UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Escola de Engenharia - Departamento de Engenharia Elétrica DISCIPLINA: Eletrotécnica

Exercícios sobre Potência em Circuitos CA e Fator de Potência

1) Dado um circuito com uma tensão aplicada de v = 14,14 cos(t) V e uma corrente resultante

i = 14,14 cos(t - 15o) A, determinar o triângulo de potência (potência ativa, potência

reativa, potência aparente e fator de potência).

2) Considere uma fonte de 127 V, 60 Hz, alimentando a carga abaixo. Calcule:

(a) As correntes em cada ramo do circuito e a corrente total fornecida pela fonte.

(b) As potências ativa, reativa e aparente fornecidas pela fonte (use S = V.I*).

(c) A potência ativa no resistor e as potências reativas no indutor e no capacitor.

(d) A potência complexa total da fonte. Calcule somando as potências encontradas na letra

(c) e confronte o resultado com o encontrado na letra (b).

(e) O fator de potência da carga, indicando se ele é indutivo ou capacitivo.

(f) O valor da capacitância do capacitor que torna o fator de potência unitário (em μF).

3) Ligue os mesmos elementos da questão anterior em série. A seguir, calcule:

(a) A corrente total que passa por esses elementos e a queda de tensão em cada um deles.

(b) As potências ativa, reativa e aparente fornecidas pela fonte (use S = V.I*).

(c) A potência ativa no resistor e as potências reativas no indutor e no capacitor.

(d) A potência complexa total da fonte. Calcule somando as potências encontradas na letra

(c) e confronte o resultado com o encontrado na letra (b).

(e) O fator de potência da carga, indicando se ele é indutivo ou capacitivo.

(f) O valor da capacitância do capacitor que torna o fator de potência unitário (em μF).

4) O circuito em paralelo da figura abaixo tem uma potência ativa total de 1500 W. Obtenha os

demais dados do triângulo de potência para esse circuito (S, Q e fp).

1 2

j6

3 2

j3

5) Uma carga de 4500 VA com fator de potência de 0,75 indutivo é alimentada por uma fonte

de 60 Hz com tensão eficaz de 240 V. Determinar a capacitância em paralelo (em F)

necessária para melhorar o fator de potência para (a) 0,90 indutivo e (b) 0,90 capacitivo.

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6) A figura abaixo mostra um motor de 55,2 kW de potência em paralelo com um banco de

capacitores, ambos alimentados por uma rede elétrica trifásica de 220 V, 60 Hz. Responda:

(a) Sabendo que esse motor trabalha com um fator de potência de 0,85, calcule as potências

ativa, reativa e aparente consumidas por ele.

(b) Determine o valor da capacitância dos capacitores de modo que o banco aumente o fator

de potência do sistema para 0,92.

(c) Calcule a corrente fornecida pela fonte para o conjunto motor-capacitor (IL).

7) Uma concessionária de energia elétrica possui em uma de suas subestações um

transformador com potência máxima de 100 MVA. Pouco antes do horário de pico do

sistema ele opera no limite de sua capacidade, alimentando uma carga de 80 MW e 60

MVAr. Com as pessoas voltando do trabalho e consumindo energia em suas casas, a

demanda do sistema aumenta em 10 MW, o que faria o transformador operar acima de sua

capacidade e se danificar. Explique como a concessionária pode resolver esse problema sem

ter que comprar outro transformador para suprir essa demanda extra de potência ativa.

Respostas:

1) S = 10015o VA; P= 97 W; Q = 26 VAr e fp = 0,97.

2) a) IR = 1,27 A; IL = 3,37-90o A; IC = 4,7990

o A; IT = 1,9148

o A

b) S = 242-48o VA; P = 161 W; Q = -180 VAr

c) P = 161 W; QL = 428 VAr ; QC = -609 VAr

d) S = (161 – j180) VA, igual a da letra (b)

e) fp = 0,67 (capacitivo)

f) C = 70,4 μF

3) a) IT = 1,26-6,4o A; VR = 126-6,4

o V; VL = 47,683,6

o V; VC = 33,4-96,4

o V

b) S = 1606,4o VA; P = 159 W; Q = 17,8 VAr

c) P = 159 W; QL = 60 VAr ; QC = -42 VAr

d) S = (159 + j18) VA, igual a letra (b)

e) fp = 0,99 (indutivo)

f) C = 70,4 μF

4) Q = 2477 VAr; S = 2896 VA e fp = 0,52.

5) a) C= 61,8 F; b) C= 212 F

6) a) P = 55,2 kW; Q = 34,2 kVAr; S = 64,9 kVA

b) C = 586 F

c) IL = 157 A