modulacao_entrada_digital.pdf

Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Engenharia eltrica

Trabalho de Princpios de Telecomunicaes I Resumo do captulo 12

Modulao com sinais Digitais

Aluno: Adriano Martins Moutinho Turma: 01

Trabalho de Princpios de Telecomunicaes I

Universidade do Estado do Rio de Janeiro Trabalho de Princpios de Telecomunicaes I

Resumo do captulo 12 Modulao digital

Adriano Martins Moutinho Turma: 01

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Trabalho de Princpios de Telecomunicaes I Resumo do captulo 12 Modulao digital

1) Introduo:

Sinais digitais podem ser aplicados a moduladores PM, AM e FM convencionais e o resultado desta modulao um sinal com certos estados fixos de fase, amplitude e freqncia.

Ento, convencionou-se chamar de PSK, ASK e FSK os sistemas de modulao PM, AM e FM cujos sinais de entrada so digitais. Logicamente, estes sinais modulados em ASK, por exemplo, podem ser gerados por um modulador AM em que na entrada aplicado um sinal digital.

Na sada deste modulador AM, que agora chamamos de ASK, ter um nmero finito de amplitudes possveis para a portadora. Isso que caracteriza neste caso, a modulao digital.

Modulao AM com sinal digital, ou ASK (Amplitude Shift Keying).

Utilizar moduladores analgicos convencionais, no entanto, seria caro demais para a aplicao desejada. J que o que se deseja que a portadora tenha uma certa amplitude para cada estado lgico, pode-se perfeitamente usar-se um seletor controlado pelo sinal de entrada. Quando o sinal de entrada for 1, por exemplo, o sinal de sada comutado por uma chave, para que o mesmo possua uma certa amplitude A1 e quando o mesmo for 0 ser novamente comutado para que tenha uma amplitude menor, igual a A0.

Embora haja esta simplificao no sistema transmissor, o receptor necessita ser um pouco mais elaborado. O sinal digital tende a gerar variaes rpidas, ou componentes de alta freqncia. Como a banda de transmisso finita e ainda h a presena de rudo, o sinal recebido ser bem diferente do que fora transmitido. Porm, como em qualquer transmisso digital, o sinal recebido poder passar por um

1 1

0 0




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regenerador que limpa os rudos e restaura o aspecto original, dentro de limites aceitveis de rudo.

Sinal ASK detectado em um receptor AM convencional

e o sinal que regenerado por circuitos de deciso.

Assim, o sistema de modulao digital deve ser composto da seguinte forma:

A associao de regeneradores permite que a modulao digital trabalhe com nveis maiores de rudo e distoro dos que so aceitveis na modulao analgica. Por isso, existe cada vez uma maior procura por transmisso digital. 2) Modulao digital em amplitude:

Moduladores por amplitude so freqentemente referidos como membros da

famlia ASK. Isso ocorre pois existem diferentes tipos de modulao ASK, bem como PSK e FSK. Apresentaremos as mesmas agora:

Famlia ASK:

A modulao ASK pode conter apenas dois nveis possveis de amplitude para a portadora, caracterizando um sinal binrio. Se isto ocorrer, assim como mostra a figura na pgina 2, temos uma modulao BASK (Binary amplitude shift keying).

Se houver vrios nveis de amplitude possveis, caracteriza-se um sinal MASK, ou (multiple amplitude shift keying).

Fonte de

sinal digital

Seletor de

estados

Demodulador

analgico

Regenerador

Circuito decisor

Sinal ASK

Canal: Rudos e Distoro

Sinal Digital Recuperado




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Uma outra variao possvel para o sinal ASK, bastante semelhante ao BASK, aquela que utiliza nvel zero de amplitude para quando o sinal modulante 0. Este tipo de modulao conhecido como ON-OFF keying, ou OOK. Este tipo de modulao o mais importante na famlia ASK.

Os trs tipos bsicos de modulao da famlia ASK sero discutidos a seguir: Sinal MASK:

O sinal mask tem m amplitudes possveis. Este sinal pode ser obtido em uma seleo/comutao de vrios divisores de tenso, possibilitando que a sada tenha diversos nveis de amplitude possveis. No caso mostrado abaixo, o sinal digital possui 4 diferentes nveis, representados por dois bits cada:

Como j foi anteriormente comentado, o rudo e a distoro do canal faro com

que o sinal detectado seja diferente do apresentado acima (por linhas pontilhadas). Isso faz com que haja a necessidade de um decisor/regenerador no receptor.

