MedidasIII.pdf

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Unidade 3 - Medidas de Potncia

3.1 O decibel

As variaes de amplitudes dos sinais encontrados em sistemas de telecomunicaes podem variar de

dezenas de quilo watts (10.000 W) dcimos milsimos de milionsimo de watt ( 0,0000000001 W). Representar ou

expressar tal variao pode ser facilitado pelo emprego de uma notao especial, os logaritmos; e empregando

unidades derivadas do dB: o dBW, o dBm e o dBu.

O decibel, a dcima parte do Bell, definido como dez vzes o logaritmo na base dez de uma relao de

potncias:

dB = 10 log10 (P1 / P2)

Observe:

Logaritmo na base 10;

Relao de potncias.

Se a relao em dB for positiva, na equao acima, tem-se que P1 maior do que P2, se a relao for negativa,

ento P2 maior do que P1.

A relao adimensional. Ambas as potncias devem ser expressas no mesmo mltiplo ou submltiplo do watt. A

tabela abaixo apresenta relaes de potncias expressas em dB.

Tabela 1: Relaes de potncias x dB

Relao de Potncia dB Relao de Potncia dB

100 = 1 0 10

0 = 1 0

101 = 10 + 10 10

-1 = 1/10 - 10

102 = 100 + 20 10

-2 = 1/100 - 20

103 = 1.000 + 30 10

-3 = 1/1.000 - 30

1

2

104 = 10.000 + 40 10

-4 = 1/10.000 - 40

105 = 100.000 + 50 10

-5 = 1/100.000 - 50

106 = 1.000.000 + 60 10

-6 = 1/1.000.000 - 60

107 = 10.000.000 + 70 10

-7 = 1/10.000.000 - 70

108 = 100.000.000 + 80 10

-8 = 1/100.000.000 - 80

109 = 1.000.000.000 + 90 10

-9 = 1/1.000.000.000 - 90

1010

= 10.000.000.000 + 100 10-10 = 1/10.000.000.000 - 100

Exemplos:

1 ) Aplicando-se 1 (um) Watt entrada de uma rede, tem-se na sada 1000 (mil) Watts. Determine a relao entre a

sada e a entrada, considerando-se as impedncias de entrada e sada iguais.

Sol.: Relao dB=10.log10 . (sada/entrada) = 10 log (1000/1) = 10 . log (1000) = 10.3 = +30 dB

Como a relao positiva, ou seja, neste caso a sada maior do que a entrada, diz-se que a malha apresenta um

ganho de +30 dB.

2 ) Aplicando-se 100 (cem) watts entrada de uma rede, tem-se sada 1 (um) watt. Determine a relao entre a

sada e a entrada, considerando-se as impedncias de entrada e sada iguais.

Sol.: Relao dB = 10. log10 (sada / entrada) = 10 log (1 / 100) = 10.(-3) = -30 dB

Como a relao negativa, ou seja, neste caso a sada menor do que a entrada, diz-se que a malha apresenta um

ganho de -30 dB, ou mais comumente, uma atenuao de 30 dB.

3 ) Aplicando-se 5 (cinco) W entrada de uma rede, tem-se sada 10 (dez) W. Determine a relao entre a sada e a

entrada, considerando-se as impedncias de entrada e sada iguais.

Sol.: Relao dB=10. log10 . (sada / entrada) = 10 log (10 / 5) = 10 . log (2) = 10.0,301 = +3 dB

Como a relao positiva, ou seja, neste caso a sada maior do que a entrada, diz-se que a malha apresenta um

ganho de +3 dB. Observe que dobrar a potncia equivale a acrescer 3 dB. De modo anlogo, reduzir a potncia

metade significa reduzir 3 dB.

4 ) Se a uma rede aplicada uma potncia de 1,0 (um) W e na sada, sob a mesma impedncia obtm-se 10,0 (dez)

W, diz-se que a rede apresenta um ganho de 10,0 (dez) dB. Se em outra rede sob as mesmas condies a potncia de

entrada 2,0 (dois) W e a potncia de entrada de 0,1 (um dcimo) de W a rede apresenta uma atenuao de 13

Medidas em Telecomunicaes Unidade 3 - Medidas de Potncia

3

(treze) dB. Para relao entre tenses basta lembrar-se que a potncia igual ao quadrado da tenso dividido pela

impedncia, ou seja P=V2/R, e assim a expresso torna-se, relao em dB de tenses=20 log10 (V1/V2), caso

R1=R2

De forma anloga para correntes: relao em dB de correntes = 20 log10 (I1/I2), caso R1 = R2

5 ) Quantos dB correspondem a uma relao de tenso de 100?

