PIA de química 2014

8/18/2019 PIA de química 2014

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Producto Integrador (PIA) para la materia de

Temas Selectos de Química

Producto Integrador (PIA) de Temas Selectos deQuímica

UNIVERSIDAD AUT N!"A DE NUEV! #E N

UANL


2/26

$

Introducción:

El presente material %ue ela&orado para apo'ar a los estudiantes ue por algunara*n est+n presentando e,+menes e,traordinarios de Temas Selectos deQuímica-

Recuerda ue para ue se d. el aprendia/e de&e e,istir una lectura del material 'el an+lisis del contenido para despu.s pasar al proceso de retenci*n delconocimiento ' su posterior aplicaci*n-

En este material encontraras los conceptos importantes0 la e,plicaci*n de c*moresol1er los pro&lemas ' los e/ercicios necesarios para rea2rmar el conocimiento-Es importante ue entiendas ue el solo 3ec3o de comprar el material no

garantia tu aprendia/e0 de&es poner tu grano de arena en este proceso deinteracci*n del material impreso '0 tu0 el estudiante-

GRUPOS FUNCIONALES4lasi2ca cada uno de los siguientes compuestos como5 alcano0 alueno0 aluino0alco3ol0 3alogenuros de aluilo0 amina0 +cido car&o,ílico0 .ster0 amida0 alde3ído0cetona o .ter

6- CH

3 CH

2 OH

- 77777777777777777777777777777777777777

8- CH

3 CH

2 O CH

3 - 77777777777777777777777777777777777777

CH3

CH2

C

O

OH

9- - 77777777777777777777777777777777777777 -

:-

CH3 CH CH3

Cl - 77777777777777777777777777777777777777

;ematt Sep?l1eda SemestreAgosto@Diciem&re del $


3/26

B

CH3

C CH3

O ;;- - 77777777777777777777777777777777777777

;$-CH

3 NH CH

3 - 77777777777777777777777777777777777777

CH3

CH2

CH C

CH3

CH2

O

CH3

;B-

DERIVADOS HALOGENADOS

4ontesta correctamente lo ue se te pida;- #os deri1ados de 3idrocar&uro contienen otros elementos aparte del car&ono e

3idr*geno0 Cu. elementos distinguen a los 3alogenuros77777777777777777

$- >orma general de representar el grupo %uncional de los 3alogenuros 7777777777

B- Nom&re com?n ue reci&en los siguientes compuestos o la %*rmula5

a)

CH3

CH

CH3

CH2

CH2

Cl

77777777777777777777777777777777777

&)

CH3

CH CH2

CH3

Br - 77777777777777777777777777777777777

c) romuro de n@3eptilo

d) 4loruro de iso&utilo

Ela&or*5 =os. !s1aldo >ematt Sep?l1eda SemestreAgosto@Diciem&re del $


4/26

- Asigna el nom&re sistem+tico(IUPA4) a cada uno de los siguientes compuestos

CH3

CH CH2

CH CH CH CH3

CH2

CH3

Cl

CH

CH3

CH3

Br

a) 77777777777777777777777

CH3

CH CH CH CH3

Br

CH3

Br

&) 7777777777777777777777

ALCOHOLES

;- Es el grupo %uncional de los alco3oles 7777777777777

$- Es la %*rmula general de los alco3oles 7777777777777

B- Identi2ca en los siguientes alco3oles cu+les son primarios0 cu+les secundarios 'cu+les terciarios-

a) CH

3 OH

77777777777777777777777777777

CH3

CH CH3

OH

&) 77777777777777777777777777777

c) CH

3 CH

2 CH

2 OH

77777777777777777777777777777

CH3 CH2 C OH

CH3

CH3

d) 77777777777777777777777777777

- Asigna el nom&re común a los siguientes alco3oles

a) CH3 CH2 OH 77777777777777777777777777777



5/26

F

&)

CH3

CH CH3

OH 77777777777777777777777777777

c)

CH3

CH CH2

CH3

OH 77777777777777777777777777777

d)

CH3

CH C H2

CH3

OH

77777777777777777777777777777

F- Asigna el nom&re sistem+tico (IUPA4) a cada uno de los compuestos anterioresa) 7777777777777777777777777777777777777777777777

&) 7777777777777777777777777777777777777777777777

c) 7777777777777777777777777777777777777777777777

d) 7777777777777777777777777777777777777777777777

e) 7777777777777777777777777777777777777777777777

6- CH

3 CH

2 CH

2 OH

Escri&e la %*rmula del compuesto ue es is*mero %uncional delsiguiente alco3ol-

a)