A distribuio dos nveis de amplitude para cada nvel de sinal pode, ou no, ser feita uniformemente. Para que haja um melhor aproveitamento dos nveis do decisor, h uma necessidade de deixar as amplitudes as mais afastadas possveis umas das outras, por isso d-se a preferncia por distribuies regulares e uniformes.

Se representarmos as amplitudes da portadora fasorialmente, podemos ter uma idia do trabalho do decisor:

11 10

00 01

Sinal Mask Quatro nveis

BASK OOK

MASK Irregular MASK regular




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Os pontos so as diferentes amplitudes que a portadora pode assumir e os crculos so as reas de indeciso, que podero provocar erros no sinal regenerado. Comparando os diversos esquemas apresentados, podemos definir que o sinal OOK muito mais imune a erros que o BASK, pois possui maior diferena entre os estados.

A irregularidade na distribuio tambm causa mais erros, entre os estados 1 e 2 da figura referente ao MASK irregular, existe uma distncia pequena, o que causar mais erros.

Adicionalmente, quando se aumenta o nmero de bits transmitido, ou seja, o nmero de estados e amplitudes, mantendo-se a mesma potncia de transmisso, tambm se diminui a distncia entre os crculos e conseqentemente aumenta-se o erro no receptor. Sinal BASK:

O sinal bask formado atravs da modulao de uma onda quadrada por uma portadora cossenoidal. Se considerarmos a amplitude da portadora no nvel 1 como E1 e a amplitude da portadora no nvel 0 como E2 temos:

t)(wE(t)E" : "Estadot)(wE(t)" :E "Estado

PORTADORA

PORTADORA

02

01

cos0cos1==

Podemos considerar ento, que em um sinal como o mostrado abaixo, sendo a

quantidade de uns e zeros igualmente provvel, a amplitude mdia do sinal BASK seria igual mdia das amplitudes E1 e E2.

Ou seja, em um sinal BASK:

2)( 210

EEMdiaE +=

1 1

0 0

Sinal Bask - ndice de modulao < 1.




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Assim, considerando que E0 a mdia da amplitude do sinal BASK, podemos obter o seu ndice de modulao em funo das amplitudes E1 e E2:

21

21

21

221

0

20

2

2

EEEEI

EE

EEE

EEE

EEI

m

m

+=

++

===

Nota-se que para um sinal BASK, o ndice de modulao menor que um pois o

valor de E1 menor que o valor de E2. O espectro do sinal BASK pode ser conseguido considerando que a portadora

uma cossenide cuja amplitude multiplicada por uma onda quadrada, ou seja.

)cos()](1[)( 00 twtQIEt MBASK +=

O espectro ento ser a transformada de Fourier do sinal acima. Considerando que a multiplicao no tempo a convoluo na freqncia, e que uma onda quadrada tem transformada na forma de ww)sen( , o espectro do sinal BASK pode ser representado por um sync cortado por diversos impulsos, como mostrado a seguir:

O espectro necessrio para transmisso deste sinal a raia do centro, e as duas

primeiras raias laterais. Nessas raias esto concentrados mais de 90% da potncia do sinal, portanto, a banda necessria para a transmisso do sinal a diferena entre as freqncias das bandas laterais superiores e inferiores, ou seja:

E0

2E0IM/ 2E0IM/

2E0IM/3 2E0IM/3

2E0IM/5 2E0IM/5

w0-3w w0-w w0 w0-w w0-3w




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wwwwwBWMN 2)()( 00 =+=

Onde w a freqncia fundamental da onda quadrada Q(t). Analisando-se novamente a expresso do sinal, utilizando-se o teorema da

potncia para sries de cossenos, temos:

t)Q(t)cos(wIEt)cos(wE(t) 0M000BASK +=

Considerando apenas as bandas laterais:

w]t))cos([w w]t)cos([w(2IEt)cos(wE(t) 00M000BASK +++=

A potncia do sinal BASK :

2IE

24IE

4IE

2

2M

20

20

2M

20

2M

20

20 +=++= EEPT

Sinal OOK:

Considera-se o sinal OOK como um caso particular do BASK, para IM igual a 1. Este sistema o mais simples e o mais antigo dos sistemas de modulao digital. Pode-se modular um sinal em OOK dispondo-se simplesmente de um oscilador e de um comutador que ir cortar a portadora quando o sinal digital for 0 e deixar passar quando for 1. O sinal OOK pode ser visualizado abaixo:

Obviamente todos os resultados obtidos no BASK podem ser aplicados

diretamente no OOK. Apenas considera-se E2 como zero. A banda mnima necessria para a transmisso a mesma, duas vezes a freqncia fundamental da onda quadrada:

1

0 0

1

Sinal OOK - ndice de modulao = 1.




