OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

Versão Online ISBN 978-85-8015-080-3Cadernos PDE

I

CAMPUS CURITIBA

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

EVELISE ARLETE COLODEL

UTILIZANDO O GEOGEBRA COMO ESTÍMULO AO ESTUDO DE FUNÇÕES

AFIM E QUADRÁTICA

CURITIBA 2015

EVELISE ARLETE COLODEL

UTILIZANDO O GEOGEBRA COMO ESTÍMULO AO ESTUDO DE FUNÇÕES

AFIM E QUADRÁTICA

Artigo apresentado para conclusão do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE da Secretaria da Educação do Paraná, em convênio com a Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

Orientador: Prof. Dr. Roberto C. Betini

CURITIBA 2015

Utilizando o Geogebra como estímulo ao estudo de funções afim e quadrática

COLODEL, Evelise Arlete1.

BETINI,Roberto Cesar2.

Programa de Desenvolvimento Educacional, SEEDPR/UFPR.

Curitiba/PR.

RESUMO - Este artigo apresenta uma reflexão sobre o uso de tecnologias, em específico o software GeoGebra, resultado do Projeto de Implementação Pedagógica do Programa de Desenvolvimento Educacional PDE/2014 - SEED/PR. Esta pesquisa pretendeu através da intervenção do professor com o uso do software GeoGebra estimular o estudo de funções afim e quadrática pelo educando durante as aulas de matemática no Colégio Estadual Jardim Paraíso na sala de informática equipada com 20 computadores que possuem o software mencionado instalado. O público alvo foram os alunos de 1º ano do ensino médio do turno noturno no ano de 2015. Palavras-chave: Tecnologias - Software GeoGebra – Laboratório de Informática

1COLODEL, Evelise Arlete.Professora da rede Estadual de Educação, Participante do Programa de

Desenvolvimento Educacional- PDE. 2014. Rua Antonio Batista de Siqueira, 379 - Sta Terezinha, CEP 83501090 – Al.Tamandaré – PARANÀ. Email:evelisecolodel@yahoo.com.br

2 BETINI,Roberto Cesar.Universidade Tecnológica Federal do Paraná.Professor Dr. Orientador PDE-

2014.Email:betini@utfpr.edu.br

4

1. INTRODUÇÃO

Com a intenção de incentivar o uso de tecnologias existentes no colégio

estadual Jardim Paraíso, com os alunos do 1º ano do ensino médio, e responder ao

seguinte questionamento: o uso do software GeoGebra como ferramenta de ensino

de função afim e quadrática contribui para o interesse do aluno?

Optou-se por usar o software GeoGebra, no estudo de funções afim e

quadrática. Onde o principal objetivo dessa pesquisa foi contribuir, através da

utilização do software GeoGebra para melhorar a compreensão de conhecimentos

sobre funções afim e quadrática. Tendo ainda os seguintes objetivos específicos:

Ambientar os alunos ao uso do software GeoGebra, de forma a fornecer

condições para sua utilização, promovendo a interatividade no ensino de

funções afim e quadrática.

Analisar o potencial do uso do software GeoGebra no processo de ensino de,

funções afim e quadrática que possibilitem a formulação correta de leis de

formação, interpretação de tabelas e gráficos na disciplina de matemática;

Verificar a motivação do aluno, com o uso da ferramenta GeoGebra; através

de questionário.

Pois é preciso compreender que as tecnologias da informação e da

comunicação transportam formas novas de conhecer e de aprender (NÓVOA, 2004,

p.6). E que o trabalho com as mídias tecnológicas insere diversas formas de ensinar

e aprender, e valoriza o processo de produção de conhecimentos (PARANÁ, 2008,

p.66). Pois cada tecnologia com suas potencialidades próprias pode contribuir para o

processo de ensino e aprendizagem, e ao serem utilizadas dentro do contexto

escolar trazem mudanças ampliando a conscientização e proporcionando

transformações e uma nova forma de aprender e ensinar (TORNAGHI; PRADO;

ALMEIDA, 2010, p. 47).

Ao observar a necessidade de inserir o aluno dentro de um ambiente

tecnológico, que visa democratizar o acesso às tecnologias, e motivar o estudo de

conteúdos matemáticos, se pensou no uso dos recursos disponíveis dentro da

escola, pois serão consideradas analfabetas todas as pessoas que não souberem

ler e interpretar imagens geradas através de meios eletrônicos (SIMOKA, 2010, p.3).

