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Fenômenos de Transferência II

Lista 1

Problema 1 (Exame Nacional de Desempenho de Estudantes 2005):

Selecione a opção correta de acordo com o texto a seguir:

Em uma indústria de panificação, a massa de bolo é colocada em formas retangulares de alumínio e

levada para assar em fornos contínuos a 185 ºC, com aquecimento somente na base inferior do forno e

ventilação forçada. Nesse sistema de assamento, a transferência de calor:

(A) ocorre principalmente por radiação das ondas de calor geradas pelas paredes das formas de alumínio.

(B) realizada por convecção é insignificante, pois não há agitação da massa do bolo durante o assamento.

(C) ocorre principalmente por condução pelo material das formas e pela convecção do ar no forno. (D)

realizada pelo ar quente em movimento é insignificante, porque a fonte de aquecimento está na base inferior

do forno. (E) ocorre principalmente pelo contato direto da massa do bolo com a fonte de calor.

Problema 2 (Prova Eletronuclear – Engenheiro Químico 2008):

Escolha a opção correta, dentre as alternativas abaixo:

(A) a condução e a convecção são mecanismos de transferência de calor resultantes da propagação de ondas

eletromagnéticas nos sólidos e nos fluidos; (B) a advecção é o mecanismo de transferência de calor devido

exclusivamente ao movimento global do fluido; (C) a condução de calor ocorre devido ao choque das ondas

eletromagnéticas com as moléculas de sólidos; (D) a convecção de calor ocorre devido ao choque mútuo das

moléculas de substâncias; (E) a condução de calor é o mecanismo de transferência de energia mais efetivo

em fluidos confinados em ambientes com vácuo.

Problema 3 (Prova Petrobras – Engenheiro de Processamento 2011):

Em um forno tubular de uma refinaria, uma corrente de petróleo é aquecida por meio da queima de

óleo combustível. Nesse forno, os tubos por onde escoa a corrente de petróleo são mantidos em contato com

os gases oriundos da combustão a uma temperatura da ordem de 800 ºC. Analisando-se o circuito térmico

entre os gases de combustão e a corrente de petróleo, identificar a sequência de mecanismos de transferência

de calor neste sistema: (A) convecção → condução → convecção. (B) radiação → condução → convecção.

(C) radiação → convecção → condução. (D) radiação e convecção → condução → convecção. (E)

condução → convecção e radiação → convecção.

Problema 4:

Apresentar a expressão adequada da equação da energia, assim como das necessárias condições de

contorno e/ou condição inicial, de acordo com as seguintes situações (em todos os casos considerar que o

sistema é composto por um material de condutividade térmica k, que não varia com a temperatura):

a) Resfriamento ao longo do tempo de uma placa plana infinita de espessura L, inicialmente a uma

temperatura T0. Uma das faces da placa está isolada e a outra possui temperatura constante igual a Text.

b) Transferência de calor em regime permanente em uma placa quadrada horizontal de lado L, onde

cada lado está a uma temperatura diferente (temperaturas T1, T2, T3 e T4). Considerar que não há

transferência de calor através das suas faces, ao longo da direção vertical.

c) Aquecimento de uma esfera de raio R, inicialmente a uma temperatura T0, submetida a uma

corrente de ar de temperatura Tamb e associada a um coeficiente de convecção h.

d) Resfriamento de um cilindro infinito com temperatura inicial T0 em contato com um ambiente

externo mantido a uma temperatura Text.

Problema 5:

Apresentar a expressão da equação da energia e das condições de contorno para a transferência de

calor no interior de um fluido que é alimentado a uma temperatura de entrada T0 em uma tubulação com raio

R e temperatura de parede constante Tp. Considerar o escoamento bidimensional nas componentes radial e

axial e desconsiderar a difusão axial.

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Problema 6:

Deduzir a expressão do perfil de temperatura, do fluxo térmico e da taxa de transferência de calor no

interior de uma casca esférica de condutividade térmica k, raio interno R1 e raio externo R2. As temperaturas

nas superfícies, interna e externa, da casca são, respectivamente, T1 e T2

Problema 7:

As superfícies externas de uma placa plana com condutividade térmica k e espessura L são mantidas

a uma mesma temperatura T. Esta placa está associada a uma taxa volumétrica de geração de calor G.

Deduzir a expressão do perfil de temperatura, do fluxo térmico e da taxa de transferência de calor no interior

da placa. Sugestão: Localize a origem do sistema de coordenadas no centro da placa.

Problema 8:

Em uma placa plana de espessura L e condutividade térmica k, uma das faces está isolada e a outra

está em contato com o ambiente a uma temperatura T e associado a um coeficiente de convecção h. Nesta

placa ocorre a liberação de calor com uma taxa volumétrica de geração G. Determinar uma expressão

relativa ao valor máximo de temperatura no interior da placa.

