8/10/2019 Lista Resolvida Brnetti Cap 1

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1.1)A viscosidadecinemtica de um leo 0,028m/s e o seu peso especfico relativo 0,85.Determinar a viscosidade dinmica em unidades dos sistemas MK*S, CGS e SI (g =10 m/s)

1.2) A viscosidade dinmica de um leo 5x kgf.s/m e o peso especficorelativo 0,82. Determinar a viscosidade cinemtica nos sistemas MK*S, CGS e SI(g = 10 m/s; = 1.000 kgf/m)

1.3) O peso de 3 dm de uma substncia 23,5 N. A viscosidade cinemtica m/s. Se g = 10 m/s, qual ser a viscosidade dinmica nos sistemas M K*S, CGS eSI e em N.min/km.

1.4) So dadas duas placas planas paralelas distncia de 2 mm. Aplaca superior move-se com velocidade de 4 m/s, enquanto ainferior fixa. Se o espao estre as duas placas or preenchidocom leo (v = 0,1 St; = 830 kg/m), qual ser a tenso de

cisalhamento que agir no leo?

Distancia= 2 mm; velocidade = 4 m/s; Viscosidade = 0,1 St=1x m/s; massa especifica= = 830 kg/m; tenso decisalhamento= ? ; viscosidade dinmica= =?

= v . => = (1x )x(830) => = 8,3x N.s/m

= x => = (8,3x ) x => = 16,6 N/m

1.5) Uma placa quadrada de 1 m de lado e 20 N de peso deslizasobre um plano inclinado de 30 , sobre uma pelcula de leo. Avelocidade da placa 2 m/s constante. Qual a viscosidadedinmica do leo, se a espessura da pelcula 2 mm?

Largura = 1 m; peso= 20 N; = 30 ; velocidade = 2 m/s;espessura= 2 mm; viscosidade= =?;

= F .sen => = 20 .sen30 => = 10 N

=> => N/m

= x => = x => = 10 x => = 0,01 N.s/m

1.6) O pisto da figura tem uma massa de 0,5 kg. O cilindro decomprimento ilimitado puxado para cima com velocidadeconstante. O dimetro do cilindro 10 cm e do pisto 9 cm eentre os dois existe um leo de v= m/s e = 8000 N/m.Com que velocidade deve subir o cilindro para que o pistopermanea em repouso? (supor diagrama linear e g= 10 m/s).

1 m 0,09m=0,01 m/2= dy= 0,005 mMassa pisto= 0,5 kg; dimetro cilindro= 10 cm; dimetro pisto=9 cm; Viscosidade = m/s; peso especifico= 8000 N/m;velocidade= V= ?G= => G = => => => . g =>

. g => => => kg/m => (1x ) x 800 => 0,08 N.s/m

G= => m.g= => m.g = . . ( .r.h.2) => V = => V = => V = 22,10 m/s

1.7) Num tear, o fio esticado passando por uma fieira e enrolado num tambor com velocidade constante, como mestra afigura. Na fieira, o fio lubrificado e tingido por uma substncia.A mxima fora que pode ser aplicada no fio 1 N, pois,ultrapassando-a ele rompe. Sendo o dimetro do fio 0,5 mm e odimetro da fieira 0,6 mm, e sendo rotao do tambor 30 rpm.Qual a mxima viscosidade do lubrificante e qual o momentonecessrio no eixo do tambor? (lembrar que w = 2 . . n)

1.8) O dispositivo da figura constitudo de dois pistes demesma dimenses geomtricas que se deslocam em doiscilindros de mesma dimenses. Entre os pistes e os cilindrosexiste um lubrificante de viscosidade dinmica N.s/m. Opeso especfico do pisto (1) = 20.000 N/m. Qual o pesoespecifico do pisto (2) para que o conjunto se desloque nadireo indicada com uma velocidade de 2 m/s constante?Desprezar o atrito na corda e nas roldanas.

A = => = 2. .r.L => = 2. .(0,05).L => =0,1. .L

=> => 10 cm- 0,1 m e 10,1 cm = 0,101 m

=> m

=> => 80 A

= - => = ( ) - ( ) => = ( ) - ( )

=> ( ) - ( ) = 80 A => = => = ( ) => =( )

=> = 16800 N/m

1.9) O eixo da figura, ao girar, provoca a rotao do tambor. Esteenrolar a corda, que levanta um peso de 10 N com umavelocidade constante de 0,5 m/s. O fluido existente entre o eixo eo tambor tem = 0,1 M.s/m e apresenta um diagrama linear develocidades. Pede-se:a) a rotao do eixo em rpm; b)o momentoprovocado pelo fluido contra a rotao do eixo. DADOS( R1 = 10cm; R2 = 10,1 cm; R3 = 20 cm e w = 2 . . n)

1.10) No viscosmetro da figura, o cilindro externo gira com umaroao de 100 rpm constante. O cilindro interno oco, suaparede tem espessura desprezvel e est preso a um fio calibrado toro. Esse cilindro gira torcendo o fio at que nele se atinjaum momento de 10 N.m. Suponto o diagrama de velocidadeslinear e um lquido de viscosidade cinemtica v = m/s e =800 kg /m, qual a altura do lquido?

