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CALCULADORA EM AO Estudos e experincias evidenciam que a calculadora um instrumento

que pode contribuir para a melhoria do ensino da Matemtica. A justificativa para essa viso o fato de que ela pode ser usada como um

instrumento motivador na realizao de tarefas exploratrias e de investigao.

(ParmetrosCurricularesNacionaisMatemtica)

Objetivos Ousodascalculadorasnesseprojetotemcomoobjetivo:

relativizaraimportnciadoclculomecnicoedasimplesmanipulaosimblica,umavezquepormeiodeinstrumentosessesclculospodemserrealizadosdemodomaisrpidoeeficiente;

evidenciar para os alunos a importncia do papel da linguagem grfica e de novas formas derepresentao,permitindonovasestratgiasdeabordagemdevariadosproblemas;

possibilitarodesenvolvimento,nosalunos,deumcrescenteinteressepelarealizaodeprojetoseatividadesdeinvestigaoeexploraocomopartefundamentaldesuaaprendizagem;

Contedos HistriadaMatemtica Nmeros Geometria Divisibilidade Porcentagem Potenciao Jogos

Pblico Alvo EnsinoFundamentalCicloII EnsinoMdio

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Durao 8aulas

Recursos Borracha Calculadora Cartuchoparaimpressoracolorido Cartuchoparaimpressorapreto EVA Lpisdecor Lpispreto Papelcarto

PapelCartolina PapelKraft Papelquadriculado PapelSulfiteA4 Rgua Tesoura Xrox

1a Tarefa: Um pouco da Histria da Calculadora Tempo Estimado: 1 aula

Organizarasalaemcrculo; EntregaracadaalunoumacpiadotextoTecnologia,vocsabia?,propostoabaixo; Realizaraleituracompartilhadadotexto,emseguidasolicitaraosalunosqueregistremnoversoda

folha,asseguintesquestes:

1) Oquemaisgostariamdesabersobreacalculadora?

2) Comoveemousodacalculadoranodiaadia?

Pesquisarparaoprximomomentooqueaindagostariamdesabersobreacalculadora.

Tecnologia,vocsabia?Histriadacalculadora

Fazerclculonoumadascoisasmaissimplesdomundo,n?Primeiroagenteusaosdedos,maschegaumahoraemqueelesnobastam.

Foipor issoque,porvoltadosculo6antesdeCristo,aspessoasqueviviamnoOrienteMdiocomearamausarumacalculadoradebolinhaschamadabaco.

Comodesenvolvimentodereascomoaastronomia,acinciadosclculosfoiobrigadaasemexer!Em1624,omatemticoalemoWilhelmSchickardconstruiuumamquinadecalcularparaaelaboraodetabelasastronmicas.

Masaprimeiracalculadoradeverdadefoicriadaem1642,porumfilsofoematemticofrancschamadoBlaisePascal.Filhodeumcobradorde impostos,Pascalpassavahorasolhandoseupaiemclculosquepareciaminterminveis!

Dispostoaajudar seupai,ele construiuaos19anosumamquinade somare subtraircom8algarismosquefoichamadadePascaline!

"U,masatalmquinasfaziacontinhadeadioesubtrao?"Calma!Acalculadoraaindaestavaengatinhando.Vamoscontinuarahistria...

Maiscontinhas...

OfilsofoematemticoalemoGottfriedWilhelmvonLeibnizdeuumamelhoradinhanoprojeto de Pascal e, em 1671, construiu um mecanismo chamado "roda graduada". Acalculadora de Leibniz era capaz de somar, subtrair, dividir, multiplicar e, de quebra,extrairaraizquadrada!

Apartirde1812,oinglsCharlesBabaggecomeouadesenvolvermquinasparafacilitaravidadequemtrabalhavacomanavegaomartima.Amquinaavaporcomeavaadarseusprimeirospassos,maselanoacompanhavaasideiasdeBabbage,queprecisavademquinasmaissofisticadas.

A verdade que, at a metade do sculo 19, as calculadoras no passaram decuriosidades.Foisomentenoinciodosculo20queaspessoascomearamaprocurarporessasincrveismquinasquefacilitamtantoanossavida.

