PCP - PREVISÃO DE DEMANDA 3 PREVISÃO DE DEMANDA. Definição: É a informação básica para a...

PCP - PREVISÃO DE DEMANDA 3PCP - PREVISÃO DE DEMANDA 3

PREVISÃO DE DEMANDAPREVISÃO DE DEMANDA

Definição:Definição:

É a informação básica para a É a informação básica para a determinação das quantidades determinação das quantidades a serem produzidas, devido a serem produzidas, devido ao conhecimento das ao conhecimento das quantidades a serem vendidas, quantidades a serem vendidas, e os níveis de estoques e os níveis de estoques indicados pela gestão de indicados pela gestão de estoque.estoque.


Fontes de dados :Fontes de dados :

• Fontes internas.Fontes internas.

• Fontes externas.Fontes externas.


PREVISÃOPREVISÃO

Uma primeira pergunta que surge Uma primeira pergunta que surge quando falamos em previsões equando falamos em previsões emétodos de previsão está métodos de previsão está relacionada à razão pelarelacionada à razão pelaqual nós fazemos previsões.qual nós fazemos previsões.

A resposta é muito simples: A resposta é muito simples:

PARA PARA PLANEJARPLANEJAR O FUTUROO FUTURO

PREVISÃOPREVISÃO

Antever o futuro mediante previsões éAntever o futuro mediante previsões éa única maneira de nos precavermosa única maneira de nos precavermosdas das incertezasincertezas que poderão advir e que poderão advir epossibilitar a elaboração de um planopossibilitar a elaboração de um planode ação.de ação.

É importante salientar que todas asÉ importante salientar que todas asprevisões são previsões são estimativasestimativas de valores, de valores,diferindo entre si pela extensão dosdiferindo entre si pela extensão doserros cometidos, entre o valor real eerros cometidos, entre o valor real eo valor previsto.o valor previsto.

PREVISÃO PREVISÃO

É uma estimativa de atividade futura .É uma estimativa de atividade futura .

O grande mérito da previsão é a suaO grande mérito da previsão é a suaexatidão.exatidão.

É justo esperar a mais alta precisão É justo esperar a mais alta precisão onde quer que exista uma relação deonde quer que exista uma relação decausa e efeito.causa e efeito.

PREVISÃO DA DEMANDAPREVISÃO DA DEMANDA

PlanejarPlanejar é uma atividade comum a qualquer é uma atividade comum a qualquer tipo de empresa, independente de tamanhotipo de empresa, independente de tamanhoou de ramo a que se dedique.ou de ramo a que se dedique.

Constantemente, todas as áreas estão envolConstantemente, todas as áreas estão envolvidas com planejamento, de maneira formalvidas com planejamento, de maneira formalou informal.ou informal.

PLANEJAMENTOPLANEJAMENTO

Decisões que compõem o próprio Decisões que compõem o próprio planejamento ou são dele derivadas:planejamento ou são dele derivadas:

# quanto fabricar de cada linha de produtos.# quanto fabricar de cada linha de produtos.

# tipos de produtos e/ou serviços a oferecer.# tipos de produtos e/ou serviços a oferecer.

# quantidade de veículos a utilizar .# quantidade de veículos a utilizar .

# necessidade de investimentos futuros.# necessidade de investimentos futuros.

# contratação futura de profisionais.# contratação futura de profisionais.


Existem vários tipos de planejamento,Existem vários tipos de planejamento,tratando com diferentes assuntos:tratando com diferentes assuntos:

# conforme a área em que sejam gerados.# conforme a área em que sejam gerados.

( Finanças, Produção, Vendas, Gestão( Finanças, Produção, Vendas, Gestão de pessoas, outros ).de pessoas, outros ).

# os horizontes de tempo .# os horizontes de tempo .

( período coberto pelo planejamento ).( período coberto pelo planejamento ).


