ORIGENS DA PESQUISA OPERACIONAL

Evandro Alcir Meyer

DISCIPLINA: ANÁLISE E TOMADAS DE DESCISÕES FLORESTAIS

PESQUISA OPERACIONAL (PO)

• é uma ciência aplicada, formada por um conjunto de técnicas que visa a determinação das melhores condições de aproveitamento dos recursos em uma situação na qual estejam sob restrições, como a econômica, a material, a humana e a temporal.

• É uma ciência de planejamento e execução de uma operação de maneira a realizá-la de forma mais econômica com os recursos disponíveis.

COMO SURGIU A PO

• Surgiu durante a 2ª Guerra Mundial;• "Pesquisa Operacional" [Pesquisa em Operações

(militares)];•Sistema de Defesa Aérea da Grã-Bretanha (1936-39);

•15 de maio de 1940, a Seção de Pesquisa de Stanmore foi requisitada para analisar um pedido francês de dez esquadrões de caça adicionais (12 aviões/esq.) (perda 3 esq em 2 dias). • Não foram enviados, e retirados os que estavam na França

PO NA 2ª GUERRA MUNDIAL

• bombardeiros britânicos: (danos sofridos na fuselagem de todos os aviões que retornaram).

• recomendação para que blindagem adicional fosse aplicada às áreas mais danificadas;

A equipe de Blackett: blindagem extra fosse colocada nas áreas onde não havia qualquer dano.

• As áreas intocadas provavelmente eram vitais e, se atingidas, resultariam na perda do avião.

• Guerra anti-submarinosOrganização de manutenção e inspeção de vôo.

• Melhoria na probabilidade de atacar e destruir um U-boat

- profundidade (ou tempo) para a detonação da carga,- raio letal,- erros na pontaria ao baixar a barra,- orientação da barra com relação ao U-boat,- espaçamento entre sucessivas cargas na barra,- miras de bomba para baixas altitudes.

PO NA 2ª GUERRA MUNDIAL

• Resultados da PO referentes aos U-boats: em 1945, a probabilidade de destruição por

ataque a U-boats havia se elevado a 40%

Início = 2-3%

PO NA 2ª GUERRA MUNDIAL

• Organização de Comboios:

- navios de guerra deveriam acompanhar os navios cargueiros

- Comboios pequenos mais rápidos e mais difíceis de serem detectados por U-boats.

- grandes comboios - mais navios de guerra contra um atacante;

- perímetro do comboio protegido pelas corvetas e destróiers não aumentava em proporção com o número de navios de carga dentro do perímetro.

PO NA 2ª GUERRA MUNDIAL

• A equipe de Blackett mostrou que: * comboios grandes eram mais eficientes;* a probabilidade de detecção por U-boats não

era estatisticamente correlacionada com o tamanho do comboio;

* comboios lentos estavam sob um grande risco, embora grandes comboios fossem preferidos.

PO NA 2ª GUERRA MUNDIAL

• GB equipes de PO voltaram ao seu trabalho original de tempo de paz - PO não se disseminou tão bem, exceto em algumas indústrias isoladas (ferro/aço e carvão).

• Nos Estados Unidos a PO se disseminou para as universidades onde o treinamento específico na nova disciplina se iniciou.

PO NO PÓS-GUERRA

• a maior parte das aplicações de Pesquisa Operacional são em problemas decisórios de gerenciamento cotidiano soluções que melhoram significativamente os resultados anteriores, com relação a desempenho e otimização.

PO NOS DIAS ATUAIS

PROGRAMAÇÕES UTILIZADAS• PROGRAMAÇÃO LINEAR é utilizada para analisar modelos

onde as restrições e a função objetivo são lineares; • PROGRAMAÇÃO INTEIRA se aplica a modelos que

possuem variáveis inteiras (ou discretas); • PROGRAMAÇÃO DINÂMICA é utilizada em modelos onde

o problema completo pode ser decomposto em subproblemas menores;

• PROGRAMAÇÃO ESTOCÁSTICA é aplicada a uma classe especial de modelos onde os parâmetros são descritos por funções de probabilidade;

• PROGRAMAÇÃO NÃO-LINEAR é utilizada em modelos contendo funções não- lineares.

PESQUISA OPERACIONAL (PO)

• GRAFOS, ÁRVORES E ALGORITMOS

• SIMULAÇÃO: fatores podem ser otimizados por meio de simulações matemáticas.

• Grande progresso da PO com o aumento da velocidade e capacidade dos computadores (modelos mais complexos e dinâmicos)

FASES DE UM ESTUDO EM PO

APLICAÇÕES

• Dosagem (ou Mistura)AlimentaçãoFormulação de RaçõesFábrica de AdubosLigas MetálicasPetróleoMinérios, etc.

• TransporteTamanho da Frota

Roteamento, etc

•Investimentos FinanceirosAnálise de Riscos de CréditoProjeto de Investimentos, etc.

•Alocação de RecursosFábricas,Fazendas (agropecuária), etc.

•LocalizaçãoLocalização Industrial,

Localização de Centrais Telefônicas

Localização de Escolas, etc.

•Estoques, etc.

APLICAÇÕES

* planejamento do layout de uma fábrica para o fluxo eficiente de materiais.

* planejamento do layout de um chip de computador para reduzir o tempo de manufatura (reduzindo assim o custo).

* gerenciamento do fluxo de materiais brutos e produtos em uma cadeia de fornecimento baseado em uma demanda incerta de produtos acabados.

EX. PRÁTICOS DE APLICAÇÃO

• construção de uma rede de telecomunicações a um baixo custo que garanta a qualidade do serviço mesmo que algumas conexões fiquem congestionadas ou danificadas;

* determinação das rotas de ônibus de modo que se possa utilizar o menor número possível, satisfazendo parâmetros mínimos de qualidade de serviço;

EX. PRÁTICOS DE APLICAÇÃO

• Quais minérios devem ser carregados no alto forno de modo a se produzir, ao menos custo, uma liga de Aço dentro de determinadas especificações de elementos químicos?

• Que alimentos devem ser plantados de modo que o Lucro seja máximo e sejam respeitadas as características do solo?

EX. PRÁTICOS DE APLICAÇÃO