aquecimento global.

Ivo

ha/A

lam

y/Fo

toar

ena

Geo

ff R

enn

er/R

ob

ert

Har

din

g/A

FP

A Antártida, situada no extremo sul do planeta, é o local mais frio do mundo, apresentando temperaturas entre 0 °C e –65 °C. Apesar das condições inóspitas, ela tem uma fauna nativa relativamente diversificada e recebe anualmente milhares de pesquisadores que se fixam em bases internacionais. Fotografia de outubro de 2015.

O assentamento de Dallol, na região de deserto da Etiópia, é um dos lugares mais quentes do mundo. A temperatura média anual lá é de aproximadamente 34 °C e alcança facilmente os 60 °C em um dia de verão. Fotografia de dezembro de 2014.

Estando a céu aberto e sujeitos a intempéries, os termômetros de rua fornecem temperaturas apenas aproximadas.

Cri

stin

a X

avie

r

As partículas nos estados líquido e gasoso estão em constante movimentação;

nos sólidos, esse movimento se caracteriza por pequenos deslocamentos em torno

de uma posição de equilíbrio. Qualquer que seja o estado das partículas, é de se

esperar que suas velocidades (delas próprias ou umas em relação às outras) apresen-

tem uma grande gama de valores, uma vez que qualquer porção de matéria tem um

número muito grande delas.

O estado de agitação do material está associado à energia cinética média das

partículas (que são em grande número), e a temperatura mede esse estado de agi-

tação. Por isso, dizemos que o estado de agitação é uma grandeza estatística (isto é,

associado a um conjunto numeroso de elementos) e macroscópica, que depende de

medições indiretas para se determinar o seu valor: a temperatura é, então, a gran-

deza macroscópica associada ao estado de agitação das partículas de um sistema.



É nesse sentido que a natureza da grandeza temperatura difere da natureza da

massa ou da velocidade: podemos atribuir uma massa tanto a uma partícula quanto

a um corpo, mas não há sentido em dizer que a partícula tem uma temperatura,

ainda que o senso comum assim o entenda.

Sabemos que a sensação de calor ou de frio é subjetiva (por exemplo, uns

sentem mais frio que outros, na mesma temperatura ambiente), e isso pode ser

mostrado facilmente com um experimento muito simples. Mergulhe uma das mãos

em água morna, retirada do chuveiro, e a outra em água fria com cubinhos de gelo,

durante alguns instantes. Depois, coloque-as simultaneamente em um mesmo reci-

piente contendo água morna. A sensação térmica que se tem é a de que as duas

mãos estão imersas em água com temperaturas distintas, pois em uma delas “sen-

te-se mais frio” e na outra, “mais calor”. Por essa razão, a sensação física de calor

ou frio não serve para definir o que é temperatura.

Apesar de os sentidos não serem bons indicadores de temperatura, esse experimen-

to indica que há uma relação (pelo menos qualitativa) entre o estado de agitação e a

sensação térmica: à medida que aumentamos a temperatura da água, suas partículas

ficam em estados de agitação mais intensos, que produzem sensações térmicas mais

pronunciadas. Dizemos então que a agitação das partículas é uma agitação térmica.

Dito isso, podemos apresentar os conceitos de energia térmica e temperatura.

Energia térmica (do grego therm—s, “quente, ardente”) é a soma das energias cinéticas decorrentes da agitação das partículas que constituem a matéria.

Temperatura é a medida associada ao grau de agitação das partículas de um corpo ou sistema físico. Portanto, ela indica o nível de energia térmica média das partículas.

Calor: aquecimento e resfriamento

Se deixarmos uma taça de sorvete bem gelado em um ambiente quente, com o

tempo ele se transformará em um creme derretido. Isso acontece porque o sorvete

entra em contato com o ar quente ao seu redor, o que provoca a elevação da sua

temperatura e, consequentemente, seu derretimento.

Mas por que será que o sorvete não continua a se aquecer até atingir tem-

peraturas mais altas? Ou, ainda, por que será que o sorvete não resfria o ar até

congelá-lo?

A água quente contida em uma panela em um ambiente com temperatura infe-

rior à do líquido tende a esfriar.

Esses e outros fatos corriqueiros parecem indicar que o calor flui naturalmente da

matéria mais quente para a mais fria (ou menos quente), até que seja alcançada

uma temperatura de equilíbrio — o ambiente quente derrete o sorvete e o ambiente

frio esfria a água quente.

Mãos mergulhadas em água a temperaturas diferentes registrarão sensações térmicas distintas, para cada mão, ao entrar em contato simultâneo com um mesmo material.

morna

fria

sensação de “mais frio”

sensação de “mais quente”

Alb

erto

De

Stef

ano

maior agitação térmicamenor agitação térmica

Luiz

Fer

nan

do R

ub

io

O ar ambiente fornece calor para o sorvete.

Sto

ckxp

ert/

Imag

e Pl

us


13$"1∂56-0��t�5&3.0.&53*"

O contrário, no entanto, não acontece. De fato, se desejarmos que a água es-quente novamente, será preciso levá-la ao fogo para promover seu reaquecimento.

Observa-se experimentalmente que, quando corpos com temperaturas distintas são colocados próximos, todos eles tendem a adquirir a mesma temperatura final.

Pensando na maneira como interpretamos o aquecimento e o resfriamento dos corpos, podemos entender que o fluxo de calor, indo do mais quente para o mais frio, encerra-se quando a temperatura deles se iguala.

Se a temperatura aponta o nível médio de energia térmica das partículas de um corpo, então o aquecimento e o resfriamento a que elas são submetidas devem estar relacionados com a variação de algum tipo de energia.

Baseando-nos no Princípio de Conservação de Energia, é razoável dizer que essas partículas, ao movimentarem-se, trocam uma forma de energia que cha-maremos de calor.

Calor é a energia térmica em trânsito que está sendo transferida de um corpo a outro devido à diferença de temperatura existente entre eles — sempre do corpo de temperatura mais elevada para o de menor temperatura.

Observe que, do modo como foi definido (isto é, do ponto de vista da Física), não há sentido em dizer “o calor de uma partícula, corpo, substância, objeto ou siste-ma”, pois ele não está contido na matéria. Nesse caso, o correto é falar da energia térmica de um corpo ou objeto e do calor cedido ou recebido por ele.

Quando a passagem de calor de um corpo para o outro se encerra, eles atingem um equilíbrio térmico.

Equilíbrio térmico é o estado em que a temperatura compartilhada pelos corpos, depois de cessada a transferência de calor entre eles, é idêntica.

Vale salientar que dois corpos em equilíbrio térmico podem possuir quantidades diferentes de energia térmica. Um copo com 200 mL de água a 80 °C tem muito mais energia térmica do que uma colher de chá de água à mesma temperatura.

Assim a energia térmica que um corpo possui está vinculada à quantidade de calor que ele é capaz de ceder ou receber.

O Princípio Zero da TermodinâmicaSabemos que quando dois corpos estão em equilíbrio térmico, eles têm a mesma

temperatura e não trocam calor. Como decorrência, se um deles estiver em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, o outro também estará.

q1 = q

2 e q

2 = q

3 ) q

1 = q

3

Assim, os três corpos terão a mesma temperatura. Esse fato é conhecido pelo nome de Princípio Zero da Termodinâmica. O princípio tem esse nome por ser a base dos outros dois princípios da Termodinâmica, que estudaremos brevemente.

Term™metros e escalas termomŽtricas

É em função do Princípio Zero da Termodinâmica que podemos mensurar a tem-

peratura de um objeto utilizando um termômetro.

Termômetros são dispositivos que contêm um material (a substância termomé-trica) que sofre variação regular de alguma característica quando submetido a dife-rentes temperaturas.

Usaremos nesta obra a variável q (teta) para representar temperaturas, a fim de evitar confusões com a variável t, que representa normalmente o tempo. Apenas usaremos T para temperaturas absolutas, em Kelvin.

Fluxos de calor: pelo sentido das setas, é possível prever qual é a ordem crescente das temperaturas do ar, da água e do gelo?

ar água

gelo

calor

calor calor

TPG


14 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

Essa característica pode ser a capacidade da substância de dilatar-se, de

emitir elétrons, de resistir à passagem de corrente elétrica etc.

O termômetro funciona do seguinte modo: colocando-o em contato

com o objeto cuja temperatura se pretende obter, quando o equilíbrio

térmico é alcançado, a marca verificada nele corresponde à temperatura

do objeto, de acordo com o Princípio Zero da Termodinâmica.

Os termômetros mais comuns são os de vidro, compostos de um bulbo e

um tubo capilar (de diâmetro comparável ao do fio de cabelo) que encerra a

substância termométrica, em geral uma solução colorida de álcool.

O volume desses materiais sofre variações proporcionais à variação de

temperatura, fazendo a coluna do líquido subir ou descer no interior do

tubo capilar.

O tubo capilar é montado sobre uma escala estabelecida, e o nível da

coluna do líquido sobre ela determina a temperatura que desejamos saber.

A maneira como se gradua uma escala termométrica é arbitrária, mas

nela sempre são indicados dois pontos fixos de estados térmicos bem defi-

nidos, sob uma pressão atmosférica normal. São eles:

• opontodegelo(1º ponto fixo): é o ponto de fusão do gelo;

• opontodevapor(2º ponto fixo): é o ponto de ebulição da água.

Entre esses pontos, define-se arbitrariamente um número qualquer de

graduações, sendo que o intervalo considerado entre duas marcações

consecutivas constitui a unidade de medida da temperatura na escala

considerada.

Escalas e convers›es

No começo deste capítulo, mencionamos duas escalas: a Celsius e a Fahrenheit.

Além dessas duas, há uma terceira que é usada com frequência na pesquisa cien-

tífica: a escala Kelvin, também denominada escala absoluta, cuja unidade de

medida é o Kelvin (símbolo K) e é a medida de temperatura adotada no SI (Sistema

Internacional de Unidades).

Cada uma dessas escalas foi construída com referenciais distintos, mas, para que

seja possível comparar as temperaturas aferidas entre si, foram definidos os pontos

fixos aos quais nos referimos anteriormente:

• nopontodegelo,osvaloresnastrêsescalassão:0°C(naescalaCelsius)5 32 °F

(na escala Fahrenheit) 5 273 K (na escala Kelvin);

• nopontodevapor,osvalorescorrespondentessão:100°C(naescalaCelsius)5

5 212 °F (na escala Fahrenheit) > 373 K (na escala Kelvin).

Em cada escala termométrica, o intervalo entre os dois pontos fixos é assim

dividido:

• Celsius:100partes; • Fahrenheit:180partes; • Kelvin:100partes.

Disso conclui-se que a variação de 1 °C corresponde à variação de 1 K, apesar de

os valores das temperaturas serem diferentes.

Agora, vamos aprender a fazer as conversões que devem ser efetuadas para que

possamos identificar as medidas correspondentes entre as escalas termométricas.

Utilizamos as proporções entre os intervalos de temperatura, cruzando-as

com os referenciais dos pontos fixos, e empregamos uma regra de três.

Há dispositivos, como o termopar (A), o termômetro digital (B) e o termômetro de fita (C), que informam a temperatura por meio de propriedades elétricas, eletrônicas ou químicas.

Pau

l W

hit

eh

ill/S

PL/L

ati

nst

ock

Davi

d J

. G

reen

/Ala

my/

Foto

are

na

Th

inkst

ock

/Gett

y Im

ag

es

A

B

C


15$"1∂56-0��t�5&3.0.&53*"

Veja o esquema a seguir:

212 °F

32 °F

θF

100 °C

0 °C

θC

373 K

273 K

T

ponto de vapor

x

y

ponto de gelo

temperatura aser comparada

Em cada escala é determinada a razão correspondente a xy

.

As igualdades entre essas razões estabelecem as correspondências na conversão

dos valores, entre escalas distintas, de uma mesma temperatura:

xy

= qC – 0

100 – 0 = qC

100 , em que q

C é a temperatura na escala Celsius.

xy

= qF – 32

212 – 32 = qF – 32

180 , em que qF é a temperatura na escala Fahrenheit.

xy

= T – 273373 – 273

= T – 273100

, em que T é a temperatura na escala Kelvin.

Comparando essas razões, duas a duas, em relação à escala Celsius, temos:

qC

100 = qF – 32

180 )

qC

5 = qF – 32

9

qC

100 = T – 273

100 ) q

C = T – 273 ou T = q

C + 273

Por exemplo, a temperatura de 46 °F, em Detroit, corresponde a:

qC

5 = 46 – 32

9 ) q

C = 7,8 °C

Essa mesma temperatura na escala absoluta vale aproximadamente 280,8 K.

Fern

and

o M

on

teir

o

A FíSICA na História

Sobre as escalas termomŽtricas e seus criadores

Na verdade, apenas a escala criada pelo astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744) partiu dos pontos fixos de gelo e de vapor de água — e, mesmo assim, ela inicialmente atribuía o 0 para o ponto de vapor e 100 para o do gelo. Como havia cem intervalos consecutivos entre os pontos fixos, a escala Celsius foi chamada de escala centígrada.

A partir de relatos de muitos experimentos, o físico e inventor alemão Daniel Fahrenheit parece ter se base-ado em três pontos fixos para criar um termômetro de álcool e também um de mercúrio: a temperatura de uma mistura de água, gelo, álcool e amônia provia o ponto zero; uma mistura de água e gelo, o valor 32 e a tem-peratura de uma pessoa saudável, o ponto 96. O valor de 212 para o ponto de vapor foi obtido mais tarde, como referência para a comparação com as outras escalas.

William Thomson (1824-1907), conhecido como Lorde Kelvin, partiu de premissas diferentes. Trabalhando com

a transformação de gases, ele percebeu que, resfriando um gás de 1 ºC a 0 ºC, sob pressão constante, seu volume

diminuía em 1

273 do valor inicial. Como a pressão também decorre da agitação térmica das partículas de gás,

Kelvin concluiu que, se sua temperatura diminuísse até −273 °C, seria atingido o estado de agitação nula. Assim, ele adotou o valor −273 °C como o ponto de origem dessa escala, não havendo temperaturas abaixo dele no mundo físico, que é o domínio da ciência experimental, empírica. Na prática, o zero absoluto é inatingível. Mas hoje sabe-se que seu valor está bem próximo de −273,15 °C. É por esse motivo que a escala Kelvin também é chamada de escala absoluta.

Outras escalas foram criadas, como a Rankine e a Réaumur, mas acabaram entrando em desuso.


16 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

ER1. Calcule a temperatura, em uma escala X, que cor-

responda a 20 °C, de modo que fique de acordo com o

esquema mostrado.

200 °X

X

–50 °X

100 °C

0 °C

20 °C

Resolução:

Utilizando a proporção entre os intervalos de tempe-

ratura, combinando-as com os referenciais dados pe-

los pontos fixos da figura, temos:

200 °X

xa

b

–50 °X

100 °C

0 °C

20 °C

ab

= 20 – 0100 – 0

= x – (–50)200 – (–50)

) 15

= x + 50250

) x = 0 °X

Observação:

No lugar da escala X, poderíamos usar outra com a

graduação feita incorretamente. O modo de encontrar

a temperatura certa, mesmo utilizando uma escala

mal graduada, segue o mesmo método de cálculo, em-

pregando a proporção entre os intervalos de tempera-

tura nas duas escalas (uma correta e outra incorreta).

ER2. Se na escala Celsius houver uma variação de tem-

peratura de 20 °C, então qual será a variação corres-

pondente na escala:

a) Kelvin?

b) Fahrenheit?

Resolução:a)

373 K

20 °C ∆T

273 K

100 °C

0 °C

c1

c2

T1

T2

Aplicando as proporções devidas:

DqC

100 – 0 =

DT373 – 273

) DqC

100 = DT100

)

)DqC = DT ) DT = 20 K

Observação:

Como a variação de cada grau Celsius corresponde a

1 K, a modificação de 20 °C é equivalente a 20 K.

b)

212 °F

20 °C ∆θF

32 °F

100 °C

0 °C

θC

2

θC

1

θF2

θF1

Agora, as proporções são:

DqC

100 – 0 =

DqF

212 – 32 ) DqC

5 = DqF

9 )

)205

= DqF

9 ) Dq

F = 36 °F

ER3. Uma escala termométrica X é relacionada com a

Celsius conforme mostra o gráfico.

a) Qual é o valor de x na escala X em função da tem-

peratura q na escala Celsius?

b) Calcule a temperatura em °C quando x = 3 °X.

x (°X)

θ (°C)180

–5

10

Resolução:

a) Vamos visualizar os valores correspondentes utili-

zando o esquema usual:

10 °X

xa

b

–5 °X

18 °C

0 °C

θ

ab

= qC – 0

18 – 0 = x – (–5)

10 – (–5) ) qC

18 = x + 5

15 )

) qC

6 = x + 5

5 ) x =

5qC

6 – 5

b) Atribuindo x = 3 a essa expressão, obtemos:

3 = 5qC

6 – 5 ) 8 =

5qC

6 ) qC = 9,6 °C

Ilust

raçõ

es:

Fern

an

do M

on

teir

o



17$"1∂56-0��t�5&3.0.&53*"


Outras temperaturas encontradas no UniversoVocê sabia que a cor dos objetos aquecidos dá uma ideia da sua temperatura? Quanto mais eles forem

esquentados, tanto mais sua cor se aproximará da tonalidade azul. Essa associação entre cor e temperatura é

mostrada na figura a seguir:

1200 K

1700 K

2800 K

3200 K

3800 K 5000 K 7000 K

4500 K 6000 K 11000 K

Veja algumas temperaturas que encontramos no Universo:

• superfíciesolar:6000K;

• núcleodoSol:15000000K;

• interiordeumvulcão:1000a2000°C;

• temperaturamáximanasuperfíciedaTerra:cercade60°C;

• temperaturamínimanasuperfíciedaTerra:cercade−90°C;

• amenortemperaturaqueseencontranoUniversoéde3K.Elaéchamadaderadiaçãodefundo,en-tendida como um resquício da energia liberada no big bang e tomada como comprovação da ocorrência desse evento.

Sabe-se também que pela cor e pelo tamanho das estrelas é possível conhecer sua composição e idade.

Fern

and

o M

on

teir

o

Outras palavras

Micro-ondas

Como o aparelho de micro-ondas pode aquecer o alimento sem usar fogo?

A temperatura está ligada ao movimento alea-tório dos átomos ou moléculas de uma substância (por brevidade, falaremos simplesmente em molé-culas para nos referirmos a átomos e moléculas). Mais especificamente, a temperatura é propor-cional à energia cinética média “translacional” do movimento molecular (pelo qual as moléculas se movimentam de um lugar a outro). As moléculas podem também rodar e vibrar, com energia ciné-tica rotacional e vibracional correspondentemente associadas — mas esses movimentos não afetam diretamente a temperatura.

