Universidade Federal de Alfenas UNIFAL - MG Departamento de Ciências Exatas

Prof. Gustavo

Lista de Exercícios – Balanço Global de Massa

1.2. Considere o escoamento permanente de água em

uma junção de tubos conforme mostrado no diagrama. As áreas das seções são: A1 = 0,2 m2; A2 = 0,2 m2; A3 = 0,15 m2. O fluido também vaza para fora do tubo através de um orifício no ponto 4, com uma vazão volumétrica estimada em 0,1 m3/s. As velocidades médias nas seções 1 e 3 são v1 = 5 m/s e v3 = 1,2 m/s. Determine a velocidade do escoamento na seção 2.

3. Um reservatório se enche de água por meio de duas entradas unidimensionais. Ar é aprisionado no topo do reservatório. A altura da água é h. a) Encontre uma expressão para a variação da

altura da água, dh/dt.b) Calcule dh/dt para D1 = 25 mm, D2 = 75 mm,

v1 = 0,9 m/s, v2 = 0,6 m/s, e Ares = 0,18 m2, considerando a água a 20 ºC.

4. Os reservatórios (1) e (2) da figura são cúbicos. São cheios pelos tubos respectivamente em 100 s e 500 s. Determinar a velocidade da água na seção A indicada, sabendo-se que o diâmetro é 1m.

5. Um tubo admite água (ρ = 1000 kg/m3) num reservatório, com vazão de 20 m3/s. No mesmo reservatório é trazido óleo (ρ = 800 kg/m3) por outro tubo com uma vazão de 10 m3/s. A mistura homogênea formada é descarregada por um tubo cuja seção tem uma área de 30 cm2. Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e a velocidade da mesma.

6. O tanque da figura pode ser cheio pela água que entra pela válvula A em 5 h, pelo que entra por B em 3 h e pode ser esvaziado (quando totalmente cheio) pela válvula C em 4 h (supondo vazão constante). Abrindo todas as válvulas (A, B, C e D) ao mesmo tempo o tanque mantém-se totalmente cheio. Determinar a área da seção de saída de D se o jato de água deve atingir o ponto 0 da figura.

7. Duas misturas etanol-água de composições diferentes estão contidas em recipientes separados. A primeira mistura contém 40,0% de etanol e a segunda 70,0% água em massa. 450,0 kg da primeira mistura são combinados com 150,0 kg da segunda mistura. Considerar que não interação entre o etanol e a água. Qual a massa e a composição da corrente de produto formada?

8. Uma mistura contendo 45,0% de benzeno e 55,0% de tolueno em massa é alimentada em uma coluna de destilação. A corrente de saída do topo contém 95,0% de B em massa. A corrente de fundo contém 8,0% de benzeno alimentado. A taxa de alimentação é de 2000 kg/h. Determine a vazão da corrente de topo e fundo, além da composição mássica da corrente de fundo.

9. Uma mistura de 1300,0 kg/h de benzeno (C6H6) e tolueno (C7H8) que contém 40,0% em massa de benzeno é separada em uma coluna de destilação em duas frações. A vazão mássica de benzeno na corrente de saída do topo é 465 kg B / h e para o tolueno na corrente de saída do fundo é 485 kg T / h. A operação se desenvolve em regime permanente.

a) Desenhe o esboço do sistema e do sistema;b) Monte os balanços de massa global e para cada

componente;c) Calcule as vazões e as composições

desconhecidas;

10. Para produzir leite condensado açucarado (composição abaixo) faz-se a concentração do leite (composição abaixo) em um evaporador, adicionando-se em seguida um xarope com 65,0% de sacarose em um misturador. Para a produção de 10,00 kg/h de leite condensado

a) Desenhe o sistema indicando todas as correntes de entrada e de saída;

b) Calcule a quantidade de leite utilizado;c) Calcule a quantidade de xarope;d) Calcule a quantidade de água evaporada;

Leite(% massa)

Leite Condensado(% massa)

Água 87% Água 35%Proteínas 3,3% Sacarose 41%Gordura 3,8% Sólidos 24%Lactose 4,8%Minerais 0,8%Outros 0,3%

11. O fluxograma de um processo de destilação contínuo em estado estacionário é mostrado abaixo. Cada corrente contém dois componentes – chamados de A e B – em diferentes proporções. Calcule as vazões e composições das correntes 1, 2 e 3.

12. O fluxograma de um processo para recuperação de cromato de potássio (K2CrO4) a partir de uma solução aquosa deste sal é mostrado abaixo. Nesta operação, 4500 kg/h de uma solução 1/3 K2CrO4 em massa é combinada com uma corrente de reciclo contendo 36,36% K2CrO4 em massa. A corrente formada pela junção das duas anteriores é alimentada ao evaporador. A corrente concentrada que deixa o evaporador contém 49,4% K2CrO4; esta corrente é alimentada ao cristalizador na qual é resfriada (causando a formação de cristais de K2CrO4) e então filtrada. A torta do filtro contém cristais de K2CrO4 e uma solução (que umedece a torta) que contém 36,36% K2CrO4 em massa; os cristais são responsáveis por 95% da massa total da torta. A solução que passa através do filtro também tem 36,36% K2CrO4 em massa e constitui-se na corrente de reciclo. Calcular a massa de água removida pelo evaporador, a taxa de produção de K2CrO4 cristalino em kg/h, a relação kg reciclo/kg de alimentação nova e as vazões com que o evaporador e o cristalizador devem ser projetados.