Mestre de Obras - Matemática

Curso de Estética FacialMestre de obras - Módulo 1

MATEMÁTICA, PROCEDIMENTOS PARA REGULARIZAÇÃO DE OBRAS E APLICAÇÃO DAS

NORMAS DE SEGURANÇA DO TRABALHO NA CONSTRUÇÃO CIVIL

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Mestre de obras - Módulo 1

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SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO .......................................................................................................... 4

QUALIFICAÇÃO DA MÃO DE OBRA NA CONSTRUÇÃO CIVIL ......................................... 4

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 5Mudanças tecnológicas ................................................................................................................................5Mudanças tecnológicas na construção civil ..................................................................................................5Características do setor da construção civil no Brasil ....................................................................................6Conclusão e objetivo maior ...........................................................................................................................6

2. MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO CIVIL .................................................................... 7Conjuntos numéricos....................................................................................................................................7As quatro operações fundamentais ...............................................................................................................8

3. VALOR ABSOLUTO OU MÓDULO ............................................................................ 12

4. SOMA E SUBTRAÇÃO ALGÉBRICA ......................................................................... 12

5. MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO ALGÉBRICA ............................................................... 13

6. FRAÇÕES ORDINÁRIAS (DENOMINADORES DIFERENTES DE 10 E SEUS MÚLTIPLOS) ................................... 13

7. POTÊNCIAS ........................................................................................................... 18Propriedades de potências ........................................................................................................................ 19

8. RADICIAÇÃO .......................................................................................................... 21

9. TEOREMA DE PITÁGORAS .................................................................................... 26

10. GRANDEZAS ........................................................................................................ 28Grandezas diretamente proporcionais ........................................................................................................ 28Grandezas inversamente proporcionais ..................................................................................................... 28Razão ........................................................................................................................................................ 29Proporção .................................................................................................................................................. 29Regra de três simples ................................................................................................................................ 30

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Regra de três composta ............................................................................................................................ 31Percentagem ............................................................................................................................................. 31

10. UNIDADES DE MEDIDA E SUAS TRANSFORMAÇÕES ........................................... 33Perímetro de um polígono .......................................................................................................................... 34Área das fi guras planas .............................................................................................................................. 37Medidas de superfícies .............................................................................................................................. 39Medidas de volume .................................................................................................................................... 39Medidas de Capacidade ............................................................................................................................. 40Áreas e volumes de sólidos ........................................................................................................................ 40Aplicações Práticas .................................................................................................................................... 48A polegada ................................................................................................................................................. 52Algumas informações e valores importantes ............................................................................................... 52

11. PROCEDIMENTOS PARA REGULARIZAÇÃO DE OBRAS E APLICAÇÃODAS NORMAS DE SEGURANÇA DO TRABALHO NA CONSTRUÇÃO CIVIL .................... 53

O que é regularização de obra? .................................................................................................................. 53Receita Federal do Brasil e INSS, regularização de obra de construção civil ................................................ 57Legalização de obra junto ao CREA – Conselho Regional de Engenharia e Arquitetura .................................. 62Legalização de obras na prefeitura ............................................................................................................. 62Legalização de obras no Corpo de Bombeiro ............................................................................................... 63Regularização de obra em órgãos competentes de proteção do meio ambiente ........................................... 63Normas regulamentadoras do Ministério do Trabalho e Emprego ................................................................ 64

BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................... 75

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Adoniram MendesDiretor de Operações

Apresentação

A sociedade moderna, seja sob o prisma econômico, cultural ou social, só alcançará novos degraus competitivos, se investirem na intangibilidade dos seus ativos. Uma das formas é acelerar rumo à conquista de patamares aceitáveis, inovadores e desafi adores de conhecimento.

É sobre esse trilho que está direcionada a bússola estratégica de nossa empresa, a Data Corporation – Solução

em Qualifi cação Ltda. A nossa missão é “Contribuir na Formação de Profi ssionais Qualifi cados para o

Mercado de Trabalho”, gostariamos de ressaltar que para nós será motivo de imensa alegria, contribuir com a sua qualifi cação profi ssional.

A Data Corporation – Solução em Qualifi cação Ltda - Departamento de Ensino, direciona suas ações ao suporte técnico e mercadológico com intuito de colaborar com o desenvolvimento de novos profi ssionais

Qualifi cação da Mão de Obra na Construção Civil

A mão-de-obra é o fator mais importante em qualquer obra da construção civil, pois representa grande porcentagem do custo total, além de ser composta de pessoas que têm diversos tipos de necessidades a serem supridas.

Cursos de aprendizagem, relacionamento e auto-estima, demonstrando como esses fatores podem infl uenciar na produtividade.

Diversos estudos sobre o assunto apontam diretamente para a necessidade da qualifi cação da mão-de-obra devido ao grande índice de desperdícios de material, atraso no cronograma da obra e serviços de má qualidade. Para que isso não ocorra, são várias as formas que uma empresa tem de investir em seus funcionários. Uma delas é oferecendo-lhes cursos de capacitação e qualifi cação.

O presente material dispõe de informações imprescindíveis aos participantes dos cursos Data Corporation elaborado através dos profi ssionais especializados.

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1. INTRODUÇÃO

MUDANÇAS TECNOLÓGICAS

Compreendem a introdução de produtos ou processos e serviços no mercado de trabalho com signifi cativas melhorias e rapidez em produtos e processos existentes, isto é, melhor qualidade e rapidez no produto fi nal. Considera-se que uma mudança tecnológica de um produto ou processo se faz necessário para adequação as novas tecnologias.

MUDANÇAS TECNOLÓGICAS NA CONSTRUÇÃO CIVIL

“As inovações ocorridas no setor da construção signifi cam não apenas novos produtos, mas também

novos processos que são desenvolvidos para serem usados pelos trabalhadores no processo da

construção” (Yamauchi ).

Com as inovações têm sido incorporados a construção novos meios para projetar, novos materiais, melhores processos de produção, melhoria de execução das obras, começa se criar um compromisso com a qualidade dos produtos e dos processos de execução. Admitir mudanças tecnológicas na formação do trabalhador, na segurança e na saúde no trabalho irá possibilitar obter um trabalho mais qualifi cado e, portanto mais atrativo. Cabe-se esperar que em um setor com o aporte tecnológico e, possivelmente, com um nível de formação mais elevado, tenha-se uma maior garantia de efetividade na segurança e saúde do trabalho.

Ex1: Máquina de Chapiscar.

Ex2: Máquina de rebocar parede.

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É importante observar, entretanto, que as inovações tecnológicas na construção civil não excluem

necessariamente materiais e sistemas construtivos tradicionais. Estas inovações cumprem a função de dar

maior fl exibilidade a projetos, apresentando-se como possibilidades que servem a determinados nichos de

construção (é o caso, por exemplo, da utilização de estruturas metálicas em substituição ao concreto armado

– mais barato -, em determinadas situações onde este se mostra inviável) (RESENHA DIEESE).

CARACTERÍSTICAS DO SETOR DA CONSTRUÇÃO CIVIL NO BRASIL

Segundo Câmara ambiental da indústria da construção de São Paulo, a construção civil representa 5,1% do PIB (Produto Interno Bruto) brasileiro e emprega mais de 2,1 milhões de trabalhadores pelo país.Dados do Instituto Brasileiro de Geografi a – IBGE, dos investimentos totais no país, cerca de 37% são direcionados a construção civil e apesar da crise fi nanceira de 2008, a Industria da construção sustentou um desempenho sustentável com crescimento de 8%, acima do PIB brasileiro – Produto Interno Bruto.Do ponto de vista ambiental, a construção civil tem como característica a modifi cação da paisagem, o consumo de recursos naturais renováveis e não renováveis, a geração de resíduos sólidos e emissões atmosféricas, com potenciais impactos positivos e negativos ao meio ambiente, à qualidade de vida da população e à infraestrutura existente.Segundo dados do Conselho Brasileiro de Construção Sustentável - CBCS, a construção e manutenção da infraestrutura do País consome 75% dos recursos naturais extraídos e a operação de edifícios é responsável por cerca de 50% do consumo de energia elétrica.Já de acordo com os dados da Agência Nacional de Águas (ANA), o setor urbano é responsável por 26% do consumo de toda água bruta do país e a construção civil responsável por 16% de toda a água potável.Segundo o IMAZON – Fatos Florestais – 2005, cerca de 64% de toda a madeira produzida na Amazônia é consumida por brasileiros. O Estado de São Paulo é o maior consumidor, respondendo por 15% do consumo nacional, sendo que, dentre os principais setores consumidores, destaca-se a indústria moveleira e a construção civil. A indústria da construção gera de 35 a 40% de todo resíduo produzido na atividade humana. A construção e reforma dos edifícios produzem mais de 50% dos resíduos sólidos urbanos em cidades de médio e grande porte no Brasil.

CONCLUSÃO E OBJETIVO MAIOR

Devido o exposto anteriormente e a grande oferta de vagas em função do grande investimento que ocorre na Indústria da Construção Civil e novas tecnologias que despontam, principalmente as voltadas à preservação do meio ambiente, a qualifi cação dos profi ssionais da Indústria da Construção Civil é de fundamental importância, pois somente esse caminho e atitude dos profi ssionais farão com que os mesmos se mantenham no mercado de trabalho. Assim, o objetivo maior desse curso que se inicia é qualifi car a sua clientela, não somente na área prática, porém com bastante ênfase no conhecimento teórico, dando a ela entendimento e explicações à refl exões para muitas experiências práticas já vividas em canteiros de obras e no cotidiano, e que a partir desse encontro, um leque variado de oportunidades se abra, fortalecendo cada vez mais a gana de todos que aqui tomaram a atitude de buscar dias melhores através da busca de qualifi cação e conhecimento. (Eng°. Francisco Pedro).

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2. MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO CIVIL

Em conversas informais com alunos e profi ssionais da construção civil, a maioria já bastante experiente em canteiro de obras, notou-se certa difi culdade dos mesmos no entendimento de diversos assuntos ligados ao curso de mestre de obras e serviços em geral nas obras, por falta de conhecimento de matemática básica, inclusive a tabuada. Assim, foram selecionados vários tópicos matemáticos para facilitar o entendimento.

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Esta fi gura representa a classe dos números. Veja a seguir:

NÚMEROS NATURAIS “N”

São os números positivos inclusive o zero, que representem uma contagem inteira; N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}. Obs: Não há números naturais negativos.

NÚMEROS INTEIROS “Z”

São os números naturais e seus opostos – negativos; Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Obs: Não há números inteiros em fração ou decimal.

NÚMEROS RACIONAIS “Q”

São todos os números na forma decimal exata, periódica ou na forma de fração; Q = {..., -17/6, -5/2, -4/3, -1/2, 0, 1/3, ½, 7/4,...}.

Exemplos:*Números decimais na forma exata: {1,2; 3,654; 0,00005; 105,27272}; *Números decimais na forma periódica: 2,333333...= 2,3; 3,0222...= 3,02; 10,232323...= 10,23.

NÚMEROS IRRACIONAIS “I”

São todas as decimais não exatas e não periódicas;

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NÚMEROS REAIS “R”

É a união ou junção dos conjuntos numéricos citados acima. Portanto, todo número, seja N, Z, Q ou I é um número R (real). As raízes em que o radicando seja negativo e o índice par não são reais.

AS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS

ADIÇÃO

Na adição os números são chamados de parcelas, sendo a operação aditiva, e o resultado é a soma.

Exemplos:

4,32 + 2,3 + 1,429 = 8,049

Exercício:a) 2,31 + 4,08 + 3,2 = 9,59.b) 4,03 + 200 + 51,2 = 255,23.

* Cálculo do termo desconhecido na adição “x”.

Exemplo: Qual o número que somado com 395 é igual a 596?O número procurado é “x”, então armemos a equação: x + 395 = 596 Logo, x = 596 – 395 = 201 Isto é, o número é x = 201. (Prof. Francisco Pedro).

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SUBTRAÇÃO

Na subtração os números são chamados de minuendo, subtraendo, sendo a operação a subtração, e o resultado é a diferença.

Exemplos: As regras para a subtração são as mesmas da adição, portanto podemos utilizar os mesmos exemplos apenas alterando a operação. Numa subtração do tipo 4-7 temos que o minuendo é menor que o subtraendo; sendo assim a diferença será negativa e igual a -3.

Exercício:a) 32,4 – 21,3 = 11,1.b) 48 – 33,45 = 14,55.

* Cálculo do termo desconhecido na subtração “x”.

Exemplo: A diferença entre dois números é 320, sabendo-se que o menor deles é 87, qual é esse número? O número que procuramos é “x”, então armemos a equação: x – 87 = 320Logo, x = 320 + 87 = 407 Isto é, o número “x” procurado é 407 (Prof. Francisco Pedro).

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MULTIPLICAÇÃO

Na multiplicação os números são chamados de fatores, sendo a operação multiplicativa, e o resultado é o produto.

Pode-se representar a multiplicação por: “*”, “x” ou “.”.

Exemplo:

Obs: Na multiplicação de frações multiplica-se divisor com divisor, dividendo com dividendo (ou simplesmente, o de cima pelo de cima e o de baixo pelo de baixo).

Caso particular da multiplicação.

N * 1 = N (1 é elemento neutro).N * 0 = 0

Exercício:a) 2,1 * 3,2 = 6,72.b) 48,2 * 0,031 = 1,488.c) 3,21 * 2,003 = 6,42963.

Cálculo do termo desconhecido na multiplicação “x”.Exemplo: Qual o número que multiplicado pelo seu triplo é igual a 396? Logo o número que procuramos é “x”, armemos a equação: x . 3 = 396, logo x = 396/3 = 132, isto é, o número procurado é x = 132. (Prof. Francisco Pedro).

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DIVISÃO

Na divisão, os números são chamados de dividendo( a parte que está sendo dividida) e divisor (a quantia de vezes que esta parte está sendo dividida), a operação é a divisão, e o resultado é o quociente.

Exemplo:Existe na divisão, o que se pode chamar de resto. Isto é, quando uma divisão não é exata irá sempre sobrar um determinado valor, veja no exemplo a seguir:

Se o resto for igual a zero a divisão é chamada exata.

* Caso particular da divisão.

N / 1 = N ( 1 é elemento neutro da divisão)N / N = 10 / N = 0 N / 0 = Não existe!!!!

Exercício:a) 8,4708 / 3,62 = 2,34.b) 682,29 / 0,513 = 1330.c) 2803,5 / 4450 = 0,63.

* Cálculo do número desconhecido na divisão “x”.

Exemplo: Qual o número que dividido pelo seu quíntuplo é igual a 25? Logo o número que procuramos ´”x”, armemos a equação: x / 5 = 25, Logo x = 25 x 5 = 125Isto é, o número procurado é x = 125. (Prof. Francisco Pedro).

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3. VALOR ABSOLUTO OU MÓDULO

A representação de um módulo ou valor absoluto de um número real é feito por duas barras paralela “| |”. Podemos dizer que módulo é o mesmo que distância de um número real ao número zero, pois o módulo de número real surgiu da necessidade de medir a distância de um número negativo ao zero. Ao medirmos a distância de um número negativo qualquer ao zero percebe-se que a distância fi ca negativa e como não é usual dizer que uma distância ou comprimento é negativo foi criado o módulo de número real que torna o valor positivo ou nulo. Assim, podemos dizer que o módulo de um número real irá seguir duas opções: a) O módulo ou valor absoluto de um número real é o próprio número, se ele for positivo. b) O módulo ou valor absoluto de um número real será o seu simétrico, se ele for negativo.

Veja o resumo da defi nição de módulo de um número real abaixo:

|x| = x, se x ≥ 0 , -x, se x < 0

* Veja alguns exemplos de como calcular módulo ou valor absoluto de números reais. a) |+4| = 4 b) |-3| = - (-3) = 3 c) |10 – 6 | = |+4| = 4 d) |-1 – 3| = |-4| = - (-4) = 4 e) |-1| + |5| - |6| = -(-1) + 5 – 6 = 1 + 5 - 6 = 6 – 6 = 0 f) - | -8| = -[-(-8)] = - 8

* Veja alguns exemplos de como encontrar o módulo de valores desconhecidos. a) |x + 2|, nesse caso teremos duas opções, pois não sabemos o valor da incógnita x. Assim, seguimos a defi nição: x + 2, se x + 2 ≥ 0, ou seja, x ≥ -2; - (x + 2), se x + 2 < 0, ou seja, x < -2.

b) |2x – 10|, nesse caso 2x – 10, se 2x – 10 ≥ 0, ou seja, 2x ≥ 10 x ≥ 5; -(2x – 10), se 2x – 10 < 0, ou seja, 2x < 10 x < 5.

c) |x2 – 9|, nesse caso x 2 – 9, se x2 – 9 ≥ 0 , x 2 – 9 ≥ 0 , x 2 ≥ 9, x ≥ 3 ou x ≤ -3; - (x 2 – 9) , se x2 – 9 < 0, x2 – 9 < 0, x2 < 9, -3 < x < 3.Concluímos que o módulo de um número real é sempre positivo ou nulo.