E ainda segundo Scachetti (2012, p.34):

5

A sociedade está inserida digitalmente, então o aluno quer encontrar em

suas aulas a mesma modernidade que vê fora delas. […] A tecnologia

precisa ser incorporada ao projeto político pedagógico (PPP) e integrada

aos conteúdos curriculares. Não dá para ir ao laboratório e permitir que os

estudantes fiquem navegando sem um objetivo de aprendizado.

E a utilização do computador na educação enriquece o aprendizado, pois

auxilia o aluno na construção do conhecimento tornando a aprendizagem mais

interessante e desafiadora (VALENTE, 1999, p.1). E ao se criar possibilidades de

acesso do aluno as tecnologias se está combatendo ainda a exclusão e

possibilitando novas formas de aprender ao aluno.

Segundo Brasil (1997, p.15):

A matemática desempenha papel decisivo, pois permite resolver problemas

da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona

como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras

áreas curriculares. Do mesmo modo, interfere fortemente na formação de

capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e na agilização do

raciocínio dedutivo do aluno.

Do ponto de vista de Lorenzato (2010, p.1):

O sucesso ou o fracasso dos alunos diante da matemática depende de uma

relação estabelecida desde os primeiros dias escolares entre a matemática

e o aluno. Por isso o papel que o professor desempenha é fundamental na

aprendizagem dessa disciplina, e a metodologia de ensino por ele

empregada é um determinante para o comportamento dos alunos.

Muitas vezes hoje nos deparamos com uma grande apatia por parte dos

alunos em relação aos conteúdos matemáticos que podem ser gerados por uma

metodologia pouco atraente. E mesmo partindo da resolução de um problema

cotidiano enfrentamos em sala de aula aversão de muitos alunos principalmente

pela matemática que é vista por muitos como uma das disciplinas mais difíceis do

currículo da educação básica. D’ Ambrósio (2010, p.59) salienta que “[...] Não é de

se estranhar que o rendimento esteja cada vez mais baixo em todos os níveis. Os

alunos não podem aguentar coisas obsoletas e inúteis além de desinteressante para

muitos”. Mas verificando a importância na formação adequada do cidadão capaz de

atuar de forma positiva na sociedade temos que utilizar meios que inovem para

tornar as aulas mais interessantes para vencer a apatia e desmotivação de nossos

estudantes. Daí surgiu à ideia de utilizar o software GeoGebra para estimular o

aprendizado especificamente no estudo de funções afim e quadrática.

6

O software GeoGebra é um recurso que fornece condições que permitem a

elaboração de situações que favorecem a construção de conhecimentos pelo aluno.

Porém seu uso precisa ser mediado pelo professor a partir de atividades bem

elaboradas (ARAÚJO E NÓBRIGA, 2010).

E ainda segundo Araújo e Nóbriga (2010):

Para que possa haver aprendizagem, é necessário que o aluno reflita

durante a execução das atividades, ou seja, que ele busque experimentar

de diferentes maneiras, percebendo as propriedades, conjecturando e

justificando. [...] O papel do professor é de fundamental importância nesse

processo. Ele precisa criar novos mecanismos para fazer com que os

alunos reflitam e percebam o que estão fazendo, além de auxilia-los nas

justificativas das construções.

Ao alterar o ambiente de estudo com o uso do software esperou-se melhorar

o interesse do aluno pelo assunto. Proporcionando a ele a possibilidade de pensar e

refletir dentro de um contexto diferente da sala de aula tradicional, onde se utiliza

apenas quadro negro e giz, papel e lápis na construção de gráficos.

Pois segundo Rodrigues (2008, p.5):

Aplicativos de modelagem e simulação têm auxiliado estudantes e

professores a visualizarem, generalizarem e representarem o fazer

matemático de uma maneira passível de manipulação, pois permitem

construção, interação, trabalho colaborativo, processos de descoberta de

forma dinâmica e o confronto entre a teoria e a prática. Para isso é preciso

um ambiente de aprendizado onde o conhecimento não é passado para o

aluno, mas onde o aluno, interagindo com os objetos deste ambiente, por

meio das suas ações e as respostas do computador, torne-se autor e

condutor do processo de aprendizagem.