Problema 9: •

Uma janela possui 80 cm de largura e 50 cm de altura. O vidro da janela possui 7 mm de espessura

(condutividade térmica: 1,4 W/m⋅K). Considerando uma casa localizada em uma região de clima frio onde a

temperatura interna é de 20 ºC e a temperatura externa é -10 ºC, qual é a perda de calor através da janela?

Quais são os valores da temperatura nas superfícies interna e externa da janela? Os coeficientes de

transferência convectiva de calor são 10 W/m2⋅K e 80 W/m

2⋅K no interior e no exterior da casa,

respectivamente. Resposta: 102,1 W, -5,5 ºC e -6,8 ºC.

Problema 10:

A janela do exemplo anterior foi substituída por um modelo adequado a baixas temperaturas,

composto de duas placas de vidro de 7 mm de espessura afastadas entre si por um espaço de 7 mm

preenchido com ar (condutividade térmica: 0,025 W/m⋅K). Qual é o percentual de redução na taxa de

transferência de calor em relação à janela convencional? Considerar que o ar entre as placas permanece

imóvel.

Problema 11:

Imagine que o morador da casa citada nos problemas anteriores resolveu sair ao ar livre em um dia

em que a temperatura era -15 ºC. Neste dia não estava ventando e o coeficiente de transferência convectiva

de calor em sua pele era 25 W/m2⋅K. Considerando que o seu rosto possua uma camada de pele plana de 3

mm de espessura (condutividade térmica: 0,37 W/m⋅K), cuja face interna esteja mantida a 36 ºC em função

do seu metabolismo, qual será a temperatura da superfície externa da pele do nosso morador, admitindo

condições de regime permanente.

Problema 12:

Mais tarde, nosso morador voltou a sair de casa. A temperatura externa era a mesma, mas agora

havia um vento de 30 km/h. Este fato acarretou o aumento do coeficiente de transferência convectiva de

calor sobre seu rosto para 50 W/m2⋅K. Qual será a nova temperatura na superfície da pele do morador?

Problema 13:

Considerando um dia sem vento, qual deveria ser a temperatura do exterior para que o rosto do

morador estivesse na mesma temperatura indicada na condição anterior? Em função dos resultados obtidos,

como você interpretaria o conceito de sensação térmica.

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Problema 14 (Prova - Petrobras - Engenheiro de Processamento - 2006):

Considere um forno industrial construído com uma parede de espessura de 30 cm, cujo material tem

condutividade térmica de 1,7 W/mºC. Durante a operação, em regime permanente, medidas efetuadas

revelam temperaturas de 1500 K na parede interna e 1200 K, na externa. Determinar a taxa de calor perdida

em uma parede com dimensões de 1,0 x 3,0 m.

Problema 15 (Prova - Petrobras - Engenheiro de Processamento - 2001):

Indique se o comentário abaixo é verdadeiro ou falso:

a) Suponha que a parede de um equipamento seja plana, que a sua superfície interna seja mantida a

200 ºC e que a sua superfície externa, em contato com o ambiente, seja mantida a 50 ºC. Se a espessura da

parede do equipamento for aumentada para um valor igual ao dobro do original, mas as temperaturas nas

superfícies interna e externa da parede forem as mesmas do primeiro caso, então o fluxo de calor através da

parede será igual nos dois casos.

Problema 16 (Exame Nacional de Cursos 2003): •

Uma tubulação de aço carbono (condutividade térmica: 46,2 W/m⋅K), com diâmetro interno de 80

mm e diâmetro externo de 90 mm, é isolada termicamente com uma camada de lã de rocha (condutividade

térmica: 0,04 W/m⋅K) com espessura de 25 mm. A tubulação transporta um fluido a 150 ºC e a temperatura

ambiente é 25 ºC. Os coeficientes convectivos de transferência de calor envolvidos são: superfície interna do

tubo, 210,6 W/m2⋅K, superfície externa do isolamento térmico, 6,2 W/m

2⋅K. Calcule a taxa de calor perdido

por metro de tubulação isolada. Resposta: 58,3 W/m

Problema 17 (Exame Nacional de Cursos 2000): •

Um critério de segurança para tubulações que podem ser tocadas por operadores indica que a sua

temperatura superficial não deva ultrapassar 50 ºC, de modo a evitar queimaduras. Uma tubulação com um

diâmetro de 0,05 m e espessura de parede desprezível, transporta vapor saturado a uma temperatura de 130

ºC através de um ambiente cuja temperatura é de 30 ºC. Esta tubulação encontra-se isolada termicamente

com uma camada de 0,04 m de espessura de um isolante de condutividade térmica igual a 1,5 W/m⋅K.