O efeito da energia cinética translacional ver-

sus a energia cinética rotacional ou vibracional é verificado dramaticamente em um forno de mi-cro-ondas. As micro-ondas que bombardeiam a sua comida fazem com que determinadas molé-

culas da comida, principalmente as de água, os-cilem invertendo a sua orientação de um sentido para outro, com uma energia cinética rotacional considerável. Porém, as moléculas que oscilam não cozinham de fato a comida. O que eleva a temperatura e cozinha efetivamente a comida é a energia cinética translacional comunicada às moléculas vizinhas, que ricocheteiam nas mo-léculas oscilantes de água. Para visualizar isso, imagine um punhado de bolas de gude que são espalhadas, em todas as direções, após colidi-rem com as lâminas girantes de um ventilador. Se as moléculas vizinhas não interagissem com as moléculas girantes da água, a temperatura da comida não seria diferente do que era antes de o forno ser ligado.

Hewitt, Paul. F’sica conceitual. 9. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002. p. 269.


1. Tome um pedaço de arame em torno de 30 cm e segure-o com as mãos pelas extremidades. Dobre o arame repetidas vezes; você verá que, após certo número de flexões, o arame exibe um grande aque-cimento na região da dobra e chega a se partir. Explique o que ocorre, usando os mesmos argumentos do texto. Professor, veja Orientações Didáticas.

NÃO escreva NO livrO

FaÇa NO caderNO




Observe as cores de uma chama

Observe a chama acesa da boca do fogão ou a chama de uma vela. Verifique se ela tem cores e tonalidades diferentes.

As cores da chama estão relacionadas às respectivas temperaturas dessas regiões. De que maneira você pode inferir qual região é a mais quente? Atenção: nunca encoste em uma chama.

EP4. Retomando a questão que abriu o capítulo:Na abertura de um jogo de futebol americano realizado em Detroit e transmitido por uma TV brasileira, o narrador fez a seguinte observação: “A temperatura ambiente de 46 °F, mostrada pela geradora das imagens, corresponde a aproximadamente 8 °C”.Qual foi a diferença, em percentual, entre o valor in-formado pelo narrador e aquele obtido pela conver-são de escala? Cerca de 3%.

EP5. Por que nosso corpo, às vezes, chega a tremer em dias de baixas temperaturas?

EP6. Determine a temperatura na escala E que corres-ponda a 30 °C, conforme o esquema apresentado.

a) e = 26 °E X

b) e = 36 °E

c) e = 20 °E

d) e = 16 °E

e) e = −6 °E

EP7. Efetue as conversões solicitadas:a) 68 °F em °C; 20 °C

b) −40 °C em °F; −40 °F

c) 227 °C na escala absoluta. 500 K

EP8. A variação de 45° na escala Celsius corresponde a que mudança de temperatura na escala:a) Kelvin? DT = 45 K

b) Fahrenheit? DqF = 81 °F

EP9. Um termômetro de vidro está calibrado de manei-ra que o ponto de fusão do gelo corresponde a 4 cm de altura na coluna do líquido e o ponto de ebulição da água, a 20 cm. Determine a função termométrica da temperatura q, em Celsius, em função da altura h, em centímetros. q =

25h4

– 25

O corpo treme para tentar aumentar a agitação térmica, liberando energia química acumulada no organismo, sob a forma de calor.

EP1. Quando um corpo está mais quente que outro,

Thin

ksto

ck/G

etty

Imag

es

Jup

iter

Un

limit

ed/I

mag

e Pl

us

Jup

iter

Un

limit

ed/I

mag

e Pl

us

Thin

ksto

ck/G

etty

Imag

es

Como as temperaturas de mudança de fase da água são próximas das temperaturas ambientes, podemos conhecê-la nos três estados.

certamente:a) há diferença na quantidade de energia térmica.b) as temperaturas são iguais.c) as partículas do corpo mais quente estão mais agitadas.d) as partículas do corpo mais frio estão mais agitadas.e) as partículas do corpo mais quente têm menos energia

cinética.EP2. A energia térmica de um corpo é:a) sinônimo de calor.b) uma energia que não tem qualquer relação com a

energia cinética.c) uma grandeza idêntica à temperatura.d) independente da quantidade de partículas que esse

corpo tem.e) a soma das energias cinéticas de agitação das partí-

culas que compõem o corpo. X

EP3. Para a Termologia, o calor é:a) uma palavra que indica um ambiente quente.b) sinônimo de alta temperatura.c) a própria energia térmica de um corpo.d) a transferência de energia térmica do corpo mais

quente para outro menos quente. X

e) o fluxo de energia térmica do corpo menos quente para outro mais quente.

X

Exerc’cios propostos NÃO escreva NO livrO

FaÇa NO caderNO

A coloração da chama é uma característica do material que está sendo queimado ou

aquecido. A explicação para esse fato está no modelo atômico de Bohr.

Foto

gra

fias

: Th

inks

tock

/Get

ty Im

ages

Fern

and

o M

on

teir

o

110 °E

e

–10 °E

100 °C

0 °C

30 °C


19$"1∂56-0��t�5&3.0.&53*"

EP10. Uma escala termométrica E tem seus valores da-dos em °E, em função da temperatura na escala Celsius,

de acordo com o gráfico apresentado.

Fern

an

do M

on

teir

oθE (°E)

θC (°C)350

–8

20

Então:

a) relacione o valor de qE na escala E em função da

temperatura qC na escala Celsius; q

E =

4 qC

5 – 8

b) determine a temperatura em °C quando qE = 6 °E.

EP11. A água contida em uma panela estava inicialmente a 21 °C. Após o aquecimento, sua temperatura sofreu uma elevação de 36 °F. Determine a temperatura final da água na escala Kelvin.

a) 41 K

b) 232 K

c) 314 K X

d) >275,2 K

e) 330 K

EP12. (EsPCEx-SP) Um termômetro digital, localizado em

uma praça da Inglaterra, marca a temperatura de 10,4 °F.

Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a

a) −5 °C

b) −10 °C

c) −12 °C X

d) −27 °C

e) −39 °C

EP13. Teoricamente, na temperatura de zero absoluto

(−273,15 °C), o que seria nulo?

a) A quantidade de partículas de um gás.

b) O volume de um corpo.

c) A agitação térmica das partículas. X

d) A altura da coluna de mercúrio.

e) O volume da substância termométrica.

EP14. O ataque terrorista contra o World Trade Center,

ocorrido em 11 de setembro de 2001, na cidade de

Nova York, EUA, foi um divisor de águas no modo como

entendemos o terrorismo e a invulnerabilidade das

grandes potências. O World Trade Center era um com-

plexo de 7 torres e ocupava 64 750 m2 na ilha de

Manhattan. As duas torres principais tinham 110 anda-

res cada uma e foram atingidas por aviões.

“[...] Foram os incêndios, combinados com uma

característica tecnológica dos arranha-céus, que os

puseram abaixo. No impacto, cada área atingida al-

cançou imediatamente a temperatura de 450 graus

Celsius, o ponto de combustão do querosene de

aviação. Cada Boeing levava combustível suficien-

te para voar por mais 4 000 quilômetros — ou para

queimar por algumas horas. Divisórias e móveis de

17,5 °C

madeira e plástico incendiaram-se também. A tem-

peratura chegou aos 1 000 graus. O aço não se fun-

de nesse ponto, mas perde dureza. [...]”

Atentado terrorista nos Estados Unidos. Portal Brasil. Disponível em: <http://portalbrasil.net/reportagem_atenta-

do_wtc.htm>. Acesso em: 19 out. 2015.

“[...] Aqueles que apoiam a versão oficial, como Thomas Eagar, professor de engenharia de mate-riais e sistemas de engineering no MIT, argumentam habitualmente que o colapso deve ser explicado pelo calor dos fogos porque a perda de capacida-de de suportar cargas provocada pelos buracos nas torres era demasiado pequena. A transferência de carga teria estado dentro da capacidade das torres. Uma vez que o aço utilizado nos edifícios deve ser capaz de suportar cinco vezes a sua carga normal, Eagar conclui que o aço das torres só podia ter en-trado em colapso se aquecido ao ponto de ‘perder 80 por cento da sua força’, em torno de 1 300 ºF (704,4 °C). Eagar acredita que foi isto que aconteceu, embora os fogos não parecessem ser suficientemen-te extensos e intensos, desprendendo rapidamente fumo e negro e relativamente poucas chamas. [...]”

11 de setembro de 2001. Gpopai (Grupo de Pesquisa em Políticas Públicas para o Acesso à Informação). Disponível em:

<www.gpopai.usp.br/wiki/index.php/11_de_setembro_de_2001>.Acesso em: 19 out. 2015.

De acordo com os textos, qual foi aproximadamente a temperatura absoluta atingida quando se deu início o desabamento das torres?

a) 723 K c) 977 K X e) 4 000 K

b) 1 273 K d) 1 300 K

EP15. (UFMS) Através de experimentos, biólogos obser-varam que a taxa de canto de grilos de uma determina-da espécie estava relacionada com a temperatura am-biente de uma maneira que poderia ser considerada linear. Experiências mostraram que, a uma temperatura de 21 °C, os grilos cantavam, em média, 120 vezes por minuto; e, a uma tempe-ratura de 26 °C, os grilos cantavam, em média, 180 vezes por minuto. Considerando T a tempe-ratura em graus Celsius e n o número de vezes que os grilos cantavam por minuto, podemos repre-sentar a relação entre T e n pelo gráfico ao lado.

Supondo que os grilos estivessem cantando, em mé-dia, 156 vezes por minuto, de acordo com o modelo sugerido nesta questão, estima-se que a temperatura deveria ser igual a:

a) 21,5 °C c) 23 °C e) 25,5 °C

b) 22 °C d) 24 °C X

n180120

T

26

21



CAPêTULO

2Dilatação de sólidos e líquidos

Você já viu alguém tentando abrir um pote de vidro com tampa metálica, desses

de palmito, compotas ou conservas, sem conseguir o intento? Talvez você mesmo já

tenha passado por isso.

A parte constrangedora da situação é a luta prolongada que travamos com a

tampa. Colocamos o pote debaixo do braço ou entre as pernas a fim de obter um

apoio maior para poder torcer a tampa com mais força, mas em vão. Muitas vezes

ela continua bem presa na boca do vidro.

Aqui, a Física pode dar uma ajuda bastante simples: se aquecida, a tampa se

desenroscaria mais facilmente.

Você já observou isso em outras situações do seu dia a dia: variações de tempe-

ratura causam alteração nas dimensões de objetos sólidos e fluidos. Conhecer bem

esse fenômeno é crucial, por exemplo, para a engenharia civil, que lida com equi-

pamentos e estruturas de edificações, utilizando os mais variados tipos de material,

submetidos a esforços e variações de temperatura.

Dilatação térmica dos sólidosA variação de temperatura é um fator que pode modificar determinadas proprie-

dades físicas dos corpos.

No caso dos sólidos, podemos citar:

• a dureza: é a resistência do sólido a sofrer cortes ou ser penetrado;

• a ductilidade: é a capacidade do sólido de sofrer deformação sem se romper.

No caso dos fluidos:

• a viscosidade: é a propriedade que está associada à facilidade de escoamento do

fluido;

• a densidade: é a relação entre a massa e o volume ocupado pelo fluido, que

também vale para os sólidos.

Todas essas propriedades estão relaciona-

das à maneira como se arranjam as partículas

que compõem a matéria. Lembrando que a

temperatura mede o estado de agitação mé-

dia dessas partículas, podemos dizer que sua

variação (da temperatura) afeta a disposição

relativa delas e é dessa maneira que relacio-

namos a dilatação dos corpos à variação de

temperatura.

Jean

-Ph

ilip

pe K

siaze

k/A

FP

Estradas de ferro e viadutos apresentam vãos entre trechos consecutivos de trilhos, plataformas ou blocos de concreto, para permitir sua dilatação em dias mais quentes e assim evitar seu retorcimento ou colapso.

O fechamento de potes de conserva visa manter o produto íntegro e pode ser feito mediante baixas pressões ou materiais selantes.

O aumento da temperatura diminui a dureza do asfalto e aumenta a sua viscosidade.

Fern

an

do F

avo

rett

o/C

riar

Imag

em

Mark

C. B

urn

ett

/Ph

oto

rese

arc

hers

/Lati

nst

ock


21Capítulo 2 • Dilatação De sóliDos e líquiDos

Podemos dizer, como regra geral, que todos os corpos apresentam variação nas

suas dimensões quando se aquecem ou se resfriam, e é a essa variação de dimen-

sões que chamamos dilatação.

Menor agitação térmica

comprimento inicial

Maior agitação térmica

comprimento inicial dilataçãodo

comprimento

aumento

de temperatura

A explicação microscópica para a variação nas dimensões está na agitação térmica

das partículas. Em geral, com a elevação de temperatura, a agitação das partículas

torna-se mais intensa, aumentando a distância relativa entre elas. Como conse-

quência, o comprimento, a largura e/ou a altura (ou espessura) dos materiais

acabam aumentando. Inversamente, com a redução da temperatura, as agitações,

e consequentemente as dimensões, diminuem.

Fern

an

do M

on

teir

o

Sobre modelos: simplificando a realidadeEm ocasiões anteriores, na tentativa de explicar determinados fenômenos físicos, lançamos mão do recurso de

enxergá-los através de uma representação simplificada, geralmente mais limitada e mais concreta. Levamos essa

simplificação de encontro à situação considerada e verificamos quão razoavelmente a explicação se adapta a de-

terminados fatos colaterais, dentro de algumas limitações: se isso for verdade, dizemos que a descrição simplificada

corresponde de fato ao que ocorre na situação real. Essa representação simplificada recebe o nome de modelo.

A essa altura, você já deve ter lidado com vários modelos de átomo e matéria: desde a concepção dos elementos

formadores do Universo propostos por filósofos pré-socráticos e o modelo de partícula de Dalton, passando pelo

modelo planetário de Rutherford e Bohr, até chegar ao modelo quântico.

Qual deles é o melhor ou está mais correto? Isso depende do que você deseja enfatizar. Se a intenção é explicar

a emissão de luz de uma substância quando a aquecemos, temos de lançar mão do modelo de Bohr, mas, se

desejamos explicar a agitação térmica, o modelo de Dalton é suficiente. Não existem modelos definitivos.

Você pode perguntar: por que motivo temos de trabalhar com modelos, em vez de abordar a realidade dire-

tamente? A resposta é simples: a realidade é inatingível. Houve um tempo em que as investigações filosóficas e

experimentais objetivavam chegar à verdade absoluta ou ao conhecimento definitivo e irrefutável. Na época de

Isaac Newton, imaginava-se que a Ciência poderia explicar a realidade completamente. Acreditava-se que, conhe-

cendo as condições iniciais de um fenômeno e utilizando a Matemática, seria possível conhecer todos os seus

desdobramentos. Sabemos hoje que isso é impossível: pequenas variações em uma situa ção inicial podem acar-

retar enormes perturbações na condição final. Só podemos abarcar alguns aspectos da realidade, recorrendo a

modelos simplificadores. Nas palavras do filósofo alemão Immanuel Kant:

O que os objetos são, em si mesmos, fora da maneira como nossa sensibilidade os recebe, permanece totalmente desconhecido para nós. Não conhecemos coisa alguma a não ser o nosso modo de conhecer tais objetos — um modo que nos é peculiar e não necessariamente compartilhado por todos os seres...

In: Alves, Rubem. Filosofia da Ci•ncia. 12. ed. São Paulo: Loyola, 2007. p. 59.

Lembre-se, então, de que o modelo de matéria que usamos aqui (e que explica razoavelmente bem os estados

físicos e a agitação térmica) é o de um grande conjunto de partículas, separadas por distâncias variáveis e em

diversos estados de agitação. Mais tarde, retomaremos esse modelo para explicar o comportamento dos gases.

Pelo visto até aqui, é razoável aceitar que a dilatação de um corpo de pende:

• das características do material de que é constituído, pois as substâncias se dilatam

com intensidades diferentes;

• de seu tamanho inicial (comprimento, área e/ou volume), pois, quanto maior for

o corpo, maior será sua dilatação — que pode até ser proporcional, se ele for

homogêneo;



• da variação de temperatura dentro de um limite que não afete sua natureza

(por exemplo, dentro de um intervalo que mantenha o material no estado

sólido), pois, quanto maior for o aumento dela, maior também será a dilatação

térmica do corpo.

Experimentalmente, constata-se que a dilatação térmica é diretamente propor-

cional aos três fatores citados.

Dilatação térmica unidimensional ou linear dos sólidos

Na realidade, quando um corpo se dilata, ele sofre variações

nas três dimensões: no comprimento, na largura e na altura (ou

espessura); no entanto, dependendo da situação, basta enfocar

apenas uma delas.

Por exemplo, os trilhos da estrada de ferro dilatam-se nas

três dimensões, mas é o comprimento (dimensão linear) que

deve ser levado em conta.

Outro exemplo observável em dias quentes é que os cabos

de eletricidade aéreos, colocados sobre as calçadas, ficam

com uma curvatura maior do que em dias frios; decerto a di-

latação também ocorre na seção reta dos fios, mas ela não é

perceptível.

Quando consideramos apenas a alteração no comprimento

dos objetos, decorrente da variação de temperatura, estamos

lidando com uma dilatação térmica linear.

De acordo com os três fatores que afetam a dilatação térmica,

temos:

• o coeficiente de dilatação linear do material (simbolizado por a),

que indica a variação do comprimento do objeto; por exem-

plo: se o ouro no estado sólido tem a = 0,000015 ºC–1, então,

a cada 1 °C de variação na temperatura, a dilatação constatada

no comprimento de um objeto feito desse material é de

15 milionésimos, para mais (se houver aumento de temperatu-

ra) ou para menos (caso haja redução de tempe ratura);

• o comprimento inicial (L0) do material, a uma certa tempera-

tura q0;

• a variação de temperatura Dq = qfinal

− q0.

Mediremos a grandeza dilatação térmica linear (DL) pela dife-

rença entre os comprimentos L e L0, sendo L o comprimento final

do material; portanto, a expressão matemática que permite seu

cál culo é:

DL = L – L0 = a ∙ L

0 ∙ Dq

L0

L

∆L ∆L = L – L0

Observe na tabela da página seguinte que os metais têm coeficientes de dilata-

ção maiores que os vidros. O que isso nos sugere a respeito de sua constituição?

Fern

an

do

Mo

nte

iro

A curvatura do cabo elétrico é maior em dias de temperaturas mais altas.

A distância entre as torres do arco principal da ponte Golden Gate, perto de São Francisco (Califórnia, Estados Unidos), é de 1 280 m. Quando a temperatura é 10 ºC, no ponto médio entre as duas torres o cabo está 150 m abaixo do topo das torres. (Dados da Sociedade Brasileira de Física. Disponível em: <http://pion.sbfisica.org.br/pdc/index.phc/por/Desafios/Fisica-Termica>. Acesso em: 19 out. 2015.) Fotografia de 2014. Fotografia de abril de 2014.