4. SOMA E SUBTRAÇÃO ALGÉBRICA

* Sinais iguais: Somam-se os valores absolutos e dá-se o sinal comum.* Sinais diferentes: Subtraem-se os valores absolutos e dá-se o sinal do maior.

Exemplos:a) 2 + 4 = 6b) – 2 – 4 = – 6c) 5 – 3 = 2

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d) – 5 + 3 = – 2e) 2 + 3 – 1 – 2 = 5 – 3 = 2f) – 1 – 3 + 2 – 4 + 21 – 5 – 32 = 23 – 45 = – 22

5. MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO ALGÉBRICA

* Sinais iguais = resposta positiva.* Sinais diferentes = resposta negativa.

Exemplos:a) 12 x 3 = 36b) (-12) x (-3) = 36c) 2 x (-2) = - 4d) (-2) x 3 = - 6e) (-4) / 2 = - 2f) 8 / (-2) = - 4g) (-10) / (-2) = 5h) 15 / 5 = 3

6. FRAÇÕES ORDINÁRIAS (DENOMINADORES DIFERENTES DE 10 E SEUS MÚLTIPLOS)

Fração é um quociente indicado onde o dividendo é o numerador e o divisor é o denominador. As frações que serão apresentadas a seguir partem de um círculo inteiro que ao ser dividido em partes iguais formam as frações.

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FRAÇÃO PRÓPRIA

Quando o numerador é menor do que o denominador. Exemplo:a) 1 / 2b) 3 / 5

FRAÇÃO IMPRÓPRIA

Quando o numerador é maior que o denominador, sendo possível representá-la por um número misto e reciprocamente. Exemplos:

PROPRIEDADE DAS FRAÇÕES

a) Multiplicando ou dividindo os termos de uma fração por um número diferente de zero obtém-se uma fração equivalente à inicial.Exemplos:

SOMA OU ADIÇÃO DE FRAÇÕES

Obs: Número de cima (Numerador) / Número de baixo (Denominador). a) Quando as frações possuem o mesmo denominador, somamos os numeradores e conservamos o denominador.

Exemplo:

30/3 simplifi cando = 10

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31/8

b) Quando as frações têm denominadores diferentes, aparece uma difi culdade. Exemplo:

Nesse caso os denominadores são diferentes, portanto devemos descobrir o MMC (mínimo múltiplo comum) para que possamos resolvê-la. MMC (4,3) = 12. O MMC entre 4 e 3 é o 12 , sabemos disso pois o 12 é o menor número que pode ser dividido pelos dois denominadores (4,3). O próximo passo é dividir o MMC achado, neste caso o 12 pelo denominador de cada fração e multiplicar o resultado da divisão pelo numerador.

Portanto fi ca assim:

Exemplos:

Exercício:

Estas duas frações não têm os mesmos denominadores, assim nós temos que achar um denominador comum das duas frações. Para os denominadores aqui, os 8 e 3, um denominador comum para ambos é 24, isto é:

Fatorando: 8, 3 2 4, 3 2 2, 3 2 1, 3 3 1, 1 --------------------------------------------- 2 x 2 x 2 x 3 = 24 (Prof. Francisco Pedro).

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Com o denominador comum, O 25/8 se torna 75/24, O 17/3 se torna 136/24. Agora é só somar 75/24 + 136/24 = 211/24 = 8. 19/24 (Número misto). 211/24 é uma fração imprópria (o numerador é maior que o denominador).

SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES

Subtrair frações é tão fácil quanto somar.Exemplo 1:

Estas duas frações não têm os mesmos denominadores, assim nós temos que achar um denominador comum para as duas frações, antes de efetuar a subtração. O menor divisor comum entre 2 e 4 é ( 4 ). Achando o denominador comum, temos que transformar as frações para depois subtraí-las, fi cando assim:

Exemplo 2:

Mais uma vez, como as frações não possuem o mesmo denominador, nós temos que achar um denominador comum, e o denominador comum entre 12 e 4 é ( 12 ). Depois de achado o denominador comum, transformamos a fração fi cando assim: =

MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES

Multiplicam-se os numeradores entre si, da mesma maneira se faz com os denominadores.Exemplo:

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DIVISÃO DE FRAÇÕES

Multiplica-se a fração dividenda pelo inverso da fração divisora.

Exemplos:

6.8 Número misto.

Toda fração imprópria (numerador maior que o denominador) pode ser escrita na forma de número misto. Esse tipo de número é formado por uma ou mais partes inteiras mais uma parte fracionária. Considere a seguinte fração imprópria .

A sua representação, em forma de desenho será:

Vamos considerar como sendo um inteiro a seguinte circunferência:

Para representarmos a fração será preciso dividir o inteiro (a circunferência) em 2 partes iguais e considerar 5 partes, como 2 < 5, termos que construir mais de um inteiro,veja:

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Assim, podemos dizer que 5/2 = 2 + 1/2 = 2.1/2. Portanto, o número 2.1/2 é a representação mista da fração imprópria.Seguindo esse mesmo raciocínio podemos transformar um número misto em fração imprópria e fração imprópria em número misto. Veja algumas regras práticas que facilitam essas transformações:

a) Transformação de fração imprópria em número misto.

Dada a fração imprópria 15/7: Para representarmos em forma mista teremos que efetuar a seguinte divisão: 15 : 7.

Os elementos que compõem uma divisão são nomeados da seguinte forma:

Assim, podemos dizer que na divisão de 15:7, o 15 é o dividendo, 7 é o divisor, 1 é o resto e 2 é o quociente. Utilizando esses elementos da divisão, formaremos o número misto que representará a fração imprópria . O valor que representar o quociente será a parte inteira, o valor que representar o resto será o numerador e o valor que representar o divisor será o denominador, assim temos:

= .

b) Transformação de número misto em fração imprópria. Dado o número misto 3.5/6, para transformá-lo em fração imprópria teremos que seguir a regra: repetir o denominador e multiplicar o denominador pela parte inteira e somar o produto com o numerador, veja:

7. POTÊNCIAS

Dado um certo número real qualquer, e um número n, inteiro e positivo, é defi nido in = potência de base (i) e com expoente (n) como sendo o produto de n fatores iguais a (i). Exemplos:a) Potência = (- 1)4 = (- 1) x (- 1) x (- 1) x (- 1) = 1 = (- 1)4 = (04 fatores) = 1.Notação: (- 1)4 = ( -1 – Base; 4 – Expoente; 1 – Potência).

b) Potência = 23 = 2 x 2 x 2 = ( 03 fatores) = 8.Notação: 23 = 8 (2 – Base; 3 – Expoente; 8 – Potência).

c) Potência = 35 = =3 x 3 x 3 x 3 x 3 = (05 fatores) = 243.Notação: 35 = 243 (3 – Base; 5 – Expoente; 243 – Potência).

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POTÊNCIAS COM EXPOENTE IGUAL A UM (1).

(1/2)1 = ½.51 = 5.31 = 3.

POTÊNCIAS COM EXPOENTE IGUAL À ZERO (0).

50 = 1.60 = 1.70 = 1.

Por convenção, resolveu-se que toda número elevado ao número zero, o resultado será igual a 1.Exemplos:a) 53 = 5 x 5 x 5 = 125.b) 40 = 1.c) 100 = 1.d) 201 = 20.

PROPRIEDADES DE POTÊNCIAS.

a) Divisão de potência de mesma base.

Na operação de divisão de potências de mesma base, é conservada a base comum e subtraem-se os expoentes conforme a ordem o qual eles aparecem no problema. Temos então: Im ÷ In = Im - n, I diferente de 0.Exemplos:1) 24 ÷ 2 = 24-1 = 23

2) 35 ÷ 32 = 35-2 = 32

3) 46 ÷ 43 = 46-3 = 43

b) Produto de potência de mesma base. Na operação de multiplicação entre potências de mesma base, é conservada a base comum e somam-se os expoentes em qualquer ordem dada no problema. Temos então: Im x In = Im+n.

Exemplos:1) 24 x 2 = 24+1 = 25

2) 35 x 32 = 35+2 = 37

3) 46 x 43 = 46+3 = 49

c) Potência de potência. Podemos elevar uma potência a outra potência. Para se efetuar este cálculo conserva-se a base comum e multiplicam-se os expoentes respectivos. Temos então: (In)m = Inxm

Exemplos:1) (23)4 = 212 , pois = 23 x 23 x 23 x 23 2) (32)3 = 36 , pois = 32 x 32 x 32 3) (42)5 = 410 , pois = 42 x 42 x 42 x 42 x 42

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d) Potência de um produto.

Para se efetuar esta operação de potência de um produto, podemos elevar cada fator a esta potência. Temos então: (I.T)m = I m x T m.Exemplos:1) (b5ya3 )4 = b20y4a12

2) (c2d2e5 )2 = c4d4e10 3) (d3a4 )3 = d9a12

e) Potência com expoente negativo.

Toda e qualquer potência que tenha expoente negativo é equivalente a uma fração o qual o numerador é a unidade positiva e o denominador é a mesma potência, porém apresentando o expoente positivo. Temos então: (I)-m = 1/I m, com I diferente de 0.Exemplos:1) 2-4 = 1/24 = 1/162) 3-3 = 1/33 = 1/273) 4-2 = 1/42 = 1/16

f) Potência de fração. Para se efetuar o cálculo deste tipo de fração, eleva-se o numerador e denominador, respectivamente, a esta potência. Temos então: (a/b)m = am/bm, b diferente de 0 (Zero).Exemplo:1) (a/b)4 = a4/b4 = b diferente de 0.2) (a2 /b4)3 = a6/b12 = b diferente de 0.3) (a3 /b2)3 = a9/b6 = b diferente de 0.

g) Potência de 10. Todas as potências de 10 têm a função de facilitar o cálculo de várias expressões. Para isto guarde bem estas técnicas:1) Para se elevar 10n (N>0), basta somente escrever a quantidade de zeros da potência a direita do número 1.Exemplos:a) 104 = 10000b) 106 = 1000000c) 107 = 10000000

2) Para se elevar 10- n (N>0), basta somente escrever a quantidade de zeros da potência a esquerda do número 1, colocando a vírgula depois do primeiro zero que se escreveu. Exemplos:a) 10-4= 0,0001b) 10-6= 0,000001c) 10-7= 0,0000001

3) Decompondo números em potências de 10.Exemplos (números maiores que 1):a) 300 = 3x100 = 3.102 b) 7000 = 7x1000 = 7.103

c) 10.000 = 1x10000 = 1.104

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Exemplos (números menores que 1):a) 0,004 = 4x0,001 = 4x10-3 b) 0,0008 = 8x0,0001 = 8x10-4

c) 0,00009 = 9x0,00001 = 9x10-5

h) Potência de números relativos.

a) Caso o expoente seja par o resultado dará sempre positivo. Veja: (+2)2 = 4(-2)4 = 16

b) Caso o expoente seja impar, o resultado trará sempre o sinal da base da potência. Veja: (+3)3 = 27 (-3)3 = -27

Observação importante: -22 diferente de (-2) 2, pois -22 = -4 e (-2) 2 = 4. A diferença está que na primeira potência apenas o número 2 está elevado ao quadrado, enquanto que na segunda o sinal e o número 2 estão elevados ao quadrado, tornando o resultado, então, positivo, conforme colocado.

8. RADICIAÇÃO

É a operação inversa da potenciação. Para um número real “a”, a expressão representa o único número real “x” que verifi ca xn = a e tem o mesmo sinal que a (quando existe). Quando n é omitido, signifi ca que n=2 e o símbolo de radical refere-se à raiz quadrada. A “x” chama-se a raiz, a “n” índice, a “a” radicando e a radical.

Observe a fi gura em vermelho à direita: Esta imagem representa a raiz cúbica de oito. A expressão matemática é um radical, ela é composta pelo número 3 que é o índice da raiz, pelo símbolo da radiciação e pelo número 8 que é o seu radicando. Mas o que signifi ca a raiz cúbica de oito? Quando estudamos a potenciação, vimos que 23 é igual a 2 x 2 x 2 que é igual a 8. Partimos do número 2 e através de uma multiplicação de 3 fatores iguais a 2, chegamos ao número 8. Agora temos o caminho inverso, a raiz cúbica de oito é a operação que nos aponta qual é número que elevado a 3 é igual a 8, ou seja, é a operação inversa da potenciação.Exemplos:

PROPRIEDADES EM GERAL

Para “a” e “b” positivos tem-se: a)

b)

0422


c)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

RACIONALIZAÇÃO

Quando o denominador de uma fração envolve radicais, o processo pelo qual se transforma essa fração neutra cujo denominador não tem radicais chama-se racionalização da fração. Exemplos:

POTENCIAÇÃO DE RADICAIS. Observando as potencias, temos que:

De modo geral, para elevarmos um radical a um dado expoente, bastamos elevar o radicando àquele expoente. Exemplos:

DIVISÃO DE RADICAIS

Segundo as propriedades dos radicais, temos que:

0423


De um modo geral, na divisão de radicais de mesmo índice, mantemos o índice e dividimos os radicais: Exemplos:

: =

Se os radicais forem diferentes, devemos reduzi-los ao mesmo índice e depois efetuarmos a operação. Exemplos:

RAÍZES DE RADICANDO REAL COM ÍNDICE NÃO NULO

A raiz “enésima” de “a” é igual a “b”, se e somente se “b’ elevado a “enésima” potência for igual a “a’.

NÃO EXISTE A RAIZ DE UM RADICANDO NEGATIVO E ÍNDICE PAR.

Por quê? Vamos tomar como exemplo a raiz quadrada de menos 16 expressa como a seguir: .Segundo a defi nição temos: Qual é o valor numérico que “b” deve assumir para que multiplicado por ele mesmo seja igual a “-16”?

Como sabemos na multiplicação de números reais ao multiplicarmos dois números, diferentes de zero, com o mesmo sinal, o resultado sempre será positivo, então não existe um número no conjunto dos números

reais que multiplicado por ele mesmo dará um valor negativo, pois o sinal é o mesmo em ambos os fatores da multiplicação.

A RAIZ DE UM RADICANDO NEGATIVO E ÍNDICE ÍMPAR É NEGATIVA

Em uma multiplicação se todos os sinais forem positivos, obviamente o produto fi nal também será positivo, já se tivermos fatores negativos, se estes forem em quantidade par o resultado será positivo, se forem em quantidade ímpar o resultado será negativo. É evidente que nenhum dos fatores pode ser igual a zero. Então a raiz enésima de “a”, um número real negativo será negativa se o índice for ímpar. Se for par como vimos acima, não existirá.

Vamos analisar a raiz quinta de menos 32 que se expressa como :

Como o expoente de “b” é ímpar, ou seja, o número de fatores que representa a potência é impar, para que o resultado seja -32 é preciso que “b” seja negativo. Então a raiz de um número negativo e índice ímpar sempre será um número negativo.Neste exemplo abaixo -2 é o número negativo que elevado a 5 resulta em -32, logo:

0424


Note que na potência colocamos o -2 entre parênteses, pois se não o fi zéssemos, apenas o 2 estaria elevado à quinta potência. Como o expoente é ímpar, não faria diferença no resultado se não os tivéssemos utilizado, mas isto seria imprescindível se o expoente fosse um número par, para que não houvesse erro de sinal no resultado da potenciação.

A RAIZ DE UM RADICANDO POSITIVO TAMBÉM É POSITIVA

Não importa se o índice é par ou impar, em não sendo nulo, a raiz de um radicando positivo também será positiva. Vamos analisar a , que se lê raiz quadrada de nove: . Logo 3 é o número que elevado ao quadrado dá 9. Mas você pode também se perguntar: E se for - 3? Se elevarmos -3 ao quadrado também iremos obter nove? Correto, mas lembra-se da defi nição da raiz para um radicando positivo? Tanto o radicando quanto a raiz devem ser positivos, é por isto que não podemos considerar o numero -3.

A RAIZ DE UM RADICANDO NULO TAMBÉM É NULA

Isto é verdade desde que o índice não seja nulo também.

Exemplo: , pois,

OUTRAS PROPRIEDADES DA RADICIAÇÃO COM APLICAÇÃO NUMÉRICA.

As propriedades que vamos estudar agora são consideradas no conjunto dos números reais positivos ou nulos, podendo não se verifi car caso o radicando seja negativo, pois como sabemos, não existe raiz real de um número negativo.

a) A raiz de uma potência é uma potência com expoente fracionário. Assim como de uma potenciação podemos chegar a uma radiciação, desta podemos chegar a uma potenciação, vejamos:

Já que “n” não pode ser zero, a partir desta propriedade concluímos que não existe raiz de índice zero. Se “n” fosse zero, o denominador da fração do expoente seria zero, que sabemos não ser permitido.

