O MODELO ATÔMICO aula 2/3

1.2 - O modelo atômico1.2.1- Estrutura atômica 1.2.2 - Os Raios X

TEO 5:INTRODUÇÃO A RADIOPROTEÇÃO E DOSIMETRIA

1.1- Introdução

1.1- Introdução

Leucipo e Democrito Rutherford

Espectroscopia

“Grande parte do nosso conhecimento a respeito da física atômica e molecular, da química e da biologia molecular, baseia-se em estudos espectroscópicos.”

No renascimento, redescoberta dos escritos greco-latinos

Leucipo e Democritus: a materia só pode ser dividida até sua menor parte: O Átomo

Proust (1754 -1826): Leis das proporções constantes : um determinado composto químico é sempre formado pelos mesmos elementos químicos combinados sempre na mesma proporção em massa

Dalton (1766 - 1844) Lei das proporções múltiplas: as massas de um elemento químico que se combinam com uma massa fixa de um segundo elemento, para formar um composto diferente, estão entre si, numa mesma proporção de números inteiros

A necessidade de se invocar um comportamento corpuscular da matéria surge somente no fim do Sec 18 com as leis químicas:

Contribuição da Química do século XIX:•Determinação do peso atômico dos elementos •Investigação das reações Químicas

“Quando as substâncias naturais se combinam, o fazem como entidades discretas ou átomos.”

1.2 - O modelo atômico

Um particular avanço para a física atômica e molecular foi alcançado em 1879 com o trabalho de Livering e Dewar, no qual são descritas longas séries no espectro dos átomos de metais alcalinos.

1.2.1 Espectroscopia

Porém, somente em 1895, com o trabalho de Balmer, foi proposta uma forma analítica para descrever as séries de linhas observadas nos espectros atômicos de absorção e emissão

2

2 4nbn

(1)

HartleyObservou para os espectros do Mg, Zn e Cd que o deslocamento nas séries dos multipletos tinha o mesmo número de onda

RydbergObservou que os espectros de linhas dos diferentes átomos poderiam ser relacionados através de uma constante universal:

2

14141

nb

l

y

nn

nnR

*

2*2

2*1

11

(2)

(3)

n2 n1 Série Região

1 2,3,...

Lyman UV

2 3,4,...

Balmer UV-V

3 4,5,...

Paschem IV

4 5,6,...

Brachett IV

5 6,7,...

Pfund IV

O modelo de Thomson

O modelo de Rutherford

e

1A

As cargas positivas concentradas em um ponto massivo central, chamado núcleo, e os elétrons (negativos) situados em pontos remotos afastados cerca de 1 A do núcleo.

Questionamento:•Como manter um elétron afastado do núcleo a despeito de uma força eletrostática atrativa ?•Como confinarcargas positivas nonúcleo?

Validade Experimental:Geiger & Marsden

O modelo de BohrOs questionamentos levantados no modelo de Rutherford, e o significado de “n” na equação de Rydberg, só foram entendidas a partir do modelo para o átomo de hidrogênio: Bhor em 1913.

Um elétron de carga –e e massa m descreve órbita circular ao redor do núcleo de carga Ze, obedecendo as leis de Newton

Quantização do momento angular0

2

2

41

k

rmv

rkZe

nmvr

(4)

(5)

Combinando as eq. 4 e 5 encontramos uma expressão para o raio da órbita atômica.

O tamanho da órbita aumenta com o quadrado do número quântico principal A energia de cada estado é obtida pela adição da energia cinética e

potencial.

manZa

mkZenr 10

020

2

22

10529177249.0,

22

42222

22 neZmk

rkZemvW

(6)

(7)

As freqüências da transação permitidas são as diferenças de energia dadas por

Comparando com a equação de Rydberg

2

221

22

42

1211

2 nnZemkWW

22

42

2ZemkRy

(8)

(9)

•Elétrons descrevem órbitas circulares e obedecem a mec. Newtoniana•Quantização do Momento Angular L•Explicação para as linhas de espectro Problemas:•Não explica absorção e emissão de fótons•Não pode ser generalizado muitos elétrons •Não fornece uma previsão correta para o magnetismo do hidrogênio•Considera o elétron como uma partícula clássica localizada – incompatível coma equação de Schrödinger.

•Pela primeira vez tem-se uma teoria pela qual se encontra a equação de Rydberg•Classicamente, o modelo usado para descrever o átomo é o de um sistema solar em miniatura •“Vantagens e desvantagens” do modelo de Bhor para o Átomo de Hidrogênio:

Refinamento: Modelo de Sommerfeld• Núcleo e elétron se movem em relação ao centro de massa.