Desi

gn P

ics/

DIO

MED

IAG

eo

rge R

ose

/Gett

y Im

ag

es

É conveniente insistir com os estudantes que, com a leitura dos valores, seja feita também a das unidades, porque sua

compreensão já dá uma boa ideia do que elas representam.O coeficiente de dilatação do ouro, que é “quinze milionésimos

por grau Celsius”, indica que haverá a variação de quinze milionésimos do comprimento do material a cada grau Celsius

de variação da temperatura.Podemos remeter a discussão

à estrutura cristalina que os metais apresentam. Adiante voltaremos a esse assunto, para lembrar que, em geral

e pelo mesmo motivo, bons condutores de eletricidade

também são bons condutores térmicos.


23$"1∂56-0��t�%*-"5"±∞0�%&�4ª-*%04�&�-∂26*%04

Alguns valores de coeficientes de dilatação linear

Material a (°C–1)

Chumbo 0,000027 = 2,7 ∙ 10–5

Alumínio 0,000022 = 2,2 ∙ 10–5

Latão 0,000020 = 2,0 ∙ 10–5

Prata 0,000019 = 1,9 ∙ 10–5

Cobre 0,000017 = 1,7 ∙ 10–5

Ferro 0,000012 = 1,2 ∙ 10–5

Aço 0,000011 = 1,1 ∙ 10–5

Vidro comum 0,000008 = 8 ∙ 10–6

Vidro pirex 0,000003 = 3 ∙ 10–6

Fonte: Lide, David R. (editor-chefe). CRC Handbook of Chemistry and Physics. 90. ed. Flórida: CRC Press LCC, 2009.

Façamos uso agora dessa expressão matemática. Para que um fio de ferro tenha

uma dilatação de 6 mm em seu comprimento, devido a um aquecimento de 50 °C,

qual deve ser o seu comprimento inicial?

Consultando a tabela com os valores de coeficientes lineares, encontramos

a = 0,000012 °C–1 para o ferro; substituindo os dados que temos:

DL = a · L0 · Dq ) 6 = 0,000012 · L

0 · 50 ) L

0 = 10 000 mm = 10 m

Quanto maiores forem os comprimentos iniciais, mais visíveis e relevantes serão

as dilatações; observamos isso nas estruturas de grandes construções.

Algebricamente, podemos indicar o comprimento final desta forma:

L = L0 + DL = L

0 + a ∙ L

0 ∙ Dq ou L = L

0 ∙ (1 + a ∙ Dq)

O gráfico de dilatação térmica linear de sólidos

Se construirmos o diagrama L × q, do comprimento L em função da temperatura q,

correspondendo a:

L = L0 + a ∙ L

0 ∙ (q – q

0),

obteremos uma reta, que é uma função afim, como podemos ver na figura ao lado.

L

L

L0

θ0

θ θ

ϕ

Neste diagrama, a inclinação ϕ está relacionada com o produto a ∙ L

0.


ER1. Com a finalidade de compensar a dilatação que

ocorre nos trilhos de uma estrada de ferro, é deixado

um vão ou folga de 0,036% do comprimento de

cada barra, à temperatura de 20 °C. Calcule o coefi-

ciente de dilatação linear do ferro, se aos 50 °C as

extremidades dos trilhos se tocam.

Resolução:

Os dados são:

DL = 0,036% de L0 = 0,036

100 ∙ L

0 = 3,6 ∙ 10−4 ∙ L

0;

q0 = 20 °C e q = 50 °C

A variação de temperatura é: Dq = 50 ºC – 20 ºC = 30 °C.

Então, DL = a ∙ L0 ∙ Dq ) 3,6 ∙ 10−4 ∙ L

0 = a ∙ L

0 ∙ 30

\ a = 1,2 ∙ 10–5 ºC

ER2. Considere duas barras metálicas distintas. Seus

comprimentos iniciais, a certa temperatura, são L01 = 6 m

e L02 = 15 m. Essa diferença de 9 m deve permanecer

constante à medida que a temperatura for aumen-

tando. Para que isso aconteça, qual deve ser a razão

entre os coeficientes de dilatação térmica linear das

duas barras?


24 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

Dilatação térmica bidimensional ou superficial dos sólidos

A análise da dilatação em duas dimensões segue o mesmo raciocínio da dilatação

linear, com a diferença de que além do comprimento passamos a pensar também na

dilatação da largura. Desta forma, com duas dimensões, a grandeza física a ser ob-

servada é a área (A) de certa superfície.

Assim, a dilatação térmica superficial se refere à variação da área, que é a medida

da superfície em um corpo.

Novamente, de acordo com os três fatores que afetam a dilatação térmica, temos:

• o coeficiente de dilatação superficial do material (simbolizado por b), que indica a

variação da área por unidade de temperatura; por exemplo: se o ouro tem coe-

ficiente de dilatação superficial b = 0,000030 °C–1, então a cada 1 °C de alteração

na temperatura a dilatação superficial constatada será de 30 milionésimos, para mais

ou para menos;

• a área inicial A0, que é a medida da área a certa temperatura q

0;

• a variação de temperatura Dq = qfinal

− q0.

A expressão matemática da variação superficial (DA) é:

DA = A – A0 = b ∙ A

0 ∙ Dq

O valor de b é aproximadamente o dobro do valor de a:

b > 2a

Quando o material que constitui o corpo é homogêneo e isotrópico (que tem todas

as propriedades constantes, independentemente da direção que se tome sobre sua

extensão), podemos considerar b = 2a.

Nessas condições, o coeficiente a tem o mesmo valor para o comprimento e a

largura de um corpo.

Sendo a e b as dimensões de uma superfície retangular, após a variação Dq de

temperatura teremos:

a = a0 (1 + a ∙ Dq) e b = b

0 (1 + a ∙ Dq)

A área A, então, é dada por:

A = a ∙ b = a0 ∙ (1 + a ∙ Dq) ∙ b

0 ∙ (1 + a ∙ Dq) =

= a0 ∙ b

0 ∙ (1 + a ∙ Dq)2 ou A = A

0 ∙ (1 + 2a ∙ Dq + a2 ∙ Dq2)

Nessa igualdade, como o termo a2 ∙ Dq2 tem um valor muito pequeno em relação

às demais parcelas, podemos desprezá-lo sem que se modifique significativamente

a área final; assim, teremos apenas:

A = A0 ∙ (1 + 2a ∙ Dq) ) A = A

0 ∙ (1 + b · Dq)

pois 2a corresponde ao coeficiente b, ou seja, 2a = b.

Assim, para o ouro teremos a = 0,000015 °C–1 e b = 0,000030 ºC–1.

Agora, vamos retomar o exemplo citado no texto de abertura deste capítulo, a

tampa metálica presa no pote de vidro.

Resolu•‹o:A diferença entre os comprimentos permanecerá constante se ambas as barras se dilatarem igualmente, DL

1 = DL

2,

na mesma variação de temperatura, Dq1 = Dq

2.

Assim, DL1 = DL

2 ) a

1 ∙ L

01 ∙ Dq

1 = a

2 ∙ L

02 ∙ Dq

2 )

a2

a1

= L01

L02

= 615

= 0,4

A

∆A = A – A0

A0

∆A Fern

an

do M

on

teir

o


25$"1∂56-0��t�%*-"5"±∞0�%&�4ª-*%04�&�-∂26*%04

Como a tampa é de metal, esse material se dilata mais do que o vidro, quando

submetidos à mesma variação de temperatura. Assim, um aquecimento suficiente

da tampa cria uma folga entre os materiais e diminui a força de atrito existente entre

eles, facilitando a abertura do pote.

diâmetro maior

O diâmetro aumentaporque as partículas se

afastam mais umas das outras. aumento de temperatura

tampa do pote


ER3. Uma placa retangular de vidro comum, de 50 cm

de comprimento e 20 cm de largura, tem a temperatura

elevada de 10 °C até 30 °C. Então, qual será a área final

da superfície dessa placa?

Resolução:

Consultando a tabela de coeficientes lineares, encon-

tramos a = 0,000008 °C–1 para o vidro comum; então

b = 2a = 0,000016 °C–1, a área inicial da placa é

A0 = 50 ∙ 20 ) A

0 = 1 000 cm2, e a variação de tempe-

ratura é Dq = 30 – 10 ) Dq = 20 °C.

Substituindo os valores na expressão DA = b ∙ A0 ∙ Dq,

obtemos:

DA = 0,000016 ∙ 1 000 ∙ 20 ) DA = 0,32 cm2

Portanto, a área final será de:

A = A0 + DA = 1 000 + 0,32 ) A = 1 000,32 cm2

Isso representa apenas 0,032% de dilatação superfi-

cial, uma variação imperceptível a olho nu. Tais varia-

ções são notadas quando os objetos encontram-se

encaixados, quando eventuais folgas diminuem.

ER4. Uma chapa circular, com raio de 30 cm, é feita de

chumbo. Em seu centro, há um furo também circular de

10 cm de diâmetro. Essas medidas são obtidas à tempe-

ratura de 10 °C. Dado o coeficiente de dilatação linear

do chumbo a = 2,7 ∙ 10−5 °C−1,

calcule:

a) a área do furo a 60 °C;

b) a circunferência externa da

chapa a 60 °C.

Resolução:

a) De acordo com os dados, a variação da tempera-

tura da chapa é Dq = 60 °C – 10 °C = 50 °C,

o coeficiente de dilatação superficial é b = 2a =

= 5,4 ∙ 10−5 °C−1, e a área inicial do furo é A0 = p ∙ r

02 =

= p ∙ 102, portanto A0 = 100p cm2.

Vamos, então, calcular a área do furo a 60 °C:

A = A0 + DA = A

0 + b ∙ A

0 ∙ Dq

A = 100p + 5,4 ∙ 10−5 ∙ 100p ∙ 50

\ A = 100,27p cm2 > 314,85 cm2

O cálculo foi realizado como se ao furo correspon-

desse uma chapa circular do mesmo chumbo, pois

essa seria a superfície ocupada por ela, se não exis-

tisse o orifício. Uma maneira de justificar isso é

considerando o seguinte: imagine que uma chapa

é a justaposição de duas áreas que se ajustam per-

feitamente, conforme mostra a fi gura.

θ0 θ

Sérg

io D

ott

a J

r./T

he N

ext

As dimensõesdas bordassão as mesmas.

chapasem

furo

chapacom

furo

A dilatação do metal aumenta o diâmetro da tampa (mais que o do gargalo do pote) porque a elevação da agitação térmica das partículas, determinada pelo aumento de temperatura, faz com que elas se afastem.

Ilust

raçõ

es:

Marc

os

Au

rélio

Neve

s G

om

es

R r

Ilust

raçõ

es:

Fern

an

do

M

on

teir

o

Uma chapa metálica dilata-se ou contrai-se de tal

forma que, havendo ou não furos em sua extensão, ela

assume as mesmas dimensões.


26 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

Dilatação térmica tridimensional ou volumétrica

dos sólidos

Na dilatação térmica em três dimensões, consideramos o comprimento, a largura

e a altura (ou a espessura) do corpo sólido. Logo, a grandeza física a ser observada é

o volume V.

largura

comprimento

altura (ou espessura)

Assim, a dilatação térmica tridimensional refere-se à variação de volume, que é a

medida do espaço ocupado pelo corpo.

Os fatores considerados na dilatação volumétrica são análogos aos de antes:

• o coeficiente de dilatação volumétrica (simbolizado por g) do material quantifica

a alteração de volume, por unidade de temperatura;

• o volume inicial (V0), que é medido a certa temperatura q

0;

• a variação de temperatura, Dq = qfinal

– q0.

A expressão matemática da variação volumétrica DV fica:

DV = V – V0 = g ∙ V

0 ∙ Dq

O valor de g é igual ao triplo do valor de a para determinado material:

g = 3a

desde que respeitada a ressalva efetuada anteriormente, quando tratamos da

dilatação superficial.

Considerando os coeficientes de dilatação térmica do ouro, temos:

• dilatação linear: a = 0,000015 C–1;

• dilatação superficial: b = 2a = 0,000030 °C–1;

• dilatação volumétrica: g = 3a = 0,000045 °C–1.

Outra forma de calcular essa mesma área é deter-minar o raio final do furo da chapa dilatada e a partir dele quantificar a superfície do furo.

O raio é uma medida linear:

r = r0 + Dr = r0 + a ∙ r0 ∙ Dq

r = 10 + 2,7 ∙ 10−5 ∙ 10 ∙ 50 = 10,0135

A = p ∙ r2 = p ∙ 10,01352 \ A = 100,27p cm2

b) o raio da chapa a 60 °C é:

R = R0 + DR = R0 + a ∙ R0 ∙ Dq

R = 30 + 2,7 ∙ 10−5 ∙ 30 ∙ 50 ) R = 30,0405 cm

Então, a circunferência C em questão é:

C = 2p ∙ R = 2p ∙ 30,0405

\ C = 60,081p cm > 188,65 cm

A dilatação acontece em cada uma das áreas, como se elas fossem partes independentes, e ao cabo dela as duas partes continuarão tão bem encaixadas como antes; assim, mesmo que não haja uma região vizi-nha, como no caso de furos ou recortes, toda por-ção do material se comporta como região isolada, não interferindo na vizinhança. É por esse motivo que podemos imaginar o furo como se fosse cons-tituído do mesmo material que a peça.

θ0

θ

V0

V

∆V = V – V0

Marc

os

Au

rélio

Neve

s G

om

es

Fern

an

do M

on

teir

o

Fern

an

do M

on

teir

o


27$"1∂56-0��t�%*-"5"±∞0�%&�4ª-*%04�&�-∂26*%04

Outras palavrasNÃO escreva

NO livrO

FaÇa NO caderNO

Concreto armado

Das fachadas de museus às fundações de platafor-

mas petrolíferas, o concreto é de longe o material de

construção mais utilizado no Brasil. Dependendo das

características desejadas e das finalidades, há uma

grande variedade de concretos à disposição. Em linhas

gerais, o concreto armado é um material de construção

resultante da associação de concreto simples e barras

de aço. As barras de aço envolvidas pelo concreto, e

com perfeita aderência entre os dois materiais, formam

um material que resiste melhor a esforços do que os

dois componentes isolados.

Leia agora um trecho das notas de aula do prof.

Tarley Ferreira de Souza Junior, do Departamento de

Engenharia da Universidade Federal de Lavras (MG), so-

bre o mais importante material estrutural da constru-

ção civil brasileira do século XX.

Concreto é um material de construção resultan-

te da mistura de um aglomerante (cimento), com

agregado miúdo (areia), agregado graúdo (brita) e

água, em proporções exatas e bem definidas. Atual-

mente, é comum a utilização de [...] “aditivos”, des-

tinados a melhorar ou conferir propriedades espe-

ciais ao concreto.

A pasta formada pelo cimento e água atua en-

volvendo os grãos dos agregados, enchendo os va-

zios entre eles e unindo esses grãos, formando uma

massa compacta e trabalhável. A função dos agrega-

dos é dar ao conjunto condições de resistência aos

esforços e ao desgaste, além de redução no custo e

redução na contração.

Após a mistura, obtém-se o concreto fresco, ma-

terial de consistência mais ou menos plástica que per-

mite a sua moldagem em formas. Ao longo do tempo,

o concreto endurece em virtude de reações químicas

entre o cimento e a água (hidratação do cimento).

A resistência do concreto aumenta com o tempo,

propriedade esta que o distingue dos demais mate-

riais de construção.

A propriedade marcante do concreto é sua ele-

vada resistência aos esforços de compressão aliada a

uma baixa resistência à tração. A resistência à tração é

da ordem de 110

da resistência à compressão.

[...]

Devido à baixa resistência à tração, procurou-se

adicionar ao concreto outros materiais mais resistentes

à tração, melhorando suas qualidades de resistência.

A utilização de barras de aço juntamente com o

concreto só é possível devido às seguintes razões:

•Trabalho conjunto do concreto e do aço, assegura-

do pela aderência entre os dois materiais:

Na região tracionada, onde o concreto possui re-

sistência praticamente nula, ele sofre fissuração,

tendendo a se deformar, o que, graças à aderência,

arrasta consigo as barras de aço forçando-as a tra-

balhar e, consequentemente, a absorver os esfor-

ços de tração.

Nas regiões comprimidas, uma parcela de com-

pressão poderá ser absorvida pela armadura, no

caso de o concreto, isoladamente, não ser capaz

de absorver a totalidade dos esforços de com-

pressão.

•Os coeficientes de dilatação térmica do aço e do

concreto são praticamente iguais:

— concreto: 0,9 a 1,4 · 10–5 °C–1

— aço: 1,2 · 10–5 °C–1

[...]

•O concreto protege de oxidação o aço da armadura,

garantindo a durabilidade da estrutura:

— proteção física: através do cobrimento das bar-

ras protegendo-as do meio exterior;

— proteção química: em ambiente alcalino que se

forma durante a pega do concreto, surge uma

camada quimicamente inibidora em torno da

armadura.

A ideia básica de misturar materiais, ou agregar substâncias específicas a uma dada substância, é produzir um material com melhores qualidades que os originais, isoladamente. Foi essa ideia que orientou a criação do aço e do concreto.

Vis

ion

s o

f A

meri

ca/S

up

ers

tock

/Glo

w Im

ag

es

souzA Junior, Tarley Ferreira de. Estruturas de concreto armado. Departamento de Engenharia da UFLA. Disponível em: <https://docente.ifrn.edu.br/valtencirgomes/disciplinas/construcao-de-

edificios/apostila-concreto>. Acesso em: 20 out. 2015.


28 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

Outras dilatações térmicas

Dilatação térmica dos líquidos

Os líquidos também sofrem dilatação, que, em geral, é maior do que a dos reci-

pientes onde estão contidos. Assim, o que acontece quando um recipiente cheio de

um líquido sofre aquecimento?

A dilatação volumétrica do líquido precisa ser comparada com a do recipiente

que o encerra. A diferen•a entre as duas dilatações será chamada de dilatação

aparente do líquido:

(dilatação aparente do líquido) = (dilatação real do líquido) – (dilatação do recipiente)

Se o líquido tiver coeficiente de dilata-

ção maior que o do recipiente, a dilatação

aparente corresponderá ao volume do lí-

quido extravasado.

Pode ocorrer também de o líquido ter

coeficiente de dilatação menor que o do

recipiente. O que acontecerá, nesse caso?

ER5. Um bloco cúbico de vidro comum, de 5 cm de

aresta, tem sua temperatura elevada de 27 °C até

57 °C. Calcule o volume final desse cubo.

