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Lista de Exercícios de Resistência dos Materiais Carga Interna e Tensão: 1-) Uma força de 80 N é suportada pelo suporte como mostrado. Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção que passa pelo ponto A. (1.2 5ed) 2-) Determinar o torque da resultante interna que atua nas seções transversais dos pontos C e D do eixo. O eixo está fixado em B. (1.4 5ed) 3-) Determinar a carga interna resultante na seção transversal que passa pelo ponto D e E no elemento AB, e pelo ponto F no elemento BC.(1.7 e 1.8 5Ed.) 4-) A lança DF do guindaste giratório e a coluna DE têm peso uniforme de 50 lb/pé. Se o guindaste e a carga pesam 300 lb, determinar a carga interna resultante nas seções transversais que passam pelos pontos A, B e C do guindaste. (1.9 5ed) 5-) Determine as forças internas para a viga abaixo, no ponto a 1,3 m do apoio A (à direita) e no ponto a 2 m do apoio C (à esquerda). Respostas: ponto a 1,3 m do apoio A ( N=0, V=36,5 KN, M=85,47 KN.m) Ponto a 2 m do apoio C ( N=0, V= - 32,5 KN, M=105 KN.m) 6-) Determinar a carga interna resultante na seção transversal que passa pelos pontos C e D do alicate. Há um pino em A, e as garras em B são lisas. (1.12 e 13 5ed) Instituto Federal de Santa Catarina – Câmpus Joinville Rua: Pavão, 1377 | Costa e Silva | Joinville/SC | CEP: 89.220-618 Fone: (47) 3431-5600 | www.joinville.ifsc.edu.br | CNPJ 11.402.887/0006-75

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  • Lista de Exerccios de Resistncia dos Materiais

    Carga Interna e Tenso:1-) Uma fora de 80 N suportada pelo suporte como mostrado. Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seo que passa pelo ponto A. (1.2 5ed)

    2-) Determinar o torque da resultante interna que atua nas sees transversais dos pontos C e D do eixo. O eixo est fixado em B. (1.4 5ed)

    3-) Determinar a carga interna resultante na seotransversalque passa pelo ponto D e E no elemento AB, e pelo ponto F no elemento BC.(1.7 e 1.8 5Ed.)

    4-) A lana DF do guindaste giratrio e a coluna DE tm peso uniforme de 50 lb/p. Se o guindaste e a carga pesam 300 lb, determinar a carga interna resultante nas sees transversais que passam pelos pontos A, B e C do guindaste. (1.9 5ed)

    5-) Determine as foras internas para a viga abaixo, no ponto a 1,3 m do apoio A ( direita) e no ponto a 2 m do apoio C ( esquerda).

    Respostas: ponto a 1,3 m do apoio A ( N=0, V=36,5 KN, M=85,47 KN.m)Ponto a 2 m do apoio C ( N=0, V= - 32,5 KN, M=105 KN.m)

    6-) Determinar a carga interna resultante na seotransversal que passa pelos pontos C e D do alicate. H um pino em A, e as garras em B so lisas. (1.12 e 13 5ed)

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  • 7-) O cabo arrebenta quando submetido a uma fora de 2 kN. Determinar a maior carga vertical P que a estrutura suporta e calcular a fora normal interna, a fora de cisalhamento e o momento na seo transversal que passa pelo ponto C para aquela carga.

    8-) A mesinha usada em um avio apoiada em cada lado por um brao. A mesinha acoplada aobrao em A por um pino e em B h um pino liso. (O pino move-se em um rasgo nos braos para permitir dobrar a mesinha na frente do passageiroquando no estiver em uso). Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seo transversal que passa pelo ponto C do brao quando este suporta as cargas mostradas.

    9-) A prensa manual de metal est submetida a uma fora de 120 N na extremidade do cabo. Determinar a intensidade da fora de reao no pino A e no elo BC. Determinar tambm a resultante das cargas internas que atuam na seo transversal que passa pelos pontos D e E do cabo e na seo transversal do elo BC.

    10-) A coluna est submetida a uma fora axial de8 kN no seu topo. Supondo que a seo transversal tenha as dimenses mostradas na figura, determinar a tenso normal mdia que atua sobre a seo a-a. Mostrar essa distribuio de tenso atuando sobre a rea da seo transversal.