Há necessidade de se planejar, com grauHá necessidade de se planejar, com graude detalhe muito diferentes nos doisde detalhe muito diferentes nos doiscasos:casos:

# # para cinco ou dez anos no futuro.para cinco ou dez anos no futuro.

# # próximos dias ou semanas.próximos dias ou semanas.

De uma forma geral, quanto maior o períodoDe uma forma geral, quanto maior o períodocoberto pelo planejamento, menor a precisãocoberto pelo planejamento, menor a precisãocom que podemos contar.com que podemos contar.

CARACTERÍSTICAS DOS MÉTODOS DE PREVISÃOCARACTERÍSTICAS DOS MÉTODOS DE PREVISÃO

Existem vários métodos para se obter uma previsão, Existem vários métodos para se obter uma previsão, podendo serem usados em quaisquer circunstâncias,podendo serem usados em quaisquer circunstâncias,dependendo de certos fatores:dependendo de certos fatores:

# # disponibilidade de dados, tempo e recursos.disponibilidade de dados, tempo e recursos. ( métodos envolvendo modelos matemáticos ( métodos envolvendo modelos matemáticos e profisionais habilitados em trabalhar).e profisionais habilitados em trabalhar).

# # horizonte de previsão.horizonte de previsão.

( métodos que se mostrem melhores dependendo( métodos que se mostrem melhores dependendo do prazo de previsão).do prazo de previsão).

MÉTODOS DE PREVISÃOMÉTODOS DE PREVISÃO

Geralmente assumem que Geralmente assumem que as causas que estiverem as causas que estiverem presentes no passado, presentes no passado, configurando a demanda, configurando a demanda, continuarão presentes no continuarão presentes no futuro.futuro.

Isso quer dizer queIsso quer dizer queo comportamento doo comportamento dopassado é a base passado é a base para se inferir sobre para se inferir sobre o comportamento doo comportamento dofuturo.futuro.


??

Os métodos não conduzem Os métodos não conduzem a resultados perfeitos, e a resultados perfeitos, e a chance de erro é tanto a chance de erro é tanto maior quanto mais nos maior quanto mais nos aprofundarmos no futuro.aprofundarmos no futuro.


# # PREVISÃO A CURTO PRAZOPREVISÃO A CURTO PRAZO

horizonte de 1 a 2 anos:1 a 2 anos:

sua finalidade é proporcionar sua finalidade é proporcionar informações para as decisões informações para as decisões no dia-a-dia da gerência.no dia-a-dia da gerência.

HORIZONTE DE PREVISÃOHORIZONTE DE PREVISÃO

# # PREVISÃO A MÉDIO PRAZOPREVISÃO A MÉDIO PRAZO

horizonte de 3 a 5 anos:horizonte de 3 a 5 anos:

é a sua posição intermediária é a sua posição intermediária entre a previsão a curto e entre a previsão a curto e longo prazo.longo prazo.


# # PREVISÃO A LONGO PRAZOPREVISÃO A LONGO PRAZO

horizonte superior a 5 anos:horizonte superior a 5 anos:

sua função primordial é o sua função primordial é o fornecimento de informaçõesfornecimento de informações para decisões de alto nível.para decisões de alto nível.


CLASSIFICAÇÃO DOS MÉTODOS DE PREVISÃOCLASSIFICAÇÃO DOS MÉTODOS DE PREVISÃO

# # MÉTODOS QUALITATIVOSMÉTODOS QUALITATIVOS

( ou baseados no julgamento ).( ou baseados no julgamento ).

São métodos que repousam basicamenteSão métodos que repousam basicamenteno no julgamento de pessoasjulgamento de pessoas que, de forma que, de formadireta ou indireta, tenham condições dedireta ou indireta, tenham condições deopinar sobre a demanda futura, tais como:opinar sobre a demanda futura, tais como:

gerentes, vendedores, clientes, gerentes, vendedores, clientes, fornecedores, outros.fornecedores, outros.

CLASSIFICAÇÃO DOS MÉTODOS DE PREVISÃOCLASSIFICAÇÃO DOS MÉTODOS DE PREVISÃO

# # MÉTODOS QUANTITATIVOSMÉTODOS QUANTITATIVOS

São aqueles que utilizam modelos matemáSão aqueles que utilizam modelos matemáticos para se chegar aos valores previstos.ticos para se chegar aos valores previstos.