Sol.: Relao em dB = 20.log10 (V1/V2) =20.log10 (100) = 40 dB

6 ) Um amplificador apresenta um ganho de 30 dB. Qual a relao de potncia entre a sada e a entrada ? Qual a

relao de tenso entre a sada e a entrada ? Suponha as impedncias de sada e entrada do amplificador idnticas.

Sol.: 30 = 20 log10 (V1/V2), assim a relao de tenso 31,6:1

30 = 10 log10 (P1/P2), assim a relao de potncia 100.

Quando empregar as equaes acima, para tenso e corrente, no se esquea que elas devem ser comparadas em

relao as mesmas impedncias. A equao abaixo a forma geral para impedncias idnticas ou no.

Relao em dB = 10 . log10 (P1/P2) = 10. log10 [(V12/R1) / (V22/R2)] =

= 20 log10 (V1/V2) + 10 log10 (R2/R1)

3.2 Unidades derivadas do dB

3.2.1 O dBW

O dBW uma unidade de potncia. A unidade de referncia o watt. A potncia em dBW expressa pela

seguinte equao:

Potncia em dBW = 10 x log10 (Potncia em W)

A tabela abaixo apresenta alguns valores de potncia, em watts e o equivalente em dBw.


4

Tabela 2: Relao entre watts e dBW

Potncia, W Potncia, dBW

0,02 - 17

0,05 - 13

0,1 - 10

0,2 - 7

0,5 - 3

1 0

2 3

5 7

10 10

20 13

50 17

100 20

200 23

500 27

1.000 30

2.000 33

5.000 37

10.000 40

Esta unidade mais empregada para sinais transmitidos.

3.2.2 O dBm

Uma unidade derivada das relaes em dB o dBmW, que um nvel de potncia referido a 1,0 (um)

miliwatt, de forma que o dBmW ou na forma abreviada mais usual, o dBm, equivalente a 1 (um) vezes 1,0 (um)

miliwatt. O nvel mximo de sinal tolervel em linhas telefnicas comerciais de 0 dBm, ou 1 mW, sobre 600 ohms.

A sensibilidade de um equipamento pode ser especificada pela potncia mnima recebida, capaz de fornecer um

determinado grau de qualidade. A sensibilidade geralmente expressa em dBm. Em sistemas WLL, os sinais

recebidos pela estao do usurio variam entre -50 dBm a -80 dBm. A sensibilidade de cerca de - 105 dBm para

uma taxa de erro de 10 -7 BER. Caso o sinal recebido esteja abaixo de -105 dBm, a comunicao no ser

estabelecida ou ser estabelecida com m qualidade. Alguns equipamentos possuem um medidor de sinal recebido

interno. Quando o sinal recebido maior do que o mnimo, ou seja, est dentro do limite de operao, um indicador


5

luminoso acende, mostrando que o enlace est aceitvel. Durante a prospeco, ou levantamento de campo,

equipamentos denominados analisadores de espectro ou receptores de medio so empregados. Tais equipamentos

mostram a intensidade do sinal recebido em dBm. A potncia em dBm expressa pela seguinte equao:

Potncia em dBm = 10 x log10 (Potncia em mW)

A tabela abaixo fornece alguns valores de comparao entre dBW e dBm.