    11-) A luminria de 50 lb suportada por duas hastes de ao acopladas por um anel em A. Determinar o ngulo da orientao de e de AC, deforma que a tenso normal mdia na haste AC seja o dobro da tenso normal mdia da haste AB.

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  • Qual a intensidade dessa tenso em cada haste? O dimetro de cada haste indicado na figura.

    12-) O mancai de encosto est submetido s cargas mostradas. Determinar a tenso normal mdia desenvolvida nas sees transversais que passam pelos pontos B, C e D. Fazer o desenho esquemtico dos resultados para um elemento de volume infinitesimal localizado em cada seo.

    13-)Na figura so mostrados dois projetos de amortecedor de choque. A mola tem coeficiente de rigidez k = 15 kN/m e em (a) est sem carga aplicada, ao passo que em (b) est originalmente esticada 0,2 m. Determinar a tenso normal mdia na rosca do parafuso de 5 mm de dimetro em A quando for aplicada uma carga de 6 kN. Em(b) o suporte B no est acoplado ao apoio.

    14-) Na figura so mostrados dois projetos de amortecedor de choque. A mola tem coeficiente

    de rigidez k = 15 kN /m e em (a) est sem carga aplicada. Determinar o comprimento mximo em que a mola em (b) deve ser originalmente esticada, de modo que a tenso normal mdia na rosca do parafuso de 5 mm de A seja equivalente em ambos os projetos quando for aplicada uma carga de 6 kN. Em (b) o suporte B no est acoplado ao apoio. Qual a tenso do parafuso nos dois casos?

    Figura para exerccios 13 e 1415-) A ferramenta de dobra usada para dobrar a extremidade do arame E. Se for aplicada uma fora de 20 lb nos cabos, determinar a tenso de cisalhamento mdia nos pinos em A e B. Os pinosesto sujeito a cisalhamento duplo e tem 0,2 pol de dimetro. Apenas uma fora vertical

    16-) A barra tem uma rea da seo transversal A e est submetida a uma carga axial P. Determinar as tenses normal e de cisalhamento mdias que atuam sobre a rea sombreada, com ngulo 6 em

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  • relao horizontal. Construir o grfico da variao dessas tenses em funo de 6 (O :s 6 :s 90).

    17-) A embreagem de dentes usada para transmitir um torque de 450 lb ps em uma nica direo. Supondo que cada eixo tenha apenas dois dentes em torno da circunferncia, como mostrado, determinar a tenso de cisalhamento mdia ao longo da raiz AB de cada dente.

    18-) As barras da trelia tm uma rea da seo transversal de 1,25 pol. Supondo que a tenso normal mdia mxima em cada barra no exceda 20 ksi, determinar a grandeza mxima P das cargas aplicadas trelia.

    19-) A viga apoiada por um pino em A e um elo curto BC. Determinar a intensidade mxima P das cargas que a viga suportar se a tenso de cisalhamento mdia em cada pino no exceder 80MPa. Todos os pinos esto sob cisalhamento duplo e cada um deles tem 18 mrn de dimetro.

    20-) O conjunto da correia sobreposta ser submetido a uma fora de 800 N. Determinar: (a) a espessura t necessria para a correia se o esforo de trao admissvel para o material for (u1)actm = 10 MPa, (b) o comprimento d1 necessrio para a sobreposio se a cola pode resistir a um esforo de cisalhamento admissvel de ( TactmL = 0,75 MPa e (c) o dimetro d, do pino se a tenso de cisalhamento admissvel para o pino for (Tactm)p = 30 MPa.

    21-) O mecanismo de mola usado como amortecedor para uma carga aplicada na barra de trao AB. Determinar a fora em cada mola quando aplicada uma fora de 50 kN. Originalmente, cada mola est descomprimida e abarra de trao desliza ao longo dos guias lisos CG e EF. As extremidades de todas as molas esto presas aos seus respectivos elementos. Alm disso, qual o dimetro necessrio para as roscas dos parafusos CG e EF se a tenso admissvel para os parafusos for O"adm = 150 MPa?

