Piezoeletricos 3

7/31/2019 Piezoeletricos 3

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Apostila 3 da fase 1Materiais piezoeltricos:

Principais propriedades (do ponto de vista aplicado) Classificao dos materiais comerciais Limitaes Testes

Do curso:

Materiais e Dispositivos Piezoeltricos:Fundamentos e Desenvolvimento

So Carlos 2004

ATCP do BrasilSolues Piezoeltricas


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ndice

1. Introduo ................................................................................................................... 32. Principais propriedades dos materiais piezoeltricos (do ponto de vista aplicado) .... 4

dij Constante de carga piezoeltrica ............................................................................. 4gij Constante de tenso piezoeltrica ............................................................................ 4kij Coeficientes de acoplamento ................................................................................... 5Q Fator de qualidade mecnico .................................................................................... 5Tan - Fator de dissipao dieltrica ............................................................................. 5TC Temperatura de Curie ............................................................................................. 6Nk Constantes de freqncia ........................................................................................ 6Za Impedncia Acstica ............................................................................................... 6

3. Classificao dos principais materiais piezoeltricos comerciais de acordo com suaspropriedades e aplicaes. .................................................................................................. 84. Limitaes dos materiais piezoeltricos ................................................................... 13

Envelhecimento............................................................................................................. 13Instabilidade das propriedades em funo de variaes de temperatura ...................... 14Limite de excitao eltrico e mecnico ....................................................................... 16

5. Testando materiais piezoeltricos ............................................................................. 16Via estimativa do k15..................................................................................................... 16Via estimativa do d33..................................................................................................... 17


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1. Introduo

Existe uma infinidade de materiais piezoeltricos disponveis no mercado, que vai

desde o quartzo, insubstituvel em algumas aplicaes, at o ultrapassado Titanato de

Brio, passando pelas diversas composies, do largamente utilizado, Zirconato Titanato

de Chumbo (PZTs). Muitos destes materiais comerciais so equivalentes entre si, mas

devido s diferentes especificaes de cada empresa, interessante o estabelecimento de

uma classificao padro e/ou mtodo de seleo, que permita a identificao do material

mais adequado de acordo com suas propriedades, com as caractersticas da aplicao e

com suas limitaes.

Nesta apostila,

Sero apresentadas as principais propriedades dos materiais piezoeltricos doponto de vista aplicado.

Os principais materiais piezoeltricos comerciais sero classificados de acordocom suas propriedades e aplicaes.

Sero apresentadas as limitaes dos materiais piezoeltricos. Sero apresentados alguns mtodos prticos de como testar materiais

piezoeltricos.

Tendo como objetivo principal, possibilitar e fundamentar a escolha do material

piezoeltrico em funo da aplicao.


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2. Principais propriedades dos materiais piezoeltricos

(do ponto de vista aplicado)

dij Constante de carga piezoeltrica1

Unidade: m/V (metros/Volt) ou C/N (Coulombs/Newton)

O que significa: Informa qual a proporo entre a variao dimensional (l) do

material piezoeltrico (em metros) e a diferena de potencial aplicada (em Volts), e entre

a gerao de cargas eltricas (em Coulombs) e a fora aplicada no material (em

Newtons).

Valores tpicos: De 0,2 a 8 Angstron (10-10 metros) por Volt aplicado, e de 20 a

800 pico Coulomb por Newton aplicado, para cermicas piezoeltricas de PZT.

Quando/onde uma informao indispensvel: No projeto de posicionadores

piezoeltricos e sensores de fora/deformao.

gij Constante de tenso piezoeltrica

Unidade: Vm/N (Volts x metros/Newton)

O que significa: Informa qual a proporo entre a diferena de potencial gerada (em

Volts) e a fora aplicada (em Newton) para uma cermica com comprimento de 1 metro.

Valores tpicos: De -1 a 60 Volts para cada Newton aplicado (considerando a

dimenso do eixo em questo de 1 metro), para cermicas piezoeltricas de PZT.

Diminuindo-se a dimenso da cermica ou aumentando a fora, o mdulo da tenso

gerada tambm aumenta.

Quando/onde uma informao indispensvel: No projeto de detonadores deimpacto e magic clicks.

1 O ndice i significa a direo do campo eltrico/fora aplicada e o ndice j a direo em que est sendomedida a deformao/carga eltrica (sendo i e j igual a 1 para o eixo x, igual a 2 para o eixo y e igual a 3para o eixo z; o eixo z sempre o da polarizao). Estes ndices tambm podem ser apresentadoscompactados, substitudos por letras, significando simetrias como a planar (p) e hidrosttica (h).