Outra intenção ainda pretendia que o professor ao utilizar essa ferramenta

contribuísse para preparar o educando a exigência que o mercado de trabalho e a

sociedade requerem neste contexto atual de informatização. Promovendo também a

democratização do uso de recursos disponíveis nos laboratórios de informática do

colégio. Possibilitando o experimentar novas formas de estudar pelo aluno. Pois o

uso do software GeoGebra instalado no computador favorece ao aluno enxergar

outras possibilidades de observação e simulações, ao construir gráficos que seriam

feitos apenas com lápis e papel (D’AMBROSIO e BARROS,1988).

O software GeoGebra é um recurso essencial para a aprendizagem do

conteúdo de função afim e quadrática por facilitar o processo de construção de

7

gráficos e a comparação entre eles favorecendo a reflexão e o aprendizado que será

construído, onde a informação não apenas é memorizada, mas sim processada

pelos esquemas mentais (VALENTE, 1999). Sendo assim uma forma alternativa de

correção de distorções de aprendizado que se verificam em aulas de matemática

onde o método é o tradicional.

Segundo Brasil (1997, p.29):

A compreensão e a tomada de decisões diante das questões políticas e

sociais também dependem da leitura e interpretações de informações

complexas, muitas vezes contraditórias, que incluem dados estatísticos e

índices divulgados pelos meios de comunicação. Ou seja, para exercer a

cidadania, é necessário saber calcular, medir, raciocinar, argumentar.

O professor ao buscar a utilização das Tecnologias de Informação e

Comunicação (TICs) no ensino de conteúdos de matemática motiva o aprendizado

do aluno, dinamizando seu processo e possibilitando estratégias diferentes de

interpretar problemas que surgem em situações cotidianas (SIMOKA, 2010).

Ainda de acordo com Valente (1995) para aumentar o interesse dos alunos

pela busca do conhecimento é que as tecnologias de informação foram incorporadas

a educação matemática. Por conta de chamarem mais a atenção do aluno pelo seu

caráter inovador, possibilitaram ao professor ensinar através de estratégias

diversificadas que leveram o aluno a reconhecer situações matemáticas que

aparecem em sua vida, saber solucioná-las, interpretá-las e interferir nelas. Para

isso o professor buscou levar o aluno a aprender com autonomia (ALMEIDA, 2000).

Assim segundo Simoka (2010, p.8):

As experiências de ensino de Matemática através da utilização de TIC motivam positivamente tanto alunos quanto professores. A expectativa de utilizar tecnologia de ponta em sala de aula traz, ao mesmo tempo, curiosidade e apreensão pela possibilidade de experimentar uma nova maneira de ensinar e aprender. A utilização de mídias e tecnologias dentro de sala de aula deixa de ser um fator diferencial e se torna uma necessidade dentro do que chamamos educação. Entretanto as TIC’s representam um desafio para o professor, que precisa adaptar sua maneira de ensinar a uma nova dinâmica de aula, assim alcançando seu objetivo como professor de Matemática e de formador de cidadãos.

Com a intenção de alcançar uma maior motivação e melhoria no processo de

ensino e aprendizagem, e obter resultados positivos para a compreensão dos

conceitos matemáticos envolvidos no estudo de funções, é que se disponibilizou ao

aluno o uso do software GeoGebra como prática metodológica diferenciada no

decorrer das aulas de matemática. Através da mediação efetiva do professor,

8

tornando o aluno sujeito ativa da construção de seu conhecimento matemático,

capaz de reflexões que o levassem a compreender melhor o conteúdo trabalhado.

Paraná, (2008, p.65) defendem o uso de “recursos tecnológicos, como softwares [...]

esses recursos têm favorecido as experimentações matemáticas [...]”.

Este artigo está organizado em cinco capítulos, incluindo este que é a sua

introdução. O segundo capítulo discorre sobre a metodologia. O terceiro capítulo

apresenta a proposta. O quarto capítulo a discussão dos resultados obtidos. O

quinto capítulo trata das conclusões.

2. METODOLOGIA

Este trabalho de pesquisa foi desenvolvido com a orientação da professora

Evelise Arlete Colodel, com os 40 alunos, do 1º ano, em média com 15 anos, que

frequentam o ensino médio no Colégio Estadual Jardim Paraíso, em Almirante

Tamandaré.