Permitem controle do erro, mas exigemPermitem controle do erro, mas exigeminformações quantitativas preliminares.informações quantitativas preliminares.

Subdividem-se em:Subdividem-se em:

. Métodos Causais.. Métodos Causais.

. . Séries Temporais.Séries Temporais.

MÉTODOS CAUSAISMÉTODOS CAUSAIS

A demanda de um item ou conjunto deA demanda de um item ou conjunto deitens é relacionada a uma ou maisitens é relacionada a uma ou maisvariáveis internas ou externas à variáveis internas ou externas à empresa.empresa.

Essas variáveis são chamadas deEssas variáveis são chamadas devariáveis causaisvariáveis causais::

a população, o Produto Interno Brutoa população, o Produto Interno Bruto ( PIB) , o consumo de certos produtos,( PIB) , o consumo de certos produtos, pedidos liberados para distribuiçãopedidos liberados para distribuição física, outros.física, outros.


Na verdade , o que determina a escolhaNa verdade , o que determina a escolhade uma particular de uma particular variável causalvariável causal para paraa previsão daa previsão da demanda demanda é a sua ligaçãoé a sua ligaçãológica com essa última.lógica com essa última.

Se tivermos uma boa estimativa desseSe tivermos uma boa estimativa dessevalor, será possível obter a projeçãovalor, será possível obter a projeçãodesejada para um produto ou grupo dedesejada para um produto ou grupo deprodutos em estudo.produtos em estudo.


Um dos modelos causais, mais popularesUm dos modelos causais, mais popularesé a é a regressão da demanda regressão da demanda sobre a(s)sobre a(s)variável(eis) causal(ais).variável(eis) causal(ais).

Na regressão, tenta-se descobrir, utilizandoNa regressão, tenta-se descobrir, utilizandopares de pares de valores da demanda e da(s) e da(s) variávelvariável(eis) (eis) causal causal (ais), alguma lei que as ligue,(ais), alguma lei que as ligue,lei essa expressa por uma equaçãolei essa expressa por uma equaçãomatemática.matemática.

Podemos ter: Podemos ter: . . regressão simples.regressão simples. . regressão múltipla.. regressão múltipla.


# # REGRESSÃO SIMPLESREGRESSÃO SIMPLES

É o caso em que se considera a demandaÉ o caso em que se considera a demandaLigada a apenas Ligada a apenas uma uma variável causal.variável causal.

# # REGRESSÃO MÚLTIPLAREGRESSÃO MÚLTIPLA

É o caso em que são consideradas É o caso em que são consideradas duasduasouou maismais variáveis causais supostamentevariáveis causais supostamenteligadas à demanda.ligadas à demanda.

REGRESSÃO REGRESSÃO

Simbolicamente, temos a seguinte Simbolicamente, temos a seguinte representação para representação para regressão simplesregressão simples::

YY = = f f ( ( XX ) )

OndeOnde YY é chamada de é chamada de variável dependentevariável dependente ( ( demandademanda ) ) ee XX é é variável causalvariável causal ouou variávelvariável independente.independente.

O símbolo O símbolo f f (( X X ) ) indica que os valores de indica que os valores de Y Y podem ser determinados, caso sejam os valorespodem ser determinados, caso sejam os valoresde X ou, outras palavras, de X ou, outras palavras, YY é uma é uma funçãofunção de X. de X.

REGRESSÃO REGRESSÃO

Temos várias possibilidades para o formatoTemos várias possibilidades para o formatoda função da função Y = f ( x ) Y = f ( x ) alguns dos mais utilizaalguns dos mais utilizados são os seguintes:dos são os seguintes:

Y = a + b X Y = a + b X ( reta : regressão linear simples )( reta : regressão linear simples )

XXY = a bY = a b ( exponencial : regressão ( exponencial : regressão exponencial )exponencial )

22Y = a + b X + c XY = a + b X + c X ( parábola : regressão ( parábola : regressão parabólica )parabólica )

REGRESSÃO LINEAR SIMPLESREGRESSÃO LINEAR SIMPLES

UmaUma linha retalinha reta parece ser o ajuste parece ser o ajusterazoável para os dados que estarãorazoável para os dados que estarãocontidos no gráfico a seguir.contidos no gráfico a seguir.