Tabela 3: Relao entre dBm e dBW

Valor em dBm Valor em dBW Valor em mW Valor em W

+ 50 + 20 100.000 100

+ 40 + 10 10.000 10

+ 30 0 1.000 1

+ 20 - 10 100 0,1

+ 10 - 20 10 0,01

-0 - 30 1 0,001

- 10 - 40 0,1 10-4

- 20 - 50 0,01 10-5

- 30 - 60 0,001 10-6

- 40 - 70 10-4 10-7

-50 - 80 10-5 10-8

-60 - 90 10-6 10-9

- 70 - 100 10-7 10-10

- 80 - 110 10-8 10-11

-90 - 120 10-9 10-12


6

- 100 - 130 10-10 10-13

- 110 - 140 10-11 10-14

3.2.3 O dB

O dB, dB em relao ao (micro) volt, expresso por:

Sinal em dB = 20 x log10 (Sinal em micro volts)

Observe que agora multiplicamos por 20, j que uma relao de tenso. O sinal deve ser expresso em

microvolts para poder ser transformado em dB. Embora a forma correta fosse dBV, ou dB em relao ao

microvolt, na prtica, escreve-se apenas dB e fala-se "dB micro". Esta unidade mais usual em sistemas dedistribuio de sinais de alta frequncia e baixa amplitude. Como por exemplo em sistemas de distribuio de sinais

de vdeo, ou sistemas de antena coletiva. s vzes tambm empregado para caractrerizar a amplitude de um sinal

de alta frequncia. Pode-se dizer por exemplo: "nos terminais desta antena tem-se um sinal de 40 dB". A tabela a

seguir fornece a corresponde entre diversos nveis de tenso em dBV e submltiplos de volt.


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Tabela 4: Nveis de tenso em dBV x submltiplos do volt

Nvel, dBV Temso Nvel, dBV Tenso Nvel, dBV Tenso

0 1,00 V 41 112 V 82 12,6 mV1 1,12 V 42 126 V 83 14,1 mV2 1,26 V 43 141 V 84 15,9 mV3 1,41 V 44 159 V 85 17,8 mV4 1,58 V 45 178 V 86 20,0 mV5 1,78 V 46 200 V 87 22,4 mV6 2,00 V 47 224 V 88 25,1 mV7 2,24 V 48 251 V 89 28,2 mV8 2,51 V 49 282 V 90 31,6 mV9 2,82 V 50 316 V 91 35,5 mV

10 3,16 V 51 355 V 92 39,8 mV11 3,55 V 52 398 V 93 44,7 mV12 3,98 V 53 447 V 94 50,1 mV13 4,47 V 54 501 V 95 56,2 mV14 5,01 V 55 562 V 96 63,1 mV15 5,62 V 56 631 V 97 70,8 mV16 6,31 V 57 708 V 98 79,4 mV17 7,08 V 58 794 V 99 89,1 mV18 7,94 V 59 891 V 100 100 mV19 8,91 V 60 1,00 mV 101 112 mV20 10,0 V 61 1,12 mV 102 126 mV21 11,2 V 62 1,26 mV 103 141 mV22 12,6 V 63 1,41 mV 104 159 mV23 14,1 V 64 1,58 mV 105 178 mV24 15,9 V 65 1,78 mV 106 200 mV25 17,8 V 66 2,00 mV 107 224 mV26 20,0 V 67 2,24 mV 108 251 mV27 22,4 V 68 2,51 mV 109 282 mV28 25,1 V 69 2,82 mV 110 316 mV29 28,2 V 70 3,16 mV 111 355 mV30 31,6 V 71 3,55 mV 112 398 mV31 35,5 V 72 3,98 mV 113 447 mV32 39,8 V 73 4,47 mV 114 501 mV33 44,7 V 74 5,01 mV 115 562 mV34 50,2 V 75 5,62 mV 116 631 mV35 56,2 V 76 6,31 mV 117 708 mV36 63,1 V 77 7,08 mV 118 794 mV37 70,8 V 78 7,94 mV 119 891 mV38 79,4 V 79 8,91 mV 120 1,00 V39 89,1 V 80 10 mV 121 1,12 V40 100 V 81 11,2 mV 122 1,26 V


8

U dBV = 20 * log10(U V)

3.2.4 O dBk

Outra unidade derivada do dB e empregada em potncia de transmisso em radiodifuso o dBk, definido por:

Potncia em dBk = 10 x log10 (Potncia em kW)

3.3 Atenuao e Ganho

A atenuao geralmente expressa em dB, e indica a relao entre o nvel de sada e o nvel de entrada. Caso

o nvel de sada, expresso em potncia, seja menor do que o nvel de entrada, diz-se que o circuito introduziu uma

atenuao, expressa por:

Onde Psada e Pentrada so expressos na mesma unidade de potncia, W ou mW

Se em um cabo coaxial com 100 metros de comprimento aplicado um sinal de 10 watts e na sada deste cabo

obtm-se uma sada de 2 watts diz-se ento que este cabo atenua o sinal de 7 dB, ou ainda que a atenuao de 7 dB.