O software GeoGebra é um recurso já instalado nos computadores nas salas

de informática do colégio estadual onde trabalho. E as funções são conteúdos

matemáticos de essencial importância dentro da disciplina de matemática, pois

possibilitam analise de situações que ocorrem frequentemente no cotidiano.

Podemos verificar que aparecem através de situações problemas que podem ser

descritos matematicamente através de leis de formação, tabelas e gráficos, mas que

nem sempre os alunos estão capacitados a interpretar. As funções afim e quadrática

são conteúdos importantes que sempre aparecem nas provas do Exame Nacional

do Ensino Médio (ENEM).

Segundo PARANÁ (2008, p.59):

As abordagens do conteúdo de funções no ensino médio devem ser

ampliadas e aprofundadas de modo que o aluno consiga identificar

regularidades, estabelecer generalizações e apropriar-se da linguagem

matemática para descrever e interpretar fenômenos ligados a matemática e

a outras áreas do conhecimento.

Então a ideia foi associar o uso do software GeoGebra ao estudo de funções

para favorecer e aprofundar o seu aprendizado.

Muitas vezes o uso de métodos tradicionais não possibilita a apropriação

adequada pelo educando, pelo fato de não estimular seu querer aprender. O

professor ao fazer uso de ferramentas novas como o uso de softwares pretendeu

9

criar um ambiente e uma situação que estimulasse a apropriação de conhecimentos,

de simulações diversas e de troca de informações pelos alunos. Neste caso o

professor se colocou como mediador e orientador da formação do aluno, na

aquisição e formulação de conceitos por ele. Ao utilizar uma metodologia diferente

da exposição de conceitos, exemplos e construção de gráficos apenas com lápis,

régua e papel que o aluno tivesse um maior estimulo a aprender e a possibilidade

de sanar dificuldades de compreensão, tornando a aprendizagem mais significativa.

Pois segundo Tornaghi (2010, p.25):

[...] mais uma contribuição importante que as tecnologias digitais trazem à

escola. Computadores são objetos interativos com os quais se pode

experimentar sem medo de errar. Eles contribuem para trazer de volta ao

ambiente escolar a instigante curiosidade de jovens e crianças. Então, o

que a escola deve fazer com a tecnologia? Deixar que seja um espaço de

produção, de exploração, de experimentação e de colaboração para seus

alunos.

Foi utilizado o software GeoGebra para motivar o estudo de funções afim e

quadrática e efetivar a sua compreensão de uma forma mais atraente.

Após se familiarizarem com o software GeoGebra , os alunos executaram as

atividades propostas na unidade didática produzida. Essas atividades foram

executadas durante os meses de maio, junho, julho, agosto, setembro e outubro,

durante 2 horas aulas semanais. As atividades com o software GeoGebra foram

intercaladas com atividades em sala, durante outras 2 horas aulas semanais,

utilizando quadro negro para expor o referencial teórico e com a realização das

mesmas atividades com lápis, régua e papel.

Ao término deste período os alunos responderam um questionário com

questões fechadas, que foram planificadas nos gráficos e discutidas no presente

trabalho.

Partiu-se de atividades de familiarização ao uso do software GeoGebra e da

resolução de problemas que envolvam os conteúdos de função afim e quadrática,

através de atividades que possibilitem a resolução tanto em sala de aula através de

métodos tradicionais, bem como com os recursos do software GeoGebra, pois o uso

de tecnologias de comunicação e informação (TICs) como metodologia torna as

aulas mais dinâmicas (PARANÁ 2008, p.63). E as mídias, como softwares com

planilhas eletrônicas, possibilitam a solução de um problema matemático envolvendo

funções em um tempo menor do que o necessário mediante uso de caderno e lápis.

10

Pois as tendências metodológicas apresentadas nas diretrizes devem ser articuladas

de modo a tornar mais eficaz o processo de ensino e aprendizagem de matemática

(PARANÁ 2008, p.68). Conforme Valente (1995) com o uso de tecnologias da

informação e da comunicação (TICs) ocorre uma dinamização do processo de

ensino e aprendizagem aumentando o interesse e a busca do conhecimento pelo

aluno.

