O RACIOCÍNIO LÓGICO ATRAVÉS DE ATIVIDADES LÚDICAS:...
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O RACIOCÍNIO LÓGICO ATRAVÉS DE ATIVIDADES LÚDICAS: RELATO DE UMA
EXPERIÊNCIA COM A FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES
Márcia Magalhães Gili - discente do curso de licenciatura em Pedagogia – Universidade
Federal de Roraima - E-mail: [email protected]
Wagner da Silva Diasii - Professor do Departamento de Geografia da Universidade
Federal de Roraima
Eixo 1: formação inicial de professores para a educação básica
Introdução
Lecionando no ensino fundamental, é comum nos depararmos com professores
queixando-se que os alunos possuem deficiência com interpretação de texto, não
conseguindo entender enunciados de questões e resolver problemas. Assim, repensando
as práticas docentes para atender estas demandas, buscamos diversos estudos acerca
da resolução de problemas no ensino básico e sobre os encaminhamentos apontados na
bibliografia específica.
Assim, passamos a implementar jogos de raciocínio lógico nas aulas de
matemática e posteriormente atender outros componentes curriculares, até o momento
em que o próprio raciocínio lógico tornou-se um componente curricular nas aulas do
ensino fundamental de uma escola particular, em Boa Vista-RR, onde desenvolvemos
atualmente as práticas aqui descritas.
Tendo em vista o relativo sucesso no trabalho com a temática, ofertamos uma
oficina pedagógica denominada “o raciocínio lógico através de atividades lúdicas”,
durante o VII Seminário de Integração de Práticas Docentes e VII Seminário Institucional
do PIBID, realizado pela Universidade Federal de Roraima (UFRR), no campus
Paricarana, em Boa Vista, em novembro de 2014. A oficina foi oferecida principalmente
aos estudantes dos cursos de licenciatura desta Universidade. Surpreendeu-nos o fato de
que as participantes desta oficina eram oriundas dos cursos de Geografia, História,
Letras, Biologia e Pedagogia, e nenhum participante proveniente do curso de licenciatura
em Matemática, ressaltando o caráter multidisciplinar do tema e sua contribuição para o
ensino básico.
Fundamentação teórica
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Durante a realização da oficina, nos deparamos com diversos questionamentos
– genéricos – bastante comuns no cotidiano escolar: “os alunos não conseguem resolver
esse exercício por falta de raciocínio”, disse uma estudante de Biologia. Ou “eles não
responderam a pergunta de um texto por falta de atenção! Não raciocinaram!”, segundo
nos fala uma estudante de História, entre outros comentários do tipo. Esses
questionamentos são apenas exemplos, mas revelam que este discurso vem atingindo
professores em formação inicial, aumentando a sensação de impotência diante das
dificuldades do ensino-aprendizagem e desencorajando o sonho de mudanças dos novos
profissionais na carreira docente.
Consideramos que, não apenas em Matemática, mas em todas as disciplinas o
raciocínio está presente. Desenvolver o raciocínio lógico é também desenvolver a
autoconfiança, a organização e a concentração. A utilização de jogos de raciocínio lógico
como recurso didático cria situações mais desafiadoras, contextualizadas e motivadoras
que favorecem a autonomia na criança.
Piaget deixa claro que o raciocínio das crianças é diferente dos adultos. São
utilizados dois mecanismos: assimilação e acomodação. Preocupa-se com a construção
psicológica real das operações matemáticas nas crianças. Ele acreditava que o
desenvolvimento da inteligência matemática na criança pode ocorrer, primeiramente,
quando ela aprende conceitos matemáticos sem perceber que se trata de matemática,
resolvendo-o em função de sua inteligência geral, onde
[...] todo aluno normal é capaz de um bom raciocínio matemático desdeque se apele para a sua atividade e se consiga assim remover asinibições afetivas que lhe conferem com bastante frequência umsentimento de inferioridade nas aulas que versam sobre essa matéria(PIAGET, 2005, p.57).
Gardner (2000) afirma que das oito inteligências múltiplas, a mais valorizada é a
que ele define como lógica. Antes, vejamos a concepção do autor sobre a inteligência.