Exemplo:

b) Mudança de índice pela sua multiplicação/divisão e do expoente do radicando por um mesmo número não nulo. Se multiplicarmos ou dividirmos tanto o índice do radical, quanto o expoente do radicando por um mesmo número diferente de zero, o valor do radical continuará o mesmo:

Exemplos:

0425


c) Raiz de uma potência. A raiz “n” de uma potência de “a” elevado a “m”, é a potência “m” da raiz “n” de “a”:

Exemplo:

d) Produto de radicais de mesmo índice. O produto de dois radicais de mesmo índice é igual à raiz deste índice do produto dos dois radicandos:Exemplo:

e) Divisão de radicais de mesmo índice. O quociente de dois radicais de mesmo índice é igual a raiz deste índice do quociente dos dois radicandos:Exemplo:

f) Simplifi cação de radicais através da fatoração. Podemos simplifi car e em alguns casos até mesmo eliminar radicais, através da decomposição do radicando em fatores primos. O raciocínio é simples, decompomos o radicando em fatores primos por fatoração e depois simplifi camos os expoentes que são divisíveis pelo índice do radicando.*Vamos simplifi car decompondo 91125 em fatores primos: Como 91125 = 36 x 53 podemos dizer que:

Repare que tanto o expoente do fator 36, quanto o expoente do fator 53 são múltiplos do índice do radicando que é igual a 3. Vamos então simplifi cá-los: Perceba que através da fatoração de 91125 e da simplifi cação dos expoentes dos fatores pelo índice do radicando, extraímos a sua raiz cúbica eliminando assim o radical temos como resultado 45.

* Vejamos agora o caso do radical : Logo 2205 = 32 . 5 . 72, então: . Como os expoentes dos fatores 32 e 72 são divisíveis pelo índice 2, vamos simplifi cá-los retirando-os assim do radical:

. Neste caso o expoente do fator 5 não é divisível pelo índice 2 do radicando, por isto após a simplifi cação não conseguimos eliminar o radical.

* Agora vamos analisar o número : Note que 729 = 36, então: . Neste caso o expoente de 36 não é divisível pelo índice 5, mas é maior, então podemos escrever: . Repare que agora o expoente do fator 35 é divisível pelo índice 5, podemos então retirá-lo do radical resultando 3 raiz de 3. Agora vamos pensar um pouco. Após a fatoração tínhamos o radical . O expoente 6 não é divisível por 5, pois ao realizarmos a divisão, obtemos um quociente de 1 e um resto também de 1. Pois bem, o 1 do quociente será o expoente da base 3 ao sair o radical. A parte que ainda fi cou no radical terá como expoente o 1 do resto. Vamos a alguns exemplos para melhor entendermos a questão:

0426


Exemplo1:Simplifi que:

Dividindo 18 por 7 obtemos um quociente de 2 é um resto de 4, logo fora do radical a base 5 terá o expoente 2 do quociente e a base dentro do radical terá o expoente 4 que é o resto da divisão:

, logo:

Exemplo2:2. Simplifi que: A divisão de 15 por 5 resulta em quociente 3 e resto 0, pois a divisão é exata, mas não há problema. Seguindo as explicações temos:

Veja que quando o é resto for zero podemos eliminar o radical, já que o radicando sempre será igual a 1, pois todo número natural não nulo elevado a zero é igual a um:

Obs: Nos casos em que os expoentes de todos os fatores forem menores que o índice do radical como, por exemplo, em , a simplifi cação não poderá ser realizada.

9. TEOREMA DE PITÁGORAS

O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identifi cado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe no triângulo retângulo abaixo:

Catetos: “a” e “b’ e Hipotenusa: “c”. O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao

quadrado da hipotenusa.” a² + b² = c². Exemplo1:

Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir.

x² = 9² + 12² x² = 81 + 144 x² = 225 √x² = √225 x = 15

0427


Foi através do Teorema de Pitágoras que os conceitos e as defi nições de números irracionais começaram a ser introduzidos na Matemática. O primeiro irracional a surgir foi √2, que apareceu ao ser calculada a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 1.

Veja: x² = 1² + 1² x² = 1 + 1 x² = 2 √x² = √2 x = √2 √2 = 1,414213562373....

Exemplo2: Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:

x² + 20² = 25² x² + 400 = 625 x² = 625 – 400 x² = 225 √x² = √225 x = 15

Exemplo3:Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:

Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?

Pelo Teorema de Pitágoras temos:

x² = 10² + 40²x² = 100 + 1600x² = 1700x = 41,23 (aproximadamente)

0428


10. GRANDEZAS

É tudo aquilo que pode ser medido ou contado.São exemplos de algumas grandezas: o volume, a massa, a superfície, o comprimento, a capacidade, a velocidade, o tempo, o custo e a produção.Comumente nos encontramos fazendo a comparação entre duas ou mais grandezas, por exemplo:A velocidade e o tempo. Quanto maior a velocidade do ônibus que tomamos para ir para casa, menos tempo gastaremos para chegar.

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

São aquelas que crescem ou decrescem obedecendo a uma mesma proporcionalidade, ou ainda são aquelas quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual a razão entre os valores correspondentes da 2ª. Exemplo: As grandezas tempo e produção são diretamente proporcionais. Veja a tabela abaixo:

1:2,5; 2:5; 3:7,5; 4:10 (lê-se: 1 está para 2,5 , assim como 2 está para 5, assim como 3 está 7,5 , assim como 4 está para 10.)

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

São aquelas que crescem ou decrescem obedecendo a uma mesma proporcionalidade, só que na forma inversa, ou seja, quando uma cresce a outra decresce na mesma proporção ou ainda quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes da 2ª. Exemplo:As grandezas tempo e velocidade são exemplos de grandezas inversamente proporcionais. Veja a tabela abaixo: Para ir a determinado local com a respectiva velocidade, gasto “X” tempo.

0429


RAZÃO

Denominamos de razão entre dois números a e b (com b diferente de zero) o quociente a/b ou a:b.

Considere duas lajotas nos formatos 30 cm x 30 cm e 60 cm x 60 cm.Para compararmos as medidas das lajotas, basta dividirmos a área de uma delas pela outra.

3600/900 = 4 ou 900/3600 = 1/4

Dizemos que uma lajota é quatro vezes maior que a outra, ou que a menor é a quarta parte da maior.Na construção civil estamos sempre trabalhando com a razão, veja o exemplo:

O traço usado na execução da caixa foi de 1:3 (1 lata de cimento para 3 de areia).

TERMOS DE UMA RAZÃO

a:b (lê-se “a está para b” ou “a para b”)Na razão a:b , o número a é denominado antecedente e o número b é denominado consequente.

PROPORÇÃO

É uma igualdade entre duas razões.

ELEMENTOS DE UMA PROPORÇÃO

Dados quatro números racionais a, b, c e d, não nulos, nessa ordem, dizemos que eles formam uma proporção quando a razão do 1º para o 2º for igual à razão do 3º para o 4º. Assim:

a:b = c:d (lê-se: a está para b assim como c está para d).

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Os números a, b, c e d são os termos da proporção, sendo: • b e c os meios da proporção• a e d os extremos da proporção

PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DAS PROPORÇÕES

Observe as proporções abaixo: 3/4 = 27/36 Lê-se: 3 está para 4, assim como 27 está para 36. Meios: 4 e 27 e Extremos: 3 e 36.“Em toda proporção o produto dos meios é igual ao produto dos extremos” 4 x 27 = 108 = 3 x 36 = 108

Exercício:Determine o valor de x, nas proporções: 5/8 = 15/x

Aplicando a propriedade fundamental:5.x = 8.155.x = 120, logo x = 120/5 e x = 24.

REGRA DE TRÊS SIMPLES

É um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.

PASSOS UTILIZADOS NUMA REGRA DE TRÊS SIMPLES

a) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondências.b) Identifi car se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.c) Montar a proporção e resolver a equação.

Exemplo:Dois pedreiros assentam 15m² de porcelanato em um dia de trabalho. Quantos pedreiros seriam necessários para assentar 60m² do mesmo porcelanato no mesmo dia?

Resolução: 2/x = 15/60 15.x = 2.60, logo x = 120/15 e assim x = 8, portanto seriam necessários 8 pedreiros.

0431


REGRA DE TRÊS COMPOSTA É utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.Exemplo:Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m³?

Resolução:Identifi cação do tipo de relação: Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o X.

Observe que: Aumentando o nº de horas de trabalho, podemos Diminuir o nº de caminhões. Portanto a relação é inversamente proporcional (seta para cima na 1ª coluna). Aumentando o volume de areia, devemos aumentar

o nº de caminhões. Portanto a relação é diretamente proporcional (seta para baixo na 3ª coluna). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas.Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Logo serão necessários 25 caminhões

PERCENTAGEMPercentagem ou porcentagem pode ser defi nida como a centésima parte de uma grandeza, ou o cálculo baseado em 100 unidades. É visto com frequência as pessoas ou o próprio mercado usar expressões de acréscimo ou redução nos preços de produtos ou serviços.

Exemplos:1) O Leite teve um aumento de 25%. Quer dizer que de cada R$ 100,00 teve um acréscimo de R$ 25,00.

2) O cliente teve um desconto de 15% na compra de uma calça jeans. Quer dizer que em cada R$ 100,00 a loja deu um desconto de R$ 15,00.

3) Dos funcionários que trabalham na empresa, 75% são dedicados. Signifi ca que de cada 100 funcionários, 75 são dedicados ao trabalho ou a empresa.

0432


NOÇÃO DA PORCENTAGEM EM NÚMEROS.

Exemplos:a) 60% ou 60/100 de 150 dias de trabalho = 90 dias. O número 90 dias de trabalho representa a porcentagem.

b) 70% ou 70/100 de R$ 120,00 de compra = R$ 84,00. O valor de R$ 84,00 representa a porcentagem.

O QUE É TAXA DE PORCENTAGEM?

É defi nido como taxa de porcentagem o valor obtido aplicando uma determinada taxa a um certo valor. Também se pode fi xar a taxa de porcentagem como o numerador de uma fração que tem como denominador o número 100.

COMO CALCULAR PORCENTAGEM?

Todo o cálculo de porcentagem, como informado, é baseado no número 100. O cálculo de tantos por cento de uma expressão matemática ou de um problema a ser resolvido é indicado pelo símbolo (%), e pode ser feito, na soma, por meio de uma proporção simples.Para que possamos fazer cálculos com porcentagem (%), temos que fi xar o seguinte:

1) A taxa está para porcentagem (acréscimo, desconto, etc), assim como o valor 100 está para a quantia a ser encontrada. Exemplo:Uma lata de tinta tem um desconto de 30%. Quanto custa a tinta se o preço cheio é R$ 120,00? 30% : R$ 120,00 100% : XX = R$ 36,00 (desconto)Valor: 120,00 - 36,00 = R$ 84,00

2) O número que se efetua o cálculo de porcentagem é representado por 100.Exemplo:Efetue o cálculo 10% de 50100% : 5010% : XX = 5 Obs.: Nos dois exemplos dados foi usado o sistema de cálculo de regra de três, já ensinados em tutoriais anteriores.

3) O capital informado tem sempre por igualdade o 100.Exemplo:Efetua-se o resgate de um cheque pré-datado no valor de R$ 150,00 e obtêm-se um desconto de 20%. 100% : R$ 150,0020% : X, logo X = R$ 30,00.

EXEMPLOS PARA FIXAÇÃO DE DEFINIÇÃO.

1) Um jogador de basquete, ao longo do campeonato, fez 240 pontos, deste total 10% foram de cestas de 02 pontos. Quantas cestas de 02 pontos o jogador fez do total de 240 pontos?10% de 240 = 10 X 240/100 = 2400/100= 24Portanto, do total de 240 pontos o jogador fez 24 pontos de 02 pontos. 2) Um celular foi comprado por R$ 300,00 e revendido posteriormente por R$ 340,00, qual a taxa percentual de lucro?

0433


Neste caso é procurado um valor de porcentagem no qual são somados os R$ 300,00 iniciais com a porcentagem aumentada e que tenha como resultado o valor de R$ 340,00. 300 + 300 . X/100= 3403X = 340 – 300 X = 13,333

10. UNIDADES DE MEDIDA E SUAS TRANSFORMAÇÕES

UNIDADES DE MEDIDA DE COMPRIMENTO (METRO LINEAR)

Para transformar na unidade imediatamente inferior, multiplica-se por 10; para transformar na unidade imediatamente superior, divide-se por 10.

UNIDADE DE MEDIDA DE SUPERFÍCIE (ÁREA)

Para transformar na unidade imediatamente inferior, multiplica-se por 100; para transformar na unidade imediatamente superior, divide-se por 100.1 hectare (ha) é a medida de superfície de um quadrado de 100 m de lado.1 hectare (ha) = 1 hm² = 10.000 m²

UNIDADE DE MEDIDA DE VOLUME

0434


Para transformar na unidade imediatamente inferior, multiplica-se por 1.000; para transformar na unidade imediatamente superior, divide-se por 1.000.

UNIDADE DE MEDIDA DE CAPACIDADE

Para transformar na unidade imediatamente inferior, multiplica-se por 10; para transformar na unidade imediatamente superior, divide-se por 10.

UNIDADE DE MEDIDA DE MASSA

Para transformar na unidade imediatamente inferior, multiplica-se por 10; para transformar na unidade imediatamente superior, divide-se por 10. Relações importantes:1 dm³ (volume) = 1 litro (capacidade) = 1 kg (massa).

PERÍMETRO DE UM POLÍGONO

Perímetro de um polígono é a soma das medidas dos seus lados.

PERÍMETRO DO RETÂNGULO

b - base ou comprimento h - altura ou largura Perímetro = 2b + 2h = 2(b + h)

0435


PERÍMETRO DO QUADRADO

P = l + l + l+ lP = 4 · l

PERÍMETRO DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO

P = l+ l + l P = 3 · l

PERÍMETRO DO TRAPÉZIO

P = B + b + M + N

PERÍMETRO DO PENTÁGONO

P = l + l + l + l + lP = 5 · l

PERÍMETRO DO HEXÁGONO

P = l + l + l + l + l + lP = 6 · l

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PERÍMETRO OU COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA

Um pneu tem 40cm de diâmetro, conforme a fi gura. Pergunta-se: Cada volta completa deste pneu corresponde na horizontal a quantos centímetros?

Envolva a roda com um barbante. Marque o início e o fi m desta volta no barbante. Estique o bastante e meça o comprimento da circunferência correspondente à roda.

Medindo essa dimensão você encontrará aproximadamente 125,6 cm, que é um valor um pouco superior a 3 vezes o seu diâmetro. Vamos ver como determinar este comprimento por um processo não experimental. Você provavelmente já ouviu falar de uma antiga descoberta matemática: Dividindo-se o comprimento de uma circunferência (C) pela medida do seu diâmetro (D), encontramos sempre um valor aproximadamente igual a 3,14.Assim:

O número 3,141592... corresponde em matemática à letra grega (lê-se “pi”), que é a primeira lera da palavra grega perímetro. Costuma-se considera = 3,14. Logo:

Utilizando essa fórmula, podemos determinar o comprimento de qualquer circunferência.Podemos agora conferir com auxílio da fórmula o comprimento da roda obtido experimentalmente.

C = 2 r C = 2 x 3,14 x 20 C = 125,6 cm

0437


ÁREA DAS FIGURAS PLANAS

Saber calcular a área das fi guras planas é o primeiro passo para você profi ssional se tornar capaz de calcular com efi ciência e segurança a quantidade dos materiais a serem utilizados em qualquer etapa da obra. É através deste cálculo que você chegará a metragem do piso, da quantidade de tinta a ser comprada dentre outras aplicações.A seguir apresentaremos as principais fórmulas para o cálculo das áreas de fi guras planas.

ÁREA DO RETÂNGULO

Supondo que você tenha um ambiente retangular cujas dimensões são: a = 3,0m e b = 2,0m, e você deseja saber quantos metros de piso precisa comprar para revestí-lo, o cálculo é feito da seguinte forma: Área (ambiente) = a.bÁrea (ambiente) = 3,0 x 2,0 = 6,0 m².Lembre-se, sempre adquira o material com sobra, levando em consideração a quebra durante o manuseio e outras perdas em média 5% a mais.

ÁREA DO QUADRADO

Caso o ambiente seja quadrado, o cálculo é igual ao do retângulo, multiplicando-se sua largura pelo seu comprimento, sendo que neste caso as medidas são iguais. Exemplo: A = 2,0 m e b = 2,0 m então a área do ambiente será: A = 2,0 x 2,0. Logo A = 4,0 m².

ÁREA DO TRIÂNGULO

Os lados do triângulo são: a, b e c. Na fi gura1, o lado b é chamado de base e a altura do triângulo é representada pela letra h.

Então: Área (triângulo) = (base x altura)/2No caso de áreas triangulares, o cálculo é um pouco diferente, mas você verá que se trata de uma situação similar a do retângulo, já que todo triângulo encontra-se inserido em um retângulo.

0438


Veja na fi gura 2, que o triângulo constitui-se na metade do retângulo. Neste caso a base é 40 cm e a altura 20 cm.Calculamos sua área assim: Área (triângulo) = (40 x 20)/2 = 400 cm²

ÁREA DO TRAPÉZIO

Também é uma fi gura composta de outras, já que pela visualização temos dois triângulos e um retângulo.A área do trapézio está relacionada com a área do triângulo.Observe o desenho de um trapézio e os seus elementos mais importantes (elementos utilizados no cálculo da sua área):

Um trapézio é formado por uma base maior (B), por uma base menor (b) e por uma altura (h). Para fazermos o cálculo da área do trapézio é preciso dividi-lo em dois triângulos, veja como:

Primeiro, completamos as alturas no trapézio:

Segundo, dividimos o mesmo em dois triângulos:

A área desse trapézio pode ser calculada somando as áreas dos dois triângulos (ΔCFD e ΔCEF).Antes de fazermos o cálculo da área de cada triângulo separadamente observamos que eles possuem bases diferentes e alturas iguais.