Para ilustrar as diferentes versõesPara ilustrar as diferentes versõesdos métodos dos mínimos quadrados ,dos métodos dos mínimos quadrados ,devemos primeiramente usar 1998 devemos primeiramente usar 1998 como ano – base e depois, 2002.como ano – base e depois, 2002.

ΣΣY Y ,, ΣΣ X X ,, ,, ΣΣX Y X Y ,, ΣXΣX ²²


Uma empresa apresenta o seguinte resultado deUma empresa apresenta o seguinte resultado devendas de chapas em aço.vendas de chapas em aço.

ANO VENDASANO VENDAS ( toneladas)( toneladas)

2005 1002005 100 2006 1202006 120 2007 1302007 130 2008 1502008 150 2009 1602009 160 2010 1902010 190 2011 2102011 210


Estes dados representamos nos eixos cartesianos ficam assim :Estes dados representamos nos eixos cartesianos ficam assim :

210

190

160

150

130

120

100

05 06 07 08 09 10 11 12

r ( reta ) r ( reta )


A reta A reta rr ( tendência ) é obtida através da ( tendência ) é obtida através daseguinte equaçãoseguinte equação:

^ ^ Y = a + b XY = a + b X

Pelo método dos mínimos quadrados,Pelo método dos mínimos quadrados,os valores de os valores de a a e e b b são obtidos pela são obtidos pelaresolução de suas equações:resolução de suas equações:

Σ Y = a Σ Y = a nn + b + bΣΣ X X

ΣΣ X Y X Y = = aa ΣX + b ΣX + b ΣΣXX²


A letra A letra n n da primeira equação representa a posição da primeira equação representa a posição

que o dado ocupa no eixo dos que o dado ocupa no eixo dos XX é atribuido um é atribuido um

valor de representação, a partir do valor valor de representação, a partir do valor zerozero que que

é atribuido à posição relativa ao vértice.é atribuido à posição relativa ao vértice.

Assim, o dado que ocupa o vértice recebe o valor Assim, o dado que ocupa o vértice recebe o valor

zerozero relativo ao tempo. relativo ao tempo.

O dado imediatamente acima recebe o O dado imediatamente acima recebe o valor 1valor 1 ; o ; o

seguinte o seguinte o valor 2 valor 2 ; assim por diante.; assim por diante.


ANO ANO ((XX)) nn YY

20052005 0 100100

20062006 1 120120

20072007 2 130130

20082008 3 150150

20092009 4 160160

20102010 5 190190

20112011 6 210210

O eixo dos O eixo dos XX será representado por valores de ( será representado por valores de ( nn = = 0 a 60 a 6))

ANO BASEANO BASE

PRIMEIRA VERSÃO DOS MÍNIMOS QUADRADOS ( ANO BASE 2005)PRIMEIRA VERSÃO DOS MÍNIMOS QUADRADOS ( ANO BASE 2005)


ANO x y x y ²

2005

0 100 0 0

2006 1

120 120 1

2007 2 130 260 4

2008 3 150 450 9

2009 4 160 640 16

2010 5 190 950 25

2011 6 210 1260 36

TOTAL 21 1060 3680 91

x


Substituindo os valores nas equaçõesSubstituindo os valores nas equaçõesnormais, lembrando que normais, lembrando que n = 7n = 7 ( ano 2012 ):( ano 2012 ):

ΣY = 1060

ΣΣ X = 21 X = 21

Σ X Y = 3680

² ΣX = 91

1060 = 7 a + 21 b ( I )1060 = 7 a + 21 b ( I )

3680 = 21 a + 91 b ( II ) 3680 = 21 a + 91 b ( II )

O sistema de duas equações a duas incógnitasO sistema de duas equações a duas incógnitasResultante pode ser resolvido se Resultante pode ser resolvido se multiplicarmosmultiplicarmos a a equação ( I ) equação ( I ) por por ( - 3 ) ( - 3 ) e adicionarmos e adicionarmos à à equação ( II ).equação ( II ).