Oamigodacalculadora

Naprimeirametadedosculo18foicriadoocartoperfurado:umcartocom12linhase80colunas,ondeinformaessotransformadasemcdigos.Apartirde1880oprincpiodesse carto foi aplicado calculadora, graas a um funcionrio doDepartamento deEstatsticadosEstadosUnidoschamadoHermanHollerith.

Aps realizar um censo que exigiu 500 empregados e levou 7 anos para contar umapopulao de 55 milhes de habitantes, Hollerith ficou muito preocupado com essaenormequantidadedeinformaesqueprecisavasergravadaeprocessada.

O que ele decidiu fazer? Em 1885, Hollerith iniciou a construo de uma mquina decartoperfurado,quefoiutilizadanocensode1890:aapuraolevouaproximadamente1anoeexigiuapenas43funcionrios!

Comosucesso,Hollerithabriusuaprpriaempresaem1896.Eem1924juntoudoissciosparafundaraIBM,umadasmaisfamosasempresasdecomputaodomundo.Alis,no

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precisanemdizerqueacalculadoraumatatatataranetadocomputador,n?

Disponvelem:.Acessoem:17set.2009

2a Tarefa: Desafios com a Calculadora Tempo Estimado: 1 aula

Retomar a discusso do 1Momento: Histria da calculadora, socializando as pesquisas elaboradaspelosalunos;

Explicaraosalunosomanuseiodacalculadora;

Organizarosalunosemduplas;

Entregarumacpiaparacadaalunodaatividadepropostaabaixo;

Solicitaraosalunosqueregistremasestratgiasutilizadasparaaresoluo;

Proporasduplasquediscutamosregistroselaborados.

Atividade1

a) Comapenas6toquesencontrararesposta20.

b) Descobrir2nmerosconsecutivoscujoprodutod210.

c) Comos algarismos2,4,6e8eos smbolos , xe+,encontreomaioreomenor resultado

possvel.

d) Criarumaexpressoemqueoresultadosejaexatamente100.

e) Comoresolver6x48seasteclas6e8estoquebradas?

3a Tarefa: As Transformaes e Representaes de um mesmo Nmero

Tempo Estimado: 1 Aula

Organizarosalunosemduplas;

Entregarparacadaalunocpiadaseguinteatividade:

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5

Atividade1

1.Tecleem suacalculadoraonmero50,67.Semapagaressenmero,useas teclasnumricaseas

teclas+oue=paratransformlonosnmerosindicados;

Registrarasestratgiasqueutilizoupararesolvercadasituao; Proporaclassequesocializeosregistroselaborados.

50,67para51,67

50,67para0,67

50,67para50,77

50,67para49,67

50,67para51,77

50,67para50

4 Tarefa: Descobrindo as Regras de Divisibilidade Tempo Estimado: 1 aula

Organizaraclasseemgruposcomquatroalunos;

Entregarumacpiaparacadaalunodaatividadepropostaabaixo;

Solicitarquediscutamentreosgrupososprocedimentosusadosparaaresoluodasquestes;

Proporaosalunosoregistrodasestratgiasutilizadas;

Atividade

1. a)Utilizandoacalculadoradescubraseosnmeros100,3500,87900e58600sodivisveispor4e

expliqueporqu.Quaissoosalgarismosdasdezenasedasunidadesdetodosessesnmeros?

b)Osnmeros816,5836,13728e3132 sodivisveispor4?Porqu?Onmero formadopelos

algarismosdasdezenasedasunidadesdessesnmeros(16,36,28,32)somltiplosde4?

c)Elaborar,professorealuno,umaregraparasaberquandoumnmeronaturaldivisvelpor4.

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2. Useacalculadorapararealizarasatividadesaseguir.

508:2= 8472:2=

4593:2= 2476:2=

1024:2= 1409:2=

1611:2= 6080:2=

845:2= 2617:2=

8472:2= 8472:2=

a) Quenmerosdivididospor2resultaramnoquocienteumnmeronatural?

b) Essesnmerossoparesoumpares?Porqu?

c) Podemosafirmarquetodososnmerosnaturaisparessodivisveispor2?