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ÁREA DO CÍRCULO

A letra π (pí) é uma constante e tem valor aproximado de 3,14. O “R” representa o raio do círculo. Exemplo: Calcular a área de um círculo, cujo raio mede 20 cm. Área (círculo) = 3,14 x 20² = 1256 cm²

MEDIDAS DE SUPERFÍCIES

Essas medidas fazem parte de nosso dia a dia e respondem a nossas perguntas mais corriqueiras do cotidiano:• Qual a área dessa sala?• Qual a área desse apartamento?• Quantos metros quadrados de azulejos são necessários para revestir essa piscina?• Qual a área dessa quadra de futsal?• Qual a área pintada dessa parede?

Superfície e área

Superfície é uma grandeza com duas dimensões, enquanto área é a medida dessa grandeza, portanto um número.

O Metro quadrado

É a unidade fundamental de superfície. O metro quadrado (m²) é a medida correspondente à superfície de um quadrado com 1 metro de lado.

MEDIDAS DE VOLUME

Frequentemente nos deparamos com problemas que envolvem o uso de três dimensões: comprimento, largura e altura. De posse de tais medidas tridimensionais, poderemos calcular medidas de metros cúbicos e volume.A unidade fundamental de volume chama-se metro cúbico.

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O metro cúbico (m³) é a medida correspondente ao espaço ocupado por um cubo com 1m de aresta.

MEDIDAS DE CAPACIDADE

Capacidade é o volume interno do recipiente. A unidade fundamental de capacidade chama-se litro.A quantidade de líquido é igual ao volume interno de um recipiente, afi nal quando enchemos esse recipiente, o líquido assume a forma do mesmo.

RELAÇÃO ENTRE UNIDADE DE VOLUME E CAPACIDADE

1m³ = 1.000 litrosExemplo: Preciso construir uma caixa d’água de base quadrangular ou retangular, cuja capacidade seja de 1.000 litros. Quais as dimensões que devo dar a essa caixa?

Sendo a capacidade da caixa de 1.000 l, então o seu volume será de 1m³, o que me leva a usar as seguintes dimensões: Largura = 1m; Comprimento = 1m;Altura = 1m,Fazendo-se 1m³.

ÁREAS E VOLUMES DE SÓLIDOS

PARALELEPÍPEDO

Descrições:a - Larg ura do Paralelepípedo b - Altura do Paralelepípedo c - Profundidade do Paralelepípedo

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CILINDRO RETO

Descrições:S - Soma das áreas das bases e da área lateral do cilindro SL - Área lateral do cilindro R - Raio do Cilindro h - Altura do Cilindro

CILINDRO OCO

Descrições:SL - Soma das áreas laterais (externa e interna) do cilindro V - Volume da parte sólida do cilindro R - Raio Externo do cilindro r - Raio Interno do cilindro h - Altura do cilindro e - Espessura da parede do cilindro

CILINDRO COM SEÇÃO OBLÍQUA

Descrições:R - Raio do Cilindro h - Altura Menor do Cilindro h1 - Altura Maior do Cilindro

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ESFERA CHEIA

Descrições:R - Raio da Esfera D - Diâmetro da Esfera (D = 2R) Diâmetro d

ESFERA ÔCA

Descrições:S - Soma das áreas externa e interna da esfera V - Volume da parte sólida da esfera R - Raio Externo da esfera r - Raio Interno da esfera D - Diâmetro Externo da esfera (D = 2R)

0443


CONE RETO

Descrições:SL - Área lateral do cone V - Volume do cone R - Raio da base h - Altura do cone L - Comprimento do lado do cone

23.8 Tronco de cone.

Descrições:SL - Área lateral do tronco de cone V - Volume do tronco de cone R - Raio da base maior r - Raio da base menor h - Altura do tronco de cone L - Comprimento do lado do tronco de cone

0444


PRISMA RETO

Descrições:S - Soma das áreas das bases e da área lateral do prisma SL - Área lateral do prisma V - Volume do prisma Pb - Perímetro da base Sb - Área da base H - Altura do prisma h - Altura da base a, b, c - Lados da base

TRONCO DE PIRÂMIDE (OBELISCO)

Descrições:Obelisco - Tronco de Pirâmide S - Soma das áreas das bases e da área lateral do obelisco SL - Área lateral do obelisco (Soma de quatro trapézios) V - Volume do obelisco h - Altura do obelisco HS - Comprimento do lado do obelisco (Slant Height) A, B - Lados da base maior a, b - Lados da base menor

0445


23.11 Segmento esférico.

Descrições:SL - Área lateral do segmento esférico V - Volume do segmento esférico R - Raio da esfera h - Altura do segmento esférico c - Diâmetro da base do segmento esférico

ZONA ESFÉRICA

Descrições:R - Raio da esfera h - Altura da zona esférica a - Raio da base menor da zona esférica b - Raio da base maior da zona esférica

0446


SETOR ESFÉRICO

Descrições:R - Raio da esfera h - Altura c - Diâmetro da base

ANEL CIRCULAR

Descrições:D - Diâmetro maior do anel d - Diâmetro menor do anel

ANEL ALONGADO

Descrições:D - Diâmetro maior do anel d - Diâmetro menor do anel h - Comprimento do alongamento

0447


BARRIL

Descrições:V - Volume do barril D - Diâmetro maior do barril d - Diâmetro menor do barril h - Altura do barril

VOLUME DE CONCRETO DE UMA SAPATA ISOLADA

O volume de concreto de uma sapata é calculado a partir da soma do volume do tronco de pirâmide (parte superior da sapata) com o volume da base da sapata. A fórmula geral do volume de concreto de uma sapata isolada é dada por:

0448


TUBULÃO, COMO CALCULAR O VOLUME PARA A BASE CIRCULAR(VB)

APLICAÇÕES PRÁTICAS

CÁLCULO PARA INCLINAÇÃO EM UMA COBERTURA

Método Simples e Prático

Onde:“A” - Comprimento horizontal do Pano“I” - Inclinação a ser usada“B” - Comprimento inclinado do Pano ou “Faixa”“C” - Largura do Pano ou “Fiada”Obs.: Nas medidas “A” e “C” devem ser incluídos os beirais (se existirem).

0449


CÁLCULO DE ÁREA DE PINTURA

a) Meça o perímetro das paredes do cômodo (metros): Num cômodo de 3 m de largura por 4m de comprimento o perímetro = 3 + 3 + 4 + 4 = 14 m. Considerando que a altura padrão das paredes (pé-direito) = 2,70m, basta multiplicar a área das paredes pela altura: 14 m x 2,70 m = 37,8 m² = área de pintura das paredes. ATENÇÃO: Se o teto também for pintado, multiplique a largura x comprimento do cômodo: 4 x 3 = 12 m² é área de pintura do teto.

b) Depois some ao restante da área = 37,8 + 12 = 49,8 m² área total de pintura (paredes + tetos).

CÁLCULO DA QUANTIDADE DE TINTA

• Os tamanhos das embalagens são: ¼ galão (900 ml), galão de 3,6 l e lata de 18 l.• Calcule o volume de tinta necessário para pintura seguindo a fórmula abaixo:• Os fabricantes informam nos rótulos o rendimento da tinta, conforme o exemplo (vamos adotar um

rendimento de 50 m² por demão):

Volume de tinta = (Área de Pintura x Número de Mãos) / Rendimento

(49,80 m² x 2) / 50 m² = 1,99 Galões, isto é, para pintar esse cômodo, será preciso comprar dois galões de 3,6 l.

NOÇÕES DE PRESSÃO, FLEXÃO, CISALHAMENTO E TORÇÃO

Tensão ou pressão é ao resultado da ação de cargas externas sobre uma unidade de área da seção analisada na peça, componente mecânico ou estrutural submetido à solicitações mecânicas. A direção da tensão depende do tipo de solicitação, ou seja da direção das cargas atuantes. As tensões provocadas por tração compressão e fl exão ocorrem na direção normal (perpendicular) à área de seção transversal e por isso são chamadas de tensões normais, representadas pela letra grega sigma (σ). As tensões provocadas por torção e cisalhamento atuam na direção tangencial a área de seção transversal, e assim chamadas de tensões tangenciais ou cisalhantes, e representadas pela letra grega tau (τ).

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TENSÃO OU PRESSÃO NORMAL “σ”A carga normal F, que atua na peça, origina nesta, uma tensão normal “σ”(sigma), que é determinada através da relação entre a intensidade da carga aplicada“F”, e a área de seção transversal da peça “A”.

No Sistema Internacional, a força é expressa em Newtons (N), a área em metros quadrados (m2). A tensão (�) será expressa, então, em N/m2, unidade que édenominada Pascal (Pa). Na prática, o Pascal torna-se uma medida muito pequena para tensão, então usa-se múltiplos desta unidade, que são o quilopascal (kPa), megapascal (MPa) e o gigapascal (Gpa).

Exemplo prático de pressão:

As paredes de um reservatório de pressão deve ter resistência apropriada para suportar a pressão interna, etc.

TENSÃO OU PRESSÃO NORMAL DE COMPRESSÃO

As forças agem para dentro do corpo, tendendo a encurta-lo no sentido da carga aplicada.

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TENSÃO OU PRESSÃO NORMAL DE TRAÇÃO

Quando as forças agem para fora do corpo, tendendo a alonga-lo no sentido da sua linha de aplicação.

FLEXÃO

A fl exão é uma solicitação transversal em que o corpo sofre uma deformação que tende a modifi car seu eixo longitudinal.

CISALHAMENTO

Ocorre quando um corpo tende a resistir a ação de duas forças agindo próxima e paralelamente, mas em sentidos contrários.

TORÇÃO

A torção é um tipo de solicitação que tende a girar as seções de um corpo, uma em relação à outra.

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A POLEGADA

A polegada é uma unidade de comprimento usada no sistema imperial de medidas britânico. Uma polegada são 2,54 centímetros ou 25,4 milímetros.A polegada tem sua origem na medida realizada com o próprio polegar. É a largura de um polegar humano regular medido na base da unha (também houve tentativas de se ligar a medida com a distância entre a ponta do polegar até a primeira junta; porém, isso normalmente é especulativo). Uma medida rápida do polegar de um ser humano adulto fornece aproximadamente 2,5 cm de comprimento para esta distância.Hoje em dia, ela é defi nida em função da Jarda. Esta por sua vez é defi nida em função do metro (unidade adotada na maioria dos países). Equivalências:* 1 polegada é igual a: 0,027777777777778 jardas e 0,083333333333333 pés. * 1 pé é igual a: 12 polegadas.

* Notação.

O símbolo internacional normalizado da polegada é “in” (ver ISO 31-1). Por vezes, a unidade polegada é também representada por uma dupla plica (p.ex. 30” = 30 in).

TRANSFORMAÇÃO DE POLEGADA PARA MILÍMETRO E CENTÍMETRO

Exemplo:Transformar a bitola dos aço de 3/8” (três oitavo de polegada) e de 3/4” (três quarto de polegada) para milímetro e centímetro.

a) Para o aço de 3/8”.1” polegada = 25,4 mm então: 1 / (3/8) = 25,4 / x, logo x = 3/8 . 25,4 x = 9.53 mm = 0,953 cm

b) Para o aço de 3/4”.1” polegada = 25,4 mm então:1 / (3/4) = 25,4 / x,x = 3/4 . 25,4x = 19,05 mm = 1, 905 cm.

ALGUMAS INFORMAÇÕES E VALORES IMPORTANTES

MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO

Os múltiplos do metro são utilizados para medir grandes distâncias, enquanto os submúltiplos, para pequenas distâncias.

* Para medidas milimétricas, em que se exige precisão, utilizamos:

a) 1 mícron (μ) = 10-6 m. b) 1 angströn (Å) = 10-10 m.

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* Para distâncias astronômicas utilizamos o Ano-luz (distância percorrida pela luz em um ano):

a) Ano-luz = 9,5 x 1012 km

UNIDADES NÃO PERTENCENTES AO SISTEMA MÉTRICO DECIMAL,

SÃO UTILIZADAS EM PAÍSES DE LÍNGUA INGLESA

a) Pé = 30,48 cmb) Polegada = 2,54 cmc) Jarda = 91,44 cmd) Milha terrestre = 1.609 me) Milha marítima = 1.852 m

Observe que:1 pé = 12 polegadas1 jarda = 3 pé

11. PROCEDIMENTOS PARA REGULARIZAÇÃO DE OBRAS E APLICAÇÃO DAS NORMAS DE SEGURANÇA DO TRABALHO NA CONSTRUÇÃO CIVIL

O QUE É REGULARIZAÇÃO DE OBRA?

A regularização das edifi cações irregulares tem como objetivo legalizar construções erguidas sem aprovação de projetos, ou à revelia do Código de Obras, do Código Sanitário Estadual e Edifi cações Municipais. As situações mais comuns de irregularidade são infrações em relação aos recuos e ao uso do imóvel, suas condições de habitabilidade. Muitos projetos aprovados totalmente legais perante aos Códigos são modifi cados à revelia, por falta de acompanhamento da fi scalização municipal, falta de acompanhamento profi ssional efetivo e precisam ser novamente aprovados.Exemplos mais práticos disso são corredores laterais que têm medidas menores que as mínimas permitidas pelo Código de Obras e Edifi cações, janelas construídas nas divisas de terrenos, áreas mínimas não sendo conferidas, taxa de ocupação do lote não sendo respeitada, altura interna diminuída (pé direito), índice de aproveitamento (área máxima de construção) incoerente, número de pavimentos e altura da edifi cação ilegal, excesso de porte, enfi m, erros grotescos de edifi cações que fi cam a mercê de profi ssionais da área tecnológica, sem consciência cívica ou ética, e outras vezes por vontade do proprietário que muda o projeto original, cometendo exorbitâncias, e muitas vezes o profi ssional nem fi ca sabendo, embora seja totalmente sua a responsabilidade pela construção irregular.

POR QUE REGULARIZAR?

A regularização tira o imóvel da clandestinidade. Se o imóvel estiver irregular, pode sofrer ação da fi scalização a qualquer momento e ser multado, mas isto quase nunca ocorre na prática, nas maiorias das cidades. Raramente alguma edifi cação é embargada pelo poder de polícia da administração municipal, embora seja uma prática corrente em alguns poucos municípios. Uma vez regularizada a edifi cação ou o uso instalado, o proprietário pode registrar sua casa, ter legalizado o funcionamento até da atividade comercial, ter acesso a fi nanciamentos para reformar o imóvel ou comercializá-lo. Se estiver irregular, não é possível registrá-lo nem obter a sua averbação, no Cartório de Registro de Imóveis.

0454


A FALTA DE REGISTRO, A QUEM ONERA?

O proprietário do imóvel não podendo vender o que não tem registrado, procura a regularização do seu imóvel, para poder legalizar, fi nanciar ou mesmo dar em garantia. Mas quem mais perde pelo imóvel não estar de acordo com o projeto aprovado ou mesmo que não haja nenhum projeto é a própria Prefeitura, que deixa de arrecadar impostos seja com a sua construção, aprovação, ou seja, ISS, ITBI e IPTU e emolumentos, já que não fi scaliza. A postura municipal é prejudicada, e a arrecadação diminui. Já existe jurisprudência, indicando que a falta de fi scalização de obras e postura pública, caracteriza como renuncia de receita, e é até motivo de improbidade administrativa. (artigo 10 da Lei n. 8.429/92). A averbação da construção é a única forma para a modifi cação jurídica do imóvel devidamente registrado, realizando a sua nova discriminação e individualização, através da mesma surge para o Poder Público o direito de efetuar a cobrança de novos impostos ou alterar a base de cálculo até então existente, tendo em vista a nova realidade de fato do bem.O dispositivo utilizado por algumas Prefeituras, de enviar a fi scalização apenas para levantar a área construída, (mesmo aproximada por que muitas vezes nem acesso ao imóvel se tem), para cobrança de impostos não refl ete a realidade, e dá margem para que qualquer contribuinte entre na justiça, e questione em função do valor do bem utilizado como base da cobrança de impostos, diferente do averbado.Afi nal, até então, tinha-se uma nova realidade de fato que somente passa a ser jurídica com a averbação da autorização de habitação. E a Legislação é clara : Lei 4591/64, art. 44. “Somente após a conclusão de toda a obra é que pode ser averbada a construção”. A concessão de “habite-se” parcial não satisfaz a exigência do art. 44 da Lei n. 4.591/64. Portanto a autorização de ocupação é ato administrativo declaratório pelo qual o Poder Público certifi ca a conclusão de uma edifi cação, estando à mesma em conformidade com a legislação e posturas edilícias, possibilitando a sua habitabilidade.

QUAIS AS CAUSAS E AS CONSEQUÊNCIAS DAS OBRAS IRREGULARES?