Segundo ele,
Não existe nada de mágico na palavra inteligência. Eu a escolhiintencionalmente para entrar em controvérsia com aqueles psicólogosque consideram o raciocínio lógico ou a competência linguística comoestando num plano diferente do da resolução de problemas musicais ouda aptidão corporal-cinestésica. Colocar a lógica e a linguagem numpedestal reflete os valores da nossa cultura ocidental e a grandeimportância dada aos conhecidos testes de inteligência (GARDNER,2000, p. 37).
Daí abre-se a possibilidade para o tratamento pedagógico do desenvolvimento
cognitivo, destacando as competências, habilidades e aptidões e sua inter-relação com
os diversos conteúdos conceituais, atitudinais e procedimentais. Contrapondo-se à visão
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tradicional de inteligência (única, inata e geral), as ideias de Gardner contribuem para
pensarmos nossas práticas de ensino, incluindo os métodos de avaliação, segundo a
perspectiva das inteligências múltiplas e das possibilidades que elas abrem para a
discussão das relações de ensino-aprendizagem.
Complementarmente, Feuerstein (1993) apud Da Ros (2002, p. 210), define
inteligência como:
[...] a capacidade do organismo de [...] adaptar-se a realidade emmovimento [...]. Esta definição que abandona totalmente as tendências àreificação, é adotada por muitos pesquisadores, ela propõe uma visãodinâmica desprovida de toda concretização fixista e estável [...]. Definidacomo tal, a inteligência humana só pode ser considerada como umproduto das experiências de aprendizagens mediadas.
É dentro desta perspectiva que podemos situar o uso de jogos de raciocínio
lógico e as situações-problema para o desenvolvimento cognitivo dos alunos. Voltando a
Gardner (2000) e à inteligência lógica, defende-se que o pensamento lógico representa
para a sociedade moderna o que significava a habilidade linguística quinhentos anos
atrás. Por isso, aquelas pessoas que são dotadas de observar padrões, manipular
números e produzir análises objetivas são desejáveis em qualquer profissão e não
apenas entre matemáticos e engenheiros.
Consideramos que o raciocínio lógico não é um facilitador na aprendizagem
apenas no ensino de Matemática, mas mesmo que esta associação seja feita
largamente, ainda vemos nela pontos positivos, pois em todos os componentes
curriculares ela teria uma contribuição, como está em destaque em Brasil (1997, p. 15),
conforme o texto abaixo:
(...) Em um mundo onde as necessidades sociais, culturais eprofissionais ganham novos contornos, todas as áreas requerem algumacompetência em Matemática e a possibilidade de compreender conceitose procedimentos matemáticos é necessária tanto para tirar conclusões efazer argumentações, quanto para o cidadão agir como consumidorprudente ou tomar decisões em sua vida pessoal e profissional.
Desta forma, ao contribuir para o ensino de matemática, outros componentes
curriculares poderão ser contemplados no desenvolvimento do raciocínio lógico e, mais
ainda, poderiam incorporar certas competências em Matemática em seus próprios
conteúdos, num trabalho claramente multidisciplinar, que é tão desejado por todos.
Desenvolvimento da oficina
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Esta oficina é derivada de nossa experiência com a implementação do raciocínio
lógico do 3º ao 9º ano do ensino fundamental e eventualmente no ensino médio. Durante
aproximadamente três anos vislumbramos a necessidade de aprofundar os estudos para
fomentar as práticas do uso de jogos e estratégias de raciocínio lógico, na expectativa de
estabelecermos outra relação dos alunos com determinados conteúdos. Anteriormente,
os jogos e desafios eram usados nas aulas de matemática ou em projetos paralelos,
como educação financeira, aulas de reforço e preparação para olimpíadas diversas
voltadas para o ensino básico. A partir de 2015, numa escola particular de Boa Vista-RR,
o raciocínio lógico tornou-se um componente curricular que busca estabelecer relações
com as outras disciplinas com vistas a melhorar o desempenho dos alunos. Numa outra
oportunidade poderemos apresentar os ganhos acadêmicos dos alunos, em grande parte
das disciplinas, a partir do uso de jogos e estratégias de raciocínio lógico.