Resolução:Para o vidro comum, a = 0,000008 °C–1; então:

g = 3a = 0,000024 °C–1

O volume inicial do cubo é V0 = 53 cm3 = 125 cm3, e

a variação de temperatura é Dq = 57 − 27 ) Dq = 30 °C.

Substituindo os valores na expressão DV = g ∙ V0∙ Dq,

obteremos:

DV = 0,000024 ∙ 125 ∙ 30 ) DV = 0,09 cm3

Logo, o volume final será de:

V = V0 + DV = 125 + 0,09 ) V = 125,09 cm3

Isso representa apenas 0,072% de dilatação volumétrica.

ER6. Um objeto tem uma cavidade cuja capacidade é de

8 mL, a 20 °C. Ele é aquecido até 120 °C. O material

homogêneo e isótropo desse objeto tem coeficiente de

dilatação linear igual a 2 ∙ 10−5 °C−1. Qual é, nessas condi-

ções, a variação da capacidade volumétrica da cavidade?

Resolução:De acordo com os dados, a variação da temperatura é

Dq = 120 – 20 ) Dq = 100 °C, e o coeficiente de dila-

tação volumétrica é g = 3a = 6 ∙ 10−5 °C−1.

Calculando a modificação da capacidade volumétrica

da cavidade, como se ela fosse composta do mesmo

material do objeto, obtemos:

DV = g ∙ V0 ∙ Dq

DV = 6 ∙ 10−5 ∙ 8 ∙ 100 ) DV = 0,048 mL



1. Estime um valor para o coeficiente de dilatação do concreto armado, analisando os coeficientes de dila-

tação linear de seus dois principais componentes.

2. Suponha que você precise saber mais sobre concreto armado. Onde você considera possível encontrar

informações confiáveis sobre o tema?

3. Agora, pesquise e responda:

a) Quais são as principais vantagens e desvantagens do uso do concreto armado como material de

construção?

b) Que outros materiais de construção são utilizados na engenharia civil?Professor, veja Orientações Didáticas.

Marc

os

Au

rélio

Neve

s G

om

es

θ0

θf

O líquido extravasa

porque ele se dilata mais que

o recipiente.

Aquecendo-se o conjuntorecipiente-líquido

θ0 , θ

f

líquido líquido


29$"1∂56-0��t�%*-"5"±∞0�%&�4ª-*%04�&�-∂26*%04

ER7. Um recipiente, de vidro pirex, com 2 000 mL de capacidade, está cheio de álcool etílico, a 15 °C. Se a temperatura for elevada até 25 °C, que quantidade de álcool irá extravasar do recipiente?

Resolução:Dados:

o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool etílico é

gálcool

= 0,0011 °C–1, segundo a tabela de coeficientes

lineares, para o vidro pirex, temos a = 0,000003 °C–1,

logo: gpirex

= 3a = 0,000009 °C –1.

A dilatação do álcool é pouco mais de 120 vezes maior

que a do recipiente.

Vamos calcular as dilatações do álcool e do recipiente,

com Dq = 25 °C – 15 °C = 10 °C:

dilatação real do álcool:

DVálcool

= 0,0011 · 2 000 · 10 \ DVálcool

= 22 mL;

dilatação real do recipiente:

DVpirex

= 0,000009 · 2 000 · 10 \ DVpirex

= 0,18 mL;

assim, a quantidade de líquido extravasado é a dilata-

ção aparente do álcool:

DVaparente

= DVálcool

– DVpirex

= 22 – 0,18 = 21,82

\ Vextravasado

= 21,82 mL

Exercício resolvido

Para saber mais

Sites

Experimentos com dilatação e contração de materiais

• Temperaturaecalor:Disponívelem:<http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/10218>.

• Dilataçãovolumétricadoar:Disponívelem:<http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/3205>.

• Dilataçãovolumétricadelíquidos:Disponívelem:<http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/7928>. Acessosem:20out.2015.

O Ministério da Educação mantém um Banco Internacional de Objetos Educacionais. Lá você encontrará muitas ferramentas para complementar os seus estudos. São vídeos, simulações e experimentos com materiais de fácil aquisição. No tema Dilatação, há experimentos para você verificar a variação do volume do ar, determinar o coe-ficiente de dilatação volumétrica do álcool etílico ou ainda determinar o coeficiente de dilatação de vários metais. Não perca!

Contra•‹o por aquecimento tŽrmico

Nos casos que estudamos, vimos que a elevação da temperatura de um material causa dilatação térmica, aumentando suas dimensões. No entanto, na natureza exis-tem algumas substâncias que, em certos intervalos de temperatura, constituem ex-ceções à regra.

Um caso típico de anomalia é o da água. Os átomos da molécula de água apresentam grande diferença de eletronegati-

vidade (propriedade química que indica a avidez do átomo em reter o elétron da ligação). Por esse motivo, além de atrair os átomos de hidrogênio da própria molé-cula, os átomos de oxigênio também atraem hidrogênios de outras, criando víncu-los intermoleculares chamados pontes de hidrog•nio. À medida que a tempera-tura diminui, o estado de agitação das moléculas decresce e aumenta a intensidade desses vínculos, chegando ao ponto máximo nos 4 ºC. A consequência disso é a formação de “grandes vazios”, aumentando o volume em seu aspecto macroscó-pico (visto externamente).


30 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

atividade prática

Observando a dilatação anômala da água


FaÇa NO caderNO

No intervalo de aquecimento entre 0 °C e 4 °C, a intensidade das pontes de hi-drogênio diminui, um grande número dessas ligações se rompe e as moléculas vol-tam a ocupar os espaços vazios existentes anteriormente. Em termos macroscópicos, isso provoca uma diminuição de volume.

Portanto, apenas no referido intervalo de temperatura, o aquecimento provoca uma contração do volume da água em estado líquido.

Graficamente, podemos visualizar a variação de volume em função da temperatura, para a água líquida, no diagrama ao lado.

Sabendo que a densidade é inversamente proporcional ao volume, podemos afirmar que a da água é máxima à tempera-tura de 4 °C, sendo, portanto, menor no estado sólido do que no líquido. É o que permite ao gelo flutuar na água líquida.

Assim, as pontes de hidrogênio explicam grande parte das características peculiares da água.

Material

• dois copos transparentes de mesma medida, um de plástico e outro de vidro

• água

• uma caneta hidrocor

Procedimento

I. Coloque a mesma quantidade de água até a metade da capacidade de cada copo. Com a caneta hidrocor, marque o nível da água na parte externa de ambos os copos.

II. Coloque os copos com a água no congelador. Após algumas horas, com o gelo formado, retire o copo de plástico e meça o desnível de água.

Discussão

1. De que maneira esse desnível representa a dilatação da água? Retire agora o copo de vidro e meça o desnível da água. Compare o desnível

do gelo nesse copo com o observado no copo de plástico.2. Observando os desníveis nos dois copos, é possível dizer qual dos dois mate-

riais apresenta o maior coeficiente de dilatação?

EP1. Com o resfriamento da garrafa no congelador, o vidro da embalagem se contrai um pouco. Ao mesmo tempo, a água se dilata ao congelar; logo, a força exercida pela água de dentro da garrafa para fora provoca a rachadura no vidro.

Sérg

io D

ott

a Jr

./Th

e N

ext

Sérg

io D

ott

a Jr

./Th

e N

ext

Se a água enchesse totalmente um recipiente de vidro, certamente ele teria sido quebrado pela força exercida pela água, de dentro para fora.

Exercícios propostos NÃO escreva NO livrO

FaÇa NO caderNO

V0

Volume V

Vmínimo

0 °C 4 °C Temperatura θ

EP1. Um rapaz comprou água mineral envasada em uma

garrafa de vidro de 500 mL. Chegando em casa, ele pen-

sou em resfriar a água mais rapidamente para tomá-la.

Colocou a garrafa no congelador para tal. Porém, ele se

distraiu e se esqueceu do seu intento: a garrafa ficou por

lá a noite toda. Na manhã seguinte, ele viu que a água

tinha congelado e a garrafa estava rachada. Explique o

motivo de a garrafa de vidro ter rachado.

EP2. Calcule o coeficiente de dilatação linear do mate-

rial que constitui uma barra cujo comprimento L é re-

presentado em função da temperatura q, no diagrama

a seguir. 4 10–5 °C−1

Professor, veja Orientações Didáticas.


31$"1∂56-0��t�%*-"5"±∞0�%&�4ª-*%04�&�-∂26*%04

3 000,6

3 000

L (m)

50 θ (¡C)

EP3. Lâmina bimetálica é o nome que se dá a uma lâmi-

na composta de duas camadas de metais dife rentes.

bronze

chumbo

Quando uma lâmina bimetálica é fixada na parede, à temperatura de 25 °C, ela fica conforme a seguinte figura:

Após aquecimento, a lâmina se curva ligeiramente para cima.

Explique esse fenômeno físico, justificando o porquê dessa curvatura ascendente.

EP4. Ainda sobre o exercício anterior, o que aconteceria se

a lâmina bimetálica fosse resfriada, em vez de aquecida?

EP5. Quando uma chapa metálica é aquecida, sua área

aumenta. Se nessa chapa houver um furo circular, o que

acontecerá com o seu raio, à medida que a tempera-

tura for se elevando? Justifique sua resposta.

EP6. Uma placa de alumínio, de forma

circular, tem raio de 60 cm, à temperatu-

ra de 25 °C. No centro dessa placa, exis-

te um furo circular de raio igual a 20 cm.

Dado o coeficiente de dilatação li-

near do alumínio a = 2,2 ∙ 10−5 °C−1,

determine:

a) a área do furo a 45 °C; 400,352p cm2 > 1 257,11 cm2

b) o perímetro externo da placa a 15 °C.

EP7. Muitas vezes, quando colocamos

dois copos de vidro idênticos um dentro

do outro, eles acabam por ficar “pre-

sos”, dificultando a separação deles.

Pense em um procedimento que per-mita separá-los, sem que eles se que-brem, utilizando água quente e/ou água fria.

EP8. Um pedaço de tungstênio tem 500 mm3 de volu-me, a 20 °C.Dado o coeficiente de dilatação linear a

W = 9 ∙ 10−6 °C−1,

calcule seu volume a 520 °C. 506,75 mm3

EP9. Quando uma porca está bem apertada em um parafuso, o que podemos fazer para afrouxá-la e girá-la com mais fa-

cilidade?a) Aquecer ou resfriar o parafuso.b) Aquecer ou resfriar a porca.c) Aquecer o parafuso.d) Resfriar a porca.e) Aquecer a porca ou resfriar o parafuso. X

EP10. Um recipiente, com capacidade de 10 L, é comple-tamente preenchido com álcool, em um dia frio, a 10 °C.No dia seguinte, a temperatura máxima é de 20 °C. O coeficiente de dilatação do álcool é g

álcool = 0,0011 °C–1.

Desprezando a dilatação do recipiente e a evaporação do álcool, que volume do líquido terá transbordado do recipiente quando a temperatura máxima for alcançada? 0,11 L = 110 mL

EP11. No exercício anterior, se o recipiente fosse consti-

tuído por um material cujo coeficiente de dilatação vo-

lumétrica é grecipiente

= 2 ∙ 10–5 °C–1, qual seria o volume

do álcool transbordado? 0,108 L = 108 mL

EP12. Um recipiente de ferro tem capacidade de 1 L, a 10 °C. Que volume de mercúrio deve ser posto no re-cipiente de forma que a capacidade não preenchida se mantenha constante, mesmo com a elevação da tem-peratura até 30 °C? 0,2 L = 200 mL

Dados: gferro

= 3,6 ∙ 10–5 °C–1 e

gmercúrio

= 1,8 ∙ 10–4 °C–1.

EP13. (Ufop-MG) As sentenças seguintes são verdadeiras,

exceto:a) A água misturada à tinta vermelha pode ser utiliza-

da para construir um termômetro de água colorida para medir temperaturas de 1 °C até 60 °C. X

b) O eixo e as rodas da locomotiva são fabricados com aço. O eixo e as rodas são montados com mais faci-lidade se o eixo for resfriado e a roda mantida à temperatura ambiente.

c) A área das placas de azulejo empregadas na cons-trução civil aumenta com o aumento da temperatu-ra. Essa é uma razão pela qual são deixados espaça-mentos entre as placas para compensar a dilatação.

d)O volume ocupado por uma massa de gelo a –10 °C é maior que o volume ocupado pela mesma massa de água a 20 °C. Isso é uma das causas da quebra de embalagens de vidro cheias de água quando colocadas em congelador.

Ilust

raçõ

es:

Marc

os

Au

rélio

Neve

s G

om

es

O raio irá aumentar, pois as partículas que margeiam o furo se distanciam entre si independentemente de qual seja sua vizinhança.

119,974p cm > 376,72 cm

Sérg

io D

ott

a J

r./T

he N

ext

EP3. Os metais têm coeficientes de dilatação diferentes. Nesse caso, o chumbo tem um coeficiente maior que o do bronze, razão pela qual a parte de chumbo dilata-se mais. Isso força a lâmina a se curvar para cima, pois o bronze, na parte superior, dilata-se menos.

R r

Marc

os

Au

rélio

Neve

s G

om

es

Podemos mergulhar o copo externo

em água quente ou colocar água fria no copo interno.

Th

inkst

ock

/Gett

y Im

ag

es

EP4. Nesse caso o dispositivo ficaria curvado para baixo, pois, assim como o chumbo se dilata mais do que o bronze, ele também se contrai mais, se resfriado.



CAPêTULO

Calorimetria

Fern

an

do F

avo

rett

o/C

riar

Imag

em

Th

inkst

ock

/Gett

y Im

ag

es

A garrafa térmica foi projetada para impedir trocas de calor e manter a temperatura no seu interior.

A chaleira é, talvez, o mais antigo utensílio de cozinha. Ao longo de sua história, seu formato não mudou muito. Ela foi projetada para aquecer água sobre uma chama.

3Conhecemos, informalmente, muitas manifestações das grandezas térmicas em

nossa vida diária, além da temperatura. Sabemos, por exemplo, que é possível aque-

cer água no fogão convencional, no forno de micro-ondas ou ainda com uma resis-

tência elétrica. Se optarmos pelo aquecimento no fogão convencional, sabemos por

experiência que com uma panela de metal conseguimos aquecer a água mais rapi-

damente do que com uma de pedra.

Uma pessoa que gosta de preparar seu café solúvel esquenta uma xícara de

água no micro-ondas, sempre ajustado na mesma potência, para dissolver o pó.

Em dias frios de inverno, ela talvez tenha que programar um tempo maior do

que o normal. Isso acontece também no aquecimento feito no fogão: indepen-

dentemente do processo, sabemos que a água ferve um pouco mais rapidamen-

te no verão do que no inverno. Mas por que será?

Outro dispositivo relacionado com o calor e suas manifestações é a garrafa

térmica. Sabemos que ela não funciona fornecendo ou retirando calor. O que

então faz com que a garrafa térmica conserve por algum tempo a temperatura

do líquido guardado em seu interior?

Neste capítulo, estudaremos os tipos de transferência de calor e investigare-

mos a relação entre as quantidades de energia trocadas pelos sistemas físicos,

suas temperaturas e suas características particulares. Veremos também como

são calculadas as quantidades de calor transferidas, de acordo com as variações

ocorridas na temperatura ou no estado físico.

O calor

No capítulo 1, vimos que o calor é a energia térmica em trânsito devido à diferen-

ça de temperatura existente, fluindo espontaneamente do sistema de maior para o de

menor temperatura.

Para medir as quantidades de calor distribuídas entre os sistemas, utilizaremos o

joule (J), que é a unidade de energia no SI, ou outra de uso bastante comum em Ter-

mologia, que é a caloria (cal). Uma caloria é a quantidade de calor trocada por 1 g de

água no estado líquido quando sofre variação de 1 ºC em sua temperatura.

A relação entre essas unidades é: 1 cal 5 4,186 J. Esse valor resulta de um expe-

rimento em que James Prescott Joule (1818-1889) descreve como o trabalho mecâ-

nico pode ser convertido em calor.

O conjunto representado na página a seguir consta basicamente de uma câmara

contendo água, com duas pás presas a um eixo, o qual, por sua vez, está acoplado a

um peso que, quando em movimento, desce com velocidade constante, fazendo o

eixo movimentar-se.


33CAPÍTULO 3 • CALORIMETRIA

A FÍSICA NO COTIDIANO

Mais unidades de energia

Além do joule, da caloria e do quilowatt-hora, há outras uni-dades de energia, cada qual adequada a determinado contexto.

Os aparelhos de ar condicionado costumam trabalhar com a unidade BTU (British Termal Unit), correspondente ao calor que aquece 1 lb de água, variando sua temperatura em 1 °F.

1 BTU > 252 cal

À medida que desce, o peso perde energia potencial e faz as pás girarem no interior da câmara, agitando a água e promovendo o seu aquecimento. Joule concluiu que a diminuição de energia potencial é proporcional à variação de temperatura da água. Mais precisamente, ele demons-trou que o calor necessário para elevar em 1 ºF a tempera-tura de 1 lb (libra) de água (453,59 g) é equivalente ao trabalho realizado na queda de um objeto de 772 lb, a partir de uma altura de 1 pé (30,48 cm). É importante notar que essa correspondência foi possível tomando-se o cuidado para que as trocas de calor se dessem apenas no interior da câmara: transformações em que não há perdas de calor têm o nome de adiabáticas.

Fala-se muito sobre calorias, porém sob um enfoque nu-tricional. A energia que vem dos alimentos está relacionada com as ligações químicas das moléculas que compõem os nutrientes (carboidratos, gorduras, proteínas).

Depois que ingerimos alimentos — para obter as substâncias necessárias ao nosso organismo —, eles são digeridos (”queimados”) e transformados em glicose e outros compostos.

A energia química das moléculas digeridas não é usada imediatamente; ela fica armazenada nas células em forma de trifosfato de adenosina (ATP: Adenosine

triphosphate), que é o mediador de todas as atividades biológicas que requerem energia. É desta maneira que devemos compreender as calorias que os alimentos propiciam: a quantidade de energia que é armaze nada em ATP. Veja a quantidade de energia liberada por al-guns nutrientes:

• 1 g de proteína oferece até 5,65 kcal;

• 1 g de gordura oferece até 9,45 kcal;

• 1 g de carboidrato oferece até 4,10 kcal;

• 1 g de álcool oferece até 7,0 kcal.

Perceba que, nessa lista, todas as energias são dadas em kcal (103 cal); no entanto, as “calorias” contadas nos rótulos dos alimentos são, na verdade, quilo-calorias. Uma lata de refrigerante que exibe a informação nutricional “200 calo-rias” oferece 200 quilocalorias em glicose e outras substâncias.

2,2 kg de macarrão

um pedaço de tortade cereja

217 lanches duplos

filtraruma jarrade café

poderiam...As calorias“contidas” em...

acender umalâmpada de60 W por

90 minutos

moverum

veículopor

141 km

Estampa com a descrição do experimento de Joule, publicada no Harper's New Monthly Magazine, n. 3, agosto de 1869.