As edifi cações são irregulares, seja por falta de projetos aprovados, de regularização, de profi ssionais habilitados ou foram feitas modifi cações posteriores, muitas sem atender à legislação. As conseqüências deste processo nas cidades são as seguintes:

- Redução da qualidade de vida dos cidadãos;- Deterioração da paisagem urbana;- Habitações de baixa qualidade;- Desvalorização dos imóveis;- Baixa arrecadação de taxas e impostos;- Descumprimento do Plano Diretor.

As principais causas destes problemas são:

- Defi ciência na estrutura de fi scalização das Prefeituras;- Falta de fi scais treinados e equipados; (que necessariamente devem ter CREA – Resolução 430 do CONFEA - Art. 1º - item VI). - Inexistência de planejamento;- A Prefeitura não quer assumir o ônus político;- Ainda não foi implantada a Engenharia e Arquitetura Públicas;

Muitas Prefeituras tentam reverter esta situação, procurando aumentar a efi ciência da fi scalização, a sua está fazendo alguma coisa a respeito?

0455


DÁ PARA FAZER ALGUMA COISA A RESPEITO?

O Estatuto da Cidade, aprovado em 10 de julho de 2001, oferece aos municípios uma série de instrumentos que podem intervir no mercado de terras e no processo da exclusão social, garantindo o cumprimento integral da função da cidade e da propriedade urbana. Uma das principais características do processo de urbanização no Brasil tem sido a proliferação de processos informais de desenvolvimento urbano. Milhões de brasileiros só têm tido acesso ao solo urbano e à moradia através de processos e mecanismos informais e ilegais. As conseqüências socioeconômicas, urbanísticas e ambientais desse fenômeno têm sido muitas e graves, pois, além de afetar diretamente os moradores dos assentamentos informais, a irregularidade produz um grande impacto negativo sobre as cidades e sobre a população urbana como um todo. Sua Entidade de classe pode e deve intervir diretamente neste assunto. Debata este problema, traga as autoridades, convoque a Sociedade, verifi que o que está sendo feito em outras cidades, além de todas as causas e conseqüências citadas, é o nosso mercado de trabalho que é afetado.

EXISTEM RESTRIÇÕES PARA APROVAR UMA REGULARIZAÇÃO DE OBRA, MESMO COM A LEI?

Normalmente não é permitida a regularização das edifi cações que:I – estejam edifi cadas em logradouros ou terrenos públicos, ou que avancem sobre eles; II – estejam situadas em zonas de usos diferentes dos permitidos na Legislação de Uso e Ocupação vigente, e já registradas e homologadas em áreas com restrições pelo Cartório de Imóveis, excetuadas aquelas para as quais se comprove que, na época da instalação da atividade, o uso era permitido; III – estejam situadas em faixas não edifi cáveis junto a represas, lagos, lagoas, córregos, fundos de vale, faixas de escoamento de águas pluviais, galerias, canalizações e linhas de transmissão de energia de alta tensão; IV – estejam situadas em áreas atingidas por melhoramentos viários previstos em lei; V – estejam “sub judice” em ações relacionadas à execução de obras irregulares, quando a Municipalidade for parte; e outros.

Por fi m existem obras que não pode sequer ser regularizada porque oferecem riscos para os moradores e vizinhos.

1.7 Como funciona em outras cidades este tipo de lei?

Ourinhos, por exemplo, tem uma experiência pioneira, uma vez que a ASSOCIAÇÃO DE ENGENHARIA E ARQUITETURA – AERO tem um Convênio com a Prefeitura, e a fi scalização de obras e postura, fi ca a cargo da própria Entidade, que é remunerada pelo executivo para prestar este serviço. Como resultado foi sensível a melhora na arrecadação do município desde que este serviço foi implantado, em todos os sentidos.Com a terceirização a verifi cação do Cumprimento do Código de Obras do Município fi cou a cargo da Entidade de Profi ssionais e alcançou ótimos resultados, tais como:

- O nível de edifi cações irregulares caiu para menos de 2%, e destas a maioria situadas no limite da cidade com zona rural;- A arrecadação das taxas relativas à regularização de imóveis aumentou 7(sete) vezes;- A arrecadação de IPTU aumentou signifi cativamente;- Possibilidade de monitoramento através do Plano Diretor;- Parte da arrecadação das taxas pode ser utilizada para o Programa de Engenharia e Arquitetura Públicas, possibilitando o cumprimento do Estatuto da Cidade, sem onerar outros recursos;- É feito o acompanhamento sistemático de todas as construções, com a implantação da Caderneta de Obras;- O cadastro dos imóveis pode ser atualizado permanentemente;

Em alguns municípios é muito comum a Prefeitura exercer o poder de embargo e demolição de construções irregulares; por outro lado, em alguns, costuma-se até cobrar uma taxa adicional, para aprovar as obras

0456


irregulares, passíveis de serem aprovadas, que requerem uma vistoria mais apurada para conceder esta anistia, e obrigatoriamente é um serviço que tem que ser executado por um profi ssional de engenharia ou arquitetura, emitido um relatório detalhado e recolhida uma ART – Anotação de Responsabilidade Técnica (Resolução nº. 229 do CONFEA), para que o serviço não seja considerado nulo. A concessão da anistia é homologada, desde que o proprietário pague o ISS da área construída, os emolumentos, e junto à documentação e forneça o Laudo Técnico, por um profi ssional habilitado.

QUAL SERIA A FUNÇÃO DA AÇÃO DE FISCALIZAÇÃO DE OBRAS E POSTURAS?

Sua função seria promover a fi scalização das obras civis e as posturas municipais assegurando o bem estar público, impondo, se necessário, limitações às atividades dos indivíduos a fi m de prevenir os danos sociais que dessa atividade possam resultar. Também notifi ca e intima os responsáveis pela edifi cação que apresenta irregularidades, obrigando a executar as obras, para solucionar o problema. Também compete à administração, interditar as edifi cações que apresentem riscos de segurança e prescrever as multas que serão aplicadas pela administração, à edifi cação que apresenta irregularidades.O licenciamento administrativo das obras é o meio de que o Poder Público lança mão para impor e controlar a observância das normas técnico-legais da construção. Desde a elaboração do projeto até a conclusão da obra, a construção fi ca sujeita à fi scalização da autoridade competente, que, para o início da edifi cação, expede o alvará de construção, e para o início do uso da obra concluída expede o alvará de ocupação, ou auto de vistoria, vulgarmente conhecido por “habite-se.

POR QUE O CREA NÃO INTERVÉM NUMA OBRA MUNICIPAL?

Somente o poder público local detém o poder de polícia. O CREA, não tem o poder de embargar uma obra, isto cabe ao município. O CONFEA a nível Federal e o CREA-SP a nível estadual, são incumbidos por lei para fi scalizar as profi ssões, tarefa privativa da União, nos exatos termos do art. 21, XXIV, da Constituição Federal, mas não podem intervir diretamente na fi scalização e postura municipal. O CREA defende a Sociedade, nunca o profi ssional.A atividade de polícia implica aplicação de sanções e limitação de direitos, com coercibilidade e auto-executoriedade, o que somente é possível entre Administração Pública e particulares. A fi xação da natureza jurídica defi ne ainda incontestavelmente o papel ou atividade fi m atribuída aos conselhos e ordens profi ssionais. Estão eles incumbidos da fi scalização do exercício das profi ssões. Não são os conselhos e ordens entidades de representação nem de defesa de direitos e interesses de classe ou categoria, tarefas atribuídas às Associações de classe e Sindicatos. Não têm os conselhos profi ssionais, então, qualquer atribuição na defesa de interesses dos profi ssionais, mas tem, sim, como atribuição a fi scalização do exercício da profi ssão. E fi scalização no âmbito meramente administrativo: fi scalização ética e técnica.

Por que a fi scalização é responsabilidade da prefeitura?

A Constituição Federal de 1988 destaca, entre os direitos fundamentais, o de propriedade, garantindo que a propriedade atenderá a sua função social (art.5º, XXII e XXIII), com isto fi ca claro a preocupação com o uso do solo urbano e a obrigatoriedade da adoção de um plano diretor para orientar o desenvolvimento das cidades com mais de vinte mil habitantes estabelecendo parâmetros locais para a ocupação urbana. A intervenção pública na propriedade privada é justifi cada, pelos interesses superiores da comunidade. Por isto existem imposições de ordem pública de competência exclusiva dos Municípios. 0 fundamento do poder de polícia é o princípio da predominância do interesse público sobre o particular, exercendo o poder de polícia e sua vinculação com o ordenamento da cidade, chega ao “poder-dever” do Município em atuar a favor da coletividade, nos aspectos relacionados com as construções, a saúde e atividades urbanas. Conhecendo todas as modalidades de taxas de serviços e de poder de polícia e a diferença entre taxa e serviço público, conhece-se as técnicas de fi scalização em suas ações preventivas e repressivas.

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O DIREITO EDILÍCIO É COMPETÊNCIA EXCLUSIVA DOS MUNICÍPIOS?

O uso do solo urbano tem como um de seus princípios básicos a função social da propriedade. Poder Público, através da função de polícia que possui a administração pública pode impor aos particulares regras para disciplinar as construções, tendo por escopo o bem-estar da coletividade. As limitações administrativas ao direito de construir são normas de ordem pública.A competência para estabelecer limitações administrativas ao direito de construir é maciçamente municipal, conforme o sistema de competências enumeradas da Constituição Federal, especialmente face ao disposto no art.30, II e VII. Cabe à União legislar sobre normas gerais em matéria urbanística e aos Estados editar normas de aplicação - regional ou até mesmo geral quando a lei federal for omissa ou inexistente. A competência dos Municípios é exclusiva em matéria de política urbana, onde está incluída a política edilícia.A edição de Leis que permitem a regularização de obras clandestinas faz parte desta política edilícia, mas o que na verdade deveria ter caráter esporádico, acaba se perpetuando, com as sucessivas reedições. POR QUE AS ASSOCIAÇÕES REGIONAIS DOS ENGENHEIROS E ARQUITETOS SE PREOCUPAM COM UMA

APROVAÇÃO DE UMA LEI COMO ESTA?

O risco de desabamento e acidentes está em cada esquina, a Entidade de Classe, tal qual o CREA, se preocupa com a Sociedade e enquanto existir construções irregulares, signifi ca que muitos imóveis ainda serão erguidos sem qualquer inspeção técnica ou regularização pela prefeitura. Se o poder público é incompetente para inspecionar e fi scalizar as posturas municipais, que procure delegar este serviço, seja a própria Entidade seja a Empresas particulares, que através de licitação Pública possam vir a exercer esta função, uma vez que até a responsabilidade política da fi scalização acaba por benefi ciar a administração pública.Se não há fi scais sufi cientes a população acaba construindo sem qualquer critério, esperando que leis como as de anistia e regularização de obras venham ser aprovada sem nenhuma oneração, ou difi culdade a quem não segue as leis, quase que levando o cidadão cumpridor e respeitador das leis fi que em dúvida se deva seguir os trâmites legais ou venha a se benefi ciar deste tipo de Lei, que de tempos em tempos teimam em alcançar as Câmaras Municipais, prejudicando os profi ssionais.Marcio de Almeida Pernambuco – Engenheiro Civil Retirado do Informativo On-Line “Dicas do Pernanbuco” Ano II - nº 08/06

RECEITA FEDERAL DO BRASIL E INSS, REGULARIZAÇÃO DE OBRA DE CONSTRUÇÃO CIVIL

OBRA DE CONSTRUÇÃO CIVIL

É a construção, a demolição, a reforma, a ampliação de edifi cação ou qualquer outra benfeitoria agregada ao solo ou ao subsolo. Regularização de Obra de Construção Civil.

RESPONSÁVEIS

São responsáveis pelas obrigações previdenciárias decorrentes de execução de obra de construção civil, o proprietário do imóvel, o dono da obra, o incorporador, o condômino da unidade imobiliária não incorporada na forma da Lei n° 4.591/1964, e a empresa construtora. O responsável pela obra de construção civil pessoa jurídica, está obrigado a efetuar escrituração contábil relativa à obra. A pessoa física, dona da obra ou executora da obra de construção civil, é responsável pelo pagamento de contribuições em relação à remuneração paga, devida ou creditada aos segurados que lhes prestam serviços na obra, na mesma forma e prazos aplicados às empresas em geral.

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OBRIGAÇÕES DOS RESPONSÁVEIS POR OBRA DE CONSTRUÇÃO CIVIL

a) Obrigações Acessórias.

O responsável por obra de construção civil, em relação à mão-de-obra diretamente por ele contratada, está obrigado ao cumprimento das seguintes obrigações acessórias, no que couber: I - Inscrever, no Regime Geral de Previdência Social - RGPS, os segurados empregados e os trabalhadores avulsos a seu serviço; II – Inscrever, quando pessoa jurídica, como contribuintes individuais no RGPS, a partir de 1º de abril de 2003, as pessoas físicas contratadas sem vínculo empregatício e os sócios cooperados, no caso de cooperativas de trabalho e de produção, se ainda não inscritos; III - Elaborar folha de pagamento mensal da remuneração paga, devida ou creditada a todos os segurados a seu serviço, de forma coletiva por estabelecimento, por obra de construção civil e por tomador de serviços, com a correspondente totalização e resumo geral, nela discriminando o nome de cada segurado e respectivo cargo, função ou serviço prestado; agrupando por categoria os segurados empregados, trabalhadores avulsos e contribuintes individuais; identifi cando os nomes das seguradas em gozo de salário-maternidade; destacando as parcelas integrantes e as não-integrantes da remuneração e os descontos legais; indicando o número de cotas de salário-família atribuídas a cada segurado empregado ou trabalhador avulso; IV - Lançar mensalmente em títulos próprios de sua contabilidade, de forma discriminada, os fatos geradores de todas as contribuições sociais a cargo da empresa, as contribuições sociais previdenciárias descontadas dos segurados, as decorrentes de sub-rogação, as retenções e os totais recolhidos; V - Fornecer ao contribuinte individual que lhes presta serviços, comprovante do pagamento de remuneração, consignando a identifi cação completa da empresa, inclusive com o seu número no CNPJ, o número de inscrição do segurado no RGPS, o valor da remuneração paga, o desconto da contribuição efetuado e o compromisso de que a remuneração paga será informada na GFIP e a contribuição correspondente será recolhida; VI - Prestar à RFB todas as informações cadastrais, fi nanceiras e contábeis de interesse dos mesmos, na forma por ela estabelecida, bem como os esclarecimentos necessários à fi scalização; VII - Exibir à fi scalização da RFB, quando intimada para tal, todos os documentos e livros com as formalidades legais intrínsecas e extrínsecas, relacionados com as contribuições sociais; VIII - Informar mensalmente, em GFIP emitida por estabelecimento da empresa, com informações distintas por tomador de serviço e por obra de construção civil, os seus dados cadastrais, os fatos geradores das contribuições sociais e outras informações de interesse da RFB, na forma estabelecida no Manual da GFIP; IX - Matricular-se no CEI – Cadastro Específi co do INSS, dentro do prazo de trinta dias contados da data do início de suas atividades, quando não inscrita no CNPJ; X - Matricular no CEI a obra de construção civil executada sob sua responsabilidade, dentro do prazo de trinta dias contados do início da execução.

b) Matrícula CEI, INSS.

A inclusão no CEI será efetuada verbalmente, pelo sujeito passivo, em qualquer Unidade da Receita Federal do Brasil, independente da jurisdição, exceto a obra de construção civil executada por empresas em consórcio, que deverá ser matriculada exclusivamente na Unidade da Receita Federal do Brasil jurisdicionante do estabelecimento matriz da empresa líder.O responsável por obra de construção civil fi ca dispensado de efetuar a matrícula no cadastro CEI, caso tenha recebido comunicação da RFB informando o cadastramento automático de sua obra de construção civil, a partir das informações enviadas pelo órgão competente do município de sua jurisdição.

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c) Cadastro específi co do INSS (CEI), matrícula CEI.

No ato da inclusão no CEI, deverão ser informados todos os dados identifi cadores do contribuinte, do co-responsável e do contador, quando for o caso, não sendo exigido nenhum documento comprobatório nesta ocasião, com exceção do contrato de empreitada total de obra a ser realizada por empresas em consórcio, onde este tem tratamento especial abaixo. As informações fornecidas são de sua inteira responsabilidade, podendo a qualquer momento ser exigido a sua comprovação.A matrícula no Cadastro Específi co do INSS (CEI) será efetuada das seguintes formas: Verbalmente, pelo sujeito passivo, em qualquer unidade de atendimento da RFB, independentemente da jurisdição; Verbalmente, pelo responsável pela obra de construção civil, pessoa física, em qualquer unidade de atendimento da RFB , independente do endereço da obra; Verbalmente, pelo responsável pela obra de construção civil, pessoa jurídica, em qualquer unidade de atendimento da RFB , independente do endereço da obra; Via Internet;Na unidade de atendimento da RFB jurisdicionante do estabelecimento matriz da empresa líder, quando tratar-se de contrato de empreitada total, celebrado com consórcio constituído exclusivamente de empresas construtoras; De ofi cio, emitida por servidor da RFB, nos casos em que for constatada a não existência de matrícula de estabelecimento ou de obra de construção civil no prazo de trinta dias contados do início de suas atividades.

