Mecânica

Cinemática escalar

Conceitos básicos da Cinemática

Você está parado ou em movimento ?

O que é referencial ? É um ponto que escolhemos para analisar o estado de movimento ou de repouso de um corpo.

Exemplo:

Ponto materialÉ um corpo cujas dimensões podem ser desprezadas no estudo.

Corpo extensoÉ um corpo que as suas dimensões influenciam no estudo.

TrajetóriaÉ as diversas posições que um corpo ocupa, que se movimenta em relação a um determinado referencial, descrevendo uma linha no decorrer do tempo.

Posição Escalar ou EspaçoÉ apenas a localização do corpo na trajetória.

Deslocamento EscalarÉ a diferença entre a posição escalar final e a posição escalar inicial ( ΔS = Sf – Si ). Nem sempre a distância percorrida é igual ao deslocamento escalar.

Tempo relativoA velocidade da luz é constante e é medida como distância por unidade de tempo ( 300.000 km/s ). Assim, se uma pessoa vê a luz percorrer uma distância mais longa, ela deve levar mais tempo. Portanto, chega-se à conclusão que não existe um tempo universal, absoluto, que tenha o mesmo fluxo para qualquer observador. Como o movimento, o tempo é relativo ao observador. E foi Albert Einstein em 1902 que apresentou esse princípio chamado de : Teoria da relatividade.

Exemplo :

Obs.: A diferença do tempo se torna mais

acentuada com a velocidade próxima

da luz.

Velocidade escalar média.

÷ 3,6

Km/h m/s

Atividades 1) (PUC-SP) Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada

abaixo e analise as afirmativas que seguem.

I - Cascão encontra-se em movimento em relação ao skate e também em relação ao amigo Cebolinha.

II - Cascão encontra-se em repouso em relação ao skate, mas em movimento em relação ao amigo Cebolinha.

III - Em relação a um referencial fixo na Terra, Cascão e o skate não estão em repouso.

2) (UFMG) Um parafuso se desprende do alto do mastro de um veleiro que se desloca com velocidade constante, paralelamente à margem de uma lagoa, no sentido indicado na figura. Um observador X, dentro do veleiro, e outro Y, à margem, observam o parafuso caindo. Represente as trajetórias do parafuso, vistas pelos dois observadores X e Y respectivamente.

3) Um caminhão movimenta-se pela estrada com velocidade constante, no sentido indicado na figura. Um pacote se desprende do teto do caminhão e cai no chão da carroceria. Em que posição indicada na figura (A, B e C ) irá cair o pacote ? Justifique.

4) Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade escalar média desse automóvel entre as passagens pelos dois marcos?

5) Se um ônibus andar à velocidade constante de 50 km/h e percorrer 100 km, qual será o tempo gasto no percurso?

6) Dado o gráfico, determine a velocidade escalar média do móvel.

M.R.U (movimento retilíneo uniforme)

- Movimento Progressivo e Retrógrado Em nosso cotidiano a velocidade de qualquer

móvel é sempre positiva. Entretanto, em Cinemática, o movimento de um móvel pode ocorrer no sentido em que orientamos a trajetória (velocidade escalar positiva) ou em sentido contrário (velocidade escalar negativa)

Movimento Progressivo:

Quando o móvel caminha no sentido da orientação da trajetória, seus espaços (s) são crescentes no decorrer do tempo. Denominamos este sentido de tráfego de progressivo.

Movimento Retrógrado: Quando o móvel retrocede, caminhando contra a

orientação da trajetória, seus espaços (s) são decrescentes. Este sentido de tráfego é classificado como retrógrado.

M.R.U O movimento retilíneo e uniforme tem as

seguintes características: Velocidade constante, daí o termo uniforme; Distâncias iguais são percorridas para o

mesmo intervalo de tempo; Aceleração nula.

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU

Velocidade x Tempo

Função horária no MRU:

S = So + Vt

S = posição final So = posição inicial V = velocidade do móvel t = tempo

EXERCÍCIOS

1) A função horária de um carro que faz uma viagem entre duas cidades é dada por S = 100 + 20t.

Determine em unidades do sistema internacional.

a) a posição inicial;

b) a velocidade;

c) a posição final em 30 s.

02. (UFMG) Marcelo Negrão, numa partida de vôlei, deu uma cortada na qual a bola partiu com uma velocidade escalar de 126 km/h. Sua mão golpeou a bola a 3,0 m de altura, sobre a rede, e ela tocou o chão do adversário a 4,0 m da base da rede, como mostra a figura.

Nessa situação pode-se considerar, com boa aproximação, que o movimento da bola foi retilíneo e uniforme. Considerando-se essa aproximação, pode-se afirmar que o tempo decorrido, em segundos, entre o golpe do jogador e o toque da bola no chão é de:

a) 2/63. b) 5/126. c) 7/35. d) 4/35. e) 1/7.

03. O espaço de um ponto em movimento uniforme varia no tempo conforme a tabela:

 

A função horária deste movimento é:

 

a) s = 4 – 25t b) s = 25 + 4t c) s = 25 – 4t

d) s = – 4 + 25t e) s = – 25 – 4t