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wBWMN 2=

Na prtica, por exemplo, nos sistemas telegrficos, utiliza-se uma banda 3 a 5 vezes maior que a banda mnima. Isso se deve ao fato de que para receber um sinal com banda mnima necessita-se de filtros ideais, ou quase ideais. O aumento da banda simplifica o projeto do filtro passa-faixas do receptor.

Pode-se obter a potncia de um sinal OOK substituindo-se IM=1 na frmula da potncia do sinal BASK. Tem-se assim:

2

0

20

20

22EEEPT =+=

Pode-se notar que o sinal OOK mais eficiente que o sinal BASK convencional.

Ocorre o mesmo que na modulao AM convencional, h um mximo de eficincia quando o ndice de modulao 1.

Sinais OOK tm sua aplicao principalmente em sinais telegrficos. Quando demodulado, o sinal restaurado uma seqncia de pulsos DC que pode no ser adequada para recepo auditiva.

Duas opes podem ser usadas para corrigir este problema: Ou um rel comuta o oscilador local, ou modula-se o sinal OOK com um sinal de udio.

Quando se modula o sinal OOK novamente, ou seja, faz-se uma modulao composta, o sinal resultante um sync principal, e dois outros syncs menores servindo como bandas laterais. Este espectro pode ser visualizado a seguir:

Deve-se tomar cuidado na escolha de w0 e wA, para que no haja superposio dos

espectros.

Demoduladores ASK:

Pode-se usar qualquer demodulador analgico, como o detector de envoltria ou demodulao sncrona. Entretanto este ltimo possu melhor desempenho em sistemas ruidosos e em casos onde a relao sinal rudo muito baixa, deve ser o mais utilizado.

w0-wA w0 w0+wA




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3) Modulao angular Famlias PSK e FSK:

Um sinal digital pode ser tambm aplicado em um gerador PM ou FM, dando origem aos sinais PSK (Phase Shift Keying) e FSK (Frequency Shift Keying).

De forma anloga aos sinais da famlia ASK, os sinais PSK/FSK podem ser obtidos atravs de seleo ou comutao de diferentes fontes. No caso do FSK, dois geradores de freqncias distintas so selecionados de acordo com a entrada digital (0 ou 1).

J o PSK pode ser obtido por processo semelhante. Quando a entrada digital 1, por exemplo, o sinal de um gerador colocado na sada do modulador, e quando a entrada digital 0 o sinal do gerador passado por um circuito que defasa o sinal, e s ento colocado na sada.

O diagrama em blocos de um modulador PSK e FSK mostrado abaixo:

Modulador FSK Modulador PSK

Assim, durante o intervalo de tempo em que o sinal digital mantm um valor, seja ele 0 ou 1, a sada estar apresentando uma senide pura. Isso d caractersticas diferentes aos sinais FSK/PSK em relao aos sinais FM/PM.

Podemos perceber que um sinal digital modulado angularmente pode ser simplificado por somas de sinais OOK modulados opostamente, isto modulando com uma amplitude no nula para os uns e nula para os zeros em uma e o contrrio na outra.

Se um dos sinais OOK possuir uma certa freqncia e o outro oposto possuir outra freqncia, a soma destes dois sinais igual a um sinal FSK. O mesmo ocorre para os sinais PSK, neste caso, os sinais OOK precisaro ter fases diferentes.

~

~

W1

W2

~W1

Defasador

Sinal digital de entrada


Sinal OOK Freqncia W1

Sinal OOK oposto Freqncia W2

Sinal FSK gerado com a soma dos dois sinais OOK

+ =




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Famlia FSK:

Analogamente famlia ASK, os sinais FSK so classificados de acordo com o sinal digital que entra no sistema. Ocorrem as mesmas variaes do ASK, como o BFSK (anlogo ao BASK) e o MFSK (anlogo ao MASK). Sinal MFSK:

O sinal MFSK composto por vrias freqncias diferentes, cada uma usada para codificar um determinado estado. Como existem m estados no sistema, haver m freqncias diferentes no MFSK.

