Lista de Exercícios - Aula 02

Aplicações das Leis de Newton

1 - Equilíbrio Estático

1 - Um garoto, apoiando-se em uma bengala, encontra-se em

cima de uma balança que marca 40 Kg. Se o garoto empurrar

fortemente a bengala contra a balança e, se durante essa

ação, ele não tirar os pés da balança, mantendo o corpo numa

posição rígida, como mostra a figura, podemos afirmar que:

2 - Dois corpos, de peso 10N e 20N, estão suspensos por dois fios,

P e Q, de massas desprezíveis, da maneira mostrada na figura.

R - A intensidades (módulos) das forças nos fios P e Q são

respectivamente, de: 30N e 20N.

3 - (R. C Hibbeler – Mecânica - Estática –Exemplo 3.2) Determine a tensão nos

cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250 kg mostrado na figura ao lado.

R – T1 = 5.000 N T2 = 4.330,13 N

4 - Determine a tensão necessárias nos cabos AB e AC para a condição de

equilíbrio da caixa de massa 75 kg, mostrado na figura abaixo.

R – FAB = FAC =

5 - (Sears & Zemansky – ex. 5.8 p.167)

Uma bola grande de um guindaste de

demolição é mantida em equilíbrio por dois

cabos de aço leves. Se a massa m da bola

for igual a 4.090 kg, qual é :

a) a tração TB no cabo que faz um ângulo

de 40º com a vertical?

b) a tração TA no cabo horizontal?

R – TB = 52.376,73 N TA = 33.667,11 N

6 - (R. C Hibbeler – Mecânica - Estática – Ex 3.17 p.28)

(modificado) Determine a tração nos no cabo AB e no

AC de forma a sustentar um vaso de 6 kg.

7 - Nos nós A e B da treliça abaixo, encontre o sentido e o módulo das forças

aplicadas em todos os elementos das treliças.

R – F1A = 600 N F2A = 319,62 N F1B = 1.300 N F2B = 1.125,83 N

8 - Com 6 pedaços iguais de corda e três corpos de mesma massa e mesmo

formato, um estudante fez as

montagens representadas abaixo.

Nos pedaços de corda a

intensidade da força de tração é:

a) a mesma nas montagens 1, 2 e 3.

b) maior na montagem 3 que na 2.

c) maior na montagem 2 que na 3.

d) a mesma nas montagens 2 e 3 e menor que na 1.

e) a mesma nas montagens 2 e 3 e maior que na 1.

9 - Quando um homem está deitado numa rede (de massa desprezível), as forças

que está aplica na parede formam um angulo de

30° com a horizontal, e a intensidade de cada

uma e de 600 N.

a) Qual e o peso do homem?

b) O gancho da parede foi mal instalado e

resiste apenas até 1300 N. Quantas

crianças de 30kg a rede suporta? (Suponha que o angulo não mude).

R – 600 N, 4 crianças

200 N

900 N

A

600 N

F1A

F2A 30o

650 N

30o B F2B

F1B

30o

10 - As cordas AB e AC da figura podem suportar, cada uma, uma tração máxima

de 3200 N. Se o tambor tem peso de 3600 N, determine:

a) A tração para os ângulos de 60º e 12º;

b) O menor ângulo em que As cordas podem ser

presas a ele.

R – a) b) 34,2º

11 - Determine a força F exercida pelo homem no fio

para manter o caixote na posição mostrada na figura

abaixo. Encontre, também, a tração T no fio superior

(anterior à posição do gancho).

12 - No sistema a seguir, que forca deverá ser feita na corda 1 para levantar uma

massa de 200kg? (Utilize g = 10 m/s2)

a) 500 N.

b) 800 N

c) 200 kgf

d) 500 kgf

e) 800 kgf

13 - Um mecânico afirma ao seu assistente que é possível erguer e manter um carro

no alto e em equilíbrio estático, usando-se um

contrapeso mais leve do que o carro. A figura

mostra, fora de escala, o esquema sugerido pelo

mecânico para obter o seu intento. Considerando

as polias e os cabos como ideais e, ainda, os

cabos convenientemente presos ao carro para

que não haja movimento de rotação, determine a

massa mínima do contrapeso e o valor da forca

que o cabo central exerce sobre o carro, com

massa de 700 kg, quando esse se encontra

suspenso e em equilíbrio estático.