3. Utilizandoacalculadora,resolvaasoperaes:

205:5= 1722:5= 1850:5=

714:5= 2790:5= 8745:5=

a) Osnmerosnaturaisqueterminamemzeroou5sodivisveispor5?Porqu?

4.Utilizandoacalculadora,resolvaasoperaes:

567:10= 390:10= 1968:10=

4250:10= 1363:10= 8740:10=

a) Quenmerosdivididospor10resultaramnoquocienteumnmeronatural?

b) Essesnmerosterminamemzero(algarismodasunidades)?

c) Elaborar,professorealuno,umaregraparasaberquandoumnmeronaturaldivisvelpor10.

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5.Adicioneosalgarismosdecadanmeroeresponda:

50165+0+1+6=1212mltiplode3?___________

22492+2+4+9=1717mltiplode3?___________

18201+8+2+0=1111mltiplode3?___________

41734+1+7+3=1515mltiplode3?___________

6.Efetueasdivisesutilizandoacalculadora:

5016:3= 2249:3=

1820:3= 4173:3=

a) Quenmerosdivididospor3resultaramnoquocienteumnmeronatural?

b) Quando a soma dos algarismos de um nmero natural for ummltiplo de 3, esse nmero divisvelpor3?

7.Entreosnmeros5808,2943,1964e3528,quaissodivisveispor2e3aomesmotempo?Por

qu?

a)Utilizandoacalculadora,dividapor6osnmerosquevocencontrou.Asdivisesforamexatas?

b)Elaborar,professorealuno,umaregraparasaberquandoumnmerodivisvelpor6.

5a Tarefa: Representao de um Nmero Decimal e Clculo da Porcentagem e Potncia

Tempo estimado: 1 aula

Organizaraclasseemgruposcomquatroalunos;

Entregarumacpiaacadaalunodasatividadesabaixopropostas;

1aAtividadeRepresentaodeumnmerodecimal

a)Digitarnacalculadoracadaumdosnmerosindicadosnatabelaeosinaldeigual(=).

Emseguida,escrevaonmeroqueapareceunovisordacalculadora:

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2,10= 20,10=

2,01= 2,100=

0,210= 20,1=

2,010= 0,21=

2,1= 0,201=

b)Apsdigitarosnmeroseosinaldeigual(=),oqueaconteceuaoszerosdofinaldosnmeros?Oqueissosignifica?

c)Issotambmaconteceuaoszerosqueesto:

entredoisalgarismos?____________________________ antesdavrgula?________________________________

d)Dosnmerosacima,escrevaosquesoiguaisa

2,1=

0,21=

2,01

20,1

2AtividadeCalculandoa%

Useacalculadorapararesolverasatividadesaseguir:

a)Usandoatecla%,calcule:

560 x 12 % 375 x 6 %

480 x 20 % 180 x 25 %

b)Discutirprofessorealunocomocalcularnacalculadoraessasporcentagens,semusaratecla%.Registrarasconsideraes.

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3AtividadeCalculandoaPotncia

a)Acalculadorapodeserusadaparacalcularpotncias.Nacalculadora,entrecomasteclas:

2 x = = =

Queresultadovocobteve?

b) Sem usar a calculadora, calcule 24. Compare com o resultado obtido no item anterior. Vocconsegueexplicaroqueacalculadorafez?

c)Usandoasteclasxe=,calcule:

24=________

26=________

210=________

34=________

43=________

53=________

35=________

103=________

d)Usandoacalculadora,encontreonmerodesconhecido:

5?=3125

?3=1331

3?=6561

?4=4096

44=_____

?7=78125

6a Tarefa: Reconhecendo um Novo Conjunto Numrico Tempo estimado: 1 aula

Organizarosalunosemduplas;

Entregarumacpiaacadaalunodaatividadeabaixoproposta;

Solicitarquediscutamentreelesosprocedimentosusadosparaaresoluodasquestes;

Proporaosalunosoregistrodasestratgiasutilizadas;

ConfeccionaremEVAquadrados:2cm,3cm,4cm,5cme6cm.