Para Simoka (2010, p.3):

A tecnologia e a informação se tornaram um fator fundamental para o

crescimento e o desenvolvimento tanto do conhecimento matemático tanto

do bem estar da sociedade e está cada vez mais presente na vida das

pessoas. Todos os recursos dessa tecnologia fazem com que a

comunicação seja feita pela máquina, sendo para o professor uma

ferramenta, de grande importância, no processo de ensino–aprendizagem

de cada aluno.

2.1. ATIVIDADES DIDÁTICAS DESENVOLVIDAS

A Tabela 1 descreve atividades realizadas para a execução da unidade

didática utilizando o software GeoGebra.

Tabela 1: DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES DESENVOLVIDAS.

Atividade Nº de aulas

Descrição

1 2 Conhecendo funções básicas do GeoGebra.

2 2 Criando pontos e retas.

3 2 Alterando a posição de objetos e apagando objetos.

4 2 Construindo o gráfico de uma função afim.

5 4 Resolução de problemas envolvendo função do 1º grau.

6 4 Construção do gráfico da função quadrática.

7 2 Analise da concavidade da parábola em função do coeficiente a

8 2 Analise do parâmetro b na construção do gráfico da parábola da função quadrática.

9 2 Analise do parâmetro c na construção do gráfico da parábola da função quadrática.

10 2 Raízes ou zero da função quadrática

11 2 Relação entre ∆(delta) e o número de raízes da função.

12 2 Vértice e parábola.

13 2 Função quadrática crescente e decrescente.

14 2 Questionário de avaliação do software GeoGebra. Fonte: O autor (2015).

11

Para a realização das atividades com o uso do software GeoGebra foram

utilizados os computadores da sala de informática do Colégio Estadual Jardim

Paraíso.

Este trabalho foi realizado com os alunos do 1º ano que frequentam o ensino

médio no turno noturno do colégio.

O foco principal do trabalho que ocorreu durante os meses de maio, junho,

julho, agosto, setembro e outubro com carga horária semanal de 2 horas aula, as

terças feira, foi o uso do software GeoGebra no estimulo ao estudo de função afim e

quadrática. A atuação do professor se deu na escolha do software GeoGebra e na

formulação das atividades propostas na unidade didática, e ainda no papel de

orientador, pensando em motivar o estudo de funções afim e quadrática, e promover

o aluno como agente de construção de conhecimentos. O software escolhido tem

por objetivo estimular o aluno a estudar os conteúdos de função afim e quadrática de

forma prazerosa e divertida, pois as tecnologias estão presentes no cotidiano deles

e despertam seu interesse.

O professor apresentou o software selecionado, esclareceu seu

funcionamento, interviu quando o aluno apresentou dificuldades e organizou os

alunos para que cada dois pudessem utilizar e revezar um computador.

Os passos para a execução dos jogos foram os seguintes:

1. Esclarecimento sobre o objetivo principal da utilização do software;

2. Familiarização do aluno com o software, sua interface e recursos;

3. Execução das atividades.

As atividades seguiram um roteiro planejado na unidade didática

desenvolvida e foi executado em 32 horas aula, no laboratório de informática, e foi

usado o software GeoGebra intercalado com aulas e atividades em sala para expor

o referencial teórico usando quadro negro, régua, lápis e papel quadriculado. Houve

ainda um tempo reservado para o planejamento, e para a apresentação do projeto

aos alunos e toda comunidade escolar.

Como o foco principal do presente trabalho foi a utilização do software

GeoGebra as atividades realizadas seguiram a sequência descrita em seguida.

No primeiro momento os alunos assistiram as aulas 1 e 2 do site [1]. Então

puderam se familiarizar com o software GeoGebra instalado nos computadores e

explorar seus comandos, como primeira atividade.

12

Na segunda e terceira atividades construíram pontos e retas usando o

software Geogebra,e puderam explorar algumas das ferramentas de apagar e alterar

objetos, como se pode observar na Figura 1.

Figura 1 – Figura de pontos e retas construída pelos alunos no software GeoGebra.

Fonte: O autor (2015).

Na quarta atividade os alunos construíram o gráfico de uma função afim, conforme Figura 2.

Figura 2 – Figura de uma função afim construída pelos alunos no software GeoGebra.

Fonte: O autor (2015).