8- 4ompleta cada una de las siguientes reacciones con relaci*n a la esteri2caci*n

CH2

COOHCH3

CH3

CH2

OH OH2+ +

CH2

COOHCH3

CH3

C OH

CH3

CH3

OH2+ +



6/26

6

ÉTERES;- #os .teres se consideran deri1ados del5 777777777777777777777

$- Es el grupo %uncional de los .teres 7777777777777777777777777

B- 4lasi2ca cada uno de los siguientes .teres comosimétricos

oasimétricos

a)

CH3

CH2

O CH CH3

CH3 -

O CH3

&) -

c)

CH3

CH2

CH2

O CH CH3

CH2

CH3 -

O

d) -

e)

CH3

CH CH2

CH3

O CH2

CH CH3

CH3 -

- Asigna el nom&re com?n a cada uno de los e/emplos anterioresa) 77777777777777777777777777777777777777777777777

&) 77777777777777777777777777777777777777777777777 c) 7777777777777777777777777777777777777777777777 d) 7777777777777777777777777777777777777777777777 e) 7777777777777777777777777777777777777777777777

F- Escri&e la %*rmula correcta para cada uno de los siguientes nom&res de .teresa) Dietil .ter

&) Gter sec&util propílicoEla&or*5 =os. !s1aldo >ematt Sep?l1eda Semestre

Agosto@Diciem&re del $


7/26

8

c) Gter isopropil metílico

ALDEHDOS ! CETONAS

;- Hrupo %uncional de los alde3ídos 7777777777777777777 $- Hrupo %uncional de las cetonas 777777777777777777777

B- Nom&re ue reci&e el grupo %uncional de los alde3ídos ' de las cetonas- 777777777

- Identi2ca de entre los siguientes compuestos cu+les corresponden a alde3ídos 'cuales a cetonas-

a)

CH3

C H2

C CH CH3

CH3

O

77777777777777777

CH3

CH2

CH2

C C H CH3

CH2

CH3

O

&) 77777777777777777

CH3

CH CH2

CH C H

CH2

CH3

CH3

O

c) 77777777777777777

CH3

C CH2

CH CH3

CH3

O

d) 77777777777777777



8/26

9

e)

CH CH2

CHCH3

CH

CH3

CH O

CH2

CH3

77777777777777777

F- Asigna el nom&re correcto0 seg?n la IUPA40 a cada uno de los e/ercicios anteriores' el nom&re com?n solo en los ue se pueda-

Sistem+tico(IUPA4) 4om?na) 7777777777777777777777777777777777 777777777777777777777777777777

&) 7777777777777777777777777777777777 777777777777777777777777777777

c) 7777777777777777777777777777777777 777777777777777777777777777777 d) 7777777777777777777777777777777777 777777777777777777777777777777

e) 7777777777777777777777777777777777 777777777777777777777777777777

"CIDOS CAR#O$LICOS

;- Es el nom&re del grupo %uncional de los +cidos car&o,ílicos 7777777777777777777

$- Son las di%erentes %ormas de representar al grupo %uncional de los +cidoscar&o,ílicos-

777777777777777777 7777777777777777777 777777777777777777777 B- Es la %*rmula general de los +cidos car&o,ílicos 777777777777777777777777777

- Da el nom&re de cada uno de los siguientes compuestosCH

3 CH

2 CH CH

2 CH COOH

CH2

CH3

CH3

a) 7777777777777777777777777777

&)

CH3

C H2

CH COOH

CH2

CH3 7777777777777777777777777777



9/26

:

CH3

CH2

CH CH2

CH

CH

CH3

CH3

COOH

CH2

CH3

c) 7777777777777777777777777777

CH3

CH CH2

CH CH2

CH C OOH

CH2

CH

CH3

CH3

CH2

CH2

CH3

CH3

d) 7777777777777777777777777777

F- Escri&e F %*rmulas de +cidos car&o,ílicos ' sus nom&res comunes>*rmula Nom&re com?na) 7777777777777777777777777777777

7 &) 7777777777777777777777777777777

7 c) 7777777777777777777777777777777

7 d) 7777777777777777777777777777777

7

6- asta u. n?mero de +tomos de car&ono son líuidos los +cidos car&o,ílicos- 777777777777777777777