Atividade

1. Rosa,moradoraesndicadoEdifcioMoradadoSol,marcouumareuniocomosproprietriosdosapartamentosparadecidiro tamanhodapastilhaquadradaa serutilizadana reformadoprdio.Paraisso,elatrouxepastilhascoloridasconfeccionadasemEVA

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Observandoasfiguras:

a) Quandoconhecemosamedidadoladodeumquadrado,queoutrasinformaespodemosobterapartirdessa?

b) Umquadradopossuiquantosvrtices?

c) Podemosdizerqueovrticedeumquadradooencontrodedoissegmentosdereta?

d) MeaosladosdoquadradoABCDeregistreasmedidas.

e) TraceumsegmentoderetadovrticeBaovrticeDemeao.Essesegmentotemmedidaigualmedidadoladodoquadrado?

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f) AmedidadosegmentoBDmaioroumenorqueamedidadoladodoquadrado?QualamedidadosegmentoBD?Oqueestamedidarepresenta?

Traceadiagonaldosoutrosquadradosecompleteatabelaabaixo:

Cor Lado Diagonal Diagonal/lado

Azul

Verde

Amarelo

Vermelho

Laranja

g) Oquevocpodeobservaremrelaoaoresultadoobtidonadivisodamedidadadiagonalpelamedidadoladodoquadrado?

2. Adriano morador do mesmo edifcio de Regina. No dia da reunio, ele tinha em mos umpaqumetro.Comumpaqumetro,possveldeterminarumamedidacomprecisodeat4casasdecimais.Observeosresultadosobtidosecompleteatabela:

Cor Lado Diagonal diagonal/lado

Azul 2cm 2,8284cm

Verde 3cm 4,2426cm

Amarelo 4cm 5,6568cm

Vermelho 5cm 7,0710cm

Laranja 6cm 8,4852cm

a)Utilizandoacalculadorafaaasseguintesmultiplicaes:

1,4x1,4=

1,41x1,41=

1,411x1,411=

1,412x1,412=

1,413x1,413=

1,414x1,414=

Oresultadodasmultiplicaesestseaproximandodequenmerointeiro? Qualovalorda2?

b) Podemos dizer que a equao que nos possibilita calcular amedida da diagonal (d) de umquadradoemfunodamedidadolado()dessemesmoquadradod=.2?c)2possuiinfinitascasasdecimais?d)2umadzimaperidica?Porqu?e) 2 pertence ao Conjunto dos Nmeros Naturais, ao Conjunto dos Nmeros Inteiros ou aoConjuntodosNmerosRacionais?

Quandoumnmeropodeserescritonaformadenmerodecimal,cominfinitascasasdecimaisesemrepetiodealgarismos(noperidica)apsavrgula,dizemosqueessenmeropertenceaumnovoconjuntonumricodenominadoConjuntodosNmerosIrracionais(I).

Umnmero irracional tambm chamadodenmerodecimalnoexato.Apesardepossuremumarepresentaoinfinita,elesnopodemserescritosnaformadeumafrao.

7a Tarefa: Operando com Mltiplos de 10 e representando Nmeros Racionais na Reta Numrica

Tempo estimado: 1 aula Organizarosalunosemduplas;

Entregarumacpiaacadaalunodasatividadesabaixopropostas;

Solicitarquediscutamentreelesosprocedimentosusadosparaaresoluodasquestes;

Proporaosalunosoregistrodasestratgiasutilizadasparaaresoluo;

Atividade1

a)Resolvaasoperaesusandoacalculadora:

149x10= 149x1000= 150000:1000=

149x100= 150000:100= 150000:10=

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b)Semusaracalculadora,responda:

Qualoresultadode149x10000? Qualoresultadode150000:10000?

c)Registreoquevocobservou

aomultiplicaronmero149por10,100,1000e10000: aodividironmero150000por10,100,1000e10000:

Atividade2

a)Escrevacadaumadasfraesnaformadenmerodecimale indiquecomosmboloDPseesse

nmerodecimalumadzimaperidica

(A) 5/3 = (E) 3/5 =

(B) 7/2= (F) 4/3 =

(C) 125/1000 = (G) -213/99 =

(D) -4/9 = (H) -3/4=

b)RepresentenaretanumricaosnmerosracionaisindicadosdeAatH:

c)Circuleoperododecadaumdosnmerosdecimaisquevocindicoucomodzimaperidica.

d)Numadzimaperidica,osalgarismosque se repetemnapartedecimal formamoperododa

dzima. Podemos escrever uma dzima de forma abreviada: 1,2222...= 1,2 ; 2,565656...= 2,56.

Escrevacadaumadasdzimasperidicasacimadeformaabreviada.

e)Algumdosnmeros(deAaH)pertenceaoConjuntodosNmerosNaturaisouaoConjuntodos

NmerosInteiros?

Quando reunimos os nmeros inteiros, as fraes decimais (nmeros decimais com um nmero

finitodecasasdecimais)easdzimasperidicas, temosumnovoconjuntonumricodenominado

ConjuntodosNmerosRacionais(Q).

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possvelrepresentartodososnmerosracionaisnumaretanumrica?Justifiquedesenhandoem

umacartolina.

8a Tarefa: Percebendo a Relao entre Grandezas Tempo estimado: 1 aula

Atividade:SituaoProblema

1. NopostodecombustveldoJoo,humaplacaindicandoopreodocombustvel.

v v

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a) Antnio foi abastecer seu carro com gasolina e gastou R$ 94,45. Quantos litros foramcolocadosnotanquedecombustvel?

b) Ricardo levou ao posto um recipiente com capacidade para 10 litros. Quanto pagou paraencherorecipientecomgasolina?

c) Ovalorpagoemreaisdependededuasgrandezas.Quaissoelas?Escrevaumaequaoquerepresentaessasituao.

d) Aequaoquevocescreveuapresentaquantasincgnitas?

e)Completeatabelacomovaloraserpagodeacordocomaquantidadedegasolinaedepoisfaaarepresentaogrficadessasituao.Paraconstruodogrficoutilizepapelquadriculado.

Socializarediscutirprofessorealunosasseguintesquestes:

a)Ospontosmarcadosnoplanocartesianoestoalinhados?

Litros ValoresGasolina

0

1

2

5

10

20

30

40

50

60

lcool

R$ 1,179

lcoolRS1,399

GasolinaRS2,499

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b)Ospontospodemserligados?Porqu?

9 Tarefa: Jogando com a Calculadora Tempo estimado: 1 aula

Entregarumacpiaacadaalunodosjogospropostosabaixo;

JOGO1:Alcanaro3oumais...

Objetivodojogo:encontrarumnmeroiguala3oumaior.

Comojogar?

OrganizarosalunosemduplassendoparticipanteAeparticipanteB;

Entregaracadadupla2calculadoras; Cada jogadordevedigitarna calculadoraumnmerodecimal cujaparte inteira seja zeroea

partedecimalsejaformadaportrsalgarismosdiferentes.

Exemplo:A=0,745B=0,107

Osjogadoresnopoderomostrarosnmerosumaooutro. OparticipanteAcomeapedindoumnmeroaoparticipanteB:Queroonmero7. OparticipanteBobservaaposiodoalgarismo7emseunmeroedizaojogadorA:Voc

recebeu7milsimos.

OparticipanteAadicionaessevaloraoseunmeroeoparticipanteBsubtraiessevalordeseunmero.Exemplo:

A0,745+0,007=0,752B0,1070,007=0,100

Osparticipantesdevem fazeros registrosnumpapelpara conferiro resultadono finaldojogo.

Em seguida,avezdeoparticipanteBpedirumnmeroeassimpordiante,atumdosparticipantesconseguirchegaraumnmeroiguala3oumaior.

Sealgumparticipantepedirumnmeroqueooutronotiver,avezdesseparticipanteserpulada.