Como afirmamos anteriormente, a oficina pedagógica denominada “o raciocínio
lógico através de atividades lúdicas”, foi oferecida durante o VII Seminário de Integração
de Práticas Docentes e VII Seminário Institucional do PIBID, realizado pela Universidade
Federal de Roraima (UFRR), no campus Paricarana, em Boa Vista, em novembro de
2014. Foram dez participantes dos cursos de licenciatura da UFRR, todas mulheres, a
maioria bolsista do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID),
sendo quatro estudantes de Geografia, duas de Biologia, duas de Língua Portuguesa,
uma de História e uma de Pedagogia. Esperavam-se alunos da licenciatura em
Matemática, tendo em vista a associação comum entre raciocínio lógico e a disciplina.
Apesar de acreditarmos no viés multidisciplinar do tema proposto na oficina, tivemos que
rever nosso pré-conceito ao esperar mais participantes oriundos da Matemática. Apesar
da surpresa, não temos as razões para a nenhuma procura, uma vez que não
investigamos este dado da realidade.
A oficina, com duração de 4 horas, foi distribuída da seguinte forma: a) breve
exposição sobre as definições de raciocínio lógico, fotografias de atividades com alunos,
apresentação de jogos e de iniciativas inovadoras, como os do Mind Lab iii, que
fundamenta suas ações em diversos autores, como Feuerstein, Gardner, Piaget, Ausubel,
Zabala, entre outros; b) proposição de desafios, através de enunciados que exigiam
raciocínio dedutivo e indutivo das participantes; c) manipulação de jogos pelas
participantes da oficina, e; d) fechamento das atividades e abertura para comentários.
Na exposição inicial, além do embasamento teórico, trabalhamos com casos
concretos, descrevendo como as atividades envolvendo raciocínio lógico podem ser
exploradas. Retiramos diversos exemplos concretos de nosso trabalho a partir das
práticas em sala de aula, mas também com projetos vinculados ao tema, como o
Programa Mente Inovadora, da Mind Lab.
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Para iniciar os trabalhos práticos, propomos às participantes alguns desafios de
interpretação e exercício do raciocínio, principalmente através de enunciados escritos em
questões de múltipla escolha, conforme alguns exemplos no apêndice A. Os exercícios
não demandavam conhecimentos matemáticos específicos e, portanto, não era exigido
nenhum pré-requisito. A proposta, considerada tradicional e nem um pouco lúdica pelas
participantes da oficina, demandou diversos comentários sobre a aplicabilidade deste tipo
de exercício. Quase sempre remeteram aos concursos públicos, em que o raciocínio
lógico é cobrado burocraticamente, e assim esta parte trouxe pouca novidade. As
participantes salientaram, apesar disso, as dificuldades em encontrar as respostas
corretas nos exercícios – oficiosamente o índice de acertos ficou em torno de 20% – pois,
segundo a discussão, poucos são os desafios lançados durante todo o período de
escolarização básica até à universidade. Concordamos, neste ínterim, que uma parte
importante do ensino básico em certas redes tende aos métodos tradicionais
conteudistas em detrimento da criatividade, da busca por soluções, do trabalho
colaborativo e da liberdade de pensamento.
Em seguida, no terceiro momento, utilizamos jogos que ofereciam a
possibilidade de manipulação de objetos. Foram distribuídos jogos e objetos como o
tangram, torre de Hanói, mancala, quebra-cabeça plano e tridimensional, pentaminós,
cubo elástico, cubo mágico e pirâmide. A imagem de cada um poderá ser encontrada no
apêndice B. Os jogos visam trabalhar, em linhas gerais, com concentração, paciência,
dedução, estratégia e planejamento. Além disso, alguns jogos oferecem a possibilidade
de trabalhar habilidades espaciais e aritmética básica. É importante destacar que a
oficina foi pensada com o uso dos jogos e não sobre os jogos. Desta forma, as
participantes puderam manusear todos os jogos disponíveis em esquema de rodízio,
individualmente ou em duplas.
