MATEMÁTICA - PROGRESSÕES

08 fevereiro 2011

Professor Neilton Satel

Espírito críticoNão basta olhar para ver, não basta ouvir para escutar.A compreensão dos assuntos implica uma permanente

atitude crítica sobre aquilo que se ouve ou vê.Esta atitude crítica exerce-se relacionando aquilo que está a

ser estudado com aquilo que já conhecemos e com as opiniões que temos sobre o assunto.

Usamos este espírito crítico para descobrir aquilo que é (ou parece ser) o essencial dos assuntos estudados, as idéias

principais, o "sumo da questão".Uma boa forma de espevitar o espírito crítico é, de vez em

quando, estudar um assunto antes de ele ser abordado pelo professor na aula.

Fazer bons apontamentos

• É fundamental fazer apontamentos a partir das explicações do professor. Provérbio chinês: a tinta mais pálida é melhor que a memória mais fiel.

• O interesse dos apontamentos reside na possibilidade de revermos e  reconstruirmos mais tarde o estudo que foi feito na aula.

• Porém, fazer bons apontamentos não significa registrar sistematicamente tudo o que é dito ou mostrado pelo professor.

• Pelo contrário, um primeiro passo para o sucesso é registrar apenas aquilo que o nosso espírito crítico classifica como essencial para ser revisto mais tarde.

• Os apontamentos não devem resumir-se a texto. Por vezes um esquema imaginado no momento por nós é mais expressivo que trinta palavras.

CONTEÚDO DA AULA:

progressões

• UFBA 98 – 1ª fase – Durante 15 dias, um automóvel é submetido a testes de desempenho mecânico. No primeiro dia ele percorre 40 km; no segundo, 60 km; no terceiro, 80 km; e assim sucessivamente, até o último dia, quando percorre x km. Calcule x/10.

Questão de PA ( progressão aritmética ) onde pede para calcular o 15º termo...

a n = a1 + ( n – 1 ) R

a 15 = a1 + ( 15 – 1 ) R ou a 15 = 40 + 14.60

a 15 = 880

rKnaa Kn ).( :P.A.

uma de geral termodo Fórmula

rnaan ).1( :P.A.

uma de geral termodo Fórmula

1

OU

01. ( UESSBA – Irecê-BA ) Numa progressão aritmética, a soma do segundo termo com o quarto é igual a 34, e o quinto termo é 27.Com base nessa informação, pode-se concluir que a razão dessa progressão é igual a01) 702) 5 03) 304) 205) 1

a2 + a4 = 34 a1 + R + a1 + 3R = 34 2a1 + 4R = 34 ou a1

+ 2R = 17 como a5 = 27 a5 = a1 + 4R =

27

E resolvendo o sistema de equações do 1º Grau, vem:

17- 2R - a1-

27 4R a1

LOGO 2R = 10 E R = 5

01. ( UESSBA – Irecê-BA ) Numa progressão aritmética, a soma do segundo termo com o quarto é igual a 34, e o quinto termo é 27.Com base nessa informação, pode-se concluir que a razão dessa progressão é igual a01) 702) 5 03) 304) 205) 1

an = a1 +( n – 1) R an = 19 +( n – 1) 4

an = 19 + 4n – 4 an = 15 + 4n

Os 492 convites é a soma dos termos dessa PA.

2

).(S :finita P.A. uma de termosde Soma 1 naa nn

OU 2 Sn = (a1 + an ) n

2 . 492 = ( 19 + 15 + 4n) n

2 . 492 = 34 n + 4n2 492 = 17n + 2n2

2 . 12 2 + 17 . 12 492 Então n = 12