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  • Deformao:

    22-) A viga rgida est apoiada por um pino em Ae pelos arames BD e CE. Se a deformao normaladmissvel mxima em cada arame for Emx = 0,002 mmfmm, qual ser o deslocamento vertical mximo provocado pela carga P nos arames?

    23-) O arame de ancoragem AB da estrutura de um prdio est inicialmente sem deformao. Devido a um terremoto, as duas colunas da estrutura inclinam-se (} = 2. Determinar a deformao normal aproximada do arame quandoa estrutura est nessa posio. Supor que as colunas so rgidas e giram em torno de seus apoios inferiores.

    24-) Uma pea quadrada do material deformada, indo para a posio tracejada. Determinar a deformao por cisalhamento 'Yxy em C.

    25-) O bloco deformado, indo para a posio mostrada pelas linhas tracejadas. Determinar a deformao normal mdia ao longo da reta AB. Determinar a deformao por cisalhamento 'Yxy em A, B, C e D.

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  • Carga Axial:

    26-) O navio impulsionado pelo eixo da hlice, feito de ao A-36 e com 8 m de comprimento, medidos da hlice ao mancai de encosto D do motor. Se esse eixo tiver dimetro externo de 400mm e espessura da parede de 50 mm, qual ser sua contrao axial quando a hlice exercer uma fora de 5 kN sobre ele? Os apoios B e C so mancais.

    27-) Ajunta feita de trs chapas de ao A-36 ligadas pelas suas costuras. Determinar o deslocamento da extremidade A em relao extremidade D quando a junta submetida s cargas axiais mostradas. Cada chapa tem espessura de 6 mm.

    28-) A trelia feita de trs elementos de ao A-36 com 400 mm2 de rea da seo transversal. Determinar a carga P requerida para deslocar o

    rolete 0,2 mm para baixo.

    29-) O suporte de tubo, apoiado por molas, consiste em duas molas, inicialmente sem estiramento e com rigidez k = 60 kN/m; trs hastes de ao inoxidvel 304, AB e CD, com dimetro de 5 mm, e EF, com dimetro de 12 mm; e uma viga rgida GH. Supondo que o tubo eo fluido que transporta tenham peso total de 4 kN, determinar o deslocamento dotubo quando acoplado ao suporte.

    30-) O suporte de tubo, apoiado por molas, consiste em duas molas, inicialmente sem estiramento e com rigidez k = 60 kN jm; trs hastes de ao inoxidvel 304, AB e CD, com dimetro de 5 mm, e EF, com dimetro de 12 mm; e uma viga rgida GH. Supondo que o tubo se desloque 82 mm quando cheio de fluido, determinar o peso do fluido.

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  • Figura para exerccios 29 e 30

    31-) As trs barras de ao A-36 mostradas na Figura 4.14a so acopladas a um elemento rgidopor pinos. Supondo que a carga aplicada ao elemento seja de15 kN, determinar a fora desenvolvida em cada barra. Cada uma das barrasAB e EF tem rea da seo transversal de 25 mm2 e a barra CD tem rea da seo transversal de 15 mm2

    .

    32-) O parafuso mostrado na Figura 4.15a feito de liga de alumnio 2014-T6 e apertado de modo que comprima um tubo cilndrico feito de liga de magnsio Am 1004-T61. O tubo tem raio externode! pol e supe-se que tanto seu raio interno como o raio do parafuso sejam de t pol. As arruelas nas partes superior e inferior do tubo so consideradas rgidas e tm espessura desprezvel. A porca apertada inicialmente com a fora da mo; depois, apertada com uma chave, dando-se mais meia volta. Se o parafuso tem 20 roscas por polegada, determinar a tenso nele.

    33-) Um tubo de ao A-36 tem um ncleo de alumnio 6061-T6. Ele est submetido a uma fora de trao de 200 kN. Determinar a tenso normal mdia no alumnio e no ao devido a essecarregamento. O tubo tem dimetro externo de 80mm e dimetro interno de 70 mm.

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  • 34-) A coluna construda de concreto de alta resistncia e quatro barras de reforo de ao A-36. Supondo que ela seja submetida a uma fora axial de 800 kN, determinar o dimetro requeridode cada barra de modo que um quarto da carga seja suportada pelo ao e trs quartos pelo concreto.