A%INAS;- Es el grupo %uncional de las aminas 77777777777777777777777777777

$- #as aminas se consideran deri1ados de ue compuesto inorg+nico 777777777777 Ela&or*5 =os. !s1aldo >ematt Sep?l1eda Semestre



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;<

B- En u. tipo de compuesto0 de los seres 1i1os0 est+n presentes las aminas 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

- #as aminas se clasi2can en primarias0 secundarias ' terciarias- Identi2ca a u.

tipo de aminas pertenecen cada uno de los siguientes compuestos-

a)

CH3

CH2

NH CH CH3

CH3

77777777777777777777777

&)

CH3

N CH2

CH2

CH3

77777777777777777777777

c)

CH3

CH CH2

CH3

NH2

77777777777777777777777

CH3

CH2

CH

CH3

N

CH

CH3

CH3

CH2

CH3

d) 77777777777777777777777

F- Da el nom&re a cada uno de los compuestos anterioresa) 77777777777777777777777777777777777777777

&) 77777777777777777777777777777777777777777

c) 77777777777777777777777777777777777777777

d) 77777777777777777777777777777777777777777

6- !rdena de menor a ma'or punto de e&ullici*n cada una de las siguientes aminas-a) Propil amina&) "etil aminac) util aminad) Etil amina

8- Nom&ra dos aminas consideradas como cancerígenas 777777777777777777777777 77777777777777777777777777



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;;

9- Nom&ra aminas utiliadas como anest.sicos locales 777777777777777777777777 77777777777777777777777777 777777777777777777777777 77777777777777777777777777

C&'(tu)o * O+id&ción,r-ducción. Tr&n/0-r-nci& d- -)-ctron-/

R-&cción d- ó+ido,r-ducción-@ Reacci*n en la ue los electrones se trans2erende un reacti1o a otro

O+id&ción-@ P.rdida de electrones por una sustancia

R-ducción-@ Hanancia de electrones por una sustancia

A1-nt- o+id&nt--@ Reacti1o ue gana electrones ' se reduce

A1-nt- r-ductor-@ Reacti1o ue pierde electrones ' se o,ida

C-)d& -)-ctro2u(mic&-@ Aparato ue produce energía el.ctrica a partir de unareacci*n de o,idaci*n@reducci*n espont+nea o usa energía el.ctrica para 3acerue ocurra una reacci*n de o,idaci*n@reducci*n no espont+nea-

C-)d& 3o)t&ic&4, Tipo de celda electrouímica ue usa reacciones uímicas deo,idaci*n ' reducci*n espont+neas para producir energía el.ctrica-

C-)d& -)-ctro)(tic&4, 4elda en la ue se usa energía el.ctrica para 3acer ueocurra una reacci*n de o,idaci*n @reducci*n no espont+nea

E)-ctró)i/i/4, Uso de la energía el.ctrica para correr una reacci*n de o,idaci*n@reducci*n no espont+nea en una celda electrolítica

R-1)&/ '&r& &/i1n&r -) núm-ro d- o+id&ción & )o/ -)-m-nto/ -n uncom'u-/to

;- El n?mero de o,idaci*n para el o,ígeno siempre es $@0 e,cepto en losper*,idos en donde tra&a/a de @;

$- El n?mero de o,idaci*n para el 3idr*geno siempre es de ;J0 e,cepto en los3idruros en donde tra&a/a con ;@B- El n?mero de o,idaci*n para los elementos sin com&inar es de <- #os n?meros de o,idaci*n para los elementos del grupo IA0 IIA ' IIIA son

;J0$J ' BJ respecti1amente0 para los elementos de la serie consultar lata&la peri*dica-

F- El n?mero de cargas positi1as ' negati1as en un compuesto de&en seriguales-



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;$

E5-rcicio/:Pr6ctic&Asigna el n?mero de o,idaci*n a los elementos en cada uno de los siguientescompuestos utiliando las reglas anteriores-

a) e(N!$)$ &) P!&) 4aB(P!)$ c) $4r!

c) >e(N!B)B

>e(s) J !$(g) >e$!B(s)

;- Seg?n la ecuaci*n anteriora) Qu. +tomo pierde electrones ' cu+ntos&) Qu. +tomo gana electrones ' cu+ntosc) Qu. +tomo se reduce

d) Qu. +tomo se o,idae) El agente o,idante%) El agente reductor

$- Seg?n el cam&io en el n?mero de o,idaci*n identi2ca u. +tomo se o,ida 'cu+l se reduce

a) 4u$J 4u&) S$@ S6J

c) 4rJ 4r$J

d) !$ !$@

B- Identi2ca si cada uno de los siguientes casos descri&e una o,idaci*n o unareducci*n en cada una de las siguientes reaccionesa) 4o 4o$J J $e@