Imagens fora de proporção entre si.

Co

urt

esy

of

Co

rnel

l Un

iver

sity

Lib

rary

, M

akin

g o

f A

mer

ica

Dig

ital

Co

llect

ion

Para escolher um aparelho de ar condicionado adequado, é preciso determinar a área e o número de pessoas no ambiente, a presença de

aparelhos que irradiam calor e paredes com isolamento.

Pau

lo C

ésar

Per

eira

Thinkstock/Getty Images

Fern

and

o F

avo

rett

o/C

riar

Imag

emModelo: 42MQB007515LS

Tensão/Frequência: 220 V

Capacidade

Corrente

Refrigeração: 7.000 Btu/h

Refrigeração: 3.60 A

Aquecimento: 6.500 Btu/h



A propaga•‹o do calorNo cotidiano, observamos diversos fenômenos que ocor-

rem de forma espontânea. Se pusermos um mesmo líquido

nas colunas de um sistema de vasos comunicantes abertos na

parte superior, elas tendem a ficar sempre no mesmo nível,

após atingir-se o equilíbrio hidrostático. A coluna inicialmen-

te mais alta tende a baixar, empurrando o excesso de líquido

para as demais.

É importante lembrar que o líquido, ao atingir o mesmo nível em todas as colunas,

não conterá, nelas, necessariamente o mesmo volume; é apenas a pressão hidrostática

que se iguala em todos os pontos do líquido que estiverem nivelados.

Essa situação é análoga àquela que ocorre em sistemas que trocam calor. O calor

flui espontaneamente do sistema físico mais quente para o menos quente; ou seja,

do sistema de temperatura maior para o de menor. Esse fluxo se encerra quando o

equilíbrio térmico (condição em que as temperaturas se igualam) é alcançado.

É possível explorar um pouco mais esta imagem. Pergunte aos estudantes: se as alturas alcançadas pelo líquido nos diferentes tubos puderem ser comparadas à temperatura, a qual grandeza seria razoável comparar os volumes em cada tubo e a água que migra entre os tubos? Devemos esperar respostas do tipo “energia térmica” e “calor”, respectivamente.

O calor flui do sistema físico mais quente para o menos quente.

Cessando o fluxo não há mais transferência de energia térmica.

Fern

and

o M

on

teir

o

temperaturamaior

temperaturamenor

as temperaturasse igualam

Ru

dd

y G

old

AG

E Fo

tost

ock

/Gru

po K

eyst

on

e

As colunas de líquido estarão em equilíbrio quando todas tiverem a mesma altura.

Aqui, o que se iguala é a temperatura (medida do grau de agitação das partículas).

Não quer dizer, necessariamente, que os sistemas, ao atingirem o equilíbrio térmico,

terminem com a mesma quantidade de energia térmica, pois ela depende de outros

fatores, como a massa e o material constituinte de cada um.

Devemos agora investigar de que modos pode ocorrer esse fluxo de calor. Há três

processos de propagação de calor:

• condução; • convecção; • irradiação.

Observe uma lâmpada incandescente acesa. A energia elétrica que a alimenta se

transforma em outras formas de energia — como a luminosa e a térmica — e não é

preciso encostar a mão nela para saber que está quente. De modo predominante

nesse caso, a energia térmica é propagada irradiando calor e aquecendo os objetos

na sua vizinhança, do mesmo modo que o calor do Sol chega até nós. É assim que

as nossas mãos recebem a energia térmica e se aquecem quando as aproximamos

do bulbo da lâmpada.

Lâmpadas incandescentes irradiam a maior parte da energia elétrica recebida em forma de calor.

Thin

ksto

ck/G

etty

Imag

es


35Capítulo 3 • Calorimetria

Refrigeradores com gelo acumulado têm seu funcionamento comprometido, pois o gelo impede o fluxo do calor no seu interior.

Lug

gu

i Ph

oto

sOutro modo de um corpo receber o calor da lâmpada é entrando em contato

direto com o bulbo. Por exemplo, um tecido encostado em uma lâmpada fica quente

e pode até queimar se o contato for prolongado. Neste caso, é o vidro que conduz o

calor para o tecido em contato.

Há ainda um terceiro tipo de propagação de calor, a convecção, quando a pró-

pria matéria se movimenta de um local para outro, levando consigo a energia térmica,

como acontece com as massas de ar quente que se deslocam na atmosfera terrestre

ou com as correntes marinhas.

A seguir, estudaremos as características de cada um desses tipos de propagação

do calor.

Condução térmicaA condu•‹o tŽrmica é a propagação de calor na qual a energia (térmica) se

transmite de partícula para partícula.

Nessa forma de propagação, ocorrem colisões entre as partículas (como átomos

e moléculas), alterando sua agitação térmica.

Observe que, na condução, não há

transporte de partículas através do corpo

sólido, apenas interações entre partículas

vizinhas. A condução térmica é muito redu-

zida nos meios líquidos e gasosos, e natu-

ralmente não ocorre no vácuo.

Cada material tem uma capacidade

própria de conduzir o calor, que está direta-

mente relacionada com o tipo de substância e a natureza

das ligações que o compõem. Aquele que conduz o calor

com facilidade é chamado de bom condutor e o que o

transmite com dificuldade, de mau condutor. Se a condu-

ção for nula ou muito reduzida, o material é denominado

isolante térmico:

• bons condutores: metais em geral, como prata, ouro,

alumínio, latão e aço;

• maus condutores: gelo, água líquida, madeira, lã, papel,

vidro, isopor, borracha, couro, ar seco, concreto etc.

A diferença entre os condutores térmicos está no

modo como as ligações internas se dão nas estruturas atô-

micas ou moleculares. Os metais são excelentes conduto-

res porque os elétrons livres das camadas periféricas po-

dem propagar energia através de colisões. Em

contrapartida, nos maus condutores, os elétrons periféri-

cos dos átomos estão comprometidos em ligações que

não permitem essa característica.

A distância entre as partículas vizinhas também é um

indicativo da condutibilidade do material: geralmente, sóli-

dos são melhores condutores que líquidos e gases, tanto

que o ar é um ótimo isolante térmico.

Outros exemplos de isolantes térmicos são a neve e o

gelo — os flocos de neve acumulam-se em camadas fofas,

aprisionando o ar e dificultando a transmissão do calor.Os iglus têm paredes de gelo que isolam termicamente o ar interno frio do ambiente externo gelado.

Th

inkst

ock

/Gett

y Im

ag

es

extremidademais quente:

agitaçãotérmica maior

extremidademais fria:agitação

térmica menor

sentido do fluxo de calor

Fern

an

do M

on

teir

o


36 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

A lâmpada de Davy

Um instrumento utilizado na detecção de gás acumulado no interior das mi-

nas de carvão, cuja presença poderia causar explosões acidentais, é a lâmpada

de Davy, inventada em 1815 por Humphry Davy.

Uma das várias versões dessa lâmpada apresenta uma tela metálica, boa con-

dutora térmica, envolvendo a chama acesa. Se houver penetração de gás meta-

no dentro da tela, ele entra em combustão e o fogo se apaga depois de uma

pequena detonação. Fora da lâmpada nada acontece, visto que o ambiente ex-

terno não atinge uma temperatura que possa provocar explosão, porque antes

disso a tela metálica terá distribuído o calor da detonação interna através dela.

Portanto, quando a chama se apaga dá-se o alerta de que a concentração de

metano alcançou um nível alto, com perigo de explosão da mina de carvão.

Convecção térmicaO que acontece no interior da água que é aquecida em uma panela, sendo a cha-

ma do fogão a fonte do calor? Ao medir a temperatura em várias profundi dades,

enquanto a água esquenta, notamos que ela aumenta à medida que chegamos mais

próximos do fundo da panela. Mas como é que toda a massa de água adquire, ao fi-

nal, a mesma temperatura?

Uma boa pista é dada pelo movimento de pequenas folhas de chá jogadas na

água, que sobem e descem durante o aquecimento e funcionam como indicadores

do comportamento das moléculas.

A porção de água junto ao fundo da panela aquece-se primeiro por condução e

tem a sua densidade diminuída por dilatação; em decorrência, a porção inferior

(mais quente) sobe, ao mesmo tempo que a porção superior (menos quente) desce,

formando movimentos de água denominados correntes de convecção.

Esse processo recebe o nome de convecção e é a propagação de calor na qual a

energia térmica se transmite mediante o transporte de matéria. Logo, nessa forma de

propagação, acontece o deslocamento de partículas de uma posição para outra, por-

tanto observável somente em meios fluidos, ou seja, em meios líquidos e gasosos.

Outro exemplo no qual podemos observar a convecção térmica é o sentido de

propagação das brisas costeiras. Nas regiões próximas ao litoral, em dias normais,

sopram brisas marítimas em direção ao continente durante o dia, e brisas terrestres

da costa para o oceano, no decorrer da noite. Por que será que é assim?

De dia, o ar fica mais quente sobre a terra, pois ela se aquece mais rapidamente

do que a água do mar no mesmo intervalo de tempo; quando esse ar quente sobe,

por convecção, o ar menos quente que está sobre o mar movimenta-se para ocupar

o lugar do ar ascendente, formando a brisa marítima.

À noite, o sentido se inverte porque a terra se resfria mais rapidamente do que o

mar, ficando o ar mais quente, por sua vez, sobre o mar.

A inversão térmica

O fenômeno natural da inversão térmica é uma alteração do sentido de movi-

mentação das correntes atmosféricas, por convecção. Quando isso ocorre sobre as

grandes cidades, temos um problema sério, porque é pela convecção que são espa-

lhados os poluentes. Veja, a seguir, um texto extraído do site da Cetesb (Companhia

Ambiental do Estado de São Paulo), que ilustra o que acontece nesse fenômeno.

Raf

ael H

erre

ra

A lâmpada de Davy é um dispositivo de segurança no trabalho em minas.

SHEI

LA T

ERR

y/S

PL/L

atin

sto

ck

Durante o dia, a brisa sopra do mar para a terra, e à noite o sentido é invertido.

Ilust

raçõ

es: R

afae

l Her

rera

armenosquente

armais

quente

armenosquentear

maisquente


37$"1∂56-0��t�$"-03*.&53*"

Nos primeiros 10 quilômetros da atmosfera, normalmente, o ar vai-se resfriando à medida que nos distanciamos da superfície da Terra.

Assim, o ar mais próximo à superfície, que é mais quente, e portanto mais leve, pode ascender, favorecendo a dispersão dos poluentes emitidos pelas fontes, conforme se verifica na figura 1.

Quando as camadas mais altas da atmosfera são mais frias que as camadas mais baixas, a convecção é favorecida, assim como a dispersão dos poluentes.

10

8

6

4

2

–15 150

temperatura (°C)

alt

ura

(k

m)

Rafa

el H

err

era

1

A inversão térmica é uma condição meteorológica que ocorre quando uma camada de ar quente se sobrepõe a

uma camada de ar frio, impedindo o movimento ascendente do ar, uma vez que o ar abaixo dessa camada fica mais

frio, e portanto mais pesado, fazendo com que os poluentes se mantenham próximos da superfície, como pode ser

observado na figura 2.

Rafa

el H

err

era

A inversão térmica dificulta a dispersão dos poluentes, porque a convecção não ocorre.

–15 150

temperatura (°C)

10

8

6

4

2

alt

ura

(k

m)

2

As inversões térmicas são um fenômeno meteorológico que ocorre durante todo o ano, sendo que no inverno elas

são mais baixas, principalmente no período noturno.

Em um ambiente com um grande número de indústrias e de circulação de veículos, como o das cidades, a inversão

térmica pode levar a altas concentrações de poluentes, podendo ocasionar problemas de saúde. […]

Cetesb. Disponível em: <http://sistemasinter.cetesb.sp.gov.br/Ar/anexo/inversao.htm>. Acesso em: 21 out. 2015.

Irradia•‹oA irradiação ou radiação térmica é a propagação de calor na qual a energia

(térmica) se transmite através de ondas eletromagnéticas. Nessa forma de propa-

gação, a velocidade das ondas é extremamente elevada em vários meios materiais,

como o ar, o vidro, a água. No vácuo, onde ela também ocorre (ao contrário da

condução e da convecção), a velocidade de propagação é de quase 300 000 km/s

(a mesma velocidade da luz e de todas as ondas eletromagnéticas).

A energia radiante emitida por um corpo é propagada principalmente por

raios infravermelhos; esse fato é útil no mapeamento de vegetações, sensores de

presença etc.


38 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

De acordo com o meio material, esses raios podem não se propagar integral-

mente. É o que ocorre nas estufas de plantas, por exemplo. A luz do Sol atra-

vessa as paredes de vidro (que é transparente à luz visível) e, chegando ao inte-

rior da estufa, é absorvida pelas plantas e pelo chão, que reemitem a energia na

forma de raios infravermelhos. Como o vidro é opaco à radiação infravermelha,

esses raios não conseguem atravessá-lo e, assim, permanecem em seu interior,

aquecendo o ambiente da estufa.

Mar

cio S

ilva/T

hin

ksto

ck/G

etty

Imag

es

O Jardim Botânico de Curitiba (PR) foi inaugurado em 1991. A sua estufa abriga plantas características da floresta atlântica do Brasil. Fotografia de março de 2014.

Raf

ael H

erre

ra

Representação de uma estufa comum de vidro.

luz solar raios infravermelhosnão saem

a luz solar aqueceos corpos e o chão

o ar quente sobeno interior da estufa

outros tipos de onda

O efeito estufa na Terra

O que acontece em uma estufa de plantas se dá em grande escala no planeta

Terra. Se esse efeito não existisse, as coisas seriam muito diferentes por aqui.

A seguir, destacamos um texto que esclarece detalhes sobre esse fenômeno mui-

to importante.

[…]

O efeito estufa é a forma que a Terra tem para manter

sua temperatura constante. A atmosfera é altamente trans-

parente à luz solar, porém cerca de 35% da radiação que

recebemos vai ser refletida de novo para o espaço, ficando

os outros 65% retidos na Terra. Isso se deve principalmen-

te ao efeito sobre os raios infravermelhos de gases como o

dióxido de carbono, metano, óxidos de nitrogênio e ozônio

presentes na atmosfera (totalizando menos de 1% desta),

que vão reter esta radiação na Terra, permitindo-nos assis-

tir ao efeito calorífico dos mesmos.

Nos últimos anos, a concentração de dióxido de car-

bono na atmosfera tem aumentado cerca de 0,4% anual-

mente; esse aumento se deve à utilização de petróleo, gás e

carvão e à destruição das florestas tropicais. A concentra-

ção de outros gases que contribuem para o efeito estufa,

tais como o metano e os clorofluorcarbonetos, também

aumentou rapidamente. O efeito conjunto de tais substân-

cias pode vir a causar um aumento da temperatura global

(aquecimento global) estimado entre 2 °C e 6 °C nos próxi-

mos 100 anos. Um aquecimento dessa ordem de grandeza

não só irá alterar os climas em nível mundial como tam-

bém irá aumentar o nível médio das águas do mar em, pelo menos, 30 cm, o que poderá interferir na vida de milhões

de pessoas habitando as áreas costeiras mais baixas. Se a Terra não fosse coberta por um manto de ar, a atmosfera,

seria demasiadamente fria para a vida. As condições seriam hostis à vida, a qual, de tão frágil que é, bastaria uma

pequena diferença nas condições iniciais da sua formação, para que nós não pudéssemos estar aqui discutindo-a.

[…]Disponível em: <www.sobiologia.com.br/conteudos/bio_ecologia/ecologia29.php>. Acesso em: 21 out. 2015.

A dinâmica do efeito estufa.

o acúmulo de CO2

no ar aumentao efeito estufa

calor

a remoção de CO2 doar pela fotossíntesede plantas e algasdiminui o efeito R

afae

l Her

rera


39CAPÍTULO 3 • CALORIMETRIA

Sir James Dewar (1842-1923) foi um físico e químico escocês. A garrafa térmica foi criada por ele com o objetivo inicial de transportar gases liquefeitos.

SPL/

Lati

nst

ock

A garrafa térmica

Os recipientes construídos de modo a dificultar as transmissões de calor (a garrafa térmica é um exemplo) surgiram, no século XIX, graças ao inglês James Dewar (1842-1923). Tais recipientes tinham a finalidade de con-servar soluções químicas sob temperatura constante, em laboratório.

No começo do século passado, o alemão Reinhold Burger reduziu o tamanho do recipiente térmico de Dewar e o deixou no formato semelhante ao da garrafa térmica atual. Ele patenteou a garrafa e passou a vendê-la para uso doméstico.

Uma garrafa térmica é construída para impedir a troca de calor entre o conteúdo e o ambiente externo. Veja como isso acontece:

• a condução é evitada pelo ar rarefeito colocado entre as pa-redes duplas e pela tampa iso-lante;

• a convecção também é elimi-nada pelo ar rarefeito e pela tampa;

• a irradiação é dificultada pe-las paredes espelhadas, que refletem as radiações, tanto internas como externas.

Alguns fogões apresentam queimadores de tamanhos diferentes para que se possa aproveitar melhor o fluxo de calor para a panela e evitar o consumo desnecessário do gás.

Thin

ksto

ck/G

etty

Imag

es

Fluxo de calor por condu•‹oComo aquecer uma quantidade de água no menor tempo possível?

Pode-se escolher o fogão ou o micro-ondas. No caso do fogão, será necessário usar

o fogo alto, porque a intensidade da chama do fogão determina a energia que é trans-

ferida para a panela e, como consequência, o tempo de aquecimento. Além disso, al-

guns fogões a gás apresentam como recurso dois queimadores um pouco maiores que

os demais, e, com eles, podemos obter chamas maiores. A panela utilizada também

deve ser adequada: fina, metálica e de fundo largo, que aproveite melhor o calor da

chama. É necessário centralizar a panela sobre o queimador. Com essas providências, o

tempo de aquecimento no fogão será o menor possível.

Cada uma dessas medidas, que tomamos informalmente, serve para otimizar o

fluxo de calor da chama através da panela. O fluxo de calor é a quantidade de ener-

gia, proveniente da chama, que atravessa o fundo da panela por unidade de tempo.

Ele depende da intensidade da chama e das características da própria panela, tais

como o material de que é feita, a área em contato com a chama e a sua espessura.

Para determinar esse fluxo de energia térmica, que mede a propagação do calor

segundo determinada forma (condução, convecção ou irradiação), calculamos a

quantidade de calor Q que atravessa uma dada área A em um intervalo de tempo Δt.