    35-) Os dois tubos so feitos do mesmo material e esto acoplados como mostrado. Supondo que area da seo transversal de BC seja A e a de CD seja 2A, determinar as reaes em B e D quando afora P for aplicada na juno C.

    36-) O parafuso AB tem dimetro de 20 mm e passa atravs de um cilindro com dimetro interno de 40 mm e dimetro externo de 50 mm. O parafuso e o cilindro so feitos de ao A-36 e esto presos aos suportes rgidos como mostrado.Se o comprimento do parafuso for de 220 mm e odo cilindro 200 mm, determinar a tenso no parafuso quando for aplicada uma fora de 50 kNaos suportes.

    37-) Trs barras feitas de materiais diferentes esto acopladas e colocadas entre duas paredes sob uma temperatura T 1 = l2C. Determinar a fora exercida sobre os apoios (rgidos) quando a temperatura muda para T2 = l8C. As propriedades dos materiais e a rea das sees transversais so dadas na figura:

    38-) Os trilhos de uma ferrovia, feitos de ao A-36 e com 40 ps de comprimento cada, foram colocados com uma pequena folga entre si para permitir expanso trmica. Determinar a folga requerida 8 de modo que os trilhos apenas se toquem quando a temperatura aumentar de T1 = -20F para T2 = 90F. Considerando a mesma folga, qual seria a fora axial sobre os trilhos se atemperatura aumentasse para T3 = l10F? A rea da seo transversal de cada trilho de 5,10 pol.

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  • 39-) Uma porta trmica consiste de uma chapa AB de alumnio 6061-T6 e uma chapa CD de magnsio Am-1004- T61, cada uma com largura de 15 mm e ambas engastadas nas extremidades. Se a folga entre elas for de 1,5 mm quando a temperatura T1 = 2SOC, determinar a temperatura requerida para apenas fechar a folga.Qual ser a fora axial em cada chapa se a temperatura tornar-se T2 = 100C? Supor que noocorre flexo ou flambagem.

    40-) O parafuso de ao tem dimetro de 7 mm e est instalado em uma luva de alumnio como mostrado. A luvatem dimetro interno de 8 mm e dimetro externo de 10 mm. A porca em A ajustada de modo que fica apenas apertada contraa luva. Se o conjunto est inicialmente em uma temperatura T1 = 20C e depois aquecido at T2 = 100C, qual a tenso normal mdia no parafuso e na luva? Eao = 200 GPa, Eat = 70 GPa, CXao = 14(10-6)/"C, CXat = 23(10- 6)/"C.

    41-) O tubo CD de alumnio 2014-T6 colocado no fixador e os parafusos do fixador so apertados de leve. Supondo que o conjunto seja submetido a um aumento de temperatura de t:.T =50C, determinar a tenso normal mdia desenvolvida no tubo e no parafuso. Supor, tambm, que os cabeotes do fixador so rgidos e que os parafusos so de ao A-36. Os parafusos tm dimetro de 14 mm; o tubo tem dimetro externo de 35 mm e sua parede tem espessura de 2 mm.

    42-) O cilindro de 50 mm de dimetro, feito de magnsio Am 1004-T61, colocado no fixador quando a temperatura T1 = 15C. Supondo que os dois parafusos do fixador, feitos de ao inoxidvel 304, tenham dimetro de 10 mm e apertem o cilindro de leve com fora desprezvel contra as garras rgidas, determinar a temperaturaem que a tenso normal mdia, tanto no magnsio como no ao, torna-se 12 MPa.

    Toro

    43-) O eixo macio de 30 mm de dimetro usado para transmitir os torques aplicados s engrenagens. Determinar a tenso de

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  • cisalhamento desenvolvida nos pontos C e D do eixo. Indicar a tenso de cisalhamento nos elementos de volume localizados nestes pontos.

    44-) O eixo macio de alumnio tem dimetro de 50 mm e tenso de cisalhamento admissvel de Tactm = 6 MPa. Determinar o maior torque T 1 que pode ser aplicado ao eixo se ele tambm estiver sujeito a outras cargas de toro. requerido que T 1 atue na direo mostrada. Determinar tambm a tenso de cisalhamento mxima nas regies CD e DE.