Observação:Quando a inclusão da matrícula CEI for efetivada pela Internet será emitido automaticamente um comprovante de cadastramento e quando for na unidade de atendimento da RFB será entregue ao contribuinte impressão da tela do cadastro do sistema.

MATRÍCULA DE OBRA DE CONSTRUÇÃO CIVIL

a) Pessoa física, informar.

Denominação social ou o nome do proprietário do imóvel, do dono da obra ou do incorporador; Endereço completo da obra, inclusive lote, quadra e CEP; Número do CPF do proprietário ou dono da obra; Área e tipo da obra.

b) Pessoa jurídica, informar.

Dados da Pessoa Jurídica; Endereço completo da obra, inclusive lote, quadra e CEP; Área e tipo da obra.

Observação:Tratando-se de contrato de empreitada total de obra a ser realizada por empresas em consórcio, a matrícula da obra será efetuada no prazo de trinta dias do início da execução, na unidade de atendimento da RFB circunscricionante do estabelecimento centralizador da empresa líder e será expedida com a identifi cação de todas as empresas consorciadas e do próprio consórcio.

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ESTÃO DESOBRIGADOS DA APRESENTAÇÃO DE ESCRITURAÇÃO CONTÁBIL

I - as pessoas físicas equiparadas a empresa, matriculadas no CEI; II - o pequeno comerciante, nas condições estabelecidas pelo Decreto-lei nº 486, de 1969, e seu regulamento; III - a pessoa jurídica tributada com base no lucro presumido, de acordo com a legislação tributária federal, e a pessoa jurídica optante pelo Sistema Integrado de Pagamento de Impostos e Contribuições das Microempresas e Empresas de Pequeno Porte - SIMPLES, desde que escriturem Livro Caixa e Livro de Registro de Inventário.

OBRIGAÇÃO PRINCIPAL

O responsável por obra de construção civil está obrigado a recolher as contribuições arrecadadas dos segurados e as contribuições a seu cargo, incidentes sobre a remuneração dos segurados utilizados na obra e por ele diretamente contratados, de forma individualizada por obra e, se for o caso, a contribuição social previdenciária incidente sobre o valor pago à cooperativa de trabalho, em documento de arrecadação identifi cado com o número da matrícula CEI.

COMPETÊNCIA PARA REGULARIZAÇÃO DA OBRA

I) Compete à Unidade da Receita Federal do Brasil da jurisdição do estabelecimento matriz do responsável pela matrícula a expedição da CND ou da CPD-EN de obra de construção civil de pessoa jurídica. II) Compete à Unidade da Receita Federal do Brasil do local da obra a expedição da CND ou da CPD-EN de obra de construção civil de pessoa física.

DOCUMENTOS PARA REGULARIZAÇÃO DA OBRA

A documentação necessária à regularização de obra de construção civil é específi ca para cada tipo de obra e pode ser consultada na Instrução Normativa RFB nº 971, de 13 de novembro de 2009.

a) Documentos para regularização de obra de pessoa física.

Para regularização da obra de construção civil, o proprietário, o dono da obra, deverá apresentar, na Unidade de Atendimento da RFB da localidade da obra:Declaração e Informação Sobre Obra (DISO) ,conforme modelo previsto no Anexo V da IN RFB nº 971,de 13/11/2009, devidamente preenchida e assinada pelo responsável pela obra ou representante legal da empresa, em duas vias; • Planilha com Relação de Prestadores de Serviços, Anexo VI da IN RFB nº 971, de 13/11/2009 assinada pelos

responsáveis pela empresa, em duas vias; • Original (acompanhado de cópia) ou cópia autenticada do Alvará de concessão de licença para construção

ou projeto aprovado pela prefeitura municipal, este quando exigido pela prefeitura ou, na hipótese de obra contratada com a Administração Pública, não-sujeita à fi scalização municipal, o contrato e a ordem de serviço ou a autorização para o início de execução da obra;

• Original (acompanhado de cópia) ou cópia autenticada do Habite-se ou certidão da prefeitura municipal ou projeto aprovado ou, na hipótese de obra contratada com a Administração Pública, termo de recebimento da obra ou outro documento ofi cial expedido por órgão competente, para fi ns de verifi cação da área a regularizar;

• Quando houver mão-de-obra própria, documento de arrecadação comprovando o recolhimento de contribuições sociais previdenciárias e das destinadas a outras entidades e fundos, com vinculação inequívoca à matrícula CEI da obra e respectiva GFIP relativa à a matrícula CEI da obra e, quando não houver mão-de-obra própria, a GFIP com declaração de ausência de fato gerador (GFIP sem movimento);

• A nota fi scal, a fatura ou o recibo de prestação de serviços em que conste o destaque da retenção de 11% (onze por cento) sobre o valor dos serviços, emitidos por empreiteira ou subempreiteira que tiverem sido contratadas com vinculação inequívoca à matrícula CEI da obra, e a GFIP relativa à matrícula CEI da obra;

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• A nota fi scal ou a fatura relativa aos serviços prestados por cooperados intermediados por cooperativa de trabalho, que esteja vinculada à matrícula CEI da obra e a GFIP do responsável pela obra, vinculada à respectiva matrícula CEI.

Nota: Não será exigida comprovação de apresentação de GFIP de pessoa física responsável por execução de obra de construção civil, quando a regularização se der integralmente por aferição indireta ou em relação à eventual diferença apurada no ARO. Original (acompanhado de cópia) ou cópia autenticada da Certidão de Nascimento do menor e documento de identidade do declarante (pai ou mãe) quando se tratar de regularização de obra em nome de menor; Original (acompanhado de cópia) ou cópia autenticada da documento ofi cial que comprove a condição de inventariante ou arrolante do declarante quando se tratar de regularização de obra em nome de espólio; Quando se tratar de regularização de obra rural (fora do perímetro urbano), apresentar projeto arquitetônico ou laudo técnicos ambos acompanhados de Anotação de Responsabilidade Técnica (ART), em que comprove a execução e especifi que os dados necessários ao enquadramento. Documento de identifi cação;

b) Documentos para regularização de obra de pessoa jurídica.

Para regularização da obra de construção civil, o proprietário, o dono da obra, o incorporador ou a empresa construtora contratada para executar obra por empreitada total deverá apresentar, em qualquer Unidade de Atendimento da RFB jurisdicionante de seu estabelecimento matriz:• Declaração e Informação Sobre Obra (DISO), conforme modelo previsto no Anexo V da IN RFB nº 971,de

13/11/2009, devidamente preenchida e assinada pelo responsável pela obra ou representante legal da empresa, em duas vias;

• Planilha com Relação de Prestadores de Serviços, Anexo VI da IN RFB nº 971,de 13/11/2009 assinada pelos responsáveis pela empresa, em duas vias;

• Original (acompanhado de cópia) ou cópia autenticada do Alvará de concessão de licença para construção ou projeto aprovado pela prefeitura municipal, este quando exigido pela prefeitura ou, na hipótese de obra contratada com a Administração Pública, não-sujeita à fi scalização municipal, o contrato e a ordem de serviço ou a autorização para o início de execução da obra;

• Original (acompanhado de cópia) ou cópia autenticada do Habite-se ou certidão da prefeitura municipal ou projeto aprovado ou, na hipótese de obra contratada com a Administração Pública, termo de recebimento da obra ou outro documento ofi cial expedido por órgão competente, para fi ns de verifi cação da área a regularizar;

• Quando houver mão-de-obra própria, documento de arrecadação comprovando o recolhimento de contribuições sociais previdenciárias e das destinadas a outras entidades e fundos, com vinculação inequívoca à matrícula CEI da obra e, a respectiva GFIP relativa à matrícula CEI da obra e, quando não houver mão-de-obra própria, a GFIP com declaração de ausência de fato gerador (GFIP sem movimento);

• A nota fi scal, a fatura ou o recibo de prestação de serviços em que conste o destaque da retenção de 11% (onze por cento) sobre o valor dos serviços, emitidos por empreiteira ou subempreiteira que tiverem sido contratadas com vinculação inequívoca à matrícula CEI da obra, e a GFIP relativa à matrícula CEI da obra.

• A nota fi scal ou a fatura relativa aos serviços prestados por cooperados intermediados por cooperativa de trabalho, que esteja vinculada à matrícula CEI da obra e a GFIP do responsável pela obra, vinculada à respectiva matrícula CEI.

• Certidão de Nascimento do menor e documento de identidade do declarante (pai ou mãe) quando se tratar de regularização de obra em nome de menor;

• Documento ofi cial que comprove a condição de inventariante ou arrolante do declarante quando se tratar de

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regularização de obra em nome de espólio; • Quando se tratar de regularização de obra rural (fora do perímetro urbano), deverá ser exigido projeto

arquitetônico ou laudo técnico ambos acompanhados de Anotação de Responsabilidade Técnica (ART), em que comprove a execução e especifi que os dados necessários ao enquadramento.

• Contrato social original de constituição da empresa ou cópia autenticada, para comprovação das assinaturas dos responsáveis legais constantes da DISO e, no caso de sociedade anônima, de sociedade civil ou de cooperativa, apresentar também a ata de eleição dos diretores e cópia dos respectivos documentos de identidade;

• Cópia do último balanço acompanhado de declaração da empresa, sob as penas da lei, fi rmada pelo representante legal e pelo contador responsável com identifi cação do seu registro no CRC de que a empresa possui escrituração contábil regular Escrituração Contábil Digital (ECD) do período da obra.

• Certidão negativa de débitos referentes à obra de construção civil – Essa certidão não poderá ser obtida via internet, devendo o contribuinte solicitá-la nas unidades de atendimento da Receita Federal do Brasil.

OBRIGAÇÕES DOS MUNICÍPIOS

O Município, por intermédio do órgão competente, fornecerá relação de alvarás para construção civil e documentos de “habite-se” concedidos (art. 50 da Lei 8.212/91, com redação dada pela Lei nº 9.476, de 23/07/97).A relação de alvarás e “habite-se” concedidos deverá ser encaminhada até o dia 10 do mês seguinte, apresentada em arquivo digital. A Não apresentação sujeitará o dirigente do órgão municipal à penalidade prevista na alínea “f” do inciso I do art. 283” do Decreto 3.048/99.Para os Municípios que não tenham um sistema próprio de controle de alvarás e “habite-se” a RFB disponibiliza um sistema, sem ônus, que pode ser obtido no link abaixo.Sisobra-Pref - Sistema de Gerenciamento de Obras (Módulo Prefeitura)

LEGALIZAÇÃO DE OBRA JUNTO AO CREA – CONSELHO REGIONAL DE ENGENHARIA E ARQUITETURA

Inicialmente, o interessado deverá buscar informações junto ao CREA de sua região e tomar informações sobre os procedimentos para legalização de obras. Geralmente os CREA’s fornecem um manual com informações contendo tudo o que é necessário.Em segundo lugar, será necessária a assessoria de um técnico legalmente cadastrado (engenheiro, arquiteto, geotécnico, etc), onde este formalizará a legalização da obra com assinatura de um documento chamado de ART (Anotação de Responsabilidade Técnica), sendo esta, imediatamente a conclusão da obra, dado baixa. (Prof. Francisco Pedro).

LEGALIZAÇÃO DE OBRAS NA PREFEITURA

Cabe a pessoa interessada, procurar a secretaria de obras do município onde será executada a edifi cação e informar-se sobre tudo o que é necessário para a legalização de sua obra como: • Documentação do terreno onde a obra será executada, • Comprovante de pagamento de IPTU – Imposto Predial e Territorial Urbano.• Documentação e croqui de alinhamento do terreno. • Projetos legalmente assinados por técnicos vinculados ao CREA - Conselho Regional de Engenharia e

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Arquitetura e em conformidade com a legislação municipal vigente, isto é, projetos que obedeçam a lei orgânica municipal como: recuo frontal e lateral mínimos, taxa de ocupação mínima do terreno, área mínima permeável do terreno e outros.

Obras comerciais, industriais, multifamiliares (condomínios verticais e horizontais) e outras, deverão também ser legalizadas junto ao corpo de bombeiro e órgão ambientais. Assim, a legalização somente se concretizará na prefeitura mediante apresentação e comprovação de documentos e projetos dos órgãos anteriormente mencionados e a partir daí, a prefeitura emitirá o Alvará de Construção, Reforma, Demolição e outros.Ao fi nal da execução da obra, após inspeção, será emitido o habite-se, documento esse que homologa o uso do imóvel construído com segurança. Só a título de informação, hoje também existem leis e fi scalizações sobre projetos modernos com inclusão de PNE’s – Portadores de Necessidades Especiais, que é chamado de acessibilidade. Como exemplos têm-se as exigências mínimas para execução dos WC’s de prédios públicos adequados à cadeirantes e outros. (Prof. Francisco Pedro).

LEGALIZAÇÃO DE OBRAS NO CORPO DE BOMBEIRO

Como exposto anteriormente, as obras comerciais, industriais, multifamiliares (condomínios verticais e horizontais) e outras devem ser regularizadas junto ao Corpo de Bombeiro do município onde a obra será executada.Projeto de combate a incêndio com extintores, splinkers (chuveiros automáticos de extinção ou combate a incêndio) e hidrantes, projeto de iluminação de emergência, sinalização, projeto de saída de emergência e outros são exigidos para cada tipo e característica de obra.O projeto de extintores de incêndio é aplicável a todas do gênero e de hidrantes às obras com mais de 750 m² de área construída.Cabe ao interessado informa-se no quartel do corpo de bombeiro mais próximo da obra a ser construída sobre todos os detalhes para aprovação da obra. (Prof. Francisco Pedro).

REGULARIZAÇÃO DE OBRA EM ÓRGÃOS COMPETENTES DE PROTEÇÃO DO MEIO AMBIENTE

Hoje com a legislação vigente e fi scalização mais acentuada e o intenso marketing nos veículos de comunicação sobre proteção, preservação do meio ambiente e sustentabilidade, se faz necessário a regularização de obras (cuja execução acarretará a modifi cação ambiental) nos órgãos competentes a nível municipal, estadual e federal, como Secretaria de meio ambiente, IBAMA – Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis e outros.Só para exemplifi car e chamar a atenção à refl exão, citamos alguns assuntos pertinentes:

a) O que fazer com os efl uentes?• Fecais e água servida de um condomínio;• Os químicos, biológico e água servida de um hospital;• Os químicos de uma indústria; • Será que podemos despejar esses diretamente no solo sem nenhum tratamento?

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b) O que fazer se na área de construção da obra ou próximo a ela tiver? • Um córrego.• Um rio.• Um lago. • Uma fl oresta.• Um manancial que forneça água para abastecimento da cidade.

Será que podemos sair atropelando tudo sem uma ordenação e planejamento e cruzar ou desviar o curso natural de um desses acima e assim provocando, de imediato ou a longo prazo, problemas sérios e as vezes irreversíveis ao meio ambiente em geral? Tais questionamentos e fatos já vividos por populações inteiras de cidades na atualidade justifi cam a regularização de obras com tais características.

NORMAS REGULAMENTADORAS DO MINISTÉRIO DO TRABALHO E EMPREGO.

Desde 08 de junho de 1978 passaram a vigorar em todo o Brasil as Normas Regulamentadoras - NR - do Capítulo V, Título II, da Consolidação das Leis do Trabalho, relativas a Segurança e Medicina do Trabalho, que diz: “O Ministro de Estado do Trabalho, no uso de suas atribuições legais, considerando o disposto no art. 200, da consolidação das Leis do Trabalho, com redação dada pela Lei n.º 6.514, de 22 de dezembro de 1977, resolve:Art. 1º - Aprovar as Normas Regulamentadoras - NR - do Capítulo V, Título II, da Consolidação das Leis do Trabalho, relativas à Segurança e Medicina do Trabalho:” Assim, na atualidade existem 34 normas onde várias delas são diretamente aplicadas a obras de construção civil.Este curso não tem como objetivo o estudo detalhado de cada norma, porém será informado o número, nome e alguns tópicos mais importantes de cada uma delas para direcionar o aluno a futuras pesquisas em livros ou mesmo na internet.

NR 01 – DISPOSIÇÕES GERAIS.

Item 1.1 As Normas Regulamentadoras - NR, relativas à segurança e medicina do trabalho, são de observância obrigatória pelas empresas privadas e públicas e pelos órgãos públicos da administração direta e indireta, bem como pelos órgãos dos Poderes Legislativo e Judiciário, que possuam empregados regidos pela Consolidação das Leis doTrabalho - CLT. (Alteração dada pela Portaria n.º 06, de 09/03/83).Item 1.7 Cabe ao empregador: (Alteração dada pela Portaria n.º 06, de 09/03/83)a) cumprir e fazer cumprir as disposições legais e regulamentares sobre segurança e medicina do trabalho;b) elaborar ordens de serviço sobre segurança e saúde no trabalho, dando ciência aos empregados por comunicados, cartazes ou meios eletrônicos; (Alteração dada pela Portaria n.º 84, de 04/03/09).

NR 02 – INSPEÇÃO PRÉVIA

Item 2.1 Todo estabelecimento novo, antes de iniciar suas atividades, deverá solicitar aprovação de suas instalações ao órgão regional do MTb. (Alteração dada pela Portaria n.º 35, de 28/12/83).

