METODOLOGIA PARA PÓS-PROCESSAMENTO EM … · Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de...
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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA DANIELLE HELENA DOS SANTOS PIRES DE SOUZA METODOLOGIA PARA PÓS-PROCESSAMENTO EM MODELOS SRTM Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Cartográfica. Orientador: Prof. Leonardo Castro de Oliveira - D.E. Rio de Janeiro 2006
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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
DANIELLE HELENA DOS SANTOS PIRES DE SOUZA
METODOLOGIA PARA PÓS-PROCESSAMENTO
EM MODELOS SRTM
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de
Mestrado em Engenharia Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Cartográfica.
Orientador: Prof. Leonardo Castro de Oliveira - D.E.
Rio de Janeiro
2006
2
C2006
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha
Rio de Janeiro - RJ CEP: 22290-270
Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá
incluí-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer
forma de arquivamento.
É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre
bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja
ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que
sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica completa.
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do autor e do(s)
orientador(es).
S729 Souza, Danielle Helena dos Santos Pires de
Metodologia Para Pós-Processamento Em Modelos SRTM / Danielle Helena dos Santos Pires de Souza. - Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, 2006.
84 : il., tab. Dissertação: (mestrado) - Instituto Militar de
Engenharia, 2006.
1. Modelos Digitais de Elevação. 2. Modelos SRTM. I. Título. II. Instituto Militar de Engenharia.
CDD 621.3827
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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
DANIELLE HELENA DOS SANTOS PIRES DE SOUZA
METODOLOGIA PARA PÓS-PROCESSAMENTO
EM MODELOS SRTM
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia
Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Cartográfica.
Orientador: Prof. Dr. Leonardo Castro de Oliveira - D.E.
Aprovada em 27 de Setembro de 2006 pela seguinte Banca Examinadora:
_______________________________________________________________
Prof. Dr. Leonardo Castro de Oliveira - D.E. do IME - Presidente
_______________________________________________________________
Prof. Dr. Manoel do Couto Fernandes - D.C da UFRJ
_______________________________________________________________
Prof. Dr Oscar Ricardo Vergara - D.E. do IME
Rio de Janeiro
2006
4
Aos meus mais-que-perfeitos pais, Nilson e Solange.
5
AGRADECIMENTOS
Agradeço antes de todos a Deus, que se faz presente em todos os momentos da
minha vida fazendo destes, verdadeiros aprendizados em nossa evolução.
Aos meus pais, que se dispuseram a transformar toda a estrutura de vida para me
acompanhar, tendo sempre palavras de ânimo nos momentos mais difíceis.
Aos meus familiares mais próximos: Elizabeth, Nilson, Natália e Luiz Antônio, pela
compreensão nas minhas longas ausências.
Ao meu Professor Orientador Dr. Leonardo Castro de Oliveira, pela paciência,
persistência, atenção, disponibilidade e confiança, tornando-se mais que um orientador,
e sim um grande e verdadeiro amigo.
A toda a equipe docente do Instituto Militar de Engenharia, que me permitiu avançar
na busca sobre o conhecimento cartográfico.
Ao Professor Dr Paulo Márcio Leal de Menezes, “eterno orientador”, quem me
apresentou a Cartografia, sempre disposto a clarear toda e qualquer dúvida e a qualquer
momento, sendo mais que um grande amigo, um segundo pai.
Ao Prof Dr Manoel do Couto Fernandes, pelos ensinamentos, apoio, conselhos e
amizade sempre presente não apenas neste trabalho mas ao longo de toda a minha
vida profissional.
A toda a equipe pertencente ao Laboratório de Cartografia da UFRJ – GeoCart, em
especial Bruna, Léo, Verônica, Vitor Barone, Vitor Ribeiro, Luis Felipe e o Alex, pelo
apoio e suporte nessa longa caminhada.
Aos amigos que fiz no Centro de Energia em Energia Elétrica – CEPEL, em especial
Alexia, Lú, Sérgio e Cris, pelas longas conversas pessoais e metodológicas sobre
produção científica.
Aos profissionais da Ampla Energia e Serviços S.A, em especial Julio Cesar di
Paola e Lincoln Negrão Andrade, pela compreensão, amizade e disponibilidade para
aquisição de material.
Aos meus amigos de turma, pelo companheirismo no decorrer do curso, em
especial Bruninho Fontoura e Leandro Andrei “Deus”, amigos desde a graduação, e com
todo carinho a Evânia e Viviane (Vivi), pelas conversas, e-mails, telefonemas, lágrimas,
sorrisos, e tudo mais que grandes amigas compartilham. Vocês duas se tornaram
inesquecíveis em minha vida, tendo um papel fundamental.
6
As minhas amigas de profissão, em especial Ana Cristina, Maria Cristina, Patrícia,
Rosane e Rosicléia, pelo permanente apoio e vibrações positivas. Como também
William e Aline Gusman, amigos desde o início dessa jornada.
Aos meus amigos pessoais, não cabe aqui citar nomes, que entenderam minhas
ausências, meu mau humor, mas sempre estiveram dispostos em acalmar toda a tensão
desta pesquisa. As amigas “de longe” Patrícia e Mayara, que mesmo lá de Macaé,
nunca me abandonaram.
Finalmente, sem esperar ter-me esquecido de ninguém, e se caso o fiz não foi por
ingratidão, agradeço a todos que colaboraram, cada um ao seu modo, para a
elaboração e desenvolvimento desta pesquisa.
...
7
“Buscai primeiro o Reino de Deus, e a sua
Justiça, e tudo o mais vos será acrescentado”
JESUS
8
SUMÁRIO
10
13
LISTA DE ILUSTRAÇÕES....................................................................................
LISTA DE TABELAS.............................................................................................
LISTA DE SIGLAS................................................................................................ 14
1 INTRODUÇÃO.......................................................................................... 17
1.1 Posicionamento da Pesquisa............................................................... 18
1.2 Justificativa da Pesquisa...................................................................... 18
1.3 Objetivo da Pesquisa........................................................................... 18
1.4 Estrutura da Dissertação..................................................................... 19
2 MODELO DIGITAL DE ELEVAÇÃO........................................................ 20
2.1 Considerações Iniciais.............................................................................. 20
2.2 Representação da Superfície Topográfica................................................ 20
2.2.1 Nomenclaturas Utilizadas......................................................................... 24
2.3 Geração do Modelo Digital de Elevação................................................... 26
2.3.1 Amostragem......................................................................................... 27
2.3.2 Modelagem por Equações Analíticas................................................... 30
2.3.3 Modelagem por Rede de Pontos – Grade Regular............................ 33
2.3.4 Modelagem por Rede de Pontos – Grade Irregular Triangular.......... 35
2.4 MDE por fonte SRTM........................................................................... 38
3 METODOLOGIA PARA A GERAÇÃO DOS MODELOS DIGITAIS DE
ELEVAÇÃO A PARTIR DOS MODELOS SRTM.....................................
46
3.1 Considerações Iniciais.............................................................................. 46
3.2 Aquisição de Dados............................................................................. 46
3.3 Seleção da Área de Trabalho............................................................... 50
3.4 Ambientes Computacionais.................................................................. 52
3.5 Descrição das Etapas de Geração dos MDE....................................... 54
9
4 RESULTADOS DOS TESTES E ANÁLISES........................................... 61
4.1 Considerações Iniciais............................................................................ 61
4.2 Grid´s Gerados por Aplicativos.............................................................. 61
4.3 Geração de Grid´s por Interpoladores e Triangulação.......................... 65
4.4 Geração de Imagens - Diferença........................................................... 70
5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES ............................................................. 77
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................................... 80
10
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIG. 2.1 Métodos de representação da superfície................................ 22
FIG. 2.2 Quatro formas de representações computacionais para um MDE ..........................................................................................
23
FIG. 2.3 Isolinhas representadas planimetricamente como curvas de Nível ..........................................................................................
24
FIG. 2.4 Representação de um MDE no sistema de coordenadas
x,y e z ........................................................................................
25
FIG. 2.5 Etapas do processo de modelagem digital de elevação ....... 27
FIG. 2.6 Representação de super e sub amostragem para a construção de MDE .................................................................
29
FIG. 2.7 Superfície e grade regular correspondente no espaço tridimensional x,y,z .................................................................
33
FIG. 2.8 Representação matricial de uma grade regular quadrado (a) e sua superfície tridimensional (b) ....................................
34
FIG. 2.9 Superfície e grade irregular triangular correspondente ......... 36
FIG. 2.10 Representação do diagrama de Voronoi (1) e a triangulação de Delaunay (2) para o mesmo conjunto de pontos .......................................................................................
37
FIG. 2.11 Estrutura dual com a representação dos polígonos de Voronoi e da triangulação por Delaunay ................................
37
FIG. 2.12 Demonstração do critério de triangulação de Delaunay com seus vértices inseridos em semicírculos ................................
38
FIG. 2.13 Representação do ônibus espacial durante a missão SRTM 40
FIG. 2.14 Articulação dos arquivos SRTM no âmbito do território nacional ....................................................................................
42
FIG. 2.15 Recobrimento global da missão SRTM .................................. 42
FIG. 2.16 Área de abrangência de 1°x1° em um arquivo de extensão “hgt” pertencente ao mosaico de modelos SRTM..................
43
FIG. 2.17 Modelo SRTM versão I com inconsistências ......................... 44
FIG. 2.18 Modelo SRTM versão II com refinamentos............................ 44
FIG. 3.1 Tela do site da NASA voltada a Missão SRTM ...................... 47
11
FIG. 3.2 Tela do servidor FTP para aquisição dos arquivos SRTM..... 47
FIG. 3.3 Modelo SRTM que apresenta inconsistências de vazios de informações (machas brancas) e valores altimétricos negativos (pontos azuis). .........................................................
48
FIG. 3.4 Sobreposição do arquivo de curva de nível com o grid SRTM versão I .........................................................................
49
FIG. 3.5 Localização do Município de Macaé ....................................... 51
FIG. 3.6 Mosaico de Ortofotos com traçado da linha de expansão .... 51
FIG. 3.7 Delimitação da área de estudo no arquivo SRTM ................. 52
FIG. 3.8 Diagrama que representa as principais etapas da pesquisa. 55
FIG. 3.9 Diagrama dos ambientes computacionais para visualização, edição e geração de MDEs .............................
55
FIG. 3.10 Lista de opções para exportação dos arquivos “(*).hgt” em ambiente Global Mapper .......................................................
56
FIG. 3.11 Arquivo exportado do modelo SRTM em extensão “(*). txt” com cabeçalho de informações ............................................
57
FIG. 3.12 Arquivo XYZ gerado pela conversão de grid ........................ 58
FIG. 3.13 Seleção do pontos negativos em ambiente ArcView ............ 59
FIG. 3.14 Tela do ambiente computacional ArcView para a geração de Grid ..................................................................................
60
FIG. 4.1 Grid da área de estudo sem refinamentos (original) ............. 62
FIG. 4.2 Grid da área de estudo com aplicativo Blackart .................... 63
FIG. 4.3 Grid da área de estudo com aplicativo SRTM Fill ................. 64
FIG. 4.4 Grid da área de estudo com os dois aplicativos Blackat e SRTM Fill...................................................................................
65
FIG. 4.5 Telas do ambiente ArcView de escolha do interpolador e modificação de seus parâmetros ..........................................