Pode-se ainda especificar este cabo como possuindo uma atenuao de 7 dB por 100 metros.

Os cabos so especificados quanto atenuao pelo valor da atenuao em dB por 100 ps (feet) ou dB por 100

metros. Cuidado para no confundir. Um p equivale a cerca de 30 cm.

Ao realizar uma instalao assegure-se de no estar jogando fora o sinal no cabo. Escolha cabos adequados

ao servio. Para a faixa de 900 MHz existe o cabo celular, disponvel em diversos fabricantes. Prefira os que no tm

vergonha de colocar os nomes nos cabos, bem como os que colocam a data de fabricao. Voc gostaria de uma

instalao em sua casa com um cabo com 50 anos de idade? Nem eu. O tempo tudo destri, at os cabos coaxiais.

Os bons fabricantes fornecem catlogos onde so mostrados a faixa de freqncia de aplicao, a velocidade de

propagao, e a atenuao, entre outros parmetros.

=

entrada

saida

PPdBA 10log*10,


9

Mas, quanto perdido de sinal devido atenuao do cabo? A tabela 8, apresentada no final do tem vai lhe ajudar

na hora de avaliar sistemas e instalaes.

Todas as linhas de transmisso, tais como cabos telefnicos, cabos coaxiais, fibra tica ou at mesmo a

propagao pelo ar, introduzem atenuao no sinal.

O ganho tambm geralmente expresso em dB, da mesma forma que a atenuao. Indica tambm a relao

entre a potncia de sada e a potncia de entrada. Quando a potncia de sada superior potncia de entrada, diz-se

que o circuito possui um ganho, expresso por:

Circuitos amplificadores apresentam ganho. Na prtica existe uma limitao para o nvel mximo de sada

que um amplificador pode fornecer. Acima de um determinado nvel, o ponto de compresso de 1 dB, por exemplo,

um aumento no sinal de entrada no corresponder a um aumento correspondente no sinal de sada. Neste caso diz-se

que entramos na regio de compresso do amplificador. Qualquer tentativa de aumentarmos o sinal de entrada

resultar em maior distoro do sinal de sada.

Outro ponto a ser lembrado que todo amplificador introduz rudo, caracterizado pela sua figura de rudo.

Assim, na recepo de sinais de baixa amplitude, de nada adianta o sinal estar abaixo do patamar mnimo para

demodulao, j que qualquer tentativa de amplific-lo resultar em seu mascaramento pelo rudo e pela

amplificao deste rudo. S adianta amplificar sinal quando tem-se sinal suficiente. Por isso cuidado com "boosters"

e repetidores analgicos. Os sistemas digitais tem a vantagem de regenerar o sinal sob certa limitaes. muito

comum nos referirmos a "ganho" de antenas. Formalmente antena no fornece ganho. O processo similar a

empregar-se uma lente de aumento para queimarmos pequenos pedaos de papel. O que fazemos no "amplificar"

a luz do sol, e sim concentr-la em um ponto determinado, denominado foco. Isso o que a antena faz. Ela pode

concentrar a energia eltrica em uma direo preferencial. Algumas antenas fazem isso com a ajuda de refletores.

Um exemplo a antena parablica. Na verdade a antena parablica um a pequena argola de fio, dentro do

iluminador. A bacia em volta o refletor, que concentra a energia sobre a antena, fornecendo assim um ganho. Se

voc tirar uma antena parablica da posio correta vai descobrir que o sinal vai sumir. Porqu? Porque agora a

antena est apontada para outra regio do espao, e no mais para o satlite.

Exemplos:

Um amplificador de 40 dB de ganho, dentro da regio linear, fornece 1 mV de sada para um sinal de entrada com 10

(dez) micro volts de amplitude. Neste caso a sada 100 (cem) vezes maior do que a entrada.