Por fim, nos interessou conhecer as conclusões das participantes através da
vivência com os jogos e com os outros aspectos da oficina, particularmente por serem de
áreas que não a matemática. O primeiro registro, baseado numa unanimidade do grupo,
é de que os jogos trazem desafios que aguçam a curiosidade. Em outras palavras,
manipulava-se o objeto até concluir o desafio (uma exceção pode ser feita ao cubo-
mágico, cujo nível de dificuldade exige um tempo maior que o oferecido pela oficina). Um
segundo dado importante, oferecido pelo grupo, foram os relatos de que em nenhuma
parte da vida escolar e universitária puderam vivenciar situações de aprendizagem como
esta, com atividades lúdicas e com tarefas que exigiam uma conclusão prática usando
apenas o esforço do raciocínio e da concentração. Da mesma forma, parte do grupo
apontou que a formação inicial para a docência pouco incentiva estratégias como estas.
Em último, questionamos que vínculos os jogos e os exercícios poderiam ser feitos com
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os conteúdos específicos das disciplinas de origem. As participantes pensaram em
adaptações para suas respectivas áreas em conteúdos bastante específicos, como os
problemas envolvendo fusos horários e coordenadas geográficas na Geografia, por
exemplo. A princípio, o importante seria a abordagem lúdica dos conteúdos com a
confecção de jogos específicos. Porém, ressaltou-se que os jogos apresentados são
valiosos por si só na formação dos estudantes e que todas as áreas do conhecimento
demandam estratégias como as trabalhadas na oficina.
Podemos afirmar que nossa hipótese inicial foi contemplada, ao conseguirmos
dar o caráter multidisciplinar que almejávamos através de práticas educativas
diferenciadas. Por outro lado, nos deixou bastante satisfeitos a aceitação da proposta e a
oportunidade que tivemos de compartilhar nossas vivências no ensino básico com o tema
abordado nesta oficina.
Considerações finais
Pensando na perspectiva, acredito que atividades que envolvam raciocínio
lógico, seja através de jogos manipuláveis, computador e desafios, possam auxiliar como
instrumento facilitador no processo ensino-aprendizagem.
A qualidade do ensino não depende exclusivamente do professor,
como a aprendizagem não é algo apenas do aluno. Numa máxima bastante conhecida de
Freire (2002, p. 21), “quem ensina aprende ao ensinar e quem aprende ensina ao
aprender”.
Ensinar requer aceitar os riscos do desafio do novo, enquanto inovador,enriquecedor, e rejeitar quaisquer formas de discriminação que separeas pessoas em raça ou classes. Ensinar é ter certeza de que faz partede um processo inconcluso, apesar de saber que o ser humano é um sercondicionado, portanto, há sempre possibilidades de interferir narealidade a fim de modificá-la. Acima de tudo, ensinar exige a autonomiado ser do educando. (FREIRE, 2002, p. 33).
Nesse sentido, essa oficina buscou corroborar o entendimento de
que as atividades que desenvolvem o raciocínio lógico auxiliam na formação dos alunos,
de maneira a despertar o senso crítico, a criatividade, a autonomia. Componentes esses
que são desejáveis e facilitam a verdadeira aprendizagem.
Conforme está registrado nos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN
(BRASIL, 1997, p. 30), a contextualização do saber tem como característica fundamental,
o fato de que todo conhecimento envolve uma relação entre sujeito e objeto, ou seja,
quando se trabalha o conhecimento de modo contextualizado a escola está retirando o
aluno da sua condição de expectador passivo.
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Essa contextualização poderá fazer parte das atividades de raciocínio lógico e
nas situações-problema em que o aluno deverá buscar a solução. Segundo Freire (op.
cit., p. 33), “não haveria criatividade sem a curiosidade que nos move e que nos põe
pacientemente impacientes diante do mundo que não fizemos, acrescentando a ele algo
que fazemos”. Quando utilizados os jogos de raciocínio e até mesmo questões
desafiadores, aguçamos a curiosidade desse nosso aluno, tornando-o ativo no processo
de ensino-aprendizagem através de aulas mais interessantes e motivadoras.