66
FIG. 4.6 Grid da área de estudo por Inverso do Quadrado da Distância (IQD) ......................................................................
67
FIG. 4.7 Grid da área de estudo por Spline ........................................ 68
FIG. 4.8 TIN gerado após processamento de eliminação dos pontos negativos ...............................................................................
69
12
FIG. 4.9 Grid gerado somente das informações de curva de nível ..... 70
FIG. 4.10 Imagem Diferença entre grid por fonte SRTM II e grid por Blackart .....................................................................................
71
FIG. 4.11 Imagem Diferença entre grid por fonte SRTM II e grid por SRTM Filll .................................................................................
72
FIG. 4.12 Imagem-diferença entre o grid da versão SRTM II com o grid refinado com os aplicativos Blackart e SRTM Fill ..........
73
FIG. 4.13 Imagem-diferença entre o grid da versão SRTM II com o grid por inverso do Quadrado da Distância ...........................
74
FIG. 4.14 Imagem-diferença entre o grid da versão SRTM II com o grid por Spline ..........................................................................
75
FIG 4.15 Imagem-diferença entre o grid da versão SRTM II com o grid gerado por TIN ..................................................................
76
13
LISTA DE TABELAS
TAB. 2.1 Comparação dos processos de digitalização................................ 28
14
LISTA DE SIGLAS
2D Bidimensional
3D Tridimensional
ASI Agência Espacial Italiana
DLR Centro Aeroespacial Alemão
DTM Digital Terrain Model
GPS Global Positioning System
MDE Modelo Digital de Elevação
MDT Modelo Digital de Terreno
MET Modelo de Elevações do Terreno
MNE Modelo Numérico de Elevação
MNFA Modelo Numérico de Feição Altimétrica
MNFT Modelo Numérico de Feições do Terreno
NASA Agência Nacional Norte Americana
NGA Agência Americana de Inteligência Aeroespacial
SAR Radar de Abertura Sintética
SIG Sistema de Informação Geográfica
SRTM Shuttle Radar Topography Mission
TIN Triangulated Irregular Network
UTM Universal Transverse de Mercator
USGS United States Geological Survey
WGS World Geodetic System
15
RESUMO A superfície terrestre possui diversas formas de representação. Uma destas
formas é feita através do Modelo Digital de Elevação (MDE), termo referente à Modelos Digitais de Terreno que destina-se ao tratamento apenas de dados sobre elevação. O presente trabalho propõe apresentar uma metodologia de pós porcessamento de modelos digitais de elevação que minimizem as inconsistências existentes nos modelos obtidos pela missão SRTM (Shuttle Radar Topography Mission ) possuem vantagens em sua aplicação. Estes modelos possuem vantagens em sua aplicação. Sua disponibilidade gratuita via rede mundial de computadores permite um considerável acesso a esse modelos. Entretanto, os MDE´s gerados por essa missão possuem inconsistências, o que torna por vezes restrita sua aplicação. O ambiente computacional utilizado para essa dissertação é composto pell programa Global Mapper, para visualização e recorte da área selecionada; as extensões Blackart e SRTMFill, utilizados para correção de tais inconsistências; e do ambiente ArcView é utilizado para o refinamento dos modelos, através de interpoladores e através do TIN. Os modelos refinados por grade regular foram pós processados com o uso dos interpoladores Inverso do Quadrado da Distância (IQD) e Spline. O modelo refinado por TIN foi construído pelo uso da triangulação, segundo o critério de Delaunay, segundo o interpolador de ajuste linear, o mais utilizado neste ambiente computacional. A comparação entre esses modelos foi feita através de imagens-diferença. A que melhor representou a área de estudo foi o modelo obtido do refinamento feito pelos aplicativos Blackart e SRTMFill. A área de estudo localiza-se no município de Macaé, no Estado do Rio de Janeiro, localizada entre os distritos de Córrego do Ouro e o distrito de Macaé, região de expansão de linha de transmissão de energia elétrica de médio porte da subestação de Imboassica pertencente à Ampla Energia e Serviços S.A.
16
ABSTRACT
The earth surface has many representation forms. One of these forms is made through Elevation Digital Models (EDM), term to refer to Ground Digital Models which appoints only to elevation data treatment. The present work proposes to show one pos-processing Elevation Digital Models methodology which minimizes the existing inconsistences obtained from SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) mission models. These models has advantages on its application. Its free avaibility through wide world computers net allows a remarkable access to these models. Therefore,the (EDM) generated by this mission has inconsistences, what restricts its application. The computacional environment used to this dissertation is composed by the Global Mapper program to visualize an cut the selected area; the Blackart extentions and SRTNFill, applied to to correct these inconsistences; and the Arcview environment is applied to refine models, through interpolers and TIN. The refined models by regular railing were pos-processed through Square Distance Inverse interpolers and Spline. The refined model by TIN was built throug Triangulation application, as per Delaunay criterion, the Linear Adjust Interpoler, the most used in this computer environment. The comparison between these models was made through refine-images from Blackart and SRTMFILL aplicatives. The study area is located in Macaé District, Rio de Janeiro State, located between the Imboassica Medium Eletrical Energy Substation which belongs to AMPLA ENERGIA e SERVIÇOS S.A.
17
1 INTRODUÇÃO
1.1 POSICIONAMENTO DA PESQUISA
A superfície terrestre possui diversas formas de representação. Uma das formas de representá-la é através do Modelo Digital de Elevação (MDE), termo referente à Modelos Digitais de Terreno que destina-se ao tratamento apenas de dados sobre elevação.
A importância de um Modelo Digital de Elevação se justifica na sua mais variada aplicabilidade, entre outras, no armazenamento de dados de altimetria para geração de mapas topográficos e desenhos de perfis e seções transversais, até mesmo para jogos de guerra. Se o processo for realizado em ambiente computacional, destaca-se também a redução do tempo de operacionalidade. Segundo ARNAUT (2001), o emprego do MDE facilita o estudo e aplicação em vários segmentos profissionais, tais como a Engenharia Cartográfica, Florestal, Civil, Geografia, Geologia, entre outros, reduzindo tempo e minimizando erros. De acordo com SANTOS (2005), também deve-se ressaltar a impor tância dos modelos SRTM para estudos de geomorfologia, geologia, pedologia, vegetação e tantos outros temas que necessitam de modelos independentemente de padrão de classificação de precisão.
Os Modelos Digitais de Elevação podem ser obtidos, em sua maioria, por dois caminhos: (a) geração através das etapas de aquisição de dados, modelagem e produção dos mesmos; (b) aquisição já finalizada, disponibilizado, por exemplo, através da rede mundial de computadores
A existência de alternativas de aquisição de modelos digitais de elevação já finalizados permite uma maior acessibilidade a informações sobre a representação da superfície terrestre, acarretando uma disseminação positiva sobre a informação topográfica. Entretanto, os MDE´s que se encontram atualmente disponíveis não podem ser considerados como de todo válidos. Sua aplicabilidade torna-se restrita, uma vez que alguns desses modelos podem apresentar inconsistências.
18
1.2 JUSTIFICATIVA DA PESQUISA
A existência de modelos digitais de elevação prontos e acessíveis permite, entre outras vantagens, a otimização de recursos para representação da superfície terrestre (NASA, 2003) ou de fenômenos geográficos (SOUZA, 2003). Essa otimização de recursos se dá, entre outros argumentos, pelo aspecto financeiro, no que se refere à obtenção de informações em áreas de difícil acesso com relevo acidentado, para a aquisição de dados ou para a redução de tempo de processamento de informações.
Entretanto, a inconsistência de dados existentes nesses modelos prontos pode também acarretar prejuízos, uma vez que esses modelos trabalhados podem ser utilizados diretamente como insumos. Este fato ocorre com os Modelos Digitais de Elevação gerados pela Agência Espacial Americana (NASA) a partir da missão espacial Shuttle Radar Topography Mission (SRTM). Tais modelos são obtidos gratuitamente na rede mundial de computadores pela página da mesma. Todavia, estes possuem áreas com vazios de informações e áreas com valores de cotas negativas questionáveis, o que torna restrito o uso destes modelos.
1.3 OBJETIVO DA PESQUISA
A presente pesquisa propõe uma metodologia de refinamento de modelos digitais de elevação que minimize as inconsistências existentes nos modelos dados obtidos pela missão SRTM na versão I.
19
1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
O presente trabalho foi organizado em 5 capítulos, descritos a seguir:
O capítulo 1 apresenta de forma generalizada a contextualização, justificativa e o objetivo dessa dissertação.
O capítulo 2 apresenta os conceitos referentes à Modelagem Digital de Elevação, tais como sua geração, modelagem e seu uso propriamente dito, além de informações sobre os Modelos Digitais de Elevação obtidos através da missão SRTM.
O capítulo 3 apresenta uma metodologia para pós-processamento dos modelos SRTM, descrevendo duas das alternativas inseridas em um determinado ambiente computacional, que permita uma minimização de inconsistências existentes em tais modelos.
O capítulo 4 apresenta os resultados obtidos na aplicação da metodologia apresentada no capítulo anterior, através da geração dos grids necessários para a geração de imagem diferença.
O capítulo 5 apresenta as conclusões obtidas através da análise das imagens diferenças referentes a essa pesquisa. Para finalização, seguinte ao capítulo de conclusões, apresentam-se descritas as referências bibliográficas.
20
2 MODELO DIGITAL DE ELEVAÇÃO
2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Nesse capítulo é apresentado a fundamentação teórica, explorando os conceitos
pertinentes a essa dissertação. No âmbito cartográfico, são apresentados os
conceitos referentes à Modelagem Digital de Elevação (MDE), técnica empregada
nesse trabalho, como também informações sobre os MDE´s obtidos através da
missão SRTM.
2.2 REPRESENTAÇÃO DA SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA
O desenvolvimento de instrumentos eletrônicos e computacionais permitiu uma
evolução significativa na representação da topografia. Tal desenvolvimento
possibilitou a automatização desse processo, desde a obtenção dos dados até
mesmo a construção do produto final. Essa mudança proporcionou uma oferta de
elementos técnicos facilitadores à análise de alternativas como um suporte para
apoio à tomada de decisão.
Diversas pesquisas iniciadas na década de 50 e desenvolvidas até hoje
comprovam que tal técnica, como uma alternativa metodológica para a
representação do relevo, demanda um significativo investimento intelectual para
melhoria de processamentos, de sua aplicabilidade, entre outros. O desenvolvimento
dessas pesquisas permitiu estudos voltados para a caracterização da paisagem,
favorecido por métodos automáticos de extração de variáveis topográficas em
ambiente computacional. A inserção no ambiente computacional permitiu como
vantagem, a redução considerável do tempo utilizado para a demanda de trabalho.
Inserido neste contexto, a concepção de modelo digital é tida como uma
alternativa com crescente aplicabilidade cada vez maior em diversos campos de
21
trabalho, como por exemplo pesquisas destinadas à execução de projetos de
estradas auxiliados por programas computacionais para a engenharia civil, geração
de mapeamentos, como de drenagem, declividade, visibilidade em linhas de
transmissão entre outros.
De acordo com BURROUGH (1998), o Modelo Digital de Elevação (MDE) possui
diversas aplicações, como por exemplo: (a) armazenamento de dados altimétricos
para mapas topográficos digitais; (b) identificação e cálculo de volume para cortes e
aterros para projetos de engenharia; (c) visualização 3D do terreno e análise
estatística do mesmo, permitindo entre outros aspectos a identificação do tipo de
superfície. Pelas suas aplicabilidades, a criação de um modelo digital é tão útil
quanto outras representações cartográficas para a geração de dados altimétricos
como curvas de nível.