Multiplicando a equação ( I ) por ( - 3 ) :( - 3 ) :

( -3 ( -3 x 1060 )x 1060 ) = ( - 3 ( - 3 x 7 a ) +x 7 a ) + ( - 3 )( - 3 ) x 21b )x 21b )

- 3180 = - 21 a – 63 b - 3180 = - 21 a – 63 b 3680 = 21 a + 91 b3680 = 21 a + 91 b++

500 = / + 28 b500 = / + 28 b

500500b = ------------b = ------------ 2828

b = 17,86b = 17,86


Substituindo o valor deSubstituindo o valor de bb na equação ( I )na equação ( I )original, temos:original, temos:

1060 = 71060 = 7 a a + 21 + 21 bb

1060 = 7 1060 = 7 aa + 21 + 21 ( 17 ,86 )( 17 ,86 )

1060 = 7 1060 = 7 aa + 375,06 + 375,06 1060 – 375,06 = 7 1060 – 375,06 = 7 aa

684,94 = 7 684,94 = 7 a a 684,94684,94 aa = ------------ = = ------------ = 97,8597,85 77


A equação da reta que melhor representaA equação da reta que melhor representaos pontos dados é portanto:os pontos dados é portanto: ^̂ Y = a + b X Y = a + b X

Como queremos a previsão para o ano de 2012,Como queremos a previsão para o ano de 2012,o valor de o valor de X = 7 X = 7 ( pois o ano de 2011 tem valor 6 ) :( pois o ano de 2011 tem valor 6 ) :

Y Y = = 97,85 97,85 + + 17 17 XX ^̂ Y Y = = 97,8597,85 + + 17 17 ( 7 )( 7 ) ^̂ Y =Y = 97,85 97,85 + 125,02 = + 125,02 = 222,87 toneladas.222,87 toneladas.

^


Concluida a primeira versão com o Concluida a primeira versão com o ano – baseano – base2005 2005 , iremos partir a seguir para a segunda, iremos partir a seguir para a segundaversão, tendo como versão, tendo como ano – base 2008ano – base 2008..

Tendo em vista que Tendo em vista que XX é igual aos números de é igual aos números deperíodos a partir do períodos a partir do ano – baseano – base, se selecionar, se selecionarmos um ponto médio nas séries temporaismos um ponto médio nas séries temporaiscomo básico, fazemos como básico, fazemos X X igual a igual a zerozero. .

Os menores números resultantesOs menores números resultantesde um ano – base centralizadode um ano – base centralizadotambém tornam outros produtostambém tornam outros produtose somas mais fáceis de manusear.e somas mais fáceis de manusear.

∑

REGRESSÃO LINEAR SIMPLESREGRESSÃO LINEAR SIMPLESSEGUNDA VERSÃO DOS MÍNIMOS QUADRADOS ( ANO BASE 2008)SEGUNDA VERSÃO DOS MÍNIMOS QUADRADOS ( ANO BASE 2008)

ANOANO ( x ) ( x ) nn Y Y

20052005 - 3- 3 100100

20062006 - 2- 2 120120

20072007 - 1- 1 130130

20082008 00 150150

20092009 11 160160

20102010 22 190190

20112011 33 210210

------------

ANO-BASEANO-BASE

REGRESSÃO LINEAR SIMPLESREGRESSÃO LINEAR SIMPLESUsando os mesmos dados do exercício anterior,Usando os mesmos dados do exercício anterior,passaremos utilizar o mesmo critério, porémpassaremos utilizar o mesmo critério, porémmudando o ano – base de mudando o ano – base de 2005 2005 para para 20082008..