No receptor, existe um filtro para cada um dos m estados, na sada de cada filtro haver rudos, a no ser naquele que estiver recebendo a freqncia correta. Todas as sadas dos filtros entram em um regenerador, que restitui o sinal original.

Modulador e Receptor MFSK

O sinal MFSK mostrado a seguir:

Sinal Digital Multinvel Sinal MFSK

~

~

W1

W2


~

~

W3

W4

FiltroW1

FiltroW2

FiltroW3

FiltroW4

Detector Envoltria

Detector Envoltria

Detector Envoltria

Detector Envoltria

DEC

ISOR

E

REG

ENER

AD

OR

Canal




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Assim como no sinal MASK, a distribuio espectral uniforme das freqncias que geram o sinal MFSK propicia um melhor aproveitamento do espectro e consequentemente uma simplificao nos projetos dos filtros do receptor, alem de um melhor discernimento no mdulo decisor/regenerador.

Sinal BFSK:

O sinal BFSK anlogo ao BASK e um caso particular do MFSK para dois estados possveis somente. O sinal BFSK mostrado a seguir:

Sinal Digital Binrio Sinal BFSK O sistema de modulao/demodulao idntico ao do MFSK, porm apenas com

dois geradores no modulador e dois sistemas filtro/detector de envoltria: Para determinarmos o espectro do sinal BFSK, usaremos o artifcio de dividi-lo

em dois sinais OOK conforme dito anteriormente. Se em cada estado do sinal de entrada temos uma determinada freqncia, ento

temos

t)(wE(t)E" : "Estadot)(wE(t)" :E "Estado

PORTADORA

PORTADORA

20

10

cos0cos1==

~

~

W1

W2


FiltroW1

FiltroW2

Detector Envoltria

Detector Envoltria

DEC

ISOR

E

REG

ENER

AD

OR

Canal




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Considerando Wd como um desvio igual a semidiferena entre as freqncias:

22:

][cos0][cos1

210

21

00

00

wwwewwwOnde

t)ww(E(t)E" : "Estadot)ww(E(t)" :E "Estado

D

DPORTADORA

DPORTADORA

+==

=+=

Assim, se o sinal BFSK a soma de dois sinais OOK1 e OOK2. Analisemos agora

o sinal OOK1:

00cos1 10

==

(t)E" : "Estadot)(wE(t)" :E "Estado

PORTADORA

PORTADORA

Como o sinal acima idntico ao apresentado na sesso de sinais BASK, o

espectro do sinal tambm idntico, ou seja, um sync cortado por diversos impulsos. O sinal OOK2 definido da seguinte forma:

t)(wE(t)E" : "Estado(t)" :E "Estado

PORTADORA

PORTADORA

20 cos001

==

Considerando o sinal de entrada uma onda quadrada de perodo T, ou seja,

alternando igualmente zeros e uns, o sinal de entrada de OOK2 igual ao sinal de entrada de OOK1, mas com um retardo de T/2.

A transformada de Fourier do sinal de entrada de OOK2 ser igual ao de OOK1 multiplicada por uma componente exponencial com argumento complexo, de acordo com a propriedade do deslocamento no tempo. Considerando Q1(W) a transformada de Fourier do sinal onda quadrada que entra em OOK1 e Q2(W) a transformada de Fourier do sinal onda quadrada que entra em OOK2, temos:

2/

12 )()(jwTewQwQ =

Isso far com que o espectro de Q2, e consequentemente o espectro de OOK2, seja

igual ao de OOK1, porm com todas as suas componentes invertidas em 180, a exceo, obviamente, do valor DC.