Definimos, então, o fluxo de calor φ através da razão: φ = QΔt

Q

A

Δt

TPG

Luis

Mo

uratampa

paredesespelhadas

arrarefeito

Seria adequado enfatizar aqui que, apesar de a unidade J/s (joule por segundo), que pertence ao SI, corresponder à unidade W (watt), de potência, fluxo de calor não é a mesma coisa que potência; já vimos anteriormente grandezas que apresentam unidades equivalentes e são distintas, como o trabalho e o momento de uma força. No máximo, podemos dizer que o fluxo de calor através de uma superfície caracteriza a potência do processo.


40 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

Independentemente do método de transmissão, a unidade do fluxo de calor é

sempre uma unidade de calor sobre uma unidade de tempo, por exemplo, cal/min.

Vamos analisar a propagação de calor por condução através de um corpo em

forma de bloco retangular; por exemplo, uma placa de faces paralelas 1 e 2, como

mostra a figura ao lado.

O fluxo de calor φ que atravessa esse corpo é determinado pelos seguintes

fatores:

• área A da secção atravessada pelo calor: quanto maior ela for, mais calor pode

passar pelo corpo em um intervalo de tempo considerado;

• espessura da placa ou comprimento do trajeto da propagação do calor: quanto

maior for a espessura, menor será o fluxo de calor que atravessa o corpo;

• diferença de temperatura entre as faces 1 e 2 (Δθ = θ1 – θ

2, sendo θ

1 . θ

2): quan-

to maior for a diferença entre as temperaturas das faces, na direção da propaga-

ção, maior será o fluxo;

• natureza do material, caracterizada pelo coeficiente de condutibilidade térmica k.

Observe na tabela que os melhores condu-

tores são, na ordem: sólidos, líquidos e gases.

Como interpretamos esses dados? Analisando

o caso da água, o coeficiente 9 kcal/(h · m · ºC)

indica que uma coluna de água de 1 m de espes-

sura, entre dois ambientes cuja diferença de tem-

peratura é de 1 ºC, transfere 9 kcal por hora, do

ambiente mais quente para o mais frio.

Esses valores são importantes quando se de-

seja escolher materiais para a construção civil.

Não é adequado, por exemplo, escolher metais

como materiais de revestimento de paredes que

ficarão muito tempo expostas ao sol.

Comparando os valores desses coeficientes,

vemos que o ouro (que é um bom condutor)

tem uma conduti bilidade térmica 12 mil vezes

superior à do ar seco (que é um ótimo isolante

térmico). Isso está de acordo com o modelo

que discutimos anteriormente, que leva em

consideração a proximidade entre partículas; de acordo com esse modelo, mate-

riais mais densos, como o ouro, apresentam maior empacotamento de partículas

por unidade de volume do que o ar, e, como a propagação do calor por condução

se faz por colisão partícula a partícula, é de se esperar então que o ouro conduza

melhor o calor.

Mais tarde veremos que, em geral, materiais que apresentam boa condutibili-

dade térmica também apresentam boa condutibilidade elétrica.

Lei de Fourier

O matemático francês Jean Baptiste Joseph Fourier estabeleceu a relação entre

os fatores vistos anteriormente. Em um regime estacionário de condução em que a

propagação de energia térmica é constante através de um material condutor homo-

gêneo, o fluxo de calor é:

• diretamente proporcional à área da secção transversal A e à diferença de tempe-

ratura Δθ entre as extremidades;

Coeficientes de condutibilidade térmica a 25 °C

Estado do material Substância k em kcal

h · m · ºC

sólidos

ouro 257

alumínio 178

ferro e aço comum 40-50

porcelana 0,7-0,9

cimento 0,8

vidro 0,4-0,8

cimento em pó 0,6

amianto 0,2

líquidoságua 9

mercúrio 6,5

gasesar seco 0,021

vapor-d’água 0,01

Fonte: Lide, David R. (editor-chefe). CRC Handbook of Chemistry and Physics. 90. ed. Flórida: CRC Press LLC, 2009.

Retrato de Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830). Gravura de Louis Leopold Boilly (cerca de 1800).

Jose

ph F

ou

rier, J

ule

s B

oill

y, c

.18

23

Se θ1 . θ

2, o calor Q fluirá da

face 1 para a face 2.

face 1face 2

θ1 θ2

e

Q Q

A

TPG


41$"1∂56-0��t�$"-03*.&53*"

• inversamente proporcional à distância entre as extremidades ou espessura.

O fluxo de calor, expresso em termos dessas variáveis, é: φ = k · A · Δθe

Radiações térmicas e a lei de Stefan-Boltzmann

Todos os corpos emitem radiações eletromagnéticas. Podemos entender a ra-

diação eletromagnética como uma forma de energia, constituída por perturba-

ções ou ondas, que se propaga com a velocidade da luz, em várias frequências e

comprimentos de onda. Algumas radiações podemos ver, e outras não, mas todas

elas estão associadas à temperatura dos corpos emissores; em outras palavras, a

distribuição de frequência dessas radiações depende da temperatura dos corpos

e, por esse motivo, são também denominadas radiações térmicas.

À temperatura ambiente, a maioria das radiações está

na faixa do infravermelho, invisível para nós, mas o adven-

to de dispositivos sensíveis a essa frequência tornou possí-

vel a visão noturna.

Cada corpo tem uma capacidade específica de absorver

e emitir calor por radiação, que depende de sua forma e

do material de que é constituído, bem como de sua tempe-

ratura e da temperatura ao redor.

Se a temperatura desse corpo for maior do que a de sua

vizinhança, ele vai emitir mais radiação do que absorver, e,

se for menor, ocorrerá o contrário. É razoável concluir, a

partir disso, que, se a temperatura do corpo estiver em equilíbrio com a da vizi-

nhança, então a absorção e a emissão de radiação eletromagnética ocorrerão na

mesma intensidade.

Um corpo hipotético que possa absorver todas as radiações que incidam sobre

ele é chamado de corpo negro. E, assim como absorve toda a radiação, se ele

estiver em equilíbrio com a vizinhança, emitirá toda ela igualmente. Foi o físico

alemão Gustav Kirchhoff (1824-1887) quem descreveu esse objeto teórico, e a

busca da determinação de seu comportamento por outros físicos, como Max

Planck (1858-1947) e Niels Bohr (1885-1962), estabeleceu as bases de um ramo

da Física moderna muito importante chamado Mecânica Quântica.

Existe uma grandeza física denominada poder emissor E do corpo negro, que

é a potência irradiada por unidade de área ou a energia radiante emitida por in-

tervalo de tempo e área, cuja unidade no SI é Js · m2

= W/m2. Naturalmente, o

corpo que hipoteticamente apresentaria o melhor poder emissor seria o corpo

negro; portanto, os corpos reais detêm uma fração desse poder emissor.

O poder emissor foi equacionado por dois físicos austríacos, Joseph Stefan

(1835-1893) e Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906).

A lei de Stefan-Boltzmann estabelece que o poder emissor de um corpo negro

em equilíbrio térmico a certa temperatura absoluta T é proporcional a T4 (T elevada

à quarta potência). Ela é expressa pela igualdade:

Ecorpo negro

= σ ∙ T4,

em que σ é a constante de Stefan-Boltzmann, σ > 5,67 ∙ 10–8 Wm2 · K4

.

T-SE

RV

ICE

/SPL

/Lat

inst

ock

Nesta fotografia em infravermelho, as regiões amarelas e avermelhadas representam temperaturas mais altas que as azuladas. As aplicações mais comuns da visão noturna incluem atividades militares, policiamento, caça e observação da vida selvagem, vigilância, navegação e detecção de objetos ocultos.


42 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

O poder emissor de objetos reais pode ser calculado por meio de uma expressão

adaptada da lei de Stefan-Boltzmann:

Ecorpo real

= σ ∙ ε ∙ T4

sendo ε a emissividade do objeto, 0 , ε , 1.

Observe que a variável relevante aqui é ε: para determiná-la, devemos encon-

trar experimentalmente o valor do poder emissor E do objeto real, que é a potên-

cia irradiada por unidade de área, e substituí-lo na expressão adaptada da lei de

Stefan-Boltzmann.

Com esses valores, é possível avaliar o nível de conforto oferecido por coberturas

feitas por determinados materiais, projetados para trabalharem em determinadas

faixas de temperatura.

ER1. Uma garota está agasalhada com uma roupa

de espessura igual a 1 cm e área de 8 000 cm2. O

tecido do agasalho tem condutibilidade térmica de

0,00008 cal

s · cm · °C. A temperatura da pele dessa ga-

rota está a 36,5 °C e o ambiente externo, a 11,5 °C.

Determine:

a) o fluxo de calor perdido através do agasalho;

b) a quantidade de calor conduzida pela roupa em 1 hora.

Resolução:Os dados são:

e = 1 cm; A = 8 000 cm2; k = 0,00008 cal

s · cm · ºC;

θgarota

= 36,5 °C e θexterna

= 11,5 °C, então Δθ = 25 °C

a) O fluxo de calor perdido é:

φ = k · A · Δθ

e = 0,00008 · 8 000 · 25

1

∴ φ = 16 cal/s

b) Em 1 hora, temos Δt = 3 600 s; então, substituin-

do os valores conhecidos em φ = Q

Δt, obtemos:

16 = Q

3 600 ) Q = 57 600 cal

ER2. Triplicando-se a temperatura absoluta de um cor-

po negro, o seu poder emissor de energia radiante au-

menta quantas vezes?

Resolução:

Ecorpo negro

= σ · T4 é a expressão da lei de Stefan-

-Boltzmann, a dada temperatura; então, em uma

temperatura absoluta 3 vezes maior do que a anterior,

podemos escrever:

Ecorpo negro

= σ · (3T)4 = σ · 81T4 = 81σ · T4

Se compararmos os resultados, veremos que o poder

emissor torna-se 81 vezes maior que o inicial.


AFP

Gett

y Im

ag

es

Efeitos do calor

As geladeiras também são máquinas térmicas, trabalhando

para retirar calor de um sistema – objetos e alimentos coloca-

dos no seu interior – para outro, o exterior da geladeira, em

geral a parte posterior, que fica aquecida.

Coloque um copo com água no congelador: haverá trans-

ferência do calor do copo para o exterior. Você espera, natu-

ralmente, que a água inicialmente esfrie e depois congele.

Do mesmo modo, retire alguns cubos de gelo do congela-

dor, coloque-os sobre um prato e observe: provavelmente, você

vai esperar algum tempo até que eles comecem a derreter.

Tempestade de neve na Alemanha, em 2010. Entre –2 °C e 5 °C a neve derrete com facilidade; abaixo desses valores, acumula-se

facilmente. Em ambos os casos pode causar vários acidentes.


43$"1∂56-0��t�$"-03*.&53*"

Podemos aquecer cubos de gelo para fazê-los derreter, mas há outro meio de conseguir o mesmo efeito.

Th

inkst

ock

/Gett

y Im

ag

es

An

dre

w L

am

bert

Ph

oto

gra

ph

y/SPL/L

ati

nst

ock

Representação da estrutura molecular do gelo. Cada molécula seria constituída de uma esfera vermelha (átomo de oxigênio) e duas brancas (átomos de hidrogênio). Repare que as hastes azuis representam ligações intermoleculares.

Por que isso acontece? Assim como a água do copo deve esfriar para depois conge-

lar, também o gelo primeiro deve aquecer para depois fundir. Lembrando que o ponto

de fusão do gelo está em torno de 0 ºC para a maioria dos locais, os cubinhos só come-

çarão a derreter a essa temperatura. Até lá, podemos dizer que eles estão sofrendo

aquecimento (por mais estranho que isso possa parecer!). De fato, se a temperatura

externa for maior que 0 ºC, haverá transferência do calor do ambiente para os cubinhos,

que fará sua temperatura aumentar. Esse também é o motivo pelo qual a neve acumu-

lada no chão, em países frios, não se funde tão logo o Sol apareça para aquecê-la.

Enquanto não alcançar a temperatura de fusão, toda a energia absorvida pelo

gelo ou pela neve, em temperaturas negativas, será utilizada somente para seu

aquecimento. Depois de ser atingido o ponto de fusão, a energia térmica que con-

tinuar a ser assimilada poderá alterar seu estado físico, mantendo a temperatura

constante (em torno de 0 °C). A partir daí, a energia recebida será usada para au-

mentar a temperatura. Isso continua até o limite de 100 °C, o ponto de ebulição da

água, quando haverá essa outra mudança de estado físico. Eventual mente, o vapor

será aquecido além dos 100 °C se continuar exaurindo mais energia térmica.

Agora, podemos ampliar a afirmação feita no capítulo 2 sobre os efeitos do calor.

Quando um corpo troca calor com sua vizinhança, pode sofrer variações nas dimen-

sões, pode variar sua temperatura e/ou ter seu estado físico alterado. Esses são os

efeitos da passagem do calor.

Calor sensível e calor latente

O calor que é transferido para uma substância recebe o nome de calor sensível se

o efeito acarretado for apenas o seu aquecimento (isto é, a elevação da temperatura);

naturalmente, se a substância ceder calor e acabar se resfriando, também utilizaremos

o mesmo nome; portanto:

Calor sensível é o calor trocado que faz com que uma substância sofra variação

somente de temperatura.

Caso a transferência de calor provoque a mudança de estado físico da substância,

mantendo-se constante a temperatura, ele será denominado calor latente:

O calor trocado que altera o estado físico de uma substância, com a temperatura

permanecendo constante, recebe o nome de calor latente.

Curva de aquecimentoEm um gráfico de temperatura em função da quantidade de calor Q absor-

vida, podemos visualizar o fenômeno do aquecimento de uma substância, pas-

sando do estado sólido até o gasoso.

Este gráfico é a curva de aquecimento da substância.

quantidade decalor latente

de fusão

quantidade decalor latentede ebulição

quantidadede calorsensível

fasesólida

faselíquida

mudançade fase

misturade fasessólida

e líquida

mudançade fase

fasegasosa

Calor (Q)

Temperatura (θ)

misturade faseslíquida

e gasosa



ponto defusão

ponto deebulição

A essa altura é conveniente esclarecer que as temperaturas de 0 ºC para a fusão do gelo e 100 ºC para a ebulição da água só acontecem para a água pura sob pressão atmosférica de 1 atm, ou 101 325 Pa; para aumentos expressivos de pressão (∼102 atm) sobre o gelo, pode haver fusão sem que se chegue a 0 ºC. Pode também haver derretimento superficial pelo arranjo irregular das moléculas de água na superfície, uma anomalia que se intensifica pelo contato com outra superfície.


44 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

Os patamares, que são os trechos do gráfico em que os segmentos são horizontais,

indicam que as temperaturas mantêm-se constantes. Isso significa que nelas ocorrem

as mudanças de fase. No primeiro patamar, onde está o ponto de fusão, a substância

passa do estado sólido para o líquido,

e no segundo temos o ponto de ebu-

lição, no qual acontece a passagem

do líquido para o gasoso.

Por exemplo, no caso da água

pura, a 1 atm de pressão, veja, ao lado,

o gráfico da curva de aquecimento.

AtividAde PráticA

Analisando a curva de aquecimento e a equa•‹o fundamental da calorimetria


FaÇa NO caderNO

Já que estamos estudando os efeitos do calor e as propriedades dos materiais relativas ao calor,

vamos ver como os líquidos se comportam quando aquecidos. O que acontece com a temperatura

de um líquido durante o aquecimento? Sobe sem parar? Para alguma hora? Esperamos realizar

esta experiência para explorar ainda mais o comportamento do calor nas substâncias. Prepare-se.

Material

• água (ou outro líquido como vinagre)

• uma fonte de calor (fogareiro ou um aquecedor elétrico de resistência, uma

chapa para aquecimento)

• béquer (ou algum outro recipiente de vidro que possa ser aquecido)

• termômetro (com calibração superior a 100 ºC)

• luvas térmicas e garras para manusear os equipamentos

Procedimento

I. Com o líquido dentro do erlenmeyer, coloquem o termômetro lá dentro

e façam o registro da temperatura.

II. Mantendo o termômetro dentro do recipiente, com cuidado, liguem a fonte

de calor e comecem a marcar o tempo. A cada 0,5 minuto (30 segundos)

anotem a temperatura marcada até o líquido começar a ferver. Vocês perce-

berão que o registro da temperatura no termômetro irá subir.

III. Durante a ebulição do líquido, continuem anotando a temperatura por, pelo menos, um minuto. Depois

desliguem a fonte sem mexer na montagem, deixando-a esfriar naturalmente.

IV. Coloquem os dados na tabela e construam o gráfico da temperatura do líquido em função do tempo de

aquecimento do conjunto.

t (min) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,4 8,0

(ºC)

O gráfico correspondente ao aquecimento da água é uma função afim, ou seja, da forma y = ax + b.

No nosso caso, y é a temperatura (), e x é o tempo de aquecimento (t); portanto, nossa função será:

= at + b

O valor de b corresponde à temperatura inicial 0, ou seja, o valor da temperatura em t = 0.

V. Depois de preenchida a tabela, registrem qual foi a quantidade de líquido usada pelo grupo, a tempera-

tura inicial, a temperatura final e o tempo decorrido entre as duas temperaturas.

Lug

gu

i Ph

oto

s

CalorQ5Q4Q3Q2Q1

t0

gelo

0

100água

líquida

vaporθ (¡C)


45$"1∂56-0��t�$"-03*.&53*"

Calor específico de algumas substâncias

SubstânciaCalor específico

(cal/g · °C)

hidrogênio 3,4

água 1,0

álcool 0,60

gelo 0,50

vapor-d’água (0 ºC) 0,46

madeira 0,42

benzeno 0,40

nitrogênio 0,25

ar 0,24

alumínio 0,22

oxigênio 0,22

vidro 0,16

ferro 0,11

cobre 0,094

latão 0,092

prata 0,056

mercúrio 0,033

ouro 0,032

Fonte: Lide, David R. (editor-chefe). CRC Handbook of Chemistry and Physics. 90. ed. Flórida: CRC Press

LLC, 2009.

Quantidades de calor sensível

Sabemos que a quantidade de calor sensível Qs necessá-

ria para alterar a temperatura de um corpo ou de um flui-

do depende da substância de que é constituído: para pro-

mover a mesma variação de temperatura em objetos de

metal ou de pedra, de mesma massa, precisamos prover

quantidades de calor distintas, e sabemos que o metal

aquece com menos calor. Essas quantidades também de-

pendem da massa dos objetos (quanto maior a massa,

mais calor deve ser trocado para que se chegue à mesma

variação de temperatura) e da variação de temperatura

que se deseja promover (quanto maior a variação de tem-

peratura, maior será o calor trocado).

Então, podemos afirmar que a quantidade de calor sensí-

vel Qs que um corpo recebe de uma fonte ou cede para

outro(s) corpo(s) depende de 3 fatores:

• uma constante c característica da substância, conhecida

como calor específico, que depende do seu estado de

agregação (veja ao lado tabela com o calor específico de

algumas substâncias). O calor específico expressa a quan-

tidade de calor que deve ser trocado para que uma massa

unitária da substância varie sua temperatura em uma uni-

dade;

• a massa m da substância;

• a variação de temperatura Δθ.