ANO (X)ANO (X) nn YY XX X YX Y 20052005 - 3- 3 100100 99 - 300- 300 20062006 - 2- 2 120120 44 - 240- 240 20072007 - 1- 1 130130 11 - 130- 130 20082008 00 150150 00 00 20092009 11 160160 11 160160 20102010 22 190190 44 380380 20112011 33 210210 99 630630TOTALTOTAL 00 10601060 2828 500500


Sendo Sendo X = 0X = 0 podemos achar a e b da seguinte podemos achar a e b da seguinteforma :forma : Y = Y = nn a a + + b b X X

X Y = X Y = a a X + X + bb X X

∑

∑ ∑

∑

∑

∑

Substituindo nas equações o valor do Substituindo nas equações o valor do X X temos:temos:∑

∑ Y = 7 Y = 7 a a + + bb ( 0 ) ( 0 )

∑ Y = 7 Y = 7 aa

Y 1060 Y 1060 aa = -------- = -------- a a = ---------- = ---------- a = 151,43a = 151,43 7 77 7

∑

²


XY = XY = aa X + X + b b X X ∑ ∑ ∑ ²

∑ XY = XY = aa ( ( 0 0 ) + ) + b b X X∑ ²

∑ XY = XY = bb X X∑ ²

XYXY bb = ------------- = ------------- XX

∑

∑ ²

500 500 bb = --------- = --------- 2828

b = 17,86b = 17,86


A equação de previsão é desenvolvida A equação de previsão é desenvolvida substituindo os valores de substituindo os valores de a a e e bb na naequação de linha reta.equação de linha reta.

A previsão para o A previsão para o ano de 2012ano de 2012 está está 4 anos4 anosà frente de à frente de 2008 , ano – base da segunda2008 , ano – base da segundaversão.versão. YY = a + b = a + b XX

YY = = 151,43151,43 + + 17,8617,86 ( 4 ) ( 4 )

YY = = 151,43151,43 + 71,44 + 71,44

YY = = 222,87 toneladas 222,87 toneladas

^

^

^

^


Comparando as duas previsões e os calculosComparando as duas previsões e os calculosrelativos ao desenvolvimento das equações,relativos ao desenvolvimento das equações,verificamos que a centralização do períodoverificamos que a centralização do períodobásico diminui os calculos aritméticos sembásico diminui os calculos aritméticos semalterar os valores previstos.alterar os valores previstos.

PRIMEIRA VERSÃO : Y = 97,85 + 17,86 ( 7 )PRIMEIRA VERSÃO : Y = 97,85 + 17,86 ( 7 )

Y = 97,85 + 125,02Y = 97,85 + 125,02

Y = Y = 222,87 toneladas222,87 toneladas

SEGUNDA VERSÃO : Y = SEGUNDA VERSÃO : Y = 151,43 + 17,86 ( 4 )151,43 + 17,86 ( 4 )

Y = Y = 151,43 + 71,44151,43 + 71,44

Y = Y = 222,87 toneladas222,87 toneladas

REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLAREGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA

Se quisermos estabelecer que uma variávelSe quisermos estabelecer que uma variáveldependente dependente YY ( um bem ou conjunto de bens) ( um bem ou conjunto de bens)varia linearmente segundo um conjunto de nvaria linearmente segundo um conjunto de nvariáveis independentes variáveis independentes X , X , X ,..... XX , X , X ,..... Xconforme a equação :conforme a equação :

YY = = bb + + bb XX + + b b XX + + b b XX + .....+ + .....+ bb XX

1 2 3 n1 2 3 n

0 1 1 2 2 3 3 n n0 1 1 2 2 3 3 n n

Os coeficientes Os coeficientes b , b , b , b , ..... bb , b , b , b , ..... b podem podemser determinados pelo método dos mínimosser determinados pelo método dos mínimosquadrados, o que resulta em um sistema dequadrados, o que resulta em um sistema de( n + 1 )( n + 1 ) equações. equações.

0 1 2 3 n0 1 2 3 n

REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLAREGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA

Nessa condição, torna – se impraticávelNessa condição, torna – se impraticávelresolver à mão situações com resolver à mão situações com mais de mais de 3 variáveis independentes.3 variáveis independentes.

Hoje em dia, para casos práticos mais reaHoje em dia, para casos práticos mais realistas, com muitas variáveis, é sem dúvidalistas, com muitas variáveis, é sem dúvidamelhor utilizar softwares específicos exismelhor utilizar softwares específicos existentes no mercado e microcomputadores. tentes no mercado e microcomputadores.

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