Quando somamos os dois espectros, o de OOK2 e o de OOK1, temos como resultado o espectro do BFSK equivalente. Este espectro consiste em dois syncs cortados por impulsos, sendo que um deles tem todas as suas componentes invertidas 180, como mostra a figura abaixo:




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Espectro de um sinal BFSK gerado a partir de dois sinais OOK

Sabendo-se o espectro do sinal BFSK, podemos determinar a sua largura de banda

mnima de transmisso. De acordo com a figura acima, a banda para transmisso do sinal deve conter, pelo menos, a portadora principal em w1 e w2 e as duas bandas laterais de cada. Dessa forma:

wwwwwwwBW 2)()( 2121 ++=+=

Considerando 2

12 ww como o desvio wd de freqncia do sinal BFSK, a frmula acima pode ser escrita:

2:

)(2

21 wwwonde

wwB

D

DW

=+=

Demoduladores FSK:

Para modular um sinal da famlia FSK pode-se usar um modulador FM convencional, ou um seletor de freqncias.

Este seletor de freqncias pode ser montado com um circuito de chaves que comutam osciladores independentes, conforme mostrado anteriormente. Porm, este tipo de montagem pouco prtico, sendo prefervel montar um circuito com apenas um gerador, e multiplicadores de freqncias chaveados pelo circuito seletor.

Outra soluo freqentemente adotada a utilizao de um circuito LC oscilador, em que chaves seletoras adicionam mais, ou menos capacitncia de acordo com a freqncia que se deseja gerar para cada estado.

w2-3w w2 w2+3w w1-w w1 w1+w

w2-w w2+w w1-3w w1+3w

Banda de Passagem mnima




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Exemplo de modulador FSK com circuito Oscilador LC e chaveamento de capacitores.

J a demodulao do sinal FSK pode ser feita por um demodulador FM

convencional, onde se adiciona, obviamente, um decisor/regenerador para recuperar o sinal digital original. Porm, essa situao poder ser bastante complicada no caso do sinal MFSK com muitos nveis.

Neste caso, prefere-se usar filtros para decompor o sinal FSK em vrios sinais OOK e, a seguir, demodular com detector de envoltria, ou demodulao sncrona. A sada de cada demodulador OOK entra em um decisor/regenerador, para novamente poder recuperar o sinal digital original.

Embora complicada, a demodulao baseada em dividir o sinal FSK em vrios OOK gera uma maior relao sinal/rudo. Isto ocorre, pois os filtros que separam os sinais OOK possuem um menor faixa de passagem, deixando menos rudo entrar no sistema, sendo o preferido para demodular sinais de dados de alta velocidade.

No caso do demodulador FM convencional, a faixa de passagem do mesmo teria que ser bem maior, aumento o rudo captado. Mesmo assim, devido a ser mais vantajoso economicamente, usado em sistemas telegrficos onde a relao sinal rudo no crtica. Famlia PSK:

Exatamente como no ASK e no FSK, os sinais da famlia PSK so divididos da mesma forma. Quando o sinal de entrada digital binrio, o sistema se chama BPSK. Quando o sinal de entrada digital multinvel, chamamos o sistema de MPSK.

O sinal BPSK conhecido tambm como PRK (Phase reversal Keying). Isso ocorre, pois no BPSK a fase da portadora invertida quando se muda o estado lgico de 0 para 1, ou vice versa.

Ainda existem outros elementos da famlia PSK que se diferenciam nos modos de deteco das diferenas de fase. So os sinais CPSK e DPSK, como ser visto mais adiante.

C3L1

SW2SW1

C2 C1

Sinal de entrada




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Sinal MPSK:

O sinal MPSK possui uma codificao onde cada nvel do sinal digital de entrada representa uma fase diferente da portadora. Um exemplo deste sinal mostrado abaixo: Sinal Digital Multinvel Sinal MPSK

No receptor usa-se detectores de fase para cada fase codificada. As sadas destes

detectores sero levadas aos decisores e regeneradores, sendo que a sada ser mxima no detector que estiver recebendo a portadora em fase com a referencia local.

Um esquema de transmisso e recepo MPSK com quatro nveis mostrado abaixo, sua configurao bastante parecida com o MFSK, porm a grandeza variada na chave seletora a fase, no a freqncia:

~ W0


DEC

ISOR

E

REG

ENER

AD

OR

Canal 1

2

3

Detector de fase

Detector de fase

Detector de fase

Detector de fase

~ W0

1

2

3




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A representao fasorial do sinal PSK pode dar uma idia da capacidade de discernimento que o sistema de demodulao precisa ter para ser capaz de restaurar o sinal original.

