Candidato: Everton Ranny Ferreira dos Santos

Mecânica dos Fluídos

Escoamento Laminar e Turbulento

Campina Grande, Janeiro de 2019

Objetivos

Introdução

Experimento de Reynolds

Escoamento Laminar versus Turbulento

Número de Reynolds

Análise prática de dados

Exercícios

Apresentação

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Objetivos

3

Entender o conceito de escoamento.

Ter uma compreensão mais detalhada dos fluxos laminares e turbulento.

Definir e calcular o número de Reynolds.

Introdução

4

Escoamento: Processo de movimentação das moléculas de um fluido, umas em relação às outras e aos limites impostos.

Introdução

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Mecânica dos fluídos

dos meios contínuos

Não viscoso Viscoso

Laminar Turbulento

Interno ExternoCompressível Incompressível

Fluxograma 1: Classificação dos fluídos dos meios contínuos (Fox, 2014).

Experimento de Reynolds

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Figura 1: Ilustração do aparato experimental de Reynolds (1883).

Fonte: (http://www.eng.man.ac.uk/historic/reynolds/oreyna.htm)

Demonstrou a existência de dois tipos de

escoamento.

Laminar Turbulento

Objetivo: a visualização do padrão de

escoamento de água através de um tubo de

vidro, com o auxílio de um fluido colorido

(corante).

Experimento de Reynolds

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Figura 2: Esquema detalhado do experimento de Reynolds.

Fonte: (http://www.eng.man.ac.uk/historic/reynolds/oreyna.htm)

Escoamento Laminar versus Turbulento

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Fluxo

Turbulento

Fluxo

Laminar

Laminar: caracterizado por linhas fluidas e movimentos

altamente ordenados.

Turbulento: caracterizado por flutuações de velocidade e

movimento altamente desordenado.

Transiente: região na qual o fluxo flutua entre fluxos laminares

e turbulentos antes de se tornar totalmente turbulento.

Número de Reynolds

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Laminar para turbulento

Geometria

Velocidade

Temperatura

Rugosidade

Para caracterizar o regime de escoamento.

𝑅𝑒 =𝐹𝑜𝑟ç𝑎𝑠 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑖𝑠

𝐹𝑜𝑟ç𝑎𝑠 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎𝑠=

𝜌𝑉𝐷

𝜇

Pela definição de viscosidade cinemática.

𝑣 =𝜇

𝜌 𝑅𝑒 =𝑉𝐷

𝑣

Número de Reynolds

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𝑅𝑒 =𝐹𝑜𝑟ç𝑎𝑠 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑖𝑠

𝐹𝑜𝑟ç𝑎𝑠 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎𝑠

Altos números de

Reynolds.

Baixos números de

Reynolds.

Para Tubos:

Re < 2000 – Escoamento laminar

2000 < Re < 2400 – Escoamento transiente

Re > 2400 – Escoamento turbulento

Fonte: Mecânica dos Fluídos, Brunetti, 2012.

Análise prática – Dados de G. H. L. Hagen

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Figura 1: Evidência experimental da transição do escoamento de água

em um tubo liso de 6,35 mm de diâmetro e 3 m de comprimento.

Fonte: White, 2010.

Velocidade

0,34 m/s

Re = 2100

0,67 m/s

Re = 4200

O valor de projeto aceito para a transição

do escoamento em tubos é considerado

hoje como Recrit ≈ 2300.

Exercício

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Uma Estudante de Engenharia da Faculdade Maurício de Nassau, após assistir as aulas

de Mecânica dos Fluídos decidiu colocar seus conhecimentos em prática. Um recipiente

10 L foi cheio de água em um tempo total de 500 s. Sabendo-se que a saída da mangueira

utilizada possuía 2 cm de diâmetro, em qual regime de escoamento o estudante encheu o

recipiente com água?

Considere: T 20 ºC, r = 1000 Kg/m3 e m = 0,001 Ns/m2.

1 – Cálculo da vazão volumétrica.

2 – Cálculo da velocidade.

3 – Cálculo do número de Reynolds.

4 – Determinação do tipo de escoamento.

Exercício Proposto

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Um determinado líquido, com r=1200 kg/m³, escoa por uma tubulação de diâmetro 3cm

com uma velocidade de 0,1 m/s, sabendo-se que o número de Reynolds é 9544.

Determine qual a viscosidade cinemática do líquido.

Próxima aula

14

Introdução das perdas de cargas

para escoamentos em tubulãções

Referências bibliográficas

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Brunetti, F. Mecânica dos Fluídos, Pearson, 2012.

Fox, R. W.; Mcdonald, A. T.; Pritchard, P. J. Introdução a mecânica dos fluídos, LTC, 2014.

White, F. M. Mecânica dos fluídos, McGrawHill, 2010.