R – m =

2 - Diagramas do corpo livre: MRUV

1 - Sobre uma mesa horizontal sem atrito, dois

blocos são ligados, por uma corda de massa

desprezível, e puxados por uma força de

intensidade F = 60 N. A aceleração do sistema tem módulo 3,0 m/s2 e a massa m2

é de 8,0 kg, qual a massa m1, em kg?

R - m1 =12 kg

2 - Os três corpos, A, B e C, representados na figura

a seguir têm massas iguais, m = 3,0kg. O plano

horizontal, onde se apoiam A e B, não oferece atrito,

a roldana tem massa desprezível e a aceleração local

da gravidade pode ser considerada g = 9,81 m/s2.

Qual a tração no fio que une os blocos A e B ?

TAB = 9,8 N

3 - (Cap. 4 Ex 69 pág 125 - Tipler 5a ed – Ex 67 pág121 6a ed) Uma caixa de

massa m2 = 3,5 kg repousa sobre uma estante horizontal sem atrito, e é fixada

através de cabos a duas caixas com

massas m1 = 1,5 kg e m3= 2,5 kg,

penduradas livremente, conforme mostrado

na Figura abaixo. Ambas as roldanas são

consideradas sem atrito e sem massa. O

sistema, inicialmente, é mantido em

repouso. Após ser liberado, determine: a

aceleração de cada uma das caixas e a

força de tração em cada cabo.

a = 1,31 m/s2 T1 = 16,7 N e T2 = 21,3 N

4 - (Cap. 4 Ex 70 pág 125 - Tipler 5a ed – Ex 68 pág 121 6ª ed) Dois blocos estão

em contato sobre uma superfície horizontal sem atrito.

Os blocos são acelerados através de uma força

horizontal F

aplicada a um deles. Determine a

aceleração e a força de contato para F = 3,2 N, m1

= 2 kg e m2 = 6 kg.

R - a = 0,4 m/s2 e F = 2,4 N

5 - O esquema a seguir representa três corpos

de massas mA = 4kg, mB = 2kg e mC = 6kg

inicialmente em repouso na posição indicada.

Num instante, abandona-se o sistema. Os fios

são inextensíveis e de massa desprezível.

Desprezando os atritos, qual o tempo que B leva

para ir de P a Q ? R – t = 2,25 s

6 - Um rebocador puxa duas barcaças pelas águas de um lago tranquilo. A primeira

delas tem massa de 30 toneladas e a segunda, 20 toneladas. Por uma questão de

economia, o cabo de aço I que conecta o rebocador à primeira barcaça suporta, no

máximo, 6 × 105 N, e o cabo II, 8 × 104 N.

Desprezando o efeito de forças resistivas, calcule a aceleração máxima do conjunto,

a fim de evitar o rompimento de um dos cabos.

R - 4 m/s2.

7 - A figura mostra um helicóptero que se

move verticalmente em relação à Terra, transportando

uma carga de 100 kg por meio de um cabo de aço. O

cabo pode ser considerado inextensível e de

massa desprezível quando comparada à da carga.

Suponha que, num determinado instante, a tensão

no cabo de aço seja igual a 1200 N.

a) Determine, neste instante, o sentido do vetor aceleração da carga e calcule

o seu módulo.

b) É possível saber se, nesse instante, o helicóptero está subindo ou descendo?

Justifique a sua resposta.

8 - Uma caixa de 10 kg é colocada sobre uma balança que está dentro de um

elevador. O elevador parte do térreo acelera a uma taxa de 2 m/s2 e ao parar no 10º

andar ele desacelera com mesma taxa de 2 m/s2. Determine o peso da caixa e a

leitura da balança.

a) Quando o elevador está parado;

b) Quando o elevador está partindo do térreo;

c) Quando o elevador está parado no 10º andar.

3 - Força Elástica

1 - Um bloco de massa 6,5 kg está ligado a uma mola ideal de constante elástica

K = 400 N/m e inicialmente sem deformação, como indica a figura.

Quando se solta o bloco, este cai verticalmente esticando a mola.

Desprezando-se o efeito do ar, qual a deformação da mola quando

o bloco atinge sua velocidade máxima?

2 - Dispõe-se de duas molas idênticas e de um objeto de massa m. O objeto pode

ser pendurado em apenas uma das molas ou numa

associação entre elas, conforme a figura. O objeto

provocará uma deformação total:

a) igual nos três arranjos.

b) maior no arranjo I.

c) maior no arranjo II.

d) maior no arranjo III.