1.11) O turbocompressor de um motor de combusto internotem uma rotao de 120.000 rpm( w = 2. .n). Os mancais doeixo so flutuantes e giram com uma certa rotao. So dados:

= 8x N.s/m; D1= 12 mm; D2= 12,05 mm ; D4= 15,1 mm;L;20 mm. Na condio de equilbrio dinmico, da rotao dada,pede-se: a) a rotao do mancal flutuante; b) o momento

resistente rotao que age no eixo do turbocompressor relativoaos mancais.

1.12) No sistema da figura, o corpo cilndrico de peso G descecom velocidade constante v = 2 m/s, fazendo o eixo girar. Dados

= N.s/m; L= 2/ m; De= 50,2c m; Di= 50 cm; d 10 cm; G =50 N, qual o momento aplicado por um agente externo no eixo?

E motor ou resistente?

1.13) Dois discos so dispostos coaxialmente face a face,separados por um filme de leo lubrificante de espessura pequena. Aplicando-se um momento no disco (1), ele inicia ummovimento em torno de seu eixo e, atravs do fluido viscoso,estabelece-se o regime, de forma que as velocidades angularesW1 W2 = f(Mv , D, ).

1.14) Assumindo o Diagrama de velocidades indicado na figura,no qual a parbola tem seu vrtice a 10 cm do fundo, calcular ogradiente de velocidade e a tenso de cisalhamento para y=0; 5;10cm. Adotar = 400 centipoises.

Quando y=0 ; V= 0

V = ay+by+c => 0=a.0+b.o+c => c=0

Quando y=0,1 m ; V= 2,5 m/s

V = ay+by+c => 2,5= a.0,1+b.0,1+0 => 0,01a+0,1b= 2,5

= 0 => V = ay+by+c => = 2ay+b =>

2.(0,1)+b = 0 => 0,2a+b=0

{ => a= -250; b=50; c=0V = ay+by+c => V = -250y+50y

Gradiente de velocidade:

V= j . => v = j . (-250y+50y) => v =(-500y+50). J

v =(-500y+50). J => v =(-500(0)+50) v =50 m/s

v =(-500y+50). J => v =(-500(0,05)+50) v =25 m/s

v =(-500y+50). J => v =(-500(0,1)+50) v =0 m/s

Tenso de cisalhamento (400 centipoises = 4poises

=> = 4. (-500y+50) => = 4. (-500(0)+50) = 200 dina/cm

=> = 4. (-500y+50) => = 4. (-500(0,05)+50) = 100 dina/cm

=> = 4. (-500y+50) => = 4. (-500(0,1)+50) = 0 dina/cm

1.15) A placa da figura tem uma rea de 4 m e espessuradesprezvel. Entre a placa e o solo existe um fluido que escoa,formando um diagrama de velocidades dado por v = 20y Vmax(1

5y) . A viscosidade dinmica do fluido N.s/m e avelocidade mxima do escoamento 4 m/s. Pede-se: a) ogradiente de velocidades junto ao solo; b) a fora necessria paramantes a placa em equilbrio.

1.16) Um fluido escoa sobre uma placa com o diagrama dado.Pede-se: a) v= f(y); b) a tenso de cisalhamento junto placa.

Y=0 logo V= 2 m/s e c= ?

V= ay+by+c => 2= a.0+b.0+C => C= 2 m/s

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Y=2 logo V=5 m/s e C= 2 m/s

V= ay+by+c => 5= a.2+b.2+2 => 4a+2b=3

Derivando V= ay+by+c temos

V=2ay+b => 2a.2+b= 0 => 4a+b=0

=> a= ; b= 3

a) V= ay+by+c => V= y+3y+2

b) V= y+3y+2 => = -1,5y+3

=> = x(-1,5Y+3) => = x(-1,5.0+3)=> = 0,03 N/m

1.17) Na figura, uma placa de espessura desprezvel e rea = 2m desloca-se com v= 5 m/s constante, na interface de doisfluidos, tracionada por uma fora F= 400 N. Na parte superior , =

1 mm e o diagrama de velocidades considerado linear. Na parteinferior, o diagrama dado por v= ay+by+c. Pede-se:a) a tenso de cisalhamento da parte superior da placa emmovimento;b) a tenso de cisalhamento na face inferior da mesma placa;c) a expresso do diagrama de velocidades v= f(y) no fluidosuperior;d) a expresso do diagrama de velocidades no fluido inferior (v=f(y));e) a fora R que mantm a placa da base em repouso.