Matematicamente, escrevemos: Qs = m ∙ c ∙ Δθ

Quando estamos trabalhando com objetos formados por vários materiais, não

há como determinar um único calor específico. Utilizamos nesses casos uma

grandeza auxiliar chamada capacidade térmica C, que indica a quantidade de

calor que o objeto deve trocar para variar sua temperatura em 1 ºC; assim,

C = Qs

Δθ

ou, comparando com a expressão Qs = m ∙ c ∙ Δθ, também vale C = m ∙ c

O que representa c nesta última expressão? Se o objeto de que estamos tratan-

do fosse constituído de uma única substância, esse seria seu calor específico.

Esta tabela pode propiciar várias reflexões. Chame a atenção, por

exemplo, para o fato de que os calores específicos de metais são igualmente baixos; que o calor específico do ar é muito

próximo aos do nitrogênio e do oxigênio, o que reforça o fato de

que a maior concentração de gases no ar é exatamente dessas

duas substâncias; e que os valores para a água são atípicos devido à geometria da molécula

de água e de suas interações intermoleculares.

Discussão

1. Os gráficos de todos os grupos são idênticos? Qual grandeza variou? Vocês veem alguma razão para isso?

2. Sabendo as variáveis de que a equação fundamental da calorimetria depende, o que pode representar

fisicamente o coeficiente a?

3. Por que a curva para de crescer em um determinado momento?

4. Comparando com os outros grupos, quando a massa aumenta é preciso dar mais ou menos calor para a

curva parar de crescer?Ver Orientações Didáticas.


46 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

A capacidade térmica é expressa em calºC

ou, no SI, em JK

. A fim de preparar as

equações de calor trocado por sistemas isolados em que deve haver a conservação

de energia, convencionaremos os sinais das quantidades de calor da seguinte

forma:

• positivo: Q . 0, quando o calor é recebido ou ganho;

• negativo: Q , 0, quando o calor é cedido ou perdido.

Os calores específicos das substâncias dão uma ideia de suas necessidades ener-

géticas para aquecimento. O calor específico da água no estado líquido é anormal-

mente grande para molé culas similares, o que nos alerta para as propriedades extra-

ordinárias dessa substância. Podemos dizer que mesmo as características dos

organismos vivos, tais como os conhecemos, seriam muito diferentes se não fos-

sem essas anomalias; como um exemplo, se o valor do calor específico da água

fosse comparável ao das moléculas similares por tamanho ou geo metria (como o

H2S, CH

4 ou ainda o CO

2), provavelmente seria uma substância gasosa nas condições

ambientes, e sua participação no efeito estufa seria reduzida.

Quantidade de calor latente

Como sabemos, nas mudanças de estado físico a temperatura fica inalterada.

Então, naturalmente, verificamos que a quantidade de calor que é necessária para a

alteração de fase depende somente da massa e do tipo de substância que constitui

o corpo ou o fluido.

A quantidade de calor latente que um corpo ou um fluido recebe ou cede, nas

transições entre fases, depende de dois fatores:

• massa m da substância;

• uma constante de proporcionalidade L característica da substância, denomina-

da calor latente de mudança de fase; essa grandeza indica quanto calor é

necessário para que cada unidade de massa da substância sofra a mudança de

fase considerada; por exemplo, no caso da água, temos:

Lfusão

= 80 cal/g

Lvaporização

= 540 cal/g

A expressão matemática do calor latente é o produto:

Q, = m ∙ L

processos endotérmicos (a substância recebe calor)

processos exotérmicos (a substância cede calor)

(P.F. e P.E. são, respectivamente, os pontos de fusão e de ebulição)

sublimação

faselíquida

fusão vaporização

solidiçcação liquefação

P.F. P.E.fase

sólidafase

gasosa

Luis

Mo

ura


47$"1∂56-0��t�$"-03*.&53*"

Q s = m ∙ c ∙ Δθ ) 1 000 = 100 ∙ c ∙ 40

∴ c = 0,25 cal

g · ºC

ER4. Qual é a quantidade de calor necessária para fundir

100 g de gelo, inicialmente a −10 °C? O calor específico

do gelo é igual a 0,5 cal

g · °C e o calor latente de fusão

do gelo é de 80 cal/g.

Resolução:

Inicialmente, o gelo deve ser aquecido até 0 °C, tem-

peratura na qual é feita a fusão.

Cálculo da quantidade de calor sensível:

Q s = m ∙ c ∙ Δθ = 100 ∙ 0,5 ∙ (0 – (–10))

∴ Q s = 500 cal

Cálculo da quantidade de calor latente:

Q , = m ∙ L = 100 ∙ 80 ) Q

, = 8 000 cal

A quantidade total de calor é:

Q total

= Q s + Q

, = 500 + 8 000 ) Q

total = 8 500 cal

aquecimento do gelo

fusão0 °C

–10 °C

ER3. O diagrama temperatura por tempo (θ × t) da figura

a seguir refere-se ao que acontece quando uma barra de

metal de 100 g de massa recebe calor de uma fonte de

potência constante à razão de 200 cal/min.

50

10

0 5

θ (°C)

t (min)

Com base nessas informações, determine:

a) a quantidade de calor sensível recebida pela barra nos

5 minutos iniciais;

b) o calor específico do metal.

Resolução:São dados:m = 100 gpotência da fonte ou fluxo de calor:

φ = 200 cal/minθ

0 = 10 °C e θ

f = 50 °C, nos 5 minutos iniciais.

a) O fluxo de calor é: φ = Q sΔt

; logo:

Q s = φ ∙ Δt = 200 ∙ 5 ) Q

s = 1 000 cal ou 1 kcal

b) A variação de temperatura é:

Δθ = θf – θ

0 = 50 – 10 ) Δθ = 40 °C; para determi-

nar o calor específico, utilizamos a expressão da

quantidade de calor sensível:


Troca de calor entre corpos e sua lei geralVamos partir de uma situação cotidiana simples: o que acontece quando coloca-

mos cubinhos de gelo dentro de um suco que esteja em um copo à temperatura

ambiente, de 25 °C, sob pressão de 1 atm? Com o passar do tempo, eles se derretem,

não é mesmo?

Como a temperatura do gelo é de 0 °C ou menos, é possível supor que, à medida

que o tempo decorre, ele será derretido totalmente e o suco terá sua temperatura

reduzida. De fato, o suco (que está mais quente) fornece energia térmica ao gelo (que

está mais frio). Assim, a quantidade de calor perdida pelo suco (Qcedida

, 0) é, em

módulo, exatamente a mesma quantidade de calor recebida pelo gelo (Qrecebida

. 0).

Aplicando a convenção de sinais (Qcedida

, 0, Qrecebida

. 0), a expressão

Qcedida

+ Qrecebida

= 0

nada mais faz do que atestar a conservação de energia desse sistema, supondo que

só haja trocas de calor entre ambas as substâncias.

Generalizando, podemos afirmar que existe uma lei geral das trocas de calor que diz:

A soma algébrica das quantidades de calor trocadas entre n corpos em um sistema

termicamente isolado é nula:

Q1 + Q

2 + Q

3 + ... + Q

n = 0

Quanto mais alta for a temperatura do suco, mais rapidamente derreterão os cubos de gelo.

Marc

os

Au

rélio

Neve

s G

om

es


48 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

De acordo com a situação analisada, as parcelas dessa soma tanto podem

ser quantidades de calor sensível como de calor latente.

Em dias frios, quando colocamos uma bebida ou uma sopa quente em um

recipiente, constatamos que a temperatura dela acaba baixando um pouco. Isso

acontece porque uma parte de sua energia térmica é transferida para o reci-

piente, que se aquece até igualar-se com a temperatura do seu “conteúdo”.

Portanto, existe uma parcela de quantidade de calor sensível que deve

ser computada nas trocas de calor envolvendo recipientes e líquidos. Nesses

casos, usamos a capacidade térmica C do recipiente, cujo significado, como

sabemos, é a quantidade de calor necessária para fazer variar sua tempera-

tura em 1 °C.

Por exemplo, se uma xícara apresentar uma capacidade térmica cujo valor

é Cxícara

= 50 cal/°C, então para cada grau Celsius de aquecimento ou resfria-

mento há um ganho ou perda de 50 cal para ela. Assim, a quantidade Qs de

calor sensível trocada por essa xícara será calculada pela expressão Qs = C ∙ Δθ.

Muitas vezes, medimos as quantidades de calor trocadas entre dois ou mais

corpos e fluidos, no interior de um recipiente, e consideramos o con teúdo como

um sistema termicamente isolado do ambiente externo. Tais recipientes rece-

bem o nome de calorímetros.

Assim, em um calorímetro ideal, suas paredes e a tampa são adiabáticas, ou

seja, não trocam calor com o sistema isolado em seu interior ou com a vizinhan-

ça externa.

Observe que, para que a capacidade térmica do calorímetro possa ser des-

prezada, ela evidentemente deverá ter um valor baixo, relativamente às demais

capacidades envolvidas.

Partes do calorímetro.

termômetro

tampão agitador

recipienteexterno

recipienteinterno

isolantes

A garrafa térmica é um calorímetro não ideal.

Ilust

raçõ

es:

Lu

is M

ou

ra

termômetro

tampa

interior dagarrafa

Comente que calorímetros ideais são uma abstração. Para processos de curta duração, pode-se considerar a garrafa térmica como calorímetro ideal.

Este problema é bastante interessante para se levar a discussão adiante.

ER5. Um jovem pai coloca 200 L de água em uma pisci-

na infantil no quintal de sua casa e verifica que a tempe-

ratura é de 20 °C. Decide, então, esquentar 5 L de água

até 100 °C e misturá-los com a água da piscina.

Sua intenção, naturalmente, é que seus filhos possam se

divertir em uma água

um pouco mais quente.

Será que o objetivo des-

se pai foi satisfeito a

contento? Qual terá sido

a temperatura de equi-

líbrio da mistura final de

água na piscina?

Resolução:Lembrando que cada litro de água pesa 1 kg e que o

calor específico da água é igual a 1 cal

g · ºC, temos os

seguintes dados:

200 L de água, a 20 °C

então, mfria

= 200 kg = 200 000 g e θmenor

= 20 °C

5 L de água, a 100 °C

então, mquente

= 5 kg = 5 000 g e θmaior

= 100 °C

O equilíbrio térmico se realiza quando as temperaturas

das águas se igualam, encerrada a troca de calor entre

elas. Vamos aplicar a lei geral das trocas de calor, des-

prezando as trocas com o ambiente e visualizando em

um esquema o que acontece com as temperaturas:

20 °C

100 °C

θfinal

quantidade de calor cedida

pela água quente

quantidade de calorrecebida pela água fria

Q1

Q2

equilíbriotérmico

Q s1

+ Q s2

= 0

mquente

∙ c ∙ Δθquente

+ mfria

∙ c ∙ Δθfria

= 0

5 000 ∙ 1 ∙ (θfinal

– 100) + 200 000 ∙ 1 ∙ (θfinal

– 20) = 0

5 000 ∙ θfinal

– 500 000 + 200 000 ∙ θfinal

– 4 000 000 = 0

205 000 ∙ θfinal

= 4 500 000

θfinal > 21,95 °C


Fern

an

do F

avo

rett

o/C

riar

Imag

em

Discuta com a classe se o procedimento foi válido, perguntando se um aumento de 1,95 ºC é significativo. Pergunte: qual temperatura seria a ideal? De acordo com a resposta, acrescente: então, quanta água seria necessário ferver para se chegar a essa temperatura ideal?


49$"1∂56-0��t�$"-03*.&53*"

Banho de ofurô

A propósito, você sabe qual é a temperatura da

água em banhos de imersão realizados em ofurôs?

Dependendo do efeito que se deseja, pode-se tomar

um bom banho de imersão em ofurôs que vão de 10 ºC

a 40 ºC. As temperaturas mais baixas estimulam o me-

tabolismo, enquanto as mais altas exercem efeito rela-

xante. Uma boa referência para se buscar uma resposta

é a temperatura média do organismo humano, em tor-

no de 36,5 °C.

Deve-se entrar na água de um ofurô aos poucos,

parte por parte do corpo. É preciso deixar cada parte

do corpo ir se acostumando com a temperatura. Banho de imersão estilo ofurô.

Thin

ksto

ck/G

etty

Imag

es

ER6. Em um experimento, usa-se um calorímetro de

capacidade térmica igual a 100 cal/°C, contendo 500 g

de água a 20 °C. Um pedaço de gelo em fusão é colo-

cado no calorímetro, obtendo-se o equilíbrio térmico a

5 °C. Então, qual era a massa desse gelo?

O calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor

específico da água é igual a 1 cal

g · °C.

Resolução:

São dados:

C = 100 cal/°C

mágua

= 500 g e tágua

= 20 °C

θgelo

= 0 °C, pois está em estado de fusão

θfinal

= 5 °C

Nessa situação, existem quatro parcelas de quantidades

de calor, como podemos ver no esquema:

0 °C

20 °C

5 °C

quantidade de calor sensívelcedida pela água

quantidade de calor sensívelcedida pelo calorímetro

equilíbriotérmico

Q1 Q2

quantidade de calor sensívelrecebida pela água fria(cuja origem é o gelo fundido)

Q4

quantidade de calor latenterecebida pelo gelo em fusão

Q3

Q 1 + Q

2 + Q

3 + Q

4 = 0 )

) mágua

∙ c ∙ Δθágua

+ C ∙ Δθcalorímetro

+

+ mgelo

∙ Lfusão

+ mgelo fundido

∙ c ∙ Δθfria

= 0 )

) 500 ∙ 1 ∙ (5 – 20) + 100 ∙ (5 – 20) + mgelo

∙ 80 +

+ mgelo fundido

∙ 1 ∙ (5 – 0) = 0 )

) –7 500 – 1 500 + 80 ∙ mgelo

+ 5 ∙ mgelo fundido

= 0

Como mgelo fundido

= mgelo

, temos:

85 ∙ mgelo

= 9 000

mgelo

> 105,9 g

Portanto, a massa do gelo, inicialmente a 0 °C, era de

quase 106 g.

Se o gelo colocado no calorímetro estivesse a menos

de 0 ºC, teríamos que acrescentar mais uma parcela de

quantidade de calor sensível Q 5, pois ele teria que,

primeiramente, elevar sua temperatura até 0 °C, antes

de começar a fundir.




AtividAde PráticA

Examinando o banho-maria


FaÇa NO caderNO

O banho-maria, uma das operações de laboratório mais antigas de que se tem notícia, é um processo que ainda hoje usamos muito frequentemente, também na cozinha e na indústria.

O banho-maria consiste no aquecimento lento e uniforme de um material, colocado em um recipiente cheio de água que vai se aquecendo ou mesmo chega à fervura; consegue-se dessa forma que o material se aqueça sem que seu recipiente entre em contato direto com a fonte de calor — o que pode ser perigoso nos casos em que esse material é altamente inflamável.

O processo tem seu nome derivado de uma alquimista que viveu entre os séculos I e III d.C e era chamada de Maria, a Profetisa. Segundo um manuscrito encontrado em Veneza, ela desenvolveu apa-relhos onde eram aquecidos o mercúrio, o enxofre ou o cobre, em banhos de água, areia ou mesmo cinzas, para efetuar sua destilação.

Hoje, usamos o banho-maria para fazer pudins e licores, ou mesmo aquecer um cafezinho. Deixando o bule de café dentro de uma panela maior onde haja água fervendo, podemos contar com um café quente sem que ele ferva.

Mas por que será que ele não ferve?

Material

• béquer de material refratário (que pode ir ao fogo)

• um tubo de ensaio

• um termômetro que meça pelo menos 100 ºC

• um pregador de madeira grande

• água

• uma tela de amianto pouco maior que a área do fundo do béquer

• um fogão

Procedimento

I. Coloquem água no béquer. Prendam o tubo de ensaio com o pregador, apoiando-o na borda do béquer. Certifiquem-se de que o tubo de ensaio não encoste no fundo do re-cipiente.

II. Agora, encham o tubo de ensaio com água até um nível inferior ao da água dentro do béquer.

III. Coloquem a tela de amianto sobre o queimador do fogão e o conjunto sobre ela, cuidadosamente. Acendam o fogo e aguarde que a água do béquer entre em ebulição. Todo cuidado é pouco, daqui para a frente.

IV. Quando a água do béquer entrar em ebulição, meçam a temperatura da água dentro do tubo de ensaio. Repitam a medida a intervalos regulares, até que ela pare de subir. Anotem esse valor e meçam, finalmente, a temperatura da água do banho-maria.

Discussão

1. Qual é a temperatura da água dentro do tubo de ensaio?

2. Qual é a temperatura da água do banho-maria?

3. A água do banho-maria estava fervendo?

4. E a água do tubo de ensaio também estava fervendo?

5. Vocês esperavam que a água do tubo estivesse fervendo? Por quê?

6. Podemos dizer que há equilíbrio térmico entre as duas massas de água? Por quê?

7. Há fluxo de calor entre as massas de água? Por quê?

8. Façam um diagrama de temperatura em função do tempo e outro de temperatura em função do calor forne-cido para a água do tubo de ensaio. Apenas o primeiro diagrama deve apresentar patamar; o segundo, não. Vocês sabem o motivo?

9. Qual deve ser a condição para que uma amostra de água em banho-maria entre em ebulição?

10. Finalmente, respondam: por que motivo o café não ferve quando o deixamos em banho-maria?

Luis

Mo

ura

Ver Orientações Didáticas.


51$"1∂56-0��t�$"-03*.&53*"

OutrAs PAlAvrAs

Furacões

Você já parou para pensar na quantidade de energia em jogo nos biomas terrestres envolvidos com o ciclo da água? Vejamos: sabemos que para fundir e vaporizar 1 g de água são necessárias, res-pectivamente, 80 e 540 cal, sem falar na quantidade de calor indispensável para fazer variar sua tempera-tura. São quantidades muito grandes para uma mo-lécula tão pequena, mas é exatamente essa “anoma-lia” que faz a vida na Terra ser do modo que é. Para a água “poder girar” por todos os ambientes ter-restres, ela troca energia com eles. Veja só a quantida-de de água que passa pelos oceanos, anualmente:

Fonte: O balan•o global de calor. Disponível em: <www.es.flinders.edu.au/nmattom/IntroOc/por/lecture04.

html>. Acesso em: 22 out. 2015.

Balanço oceânico global de massa

ProcessoVolume anual

(× 103 km3/ano)

evaporação 440

precipitação 411

descarga por rios 29

Esses dados constituem um balanço porque a quantidade de água que ”entra” por precipitação, so-mada à descarga de rios, é igual à quantidade de água que ”sai” por evaporação. Pense agora nas quantida-des de energia necessárias para elevar toda essa água e fazê-la condensar-se: quantidades enormes são tro-cadas com a atmosfera.