Então fizeram algumas reflexões, e puderam compreender que:

O gráfico de uma função afim é uma reta.

Ao alterar os coeficientes a função se altera.

Ao se alterar o valor de a (coeficiente angular) a função torna-se crescente

(a˃0) ou decrescente (a˂0).

13

Na atividade 5 construíram o gráfico de problemas envolvendo função afim e

puderam fazer algumas reflexões sobre o uso de funções afim no cotidiano, como no

exemplo da Figura 3, referente ao seguinte problema: “Um taxista cobra R$ 2,00 por

quilômetro rodado, mais R$ 8,00 (bandeirada), considerando que o valor total a ser

pago pelo passageiro será chamado de y e que a quantia de quilômetros rodados de

x.”

Figura 3 – Figura de um problema envolvendo função afim construída pelos alunos no software

GeoGebra. Fonte: O autor (2015).

Na atividade 6 construíram o gráfico da função quadrática, mostrado na Figura 4:

Figura 4 –– Figura do gráfico de uma função quadrática construída pelos alunos no software

GeoGebra. Fonte: O autor (2015).

E puderam compreender e identificar o gráfico de uma função quadrática,

pela ilustração de que os pontos na forma (x,y) formam uma parábola.

14

Na atividade 7 os alunos utilizaram o gráfico construído na atividade 6 e

ativaram a ferramenta mover modificando o valor do parâmetro a, movimentando

para a sua direita e depois esquerda, fazendo com que o parâmetro a ficasse

positivo e negativo e observaram o que ocorria com a concavidade da parábola no

gráfico. Na atividade 8 fizeram a mesma analise anterior para o parâmetro b. E na

atividade 9 para o parâmetro c. Demonstrado nas Figuras 5 e 6.

Figura 5 –– Figura do gráfico de uma função quadrática construída pelos alunos no software

GeoGebra para a,b e c ˃ 0. Fonte: O autor (2015).

Figura 6 –– Figura do gráfico de uma função quadrática construída pelos alunos no software

GeoGebra para a,b e˂0 e c ˃ 0. Fonte: O autor (2015).

Na atividade 10 fizeram a analise dos pontos onde a parábola intercepta o

eixo x que são as raízes da função, utilizaram ferramentas e propriedades do

15

software GeoGebra para rotular os pontos que representam essas raízes, conforme

exposto na Figura 7.

Figura 7 –– Figura do gráfico de uma função quadrática e suas raízes construída pelos alunos no

software GeoGebra. Fonte: O autor (2015).

Na atividade 11 os alunos analisaram a relação do delta com a existência ou

não de raízes, fazendo construções de funções quadráticas com delta positivo,

negativo e igual a zero. Como pode ser observado no exemplo da Figura 8.

Figura 8 –– Figura do gráfico de uma função quadrática e suas raízes, com o valor do delta positivo

construída pelos alunos no software GeoGebra. Fonte: O autor (2015).

16

Na atividade 12 fizeram o estudo do vértice da parábola, como um ponto

máximo ou mínimo e sua relação com o coeficiente angular, fazendo construções de

funções quadráticas como o observado no exemplo da Figura 9.

Figura 9 –– Figura do gráfico de uma função quadrática com vértice mínimo construída pelos alunos

no software GeoGebra. Fonte: O autor (2015).

Na atividade 13 fizeram o estudo de quando a função é crescente ou

decrescente, como o observado no exemplo da Figura 10.

Figura 10 –– Figura do gráfico de uma função quadrática construída pelos alunos no software

GeoGebra, para analise da função crescente a esquerda e decrescente a direita de seu vértice. Fonte: O autor (2015).

Na atividade 14 responderam o questionário de avaliação do software

GeoGebra.

17

2.2. AVALIAÇÃO DO SOFTWARE

Para avaliar a utilização do software como objeto de estimulo ao estudo de

funções afim e quadrática, foi elaborado um questionário com onze perguntas, que

foram respondidas, por escrito, por trinta alunos após o período em que foram

trabalhadas as atividades da unidade didática. Os resultados obtidos estão expostos

na Tabela 2,e nos Gráficos 1 e 2 na discussão de resultados.