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kij Coeficientes de acoplamento

Unidade: Adimensional.

O que significa: Eficincia do material na transduo/converso de energia

eltrica em mecnica e vice versa.

Valores tpicos: De 0.02 (equivalente a 2% de eficincia) a 0.75 (equivalente a

75% de eficincia), para cermicas piezoeltricas de PZT.

Quando/onde uma informao indispensvel: No controle de qualidade das

cermicas piezoeltricas e no projeto de dispositivos em que no se deseja a converso

cruzada de energia, ou seja, que uma vibrao ou deformao em um eixo no gere

cargas eltricas ou diferena de potencial em outro eixo. Neste caso, quanto menor o

respectivo fator de acoplamento melhor.

Q Fator de qualidade mecnico


O que significa: uma medida das perdas mecnicas (amortecimento) do material.

Dizer que o fator de qualidade mecnico de um dispositivo ressonante 100 (de um sino

por exemplo), significa que, se excitado momentaneamente em sua freqncia de

ressonncia, ir oscilar 100/2 vezes antes de atingir o repouso.

Valores tpicos: De 50 a 1500, para cermicas piezoeltricas de PZT.

Quando/onde uma informao indispensvel: No projeto de dispositivos

dinmicos de alta potncia.

Tan - Fator de dissipao dieltrica


O que significa: uma medida das perdas dieltricas do material.

Valores tpicos: De 2 x 10-3 a 25 x 10-3 para cermicas piezoeltricas de PZT (sob

baixo campo).

Quando/onde uma informao indispensvel: No projeto de dispositivos

dinmicos de alta potncia e/ou submetidos a altos campos eltricos.


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TC Temperatura de Curie

Unidade: Graus Celsius

O que significa: a temperatura na qual a estrutura cristalina do material sofre

uma transio de fase e o mesmo deixa de apresentar propriedades piezoeltricas. Depois

de ultrapassada esta temperatura, o material perde a polarizao remanescente induzida

tornando-se intil para a utilizao como elemento transdutor de energia eltrica em

mecnica.

Valores tpicos: De 150 a 350 C, para cermicas piezoeltricas de PZT.

Quando/onde uma informao indispensvel: No projeto de dispositivos que

devero operar em altas temperaturas e de alta potncia.

Nk Constantes de freqncia2

Unidade: Hz m (Hertz x metro)

O que significa: Significa qual seria a freqncia de ressonncia de uma cermica, com a

simetria do ndice em questo, com sua dimenso principal com 1 metro. Equivale a

aproximadamente a metade da velocidade do som no material. um fator importante,

pois permite a estimativa de freqncia de ressonncia de dispositivos piezoeltricos.

Valores tpicos: De 800 a 3000 Hz m, para cermicas piezoeltricas de PZT.

Quando/onde uma informao indispensvel: No projeto de dispositivos que

operaro em ressonncia.

Za Impedncia Acstica

Unidade: MRayls (kg/m2s)

O que significa: a taxa com que a energia mecnica se propaga pelo meio,

uma propriedade anloga ao ndice de refrao.

A diferena entre as impedncias acsticas de dois meios interfaceados

determinante da frao de energia refletida e transmitida de uma onda incidente nesta

interface.

2 O ndice k pode ser designado como l (longitudinal), p (planar), c (cilndrico) e 33.


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Valores tpicos: De 25 a 40 MRayls, para cermicas piezoeltricas de PZT (Za da

gua = 2 MRayls e do ar 1 x 10 3 MRayls). calculada pelo produto da densidade pela

velocidade (a velocidade aproximadamente igual a duas vezes a respectiva constante de

freqncia, no caso das cermicas).

Quando/onde uma informao indispensvel: No projeto de dispositivos iro

emitir ou captar ultra-som/vibraes mecnicas.


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3. Classificao dos principais materiais piezoeltricos

comerciais de acordo com suas propriedades eaplicaes.

Quando aplicamos um campo eltrico alternado em uma cermica piezoeltrica e

medimos a polarizao induzida em funo do campo, observamos o fenmeno da

histerese ferroeltrica, conforme apresentado na Figura 1. A rea interna desta curva

corresponde energia dissipada na forma de calor, devido s perdas mecnicas e

dieltricas.

Figura 1 Histerese piezoeltrica.