Segundo JONES (1997), em geral a representação de superfícies é feita ou por
representação completa ou por representação incompleta, sendo a primeira formada
por um conjunto de polígonos adjacentes de valor associado e a seguinte por um
conjunto de amostras discretas, distribuídas por grades, classificadas em regulares e
irregulares.
A escolha do tipo de representação pode ser feita ou por equações analíticas ou
por uma rede de pontos. Essa escolha é de fundamental importância, uma vez que
nenhuma superfície é passível de ser totalmente representada em todos os seus
detalhes. O tipo de representação a ser escolhida é, portanto, condicionada ao
propósito a que será utilizado o modelo. CINTRA (1988) afirma que a superfície da
Terra é um continuum tridimensional, onde a altitude representada pela coordenada
Z é resultante da função cujo valor depende da posição geográfica, definida pelas
coordenadas planimétricas X e Y, representando de forma discretizada uma
superfície contínua.
Na figura 2.1, é possível a leitura de um diagrama que apresenta algumas das
possibilidades de representação da superfície, de acordo com seu método.
22
FIG. 2.1 Métodos de representação da superfície
(Adaptado de JONES, 1997).
De acordo com CHILDS (2004), os modelos digitais de elevação possuem quatro
formas de representação: (a) pontos tridimensionais, pontos com atributos
altimétricos pertencentes à um sistema de coordenadas X,Y,Z; (b) isolinhas,
formadas por um amostra de pontos bidimensionais ordenadas em uma geometria
representada por linhas de mesmo valor; como por exemplo curvas de nível; (c)
grades regulares, chamadas de Grides, que são pontos 3D estruturados em
matrizes no plano XY; (d) grades irregulares triangulares, sendo estruturas
poliédricas formadas por triângulos cujos seus vértices são amostras diretas. A
figura 2.2 apresenta tais representações abordadas, também citadas anteriormente
nos métodos de representação da superfície do tipo completa, contínua e local e do
tipo incompleta. Tal figura não faz representação computacional de uma mesma
região, e sim evidenciou os pontos de maior altitude da área de trabalho.
Local
Representação de Superfície
Completa Global
Superfície de Tendência Polinomial
Séries de Fourier
Malha Spline Retangular
Rede Triangular Irregular (TIN)
Descontínua Grade Regular de Células
Amostra de Linhas
Amostras Pontuais
Incompleta Regular
Irregular
Contínua
23
FIG. 2.2 – Formas de representações computacionais para um MDE em pontos 3D, isolinhas, gride e TIN.
Isolinhas é outro tipo de representação da altimetria de uma mesma variável, em
representação bidimensional. De acordo com CINTRA (1988), as curvas de nível
não se cruzam nem se interrompem, não se tangenciam a si mesmas, cortam as
linhas d’ água ortogonalmente, formando curvas fechadas em torno das elevações,
em paralelismo com as linhas de vale. Tais linhas são formadas por um conjunto
ordenado de pontos bidimensionais de um plano XY, definindo assim a geometria de
tais linhas e mais um valor relacionado ao fenômeno estudado. Esse tipo de
representação de dados é usado para a representação de curvas de nível (relevo),
curvas isotermas (temperatura), curvas isóbaras (pressão), entre outras. A figura 2.3
seguinte ilustra a representação planimétrica de curvas de nível.
24
FIG. 2.3 – Isolinhas representadas planimetricamente como curvas de nível.
(IBGE,1997)
2.2.1 NOMECLATURAS UTILIZADAS
Em uma abordagem mais ampla sobre modelagem digital, existe uma
considerável controvérsia sobre a terminologia a ser empregada. Segundo ARNAUT
(2001), o primeiro termo utilizado foi criado pelo professor Charles Miller, 1955,
denominada digital terrain model (DTM), traduzida como modelo digital de terreno,
sendo a terminologia mais usual até os dias de hoje.
Um Modelo Digital de Terreno (MDT), de acordo com FELICÍSSIMO (2004), é
uma estrutura numérica de dados que representa a distribuição espacial de uma
variável quantitativa e contínua. Como esta definição não esclarece a variável a ser
representada, um MDT pode assim representar qualquer variável quantitativa e
contínua do terreno.
De acordo com FELGUEIRAS (1997), modelo digital de terreno é uma
nomeclatura utilizada para modelagem de tipos de informações que variam de
acordo com o relevo, como clima e poluição entre outros, além do próprio relevo;
Modelo Numérico de Terreno (MNT), associado quando da utilização de uma
variável “z” de uma região; e Modelo Digital de Elevação (MDE), utilizado apenas
para a modelagem de relevo.
25
De acordo com BURROUGH (1998), conceitualmente um MDT é uma
representação da distribuição espacial da característica de um fenômeno vinculado
a uma superfície real. Sendo a superfície contínua, o fenômeno a ser representado
pode ser variado. De acordo com CINTRA e FRANÇOSO (1991), “os modelos
digitais de terreno representam a variação de uma determinada característica
associada a cada ponto do terreno possibilitando gerar curvas de isovalor ou curvas
de nível”. Assim, ao longo do tempo, a terminologia MDT é utilizada de forma mais
abrangente para referência a alguma representação da superfície terrestre.
Uma outra nomeclatura existente é o termo em inglês Digital Elevation Model,
traduzido como Modelo Digital de Elevação (MDE). É associada à descrição de
elevações do terreno, traduzidas em uma estrutura numérica em formato digital da
distribuição espacial. Segundo BURROUGH (1988), o termo MDE é,
preferencialmente, utilizado em modelos que contém somente dados de elevação.
De acordo com ARNAUT (2001), “o MDE pode representar as elevações da
superfície topográfica de um modo que a unidade básica de informação são pontos
cotados, definidos por um conjunto de coordenadas (X,Y,Z) onde Z representa o
valor da altimetria (cota) acompanhado dos valores que definem sua posição
planimétrica”, como a ilustração 2.4 de uma representação de modelo digital de
elevação em uma grade triangular irregular, associada a um sistema de
coordenadas x,y,z.
FIG. 2.4 - Representação de um MDE no sistema de coordenadas x,y,z.
(FERNANDES, 2004)
26
Além dos termos anteriores citados, também existe o chamado Modelo Numérico
de Terreno, que segundo FELGUEIRAS e CARVALHO (1999) “é uma representação
matemática computacional da distribuição de um fenômeno espacial que ocorre
dentro de uma região da superfície terrestre”. De acordo com ARNAUT (op. cit),
assemelha-se ao MDT pelos fenômenos que podem ser representados.
De acordo com BORGES (1993), existe também um conjunto de termos
semelhantes no âmbito do estudo da modelagem digital, sendo estes: (a) Modelo
Numérico de Elevação (MNE); (b) Modelo de Elevações do Terreno (MET); (c)
Modelo Numérico de Feições do Terreno (MNFT) e (d) Modelo Numérico de Feição
Altimétrica (MNFA), todas de origem portuguesa.
Para essa dissertação, o termo utilizado será Modelo Digital de Elevação, uma
vez que os dados trabalhados para a geração dos modelos serão apenas os dados
altimétricos da superfície terrestre.
2.3 GERAÇÃO DO MODELO DIGITAL DE ELEVAÇÃO
Atualmente existem diversos trabalhos dedicados à preparação e validação de
MDE´s, como PINHEIRO e KUX (2003), GOMES (2005) e BARROS (2005B). Tais
trabalhos utilizam as mais diferentes metodologias. Entretanto, qualquer metodologia
possui vantagens e desvantagens, uma vez que considera diversos critérios de
avaliação, o que comprova a importância do estudo da etapa de geração do MDE,
sendo esta essencial para sua viabilidade. Essas publicações avaliam os critérios de
geração de MDE através de vários requisitos. Entre esses critérios são considerados
seus atributos gerados, como declividade e curvatura; a facilidade e velocidade
computacional utilizada e as demandas técnicas utilizadas que minimizem
intervenções manuais.
A geração de um MDE, de acordo com ARNAUT (2001), consiste em três etapas:
aquisição de dados ou amostragem; geração do modelo em si ou modelagem; e a
aplicabilidade do modelo ou sua utilização final, etapas estas ilustradas no diagrama
apresentado na figura 2.5.
27
FIG. 2.5 – Etapas do processo de modelagem digital de elevação
2.3.1 AMOSTRAGEM
Etapa que compreende a aquisição de um conjunto de amostras representativas
do fenômeno de interesse, a amostragem é de suma importância, uma vez que a
seleção dos pontos não é feita ao acaso. É nítida a preferência por pontos notáveis,
sendo estes pontos de máximos e de mínimos, pontos de mudança de declive, rede
de drenagem entre outros, na busca de minimizar os efeitos de inconsistências na
representação. É também pertinente a busca por uma dada quantidade de pontos
que cubram toda a região a ser modelada. Essa quantidade de pontos deve possuir
densidade tal que permita representar particularidades locais, sem desconsiderar a
extensão e a abrangência.
De acordo com MACHADO (2001), diversas fontes podem ser utilizadas para a
aquisição de dados. Entre elas podem ser citados levantamentos de campo;
digitalização de mapas analógicos ou por digitalização manual, utilizando uma mesa
digitalizadora ou pelo uso de scanner (utilizando vetorização automática ou semi-
automática); dados altimétricos obtidos por topografia; sensores laser; receptores
GPS; radares altimétricos, entre outros. A tabela 2.1 elucida de forma resumida as
vantagens e desvantagens do uso para cada uma das técnicas mais usualmente
utilizadas.
28
TAB. 2.1 – Comparação dos processos de digitalização
(Adaptado de MACHADO, 2001)
MÉTODO PONTOS POSITIVOS PONTOS NEGATIVOS
Digitalização em Mesa
- Equipamento de menor custo; - Digitalização apenas de feições de interesse;
- Falta de calibração das mesas; - Precisão dependente do operador e do número de horas contínuas; - Tendência ao acúmulo de erros.
Vetorização Manual
- Digitalização apenas das feições de interesse; - Exige apenas um software de CAD para vetorização; - Boa precisão através de recursos de zoom.
- Arquivos que exigem significativo espaço para armazenamento e tratamento; - Sugestão de uso de um monitor maior, preferencialmente acima de 17”; - Custo adicional de rasterização dos originais.
Vetorização Automática
-Processsamento rápido e de significativo baixo custo.
- Trabalho de pós-processamento crítico, custoso e demorado; - Custo adicional de rasterização dos originais.
Vetorização
Semi-Automática
- Produtividade elevada; exigência de software específico; - Exigência de software específico - Separação em níveis, codificação de símbolos e interpretação de textos comandada pelo operador.
- Exige algum pós-processamento;
- Uso de desenhos complexos;
- Custo adicional de rasterização dos
originais.