É natural, então, imaginar que acúmulos eventuais de energia sobre os oceanos podem causar algum dis-túrbio atmosférico, e é exatamente o que acontece: são essas quantidades enormes de energia que geram os furacões.

Um furacão tem uma quantidade incalculável de energia. Algo como em média cinco vezes o total de energia utilizada pela humanidade em um ano inteiro.

Leia agora um texto do Grupo de Estudos em Mul-tiescalas, um laboratório do Instituto de Astronomia e Astrofísica da USP, sobre as condições de formação desses fenômenos climáticos:

Os satélites meteorológicos fornecem uma gran-de quantidade de material de valor único para quem precisa de informações sobre a intensidade, posição e movimentos dos ciclones tropicais. Essas informa-ções são utilizadas para previsão e análise e forne-cem avisos importantes sobre ciclones tropicais em volta do mundo.

Ciclones tropicais: definição

Trata-se de tempestades que se originam em la-titudes tropicais; incluem depressões, tempestades tropicais, furacões, tufões e ciclones. Esses vários tipos de tempestades são similares; sua principal diferença é ONDE se formam. FURACÕES (em in-glês hurricane) são ciclones tropicais que ocorrem no Oceano Atlântico e a leste do Oceano Pacífico Central. CICLONE é o termo mais específico que é frequentemente utilizado para descrever ciclones tropicais que se formam no Oceano Índico e próxi-mos da Austrália. [...]

Imagem de satélite Goes-West que mostra quatro ciclones tropicais no Oceano Pacífico em setembro de 2015.

O desenvolvimento de um ciclone tropical ocor-rerá apenas quando condições muito específicas existirem. Um furacão origina-se como um distúrbio tropical com ventos relativamente fracos, uma fraca área de pressão baixa, nebulosidade extensa e algu-ma precipitação. Muitos destes distúrbios existem em qualquer dado tempo nos trópicos, mas muito poucos evoluem para furacões, uma vez que as con-dições requeridas para tal são muito específicas [...]. A principal fonte de energia é um ar quente e úmido sobre o oceano; portanto, requer oceanos com tem-peraturas quentes para se desenvolver. O ar sobre o oceano precisa também estar muito quente e úmido. Conforme o ar sobe através da tempestade, o vapor se condensa em água líquida. Cada gota de água que se condensa libera uma certa quantidade de energia, conhecida como calor latente, o qual é o principal combustível de um furacão. Se uma tempestade em desenvolvimento encontra águas mais frias ou terra, esta fonte de energia é perdida e a tempestade irá enfraquecer. Para um furacão se formar, os ventos em todas as altitudes precisam estar na mesma di-reção. O cisalhamento do vento refere-se à condição na qual a direção do vento e a velocidade mudam dentro dos 15 km inferiores da atmosfera. Quando o cisalhamento do vento está presente, a tempestade frequentemente não consegue se formar como um sistema organizado. Ocasionalmente, quando todas

NA

SA/N

OA

A G

OES

Pro

ject


FaÇa NO caderNO


52 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

as condições requeridas estão presentes, um distúr-

bio tropical se desenvolve em uma depressão tropi-

cal, um sistema fechado de baixa pressão. Conforme

a pressão cai, os ventos em torno da baixa pressão

aumentam, mas permanecem menores que 60 km/h.

Para uma depressão atingir um estágio de tempesta-

de tropical, uma rotação distinta precisa existir em

torno da área central da baixa pressão e os ventos

precisam atingir velocidades entre 60 e 120 km/h.

Nesse ponto, uma tempestade tropical recebe um

nome. Para atingir um estágio de furacão precisa

ter uma rotação pronunciada em torno do centro da

baixa pressão e velocidades dos ventos de pelo me-

nos 120 km/h. Uma vez que a tempestade se trans-

forma em um furacão, pode durar por vários dias;

contudo, conforme fica mais velha, encontra terra

ou águas oceânicas frias e perde sua fonte de ener-

gia, e começa a enfraquecer. Pode então retornar ao

grau de depressão tropical e, eventualmente, morrer,

tornando-se uma área de fortes chuvas.

Grupo de Estudos em Multiescalas. Disponível em: <www.icess.ucsb.edu/gem/furacoes.htm>.

Acesso em: 22 out. 2015.

Ilust

raçõ

es:

Rafa

el H

err

era

Site

Tornados

Disponível em: <www.cientec.usp.br/animacoes/tornados/index.html>. Acesso em: 22 out. 2015.

Este site explora, com variados recursos, fenômenos atmosféricos, como tempestades e tornados. Você vai saber as condições e os locais em que ocorrem. Há informações sobre a nossa atmosfera, simulações e sugestões de experimentos.

Para saber mais


1. Lembrando que a quantidade de calor latente de vaporização da água é de 540 cal/g, determine a quantidade de calor que é deixada na atmosfera anualmente por efeito da precipitação sobre os oceanos. Compare o valor ob-tido com a quantidade de energia gerada pela hidrelétrica de Itaipu em 2013, recorde histórico de 9,9 ∙ 1010 kWh. Use 1 cal 5 1,2 ∙ 10–6 kWh.

Entenda como se forma um furacão. Portal G1. Disponível em: <http://g1.globo.com/Noticias/Ciencia/0,,MUL92570-5603,00.html>. Acesso em: 22 out. 2015.Professor, veja Orientações Didáticas.


53$"1∂56-0��t�$"-03*.&53*"

Exerc’cios propostos

EP1. A tabela 1, que você vê logo abaixo, fornece alguns dados nutricionais comparativos entre um isotônico in-dustrializado e a água de coco, considerada um isotôni-co natural, porque fornece nutrientes e eletrólitos na mesma proporção existente no organismo humano.

Tabela 1 – Informações nutricionais em cada 100 mL de bebida

Bebida

Valor energético (devido aos

carboidratos) (kcal)

Potássio (mg)

Sódio (mg)

Isotônico industrializado

102 10 45

Água de coco 68 200 60

A tabela 2 mostra o gasto energético por minuto de algumas atividades.

Tabela 2 – Energia consumida (kcal/min)

Atividade

Repousar 1,1

Caminhar 3,7

Nadar 10,0

Fonte: UFRJ

a) Uma função importante das bebidas isotônicas é a

reposição de potássio após a realização de atividades

físicas de longa duração; a quantidade de água de

um coco verde (300 mL) repõe o potássio perdido

em duas horas de corrida. Quanta energia é obtida,

em contrapartida? 204 kcal

b) Calcule o volume, em mililitros, de água de coco

necessário para repor a energia gasta após 17 minu-

tos de nado.

EP2. Usando a relação já conhecida entre as tempera-turas na escala Celsius e Fahrenheit, prove que uma va-riação de 1 ºF corresponde à variação de 0,556 ºC. Depois, use a definição de BTU para mostrar que 1 BTU corresponde a 252 calorias, aproximadamente.

ΔθC =

5

9 > 0,556 °C; 1 BTU = 454 ⋅ 0,556 > 252 cal

EP3. Por que motivo, quando você coloca sua mão dentro de um forno quente por pouco tempo, não so-fre queimaduras, ao contrário do que se tocasse na pa-rede interna de metal? Porque o ar é isolante térmico, mas o

metal é bom condutor de calor.

EP4. Por que motivo as condutividades térmicas do ci-mento e do cimento em pó são tão diferentes?

EP5. Por que o efeito estufa é importante para a manu-tenção da vida tal qual a conhecemos na Terra?

250 mL

O ar contido entre as partículas de cimento em pó diminui drasticamente a sua condutividade.

Porque ele ajuda a manter a temperatura na superfície da Terra numa faixa adequada à vida.

EP6. Observe algumas propriedades do alumínio e do ouro:

MetalEstrutura cristalina

Raio médio (10-12 m)

Número atômico

AlCúbica de

face centrada125 13

AuCúbica de

face centrada135 79

Explique, com base no modelo de estados físicos, se há relação entre densidade e condutividade para es-ses metais.

EP7. As paredes duplas e espelhadas do interior de uma garrafa térmica exercem que função para manter a temperatura interna constante durante certo tempo? O que aconteceria se essa garrafa fosse espelhada só na face externa?

EP8. Os raios infravermelhos ficam retidos dentro de uma estufa de plantas porque:

a) eles não se propagam mais pelo ar quente;b) a convecção evita que eles sejam irradiados;c) o vidro dificulta a sua passagem, impedindo que

saia da estufa; X

d) ocorre inversão térmica dentro da estufa;e) não existe vácuo no interior da estufa.

EP9. Uma pequena estufa de plantas tem a tempera-tura interna de 30 °C, enquanto a externa é de 10 °C. As paredes de vidro têm a condutibilidade

térmica de 0,0015 cal

s · cm · °C, tendo 0,3 cm de espes-

sura e 10 000 cm2 de área. Assim, calcule:

a) o fluxo de calor através das paredes; 1 000 cal/s

b) a quantidade de calor perdida pela estufa em 1 minuto.

EP10. Ao projetar a sala de um laboratório de pesqui-

sas com materiais orgânicos, um engenheiro não con-

seguiu encontrar um que tivesse certo coeficiente k de

condutibilidade térmica para que a espessura da pare-

de pudesse ter a medida x. Como alternativa, ele en-

controu um material cujo coeficiente era 10% supe-

rior ao requerido inicialmente. Dessa forma, a parede

TPG

O espelho dificulta a irradiação; se fosse espelhada apenas na face externa não manteria bebidas frias.

60 000 cal = 60 kcal

EP6. Os átomos de ambos os materiais estão igualmente distribuídos na estrutura cristalina, mas a massa do ouro é maior para uma mesma unidade de volume, sendo


FaÇa NO caderNO

consequentemente mais denso que o alumínio. Esse fato está relacionado com a condutividade, pois átomos mais pesados vibrando em estruturas análogas transferem maior quantidade de energia para a vizinhança.


54 6/*%"%&��t�5&3.0-0(*"

guro, uma vez que este parece estar frio. Por que isso acontece?

EP15. Um bloco de cobre, de massa 0,1 kg, é aquecido de 5 °C para 65 °C. Dado o seu calor específico igual a

0,094 cal

g · °C, calcule:

a) a quantidade de calor sensível que o bloco recebe;

b) a capacidade térmica desse bloco; 9,4 cal/°C

c) o equivalente em água do bloco. 9,4 g

EP16. O fluxo de calor refere-se a certa quantidade

de calor que flui de um corpo para outro (ou da fonte

para o receptor), por unidade de tempo. Se uma fon-

te térmica fornecer energia, sob um regime constan-

te, igual a 500 cal/s, então poderá aquecer 1,5 kg de

água, de 20 °C a 21 °C, em quanto tempo?

É dado o calor específico da água: cágua

= 1 cal

g · °C . Des-

preze as eventuais perdas de calor. 3 s

EP17. O diagrama a seguir refere-se ao fenômeno que ocorre com uma porção líquida de 50 g de massa. Ela cede energia térmica à razão de 150 cal/min.

t (°C)

40

20

0 2 Tempo (min)

Com base nessas informações, obtenha:

a) a quantidade de calor sensível cedida pela porção

considerada, nos 2 minutos iniciais; 300 cal

b) o calor específico do líquido. 0,3 cal/g °C

EP18. Um fogão a gás tem um queimador que forne-

ce uma quantidade de calor sensível em fluxo cons-

tante de 10 kcal/min. Em quanto tempo é aquecido o

volume de 0,2 L, de 10 °C a 80 °C, se há uma perda

de 30% de calor para o ambiente? Pesquise os dados

que forem necessários. 2 min

EP19. Uma quantidade de 5,4 kcal de calor faz derre-

ter 180 g de um corpo sólido constituído por deter-

minada substância em ponto de fusão. Qual é o calor

latente de fusão dessa substância, em cal/g? 30 cal/g

EP20. Que quantidade de calor é necessária para fundir

70 g de gelo, inicialmente a –20 °C? O calor específico

do gelo é igual a 0,5 cal

g · °C e o calor latente de fusão do

gelo é de 80 cal/g. 6 300 cal

564 cal

construída com esse material alternativo ficou com a

espessura igual a:

a) x

b) 0,1x

c) 1,1x X

d) 0,9x

e) 2x

EP11. Duplicando-se a temperatura na escala Kelvin de

um corpo negro, aumenta-se o seu poder emissor de

energia radiante. Calcule o fator de aumento da emis-

são de energia. 16

EP12. Em cada um dos recipientes abaixo há um litro de

água pura a uma temperatura inicial de 80 ºC. Nesses

recipientes (1 e 2), adicionamos respectivamente dois

bloquinhos A e B, de materiais diferentes e de mesma

massa, 250 g, ambos à temperatura inicial de 20 ºC.

Depois que se estabeleceu o equilíbrio térmico, nota-

mos que no recipiente 1 (onde está o bloquinho do

material A), a temperatura final de equilíbrio foi de

60 ºC, enquanto no recipiente 2 (onde está o bloqui-

nho do material B), a temperatura final de equilíbrio

foi de 40 ºC. Então responda:

A

1 2

B

a) Qual foi a quantidade de calor trocada entre o blo-quinho A e a água? Considere que não há trocas de calor com o ambiente.

b) Qual foi a quantidade de calor trocada entre o blo-quinho B e a água? Considere que não há trocas de calor com o ambiente.

c) Qual dos dois materiais, A ou B, tem o maior calor específico? Justifique sua resposta.

d) É possível responder à questão c sem usar os resul-

tados de a e b. De que modo?

EP13. Por que a água demora mais a esquentar (atin-

gindo 50 °C, por exemplo) do que o etanol, a partir da

temperatura ambiente? Considere o mesmo volume e a

mesma fonte de calor para ambos.

EP14. Coloque uma pizza brotinho ou um sanduíche de queijo para esquen-tar no forno elétrico, sobre uma folha de papel-alumínio, até que o queijo derreta; você sabe que, a essa altura, o forno está bem quente e, ao tirar o lanche, pode queimar-se. Porém, puxar o lanche pelo papel-alumínio é mais se-

Co

nce

ito

gra

f

cB . c

A, porque

θfA . θ

fB.

Professor, veja comentário nas Orientações Didáticas.

Sérg

io D

ott

a Jr

./Th

e N

ext

EP13. O maior calor específico da água exige que uma maior quantidade de calor seja absorvida por ela para que tenha a mesma variação de temperatura do etanol. Para isso, gasta-se mais tempo.

EP14. Como a folha de papel-alumínio é fina e seu calor específico é baixo, apenas uma pequena quantidade de calor passa para nossa mão quando a tocamos.

a) 20 000 cal (a água perde 20 000 cal e o bloco A ganha 20 000 cal).

b) 40 000 cal (a água perde 40 000 cal e o bloco B ganha 40 000 cal).


55$"1∂56-0��t�$"-03*.&53*"

Então, a quantidade de energia térmica que um corpo possui pode ser classificada como uma propriedade in-tensiva ou extensiva? Por quê?

EP23. (Enem-MEC) Por que o nível dos mares não sobe,

mesmo recebendo continuamente as águas dos rios?

Essa questão já foi formulada por sábios da Grécia anti-

ga. Hoje responderíamos que:

a) a evaporação da água dos oceanos e o deslocamen-

to do vapor e das nuvens compensam as águas dos

rios que deságuam no mar. X

EP21. O diagrama mostra a variação da temperatura

em função do tempo de um sistema constituí do por

uma porção de água de 150 g de massa, inicialmente a

40 °C. O calor específico da água é igual a 1 cal

g · °C e o

calor latente de vaporização é de 540 cal/g.

t (°C)

100

40

0 3 6 Tempo (min)

a) Quantas calorias a água recebe entre os instantes

3 minutos e 6 minutos? 81 000 cal = 81 kcal

b) Identifique o estado físico do sistema logo após

6 minutos. estado gasoso

c) Qual deve ser a potência média da fonte de calor,

desprezando-se as perdas para o ambiente, nos pri-

meiros 3 minutos de aquecimento, em cal/s?

EP22. Nos estudos de Química, você encontra a se-

guinte classificação de um tipo de propriedade que é

relacionada à quantidade ou extensão de um material:

• propriedade intensiva: é a propriedade que não de-

pende da quantidade do material em estudo; por

exemplo: temperatura, cor, massa específica;

• propriedade extensiva: é a propriedade que depende da

quantidade do material; exemplos: massa, área, volume.

50 cal/s

b) a formação de geleiras com água dos oceanos, nos

polos, contrabalança as águas dos rios que deságuam

no mar.

c) as águas dos rios provocam as marés, que as transfe-

rem para outras regiões mais rasas, durante a vazante.

d) o volume de água dos rios é insignificante para os

oceanos e a água doce diminui de volume ao receber

sal marinho.

e) as águas dos rios afundam no mar devido a sua maior

densidade, onde são comprimidas pela enorme pres-

são resultante da coluna de água.

EP24. (Unesp-SP) A energia contida nos alimentos

Para determinar o valor energético de um alimento,

podemos queimar certa quantidade desse produto e,

com o calor liberado, aquecer determinada massa de

água. Em seguida, mede-se a variação de temperatu-

ra sofrida pela água depois que todo o produto foi

queimado, e determina-se a quantidade de energia

liberada na queima do alimento. Essa é a energia que

tal alimento nos fornece se for ingerido.

No rótulo de um pacote de castanha de caju, está

impressa a tabela a seguir, com informações nutricio-

nais sobre o produto.

Informação Nutricional (Porção 15 g)

Quantidade por porção

Valor energético 90 kcal

Carboidratos 4,2 g

Proteínas 3 g

Gorduras totais 7,3 g

Gorduras saturadas 1,5 g

Gordura trans 0 g

Fibra alimentar 1 g

Sódio 45 g

Considere que 150 g de castanha tenham sido quei-

mados e que determinada massa m de água, submeti-

da à chama dessa combustão, tenha sido aquecida de

15 °C para 87 °C.

Sabendo que o calor específico da água líquida é igual

a 1 cal/(g ∙ °C) e que apenas 60% da energia liberada

na combustão tenha efetivamente sido utilizada para

aquecer a água, é correto afirmar que a massa m, em

gramas, de água aquecida era igual a

a) 10 000 d) 7 500 X

b) 5 000 e) 2 500

c) 12 500

Extensiva, pois a quantidade total de energia térmica de um corpo depende da quantidade do material que o compõe.

Med

icalP

ictu

re/D

iom

ed

ia

A cor é uma propriedade intensiva, pois independe da extensão do material.


KAZUHITO & FUKE FÍSICA - Sem-títuloprofmarcio3.dominiotemporario.com/doc/2_ANO_1_UNIDADE.pdf · 2...

Documents

Transcript of KAZUHITO & FUKE FÍSICA - Sem-títuloprofmarcio3.dominiotemporario.com/doc/2_ANO_1_UNIDADE.pdf · 2...