Para concluir, ressaltamos que a realização da oficina foi um momento
privilegiado, pois esta foi a primeira oportunidade de socializarmos estas práticas do
nosso cotidiano escolar. A experiência foi ímpar e gratificante porque a proposta foi bem
aceita pelas participantes, mas também porque se ressaltou diversas vezes a novidade
na discussão que apresentamos. Todos estes elementos nos farão prosseguir com
nossos estudos para aprimorarmos o trabalho com os alunos e oportunamente oferecer
novas oficinas e minicursos que possam disseminar estas práticas.
Referências bibliográficas
BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática.
Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1997.
DA ROS, Silvia Zanatta. Pedagogia e Mediação em Reuven Feuerstein. São Paulo:
Plexus, 2002.
FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São
Paulo: Paz e Terra, 2002.
GARDNER, Howard. Inteligências Múltiplas. A Teoria na Prática. Porto Alegre, Artmed,
2000.
PIAGET, Jean. Para onde vai a educação? Rio de Janeiro: José Olympio, 2005.
i Apesar de recém-matriculada no curso de licenciatura em Pedagogia na UFRR, possuilicenciatura em Matemática e Ciências e trabalha há 15 anos no ensino básico.Começou a desenvolver aulas de raciocínio lógico com os alunos a partir de 2012.ii Coordenador do curso de licenciatura em Geografia da UFRR. Vem incentivando osdiscentes a procurar propostas inovadoras e interdisciplinares que possam agregarnovas práticas às aulas de Geografia no ensino básico.iii http://www.mindlab.com.br/mindlab/. Acesso em 25 jan. 2016. Não utilizamosnenhum dos recursos do programa e não temos qualquer vínculo comercial com aempresa. No entanto, pudemos vivenciar a aplicação da metodologia numa escolaparticular em Santos – SP durante um ano e consideramos que as atividadesdesenvolvidas pela empresa atingiram nossas expectativas.
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APÊNDICE AExemplos de desafios com questões de múltipla escolha
1) Em um trecho da letra da música Sampa, Caetano Veloso se refere à cidade de SãoPaulo dizendo que ela é o avesso, do avesso, do avesso, do avesso. Admitindo que umacidade represente algo bom. e que o seu avesso represente algo ruim, do ponto de vistalógico, o trecho da música de Caetano Veloso afirma que São Paulo é uma cidadea) equivalente a seu avesso.b) similar a seu avesso.c) ruim e boa.d) ruim.e) boa.
2) A figura mostra a localização dos apartamentos de um edifício de três pavimentos quetem apenas alguns deles ocupados. Sabe-se que:
Maria não tem vizinhos no seu andar, e seu apartamento localiza-se o mais a lestepossível;
Taís mora no mesmo andar de Renato, e dois apartamentos a separam do dele; Renato mora em um apartamento no segundo andar exatamente abaixo do de
Maria; Paulo e Guilherme moram no andar mais baixo, não são vizinhos e não moram
abaixo de um apartamento ocupado. No segundo andar estão ocupados apenas dois apartamentos.
Se Guilherme mora a sudoeste de Tais, o apartamento de Paulo pode ser: a) 1 ou 3 b) 1 ou 4 c) 3 ou 4 d) 3 ou 5 e) 4 ou 5
3) Um paralelepípedo foi montado com três peças de cores diferentes, conforme odesenho. Cada uma das peças é formada por 4 cubos. A peça branca do paralelepípedose parece com qual das peças a seguir?
A) B) C) D) E)
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APÊNDICE BJogos e objetos utilizados na oficina
Figura 1 – Tangram
Fonte: objetoseducacionais2.mec.gov.br/
Figura 2 – Mancala
Fonte: acervo pessoal.
Figura 3 – Quebra-cabeça em cubo
Fonte: acervo pessoal.
Figura 4 – Cubo de Rubik (cubo mágico)
Fonte: www.rubiks.com
Figura 5 – Torre de Hanói
Fonte: Creative Commons
Figura 6 – Quebra-cabeça
Fonte: acervo pessoal.
Figura 7 – Pentaminó
Fonte: acervo pessoal.
Figura 8 – cubo elástico
Fonte: www.elo7.com.br
Figura 9 – pirâmide de bolinhas
Fonte: www.castelomagico.com.br