3 - A figura mostram uma mola de massa desprezível em 3 situações distintas: a 1ª

sem peso, a 2ª com um peso de 10 N e a 3ª com um peso P. Qual o valor de P?

4 - Para proteção e conforto, os tênis modernos são equipados com amortecedores

constituídos de molas. Um determinado modelo, que possui três molas idênticas,

sofre uma deformação de 4 mm ao ser calçado por uma pessoa de 84 kg.

Considerando-se que essa pessoa permaneça parada, qual a constante elástica de

uma das molas?

R – k =

4 - Plano inclinado

1 - A aferição da massa de uma pessoa pode ser realizada por meio de uma balança

digital de banheiro. Para tanto, é necessário que seja

posicionado os dois pés sobre a plataforma da balança

e aguardar que entre em equilíbrio, sendo,

posteriormente, exibido o valor aferido em um visor de

LCD. No manual, consta a recomendação: “ Não utilizar

a balança em superfícies inclinadas”.

Que erros de medida podem ocorrer se esta

recomendação não for atendida?

a) O valor aferido será menor que o valor real, pois a componente do

peso na direção paralela à superfície da balança será menor,

reduzindo a força de reação da balança.

b) O valor aferido será menor que o valor real, pois a componente da

força de reação da balança na direção paralela à sua superfície será

reduzida.

c) O valor aferido será maior que o valor real, pois a componente do peso

na direção paralela à superfície da balança será maior, aumentando a

força de reação da balança.

d) O valor aferido será menor que o valor real, pois a componente do

peso na direção perpendicular à superfície da balança será menor,

reduzindo a força de reação da balança.

e) O valor aferido será maior que o valor real, pois a componente da força

de reação da balança na direção perpendicular à sua superfície será

maior.

2 - O mostrador de uma balança, quando um objeto é colocado sobre ela, indica

100 N, como esquematizado em A. Se

tal balança estiver desnivelada, como

se observa em B, qual o valor que seu

mostrador deverá indicar, para esse

mesmo objeto? R – 80 N

3 - Um corpo C de massa igual a 3,0 kg está em equilíbrio estático sobre um plano

inclinado, suspenso por um fio de massa desprezível, preso a uma mola fixa ao

solo, como mostra a figura. O comprimento

natural da mola (sem carga) é L0 = 1,2 m e, ao

sustentar estaticamente o corpo, ela se

distende, atingindo o comprimento L = 1,5 m.

Desprezados os possíveis atritos, qual a

constante elástica da mola?

R – K 50 N/m

4 - Um fio, que tem suas extremidades presas aos corpos A e B, passa por uma

roldana sem atrito e de massa desprezível. O

corpo A, de massa 1,0 kg, está apoiado num

plano inclinado de 37° com a horizontal, suposto

sem atrito. Para o corpo B descer com

aceleração de 2,0 m/s2, qual o valor de seu

peso?

P = 9,91 N

5 - (Cap. 4 Ex 57 pág 123 - Tipler)(modificado) Com

relação ao sistema mostrado na Figura:

a) se o sistema se encontra em equilíbrio, quanto vale

a massa m?

b) Considere a m = 4 kg, e que o bloco seja liberado do

repouso. Qual a velocidade com que o bloco de

massa 3,5 kg atinge o solo?

R – a) m = 5,44 kg b) v = 2,79 m/s

6 - Na figura abaixo as massas dos corpos A, B, e C são respectivamente 2 kg,

3 kg e 5 kg. Calcule:

a) a aceleração do sistema;

b) a tração no fio que liga B e C;

c) a tração no fio que

R – a = 1,96 m/s2 T =15 N T = 24 N

7 - (Sears & Zemansky – ex. 5.10 p.168) Um carro de massa 1.130 kg está seguro

por um cabo leve, sobre uma rampa muito lisa (sem atrito), com indicado na figura.

O plano forma um ângulo de 25º acima da

horizontal.

a) Desenhe um diagrama do corpo livre par

o carro.

b) Ache a tração no cabo.

c) Com que intensidade a superfície da

rampa empura o carro?

8 - Em um ensaio físico, desenvolvido com o objetivo de se estudar a resistência à

tração de um fio, montou-se o conjunto ilustrado abaixo. Desprezado o atrito, bem

como as inércias das polias, do

dinamômetro e dos fios,

considerados inextensível e = 36º

qual a indicação do dinamômetro,

com o sistema em equilíbrio?

R - F = 16 N