Verifique se o critério de segurança apresentado é satisfeito determinando a temperatura da superfície

externa da camada de isolante. Considere que: (i) a superfície externa do isolante é coberta por uma película

com baixa emissividade, de tal forma que os efeitos da radiação térmica podem ser desprezados no

equacionamento da taxa de transferência de calor presente no sistema; (ii) nos cálculos, a resistência térmica

convectiva no interior da tubulação é desprezível, e o coeficiente de transferência de calor (coeficiente de

película) na superfície externa da tubulação é igual a 10 W/m2⋅K. Resposta: Não, a temperatura é 100,7 ºC.

Problema 18: •

Vapor saturado a uma pressão de 20,9 psig escoa no interior de uma tubulação de aço carbono

(condutividade térmica 50 W/m⋅K) com diâmetro de 2 in sch 40. Os coeficientes de convecção interno e

externo são 5680 W/m2⋅K e 25 W/m

2⋅K, respectivamente. O ar exterior está a 25 ºC. Desconsiderando os

efeitos da radiação térmica, determinar a taxa de transferência de calor perdida para o ambiente por unidade

de comprimento do tubo. Resposta: 479,4 W

Problema 19: •

Considere agora que o tubo do exemplo anterior está recoberto com uma camada de isolamento

térmico de 3 cm de espessura e condutividade térmica 0,07 W/m⋅K. Determinar o percentual de redução da

taxa de transferência de calor. Resposta: 87,3 %

Problema 20:

Um pequeno tanque cilíndrico com aquecimento elétrico será construído por sobre uma estrutura

metálica suspensa em uma planta piloto, objetivando o armazenamento de um aditivo de polimerização a 80

ºC. As dimensões do tanque são 1 m de diâmetro e 1,5 m de altura, construído em chapa de aço carbono

(condutividade térmica 50 W/m⋅K) de 0,5 cm de espessura. Este tanque receberá uma camada de isolamento

térmico de 2 cm de espessura e condutividade térmica 0,1 W/m⋅K. Estimando o coeficiente de convecção no

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interior do tanque igual a 100 W/m2⋅K e no exterior igual a 20 W/m

2⋅K e a temperatura ambiente na unidade

industrial igual a 30 ºC, dimensionar a potência do dispositivo de aquecimento a ser instalado.

Problema 21:

Um tubo de 1/4 in de diâmetro transporta um fluido refrigerante a 0 ºC em um laboratório com

temperatura ambiente igual a 25 ºC. Inicialmente, este tubo se encontra sem isolamento térmico e, visando

reduzir a taxa de transferência de calor do ambiente para o fluido, propõe-se o recobrimento do tubo com

uma camada de isolamento de 1 cm de espessura com condutividade térmica 0,15 W/m⋅K. Estimando o

coeficiente de convecção para o ambiente externo igual a 10 W/m2⋅K, analisar a viabilidade da solução

proposta, calculando a variação no fluxo térmico transferido. Considerar que as resistências, convectiva

interna e condutiva da parede do tubo, são desprezíveis.

Problema 22 (Prova Eletronuclear – Engenheiro Químico 2008):

Imagine que você precisa saber a taxa de dissipação de energia do refrigerante que está contido em

uma lata cilíndrica de alumínio, cujo diâmetro interno é igual a 10 cm e diâmetro externo é igual a 10,5 cm.

O comprimento da lata é considerado grande quando comparado ao diâmetro. De modo a reduzir a perda de

energia, você coloca a lata em uma capa cilíndrica de isopor, tendo uma espessura de 2 cm. A condutividade

térmica da lata de alumínio é igual a 200 W/mK, a condutividade do isopor é igual a 0,02 W/mK, a

temperatura da superfície interna da lata é igual a 0 ºC e a temperatura da superfície externa do isolante é 30

ºC. Determinar a taxa de dissipação de energia por metro de tubo.

Problema 23 (Prova Petrobras - Engenheiro de Processamento - 2010):

O fluido contido em um tanque é aquecido continuamente por uma serpentina, com área útil de troca

térmica igual a 5 m2, alimentada com vapor saturado a 120

oC. Na condição permanente de operação, a

temperatura do fluido no tanque se mantém a 40 oC. Considerando-se que a resistência condutiva na

serpentina seja praticamente nula e se encontre em regime pseudoestacionário, determinar o consumo

aproximado de vapor saturado, em kg·min−1

, na condição de operação. Dados: Coeficiente de convecção no

vapor: 10 kW·m−2·K

−1; Coeficiente de convecção no fluido próximo à serpentina: 200 W·m

−2·K

−1; entalpia

de vaporização: 2 MJ·kg−1

.

Problema 24 (Prova Petrobras – Engenheiro de Processamento 2011): •

Em uma área industrial, um duto de seção reta retangular transporta uma corrente de gás a 250 ºC

através de um ambiente a 30 ºC. Os valores do coeficiente de convecção associados ao escoamento da

corrente de gás e ao movimento do ar no meio exterior são, respectivamente, 400 Wm-2

K-1

e 20 Wm-2

K-1

.