A quantidade e a distribuição dos pontos amostrais utilizados deve ser avaliada
anteriormente à modelagem. Essa avaliação se faz pertinente, uma vez que essa
distribuição dos pontos interfere diretamente na qualidade do modelo gerado. Sendo
a amostragem regular, as distribuições espaciais das amostras mantêm uma
regularidade ao longo das direções X e Y. A chamada amostragem irregular
29
apresenta uma distribuição ordenada porém não regular dos pontos amostrais. O
uso de um determinado grupo de pontos distribuídos de forma regular ou irregular
dependerá da movimentação do terreno. Áreas de relevo acidentado podem ter uma
amostragem distribuídos de forma irregular, ao contrário de regiões mais planas, em
que a amostragem não necessita de um detalhamento com muitos pontos. Esses
critérios podem ser avaliados, inclusive, quanto ao tempo de demanda e de memória
de processamento computacional.
Segundo FELGUEIRAS (1999), uma amostragem insuficiente é definida como
uma subamostragem, o que leva a geração de modelos com pouca informação, que
não representam sua realidade proposta. Uma amostragem caracterizada por
excesso de informação é denominada superamostragem e sobrecarrega o sistema
com o uso excessivo de memória, podendo prejudicar os resultados de uma
modelagem. Nenhuma modelagem, por mais complexa ou sofisticada que seja,
pode compensar os efeitos de uma amostragem mal feita. Uma amostragem
suficiente. As representações de subamostragem e superamostragem podem ser
visualizadas na figura 2.6 seguinte.
FIG. 2.6 – Representação de super e sub amostragem para a construção de
MDE (FERNANDES, 2004)
30
2.3.2 MODELAGEM POR EQUAÇÕES ANALÍTICAS
Em ambiente computacional, esses modelos podem ser representados ou por
equação analítica ou por uma rede de pontos, ou por qualquer outro método que
transmita ao computador as características espaciais do terreno.
MDE gerados por equações analíticas buscam aproximar a superfície do terreno
através de uma função contínua Z = f(X,Y) que melhor se adapte aos pontos da
amostra. Seu emprego pode determinar a cota de qualquer ponto, caracterizando a
vantagem de seu uso. Entretanto, é inviável computacionalmente a utilização de
uma equação que passe exatamente por todos os pontos, uma vez que
praticamente em todos os casos a equação possui um grau elevado e de difícil
manuseio, tornando-se um aspecto negativo para seu uso. Sendo assim, para uma
melhor modelagem são aplicadas as mais variadas funções que variam em grau de
complexidade de expressões matemáticas.
De acordo com LANDIM (2000), interpolação é um procedimento matemático de
ajuste de uma função a pontos não amostrados, baseado em valores obtidos em
pontos amostrais. Os métodos de interpolação classificam-se em funções globais e
funções locais. As funções globais consideram todos os pontos da área, permitindo
interpolar o valor da função em qualquer ponto dentro do domínio dos dados
originais. Assim, a adição ou remoção de um valor terá conseqüências no domínio
de definição da função. As funções locais são definidas para porções de uma área a
ser modelada, onde a alteração de um valor afetará localmente os pontos próximos
ao mesmo. Uma interpolação para ser considerada ideal ajusta-se aos dados dentro
de um determinado nível de precisão, sendo portanto “fiel” aos dados dentro de um
limite arbitrário definido pelo usuário. De acordo com CINTRA (1988), as funções
mais usuais são as seguintes:
(a) Função Polinomial: função que trabalha a superfície a ser aproximada através de
uma regressão múltipla dos valores do atributo em função da localização geográfica.
O polinômio tem maior uso para estimar valores de pontos em uma estrutura
matricial (raster). A análise de tendência é um interpolador global, pois assume que
a tendência geral da superfície é independente de erros aleatórios encontrados em
31
cada ponto amostrado. Uma equação linear (polinômio de 1° grau) como
apresentada na fórmula (1) descreve a superfície quando esta é plana:
z = a + bx + cy. (1)
Uma equação quadrática (polinômio de 2° grau) como a equação (2) é utilizada
para descrever uma superfície acidentada:
z = a + bx + cy + dx2 + exy + fy2 (2)
(b) Séries de Fourier: método que aproxima a superfície sobrepondo uma série
de ondas de senos e cosenos. A própria ondulação do terreno sugere seu uso para
representar acidentes geográficos. Esta série é representada de acordo com a
seguinte equação onde:
(3)
Sendo um interpolador global, sua utilização pode ser feita para estimar valores
para um modelo raster (modelo representado não por pontos e sim por células) ou
para um dado ponto. Este método é mais indicado para conjuntos de dados que
exibam uma periodicidade marcante, tal como ondas dos oceanos. Costuma ser
usada em dados obtidos por detecção remota, como os satélites de observação da
Terra. Seu emprego, segundo CINTRA (1988), pode levar a resultados mais
precisos. Entretanto, tem como desvantagem mostrar-se sensível em relação à
escolha da direção dos eixos x e y. Uma inversão, ou até mesmo uma pequena
rotação desses eixos, pode levar a resultados sensivelmente diferentes;
(c) Funções Splines: tipo de função polinomial com inúmeras aplicações, é um
interpolador aproximado para elementos suaves e uniformes. Seu intervalo original é
dividido em subintervalos para obtenção de uma adequada precisão do ajuste, ou
seja, a um subintervalo mínimo para representar a distância entre a função ajustada
e a função que representa. Na linguagem estatística, isto é conhecido como soma
dos quadrados dos erros. O intervalo original, representado por [a, b], é dividido em
subintervalos mínimos {[Xk, Xk+1]} e, então, um polinômio de grau baixo é
f(t)= ?0+ ?[ ?n cos (2πnt) + bnsen(2πnt)]
2
32
utilizado para aproximação sobre [Xk, Xk+1], k=0,1, ..., n. Este procedimento produz
uma função polinômio fracionado:
Em geral, as frações do polinômio {pk(X)} são construídas independentes entre si
e não são sobrepostas para que sempre formem uma função contínua S(X) sobre
[a, b]. Isto, porém, não é passível de ser aceito quando se trata de aproximações
que descrevem processos suaves. Nestes casos, é requerido que as frações do
polinômio {pk(X)} se juntem suavemente para X1, X2, ..., Xn. Isto é, todas as
derivadas de pk-1 e pk coincidam para Xk. Sendo assim, tem-se então uma função
suave, uma função polinômio fracionado chamado função "spline";
(d) Funções Kriging: de acordo com LANDIM (2000), este método geoestatístico
leva em consideração as características espaciais de autocorrelação de variáveis
regionalizadas, permitindo que os dados obtidos por amostragem de certos pontos
possam ser parâmetros de estimação de pontos onde o valor da variável seja
desconhecido. Diferencia-se dos outros métodos anteriormente citados pela maneira
como os valores são atribuídos às diferentes amostras. Sua equação é dada por:
(e) Inverso do Quadrado da Distância: esta função, segundo CARVALHO e
ASSAD (2002), é um interpolador de médias ponderadas que não é exato. Quando o
ponto de uma malha é calculado, os pesos atribuídos aos pontos são fracionários.
Se qualquer observação é coincidente com um ponto da malha, à distância entre
esta observação e o ponto é zero. Sua equação é dada por:
(5)
Onde h? é a distância entre os pares de observação n(u).
s(X) pk(X)
(4) [Xk, Xk+1], k = 0,1, ..., n.
∑=
=n
inn ZZ
1
λOnde: • Z é o valor a ser estimado; • λn são os peso de influência de cada vizinho; e • Zn são as altitudes dos vizinhos.
33
2.3.3 – MODELAGEM POR REDE DE PONTOS - GRADE REGULAR
O processo de geração por modelos de grade compreende a construção de uma
malha, regular ou irregular, e a definição de funções interpolantes locais, cujo seu
uso permitirá um ajuste de superfície.
Uma grade regular determina as posições planimétricas de um terreno,
estruturada por em uma matriz de linhas (x) e colunas (y), respectivamente. Apesar
de computacionalmente ser mais viável, a acurácia desta representação depende de
outros fatores, como por exemplo, da resolução das amostras.
A grade sendo regular e ordenada apresenta uma série de vantagens. Seus
valores são armazenados através de uma matriz e gerados pelas mais diferenciadas
equações analíticas, tais como função de polinômios, série de Fourier, função spline
e krigagem. Segundo CINTRA (1988), o tipo de interpolação trabalhada é a local
(trabalhando com as amostras vizinhas próxima (ao elemento), uma vez que a
interpolação global (trabalhando com todos o vértices de uma vez só) é pouco
apropriada em relação ao tempo de processamento computacional e precisão do
modelo. Tal estrutura de pontos pode ser visualizada na figura 2.7.
FIG. 2.7 - Superfície e grade regular correspondente no espaço tridimensional x,y,z. (NAMIKAWA, 1996).
Vale ressaltar que uma grade com considerável espaçamento pode ter perda de
detalhes intermediários significativos, enquanto em uma grade de pouco
espaçamento pode não melhorar sua representação das feições, aumentando
consideravelmente a quantidade de memória de armazenamento digital e o tempo
34
de processamento nas aplicações. A figura 2.8 apresenta a representação
tridimensional e bidimensional de um grid regular.
FIG. 2.8 – Representação matricial de uma grade regular (a) e sua superfície
tridimensional (b) (FERNANDES, 2004).
O cálculo de um determinado valor de elevação se faz possível a partir da
interpolação das elevações dos pontos da grade vizinhos a ele. Os tipos de
interpolação mais trabalhados são interpolação por média móvel e interpolação de
tendência. A interpolação de tendência consiste na aproximação da superfície por
uma função polinomial bidimensional, minimizando o erro médio quadrático. A
interpolação por média móvel consiste na obtenção de pontos (x,y,z) da grade
regular aproximando a altura pela média ponderada das amostras. Quando é
desejado o valor de alturas fora dos pontos amostrados, utiliza-se a equação (6).
Para os pontos pertencentes ao conjunto da amostras, utiliza-se a equação (7). Tal
ação evita erros de interpolação para alturas pré-existentes, além da vantagem de
sua fácil implementação computacional.
35
O interpolador de média móvel, segundo FELGUEIRAS (1999), é um dos mais
simples esquemas de interpolação para estimação de valores de cota. Também é
denominado como média das cotas das amostras vizinhas.
2.3.4 – MODELAGEM POR REDE DE PONTOS - GRADE IRREGULAR TRIANGULAR
ARNAUT (2001) afirma que a grade irregular triangular, também conhecida por
TIN (Triangulated Irregular Network), representa o terreno através de triângulos
interconectados, obtidos a partir dos dados coletados. Os valores das cotas dos
vértices dos triângulos não precisam ser estimados por interpolação, uma vez que
utiliza os próprios pontos amostrados para modelar a superfície.
Dessa forma, este modelo de grade é obtido a partir da ligação entre pontos
amostrados, gerando assim uma rede de triângulos, como ilustrado na figura 2.9. Tal
modelo constitui-se em uma estrutura vetorial com topologia nó-arco, onde para
cada um dos três vértices de cada elemento do triângulo são armazenadas as
coordenadas de localização X,Y e o atributo Z.
(6)
(7)
36
FIG. 2.9 Superfície e grade irregular triangular correspondente. (NAMIKAWA, 1996)
Segundo BURROUGH (1998), um modelo gerado pelo método da rede triangular
(TIN) é uma representação proposta como forma de contornar uma amostragem que
esteja com um número de pontos excessivos ou deficientes. De acordo com
FERNANDES (2004), as Grades Irregulares Triangulares são estruturas poliédricas
cujos elementos básicos são triângulos. Os vértices dos triângulos pertencem ao
conjunto de amostras do modelo. Segundo o mesmo autor, o tipo de triangulação
trabalhada interfere na geração da grade e, posteriormente, na geração do MDE.