    45-) O motor de engrenagens desenvolve -lo hp quando giraa 300 rev jmin. Supondo que o eixo tenha dimetro de ~ pol,determinar a tenso de cisalhamento mxima neledesenvolvida.46-) O motor de engrenagens desenvolve -lo hp quando gira

    a 300 rev jmin. Supondo que a tenso de cisalhamento admissvelpara o eixo seja Tactm = 4 ksi, determinar o menor dimetrode eixo que pode ser usado com aproximao de ~ pol.

    47-) O acoplamento usado para acoplar dois eixos. Supondo que a tenso de cisalhamento nos parafusos seja uniforme, determinar o nmero de parafusos necessrios para que a tenso de cisalhamento mxima no eixo seja igual tenso de cisalhamento nos parafusos. Cada parafuso tem dimetro d.

    48-) Os eixos de ao esto acoplados por um filete de solda como mostrado. Determinar a tenso de cisalhamento mdia na solda ao longo da seo a-a se o torque aplicado aos eixos for T = 60 N m. Nota: a seo crtica onde a solda falha localiza-se ao longo da seo a-a.

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  • 49-) A bomba opera com um motor que tem potncia de 85 W. Supondo que o impulsor em B esteja girando a 150 rev /min, determinar a tensode cisalhamento mxima desenvolvida em A, localizada no eixo de transmisso que tem 20 mrn de dimetro.

    50-) O motor fornece 50 hp quando gira com taxaconstante de 1.350 rev /min em A. Pelo sistema de correia e polia, aquela potncia fornecida ao eixo de ao BC do ventilador. Determinar, com aproximao de ~ pol, o menor dimetro do eixo se a tenso de cisalhamento admissvel para O ao Tactm = 12 ksi.

    51-) Um eixo est submetido a um torque T. Comparar a eficcia do tubo mostrado na figura com a de um eixo de seo macia de raio c. Paraisso, calcular a porcentagem de aumento na tenso de toro e no ngulo de toro por unidade de comprimento do tubo em relao aos valores do eixo de seo macia.

    52-) As extremidades estriadas e as engrenagens acopladas ao eixo de ao A-36 esto submetidas aos torques mostrados. Determinar o ngulo de toro da extremidade B em relao extremidade A. O eixo tem dimetro de 40 mm.

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  • 53-) O eixo e o volante rotativos, quando paradossubitamente em D, comeam a oscilar nos sentidos horrio e anti-horrio, de modo que um ponto A na borda externa do volante desloca-se um arco de 6 mm. Determinar a tenso de cisalhamento mxima desenvolvida no eixo tubular de ao A-36 devido oscilao. O eixo tem dimetro interno de 24 mm e dimetro externo de 32 mm. Os mancais em B e C permitem que ele gire livremente, enquanto o apoio em D o mantm fixo.

    54-) O conjunto feito de ao A-36 e consiste emuma haste macia de 15 mm de dimetro acoplada ao interior de um tubo por meio de um disco rgido em B. Determinar o ngulo de toroem A. O tubo tem dimetro externo de 30 mm e sua parede, espessura de 3 mm.

    55-) O motor produz um torque T= 20 N.m na

    engrenagem A. Se a engrenagem C travar repentinamente e parar de girar, mas B puder girar livremente, determinar o ngulo de toro de F em relao a E, e de F em relao a D do eixo de aoL2 cujo dimetro interno de 30 mm e o dimetro externo de 50 mm. Calcule tambm a tenso de cisalhamento mxima absoluta no eixo. O eixo est apoiado em mancaisdeslizantes em G e H.

    56-) Os eixos de 30 mm de dimetro so feitos deao ferramenta L2 e esto apoiados em mancais deslizantes que permitem aos eixos que girarem livremente. Se o motor em A desenvolver um torque T=45 N.m no eixo AB, enquanto a turbina em E fixa e no pode girar, determine a quantidade de rotao das engrenagens B e C.

    57-) O eixo de transmisso tubular para a hlice de um aerodeslizador (hovercraft) tem 6 m de comprimento. Se o motor transmitir 4 MW de potncia ao eixo quando as hlices giram a 238,7 rpm, determine o dimetro interno exigido para o eixo, considerando que o dimetro externo seja

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  • de 250 mm. Qual o ngulo de toro do eixo quando ele est em operao? Considere

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