Lista 6 - Condutores em Equilíbrio Eletrostático

Prof. Edu

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Exercícios

1. Quando um condutor está em equilíbrio eletrostático, pode-se

afirmar, sempre, que:

a) a soma das cargas do condutor é igual a zero; b) as cargas distribuem-se uniformemente em seu volume; c) as cargas distribuem-se uniformemente em sua superfície; d) se a soma das cargas é positiva, elas se distribuem uniformemente em sua superfície; e) o condutor poderá estar neutro ou eletrizado e, neste caso, as cargas em excesso distribuem-se pela sua superfície. 2. Um condutor eletrizado está em equilíbrio eletrostático. Pode-se afirmar que: a) o campo elétrico e o potencial interno são nulos; b) o campo elétrico interno é nulo e o potencial elétrico é constante e diferente de zero; c) o potencial interno é nulo e o campo elétrico é uniforme; d) campo elétrico e potencial são constantes; e) sendo o corpo eqüipotencial, então na sua superfície o campo é nulo.

3. Dadas as afirmativas: I. Na superfície de um condutor eletrizado, em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é nulo. II. Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrio eletrostático, o potencial é constante. III. Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrio eletrostático, a densidade superficial da cargas é maior em regiões de menor raio de curvatura. São corretas: a) apenas a I b) apenas a II c) apenas a III d) apenas II e III e) todas elas.

4. No interior de um condutor isolado em equilíbrio eletrostático: a) O campo elétrico pode assumir qualquer valor, podendo variar de ponto para ponto. b) O campo elétrico é uniforme e diferente de zero. c) O campo elétrico é nulo em todos os pontos. d) O campo elétrico só é nulo se o condutor estiver descarregado.

e) O campo elétrico só é nulo no ponto central do condutor,

aumentando (em módulo) à medida que nos aproximarmos da

superfície.

5. Cinco pequenas esferas igualmente carregadas cada uma com carga q são usadas para carregar uma esfera oca bem maior, também condutora, mediante toques sucessivos desta última com cada uma das outras cinco. Quanto à carga total da esfera oca após os sucessivos contatos com as cinco esferinhas. Podemos afirmar: a) pode ser nula; b) pode ser de sinal contrário ao da carga das cinco esferinhas; c) será igual, quer os contatos sejam feitos interna ou externamente; d) será maior para os contatos externos; e) será maior para os contatos internos.

6. Uma esfera metálica oca, de 9,0m de raio, recebe a carga de 45,0nC. O potencial a 3,0m do centro da esfera é: a) zero volt b) 135 volts c) 45 volts d) 90 volts e) 15 volts

7. Uma esfera metálica A de raio R e eletrizada com carga Q é colocada em contato com outra esfera metálica B de raio r inicialmente neutra, através de um fio condutor fino de pequena resistência. Após o contato, devemos ter, necessariamente: a) a carga na esfera A igual à carga da esfera B; b) o potencial elétrico na esfera A igual ao potencial elétrico na esfera B; c) toda a carga de A passará para B; d) não haverá passagem apreciável de carga de A para B, uma vez que o fio condutor é fino;

e) n.d.a.

8. Um condutor esférico, de raio igual a 20 cm, recebe 2,5.1013 elétrons. Determinar o módulo do vetor campo elétrico criado nos pontos A, B e C, distantes, respectivamente, 10 cm, 20 cm e 60 cm do centro do condutor. 9. Que raio deve ter uma esfera condutora, para conduzir nas vizinhanças de sua superfície externa um campo elétrico de intensidade 1.103 N/C, quando recebe 4.1011 elétrons? Sabe-se que a constante eletrostática do meio vale 1.1010 unidades do SI.

10. Considere uma esfera metálica oca provida de um orifício e eletrizada com carga Q. Uma pequena esfera metálica neutra é colocada em contato com a primeira. Quais são as afirmações corretas? a) Se o contato for interno, a pequena esfera não se eletriza. b) Se o contato for externo, a pequena esfera se eletriza. c) Se a pequena esfera estivesse eletrizada, após um contato interno ficaria neutra. d) Se aproximarmos a pequena esfera, sem tocar na esfera eletrizada, a carga elétrica da pequena esfera aumenta.