Da mesma forma que foi feita nos sistemas ASK, os crculos representam os intervalos de indeciso:

PSK Irregular 0 e 90 PSK regular 0 ,90 180 e 270 PSK irregular

Exatamente como no esquema ASK, a modulao PSK regular tem vantagens em relao ao irregular pois facilita na identificao das fases, fazendo com que as mesmas fiquem as mais distantes possveis umas das outras.

Adicionalmente, quanto maior for a amplitude da portadora, melhor ser a capacidade do receptor de discernir entre os estados lgicos. As duas figuras abaixo mostram essa peculiaridade, aplicada em uma modulao PSK regular de 8 estados:

PSK 8 nveis lgicos PSK 8 nveis lgicos Amplitude normal Amplitude Baixa

PRK PSK com 0 e 180




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BPSK:

O sinal BPSK similar ao BASK e ao BFSK, ou seja, admite apenas dois estados lgicos do sinal de entrada, 0 ou 1. Para cada um deles, no BPSK, a portadora possui uma fase distinta.

O BPSK um caso particular do MPSK. Normalmente, para facilitar o trabalho do circuito decisor, so usadas as fases 0 e 180 para representar os nveis lgicos, fazendo com que os mesmos possuam a melhor distncia possvel. O sinal BPSK mostrado abaixo:

Sinal Digital Sinal BPSK

Procedendo da mesma forma usada no BFSK, ou seja, dividindo o sinal BPSK em dois sinais OOK com fases diferentes, poderemos chegar ao grfico do espectro do sinal BPSK. Assim:

)cos0

cos1

200

100

+=+=

t(wE(t)E" : "Estado)t(wE(t)E" : "Estado

PORTADORA

PORTADORA

Considerando 0 como a fase inicial da portadora e D como o desvio de fase, as

expresses acima podem ser reescritas como:

22:

)cos0

cos1

210

21

000

000

+==+=++=

eOnde

t(wE(t)E" : "Estado)t(wE(t)E" : "Estado

D

DPORTADORA

DPORTADORA

O sinal OOK1 ser exatamente igual ao caso do OOK convencional, ou seja, um

sinc centrado em W0 e cortado por diversos impulsos, mostrado na pgina 6. Porm, haver uma diferena pois agora existe uma defasagem de 0+D. Assim, aparecer uma exponencial com expoente complexo multiplicando o espectro OOK.

j

ALCONVENCIONDeWOOKWOOK )(1 01 )()(

+=




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Com o sinal OOK2 ocorrer o mesmo, porm, a fase ser 0-D. Similarmente ao que ocorreu no BFSK, haver tambm uma exponencial complexa com expoente T/2, devido a defasagem do sinal OOK2 em relao ao OOK1.

jjwT

ALCONVENCIONDeWOOKWOOK )2/(2 01 )()(

+=

Para facilitar a anlise, avaliaremos as expresses acima considerando a fase inicial igual a zero, ou seja 0 = 0. Ento, temos, para todo w (menos para w=w0):

)sen(2)(

][)(

)()()(

1

1

)()(21

DALCONVENCION

jjALCONVENCION

jWOOK

eeWOOKWBFSKWOOKWOOK

DD

==

==+

Para w=w0 o termo e-jwT/2 no ser 1 e sim 1. Assim, a portadora ter a seguinte

forma:

)cos(2)()(

][)()(

1

1

)()(

DALCONVENCION

jjALCONVENCION

WOOKWBFSK

eeWOOKWBFSK DD

=+=

Assim, o espectro final do BFSK ser igual ao BASK convencional, a exceo de

que todas as componentes sero multiplicadas por 2jsen(D) e a componente da portadora multiplicada por cos(D). Este espectro pode ser visualizado na figura abaixo:

E0cos(D)

(2E0/)sen(D)

(2E0/5) sen(D)

w0-3w w0-w w0 w0-w w0-3w

(2E0/)sen(D)

(2E0/5) sen(D)

(2E0/3) sen(D) (2E0/3) sen(D)




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Sinal PRK: O sinal PRK (Phase reversal keying) um tipo particular de modulao BPSK

onde as fases escolhidas so opostas 180. Para facilitar a nossa anlise, vamos considerar que para codificar o nvel lgico 0 a portadora assume 0 e para codificar o nvel 1 a portadora assume 180.

