Prof. : Elton Valiente Disciplina: Matemtica 5 Data: _____ / _____ / 2015

Aluno: ________________________________________ n: ________ Curso: __________________

Geometria Plana Polgonos Regulares

1. Sendo 8 m o lado do tringulo equiltero,

determine:

a) a altura do tringulo;

b) o raio R da circunferncia circunscrita;

c) o raio r da circunferncia inscrita;

d) o aptema do tringulo.

2. Sendo 6 m o lado do quadrado, determine:

a) a diagonal;

b) o raio R da circunferncia circunscrita;

c) o raio r da circunferncia inscrita;

d) o aptema do quadrado.

3. Sendo 6 m o lado do hexgono regular,

determine:

a) a diagonal maior;

b) o raio R da circunferncia circunscrita;

c) o raio r da circunferncia inscrita;

d) a diagonal menor;

e) o aptema do hexgono.

4. No hexgono regular ABCDEF da figura, o lado mede 10 cm. Calcule:

a) o aptema;

b) o raio do crculo inscrito;

c) a diagonal AC.

5. O raio de uma circunferncia onde se inscreve um tringulo equiltero de lado 3 cm :

a) 3

2

b) 3

4

c) 23

3

d) 1

e) 3

6. Dado um tringulo equiltero de 8 cm de altura, calcule:

a) o raio do crculo inscrito;

b) o lado;

c) o aptema;

d) o raio do crculo circunscrito.

7. Calcule o aptema de um quadrado inscrito numa

circunferncia de raio 82.

8. Determine o raio da circunferncia circunscrita ao polgono regular, sabendo que o raio da

circunferncia inscrita 12 m, nos casos:

a) quadrado;

b) hexgono;

c) tringulo.

9. (Cefet) Se um quadrado est inscrito numa circunferncia de 6 cm de raio, ento o seu lado e

seu aptema medem, respectivamente, em cm:

a) 6 e 32

b) 32 e 3

22

c) 62 e 3

d) 62 e 32

10. O lado de um tringulo equiltero inscrito numa

circunferncia mede 26 m. Determine a medida do raio da circunferncia.

11. Uma diagonal de um quadrado inscrito numa circunferncia mede 12 cm. Calcule, de um

hexgono regular inscrito a essa circunferncia, as

medidas de um lado e de um aptema.

12. Um aptema de um hexgono regular inscrito

numa circunferncia mede 53 cm. Calcule, de um tringulo equiltero inscrito nessa circunferncia, a

medida de um aptema.

13. Determine a razo entre o aptema de um quadrado e o lado de um tringulo equiltero, ambos

inscritos numa circunferncia de raio igual a 6 cm.

14. Determine a razo entre os permetros do quadrado circunscrito e do hexgono regular inscrito

numa circunferncia de raio R.

15. (FGV) O lado de um quadrado inscrito num

crculo mede 122 m; a medida do lado do tringulo equiltero circunscrito vale:

a) 203

b) 205

c) 245

d) 243 e) 40

16. (UFMS) Para fabricar uma mesa, cujo tampo um octgono, um marceneiro recortou os quatro

cantos de um quadrado de 100 cm de lado.

Para que ele obtenha um octgono regular, a medida

L dos catetos dos tringulos retirados dever ser de:

a) 100

1+2

b) 100

22

c) 400(2 2)

d) 50

2+2

e) 50(2 2)

17. Numa circunferncia est inscrito um tringulo equiltero cujo aptema mede 3 cm. A medida do

dimetro dessa circunferncia :

a) 6 cm.

b) 10 cm.

c) 12 cm.

d) 42 cm.

e) 36 cm.

18. O aptema de um tringulo equiltero inscrito numa circunferncia mede 8 cm. O lado do

hexgono regular inscrito nessa circunferncia

mede:

a) 8 cm.

b) 82 cm c) 16 cm.

d) 162cm.