P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA...
Transcript of P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA...
![Page 1: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/1.jpg)
POÇO QUADRADO FINITO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG)UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICAPÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICADISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA IIIPROFESSOR: RÔMULO RODRIGUES DA SILVA
ALUNOS: CESAR FERREIRA DE REITAS CICERO MOEZIO DA SILVA
ANDERSON ALVES DE LIMA
![Page 2: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/2.jpg)
OBJETIVO:
Obtenção da equação de autovalores para paridade positiva e negativa.
Determinar o autovalor de energia. Comparar resultados com o simulador.
![Page 3: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/3.jpg)
EXPERIMENTO:
![Page 4: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/4.jpg)
Resolvendo a equação de Schrödinger para o poço quadrado, encontramos:
2;
22;
2;
)(
2
11
2
LxCe
Lx
LBeAe
LxFe
x
x
xixi
x
![Page 5: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/5.jpg)
A qual pode ser reescrita da seguinte forma
Para
2;
22;cos
2;
)(
2
2
1
~
1
~
LxCe
Lx
LxBxSenA
LxFe
x
x
x
0~
B
2;
22;
2;
)(
2
2
1
~
LxCe
Lx
LxSenA
LxFe
x
x
x
![Page 6: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/6.jpg)
E utilizando as condições de continuidade
22
22
22
22
''
''
LL
LL
LL
LL
III
III
IIII
IIII
![Page 7: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/7.jpg)
Encontramos a equação transcendental.
Onde
2120
11
2
11
2
222
h
mV
Ltg
Ltg
22
2
02
21
2
22
2
h
mE
EVh
m
![Page 8: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/8.jpg)
Para
De onde obtemos a equação transcendental.
0~
A
2;
22;cos
2;
)(
2
2
1
~
LxCe
Lx
LxB
LxFe
x
x
x
1
212
0
1
1
21 2
2
22
h
mV
Ltg
Ltg
![Page 9: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/9.jpg)
Utilizaremos agora o simulador
http://phet.colorado.edu/en/simulation/bound-states
![Page 10: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/10.jpg)
Vamos atribuir valores de V=10 eV e L=0,3 nm
![Page 11: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/11.jpg)
Para o E1, temos a seguinte função de onda
![Page 12: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/12.jpg)
Para o E2, a função de onda será
![Page 13: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/14.jpg)
Realizamos o cálculo no Maple, para verificar a compatibilidade dos valores teóricos das energias com os resultados experimentais.
![Page 15: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/15.jpg)
Utilizando os valores de V=10 eV e L=0,3 nm, obtêm-se para a paridade positiva o valor da energia E=2,04 eV e para paridade negativa E=7,4 eV, que é compatível com o obtido através pelo simulador.
![Page 16: P OÇO Q UADRADO F INITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE(UFCG) UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA PÓS GRADUAÇÃO EM FÍSICA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA.](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022062700/552fc131497959413d8d5833/html5/thumbnails/16.jpg)
OBRIGADO!