Visando a garantir a integridade física dos trabalhadores envolvidos na operação, é necessário instalar uma

camada de isolamento térmico (condutividade térmica: 0,1 Wm-1

K-1

), de forma que a temperatura da

superfície exposta para o ambiente não ultrapasse 50 ºC. Considerando-se a resistência térmica condutiva na

parede do duto e a perda de calor por radiação desprezíveis, determinar a espessura mínima da camada de

isolamento. Resposta: 50 mm

Problema 25 (Prova Petrobras – Engenheiro de Processamento 2011):

Aletas foram instaladas em uma superfície mantida a 50 ºC, visando a aumentar a taxa de

transferência de calor. Ao se analisar uma das aletas isoladamente, verifica-se que o(s) principal(ais)

mecanismo(s) de transferência de calor envolvido(s) é(são): (A) apenas convecção. (B) apenas condução.

(C) condução e radiação. (D) condução e convecção. (E) radiação e convecção.

Problema 26 (Prova Eletronuclear – Engenheiro Químico 2008):

Aletas são dispositivos utilizados em equipamentos, que têm como objetivo:

(A) aumentar a área de troca térmica, de modo a permitir uma maior dissipação de energia para o meio-

ambiente; (B) aumentar a taxa de transferência de calor, por condução, entre o equipamento e o meio-

ambiente fluido; (C) diminuir a dissipação de calor para o meio-ambiente, visto que uma resistência térmica

foi adicionada ao sistema; (D) diminuir a transferência de calor por convecção entre a aleta e o meio-

ambiente; (E) aumentar a resistência térmica do sistema.

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Problema 27: •

Uma aleta retangular de aço (condutividade térmica: 50 W/m⋅K) possui 10 mm de espessura, 100

mm de comprimento e 300 mm de largura, sendo fixada sobre uma placa mantida a 250 ºC. A temperatura

ambiente é 25 ºC e as condições de convecção natural garantem um coeficiente de convecção de 25 W/m2⋅K.

Determinar a temperatura na ponta da aleta, a efetividade, a eficiência, e a taxa de transferência de calor

dissipada para o ambiente. Resposta: Temperatura na extremidade:163,7 ºC, Taxa de transferência de calor:

270,3 W, Efetividade: 16,02 e Eficiência: 73,9 %

Problema 28:

Avaliar as mesmas grandezas consideradas no exemplo anterior substituindo a aleta de aço por uma

aleta composta de uma liga de alumínio (condutividade térmica: 170 W/m⋅K) de dimensões equivalentes.

Comparar e explicar a diferença entre os resultados obtidos nos dois itens.

Problema 29:

Uma placa quadrada de 50 cm de lado dissipa calor a 60 ºC no ar a uma temperatura ambiente de 25

ºC com coeficiente de convecção igual a 40 W/m2⋅K. Para aumentar a taxa de transferência de calor nesta

superfície foram instaladas 50 aletas de uma liga de alumínio (condutividade térmica: 170 W/m⋅K)

retangulares de 1 mm de espessura e 10 cm de comprimento, estendendo-se na placa de um lado a outro.

Calcular o percentual de aumento obtido na taxa de transferência de calor e a eficiência global da superfície

aletada, considerando que o valor do coeficiente de convecção permanecerá inalterado.

Problema 30:

No interior de um tubo de 1 m de comprimento e 1 in de diâmetro escoa vapor saturado de forma que

a superfície externa da tubulação é mantida a 120 ºC. A superfície do tubo é dotada de 200 aletas anulares de

uma liga de alumínio (condutividade térmica: 170 W/m⋅K) com diâmetro externo igual a 2 in e 1 mm de

espessura. Este tubo transfere calor para o ar ambiente a 25 ºC. Determinar a taxa de transferência de calor

do tubo para o ambiente. Determinar também qual seria a taxa de transferência de calor se o tubo não fosse

aletado. Em função de uma corrente externa de ar, considerar o coeficiente de convecção em ambas as

situações igual a 50 W/m2K.

Problema 31:

Uma superfície plana mantida a 150 ºC transfere calor para o ar ambiente a 25 ºC com coeficiente de

convecção forçada igual a 75 W/m2K. Visando o aumento da taxa de transferência de calor, esta superfície

foi dotada de filas idênticas de pinos de cobre (k = 400 W/mK) com seção reta quadrada de 0,5 cm de lado e

5 cm de comprimento. Cada pino em uma fila está afastado 5 cm dos pinos adjacentes e as filas estão

afastadas 10 cm entre si. Determinar o fluxo térmico médio na placa antes e depois da colocação das aletas.

Assumir que o coeficiente de convecção não será afetado pela presença das aletas.