De acordo com a anlise feita no item anterior, o termo relativo a portadora desaparece, pois D=90 e cos(D)=0. J as outras componentes so mantidas idnticas j que sen(D)=1. Esse sinal resultante, o espectro do PRK, se mostra idntico ao sinal OOK, a exceo de que no existe portadora. Assim, o sinal PRK pode ser considerado como um OOK-SC:

Sinal PRK (OOK-SC) Sinal OOK Demoduladores PSK:

Para demodular o sinal PSK, podemos usar um demodulador PM convencional, e adicionar a sua sada um decisor/regenerador, exatamente igual a qualquer demodulao digital convencional.

Porm, principalmente no caso do MPSK, essa situao gera diferena de nveis muito pequena, o que dificulta muito a operao do decisor.

Para evitar este problema usa-se um circuito como o da figura na pgina 15. Uma portadora igual do mdulo transmissor gerada no receptor e por meio de detectores de fase consegue-se comparar o sinal recebido com as referncias locais, facilitando o trabalho do decisor.

Porm, gerar uma portadora local que seja coerente em fase e freqncia com a do transmissor bastante complexo. Um erro de fase na gerao da portadora de referncia poderia baixar o nvel de amplitude do sinal recebido, ou at mesmo inverte-lo, causando perda de dados por dificultar a deciso do regenerador.

2E0/

2E0/5

2E0/

2E0/5

2E0/3 2E0/3

2E0/

2E0/5

2E0/

2E0/5

2E0/3 2E0/3

E0




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Gerar uma portadora local, precisa em fase e freqncia, uma tarefa bastante importante e necessita de um circuito em separado ao demodulador. O diagrama em blocos de um circuito gerador de portadora pode ser visualizado abaixo.

Multiplicado-se o sinal recebido pelo nmero de nveis do sinal MPSK (m), obtemos a mesma fase qualquer que seja a fase recebida, pois:

)10804cos()2704cos(4

)7204cos()1804cos(3

)3604cos()9044cos(2

)04cos()04cos(1

000

000

000

000

000

000

000

000

+=+=+=+=+=+=

+=+=

twEtwE(t)E" : "Estado




PORTADORA

PORTADORA

PORTADORA

PORTADORA

Observe que as quatro tenses possuem a mesma fase, pois todas os ngulos so mltiplos de 360. A sada do circuito multiplicador levada a um PLL que propicia toda a coerncia necessria na demodulao. Na figura acima, o circuito PLL composto pelo detector e pelo corretor de fase.

Quando o sistema PSK usado com estes recursos de coerncia local, chamamos o sinal de CPSK (coherent phase shift keying).

Um soluo mais econmica usada quanto a estabilidade a longo prazo no boa, o que ocorre com a maioria dos osciladores, o sistema PSK diferencial, ou DPSK.

Ao invs de transmitir o sinal m(t) modulado em fase. Codifica-se o mesmo diferencialmente usando-se um circuito de retardo. O bit m(2) comparado com o pulso anterior m(1), transmitindo-se 0 quando forem iguais e 1 quando forem diferentes. Uma seqncia digital e sua codificao diferencial so mostradas abaixo:

Filtro Passa-Faixas

m

Detector de fase

~

Detector de fase

Corretor de fase

x m

1100101011... Sinal digital 01000110010... Sinal Diferencial




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O circuito de decodificao no receptor utiliza ento, uma referncia de fase para cada pulso, assumindo como referncia o sinal do pulso anterior atravs de um circuito de retardo. Como a diferena de fase entre dois bits consecutivos no significativa, o sistema se auto-ajusta permitindo a recuperao do sinal quando houver pequenas e lentas variaes de fase ao longo do tempo, o que no seria possvel com o CPSK.

Vamos a um exemplo: Se o receptor recebe um sinal com portadora a 0 o circuito compara este valor com o anterior que estava guardado no retardo. Se o mesmo for igual, coloca 0 na sada, caso contrrio ser 1. O sinal recebido (a 0) tambm colocado no retardo e ser comparado com o prximo bit.

O diagrama em blocos do receptor DPSK mostrado abaixo:

Como podemos ver no diagrama acima, o receptor DPSK no necessita de

osciladores locais. Conseguimos esta simplificao no receptor devido a uma sofisticao na codificao. 4) Co-modulao:

Vimos anteriormente que ao retirarmos a portadora de um sinal OOK, obtemos um sinal PRK. Convertia-se uma modulao em amplitude em modulao angular.

Filtro

Retardo

Detector deproduto

Decisor Filtro

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