Quanto à triangulação, a criação de uma série destas é possível com qualquer
amostragem de pontos. Entretanto, para melhor representação da realidade, seria
ideal que esta triangulação fosse única, atendendo as necessidades que objetivaram
a construção do modelo.
Segundo NAMIKAWA (1994) considera-se a melhor representação de uma
superfície pela triangulação aquela na qual as distâncias entre os pontos
amostrados são as menores possíveis. Nesse contexto, a triangulação de Delaunay
pode ser considerada uma aproximação da triangulação que satisfaz essa condição.
De acordo com SILVA e SOUZA (2001), o tipo de representação que melhor
condiz à realidade é a triangulação que segue o critério do diagrama de Voronoi. O
diagrama de Voronoi é uma estrutura geométrica que representa a informação de
proximidade entre um conjunto de objetos. Dado um conjunto de pontos no plano,
estes pontos são divididos de acordo com o critério de formação de polígonos
segundo Voronoi, formando o chamado diagrama de Voronoi.
(a)
37
(1) (2)
FIG. 2.10 – Representação do diagrama de Voronoi (1) e a triangulação de
Delaunay (2) para o mesmo conjunto de pontos. (SILVA E SOUZA, 2001)
A triangulação de Delaunay, sendo dual ao diagrama de Voronoi, consiste na
interligação, através de segmentos de reta, dos pontos cujos polígonos de Voronoi
são adjacentes. A triangulação de Delaunay tem a propriedade de um círculo
circunscrito em cada triângulo não conter os pontos pertencentes a da triangulação.
Tal comportamento, tanto do diagrama de Voronoi quanto da triangulação de
Delaunay podem ser visualizadas juntas na figura 2.11 seguinte.
FIG. 2.11– Estrutura dual com a representação dos polígonos de Voronoi e da
Triangulação por Delaunay (FERNANDES, 2004)
FERNANDES (2004) afirma que o critério que define a triangulação de Delaunay
é o de maximização dos ângulos mínimos de cada triângulo, o que significa que os
triângulos formados devem ser o mais próximos de eqüiláteros, evitando a formação
de triângulos agudos. Para satisfazer esse critério são utilizados dois procedimentos
38
básicos que atuam de forma complementar: a estrutura dual por meio de polígonos
de Voronoi e o critério de circuncírculo, que define se uma determinada triangulação
segue oou não o critério de Delaunay.
Após criada esta triangulação, alterações podem ser executadas para que as
arestas não interceptem isolinhas. As isolinhas são utilizadas como um conjunto de
amostras, onde cada ponto que forma uma linha é uma amostra isolada. No entanto,
a isolinha representa toda a região do espaço x,y entre dois pontos consecutivos de
elevação constante. A triangulação deve considerar este fato na geração, mantendo
uma aresta sobre a isolinha que conecta dois pontos amostrados sobre ela. A
visualização do critério para triangulação, com os vértices inseridos em semicírculos,
é observado na figura 2.12.
FIG. 2.12 – Critério de triangulação de Delaunay com os seus vértices inseridos
em semicírculos.
Apesar da utilização do critério de triangulação de Delaunay, que melhor
representa a realidade da superfície, um modelo gerado a partir de um TIN pode
apresentar inconsistências se forem apenas utilizadas amostras de curvas de nível e
pontos cotados. Isso ocorre pela não utilização de outros elementos topográficos
importantes para a caracterização do relevo. Em função dessa consideração, é
válida a inclusão, no universo amostral, das linhas de quebra do relevo, tais como
divisores d’água, hidrografia, pontos cotados entre outros.
2.4 MDE POR FONTE SRTM
A geração de modelos tridimensionais ainda é um processo consideravelmente
convencional. Tradicionalmente, o levantamento em grandes extensões ainda utiliza
39
o processo de aerofotogrametria, a qual uma aeronave equipada com câmaras
fotográficas específicas percorrem um determinado território fotografando-o
verticalmente, seguindo preceitos técnicos cartográficos.
Entretanto, com o avanço da tecnologia espacial para levantamentos e medições
topográficas, hoje é possível a geração de modelos tridimensionais a partir de
imagens orbitais, caso referente à missão espacial SRTM. A Shuttle Radar
Topography Mission (SRTM) foi uma missão espacial projetada e financiada pelas
seguintes agências espaciais: Agência Nacional de inteligência Geoespacial (NGA),
em colaboração com a Agência Espacial Italiana (ASI) e o Centro Aeroespacial
Alemão (DLR) e lideradas pela Espacial Americana (Nasa). Essa missão consiste
em um levantamento topográfico global, feito por meio de radar, realizado no
período entre 11 a 22 de fevereiro de 2000. A missão SRTM, faz parte de um
programa de tecnologia de pesquisa em longo prazo para examinar a superfície
terrestre, seus oceanos e outros elementos existentes sobre ela , considerando-os
como um sistema integrado onde os dados obtidos resultam da geração de um
Modelo Digital de Elevação (MDE) da Terra. Tal levantamento gerou arquivos
denominados nessa dissertação como
De acordo com BARROS (2005B), a missão corresponde a um radar (SAR) a
bordo do ônibus espacial Endeavour, que adquiriu dados sobre mais de 80% da
superfície terrestre nas bandas C e X, fazendo uso da técnica de interferometria, que
possibilita a obtenção de melhores resultados se comparada com a técnica de
estereoscopia. O sistema SRTM contava com 2 antenas de recepção, separadas por
um mastro de 60 metros, o que possibilitou a aquisição dos dados em uma mesma
órbita, garantindo a melhor qualidade dos mesmos. Os levantamentos feitos pelo
ônibus Endeavour, utilizaram as técnicas de interferometria SAR em banda C,
possibilitando um levantamento de 80% da superfície terrestre, sendo deste, 95%
das áreas ocupadas. A interferometria é obtida através de duas antenas instaladas
no ônibus espacial, onde o sinal eletromagnético é emitido por uma antena e o sinal
resultante é recebido pelas duas antenas ao mesmo tempo, gerando duas imagens
da mesma área. (SANTOS, 2005). A figura 2.13 apresenta a ação do ônibus
espacial durante a missão.
40
FIG. 2.13 – Representação do ônibus espacial durante a missão SRTM
(capturado de http://media.nasaexplores.com/lessons/05-004/images/SRTM.jpg)
A interferometria de radar é um método alternativo ao método estereoscópico
tradicional de extração de informações altimétricas, utilizando as propriedades de
coerência do radar SAR (TOUTIN & GRAY, 2000). De acordo com FREITAS et al.
(2003), a interferometria baseia-se na combinação de duas imagens obtidas por
radar de abertura sintética (SAR) de uma mesma área, onde haja uma diferença de
fase relacionada à distância entre duas trajetórias durante sua aquisição. Dados
obtidos através de radar interferométrico são uma alternativa para aquisição de
dados frente a métodos convencionais de medição altimétrica, pois possibilitam a
geração de informações tridimensionais da superfície, uma vez que o radar não
sofre interferências externas do ambiente.
A vantagem do uso de dados SRTM abrange diversos fatores. Um destes é a
vantagem de ser uma alternativa viável para um conhecimento significativo de dados
altimétricos, principalmente em áreas de difícil acesso, com relevo bastante
movimentado. Uma segunda vantagem é a sua aplicabilidade. Como a missão
SRTM tem como produto final modelos digitais de elevação, estes se mostram como
suporte em diversos campos de atuação profissional, justificados na busca de
minimizar interferências negativas no ambiente. Uma terceira vantagem é a
disponibilidade de seus dados de forma gratuita, com resolução de um arco de
segundo para os Estados Unidos e resolução de três arcos de segundo para a
41
América do Sul. De acordo com a NASA, cada arquivo SRTM na resolução de 3
arcos de segundo tem o tamanho aproximado de 1,2 MB compactado, dependendo
do relevo do local. Outra vantagem é a sua estrutura de dados, que permite, por
exemplo, o seu uso em SIG´s (Sistema de Informação Geográfica) ou em outros
programas de modelagem. Essa cobertura, para o Brasil e para outros continentes
são visualizadas nas figuras 2.14 e 2.15. Vale ressaltar que ass regiões
correspondentes as camadas polares e suas proximidades, representados em
vermelho na figura 2.15 não possuem recobrimento na missão SRTM.
Em termos de acessibilidade a relevos acidentados e significativamente rugosos,
os modelos SRTM possuem um ponto positivo ao seu favor, uma vez que métodos
tradicionais de levantamento caracterizam-se, entre outros fatores, pela relativa
demora e custo de métodos para sua aquisição. Sendo assim, a evolução das
técnicas de geoprocessamento são consideradas válidas pois permitem a redução
de custos e tempo de trabalho, além de possibilidade de aquisição de dados de todo
o território brasileiro, como observado na figura seguinte, onde se apresenta o
mosaico dos arquivos SRTM em território nacional.
42
FIG. 2.14 – Articulação dos arquivos SRTM no âmbito do território nacional.
(VALERIANO, 2004)
FIG. 2.15 - Recobrimento global da missão SRTM (HEADY & LITTLE, 2003)
43
Segundo a NASA (2003), todos os arquivos SRTM que cobrem o continente sul-
americano ocupam o espaço equivalente a quatro CD’s. A mesma instituição
também permite acesso a arquivos individualizados, com extensão “.hgt”. Cada um
desses arquivos contêm o relevo formado pelos seus pontos, visualizado
tridimensionalmente em quadrados de 1° x 1°. Essa visualização pode ser útil, por
exemplo, na comparação do relevo visto por um simulador de vôo ou por programas
de visualização de modelos. A figura 2.16 apresenta o intervalo de visualização de
um arquivo SRTM.
FIG. 2.16 – Área de abrangência de 1° x 1° em um arquivo de extensão “hgt”
pertencente ao mosaico de modelos SRTM
Entretanto, a NASA (2003) ressalva advertindo aos seus usuários que tais dados
topográficos digitais tratam-se de “uma versão ainda não editada, destinada ao uso
científico e para avaliação”, ressaltando ainda que “existem numerosos espaços
vazios entre eles, sobretudo nas regiões cobertas por água, cujas superfícies podem
aparecer desniveladas, assim como as linhas costeiras que podem não figurar
corretamente”. Reservatórios d’água, em alguns casos, aparecem com suas
margens acima do terreno. Também é possível que algumas pistas de pouso
apresentem-se mais altas ou mais baixas do que o nível do solo. O principal motivo
destas diferenças deve-se ao fato de lagos e pistas serem formados por polígonos
com alturas pré-definidas.
44
Dessa forma, os usuários devem atentar para o fato que os Modelos Digitais de
Elevação (MDE) e as imagens não estão editados e são para uso científico e
avaliação somente. Estes dados foram extraídos diretamente do processamento
SRTM e, entre outras características: (a) podem conter áreas vazias, sem dados; (b)
massas de água podem não aparecer planas ou falhas podem aparecer com cotas
de valor negativo; (c) linhas costeiras são mal definidas.
De acordo com VALERIANO (2004) o projeto de geração do modelo digital teve
apoio de campo sobretudo por levantamentos geodésicos, no qual foi empregada a
tecnologia Global Positioning System (GPS), através da técnica de levantamento
cinemático (Kinematic Global Positioning System), que favorece uma determinação
veloz de linhas de posições dadas por um veículo em movimento.