3. PROPOSTA

No inicio da implementação a turma era composta de quarenta e dois alunos

e tínhamos vinte computadores, e dois notbooks que foram utilizados em dupla. O

professor utilizou o data show para realizar e explicar as atividades juntamente com

os alunos. O software GeoGebra foi utilizado com o intuito de estimular a

aprendizagem dos conteúdos de função afim e quadrática, que também foram

trabalhados em sala de aula de forma tradicional. Após a implementação os alunos

responderam o questionário por escrito cujas perguntas e respostas foram

analisadas na discussão de resultados.

Concomitante ao andamento da aplicação do projeto aconteceu o GTR

(Grupo de Trabalho em Rede), onde os colegas professores cursistas discutiram,

deram sugestões e fizerem reflexões sobre o projeto com seus pares. Essas

discussões foram muito relevantes para a escrita deste artigo, pois trouxeram

contribuições que vieram reafirmar os resultados obtidos na implementação do

projeto.

4. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

O resultado do questionário utilizado para avaliar o software GeoGebra junto

aos alunos está demonstrado na Tabela 2. A avaliação foi feita com 30 alunos do

1ºano do ensino médio, dos 42 que participaram inicialmente do projeto.

18

Tabela 2: QUESTIONÁRIO DE AVALIAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA.

1)Você conhecia o software GeoGebra?

Sim Não

3 27

2)Você teve dificuldades no uso do software GeoGebra?

Muitíssimo Muito Médio Pouco Nada

0 4 4 15 7

3)O uso do software GeoGebra estimulou o estudo de funções afim e quadrática?

Muitíssimo Muito Médio Pouco Nada

5 15 6 2 2

4)O uso do software GeoGebra tornou o estudo de funções afim e quadrática mais atraente?

Muitíssimo Muito Médio Pouco Nada

5 9 9 7 0

5)O uso do software GeoGebra facilitou a construção de gráficos de funções afim e quadrática?

Muitíssimo Muito Médio Pouco Nada

12 8 4 6 0

6)O uso do software GeoGebra facilitou a resolução de problemas envolvendo funções afim e quadrática?

Muitíssimo Muito Médio Pouco Nada

3 10 9 7 1

7)O uso do software GeoGebra facilitou a formulação de conceitos envolvendo funções afim e quadrática?

Muitíssimo Muito Médio Pouco Nada

2 13 9 6 0

8)O uso do software GeoGebra facilitou a aprendizagem dos conteúdos de funções afim e quadrática?

Muitíssimo Muito Médio Pouco Nada

4 15 8 3 0

9)Houve problemas técnicos durante o uso do software GeoGebra?

Muitíssimo Muito Médio Pouco Nada

7 4 4 8 7

10)As instruções para a execução das atividades envolvendo o uso do software GeoGebra no estudo de função afim e quadrática foram adequadas.

Muitíssimo Muito Médio Pouco Nada

5 12 12 1 0

11)Você considera o uso do software GeoGebra importante como ferramenta de ensino da matemática?

Muitíssimo Muito Médio Pouco Nada

15 9 4 1 1

Fonte: O autor (2015).

19

GRÁFICO 1 – VOCÊ CONHECIA O SOFTWARE GEOGEBRA?

ALUNOS

SIM=3

NÃO=27

Fonte: O autor (2015).

GRÁFICO 2 – QUESTIONÁRIO DE AVALIAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

muitissimo

muito

medio

pouco

nada

Fonte: O autor (2015).

A grande maioria dos alunos não conhecia o software GeoGebra, e

consideraram importante seu uso como ferramenta de ensino da matemática.

Um dos aspectos que dificultou a aplicação do projeto foi o número de alunos

estar bem acima do ideal que seria um por computador. Tivemos no inicio

dificuldades no funcionamento dos computadores, que foi prontamente resolvido

pelo técnico responsável do núcleo. Ainda houveram alguns problemas em relação a

parte do sistema elétrico da escola ficar sobrecarregada em alguns momentos, mas

que também foi sanada da melhor maneira possível. Mas a maioria achou que as

instruções para a execução das atividades foram adequadas.

