Maria  Fernanda  Petri  Betto  

Lista  de  exercícios  VII  

   

2

1.  

!! = !!!/!!!!/!

1 ≤ ! ≤ 20.000 !! = 100

20.001 ≤ ! ≤ 50.000

!! = 200

50.001 ≤ ! ≤ 75.000 !! = 300

75.001 ≤ ! ≤ 90.000

!! = 400

90.001 ≤ ! ≤ 100.000 !! = 500

a.   Para um consumidor individual:

(!!)! =!!

2!!

1 ≤ ! ≤ 20.000 !! = 100

(!!)! =50!!

20.001 ≤ ! ≤ 50.000

!! = 200 (!!)! =

100!!

50.001 ≤ ! ≤ 75.000

!! = 300

(!!)! =150!!

75.001 ≤ ! ≤ 90.000

!! = 400

(!!)! =200!!

90.001 ≤ ! ≤ 100.000

!! = 500

3

(!!)! =250!!

A demanda de mercado é a soma das demandas individuais:

!! = 20.000 ∙50!!+ 30.000 ∙

100!!

+ 25.000 ∙150!!

+ 15.000 ∙200!!

+ 10.000 ∙250!!

=13.250.000

!!

b.  

!! = !! =13.250.000

!!⇒ !!! = 13.250.000 ⇒ !! ≅ 3.640,05

!! = !! = 3.640,05

c.  

1.   Para a política de tributação (i):

1 ≤ ! ≤ 20.000 !! = 100− 20 = 80

(!!)! =40!!

20.001 ≤ ! ≤ 50.000 !! = 200− 40 = 160

(!!)! =80!!

50.001 ≤ ! ≤ 75.000 !! = 300− 60 = 240

(!!)! =120!!

75.001 ≤ ! ≤ 90.000 !! = 400− 80 = 320

(!!)! =160!!

90.001 ≤ ! ≤ 100.000

4

!! = 500− 100

(!!)! =200!!

A demanda de mercado é a soma das demandas individuais: !! = 20.000 ∙

40!!+ 30.000 ∙

80!!+ 25.000 ∙

120!!

+ 15.000 ∙160!!

+ 10.000 ∙200!!

=10.600.000

!!

!! = !! =

10.600.000!!

⇒ !!! = 10.600.000 ⇒ !! ≅ 3.255,76

!! = !! = 3.255,76

A arrecadação total do governo equivale a:

!! = 0,2 ∙ 13.250.000 = 2.650.000 Para a política de tributação (ii):

1 ≤ ! ≤ 20.000 !! = 100

(!!)! =50!!

20.001 ≤ ! ≤ 50.000 !! = 200− 20 = 180

(!!)! =90!!

50.001 ≤ ! ≤ 75.000 !! = 300− 60 = 240

(!!)! =120!!

75.001 ≤ ! ≤ 90.000 !! = 400− 100 = 300

(!!)! =150!!

90.001 ≤ ! ≤ 100.000 !! = 500− 170 = 330

(!!)! =165!!

A demanda de mercado é a soma das demandas individuais:

5

!! = 20.000 ∙50!!+ 30.000 ∙

90!!+ 25.000 ∙

120!!

+ 15.000 ∙150!!

+ 10.000 ∙165!!

=10.600.000

!!

!! = !! =

10.600.000!!

⇒ !!! = 10.600.000 ⇒ !! ≅ 3.255,76

!! = !! = 3.255,76

A arrecadação total do governo equivale a: !! = 0 ∙ 20.000 ∙ 50+ 0,1 ∙ 30.000 ∙ 100+ 0,2 ∙ 25.000 ∙ 150+ 0,25 ∙ 15.000

∙ 200+ 0,34 ∙ 10.000 ∙ 250 = 2.650.000

2.   Variação no excedente dos consumidores na situação (i): Não é possível determinar. O cálculo das integrais necessárias gera resultados indefinidos. Variação no excedente dos produtores na situação (i):

!"!!.!"",!"

!.!"#,!"= −1.324.995,41

Variação no excedente dos consumidores na situação (ii): Não é possível determinar. O cálculo das integrais necessárias gera resultados indefinidos. Variação no excedente dos produtores na situação (ii):

!"!!.!"",!"

!.!"#,!"= −1.324.995,41

3.   Não é possível determinar. O cálculo das integrais necessárias gera resultados indefinidos.

6

4.   A primeira política naturalmente tem vantagens práticas: é muito mais fácil cobrar uma alíquota única para todas as pessoas. Entretanto, a segunda tem a vantagem de distribuir de maneira mais relativa o peso dos impostos, o que deve melhorar a situação do consumidor de maneira geral.

2.   (i) ! = 12− 2! (ii) ! = !""

!

a.  

!" = !" Para (i):

!" = 12! − 2!! Maximizando a receita total:

!!"!! = 0 ⇒ 12− 4! = 0 ⇒ ! = 3

Para (ii):

!" = 100 Maximizando a receita total:

!!"!! = 0

Como para qualquer ! a receita total é constante, qualquer ! maximiza a receita total.

b.  

!! =!!!!!! =

−2!!

! = 3 ! = 6

7

!! =

−66 = −1

! = 4 ! = 4

!! =−84 = −2

! = 2 ! = 8

!! =

−48 = −

12

c.  

!! =!!!!!! =

−100!"

! = 1 ! = 100

!! =

−100100 = −1

! = 100 ! = 1

!! =

−100100 = −1

! = 2 ! = 50

!! =

−100100 = −1

3.  

!! = !!!!!!!!!

a.  

8

!! =!!!!!!!!

=1!!!"!!!!!

!!! = !

b.  

!!,! =!!!!!!!!

=1!!!"!!!!!

!!! = !

Os bens são substitutos perfeitos quando ! = −!. Os bens são complementares perfeitos quando ! = !.

c.  

!! =!!!!!! =

1!!!!!!!!!

!!! = !

O bem é normal quando !! > 0. O bem é inferior quando !! < 0.

4.  

! = 20+ !

! = 120−12 !

a.  

! = 20+ ! = 120−12 ! ⇒

32 ! = 100 ⇒ ! ≅ 66,67

! ≅ 86,67

b.  

! = 30+ !

! = 120−12 !

! = 30+ !

! = 120−12 !

9

! = 30+ ! = 120−12 ! ⇒

32 ! = 90 ⇒ ! = 60

! = 90

c.  

!! = !" = 10 ∙ 60 = 600

d.   Pago pelo produtor:

86,67− 80 60 = 400

e.   Pago pelo consumidor:

90− 86,67 60 = 200

f.   Perda de excedente do consumidor:

(240− 2!)!"!"

!",!"= 21.600− 8.100− 20.800+ 7.511,11 = 211,11

g.   Perda de excedente do produtor:

! − 20 !"!",!"

!"=

86,67!

2 − 1733,33 −80!

2 − 1.600 = 422,22

h.   Perda de peso morto:

211,11+ 422,22− 600 = 33,33

10

5.   A elasticidade-preço da cerveja é razoavelmente pouco sensível ao preço (|!| < 1). Isto significa que uma variação nos preços não terá uma influência tão grande na diminuição da quantidade demandada. Mesmo assim, a medida terá algum efeito. A eficácia ou não da proposta depende, claro, das metas estabelecidas pelo Ministério da Saúde.