PC - Prof. RCBetini 1

Análise de Sistemas Dinâmicos pelo Método do Lugar das Raízes

Aula Teórica – Semana 11

PC - Prof. RCBetini 2

Lugar das Raízes

O lugar das raízes é uma representação gráfica no Plano S da posição e movimentação dos pólos em malha fechada do sistema, a medida que um parâmetro do sistema é variado.

Conhecendo a posição dos pólos em malha fechada, pode-se avaliar qual será o desempenho do sistema de controle.

É um método eficaz para análise e projeto de sistemas de controle de primeira, segunda e ordem superior.

Normalmente o gráfico do lugar das raízes é construído considerando-se a variação do ganho do sistema desde zero até infinito.

Porém também pode-se avaliar a influência da variação de outro parâmetro na resposta do sistema.

PC - Prof. RCBetini 3

Lugar das Raízes

PC - Prof. RCBetini 4

Lugar das Raízes

• Portanto, embora o Lugar das Raízes represente todas as possíveis posições dos pólos em malha fechada, o Lugar das Raízes é construído a partir da FTMA.

PC - Prof. RCBetini 5

Lugar das Raízes

PC - Prof. RCBetini 6

Lugar das Raízes

PC - Prof. RCBetini 7

Lugar das Raízes

PC - Prof. RCBetini 8

Lugar das Raízes

PC - Prof. RCBetini 9

Lugar das Raízes

PC - Prof. RCBetini 10

Lugar das Raízes

PC - Prof. RCBetini 11

PC - Prof. RCBetini 12

Lugar das Raízes

PC - Prof. RCBetini 13

Lugar das Raízes

PC - Prof. RCBetini 14

PC - Prof. RCBetini 15

PC - Prof. RCBetini 16

PC - Prof. RCBetini 17

Lugar das Raízes

PC - Prof. RCBetini 18

Lugar das Raízes

PC - Prof. RCBetini 19

PC - Prof. RCBetini 20

PC - Prof. RCBetini 21

PC - Prof. RCBetini 22