Caso aplicado um sinal de 10 micro volts em um atenuador de 20 dB, o sinal de sada ser de 1 (um) micro volt.

Neste caso, a sada 10 (dez) vezes menor do que a entrada, ou 10% , ou 0,1 da entrada.

=

entrada

saidadB P

PG 10log*10


10

Um sinal de 15 mV aplicado a um amplificador de 15 dB de ganho, entrega na sada um sinal 5,62 vezes maior, ou

seja 84,3 mV.

Aplicando-se um sinal de 50 mV a um atenuador de 10 dB, obtm-se na sada um sinal 31,6% do sinal de entrada, ou

seja 15,8 mV.

Caso desejado atenuar-se um sinal de tenso de 25%, usaremos um atenuador de 12 dB.

Caso desejado amplificar-se um sinal de tenso de 5 vezes, usaremos um amplificador de tenso de 14 dB.

Ao aplicar sinal em um amplificador, no ultrapasse o nvel mximo de sinal especificado pelo fabricante, sob risco

de degradar o sinal e danificar o amplificador.

Ao aplicar sinal em um atenuador, atenda o valor mximo especificado pelo fabricante, de nvel de sinal,

temperatura e durao, sob risco de danificar o atenuador.

Tabela 5: Atenuao e Ganho expressos em dB, para relaes de tenso

dB Atenuao Ganho dB Atenuao Ganho dB Atenuao Ganho

0 1 1 11 0,28 3,55 32 0,025 39,81

0.5 0,944 1,059 12 0,25 3,98 33 0,022 44,67

1 0,891 1,122 13 0,22 4,47 34 0,020 50,12

1.5 0,841 1,189 14 0,20 5,01 35 0,018 56,23

2 0,794 1,259 15 0,18 5,62 36 0,016 63,1

2.5 0,750 1,334 16 0,16 6,31 37 0,014 70,8

3 0,708 1,413 17 0,14 7,08 38 0,0125 79,43

3.5 0,668 1,496 18 0,13 7,94 39 0,011 89,13

4 0,631 1,585 19 0,11 8,91 40 0,01 100

4.5 0,596 1,679 20 0,10 10 41 0,0089 112,20

5 0,562 1,778 21 0,09 11,22 42 0,0079 125,89

5.5 0,531 1,884 22 0,08 12,59 43 0,007 141,25

6 0,501 1,995 23 0,07 14,13 44 0,0063 158,49

6.5 0,473 2,113 24 0,06 15,85 45 0,0056 177,83

7 0,447 2,239 25 0,056 17,78 46 0,005 199,53

7.5 0,422 2,371 26 0,05 19,95 47 0,0044 223,87

8 0,398 2,512 27 0,045 22,39 48 0,0039 251,19

8.5 0,376 2,661 28 0,04 25,12 49 0,0035 281,84

9 0,355 2,818 29 0,035 28,18 50 0,0031 316,23

9.5 0,335 2,985 30 0,032 31,62 55 0,0017 562,34


11

10 0,316 3,162 31 0,028 35,48 60 0,001 1000

Tabela 6: Ganhos e atenuaes, para nveis de Potncia

DB Ganho Aten. dB Ganho Aten. dB Ganho Aten.

0 1 1 1 1,26 0,79 20 102 10-2

0,1 1,02 0,98 2 1,58 0,63 30 103 10-3

0,2 1,05 0,95 3 2,00 0,50 40 104 10-4

0,3 1,07 0,93 4 2,51 0,40 50 105 10-5

0,4 1,10 0,91 5 3,16 0,32 60 106 10-6

0,5 1,12 0,89 6 4,00 0,25 70 107 10-7

0,6 1,15 0,87 7 5,01 0,20 80 108 10-8

0,7 1,17 0,85 8 6,31 0,16 90 109 10-9

0,8 1,20 0,83 9 7,94 0,13 100 1010 10-10

0,9 1,23 0,81 10 10,00 0,10 110 1011 10-11

P1 e P2 na mesma unidade de potncia, watts (W), ou mltiplos (kW, MW), ou submltiplos (mW).