Desde de novembro de 2005 a NASA promoveu um refinamento de seus
arquivos SRTM com o propósito de eliminar inconsistências como valores negativos
questionáveis e áreas com vazios de informação. Tal refinamento disponibilizou
novos modelos SRTM com a mesma estrutura de organização, chamados nessa
dissertação como “SRTM versão II”. Os modelos então gerados em 2000, contendo
as inconsistências antes citadas são chamados como “SRTM versão I”, arquivos
estes que serão base para o refinamento para essa dissertação.
Entretanto, BARROS (2006) argumenta que os SRTM mesmo editados e com
inconsistência minimizados, não foram totalmente corrigidos em modelos com áreas
de sem valor de altitude. É citada pela NASA (2006), que a versão II possui melhor
visualização para o delineamento de linhas de costa água, a “versão II”. Tais
diferenças entre as versões I e II podem ser visualizadas na figuras 2.17 e 2.18 que
apresentam os modelos versão I e versão II, respectivamente.
45
FIG. 2.17 – Modelo SRTM versão I com inconsistências.
FIG. 2.18 – Modelo SRTM versão II com refinamentos.
-41.99900039 -22.01752280
-41.99000061 -22.01917512
-42.00065271 -22.97256329
-41.00265193 -22.98412952
-41.99900039 -22.01752280
-41.99000061 -22.01917512
-42.00065271 -22.97256329
-41.00265193 -22.98412952
46
3 METODOLOGIA PARA PÓS-PROCESSAMENTO DE MODELOS DIGITAIS DE ELEVAÇÃO A PARTIR DOS MODELOS SRTM
3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
O presente capítulo descreve as etapas planejadas para o desenvolvimento de uma metodologia para pós-processamento em modelos SRTM da versão I, com o intuito de minimizar suas inconsistências existentes. Neste capítulo cabe a descrição sobre a aquisição de dados, da área de estudo, modelagem e comparação dos Modelos Digitais de Elevação.
3.2 AQUISIÇÃO DE DADOS
Os modelos gerados através da missão SRTM englobam dados de toda a
cobertura da superfície terrestre e são disponibilizados pela rede mundial de
computadores (figura 3.1) através da United States Geological Survey – USGS, por
servidor FTP (figura 3.2). A organização destes é feita pela nomeação dos arquivos
com informações de latitude e longitude do canto inferior esquerdo do arquivo. Tais
arquivos encontram-se, tanto em versão um e dois, em sistema geodésico de
referência WGS – 84 (World Geodetic Sytstem).
47
FIG. 3.1 - Tela do site da NASA voltada à Missão SRTM
(capturado de http:/www2.jpl.nasa.gov/srtm
FIG. 3.2 - Tela do servidor FTP para aquisição dos arquivos SRTM
(capturado de ftp://e0srp01u.ecs.nasa.gov/srtm/)
48
A estruturação desses arquivos dá-se de 1° por 1°. Assim, um arquivo com
denominação de S22W041 representa 22° de Latitude Sul e 41° de Latitude Oeste
em seu canto inferior esquerdo, com a resolução de 90 metros. Todavia, os dados
gerados por essa missão SRTM versão I, podem ter inconsistências como áreas
com falta de informações, numa espécie de “vazio” de informações. Outro tipo de
inconsistência existente é a representação de áreas com cotas negativas. Esse fato
decorre pela sensibilidade de captação do radar a quaisquer objetos sobre a
superfície, fortalecendo a condição que os dados gerados por essa missão em 2000
(versão I) são dependentes de parâmetros e processos de correção. Essas
inconsistências podem ser visualizadas na figura 3.3.
FIG. 3.3 - Modelo SRTM I que apresenta inconsistências de vazios de
informações (machas brancas) e valores altimétricos negativos (pontos azuis).
-41.99900039 -22.01752280
-41.99000061 -22.01917512
-42.00065271 -22.97256329
-41.00265193 -22.98412952
49
A base cartográfica utilizada correspondente à área de trabalho foi adquirida em
meio digital através da concessionária distribuidora de energia Ampla Energia e
Serviços S.A., pelo seu setor de Cartografia. Foram disponibilizadas, basicamente,
informações de feições de hipsometria (curvas de nível) que são essenciais para a
elaboração de MDE e, além dessas, informações como toponímias; traçados de
linhas de transmissão e subestação de energia elétrica; ortofotos preto e branco em
escala 1:30.000. Exceto as ortofotos, em extensão *.tif, todos as outras informações
estão também em meio digital e em extensão drawing (* dwg) do software Auto Cad.
Todo esse material cedido encontra-se no sistema geodésico SAD-69 (South
American Datum – 69). Tal material na escala 1: 30.000 torna-se como um dos
argumentos que justifica a impossibilidade do uso comparativo, uma vez que
modelos SRTM possuem escala de até 1:100.000. (figura 3.4).
FIG. 3.4 - Sobreposição do arquivo de curva de nível com o grid SRTM versão I
50
3.3 SELEÇÃO DA ÁREA DE TRABALHO
A área de trabalho corresponde ao terreno onde localiza o traçado de expansão
de linha de transmissão. Tal linha interliga uma linha de alta tensão pertencente à
empresa de Geração de Energia Elétrica FURNAS S.A, subsidiada ao Sistema
Eletrobrás, até a subestação de Energia Elétrica de Imboassica, pertencente à
concessionária Ampla Energia e Serviços S.A. Sua localização se dá entre os
distritos de Córrego do Ouro e de Macaé, no município de Macaé, RJ. A figura 3.5
ilustra a localização do município de Macaé nos limites estaduais. A figura 3.6
visualiza o mosaico de seis ortofotos com o traçado da linha de transmissão de
energia.
O MDE se faz importante para trabalho nessa área pois diminui custos de
acessibilidade e levantamento de dados. Apesar de tal área em um arquivo SRTM
possuir inconsistências, tal modelo serve como apoio ao trabalho de uma
reapresentação 3D do relevo. Faz-se pertinente o uso como “teste”, buscando
minimizar tais inconsistências existentes em um arquivo SRTM pós processado,
avaliando desde os resultados gerados.
51
‘
FIG. 3.5 - Localização do Município de Macaé.
FIG. 3.6 - Mosaico de Ortofotos com traçado da linha de expansão
-45.08 -20.60
-45.08 -23.51
- 40.84 -23.51
-40.77 -20.59
52
Com a posse da delimitação da área de estudo, maior que a área
correspondente ao mosaico de ortofotos, e de conhecimento da estrutura de
organização dos arquivos dos modelos SRTM, é possível a seleção do arquivo que
contenha a área de delimitação do traçado da linha de transmissão. O arquivo
referente é o “S23042W. hgt”, que possui 23° de Latitude Sul e 42° de Latitude
Oeste em seu canto inferior esquerdo. A localização da área de estudo dentro do
modelo SRTM pode ser visualizado através da figura 3.7.
FIG. 3.7 - Delimitação da área de estudo no arquivo SRTM
3.4 AMBIENTES COMPUTACIONAIS
Para a solução das inconsistências existentes no SRTM versão I, podem ser
utilizados aplicativos e uma metodologia adequada. Os aplicativos então utilizados
seguem um procedimento de interpolação dos valores altimétricos, ou seja, uma
estimação de valores em locais não amostrados. De acordo com FERNANDES
(2004), o processo de interpolação considera que os va lores de um determinado
atributo tendem a ser semelhante em locais próximos ou até mesmo vizinhos. Assim,
uma interpolação transforma observações pontuais em discretizada. Como o método
de interpolação é um cálculo estimado, faz-se necessário uma outra fonte como
53
referência, como por exemplo, pontos amostrais obtidos por aparelhos GPS. Dessa
forma, as rotinas computacionais automatizadas não podem ser, por todo,
consideradas como verdades absolutas, sendo portanto, passíveis de
questionamentos.
Para visualização do material cedido pela empresa distribuidora de energia
Ampla Energia e Serviços S.A foi utilizado o software Auto Cad 2002, onde este
mesmo ambiente permitiu a exportação das informações altimétricas em formato
shape “(*).shp”.
Os ambientes computacionais utilizados para o tratamento do modelo adquirido
para essa dissertação foram: (a) Global Mapper (Globalmapper, 2005), para
visualização e recorte da área de trabalho manipulando arquivos de extensão
“(*).hgt”; (b) Blackart (Terrainmap, 2005), utilizado para correção de áreas com
vazios de informação, também trabalhando com arquivos de extensão “(*).hgt”; (c)
SRTMFill (3Dnature, 2004), utilizado para interpolar áreas sem informações de
altitude; (d) ArcView GIS, onde o arquivo foi importado como lista de pontos, com
extensão “(*).asc” e então convertido em formato grid. Neste mesmo ambiente
computacional foram utilizadas as extensões 3D Analyst, e Spatial Analyst para
análises posteriores sobre os modelos. Os ambientes computacionais, exceto os
citados no item (d) são todos de emprego gratuito obtido pela rede mundial de
computadores.
54
3.5 DESCRIÇÃO DAS ETAPAS DE GERAÇÃO DOS MDE
Com o objetivo de definir o modelo mais representativo para a área de estudo,
optou-se pela comparação de modelos digitais de elevação refinados por: dois
métodos de interpolação (Spline e Inverso do Quadrado da Distância), um método
de triangulação e dois aplicativos automatizados, Blackart e SRTMFill, adquiridos via
rede mundial de computadores.
Em um primeiro momento, o arquivo SRTM da versão I com inconsistências será
processado nos seguintes segmentos: (a) Refinamento do arquivo SRTM I completo
com suas inconsistências, através do uso dos aplicativos Blackart (TERRAINMAP,
2005) que transforma os valores negativos para zero, e SRTMFill (3DNATURE,
2005),que interpola as áreas sem informação de altitude. Após refinamento do
arquivo completo de extensão height files“(*).hgt”, foi feito o recorte da área de
estudo, exportado para versão “(*).txt”. (b) recorte da área de estudo do arquivo
SRTM I com inconsistências e exportado para extensão “(*).txt”, onde em ambiente
computacional ArcView foi processado com a eliminação de valores negativos,
mantendo os valores nulos. Tal arquivo posteriormente foi refinado através de
triangulação por TIN e com o uso dos interpoladores Inverso do Quadrado da
Distância (IQD) e Spline.
Após execução dos segmentos, os grid´s gerados foram comparados ao arquivo
“SRTM versão II”, tido como padrão comparativo por refinamento gerado por suas
próprias Instituições promotoras, sendo o último produto divulgado no mercado.
Na figura 3.8 elucida as etapas correntes dessa dissertação. A figura 3.9
apresenta além das etapas principais, uma classificação por ambientes
computacionais utilizados.
55
FIG. 3.8 - Diagrama que representa as principais etapas da pesquisa
FIG. 3.9 - Diagrama dos ambientes computacionais para visualização, edição e
geração de MDEs.
Na primeira etapa, o arquivo “SRTM I” possui três tipos de refinamentos com o
uso dos aplicativos Blackart e SRTM Fill, todos os dois obtidos gratuitamente pela
rede mundial de computadores. O primeiro elimina os valores nulos, mas mantendo
as áreas com vazios de informação. O segundo aplicativo elimina as áreas sem
56
informação, porém mantendo os valores negativos antes existentes. Além de um
grid gerado após o refinamento com cada aplicativo em separado, foi também
gerado um terceiro grid utilizando os dois aplicativos.