1.18) Ao escoa ao longo de uma tubulao. Em uma seo (1),p1= 200.000 N/m (abs) e = 50 C. Em uma seo (2), p1=150.000 N/m (abs) e = 20 C. Determinar a variao percentualda massa especfica de (1) para (2).

Transformar kelvin em Celsius = (k = 273 + C)

1.19) Um gs natural tem peso especfico relativo 0,6 em relaoao ar a 9,8x Pa (abs) e 15 C. Qual o peso especifico dessegs nas mesmas condies de presso e temperatura? Qual aconstante R desse gs?(Rar = 287m/s K; g = 9,8 m/s)

1.20) Calcular o peso especifico do ar a 441 KPa (abs) e 38C.

1.21) Um volume de 10 m de dixido de carbono (k = 1,28) a27C e 133,3 KPa (abs) comprimido at se obter 2 m. Se a

compresso for isotrmica, qual ser a presso final? Qual seria apresso final se o processo fosse adiabtico?

22) Um pisto de peso 4N no interior de um cilindro com umavelocidade 2 m/s. O Dimetro do cilindro de 10,1 cm o dopisto de 10 cm. Determine a viscosidade do lubrificantecolocado na folga entre o pisto e o cilindro. Resolva o problemade maneira a considerar o diagrama de velocidade no linear.

Se V = cte => a = 0, logo, o pisto esta em equilbrio dinmico,isto : F= m.a = 0

= G => .A= G => . . .L = G

= => = => 0,05 cm

Logo:

. . .L = G => = => = ( ) =>6,37x N.s/m

23) Um navio veleja da aguado mar (1,025 de densidade) para aagua doce e, ento afunda ligeiramente, quando uma carga de600.000 kg removida do navio, a posio inicial ereestabelecida. Admitindo que o casco do navio tenha chapasverticais na altura da linha da agua, estime a massa do navioantes de ser carregado.

Considerando peso do navio( ) e peso da carga ( ). = ...

= + => = ( ) ( ) => =( ) => = => ... = =>

= => = => =

= => = 24,6x kg

Massa total = + => Massa total = (24,6x ) + (6x )

Massa total= 25,2x kg 24) Na figura abaixo, um bloco de massa especfica de 800 kg/mflutua em um fluido de massa especfica 1200 kg/m. O blocotem uma altura H = 6 cm. a) Qual a parte h que fica submersado bloco? b) Se o bloco totalmente submerso, qual o mduloda sua acelerao.

= => .g = .g => . = .

H = = => h = 4 cm

b) Nessa situao no h equilbrio >

F= - = .a

24) Um tanque cbico contendo 5,0 x 10 3 litros de gua, tem 2metros de comprimento e 1 metro de largura. Sendo g = 10 ms -2,Determine a presso hidrosttica exercida pela gua, n o fundo dotanque.

Lei de StevinP = d.g.htemos que calcular qual a altura do tanque.V = A.h = > V =5,0x10 3 litros => V = 5m5 = 2x1xh => h = 5/2 = 2,5 mno S.I. para gua..d =1.000 kg/m g= 10 m/svoltando a Stevin

P = d.g.h => P = 1.000 x 10 x 2,5 => P = 2,5 x 104 N/m

25) A figura mostra manomero utilizado para medir pequenasvariaes de presso, um perna desse dispositivo forma umangulo em relao ao plano horizontal, calcule qual a leitura medida ao longo do tubo.

Logo: Uma perna do manmetro inclinada, formando umngulo com o plano horizontal e a leitura diferencial l2 medida ao longo do tubo inclinado, nestacondio a diferena depresso dado por:

+ . . . sen . . =

- = . . sen + . . .

Note que a distncia vertical entre os pontos (1) e (2) l2 sen.Assim, para o ngulo rela tivamente pequeno, a leitura diferencialao longo do tubo inclinado pode ser feita mesmo que a diferenade presso seja pequena. O manmetro de tubo inclinado sempre utilizado para medir pequenas diferenas de presso emum sistema que contm gs.Neste caso;

- = . . sen

=