Modelo Quântico

( )2 2

Balmer (1885)

1 1 1

23,4,5...

HRn

nl

= -

=

•Mecânica Quântica

•Observações Experimentais

Conceitos IniciaisRadiação Eletromagnética de comprimento de onda

Propagando ao longo do eixo x

= ln c

O Espectro da radiação Eletromagnética

Espectro Eletromagnético e Energias Associadas

O experimento da radiação de corpo negro

2

3 /

M. Planck (1900)

" "

8( )

1

T h kT

Quantização da Energia

hd d

c eE nh

n

pn nr n n n

n

=-

=

Max Planck (1900)

Efeito Fotoelétrico

A. Einstein (1905)

2De Broglie (1924)

para o fóton

para uma partícula

cE h h mc

hmch

mv

nl

l

l

= = =

= \

= \

Dualidade Onda-Partícula

O princípio da Incerteza (1925-1927)

The more precisely the position is determined, the less precisely the momentum is known in this instant, and vice versa.

--Heisenberg, uncertainty paper, 1927

Significa que NÃO PODEMOS utilizar a expressão clássica (determinística) de Newton para partículas pequenas

H Ey y=

E. Schrödinger (1926)

“ .. Se conseguirmos resolver a equaçãoacima, todas as propriedades do sistema serão determinadas ..”

O modelo atômico ondulatórioEquação de onda Função de onda ().

1. Somente são permitidas certas funções de onda.

2. Cada função de onda corresponde a uma energia permitida para o elétron. (En = -Rhc/n2)

3. O quadrado de (2) da a probabilidade de se encontrar o elétron numa certa região do espaço = orbitais.4. Para resolver a equação de Schrödinger de um elétron no espaço tridimensional, é necessário introduzir três números inteiros – os números quânticos n, l e ml.

Orbitais atômicos

- O comportamento químico de um elemento depende basicamente dos elétrons com o maior valor de n (e- de valência). Portanto o tipo, as formas e as orientações são importantes.

- Cada solução da equação de onda = função de onda = Ψ

- Ψ2 = probabilidade de encontrar um e- numa estreita região do espaço 

Orbitais atômicos

Orbitais atômicos

Números quânticosNúmero quântico principal, nDesigna a camada em que o e- se encontra. Isto é a distância média do núcleoValores permitidos: no. inteiros e positivos: 1, 2, 3, 4, 5,...

Número quântico do modelo angular (azimutal), lEspecifica a subcamada e a forma do orbitalValores permitidos: no. inteiros de 0 até n-1 (0 = s; 1 = p; 2 = d; 3 = f; ...)

Número quântico magnético, mlFornece informações sobre a orientação do orbital no espaçoValores permitidos: no. inteiros no intervalo –l a +l (para l=1; ml = -1, 0, +1)

Número quântico spin, msEspecifica o spin do e-

Valores permitidos: +1/2 ou -1/2Exercício

Números quânticos

NValores

possíveis de l

Designação do subnível

Valores possíveis de ml

Número de orbitais no

subnível

Número total de orbitais no nível

1 0 1s 0 1 12 0 2s 0 1

1 2p 1, 0, -1 3 43 0 3s 0 1

1 3p 1, 0, -1 32 3d 2, 1, 0, -1, -2 5 9

4 0 4s 0 11 4p 1, 0, -1 32 4d 2, 1, 0, -1, -2 53 4f 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 7 16

Spin eletrônicoQualquer partícula com carga ou com spim, possui momento magnético.

Alguns elementos possuem elétrons desemparelhados - Ag: (Kr) 4d10 5s1 Na: 1s2 2s2 2p6 3s1

Paramagnetismo