Considera-se a massa reduzida do sistema elétron-proton.• Além de orbitas circulares existem órbitas elípticas

penetrantes

Para qualquer sistema físico no qual as coordenadas são função periódicas do tempo existe uma condição quântica para cada coordenada.

1,1 nn

2,1,1

nnn

3,2,1,1

nnnn

iii ndqpnmrv

npdpdp 22

0

rr ndrp

1.2.1- Estrutura atômica

Vamos partir da quantização do momento angular:

1,...,3,2,1,0,1 nlllL

Notação de números quânticos:•As funções de onda são determinadas pelos valores de 3 números quânticos•Para cada nível de energia En existe mais de um estado distinto com a mesma energia, porém números quânticos diferentes: degenerescência n l ml Notação

espectroscópica

Camada

1 0 0 1s K2 0

10-1,0,1

2s2p

L

3

..

.

012...

0-1,0,1-2,-1,0,1,2...

3s3p3d...

M

...n = 1n = 2n = 3n = 4...

Camada KCamada LCamada MCamada N...

l = 0l = 1l = 2l = 3l = 4...

Estado sEstado pEstado dEstado fEstado g...

lZlz

nn

mLmL

llLlLneVEnE

:

1:

6,13: 2

21

121

21

zzz mmS

S

1

JJJ

SLJ

Ocupação das camadas:K L M N O P Q2 8 18 32 32 18 8

Átomo de Hidrogênio: 1 elétron na camada KÁtomo de Carbono: 2 elétron na camada K

4 elétrons na camada L – ocupação incompletatotal: 6 elétrons

O átomo será indicado pelo seu núcleo identificado pelo símbolo do elemento:

•H – Hidrogênio •C – Carbono •O – Oxigênio •Cs – Césio •U – Urânio XA

Z

A – número de massa: A= Z+NZ – numero de prótons – número atômico

A

Li73

A = 7Z = 3 N = 4

Para elementos neutros: Z = 1 a Z = 92Para elementos artificiais: Z = 93 ... (plutônio)

Z = 94 ... (Neptúnio)

1.2.2 - Os Raios XDescoberto por W. C. Röntingen (1845 – 1923) em 1895. São produzidos quando um feixe de elétrons de alta energia, acelerados por uma diferença de potencial de alguns kV é bruscamente desacelerado ao atingir um alvo.

Propriedades:•Polarização•Interferência •Difração

•A maior parte dos elétrons perde energia cinética sob a forma de calor, através de colisões múltiplas.•Por outro lado, uma pequena parte atinge o alvo sem sofrer colisões :

O fóton mais energético é produzido quando toda energia cinética do elétron é usada para produzir um foton

Ao analisarmos o espectro da emissão dos raios – X, a partir de um álvo de Tungstênio, observamos que existe um comprimento de onda mínimo bem definido que só depende de V

Espectro de emissão de raios X : Espectro contínuo

Raio – X caracterísiticoPor causa da elevada tensão aceleradora, os elétrons incidentes podem:(i)excitar elétrons nos átomos do alvo; (ii) ejetar elétrons rigidamente ligados aos núcleos dos átomos.

Enquanto o processo de excitação dará origem à emissão de fótons na região óptica  do espectro eletromagnético.

O espectro característico de raios X corresponde a transições envolvendo camadas internas de um átomo complexo

Por outro lado, quando elétrons mais próximos ao núcleo são ejetados, o preenchimento subsequente dos estados vagos dá origem a radiação emitida na região de raios-X do espectro eletromagnético

Os elétrons mais internos poderiam ser das camadas K-, L- ou M. Se um destes elétrons é removido, por exemplo da camada K (n = 1), elétrons de estados de energia superiores, ao preencherem as vacâncias nos estados da camada K, produzem uma série de linhas denotadas como 

Transições para a camada L resultam na série L e aqueles para a camada M dão origem à série M e assim por diante.

Uma vez que os elétrons orbitais têm níveis de energia definidos, os fótons de raios-X emitidos também o terão. O espectro de emissão tem linhas nítidas características do elemento do alvo.

Observe que as séries L, M acima, são compostas de um número de linhas mais próximas umas das outras, devido a interação spin-órbita.

Nem todas as transições são permitidas. São permitidas apenas as transições que satisfaçam a seguinte regra de seleção:

H.G.J. Moseley

)1(

)1(323

41

11

8

118

320

4

320

4

22

21

320

4

Zaf

Zh

mehZmef

nnhZmef