3.4 Rudo

=

1

210log*10 PPdB


12

Em qualquer rede de comunicaes existe rudo, e portanto a probabilidade de modificao da informao,

quer pela no compreenso de um trecho da mensagem ou por um smbolo ser detectado errneamente. Em sistemas

telefnicos comerciais fixos as taxas de erros so da ordem de 10-6 (para sinais de voz convertidos em sinais

digitais) at 10-9 para enlaces de dados transmitidos por fibra tica ou satlite.

As tcnicas para reduo da probabilidade de erro incluem:

a) aumento de potncia transmitida;

b) adequao dos diversos componentes do sistema;

c) introduo de redundncia na mensagem.

Ainda que a taxa de mxima de informao seja definida pelo canal, possvel aumentar-se a confiabilidade

do sistema pelo emprgo de redundncia. Os nveis de potncia em sistemas comerciais so definidos em seus

valores mximos por restries legais. A adequao dos elementos do sistema uma preocupao constante, sendo

restrita por condicionantes tecnolgicas e de custo.

3.4.1 A Relao Sinal Ruido

Uma das formas de avaliar-se a qualidade de um enlace ou de um sistema por meio da relao Sinal/Rudo, j que

em todo o sistema (na verdade no universo) existe um patamar mnimo de rudo e que quanto maior o sinal em

relao ao ruido mais fcil a demodulao, e tambm maior a qualidade do sinal. A relao sinal rudo mnima no

entanto nem sempre uma quantidade definitiva. Assim em televiso comercial costuma-se considerar uma "boa

imagem", que evidentemente uma definio subjetiva, para uma relao sinal/rudo mnima de 45 dB, enquanto

que para telegrafia em onda continua (CW) o valor especificado de 9 dB.

Um parmetro de avaliao de qualidade do sinal em sistemas analgicos a SINAD, que a relao entre o sinal +

rudo + distoro e o rudo + distoro, sendo de mais fcil medio que a relao S/N. Para equipamentos na faixa

de VHF/UHF um valor de SINAD tpico de 0,5 V de sinal nos bornes da antena para uma SINAD de 12 dB. Deuma forma geral as especificaes de sistema tratam de S/N, enquanto que as especificaes de equipamentos

fornecem a SINAD. Tanto a relao S/N quanto a SINAD so expressas em dB.

3.4.2 A Taxa de bits errados, BER (Bit Error Rate)

O rudo degrada as comunicaes. Isto pode ser caracterizado de duas maneiras, conforme seja o sistema

analgico ou digital. Em sistemas analgicos empregam-se os termos S/N, relao sinal -ruido, ou a SINAD, relao

sinal, ruido, distoro / ruido, distoro. Em sistemas digitais empregam-se os termos BER, taxa de bits errados ou a

taxa de blocos de bits errados. Em sistema analgicos o ruido atua como uma perturbao alterando os nveis do

sinal. O ruido pode ser "ouvido"como um chiado, ou visto, como os pontos brilhantes ou o "chuvisco" em sistemas

de vdeo. Em sistemas digitais o ruido provoca o aparecimento de erros. Bits so incorretamente reconhecidos pelo

sistema. A quantidade de bits errados em uma sequncia denominada taxa de erros de bits. Um erro ocorre quando


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transmite-se um bit 1 e le reconhecido como bit 0 ou quando transmite-se um bit 0 e le reconhecido como bit 1.

Para sistemas telefnicos de voz digitalizada aceita-se taxas de erros de bits da ordem de 10-3, significando um bit

errado em uma sequncia de 1000 bits. Isto possvel devido a tolerncia falhas inerente da audio humana, que

tambm no distingue fase. Para sistemas de dados a exigncia maior e valores da ordem de 10-9 a 10-12 so a

norma. Vejamos na tabela abaixo a degradao aceitvel por alguns fabricantes de sistemas sem fio.

Tabela 1: Parmetros de qualidade

Sistema Especificao

Acesso WLL DECT, Siemens Sensibilidade de -92 dBm, para BER


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ganho de um dipolo de 1,64 vzes ou 2,15 dB. Este o ganho ou aumento de potncia percebido por um receptor

quando substitui-se um radiador isotrpico, por exemplo uma antena curta, por um dipolo. Um irradiador isotrpico

no tem direo preferencial de propagao, nem de recepo.

