ANHANGUERA – 2016.2

LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONALAULA 03 – TAUTOLOGIAS,

CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIASProf. Thomás da Costa

thomascosta@aedu.com

LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa

• A Tautologia ocorre, quando a última coluna da tabela verdade de uma proposição composta contém somente valores verdadeiros (letra V).

• Podemos dizer também que Tautologia é quando uma proposição composta P(p, q, r ...) é verdadeira, independente dos valores lógicos das proposições simples.

• Tautologias são denominadas proposições tautológicas ou proposições logicamente verdadeiras.

• As proposições p → p e p ↔ p são tautológicas.

TautologiaO que é:

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

Vamos fazer alguns exercícios !!!

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Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

p ˅ ¬ (p ˄ q)p q p ˅ ¬ (p ˄ q)V V V V F V V VV F V V V V F FF V F V V F F VF F F V V F F F

É uma TAUTOLOGIA.

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Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

p ˄ q → (p ↔ q)p q p ˄ q → (p ↔ q)V V V V V V V V VV F V F F V V F FF V F F V V F F VF F F F F V F V F

É uma TAUTOLOGIA.

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Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:

p ˅ (q ˄ ¬ q) ↔ pp q p ˅ (q ˄ ¬ q) ↔ pV V V V V F F V V VV F V V F F V F V VF V F F V F F V V FF F F F F F V F V F

É uma TAUTOLOGIA.

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

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ContradiçõesO que é:

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

• A Contradição ocorre, quando a última coluna da tabela verdade de uma proposição composta contém somente valores falsos (letra F).

• Podemos dizer também que Contradição é quando uma proposição composta P(p, q, r ...) é falsa, independente dos valores lógicos das proposições simples.

• Contradições são denominadas proposições contraválidas ou proposições logicamente falsas.

Vamos fazer alguns exercícios !!!

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Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:

p ↔ ¬ p

É uma CONTRADIÇÃO.

p p ↔ ¬ pV V F F VF F F V F

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa

Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:

(p ˄ q) ˄ ¬ (p ˅ q)p q (p ˄ q) ˄ ¬ (p ˅ q)V V V V V F F V V VV F V F F F F V V FF V F F V F F F V VF F F F F F V F F F

É uma CONTRADIÇÃO.

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa

Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:

¬ p ˄ (p ˄ ¬ q)p q ¬ p ˄ (p ˄ ¬ q)V V F V F V F F VV F F V F V V V FF V V F F F F F VF F V F F F F V F

É uma CONTRADIÇÃO.

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa

• A Contingência ocorre, quando a última coluna da tabela verdade de uma proposição composta contém valores verdadeiros ou falsos (letra V ou F).

• Podemos dizer também que Contingência é quando uma proposição composta não é tautologia nem contradição.

• Contingência são denominadas proposições contingentes ou proposições logicamente indeterminadas.

ContingênciasO que é:

Vamos fazer alguns exercícios !!!

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa

p q (p ˄ q) ↔ (p ˅ q)V V V V V V V V VV F V F F F V V FF V F F V F F V VF F F F F V F F F

Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:

(p ˄ q) ↔ (p ˅ q)

É uma CONTINGÊNCIA.

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

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Resumo

• Tautologia é quando o resultado da proposição composta é sempre verdadeiro.

• Contradição é quando o resultado da proposição composta é sempre falso.• Contingência é quando o resultado da proposição composta é falso ou

verdadeiro.

TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS

Obrigado !!!

ANHANGUERA – 2016.2