777777777777777777777 &) S$@ SJ J 6e@ 777777777777777777777 c) 4l$ J $e@ 4l;@

777777777777777777777 d) !$ J $e@ !$ @

777777777777777777777

- En cada una de las siguientes reacciones0 identi2ca la sustancia ue se o,ida

' la sustancia ue se reduce e identi2ca los agentes o,idante ' reductor-a) "gS(s) J !$(g) "g!(s) J S!$(g)

&) a J $S! aS! J $

c) P& J N!B P&!$ J N!$ J $!

d) Nar!B J I I$ J Kr J $!



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;B

#&)&nc-o d- -cu&cion-/ r-do+ 7m8todo u/o d- núm-ro/ d- o+id&ción9

LEl procedimiento lo encuentras en la p+gina F de tu li&ro de te,toM8- alancea usando el n?mero de o,idaci*n las siguientes ecuaciones

a) Al(s) J 4l(ac) Al4lB J $

&) 4a(s) J $S! 4a! J S! J $!c) P&S J 4u$S J N!B P&(N!B)$ J 4u(N!B)$ J N!$ J S J $!

;


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>e(S!)$Al$(S!)B

;

T-or(& Cin8tico,%o)-cu)&r d- )o/ G&/-/

En ;8B9 Daniel ernouilli dedu/o la #e' de o'le aplicando a las mol.culas lasle'es del mo1imiento de NeOton0 pero su tra&a/o %ue ignorado durante m+s de unsiglo-

#os e,perimentos de =oule demostrando ue el calor es una %orma de energía3icieron renacer las ideas sostenidas por ernouilli ' en el período entre ;99 ';9:90 =oule0 4lausius0 "a,Oell ' oltmann desarrollaron la teoría cin.tico@

molecular0 tam&i.n llamada teoría cinética de los gases0 ue se &asa en la idea deue todos los gases se comportan de la misma manera en lo re%erente almo1imiento molecular -

En ;:


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;F

• #a Ec media de las partículas es proporcional a la temperatura a&soluta delgas

V&ri&)-/ 2u- &0-ct&n -) com'ort&mi-nto d- )o/ 1&/-/

T-m'-r&tur&Seg?n la teoría cin.tica0 )& t-m'-r&tur& -/ un& m-did& d- )& -n-r1(&cin8tic& m-di& d- )o/ 6tomo/ ; mo)8cu)&/ 2u- con/titu;-n un /i/t-m&-Dado ue la energía cin.tica depende de la 1elocidad0 podemos decir ue latemperatura est+ relacionada con las 1elocidades medias de las mol.culas delgas-a' 1arias escalas para medir la temperatura las m+s conocidas ' utiliadas sonlas escalas C-)/iu/ (


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;6

recipiente- 4uando la presi*n aumenta uiere decir ue el n?mero de c3oues porunidad de tiempo es ma'or-

En este tra&a/o usaremos la atm*s%era (atm)0 el milímetro de mercurio (mmg)0 el Torr0 #&in$5; atm 86< mm g

; atm 86< Torr; atm ;-8 #&in$

; atm ;


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;8

1olumen de un recipiente ue contiene un gas 3a cam&iado es eui1alente a decirue 3a cam&iado el 1olumen del gas-En el la&oratorio se utilian %recuentemente /eringuillas como recipientes de1olumen 1aria&le cuando se uiere e,perimentar con gases-a' muc3as unidades para medir el 1olumen- En este tra&a/o usaremos el litro (#)' el mililitro (m#)

Su eui1alencia es5;# ;


18/26


19/26

;:

unidad de tiempo contra ellas- Esto signi2ca ue la presi*n ser+ menor 'a ue.sta representa la %recuencia de c3oues del gas contra las paredes-4uando disminu'e el 1olumen la distancia ue tienen ue recorrer las partículases menor ' por tanto se producen m+s c3oues en cada unidad de tiempo5aumenta la presi*n-#o ue o'le descu&ri* es ue si la cantidad de gas ' la temperatura permanecen

constantes0 el producto de la presi*n por el 1olumen siempre tiene el mismo 1alor-4omo 3emos 1isto0 la e,presi*n matem+tica de esta le' es5