NR 03 – EMBARGO OU INTERDIÇÃO

Item 3.1 Embargo e interdição são medidas de urgência, adotadas a partir da constatação de situação de trabalho que caracterize risco grave e iminente ao trabalhador.Subitem 3.1.1 Considera-se grave e iminente risco toda condição ou situação de trabalho que possa causar acidente ou doença relacionada ao trabalho com lesão grave à integridade física do trabalhador.

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NR 04 – SERVIÇOS ESPECIALIZADOS EM ENGENHARIA DE SEGURANÇA E EM MEDICINA DO TRABALHO – SESMT

Item 4.1 As empresas privadas e públicas, os órgãos públicos da administração direta e indireta e dos poderes Legislativo e Judiciário, que possuam empregados regidos pela Consolidação das Leis do Trabalho - CLT, manterão, obrigatoriamente, Serviços Especializados em Engenharia de Segurança e em Medicina do Trabalho,com a fi nalidade de promover a saúde e proteger a integridade do trabalhador no local de trabalho. (Alterado pela Portaria SSMT n.º 33, de 27 de outubro de 1983)Item 4.2 O dimensionamento dos Serviços Especializados em Engenharia de Segurança e em Medicina do Trabalho vincula-se à gradação do risco da atividade principal e ao número total de empregados do estabelecimento, constantes dos Quadros I e II, anexos, observadas as exceções previstas nesta NR. (Alterado pela Portaria SSMT n.º 33, de 27 de outubro de 1983).

NR 05 – COMISSÃO INTERNA DE PREVENÇÃO DE ACIDENTES – CIPA

Item 5.1 A Comissão Interna de Prevenção de Acidentes - CIPA - tem como objetivo a prevenção de acidentes e doenças decorrentes do trabalho, de modo a tornar compatível permanentemente o trabalho com a preservação da vida e a promoção da saúde do trabalhador.Item 5.2 Devem constituir CIPA, por estabelecimento, e mantê-la em regular funcionamento as empresas privadas, públicas, sociedades de economia mista, órgãos da administração direta e indireta, instituições benefi centes, associações recreativas, cooperativas, bem como outras instituições que admitam trabalhadores como empregados.

NR 06 – EQUIPAMENTO DE PROTEÇÃO INDIVIDUAL – EPI

Item 6.1 Para os fi ns de aplicação desta Norma Regulamentadora - NR, considera-se Equipamento de Proteção Individual - EPI, todo dispositivo ou produto, de uso individual utilizado pelo trabalhador, destinado à proteção de riscos suscetíveis de ameaçar a segurança e a saúde no trabalho.

NR 07 – PROGRAMA DE CONTROLE MÉDICO DE SAÚDE OCUPACIONAL – PCMSO

Item 7.1 DO OBJETOSubitem 7.1.1 Esta Norma Regulamentadora - NR estabelece a obrigatoriedade de elaboração e implementação, por parte de todos os empregadores e instituições que admitam trabalhadores como empregados, do Programa de Controle Médico de Saúde Ocupacional - PCMSO, com o objetivo de promoção e preservação da saúde do conjunto dos seus trabalhadores.

NR 08 – EDIFICAÇÕES

Item 8.1. Esta Norma Regulamentadora - NR estabelece requisitos técnicos mínimos que devem ser observados nas edifi cações, para garantir segurança e conforto aos que nelas trabalhem.Item 8.2. Os locais de trabalho devem ter a altura do piso ao teto, pé direito, de acordo com as posturas municipais, atendidas as condições de conforto, segurança e salubridade, estabelecidas na Portaria 3.214/78. (Alterado pela Portaria SIT n.º 23, de 09de outubro de 2001)Item 8.3. Circulação.

Subitem 8.3.1. Os pisos dos locais de trabalho não devem apresentar saliências nem depressões que prejudiquem a circulação de pessoas ou a movimentação de materiais. (Alterado pela Portaria SIT n.º 12, de 06 de outubro de 1983).Subitem 8.3.2. As aberturas nos pisos e nas paredes devem ser protegidas de forma que impeçam a queda de pessoas ou objetos. (Alterado pela Portaria SIT n.º 12, de 06 de outubro de 1983).

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NR 09 – PROGRAMA DE PREVENÇÃO DE RISCOS AMBIENTAIS – PPRA

Item 9.1 Do objeto e campo de aplicação.

Subitem 9.1.1 Esta Norma Regulamentadora - NR estabelece a obrigatoriedade da elaboração e implementação, por parte de todos os empregadores e instituições que admitam trabalhadores como empregados, do Programa de Prevenção de Riscos Ambientais - PPRA, visando à preservação da saúde e da integridade dos trabalhadores, através da antecipação, reconhecimento, avaliação e conseqüente controle da ocorrência de riscos ambientais existentes ou que venham a existir no ambiente de trabalho, tendo em consideração a proteção do meio ambiente e dos recursos naturais.Subitem 9.1.2 As ações do PPRA devem ser desenvolvidas no âmbito de cada estabelecimento da empresa, sob a responsabilidade do empregador, com a participação dos trabalhadores, sendo sua abrangência e profundidade dependentes das características dos riscos e das necessidades de controle.

NR 10 – SEGURANÇA EM INSTALAÇÕES E SERVIÇOS EM ELETRICIDADE

Item 10.1 Objetivo e campo de aplicação.

Subitem 10.1.1 Esta Norma Regulamentadora – NR estabelece os requisitos e condições mínimas objetivando a implementação de medidas de controle e sistemas preventivos, de forma a garantir a segurança e a saúde dos trabalhadores que, direta ou indiretamente, interajam em instalações elétricas e serviços com eletricidade.Subitem 10.1.2 Esta NR se aplica às fases de geração, transmissão, distribuição e consumo, incluindo as etapas de projeto, construção, montagem, operação, manutenção das instalações elétricas e quaisquer trabalhos realizados nas suas proximidades, observando-se as normas técnicas ofi ciais estabelecidas pelos órgãos competentes e, na ausência ou omissão destas, as normas internacionais cabíveis.

NR 11 – TRANSPORTE, MOVIMENTAÇÃO, ARMAZENAGEM E MANUSEIO DE MATERIAIS

Item 11.1 Normas de segurança para operação de elevadores, guindastes, transportadores industriais e máquinas transportadoras.Subitem 11.1.1 Os poços de elevadores e monta-cargas deverão ser cercados, solidamente, em toda sua altura, exceto as portas ou cancelas necessárias nos pavimentos.

NR12 – SEGURANÇA NO TRABALHO EM MÁQUINAS E EQUIPAMENTOS

Item 12.1 Esta Norma Regulamentadora e seus anexos defi nem referências técnicas, princípios fundamentais e medidas de proteção para garantir a saúde e a integridade física dos trabalhadores e estabelece requisitos mínimos para a prevenção de acidentes e doenças do trabalho nas fases de projeto e de utilização de maquinas e equipamentos de todos os tipos, e ainda a sua fabricação, importação, comercialização, exposição e cessão a qualquer título, em todas as atividades econômicas, sem prejuízo da observância do disposto nas demais Normas Regulamentadoras – NR aprovadas pela Portaria no 3.214, de 8 de junho de 1978, nas normas técnicas ofi ciais e, na ausência ou omissão destas, nas normas internacionais aplicáveis.

NR 13 – CALDEIRAS E VASOS DE PRESSÃO

Item 13.1 Caldeiras a Vapor - Disposições Gerais.Subitem 13.1.1 Caldeiras a vapor são equipamentos destinados a produzir e acumular vapor sob pressão superior à atmosférica, utilizando qualquer fonte de energia, excetuando-se os refervedores e equipamentos similares utilizados em unidades de processo.Subitem 13.1.2 Para efeito desta NR, considera-se “Profi ssional Habilitado” aquele que tem competência legal para o exercício da profi ssão de engenheiro nas atividades referentes a projeto de construção, acompanhamento operação e manutenção, inspeção e supervisão de inspeção de caldeiras e vasos de pressão, em conformidade com a regulamentação profi ssional vigente no País.

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NR 14 – FORNOS

Item 14.1 Os fornos, para qualquer utilização, devem ser construídos solidamente, revestidos com material refratário, de forma que o calor radiante não ultrapasse os limites de tolerância estabelecidos pela Norma Regulamentadora – NR 15.

NR 15 - ATIVIDADES E OPERAÇÕES INSALUBRES

Item 15.1 São consideradas atividades ou operações insalubres as que se desenvolvem:Subitem 15.1.1 Acima dos limites de tolerância previstos nos Anexos n.º 1, 2, 3, 5, 11 e 12;Subitem 15.1.3 Nas atividades mencionadas nos Anexos n.º 6, 13 e 14;Subitem 15.1.4 Comprovadas através de laudo de inspeção do local de trabalho, constantes dos Anexos n.º 7, 8, 9 e 10.Subitem 15.1.5 Entende-se por “Limite de Tolerância”, para os fi ns desta Norma, a concentração ou intensidade máxima ou mínima, relacionada com a natureza e o tempo de exposição ao agente, que não causará dano à saúde do trabalhador, durante a sua vida laboral.Item 15.2 O exercício de trabalho em condições de insalubridade, de acordo com os subitens do item anterior, assegura ao trabalhador a percepção de adicional, incidente sobre o salário mínimo da região, equivalente a:Subitem 15.2.1 40% (quarenta por cento), para insalubridade de grau máximo;Subitem 15.2.2 20% (vinte por cento), para insalubridade de grau médio;Subitem 15.2.3 10% (dez por cento), para insalubridade de grau mínimo;

Obs: Nesta norma estão inclusos os:Anexo 1 – Ruído.Anexo 2 – Ruído de impacto.Anexo 3 – Calor.Anexo 9 – Frio.Anexo 10 – UmidadeAnexo 13 – Agentes químicos.Anexo 14 – Agentes biológicos.

NR 16 - ATIVIDADES E OPERAÇÕES PERIGOSAS

Item 16.1 São consideradas atividades e operações perigosas as constantes dos Anexos números 1 (Atividades e operações perigosas com explosivos) e 2 (Atividades e operações perigosas com infl amáveis) desta Norma Regulamentadora-NR.

NR 17 – ERGONOMIA

Item 17.1 Esta Norma Regulamentadora visa a estabelecer parâmetros que permitam a adaptação das condições de trabalho às características psicofi siológicas dos trabalhadores, de modo a proporcionar um máximo de conforto, segurança e desempenho efi ciente.Subitem 17.1.1 As condições de trabalho incluem aspectos relacionados ao levantamento, transporte e descarga de materiais, aomobiliário, aos equipamentos e às condições ambientais do posto de trabalho e à própria organização do trabalho.Subitem 17.1.2 Para avaliar a adaptação das condições de trabalho às características psicofi siológicas dos trabalhadores, cabe ao empregador realizar a análise ergonômica do trabalho, devendo a mesma abordar, no mínimo, as condições de trabalho, conforme estabelecido nesta Norma Regulamentadora.

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NR 18 – CONDIÇÕES E MEIO AMBIENTE DE TRABALHO NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO

Item 18.1 Objetivo e campo de aplicação.

Subitem 18.1.1 Esta Norma Regulamentadora - NR estabelece diretrizes de ordem administrativa, de planejamento e de organização, que objetivam a implementação de medidas de controle e sistemas preventivos de segurança nos processos, nas condições e no meio ambiente de trabalho na Indústria da Construção.Subitem 18.1.2 Considera-se atividades da Indústria da Construção as constantes do Quadro I, Código da Atividade Específi ca, da NR 4 - Serviços Especializados em Engenharia de Segurança e em Medicina do Trabalho e as atividades e serviços de demolição, reparo, pintura, limpeza e manutenção de edifícios em geral, de qualquernúmero de pavimentos ou tipo de construção, inclusive manutenção de obras de urbanização e paisagismo. (Alterado pela Portaria SSST n.º 63, de 28 de dezembro de 1998).Obs: Esta norma está totalmente voltada aos serviços em obras, onde daremos alguns itens da mesma como exemplos:Item 18.2 Comunicação prévia.

Subitem 18.2.1 É obrigatória a comunicação à Delegacia Regional do Trabalho, antes do início das atividades, das seguintes informações: a) endereço correto da obra; b) endereço correto e qualifi cação (CEI,CGC ou CPF) do contratante, empregador ou condomínio; c) tipo de obra; d) datas previstas do início e conclusão da obra; e) número máximo previsto de trabalhadores na obra.Item 18.3 Programa de condições e meio ambiente de trabalho na Indústria da construção – PCMAT.

Subitem 18.3.1 São obrigatórios a elaboração e o cumprimento do PCMAT nos estabelecimentos com 20 (vinte) trabalhadores ou mais, contemplando os aspectos desta NR e outros dispositivos complementares de segurança.Item 18.4 Áreas de vivência.

Subitem 18.4.1 Os canteiros de obras devem dispor de: a) instalações sanitárias; b) vestiário; c) alojamento; d) local de refeições; e) cozinha, quando houver preparo de refeições; f) lavanderia; g) área de lazer; h) ambulatório, quando se tratar de frentes de trabalho com 50 (cinqüenta) ou mais trabalhadores.Subitem 18.4.1.1 O cumprimento do disposto nas alíneas “c”, “f” e “g” é obrigatório nos casos onde houver trabalhadores alojados.Subitem 18.4.1.2 As áreas de vivência devem ser mantidas em perfeito estado de conservação, higiene e limpeza.Subitem 18.4.2.4 A instalação sanitária deve ser constituída de lavatório, vaso sanitário e mictório, na proporção de 1 (um) conjunto para cada grupo de 20 (vinte) trabalhadores ou fração, bem como de chuveiro, na proporção de 1 (uma) unidade para cada grupo de 10 (dez) trabalhadores ou fração. Subitem 18.4.2.5.1 Os lavatórios devem: a) ser individual ou coletivo tipo calha; b) possuir torneira de metal ou de plástico; c) fi car a uma altura de 0,90m (noventa centímetros); d) ser ligados diretamente à rede de esgoto, quando houver; e) ter revestimento interno de material liso, impermeável e lavável; f) ter espaçamento mínimo entre as torneiras de 0,60m (sessenta centímetros), quando coletivos;

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g) dispor de recipiente para coleta de papéis usados.Subitem18.4.2.6.1 O local destinado ao vaso sanitário (gabinete sanitário) deve: a) ter área mínima de 1,00m2 (um metro quadrado); b) ser provido de porta com trinco interno e borda inferior de, no máximo, 0,15m (quinze centímetros) de altura; c) ter divisórias com altura mínima de 1,80m (um metro e oitenta centímetros); d) ter recipiente com tampa, para depósito de papéis usados, sendo obrigatório o fornecimento de papel higiênico.Subitem 18.4.2.6.2 Os vasos sanitários devem: a) ser do tipo bacia turca ou sifonado; b) ter caixa de descarga ou válvula automática; c) ser ligado à rede geral de esgotos ou à fossa séptica, com interposição de sifões hidráulicos.Subitem 18.4.2.7.1 Os mictórios devem: a) ser individual ou coletivo, tipo calha; b) ter revestimento interno de material liso, impermeável e lavável; c) ser providos de descarga provocada ou automática; d) fi car a uma altura máxima de 0,50m (cinqüenta centímetros) do piso; e) ser ligado diretamente à rede de esgoto ou à fossa séptica, com interposição de sifões hidráulicos.Subitem 18.4.2.7.2 No mictório tipo calha, cada segmento de 0,60m (sessenta centímetros) deve corresponder a um mictório tipo cuba.Subitem 18.4.2.8.1 A área mínima necessária para utilização de cada chuveiro é de 0,80m2 (oitenta centímetros quadrados), com altura de 2,10m (dois metros e dez centímetros) do piso.Subitem 18.4.2.8.2 Os pisos dos locais onde forem instalados os chuveiros devem ter caimento que assegure o escoamento da água para a rede de esgoto, quando houver, e ser de material antiderrapante ou provido de estrados de madeira.Subitem 18.4.2.8.3 Os chuveiros devem ser de metal ou plástico, individuais ou coletivos, dispondo de água quente.Subitem 18.4.2.8.4 Deve haver um suporte para sabonete e cabide para toalha, correspondente a cada chuveiro.Subitem 18.4.2.8.5 Os chuveiros elétricos devem ser aterrados adequadamente.Subitem 18.4.2.9.1 Todo canteiro de obra deve possuir vestiário para troca de roupa dos trabalhadores que não residem no local.Subitem 18.4.2.9.2 A localização do vestiário deve ser próxima aos alojamentos e/ou à entrada da obra, sem ligação direta com o local destinado às refeições.Subitem 18.4.2.9.3 Os vestiários devem:

a) ter paredes de alvenaria, madeira ou material equivalente; b) ter pisos de concreto, cimentado, madeira ou material equivalente; c) ter cobertura que proteja contra as intempéries; d) ter área de ventilação correspondente a 1/10 (um décimo) de área do piso; e) ter iluminação natural e/ou artifi cial; f) ter armários individuais dotados de fechadura ou dispositivo com cadeado; g) ter pé-direito mínimo de 2,50m (dois metros e cinqüenta centímetros), ou respeitando-se o que determina o Código de Obras do Município, da obra; h) ser mantidos em perfeito estado de conservação, higiene e limpeza; i) ter bancos em número sufi ciente para atender aos usuários, com largura mínima de 0,30m (trinta centímetros).Item 18.6 Escavações, fundações e desmonte de rochas.

