MecanismosProf. Jorge Luiz Erthaljorge.erthal@ufpr.br

Engrenagens

Interferência

Referência

Doughty, S.. MECHANICS OF MACHINES. New York: John Wiley, 1988.Capítulo 5

Nesta aula

• Espessura circular do dente

• Nomenclatura

• Padronização

• Jogo primitivo

• Razão de contato

• Interferência

Espessura circular do dente

R raio no flanco de ângulo )(

primitivo raio no flanco de ângulo

R raio do ângulo B(R)

primitivo raio do ângulo

base de raio

primitivo raio

R raio no dadesconheci espessura )(

RA

A

B

R

R

RT

f

fp

p

b

p

Espessura circular do dente

fpfpfpp

bfpp

fffb

f

ffpp

p

pp

p

AAAevR

RAR

RARARAevR

RRAR

RAevAev.R

TRRT

BRBR

RT

.R

T

tanarccos

)()(tan)(arccos)(

)(2

..2)(

)(.2

)(

2

Nomenclatura

Padronização

2

2

1

1

2

2

1

1

(m) Módulo ISO Norma

)( Diametral Passo AGMA Norma

N

d

N

dm

mm

d

N

d

NP

pol

dentesP

pp

pp

Formulário AGMA

Formulário ISO

Padronização

Sistema Passo diametral Sistema MóduloAGMA ISO

Padronização

Jogo primitivo(backlash)

Folga produzida entre os dentes decorrente do aumento da distância entre centros.

Jogo primitivo (backlash)Distância entre centros fixa (jogo primitivo zero)

Circunferência primitiva de referência ou de corteCircunferência primitiva resultante da fabricação da engrenagem.

Circunferência primitiva de funcionamentoCircunferência primitiva resultante da montagem do conjunto de engrenagens.

Quando o jogo primitivo é zero as circunferências primitivas de referência e de funcionamento coincidem bem como o ângulo de pressão.

Jogo primitivo (backlash)

*Alteração da distância entre centros

*As circunferências primitivas de referência não são mais tangentes.*P’ define as novas circunferências primitivas de funcionamento.

Alterações nas expressões:

Jogo primitivo (backlash)

1)pcos(A

)cos(. :centros entre distância da alteração

)cos(.)pcos(A :ntofuncioname de pressão de ângulo

. . :primitivas nciascircunferê

:centros entre distância

:ão transmissde relação

21

2'2

21

1'1

'2

'1

'1

'2

1

2

2

1

ApCC

ApC

C

CNN

NRpC

NN

NRp

RpRpC

Rp

Rp

N

N

Jogo primitivo (backlash) - jt

•Não há alteração na relação de velocidades.

•Se o sentido de rotação for invertido ocorrerão choques devido à folga existente.

Para engrenagens padronizadas

Jogo primitivo (backlash)Forma de eliminar o jogo primitivo

Duas rodas montadas com uma pequena rotação entre elas.

Razão de contato - Mc

(Grau de recobrimento)

Número médio de dentes em contato simultâneo

Razão de Contato - Mc

Dois pares de

dentes em

contato

Um par de dentes

em contato

Razão de Contato - Mc

bc

bb

pbaba

P

LM

N

R

N

RPb

ACRRRRL

TTATTAL

AAL

to)Recobrimen de(Grau Contato de Razão

..2..2

Base de Passo

sin.

Ação de oCompriment

2

2

1

1

21

21

22

22

212121

21

Interferência

Interferência

Interferência

crit 22

crit 11

2222crit 2

2221crit 1

ciainterferên ocorra não que Para

sin.

sin.

aa

aa

pba

pba

RR

RR

ACRR

ACRR

Correção do Dente

Referência

Doughty, S.. Mechanics of Machines. New York: John Wiley, 1988.

Capítulo 5

Norton, R. L.. Cinemática e Dinâmica dos Mecanismos. Porto Alegre: Bookman, 2010.Capítulo 9