Nenhumparticipantepoderpedironmerozero. Ningumpoderrepetironmeropedidopelooutroparticipante,consecutivamente. Ao conferir os resultados, caso um dos jogadores tenha digitado algum nmero errado, a

partidanotervencedoredeverserfeitanovamente.

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JOGO2Quemmaisrpido?

Comojogar?

Estejogodeveserumadisputaentredoisgruposcomomesmonmerodeparticipantes. Nojogohduaslistasdeclculosehaverumlimitedetempoparaarealizaodosclculosde

cadalista.

Um dos grupos s poder efetuar os clculos com a calculadora, enquanto o outro deverefetuar todososclculos semacalculadora.Osdoisgruposdevero resolverasduas listasdeclculosecadaalunofarosclculosindividualmente.

Acorreodeverserfeitapelosalunos,aotrminodotempodeterminadoparaaexecuodecadalista.

Cada grupo ganha um ponto sempre que um aluno encontrar o resultado correto de umaoperao.Ganharo jogoogrupoque,ao final, tiveromaiornmerodepontos.Emcasodeempate,osgruposdecidiroumcritrioparaodesempate.

Observequeos clculosdevem serelaboradosdemodoque, sejamvencedores,em tempoecorreo,osalunosdogruposemcalculadora,na1alistae,osalunoscomcalculadora,na2alista.

Sugestesdelistas:

GRUPOSEMCALCULADORA GRUPOUSANDOCALCULADORA

1+1+1+1+1+1= 136+357=

30:5= 38x7=

3x7= 1004678=

2+2+2+2= 1083+25+132=

53760= 1190975=

200+30+2= 1000673=

173x1= 144:6=

5879x0= 3431x2=

537537= 1212x5=

10654+0= 392:7=

Apsacontagemdepontos,podeseavaliaraconveninciaounodousodacalculadoraparaefetuarqualquerconta.

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JOGO3Vamosscompras?

Comojogar?

Proporaatividade:individualouemgrupo. Dispomosde20reaisparafazercomprasenopodemosgastartodoodinheiro.Precisamosficar

comaproximadamente5reais,nomenosqueisso.

Oprofessordevermarcarumtempoparaascompras(5a10minutos). Osprodutosaseremadquiridospodemserescolhidosnosfolhetosdemercado. Terminadootempo,cadaalunoougrupodiroquecomprouecomquantoficou.Ganhaquem

ficarcomumaquantiamaisprximade5reais.

Variaes:

Oquevoccomprariasetivessequegastar20reais?Listeosprodutos,calculeogastoeotroco.Otrocodeverseromenorpossvel.

Agoravocdevegastar20reaiseadquiriromaiornmeropossveldeprodutosdiferentes. Anoteosprodutos,calculeototaldacompraeotroco.

CURIOSIDADESCOMACALCULADORA

Subtraodepalavras

Encontrearespostade839134.

Vireacalculadoradecabeaparabaixoevocveralgoqueiluminaoseudia.

Criealgunsproblemasdesubtraoquemostraroestasrespostasquandoacalculadoraforviradadecabeaparabaixo:LEI,HEBE,ELE,ELOS,OLHOS,BEBE(137,3834,373,5073,50470,3838).

Encontrevocmesmopalavrasnacalculadoraeescrevaproblemasdesubtraoparaeles.

Quebracabea

Resolva27x4.Vireacalculadoradecabeaparabaixoetenhaumasurpresa.Quaismultiplicaesformaroestaspalavrasquandoacalculadoraforviradadecabeaparabaixo?

BEBE,OLHE,SOBE,SOL,BIS(3838,3470,3805,705,518).

Barrinhasdeluz

Osnmerosnovisordacalculadorasoformadosporpequenostraosquechamamosbarrinhasdeluz.

5x8=40.O40formadopordezbarrinhasdeluz.Vocconsegueencontraroutrasmultiplicaescujasrespostassoformadaspordezbarrinhasdeluz?

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Referncias Bibliogrficas CANALKIDS_TECNOLOGIA.Tecnologia,vocsabia?Disponvelem: