Lista de Exerccios (Qualitatividade) - (Funes definio, reconhecimento, propriedades) 1)Verifiquequaisdosdiagramasabaixorepresentamfunes,identificandoodomnio,ocontradomnioea imagem: 2) (UFMG) Das figuras abaixo, a nica que representa o grfico de uma funo real y = f(x), x[ ] b a, , : 3) Se f(x) = 3x + 5, o valor de f(2) + f(4) : a) 26b) 27c) 28d) 29e) 30 4) (PUC MG) Considere as funes f(x) = 2x 1 e g(x) = x + m. Se f(2) + g(-1) = 7, o valor de m : a) 5b) 6c) 7d)8e)9 5) Sendo f(x) = 3x 1 e g(x) = 2x 3, calcule o valor de: a) f(3)b) f(1)c) f(5)d) g(6)e) f(-2)f) g(3)g) f(1) g(1) h) 3f(4) g(-5)i) g(3) f(-6)j) ||

\| ||

\|2131g f 6) (FUVEST) Uma funo f de varivel real satisfaz a condio f(x + 1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor da varivel x. Sabendo-se que f(2) = 1, podemos concluir que f(5) igual a: a) 21b) 1c) 25d) 5e) 10 7) (UDF) Sabendo que f(x) = 2x- 32, determinar o valor de ||

\| + ||

\|3221f f : a) 1217 b) 0c) 125 d) -1e) NRA COLGIO DA POLCIA MILITAR Prof: Glaudson Assuno Disciplina: Matemtica Nome do aluno:CPM JOO FLORNCIO Data: 17/05/12 1 ANO A,B,C,D,EEnsino MdioAtividade Extra DESEMPENHO 8) Seja f uma funo de R em R tal que f(x) = 3x2- 5, o valor de f(3) : a) 17b) -17c) 22d) 34e) 32 9) Seja f uma funo de A em B tal que f(x) = x + 2. Se A = {-1, 2, 3, 5}, podemos concluir que o conjunto imagem desta funo : a) Im(f) = {1, 4, 5, 7}b) Im(f) = {0, 2, 5, 7}c) Im(f) = {-1, 2, 3, 5} d) Im(f) = {2, 3, 4, 5}e) Im(f) = {1, 4, 5, 7, 8} 10) (UEL - PR) Seja a funo f(x) = ax3+ b. Se f(-1) = 2 e f(1) = 4, ento a e b valem, respectivamente: a) -1 e -3b) -1 e 3 c) 1 e 3 d) 3 e -1e) 3 e 1 11) (INATEL) Seja f uma funo definida por f(x) = 4x2. O valor de f(x + h) f(x) :a) 8x + 4h2b) 8x + h2c) 2xh + 4h2d) 8xh + 4h2e) NRA 12) Sendo f uma funo f:RR definida por f(x) = 2 - x, assinale a alternativa correta: a) f(-2) = 0b) f(-1) = -3c) f(0) = -2d) f(1) = 3e) f(-3) = 5 13) (UFPA) Dada a funo f:AB onde A = {1, 2, 3} e f(x) = x - 1, o conjunto-imagem de f :a) {1, 2, 3}b) {0, 1, 2}c) {0, 1}d) {0}e) NRA 14) (UFPE) Dados os conjuntos A = {a, b, c, d} e B = {1, 2, 3, 4, 5}, assinale a alternativa que define uma funo de A em B: a) {(a, 1), (b, 3), (c, 2)} b) {(a, 3), (b, 1), (c, 5), (a, 1)}c) {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1)} d) {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (a, 5)}e) {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d), (5, a)} 15) Seja a funo f(x - 4) = x3+ 1, calcule o valor de f(-3) + 4f(5) - f(0). 16) (PUCC-SP) Sejam f e g funes de R em R denidas por f(x) = 2x + 1 e g(x) = x2+ 3. correto armar que a funo f o g, composta de g e f, : a) bijetora b) mpar c) pard) decrescente para todo x R e) injetora e no sobrejetora 17)(UFPA) Se f(x + 2) = 31 2+xx, x -3, o domnio de f(x) : a) Rb) R* c) {x R | x -3}d) {x R | x -1} e) {x R | x21} 18) Seja f uma funo f:RR definida por Y = x5- 1. Ento, a funo inversa de f, f-1:RR, definida por: 19) Nas duas relaes dadas a seguir, faa o diagrama e verifique se elas so ou no funes, justificando sua resposta. a) f uma relao de A = {-1, 0, 1, 2} em B = {0, 2, 4, 6, 8}, expressa pela frmula y = 2x, com x A e y B. b) g uma relao de A = {-2, -1, 1, 2} em B = {-8, -4, -1, 0, 1, 4, 8}, expressa pela frmula y = x3, com x Ae y B. 20) Dado o conjunto A = {-2, -1, 0, 1}, determine o conjunto imagem da funo f:RA quando f for definida por: a) f(x) = x3 b) f(x) = -x + 3 c) f(x) = 1 - x2

21)(PUC-SP)SejaafunofdeD={1,2,3,4,5}emRdefinidaporf(x)=(x-2)(x-4).Determineoseu conjunto imagem.

22) (UERN) Dada a funo f(x) = -x2+ 2x, o valor de f(-1) + f(0) + f(1) : a) 0 b) 1,5 c) 5,5 d) 0,5 e) 4,5

23) (Unesp-SP) Considere a funo f:RR, definida porf(x) = 2x - 1.Determine todos os valores demR para os quais vlida a igualdade f(m2) - 2f(m) + f(2m) = 2m. 24) (UFSC) Considere a funo f(x) real, definida por f(1) = 43 e f(x + 1) = 2f(x) - 15. Determine o valor de f(0). 25) (UFPel-RS) Qual o domnio de 7 210 72++ xx x? a) R -)`27b)

((+ ,27c) ((

+ ,27d) (2, 5)e) 26) (UERN) Seja f:DR, DR, a funo definida por f(x) =x 5 + 11+ x. O domnio D da funo pode ser descrito como: a) [-1, 5] b) [5, +] c) ]5, +[ d) ]-1, 5] e) ]5, +[ - {-1} 27) (UEL-PR) Seja a funo f(x) = ax3 + b. Se f(-1) = 2 e f(1) = 4, ento a e b valem, respectivamente: a) -1 e -3 b) -1 e 3 c) 1 e 3 d) 3 e -1 e) 3 e 1 28) Qual o domnio funo h(x) =33 2 + x ? 29) Dados A = {-1, 0, 1} e B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, construa, num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, os grficos: a) da funo f:AB, dada por f(x) = 2x + 1 b) da funo g:AB, dada por g(x) = x2

Em ambos os itens escreva o conjunto imagem da funo. 30) Construa, num sistema de coordenadas cartesianas, os grficos das funes f:RR, dadas por: a) f(x) = 3x b) f(x) = 2 - 5x c) f(x) = x2 d) f(x) = x2 - 4 31)(MACK-SP)Considereassentenasabaixo,relativasfunoy=f(x),definidanointervalo ((

211, 3 e representada, graficamente, na figura. 32)(Unoesc-SC)Considerandoafunoy=f(x),com10 8 x , representadanafiguraabaixo,correto afirmar que: a) f(-4) + f(4) = 0b) f(1).f(2).f(3) = 0c) f(0) = 0 d) f(-2) 0e) imagem de f [ ] 2 , 4 33) (Unoesc-SC) Determine se cada uma das seguintes funes f:DR crescente ou decrescente. a) y = x b) y = -x c) y = 3x - 1d)y =15+ xe) y = 2x

34) (UERN) A funo inversa da funo bijetora f:R - {-1} R - {2} definida por f(x) = 43 2+xx: 35) Construa, em mesmo sistema cartesiano, os grficos da funo f e da sua inversa f1dados por: a) f(x) = 2x - 3 b) f(x) = x + 1 c) f(x)=12+x

LEMBRE-SE: Os exerccios so acumulativos, portanto no deixe de faz-los. Cada lista de exerccios vale 1 (um) crdito, que ser convertido em ponto (s), dependendo do seu comprometimento com suas atividades em sala de aula e extra sala de aula. Porque eu fazia do amor um clculo matemtico errado: pensava que, somando as compreenses, eu amava. No sabia que, somando as incompreenses que se ama verdadeiramente. Porque eu, s por ter tido carinho, pensei que amar fcil. Clarice Lispector. SUCESSO PROF GLAUDSON ASSUNO Matematicaevicio.blogspot.com twitter@glausmath kakazinho27@hotmail.com facebook: Glaudson Assuno As listas de exerccios sero postadas no nosso blog medida que os contedos ministrados em sala de aula cheguem ao seu final. O prazo de entrega das listas ser o dia do TJ da Unidade. Avisarei com antecedncia, caso haja mudana de datas. I. Se x 0, ento f(x) 0; II. f(1) + f(3) = f(4). correto afirmar que: a) apenas a I verdadeira. b) apenas a II verdadeira. c) I e II so verdadeiras. d) NRA