Assim, caso um transmissor entregasse seu sinal a um monopolo e este sinal fosse captado distncia, caso

trocssemos esse irradiador por um dipolo, a potncia do sinal recebido seria multiplicada por 1,64 ou acrescida de

2,15 dB, caso estivssemos na regio de mximo ganho do dipolo. Esse ganho tambm chamado de 2,15 dBi, onde

o "i" significa isotrpico.

Caso nos deslocssemos poderamos eventualmente sair da direo preferencial de propagao do dipolo, e

experimentaramos uma rpida queda na amplitude do sinal. Assim como fora do foco da lente o papel sequer

esquenta. No existe ganho em todas as direes. Por isso a antena dita diretiva, e por isso to sujeita a falhas a

instalao de uma antena diretiva. Aponte a antena na direo errada e voc tem, nada. comum nos referirmos ao

conjunto antena e transmissor. Tal parmetro denominado de Potncia Efetivamente Irradiado. uma medida de

quanto de potncia est sendo enviada para uma direo em comparao com o valor obtido caso a antena fosse uma

isotrpica. Este parmetro referido como ERP. E eventualmente encontramos a expresso Perp. A ERP obtida

transformando-se a potncia do transmissor em dB relativo ao watt e acrescendo-se o ganho da antena em dB. Assim

um transmissor de 10 watts, quando ligado a um dipolo apresenta uma Perp mxima de 12,15 dBW. Este o valor de

potncia equivalente na direo de ganho mximo. Para qualquer outra direo, a Perp menor do que este valor

mximo.

possvel relacionar-se o ganho de uma antena com sua rea. A equao mostrada abaixo.

Onde: G: ganho da antena, na direo de mximo ganho;

Ae; rea efetiva da antena, obtida multiplicando-se a rea real pela eficincia;

: comprimento de onda em metros

As caractersticas de ganho e diretividade de uma antena so fortemente influenciadas pelos objetos nas

proximidades. Torres ou mastros e paredes podem e alteram o diagrama de irradiao da antena, que a forma

segundo a qual o sinal transmitido ou preferencialmente recebido. A figura abaixo mostra o diagrama de irradiao

de uma antena onidirecional, ou seja, idealmente irradiando em todas as direes. Esta antena tambm denominada

irradiador isotrpico ou antena isotrpica.

2

**4 eAG =


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Figura 1: Antena isotrpica

A figura abaixo mostra o diagrama de irradiao da mesma antena acima, s que agora influenciado pelo

mastro onde est instalada. Observe a mudana. Para os ngulos entre 90o e 270o quase no h energia irradiada ou

recebida. Fenmeno semelhante ocorre quando voc fala com seu celular, s que agora ao invs de um mastro tem-se

a sua cabea, que absorve as frequncias nessa faixa. Quando a estao do asssinante for instalado junto uma

parede, fenmeno semelhante vai ocorrer. Cuidado com essa antena. Veja l para onde aponta!

Figura 2: Antena onidirecional instalada em mastro

As antenas diretivas empregadas em sistemas de telefonia celular, trunking e WLL so painis de dipolos, ou

seja, conjuntos de antenas dipolos ligadas de forma a obter-se um determinado ganho e diagrama de irradiao. A

figura abaixo mostra um tipo desse conjunto de antenas. As antenas ficam ocultas, protegidas pela caopa de material

dieltrico, isolante, que oferece proteo quanto ao manuseio ou s intempries. Nunca abra um painel de antenas a

menos que adequadamente qualificado. No h nada ali para ser alterado em uma instalao.

Observe ainda na figura o tombamento mecnico, tambm conhecido como "tilt" da antena. Isto necessrio quando

a regio de cobertura desejada encontra-se abaixo do nvel de instalao da antena. Ao andar pela cidade observe

esse painis de antenas instalados em prdios e torres. Obsevando com cuidado possvel identificar-se o "tilt".


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Figura 3: Antena diretiva: painel de dipolos

3.6 Relao de Onda Estacionria - ROE

Diz-se que um sistema est casado quando as impedncias de entrada e saida so iguais. Um transmissor de

50 ohms est casado com um cabo quando este cabo tambm possui uma impedncia caracterstica de 50 ohms, e por

sua vez o cabo est casado quando est ligado a uma antena cuja impedncia tambm de 50 ohms. O mesmo

vlido para receptores.