11. A figura representa um “ovóide” metálico onde se distinguem as regiões A, B, C e D na superfície e E no interior. O “ovóide” tem carga elétrica Q em equilíbrio eletrostático, está isolado e muito distante de outras cargas elétricas:

Representando os potenciais elétricos das mencionadas regiões, respectivamente, por VA, VB, VC, VD e VE é correto que entre esses potenciais valem as relações: a) VA > VD > VC > VB > VE. b) VE > VB > VC > VD > VA. c) VE = 0 e VA = VB = VC = VD ≠ 0. d) VA = VB = VC = VD = VE ≠ 0. e) VE > VA > VD.

29

0 2

N.mK 9.10

C= .

2

12. Uma esfera condutora de 30 cm de raio é eletrizada com uma carga de 8.10-6C. Determinar: a) o potencial da esfera; b) o potencial de um ponto externo localizado a 60 cm da superfície da esfera. 13. Que carga elétrica deve receber uma esfera condutora de 60 cm de raio para que, no vácuo, adquira um potencial igual a – 120 kV? 14. Uma esfera condutora possui raio de 20 cm e uma carga elétrica Q = 4.10-6C. Qual a intensidade do campo elétrico e qual o valor do potencial elétrico em um ponto situado a 10 cm do centro da esfera? 15. Uma esfera metálica oca, de 9 m de raio, recebe a carga de 45 nC. Qual o valor do potencial elétrico, a 3 m do centro da esfera? 16. Retirando-se 4.1011 elétrons de uma esfera condutora, ela adquire um potencial de 720 V. Sabendo-se que o meio que a envolve é o vácuo, determine o raio dessa esfera. 17. Uma esfera condutora, oca, encontra-se eletricamente carregada e isolada. Para um ponto de sua superfície, os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico são 900 N/C e 90 V. Portanto, considerando um ponto no interior da esfera, na parte oca, é correto afirmar que os módulos para o campo elétrico e para o potencial elétrico são, respectivamente, a) zero N/C e 90 V. b) zero N/C e zero V. c) 900 N/C e 90 V. d) 900 N/C e 9,0 V. e) 900 N/C e zero V. 18. Um condutor esférico, de 20 cm de diâmetro, está uniformemente eletrizado com carga de 4µC e em equilíbrio eletrostático. Em relação a um referencial no infinito, o potencial elétrico de um ponto P que está a 8,0cm do centro do condutor vale, em volts, Dado: K = 9.109 N.m2/C2 a) 3,6 . 105 b) 9,0 . 104 c) 4,5 . 104 d) 3,6 . 104 e) 4,5 . 103 19. Dois corpos condutores esféricos de raios R1 e R2 carregados são conectados através de um fio condutor. A relação Q2/Q1, depois do contato, vale a) R2/R1 b) R1/R2 c) R1.R2 d) R12/R22

e) R22/R1

2 20. Duas esferas metálicas, A e B, de raios R e 3R, estão eletrizadas com cargas 2Q e Q, respectivamente. As esferas estão separadas de modo a não haver indução entre elas e são ligadas por um fio condutor. a) Quais as novas cargas após o contato? b) Qual o potencial elétrico de cada esfera, depois do contato?

21. Duas esferas metálicas, A e B, de raios 10 cm e 20 cm, estão eletrizadas com cargas elétricas 5 nC e -2 nC, respectivamente. As esferas são postas em contato. Determine, após atingir o equilíbrio eletrostático: a) as novas cargas elétricas das esferas; b) o potencial elétrico que as esferas adquirem. c) Houve passagem de elétrons de A para B ou de B para A? Explique.

22. Conhecidas duas esferas metálicas idênticas, A e B, de cargas

elétricas -1.10-6C e 3.10-6C, respectivamente. As esferas são

colocadas em contato.

a) Determine o número de elétrons que passou de um condutor

para outro.

b) Qual das esferas recebe elétrons?

Gabarito:

1. e 2. b 3. d 4. c 5. e 6. c 7. b

8. N

0C

; 5 N4,5.10

C; 5 N

1,0.10C

. 9. 80cm

10. São verdadeiras as alternativas a, b e c.

11. d 12. a) 52,4.10 Volts b) 48,0.10 Volts

13. 68,0.10 C−

− 14. N

0C

e 51,8.10 Volts 15. 45,0Volts

16. 80cm 17. a 18. a 19. a

20. a) 3.Q

4 e

9.Q

4 b)

3.K.Q

4.R

21. a) 1,0nC e 2,0nC b) 90,0Volts c) de B para A.

22. a) 13n 1,25.10 elétrons= . b) A esfera B recebe elétrons.