A exportação dos recortes então refinados é feito no ambiente computacional
Global Mapper, que permite uma significativa diversidade em opções de exportação,
como retratado na figura 3.10.
FIG. 3.10 – Lista de opções para exportação dos arquivos “(*).hgt” em ambiente
Global Mapper
Dentre as opções oferecidas pelo Global Mapper, a que melhor respondeu a
mudança de ambiente computacional foi a extensão “Export Arc ACSII”, que gera
um arquivo com pontos distribuídos matricialmente com um cabeçalho de
informações tais como número de linhas e colunas, número e tamanho das células,
como também a respresentação de pontos sem informação descrita como “NODATA
value -9999”, como observado na figura 3.11.
57
FIG. 3.11 – Arquivo exportado do modelo SRTM em extensão “(*). txt” com
cabeçalho de informações.
O pós-processamento de eliminação valores negativos foi feito com a exportação
do grid em uma lista de coordenadas x,y,z com extensão “(*).txt” gerado através da
extensão “Grid Analyst”, o arquivo com a lista dos pontos pode ser observado na
figura 3.12.
58
FIG. 3.12 – Arquivo XYZ gerado pela conversão de grid
Tal arquivo foi convertido em extensão “(*).dbf” em ambiente Excel, para então
ser novamente importado no Arcview, gerando assim um arquivo de pontos. Esse
procedimento se fez necessário uma vez que, no ambiente Excel foi feito uma
reformatação dos pontos x,y,z. A eliminação dos pontos negativos pode ser
observada na figura 3.13, onde de 46.364 pontos, 405 eram negativos.
59
FIG. 3.13 – Seleção do pontos negativos em ambiente ArcView.
Tal arquivo, em ambiente ArcView, com ação dos interpoladores Inverso do
Quadrado da Distância (IQD), e Spline e da Triangulação (TIN) sofre refinamento.
Tais interpoladores foram selecionados por estarem contidos em uma mesma
extensão do ambiente ArcView, uma vez que esta dissertação buscou reduzir
significativamente os ambientes computacionais trabalhados, para evitar perda de
informações.
60
Vale ressaltar que, dentre os modelos gerados, o obtido por triangulação
visualizado terá seu grid gerado através da ação “Convert to Grid”, da extensão “3D
Analyst”. Por esta mesma ação, foi gerado o grid com as curvas de nível cedidas
pela Ampla S. A. Pela qualidade de arquivo gerado, sem a presença de pontos
máximos (pontos cotados), tal produto não foi selecionado para comparação de por
imagens diferenças. Isso ocorre pois a ação “Convert to Grid”, não transforma um
arquivo de curvas de nível discretizado em contínuo, apenas transformando o
arquivo antes em vetor, então estruturado em pixels. Tal comando pode ser
visualizado na figura 3.14.e o grid gerado,
FIG. 3.14 – Tela do ambiente computacional ArcView para a geração de grid
61
4 PROCESSAMENTO, RESULTADOS E ANÁLISES
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este capítulo apresenta os resultados da utilização da metodologia proposta no
capítulo anteiror. Do recorte do arquivo original SRTM posteriormente refinado
através das alternativas propostas, foram gerados grid´s comparados a um modelo
tomado como referência, por imagem diferença. Os resultados e análises
associados permitiram posteriores conclusões, apresentados no capítulo seguinte.
4.2 GRID´S GERADOS PELOS APLICATIVOS
Todos os grid´s importados no ambiente ArcView, tiveram sua origem pelo
ambiente Global Mapper por arquivos output de extensão “(*). txt”. Tais arquivos no
ArcView, com o uso da extensão 3D Analyst, tem seus pontos estruturados de
forma que permitam a visualização discretizada em formato grid. Os grid´s gerados
apresentam diferenças tanto visuais quanto em seus intervalos de classe. Tais
informações geradas, permitiram a seleção do modelo que melhor representa a área
estudada.
A figura 4.1 permite a visualização do grid obtido pelo recorte e exportação do
modelo SRTM I com inconsistências. Este arquivo sem refinamento, apresenta uma
considerável área com vazio de informações, classificado na legenda como “No
Data”., tendo sua altitude máxima com 601 metros.
Além desta, a maior parte do terreno é classificado dentro do intervalo de classe
com valores negativos de -33 a valores positivos de 37 metros, reproduzindo a
significativa quantidade de pontos com valores negativos
62
FIG. 4.1 – Grid da área de estudo sem refinamentos (original) .
A figura 4.2 seguinte permite a visualização do grid obtido pelo refinamento com
o aplicativo Blackart e posterior recorte da área de estudo. O processamento feito
apenas com esse aplicativo produz um modelo com a eliminação de seus valores
negativos. Tal modelo também apresenta menor variação de altitude se comparado
ao SRTM I com inconsistências. A maior parte do terreno classifica-se entre os
intervalos de classe “0 – 66 metros” e “67 – 133 metros”. Reproduzindo as baixas
altitudes do terreno. Vale ressaltar que esse processameto não alterou a altitude
máxima de 601 metros e que as áreas com vazios de informações continuaram.
-41.99 -22.30
-41.80 -22.47
-41.80 -22.30
-41.99 -22.47
63
FIG. 4.2 – Grid da área de estudo com aplicativo Blackart
O grid apresentado na figura 4.3 sofreu o refinamento apenas do aplicativo
SRTM Fill, com o propósito apenas de eliminação das áreas de vazios de
informação. O produto gerado não teve a eliminação dos valores negativos
existentes no modelo SRTM I com inconsistências. Tal grid teve uma melhor
suavização do relevo representado, onde a maior parte do relevo é classificado em
pelo menos quatro intervalos de classe diferentes. Esse refinamento elimina as
áreas de vazios de informações com a interpolação dos valores próximos,
classificando tal área em seu primeiro intervalo de classe com valores negativos.
Vale ressaltar que esse tipo de refinamento altera os valores máximos e mínimos de
altitude. No modelo SRTM I possui valor de -33 metros e de 601 metros. O modelo
refinado com SRTM Fill alterou tais valores para -38 metros e 585 metros.
-41.99 -22.30
-41.80 -22.47
-41.80 -22.30
-41.99 -22.47
64
FIG. 4.3 – Grid da área de estudo com aplicativo SRTM Fill
A seguinte figura 4.4 apresenta o grid refinado com o uso dos dois aplicativos
Blackart e SRTM Fill. Tal produto apresenta a soma das principais características do
modelos refinados anteriormente. Neste grid destaca-se (a) eliminação dos valores
negativos existentes no modelo SRTM I com inconsistências, iniciando do valor
“zero”; (b) maior parte do terreno é englobada na classificação dos dois primeiros
intervalos de classe “0 – 65 metros” e “66- - 130 metros”; (c) diminuição do valor
máximo de altitude, de 601 metros para 585 metros e; (d) diminuição da suavidade
das altitudes.
-41.80 -22.47
-41.99 -22.47
-41.80 -22.30
-41.99 -22.30
65
FIG. 4.4 – Grid da área de estudo com os dois aplicati vos
Blackart e SRTM Fill
4.3 GERAÇÃO DE GRID´S POR INTERPOLADORES E TRIANGULAÇÃO
Como uma alternativa ao refinamento automático efetuado pelos aplicativos
Blackart e SRTM Fill, o mesmo arquivo SRTM versão I contendo inconsistências
sofreu refinamentos por interpoladores que permitem alterações em seus
parâmetros. Dos interpoladores apresentados no capítulo voltado a conceituação
teórica, foram utilizados os interpoladores Spline e Inverso do Quadrado da
Distância (IQD) pela sua facilidade em interface com o usuário e ambos pertencerem
a extensão “3D Analyst” do ambiente computacional ArcView. Os interpoladores
selecionados, tanto Spline quanto Inverso do Quadrado da Distância (IQD) em
ambiente ArcView, permite alterações em seus parâmetros como as janelas ativas
-41.80 -22.30
-41.80 -22.47
-41.99 -22.30
-41.99 -22.47
66
visualizadas na figura 4.5, entretanto, tais parâmetros não foram alterados
propositalmente para futura analise do grid´s gerados com a utilização de
parâmetros padronizados. .
FIG. 4.5 – Telas do ambiente ArcView de escolha do interpolador e modificação
de seus parâmetros
O modelo SRTM I com inconsistências antes de sofrer refinamento pelos
interpoladores citados passou por uma etapa de processamento com a eliminação
dos valores negativos que poderiam tornar tendencioso tal resultado gerado.
A figura 4.6 apresenta o grid gerado com o método de interpolação Inverso do
Quadrado da Distância (IQD). Este grid apresenta valores extrapolados em seus
intervalos de classe, iniciado com o valor de 0,42 metros. Há também uma redução
do seu valor máximo de altitude, que diminui de 601 metros do SRTM I sem
refinamentos, para o valor aproximado de 554 metros, o menor apresentado até o
momento.
67
FIG 4.6 – Grid da área de estudo por Inverso do Quadrado da Distância (IQD)
Significativamente semelhante ao grid gerado pelo interpolador de Inverso do
Quadrado da Distância, o modelo gerado pelo interpolador Spline, ilustrado na figura
4.7, apresenta um valor mais próximo (em torno de 598 metros) do valor máximo da
altitude do modelo SRTM I sem refinamentos (601 metros). Nas áreas onde havia
vazios de informação, a interpolação gerou pontos de valores negativos, mesmo
estes tendo sido gerados após a eliminação dos valores negativos. A maior parte do
terreno está classificada no intervalo de classe “72.165 – 147.329”, intervalo este
com valores significativamente extrapolados.
-41.99 -22.30
-41.80 -22.30
-41.80 -22.47
-41.99 -22.47
68
FIG. 4.7 - Grid da área de estudo por Spline
A figura 4.8 apresenta o grid obtido através do método de triangulação pelo
critério de Dalaunay. Esta triangulação utilizou como interpolação o método de
ajuste linear, padrão para a geração de TIN em ambiente ArcView. Este interpolador
considera um comportamento linear inserido em cada triângulo, onde o valor de
qualquer ponto da superfície define-se pela malha de triângulos. Tal modelo gerado
não alterou o valor do ponto máximo de 601 metros do modelo SRTM versão I, inicia
seus intervalos de classe do valor zero, sem gerar pontos negativos como no grid
gerado pelo interpolador Spline, entretanto mesmo com tais vantages, também
possui valores extrapolados em seus intervalos de classe. Vale ressaltar que, os
vértices gerados podem ser questionáveis uma vez que tal modelo foi gerado sem o
uso de linha de quebras como hidrografia, linha de costa entre outros, o que
reconfigura a distribuição da malha triangular.
-41.80 -22.47
-41.99 -22.47
-41.99 -22.30
-41.80 -22.30
69
FIG. 4.8 – TIN gerado após processamento de eliminação
dos pontos negativos
O Grid gerado pelo arquivo de curvas de nível cedido pela Ampla S.A. (figura 4.9)
foi tido como sem informações suficientes para a geração de um gride de qualidade.
Pelo arquivo SRTM I com inconsistências, o ponto máximo na mesma região com
601 metros tem na mesma região, curvas de nível com no máximo 440 metros,
havendo uma diferença significativa que resulta a falta de informações, comprvando
que tal amostragem não se faz como válida. FELGUEIRAS (1999) caracteriza como
insuficiente uma amostragem que leva a geração de modelos com com pouca
informação, com perda significativa de qualidade, não apresentando a realidade a
que se propõem.
