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Noções básicas de Geometria:

A palavra Geometria tem origem grega e significa medida da Terra (geo = Terra, metria = medida). Para se aprender Geometria é necessário partir de três noções importantes, adotadas sem definição e por essa razão, chamadas de primitivas geométricas:

Ponto: “A marca de uma ponta de lápis bem fina no papel dá a idéia do que é um ponto. Toda figura geométrica é considerada um conjunto de pontos.” (Imenes & Lellis. Microdicionário de Matemática. São Paulo: Scipione, 1998)

.Ponto P

Costuma-se representar pontos por letras maiúsculas do nosso alfabeto.

Reta: uma linha traçada com régua é uma reta. Imagine agora uma linha reta sem começo, sem fim, sem espessura. È assim que se concebe uma reta em matemática. (Imenes & Lellis. Microdicionário de Matemática. São Paulo: Scipione, 1998)

reta rAs retas são representadas por letras minúsculas do nosso alfabeto.

Retas (ou segmentos) paralelas: dizemos que duas ou mais retas (ou segmentos) são paralelos quando a distancia entre as retas (ou segmentos) não se altera.

diz-se que r//s (r é paralela a s).

Retas concorrentes: são assim chamadas as retas que se encontram em um ponto:

São representadas por r X s.

Retas (ou segmentos) perpendiculares: duas retas são chamadas perpendiculares quando são concorrentes e o ângulo formado entre elas mede 90º.

diz-se que r s (r é perpendicular a s).

r

s

Plano: A superfície de uma mesa é plana. Imagine que tal superfície, conservando-se plana, se estenda infinitamente em todas as direções. A nova superfície assim obtida é um plano. (Imenes & Lellis. Microdicionário de Matemática. São Paulo: Scipione, 1998)

plano Os planos são representados por letras gregas minúsculas. Por exemplo: (alfa), (beta) e (gama).

Outras definições geométricas importantes: Semi-reta: Escolhendo-se um ponto sobre uma reta, formamos duas semi-retas:

A reta r

Costuma-se dizer que as semi-retas têm começo mas não tem fim, já que é uma parte da reta.

Segmentos Consecutivos: dois segmentos de reta são consecutivos se, a extremidade de um deles é também extremidade do outro, ou seja, uma extremidade de um coincide com uma extremidade do outro.

AB e BCsão consecutivos

MN e NPsão consecutivos

EF e GHnão são consecutivos

Figura 7 – Segmento consecutivos e não consecutivos

Segmentos Colineares: dois segmentos de reta são colineares se estão numa mesma reta.

AB e CDsão colineares

MN e NPsão colineares

EF e FGnão são colineares

Figura 8 – Segmento colineares e não colineares

Sobre segmentos consecutivos e colineares, podemos ter algumas situações:

Os segmentos AB, BC e CD são consecutivos e colineares, mas os segmentos AB e CD não são consecutivos embora sejam colineares, mas os segmentos de reta EF e FG são consecutivos e não são colineares.

Segmentos Congruentes: são aqueles que têm as mesmas medidas. No desenho abaixo, AB e CD são congruentes. A congruência entre os segmentos AB e CD é denotada por AB~CD, onde "~" é o símbolo de congruência.

Figura 9 – Segmento de reta

Ângulo: é o espaço compreendido entre duas semi-retas de mesma origem, ou seja, que iniciam no mesmo ponto.

Ângulo AÔBAo nomear um ângulo devemos prestar atenção pois o ponto de origem das semi-retas, também chamado de vértice do ângulo deve ficar no centro e apresentar o símbolo ^ que significa ângulo. As unidades para medir ângulos são chamadas graus e o instrumento usado para medi-los é o transferidor:

Para utilizá-lo, deve-se colocar seu centro (C) sobre o vértice do ângulo e sua linha base sobre um dos lados do ângulo. O valor apontado pelo outro lado do ângulo será igual à medida deste.

As unidades de medidas de ângulo mais usadas são grau e radianos.Classificação dos ângulos quanto a suas medidas:

Ângulo reto é aquele que mede 90 graus = 90°.Ângulo agudo é aquele cuja medida é menor que 90°.Ângulo obtuso é aquele cuja medida é maior que 90°.Ângulo raso é aquele cuja medida é igual a 2 retos = 180°.Ângulo de volta inteira é aquele cuja medida é 360°.

C

Linha base