Sistemas no casados so um desperdcio de potncia. Um parmetro que fornece a relao entre quanto de

potncia est se entregando carga e quanto realmente est sendo aproveitado a taxa de onda estacionria.

Infelizmente poucos parmetros em telecomunicaes so to mal entendidos e mal aplicados.

A taxa ou relao de onda estacionria ou ROE ou ainda VSWR (voltage standig wave ratio), relaciona a

tenso incidente na carga com a tenso refletida. Como s transmitido o que vai para a carga e no o que retorna

creio que voc j descobriu quem o bandido. Alm de no ser aproveitado na transmisso, o sinal refletido na linha

se volta contra o transmissor e dependendo de certos valores pode vir mesmo a danific-lo.

O valor ideal da taxa de onda estacionria 1 ou melhor, 1 : 1, l-se 1 para 1. Nesta situao, toda energia

entregue ao sistema aproveitada e transmitida. S que isto um sonho. Na prtica, imperfeies no sistema, no

cabo, no casamento, ou at mesmo se est chovendo ou no podem afastar esse valor do valor timo. E mesmo que

em determinado sistema o valor da relao de onda estacionria seja de 1: 1 pode ser que nada esteja sendo

transmitido. Como isso possvel? Basta ligar um resistor de 50 ohms na sada de um cabo de 50 ohms, ligado na

outra extremidade em um transmissor de 50 ohms que nada vai ser transmitido. Claro o sistema est casado. Mea

agora em qualquer ponto a ROE e voc vai achar 1:1. S que neste caso nem, um micro watt de potncia est sendo

efetivamente irradiado.


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Cuidado! A ROE um bom indicador, mas no perfeito. Conhea a teoria do que voc est fazendo. O que

preciso colocar potncia para fora, o mximo possvel, e na recepo, receber o mximo de sinal. A ROE um

indicador do que pode estar acontecendo, mas no deixe que ela o iluda. Veja quanto voc perdendo utilizando a

tabela abaixo, que mostra o efeito da Taxa de Onda Estacionria de Tenso, VSWR, na potncia transmitida.

Para um transmissor uma ROE de 1:1 indica que toda a potncia est sendo aplicada carga. Se a carga a antena, o

cabo ou uma resistncia de 50 ohms, a ROE no sabe. No entanto se a ROE subir para 2:1, voc j sabe que s 90%

da potncia disponvel est sendo entregue. Se o transmissor for de 1 W s cerca de 900 mW esto sendo

transferidos para a carga. Se o valor subir para 5:1, s cerca de 50 % ou 500 mW esto sendo entregues.

Como regra geral a ROE mais eficiente para dizer que est ruim do que para dizer se est bom.

Tabela 7: Taxa de onda estacionria, ROE ou VSWR

ROE

VSWR

Return Loss

(dB)

Transmission

Loss

(dB)

Coeficiente de

reflexo de

tenso

Potncia

Transmitida, %

Potncia

Refletida, %

1,00 4444 .00 0.00 100.0 0.0

1,10 26.4 .01 0.05 99.8 0.2

1,20 20.8 .04 0.09 99.2 0.8

1,30 17.7 .07 0.13 98.3 1.7

1,70 11.7 .30 0.26 93.3 6.7

1,80 10.9 .37 0.29 91.8 8.2

1,90 10.2 .44 0.31 90.4 9.6

2,00 9.5 .51 0.33 88.9 11.1


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2,50 7.4 .88 0.43 81.6 18.4

3,00 6.0 1.25 0.50 75.0 25.0

4,00 4.4 1.94 0.60 64.0 36.0

5,00 3.5 2.55 0.67 55.6 44.4

7,00 2.5 3.59 0.75 43.7 56.2

9,00 1.9 4.44 0.80 36.0 64.0

15,00 1.2 6.30 0.88 23.4 76.6

20,00 0.9 7.41 0.90 18.1 81.9

30,00 0.6 9.04 0.94 12.5 87.5

38,21 0.5 10.00 0.95 10.0 90.0

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