Subitem 18.6.1 A área de trabalho deve ser previamente limpa, devendo ser retirados ou escorados

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solidamente árvores, rochas, equipamentos, materiais e objetos de qualquer natureza, quando houver risco de comprometimento de sua estabilidade durante a execução de serviços.Subitem 18.6.2 Muros, edifi cações vizinhas e todas as estruturas que possam ser afetadas pela escavação devem ser escoradas.Item 18.7 Carpintaria.

Subitem 18.7.1 As operações em máquinas e equipamentos necessários à realização da atividade de carpintaria somente podem ser realizadas por trabalhador qualifi cado nos termos desta NR.Subitem 18.7.2 A serra circular deve atender às disposições a seguir: a) ser dotada de mesa estável, com fechamento de suas faces inferiores, anterior e posterior, construída em madeira resistente e de primeira qualidade, material metálico ou similar de resistência equivalente, sem irregularidades, com dimensionamento sufi ciente para a execução das tarefas; b) ter a carcaça do motor aterrada eletricamente; c) o disco deve ser mantido afi ado e travado, devendo ser substituído quando apresentar trincas, dentes quebrados ou empenamentos; d) as transmissões de força mecânica devem estar protegidas obrigatoriamente por anteparos fi xos e resistentes, não podendo ser removidos, em hipótese alguma, durante a execução dos trabalhos; e) ser provida de coifa protetora do disco e cutelo divisor, com identifi cação do fabricante e ainda coletor de serragem.Subitem 18.7.3 Nas operações de corte de madeira, devem ser utilizados dispositivo empurrador e guia de alinhamento.Subitem 18.7.4 As lâmpadas de iluminação da carpintaria devem estar protegidas contra impactos provenientes da projeção de partículas.Subitem 18.7.5 A carpintaria deve ter piso resistente, nivelado e antiderrapante, com cobertura capaz de proteger os trabalhadores contra quedas de materiais e intempéries.Item 18.8 Armações de aço.Subitem 18.8.1 A dobragem e o corte de vergalhões de aço em obra devem ser feitos sobre bancadas ou plataformas apropriadas e estáveis, apoiadas sobre superfícies resistentes, niveladas e não escorregadias, afastadas da área de circulação de trabalhadores.Subitem 18.8.2 As armações de pilares, vigas e outras estruturas verticais devem ser apoiadas e escoradas para evitar tombamento e desmoronamento.Subitem 18.8.3 A área de trabalho onde está situada a bancada de armação deve ter cobertura resistente para proteção dos trabalhadores contra a queda de materiais e intempéries.Subitem 18.8.3.1 As lâmpadas de iluminação da área de trabalho da armação de aço devem estar protegidas contra impactos provenientes da projeção de partículas ou de vergalhões.Subitem 18.8.4 É obrigatória a colocação de pranchas de madeira fi rmemente apoiadas sobre as armações nas fôrmas, para a circulação de operários.Subitem 18.8.5 É proibido a existência de pontas verticais de vergalhões de aço desprotegidas.Subitem 18.8.6 Durante a descarga de vergalhões de aço, a área deve ser isolada.Item 18.13 Medidas de proteção contra quedas de altura.

Subitem 18.13.1 É obrigatória a instalação de proteção coletiva onde houver risco de queda de trabalhadores ou de projeção e materiais.Subitem 18.13.2 As aberturas no piso devem ter fechamento provisório resistente.Subitem 18.13.2.1 As aberturas, em caso de serem utilizadas para o transporte vertical de materiais e equipamentos, devem ser protegidas por guarda-corpo fi xo, no ponto de entrada e saída de material, e por sistema de fechamento do tipo cancela ou similar.Subitem 18.13.3 Os vãos de acesso às caixas dos elevadores devem ter fechamento provisório de, no mínimo, 1,20m (um metro e vinte centímetros) de altura, constituído de material resistente e seguramente fi xado à

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estrutura, até a colocação defi nitiva das portas.Subitem18.13.4 É obrigatória, na periferia da edifi cação, a instalação de proteção contra queda de trabalhadores e projeção de materiais a partir do início dos serviços necessários à concretagem da primeira laje.Subitem 18.13.5 A proteção contra quedas, quando constituída de anteparos rígidos, em sistema de guarda-corpo e rodapé, deve atender aos seguintes requisitos: a) ser construída com altura de 1,20m (um metro e vinte centímetros) para o travessão superior e 0,70m (setenta centímetros) para o travessão intermediário; b) ter rodapé com altura de 0,20m (vinte centímetros); c) ter vãos entre travessas preenchidos com tela ou outro dispositivo que garanta o fechamento seguro da abertura.Subitem 18.13.6 Em todo perímetro da construção de edifícios com mais de 4 (quatro) pavimentos ou altura equivalente, é obrigatória a instalação de uma plataforma principal de proteção na altura da primeira laje que esteja, no mínimo, um pé-direito acima do nível do terreno.Subitem 18.13.6.1 Essa plataforma deve ter, no mínimo, 2,50m (dois metros e cinqüenta centímetros) de projeção horizontal da face externa da construção e 1 (um) complemento de 0,80m (oitenta centímetros) de extensão, com inclinação de 45º (quarenta e cinco graus), a partir de sua extremidade.Subitem 18.13.6.2 A plataforma deve ser instalada logo após a concretagem da laje a que se refere e retirada, somente, quando o revestimento externo do prédio acima dessa plataforma estiver concluído.Subitem 18.13.7 Acima e a partir da plataforma principal de proteção, devem ser instaladas, também, plataformas secundárias de proteção, em balanço, de 3 (três) em 3 (três) lajes.Subitem 18.13.7.1 Essas plataformas devem ter, no mínimo, 1,40m (um metro e quarenta centímetros) de balanço e um complemento de 0,80m (oitenta centímetros) de extensão, com inclinação de 45º (quarenta e cinco graus), a partir desua extremidade.Subitem 18.13.7.2 Cada plataforma deve ser instalada logo após a concretagem da laje a que se refere e retirada, somente, quando a vedação da periferia, até a plataforma imediatamente superior, estiver concluída.Subitem 18.13.8 Na construção de edifícios com pavimentos no subsolo, devem ser instaladas, ainda, plataformas terciárias de proteção, de 2 (duas) em 2 (duas) lajes, contadas em direção ao subsolo e a partir da laje referente à instalação da plataforma principal de proteção.Subitem 18.13.8.1 Essas plataformas devem ter, no mínimo, 2,20m (dois metros e vinte centímetros) de projeção horizontal da face externa da construção e um complemento de 0,80m (oitenta centímetros) de extensão, com inclinação de 45º(quarenta e cinco graus), a partir de sua extremidade, devendo atender, igualmente, ao disposto no subitem18.13.7.2.Subitem 18.13.9 O perímetro da construção de edifícios, além do disposto nos subitens 18.13.6 e 18.13.7, deve ser fechado com tela a partir da plataforma principal de proteção.Subitem 18.13.9.1 A tela deve constituir-se de uma barreira protetora contra projeção de materiais e ferramentas.Subitem 18.13.9.2 A tela deve ser instalada entre as extremidades de 2 (duas) plataformas de proteção consecutivas, sópodendo ser retirada quando a vedação da periferia, até a plataforma imediatamente superior, estiver concluída.Subitem 18.13.10 Em construções em que os pavimentos mais altos forem recuados, deve ser considerada a primeira laje docorpo recuado para a instalação de plataforma principal de proteção e aplicar o disposto nos subitens 18.13.7 e 18.13.9.Subitem 18.13.11 As plataformas de proteção devem ser construídas de maneira resistente e mantidas sem sobrecarga que prejudique a estabilidade de sua estrutura.Subitem18.13.12 Redes de Segurança (Incluído pela Portaria SIT n.º 157, de 10 de abril de 2006)

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Subitem 18.13.12.1 Como medida alternativa ao uso de plataformas secundárias de proteção, previstas no item 18.13.7 desta norma regulamentadora, pode ser instalado Sistema Limitador de Quedas de Altura, com a utilização de redes de segurança.Subitem18.13.12.2 O Sistema Limitador de Quedas de Altura deve ser composto, no mínimo, pelos seguintes elementos: a) rede de segurança; b) cordas de sustentação ou de amarração e perimétrica da rede; c) conjunto de sustentação, fi xação e ancoragem e acessórios de rede, composto de: I. Elemento forca; II. Grampos de fi xação do elemento forca; III. Ganchos de ancoragem da rede na parte inferior.Item 18.15 Andaimes e plataformas de trabalho.

Subitem 18.15.1 O dimensionamento dos andaimes, sua estrutura de sustentação e fi xação, deve ser realizado por profi ssional legalmente habilitado.Subitem 18.15.1.1 Os projetos de andaimes do tipo fachadeiro, suspensos e em balanço devem ser acompanhados pela respectiva Anotação de Responsabilidade Técnica. (Inserido pela Portaria SIT n.º 201, de 21 de janeiro de 2011).Subitem 18.15.2 Os andaimes devem ser dimensionados e construídos de modo a suportar, com segurança, as cargas de trabalho a que estarão sujeitos.Subitem 18.15.2.1 Somente empresas regularmente inscritas no CREA, com profi ssional legalmente habilitado pertencente ao seu quadro de empregados ou societário, podem fabricar andaimes completos ou quaisquer componentes estruturais. (Inserido pela Portaria SIT n.º 201, de 21 de janeiro de 2011).Item 18.30 Tapumes e galerias.

Subitem 18.30.1 É obrigatória a colocação de tapumes ou barreiras sempre que se executarem atividades da indústria da construção, de forma a impedir o acesso de pessoas estranhas aos serviços.Subitem 18.30.2 Os tapumes devem ser construídos e fi xados de forma resistente, e ter altura mínima de 2,20m (dois metros e vinte centímetros) em relação ao nível do terreno.Subitem 18.30.3 Nas atividades da indústria da construção com mais de 2 (dois) pavimentos a partir do nível do meio-fi o, executadas no alinhamento do logradouro, é obrigatória a construção de galerias sobre o passeio, com altura interna livre de no mínimo 3,00m (três metros).Subitem 18.30.3.1 Em caso de necessidade de realização de serviços sobre o passeio, a galeria deve ser executada na via pública, devendo neste caso ser sinalizada em toda sua extensão, por meio de sinais de alerta aos motoristas nos dois extremos e iluminação durante a noite, respeitando-se à legislação do Código de Obras Municipal e de trânsito em vigor.Subitem 18.30.4 As bordas da cobertura da galeria devem possuir tapumes fechados com altura mínima de 1,00m (ummetro), com inclinação de aproximadamente 45º (quarenta e cinco graus).Subitem 18.30.5 As galerias devem ser mantidas sem sobrecargas que prejudiquem a estabilidade de suas estruturas.Subitem 18.30.6. Existindo risco de queda de materiais nas edifi cações vizinhas, estas devem ser protegidas.Subitem 18.30.7 Em se tratando de prédio construído no alinhamento do terreno, a obra deve ser protegida, em toda a sua extensão, com fechamento por meio de tela.Subitem 18.30.8 Quando a distância da demolição ao alinhamento do terreno for inferior a 3,00m (três metros), deve ser feito um tapume no alinhamento do terreno, de acordo com o subitem 18.30.1.Nota: A NR 18 é extensa, assim o aluno que quiser se aprofundar mais é só entrar no site do Ministério do Trabalho e Emprego e fazer a sua pesquisa. (Prof. Francisco Pedro).

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RN 19 – EXPLOSIVOS

RN 20 – LÍQUIDOS COMBUSTÍVEIS E INFLAMÁVEIS

RN 21 – TRABALHOS A CÉU ABERTO

Item 21.1 Nos trabalhos realizados a céu aberto, é obrigatória a existência de abrigos, ainda que rústicos, capazes de proteger os trabalhadores contra intempéries.Item 21.2 Serão exigidas medidas especiais que protejam os trabalhadores contra a insolação excessiva, o calor, o frio, a umidade e os ventos inconvenientes.

RN 22 – SEGURANÇA E SAÚDE OCUPACIONAL NA MINERAÇÃO

RN 23 – PROTEÇÃO CONTRA INCÊNDIOS

Item 23.1 Todos os empregadores devem adotar medidas de prevenção de incêndios, em conformidade com a legislação estadual e as normas técnicas aplicáveis.Subitem 23.1.1 O empregador deve providenciar para todos os trabalhadores informações sobre: a) utilização dos equipamentos de combate ao incêndio; b) procedimentos para evacuação dos locais de trabalho com segurança; c) dispositivos de alarme existentes.Item 23.2 Os locais de trabalho deverão dispor de saídas, em número sufi ciente e dispostas de modo que aqueles que se encontrem nesses locais possam abandoná-los com rapidez e segurança, em caso de emergência.Item 23.3 As aberturas, saídas e vias de passagem devem ser claramente assinaladas por meio de placas ou sinais luminosos,indicando a direção da saída.Item 23.4 Nenhuma saída de emergência deverá ser fechada à chave ou presa durante a jornada de trabalho.Item 23.5 As saídas de emergência podem ser equipadas com dispositivos de travamento que permitam fácil abertura do interior do estabelecimento.

NR 24 – CONDIÇÕES SANITÁRIAS E DE CONFORTO NOS TOCAIS DE TRABALHO

Subitem 24.1.2.1 As instalações sanitárias deverão ser separadas por sexo.

NR 25 – RESÍDUOS INDUSTRIAIS.

NR 26 – SINALIZAÇÃO DE SEGURANÇA

Item 26.1 Cor na segurança do trabalho.

Subitem 26.1.1 Devem ser adotadas cores para segurança em estabelecimentos ou locais de trabalho, a fi m de indicar e advertir acerca dos riscos existentes.Subitem 26.1.2 As cores utilizadas nos locais de trabalho para identifi car os equipamentos de segurança, delimitar áreas, identifi car tubulações empregadas para a condução de líquidos e gases e advertir contra riscos, devem atender ao disposto nas normas técnicas ofi ciais.

NR 28 – FISCALIZAÇÃO E PENALIDADES.

Subitem 28.1.1 A fi scalização do cumprimento das disposições legais e/ou regulamentares sobre segurança e saúde do trabalhador será efetuada obedecendo ao disposto nos Decretos n.º 55.841, de 15/03/65, e n.º 97.995, de 26/07/89, no Título VII da CLT e no § 3º do art. 6º da Lei n.º 7.855, de 24/10/89 e nesta Norma Regulamentadora. (Alterado pela Portaria n.º 7, de 05 de outubro de 1992).

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Subitem 28.1.2 Aos processos resultantes da ação fi scalizadora é facultado anexar quaisquer documentos, quer de pormenorização de fatos circunstanciais, quer comprobatórios, podendo, no exercício das funções de inspeção do trabalho, o agente de inspeção do trabalho usar de todos os meios, inclusive audiovisuais, necessários à comprovação da infração.Subitem 28.1.3 O agente da inspeção do trabalho deverá lavrar o respectivo auto de infração à vista de descumprimento dos preceitos legais e/ou regulamentares contidos nas Normas Regulamentadoras urbanas e rurais, considerando o critério da dupla visita, elencados no Decreto n.º 55.841, de 15/03/65, no Título VII da CLT e no § 3º do art. 6º da Lei n.º 7.855, de 24/10/89. (Alterado pela Portaria n.º 7, de 05 de outubro de 1992).

NR 29 – NORMA REGULAMENTADORA DE SEGURANÇA E SAÚDE NO TRABALHO PORTUÁRIO

NR 30 – SEGURANÇA E SAÚDE NO TRABALHO AQUAVIÁRIO

NR 31 – SEGURANÇA E SAÚDE NO TRABALHO NA AGRICULTURA, PECUÁRIA SILVICULTURA, EXPLORAÇÃO

FLORESTAL E AQUICULTURA

NR 32 – SEGURANÇA E SAÚDE NO TRABALHO EM SERVIÇOS DE SAÚDE

NR 33 – SEGURANÇA E SAÚDE NOS TRABALHOS EM ESPAÇOS CONFINADOS

Item 33.1 Objetivo e defi nição.

Subitem 33.1.1 Esta Norma tem como objetivo estabelecer os requisitos mínimos para identifi cação de espaços confi nados e o reconhecimento, avaliação, monitoramento e controle dos riscos existentes, de forma a garantir permanentemente a segurança e saúde dos trabalhadores que interagem direta ou indiretamente nestes espaços.Subitem 33.1.2 Espaço Confi nado é qualquer área ou ambiente não projetado para ocupação humana contínua, que possua meios limitados de entrada e saída, cuja ventilação existente é insufi ciente para remover contaminantes ou ondepossa existir a defi ciência ou enriquecimento de oxigênio.

7.33 NR 34 – Condições e meio ambiente de trabalho na indústria da construção e reparação naval.

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BIBLIOGRAFIA

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Anotações

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Mestre de Obras - Matemática

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