(el producto de la presi*n por el 1olumen es constante)Supongamos ue tenemos un cierto 1olumen de gas V; ue se encuentra a unapresi*n P; al comieno del e,perimento- Si 1ariamos el 1olumen de gas 3asta unnue1o 1alor V$0 entonces la presi*n cam&iar+ a P$0 ' se cumplir+5

ue es otra manera de e,presar la le' de o'le-

E/emplo5-< # de un gas est+n a 6


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$<

R-)&ción -ntr- )& t-m'-r&tur& ; -) 3o)um-n d- un 1&/ cu&ndo )& 'r-/ión-/ con/t&nt-En ;8980 =ac[ 43arles estudi* por primera 1e la relaci*n entre el 1olumen ' latemperatura de una muestra de gas a presi*n constante ' o&ser1* ue cuando seaumenta&a la temperatura el 1olumen del gas tam&i.n aumenta&a ' ue alen%riar el 1olumen disminuía-

El 1olumen es directamente proporcional a la temperatura del gas5ZSi la temperatura aumenta0 el 1olumen del gas aumenta-ZSi la temperatura del gas disminu'e0 el 1olumen disminu'e-

#o ue 43arles descu&ri* es ue si la cantidad de gas ' la presi*n permanecenconstantes0 el cociente entre el 1olumen ' la temperatura siempre tiene el mismo1alor-"atem+ticamente podemos e,presarlo así5

(el cociente entre el 1olumen ' la temperatura es constante)Supongamos ue tenemos un cierto 1olumen de gas V; ue se encuentra a unatemperatura T; al comieno del e,perimento- Si 1ariamos el 1olumen de gas 3astaun nue1o 1alor V$0 entonces la temperatura cam&iar+ a T$0 ' se cumplir+5

ue es otra manera de e,presar la le' de 43arles-Esta le' se descu&re casi ciento cuarenta aos despu.s de la de o'le de&ido aue cuando 43arles la enunci* se encontr* con el incon1eniente de tener uerelacionar el 1olumen con la temperatura 4elsius 'a ue a?n no e,istía la escala

a&soluta de temperatura-E5-m')o:Un gas tiene un 1olumen de $-F # a $F \4- C4u+l ser+ su nue1o 1olumen si&a/amos la temperatura a ;< \4Recuerda ue en estos e/ercicios siempre 3a' ue usar la escala Kel1in-Soluci*n5 Primero e,presamos la temperatura en [el1in5 T; ($F J $8B) K $:9 K T$ (;< J $8B ) K $9B K

A3ora sustituimos los datos en la ecuaci*n5

$-F# V$@@@@@ @@@@@$:9 K $9B K Si despe/as V$

V$ ($-F#)($9BK)$:9K)o&tendr+s un 1alor para el nue1o 1olumen de $-B8 #-

E5-rcicio/Ela&or*5 =os. !s1aldo >ematt Sep?l1eda Semestre



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$;

;8- Una muestra de gas ne*n tiene un 1olumen de ;F-9 # ' una temperatura de;


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$$

2u- -/ otr& m&n-r& d- -+'r-/&r )& )-; d- G&;,Lu//&c4E/t& )-;. &) i1u&) 2u- )& d- C>&r)-/. -/t6 -+'r-/&d& -n 0unción d- )&t-m'-r&tur& &/o)ut&4 A) i1u&) 2u- -n )& )-; d- C>&r)-/. )&/t-m'-r&tur&/ >&n d- -+'r-/&r/- -n =-)3in4

E5-m')o:Ci-rto 3o)um-n d- un 1&/ /- -ncu-ntr& & un& 'r-/ión d- JK mmH1cu&ndo /u t-m'-r&tur& -/ d- 4MC4 A 2u8 t-m'-r&tur& d--r6 -/t&r'&r& 2u- /u 'r-/ión /-& K mmH1So)ución: Prim-ro -+'r-/&mo/ )& t-m'-r&tur& -n -)3in:T 7 Q K9 = JB =

A>or& /u/tituimo/ )o/ d&to/ -n )& -cu&ción: PT PT:8< mmg 86< mmg@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@$:9 K T$Si d-/'-5&/ T ot-ndr6/ 2u- )& nu-3& t-m'-r&tur&