Mas mesmo frente às dificuldades citadas verificou-se que o projeto

entusiasmou os alunos. O uso do software GeoGebra estimulou os alunos, pois

permitiu que explorassem as representações gráficas de uma forma diferente da

20

tradicional realizada em sala com lápis, régua e papel. Além de poderem fazer as

alterações em parâmetros de forma dinâmica que o software permite. E ajudou a

resolver problemas envolvendo funções afim e quadrática

Durante a implementação do projeto alguns alunos realizaram as atividades

com facilidade outros precisaram de mais ajuda do professor, e o grande número de

alunos dificultou em parte a manutenção da disciplina. O ideal era ter um aluno por

computador com no máximo 20 alunos, para um atendimento mais efetivo do

professor.

Quanto ao depoimento dos colegas cursistas do GTR pode-se observar que

consideram o uso do software Geogebra importante como metodologia de trabalho e

contribuíram com muitas sugestões de atividades em que o software pode ser

utilizado tanto nos conteúdos de função afim e quadrática, quanto em outros

conteúdos.

Um depoimento de um professor do GTR possibilitou analisar a importância

de se usar novas metodologias no processo de ensino, mas também a necessidade

de termos as condições apropriadas para isso:

Trabalho em duas escolas, uma onde todos os computadores do Paraná Digital estão em perfeito funcionamento e tem um datashow em cada sala de aula, e outra onde apenas dois computadores funcionam. Tenho duas turmas de 1º ano nas duas escolas e a forma de trabalho foi totalmente diferente devido ao funcionamento acima descrito. Em uma utilizei o notebook e datashow na sala de aula onde tenho o GeoGebra instalado para mostrar e conceituar as funções, para posterior utilização do laboratório de informática e percebi que a apropriação dos conteúdos ocorreu de forma mais significativa e efetiva, na outra trabalhei de forma extremamente tradicional, pois nem datashow a escola possui, as aulas foram quadro e giz e demonstração dos gráficos no notebook, a assimilação dos conteúdos foi fragmentada e mais demorada. Então posso afirmar que o seu projeto de intervenção pedagógica é sim de grande importância na aprendizagem dos conteúdos de funções, porém a escola deve oferecer as condições necessárias para que possamos desenvolver nosso trabalho de forma significativa e que a construção dos conhecimentos de funções são mais significativos quando usamos o software GeoGebra.

Essa mesma situação pude constatar ao experimentar aplicar o mesmo

projeto com outra turma de 9º da qual sou professora regente com um número

compatível de alunos e computadores em funcionamento, ou seja, 23 alunos para 20

computadores e dois notebooks.

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5. CONCLUSÕES

Neste artigo chegou-se a conclusão que o projeto de intervenção contemplou

as expectativas esperadas de forma positiva. Verificou-se que o uso do software

GeoGebra é relevante na medida que estimula os alunos a querer aprender os

conteúdos matemáticos de forma mais dinâmica e que o uso de metodologias

diferentes motivou mais os alunos a desenvolverem as atividades propostas.

Verificou-se que os alunos participam mais efetivamente e conseguem

compreender alguns conceitos matemáticos e participar da construção de

conhecimentos. Além de possibilitar inserir novas formas de ensinar por meio de um

recurso mais dinâmico como é o caso do software Geogebra que permite manipular

parâmetros modificando as construções de forma menos abstrata.

Apesar de algumas dificuldades estruturais e de familiarização com o software

foi possível realizar um trabalho que tornou os conteúdos matemáticos de função

afim e quadrática, mais significativo para o aluno.

Concluímos ainda a partir de depoimentos de colegas cursistas participantes

do GTR (Grupo de Trabalho em Rede) que o uso do software GeoGebra é muito

significativo como recurso didático, e que quando utilizado de forma bem planejada

pelo professor contribui para a construção de conhecimentos pelos alunos que ficam

mais motivados e estimulados a estudar e também a facilita a formulação de

conceitos matemáticos melhorando o aprendizado. E que alunos que não fazem

nada em sala, passam a participar da aula quando usam o software GeoGebra nas

aulas.

Observamos ainda que os professores participantes desse GTR (Grupo de

Trabalho em Rede) ficaram motivados a utilizar o software GeoGebra e puderam

trocar muitas sugestões de atividades que utilizam esse recurso em diferentes

conteúdos matemáticos com seus pares. Que apesar de algumas dificuldades é

possível adequar-se e utilizar esse recurso por ser um software livre e de fácil

utilização.

Mas que para isso se faz necessário uma estrutura adequada, com um

número de computadores compatível ao numero de alunos e em bom

funcionamento.

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REFERÊNCIAS

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