-41.99 -22.30
-41.80 -22.30
-41.80 -22.47
-41.99 -22.47
70
FIG. 4.9 – Grid gerado somente das informações de curva de nível
4.4 GERAÇÃO DE IMAGENS - DIFERENÇA
Um melhor entendimento da diferenças entre os grid´s gerados se faz através de
uma espacialização de tais diferenças. Os modelos refinados até então foram
avaliados através uma subtração com o modelo SRTM versão II, tido este sem
inconsistências, definido como modelo padrão de comparação. Tal operação gerou
uma imagem resultante denominada de “imagem - diferença” com cada um dos
grid´s refinados.
A figura 4.10 apresenta a imagem diferença obtida entre a versão SRTM II e o
grid refinado pelo aplicativo Blackart. Como resultado, esta imagem apresenta todos
os intervalos de classe negativos. A amplitude do intervalo de classe que passa pelo
zero corresponde a maior parte do terreno, entretanto, variações extrapoladas
ocorreram nas áreas próximas onde havia vazios de informação, comprovando que
tal aplicativo não se faz suficiente quando usado como única alternativa para
-41.99 -22.30
-41.80 -22.30
-41.80 -22.47
-41.99 -22.47
71
refinamento. Vale ressaltar que ainda se faz a presença de vazios de informação na
imagem gerada.
FIG. 4.10 – Imagem Diferença entre grid por fonte SRTM II e grid por Blackart
A figura 4.11 apresenta a imagem diferença entre os grides da versão SRTM II e
o modelo SRTM I refinado apenas com o aplicativo SRTM Fill. A maior parte do
terreno confere com a amplitude do intervalo de classe que tende a zero, fator que
determina menor, diferença, maior precisão. Entretanto, este intervalo de classe
apresenta um valor de 9 metros de diferença. Nas áreas onde havia vazios de
informação, foram eliminados tais inconsistências, como o propósito do aplicativo.
Todavia, nessas áreas houve regiões com diferenças que transcorriam entre quatros
a seis intervalos de classe entre valores tanto negativos quanto positivos. Tal
-41.99 -22.30
-41.80 -22.30
-41.80 -22.47
-41.99 -22.47
72
resultado justifica valores extrapolados gerados durante o refinamento de apenas
esse aplicativo em uso.
FIG. 4.11 – Imagem Diferença entre grid por fonte SRTM II
e grid por SRTM Filll
A figura 4.12 apresenta a imagem-diferença entre o grid da versão SRTM II com
o grid refinado simultaneamente com os aplicativos Blackart e SRTMFill. Tal arquivo
refinado permite uma visualização da maior parte do terreno classificada no intervalo
de classe que tende a zero “-8 – 1metros”. A região interpolada onde havia vazios
de informação, possui menores variações que tendem a valores negativos. É menor
a amplitude do terreno que possui variação, além do intervalo de classe que engloba
maior parte do terreno. Tal arquivo até o momento é a imagem-diferença que possui
menores discrepâncias.
-41.99 -22.30
-41.80 -22.30
-41.80 -22.47
-41.99 -22.47
73
FIG. 4.12 – Imagem-diferença entre o grid da versão SRTM II com o grid
refinado com os aplicativos Blackart e SRTM Fill.
A imagem diferença obtida a partir do interpelador Inverso do Quadrado da
Distância (figura 4.13) não mostrou refletir a realidade proposta. As diferenças
apresentadas tiveram valores extrapolados. A região com vazios de informação na
imagem diferença, regiões pontuais com diferenças de até 37 metros, classificados
no intervalo “-206.018 - -209.996”. Ao longo de toda a imagem existem regiões onde
as diferenças chegam até 36 metros, classificados no intervalo de “6.123 – 42.143”.
vale ressaltar a amplitude do intervalo que tende ao zero possui uma diferença de
até 35 metros, comprovando a inadequação do uso de tal interpolador.
-41.99 -22.30
-41.80 -22.30
-41.80 -22.47
-41.99 -22.47
74
FIG. 4.13 – Imagem-diferença entre o grid da versão SRTM II com o grid por
inverso do Quadrado da Distância
Muito semelhante à imagem-diferença retratada na figura 4.13, a figura 4.14
apresenta a imagem diferença resultante entre os grid´s da versão SRTM II e do grid
refinado com o interpolador Spline. A região com vazios de informação também
apresentou diferenças de até 37 metros, tendo também diferença de 35 metros no
intervalo de classe que tende ao zero, tendo valores extrapolados em seus
intervalos de classe. Dessa forma, é nítida a semelhança das imagens quando são
utilizados os interpoladores Inverso do Quadrado da Distância (IQD) e Spline,
quando utilizados os parâmetros padronizados do ambiente ArcView. Assim, tal
modelo também mostrou-se inadequado para o uso.
-41.99 -22.30
-41.80 -22.30
-41.80 -22.47 -41.99
-22.47
75
FIG. 4.14 – Imagem-diferença entre o grid da versão SRTM II
com o grid por Spline.
A última imagem diferença apresentada na figura 4.15 foi gerada os grid´s da versão
SRTM II e do grid gerado através da triangulação por TIN. Tal imagem possui melhor
representatividade do que as geradas pelo interpoladores Inverso do Quadrado da
Distância e Spline. A maior parte do relevo encontra-se classificada no intervalo de
classe que tende ao zero, entretanto, a amplitude deste intervalo está em torno de
18 metros. Regiões pontuais ao longo do terreno estão classificadas em torno de 22
metros, inseridos no intervalo de classe “2.202 – 20.652”. Tais diferenças
significativas justificam que tal modelo possui aplicação restrita, mesmo esta tendo
melhor representatividade que os interpoladores anteriores. Tala característica
justifica-se pela geração do TIN transformar cada pixel em um ponto, mantendo sua
localização no modelo.
-41.80 -22.47
-41.99 -22.47
-41.99 -22.30
-41.80 -22.30
76
FIG. 4.15 – Imagem-diferença entre o grid da versão SRTM II e o grid gerado por
TIN
-41.99 -22.30
-41.80 -22.30
-41.80 -22.47
-41.99 -22.47
77
5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES
De acordo com os resultados apresentados até então, conclui-se que o modelo
SRTM na versão I tem uma significativa precisão em suas informações, tendo
entretanto algumas inconsistências passíveis de serem solucionadas.
Os modelos SRTM versão II, refinados pelas suas Instituições geradoras,
aparesentaram um refinamento significativo frente ao modelo SRTM versão I. Tal
refinamento, entre outros fatores, elimina as áreas com vazios de informação,
elimina pontos negativos questionáveis e mantem sua resolução espacial.
Entretanto, segundo BARROS (2006) são passíveis de limitações uma vez que nem
todas suas áreas sem valor de altitude foram corrigidas.
O critério de comparação por imagem-diferença utilizou o modelo SRTM versão
II como modelo padrão de comparação. Sua justificativa se dá pela eliminação de
tais inconsistências existentes no modelo SRTM versão I. O critério de comparação
se faz pela diferença do distanciamento dos pontos do modelo SRTM versão II e o
modelos refinados, tal distanciamento se reflete na amplitude do intervalo de classe
que passa pelo zero. Quanto menor for o distanciamento ou este tendendo a zero,
este será o modelo de melhor representatividade.
O uso de um arquivo hipsométrico de curvas de nível somente não apresentou
um grid de qualidade significativa, uma vez que sua curva de maior valor estava a
200m abaixo do ponto máximo da mesma região em um modelo SRTM.
Os grid´s gerados com o uso dos interpoladores do ambiente computacional
ArcView, Inverso do Quadrado da Distância (IQD) e Spline, não se mostraram
representativos, uma vez que o modelo refinado com o uso do Spline interpolou
pontos negativos nas áreas com vazios de informação, mesmo este tendo sido
gerado após processamento de eliminação de valores negativos. O modelo refinado
com o uso do IQD apresenta, como também ocorrido no modelo gerado por Spline,
valores extrapolados em seus intervalos de classe. Deu-se a redução do seu valor
máximo de altitude, que diminui de 601 metros do SRTM I sem refinamentos, para o
valor aproximado de 554 metros, o menor apresentado entre todos os refinamentos.
78
Sendo assim, tais interpoladores não se mostraram como válidos para a
representação proposta.
A imagem-diferença gerada entre o SRTM vesão II e o grid gerado pela
triangulação por TIN englobou maior parte do terreno está classificada no intervalo
de classe que tende ao zero, entretanto, a amplitude deste mesmo intervalo está em
torno de 18 metros. Tal imagem possui melhor representatividade do que as geradas
pelo interpoladores Inverso do Quadrado da Distância e Spline, entretanto, os
valores de seus intervalos de classe são extrapolados. Tais vértices por esse
modelo tornam-se questionáveis por apenas ter sido utilizado valores altimétricos,
sem o uso de linhas de quebra, como hidrografia por exemplo.
A imagem-diferença gerada em comparativo ao grid refinado pelo aplicativo
Blackart ainda apresentada áreas com vazios de infromação, além de variações
extrapoladas nas áreas próximas onde havia vazios de informação, comprovando
que tal aplicativo não se faz suficiente quando usado como única alternativa para
refinamento.
O grid refinado apenas com o SRTMFill também não se mostrou como válido, a
imagem-diferença obtida entre o modelo SRTM II e grid refinado com este aplicativo
apresentou diferenças que transcorriam entre quatros a seis intervalos de classe
entre valores tanto negativos quanto positivos. Tal resultado justifica valores
extrapolados gerados durante o refinamento.
A imagem diferença com melhor representatividade foi obtido pelo refinamento
dos dois aplicativos somados – Blackart e SRTMFill. Tal arquivo classificou maior
parte do terreno no intervalo de classe que tende a zero “-8 – 1 metros”, com uma
discrepância de 9 metros, além de poucas varias variações nas áreas antes com
vazio de informação e menor a amplitude do terreno que possui variação. Tal
arquivo foi o que apresentou menor discrepância, comparativo aos outros grid´s
gerados.
Após a comparação de todos os grids refinados por métodos diferenciados, com
o modelo SRTM versão II, vale ressaltar que, de acordo com o propósito, é mais
eficiente o uso do modelo SRTM versão II do que a busca de um refinamento aos
modelos SRTM I. Também não basta apenas haver um ambiente computacional
capacitado com extensão válidas e respectivos aplicativos, se não houver dados
suficientes para sua representação.
79
Ressalta-se também, como sugestão a continuidade deste trabalho de pesquisa,
uma vez que esta adotou o modelo SRTM versão II como padrão comparativo sem
imperfeições por não conter inconsistências, vale então abordar até que ponto o
modelo essa versão refinada é confiável em termos de qualidade em suas
informações e a posibilidade de suas aplicações.
Por falhas constantes ao acesso ao servidor FTP da United States Geological
Survey – USGS para acesso aos modelos SRTM versão II, não é de todo eliminado
o uso dos modelos SRTM versão I com inconsistências, onde busca-se outros
métodos de refinamento como Krigagem por exemplo.
Vale também o questionamento de, caso seja positivo os modelos SRTM versão
II sejam restritos por conter inconsistências, vale a busca da melhor forma de
refinamento com a inserção de informações confiáveis de outras Instituições, com
pontos de altimetria obtidos por exemplo, pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística – IBGE, com acessibilidade gratuita de tais informações.
80
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