T 7KmmH197JB=9JKmmH1

d--r6 /-r 4 = o )o 2u- -/ )o mi/mo ,J4 MC4

E5-rcicio/$F- #os contenedores de aerosol son peligrosos si se calientan porue pueden

e,plotar- Sup*n ue un contenedor de aerosol para el ca&ello0 con una presi*n de9-< atm a temperatura am&iente de ;$F\40 se lana al %uego- Si la temperaturadel gas dentro del aerosol alcana 6;$\40 Ccu+l ser+ su presi*n

$6- En una +rea de almacenamiento0 donde la temperatura alcan* 9F\40 lapresi*n del gas o,ígeno en un cilindro de acero de B$-< # es de ;


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$B

L-; d- A3o1&droR-)&ción -ntr- )& c&ntid&d d- 1&/ ; /u 3o)um-n

Esta le'0 descu&ierta por A1ogadro a principios del siglo ^I^0 esta&lece la relaci*nentre la cantidad de gas ' su 1olumen cuando se mantienen constantes latemperatura ' la presi*n- Recuerda ue la cantidad de gas la medimos en moles-

El 1olumen es directamente proporcional a la cantidad de gas5ZSi aumentamos la cantidad de gas0 aumentar+ el 1olumen-ZSi disminuimos la cantidad de gas0 el 1olumen disminu'e-

CPor u. ocurre estoVamos a suponer ue aumentamos la cantidad de gas- Esto uiere decir ue al3a&er ma'or n?mero de mol.culas aumentar+ la %recuencia de los c3oues conlas paredes del recipiente lo ue implica (por un instante) ue la presi*n dentro

del recipiente es ma'or ue la e,terior ' esto pro1oca ue el .m&olo se desplace3acia arri&a inmediatamente- Al 3a&er a3ora ma'or distancia entre las paredes(es decir0 ma'or 1olumen del recipiente) el n?mero de c3oues de las mol.culascontra las paredes disminu'e ' la presi*n 1uel1e a su 1alor original-Seg?n 3emos 1isto en la animaci*n anterior0 tam&i.n podemos e,presar la le' deA1ogadro así5

(el cociente entre el 1olumen ' la cantidad de gas es constante)Supongamos ue tenemos una cierta cantidad de gas n; ue ocupa un 1olumen

V; al comieno del e,perimento- Si 1ariamos la cantidad de gas 3asta un nue1o1alor n$0 entonces el 1olumen cam&iar+ a V$0 ' se cumplir+5

ue es otra manera de e,presar la le' de A1ogadro-

E/emplo5Sa&emos ue B-F< # de un gas contienen


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$

E5-rcicio/:;- Una muestra ue contiene ;-9< g de gas !$ tiene un 1olumen de $;-F #-#a presi*n ' la temperatura permanecen constantes-a) Ccu+l es el nue1o 1olumen si se agregan $-F< moles de gas !$

b) se li&era o,ígeno 3asta ue el 1olumen es de ;;- #- C4u+ntos moles de !$ seuitan

$- Usa el 1olumen molar de un gas para resol1er lo siguiente a TPE5a) el n?mero de moles de !$ en $-9 # de gas !$

L-; comin&d& d-) -/t&do 1&/-o/o

Esta e,presi*n es ?til para estudiar el e%ecto de los cam&ios en dos de estas1aria&les so&re la tercera0 en tanto la cantidad de gas (n?mero de moles)permaneca constante-

P1V

1

T 1

=

P2V

2

T 2

E/emplo5 Una &ur&u/a de $F m# se li&era de un tanue de aire de un &uo a unapresi*n de atm ' a una temperatura de ;;o4- Ccu+l es el 1olumen (m#) de la&ur&u/a cuando llega a la super2cie del oc.ano0 donde la presi*n es de ; atm ' latemperatura de ;9o 4

Datos5V; $F m# V$ CP; atm P$ ;atm T; ;;o4 ue es igual a $9K T$ ;9 o4 ue es igual a$:;K

Anotamos la %*rmula5 P

1V

1

T 1

=

P2V

2

T 2con1ertimos P;V; T$ P$V$ T;

Sustituimos (atm)($Fm#)($:;K)(;atm) V$ ($9K)

Despe/amos V$ (atm)($Fm#)($:;K) (;atm)($9K)

Da como resultado5 ;ematt Sep?l1eda SemestreAgosto@Diciem&re del $


25/26

$F

Un glo&o meteorol*gico se llena con B9-< # de 3elio a una temperatura de B


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$6

8- El &utano0 4;

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