A principal classificao dos materiais piezoeltricos baseada na rea desta

curva, sendo denominados como materiais Hard aqueles que apresentam um curva de

histerese fechada, com rea pequena, e como materiais Soft, aqueles que apresentam

uma curva de histerese aberta, com rea expressiva3. Os materiais Hard tambm so

denominados Materiais de Alta potncia e os Soft de Materiais de Alta Sensibilidade.

3 O referencial para se determinar se a rea da curva expressiva ou no subjetivo, mas a diferena entreas curvas dos materiais ditos Hard dos Soft evidente, sendo que no h margem para equvocos.


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Figura 2 Principal diviso dos materiais piezoeltricos

Os materiais comerciais especiais so cermicas piezoeltricas e mono cristais

utilizados em aplicaes particulares, tais como filtros, ressonadores de alta preciso e

elementos ativos de acelermetros uniaxiais. Estes materiais sero detalhados

posteriormente.

Existe uma norma4 da marinha americana que subdivide os materiais Hard e

Soft em sub-grupos, atravs de intervalos de propriedades e de acordo com as

principais aplicaes, vide Tabela 1. Esta norma costuma ser utilizada como referncia

por pesquisadores e projetistas, para estabelecer tabelas de equivalncia entre os diversos

fabricantes de cermicas piezoeltricas e facilitar a escolha de materiais e a troca defornecedores, como o exemplo mostrado na Tabela 2.

Tabela 1 Intervalo de propriedades e classificao de acordo com a norma americana DOD-STD-1376A (SH).

Propriedade Navy I Navy II Navy III Navy IV Navy V Navy VI

K33T (12,5%) 1275 1725 1025 1275 2500 3250

tg() 0,006 0,020 0,004 0.010 0,025 0,025

kp (8%) 0,58 0,60 0,50 0.30 0,63 0,64

d33 (e-12 m/V) (15%) 290 390 215 140 495 575Np (hz-m) (8%) 2200 1950 2300 3150 1950 1940

(g/cm3) 7,45 7,60 7,45 5.50 7,40 7,40

Q 500 75 800 400 70 65

TC (C) 325 350 325 115 240 65

Tipo Hard Soft Hard Soft Soft Soft

4 Ad Hoc Subcommittee Report on Piezoceramics Revision of DOD-STD-1376A (SH), Naval ResearchLaboratory, 1986.

Materiais Soft

MateriaisPiezoeltricos

Materiais Hard Materiais Especiais


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Tabela 2 Exemplo de tabela de equivalncia baseada na norma americana DOD-STD-1376A (SH).

ATCP do BRASIL FERROPERM EDO PKI MORGAN CHANNEL

Navy Type I SP-4 Pz-26 EC-64 PKI-402 PZT-4 5400Navy Type II SP-5A Pz-27 EC-65 PKI-502 PZT-5A 5500

Navy Type III SP-8 Pz-28 EC-69 PKI-802 PZT-8 5804

Na Figura 3 so apresentados os sub-grupos dos materiais Hard e Soft,

baseando-se na norma citada anteriormente.

Figura 3 Sub-divises dos materiais piezoeltricos Hard e Soft de acordo com a normaamericana DOD-STD-1376A (SH).

Sendo as caractersticas dos sub-grupos

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as seguintes:

Navy Type I (Hard): Recomendado para aplicaes de mdia e alta potncia

em condies de uso contnuo e repetitivo. capaz de gerar altas amplitudes de vibrao

mantendo baixas as perdas mecnicas e dieltricas.

-Propriedades de destaque: d33, Tan e Q.

5 Todos os sub-grupos so constitudos de PZTs modificados (PZT = Titanato Zirconato de Chumbo),exceto o Navy Type IV, constitudo de um BT modificado (BT=Titanato de Brio).

Materiais Soft

MateriaisPiezoeltricos

Materiais Hard

Navy Type I Navy Type II

Navy Type III Navy Type IV

Navy Type V

Materiais Especiais


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-Principais aplicaes: Sistemas de limpeza por ultra-som e sonares.

-Conhecido comercialmente como: PZT4.

Navy Type II (Soft): Alta sensibilidade, ideal para dispositivos de transmisso

e recepo de baixa potncia,. Apresenta perdas dieltricas e mecnicas que inviabilizam

a excitao continua com alta intensidade.

-Propriedades de destaque: dij, g15, Nk e TC.

-Principais aplicaes: Dispositivos para NDT6, hidrofones e acelermetros.

-Conhecido comercialmente como: PZT5A.

Navy Type III (Hard): Similar, mas menos sensvel que o Navy Type I;

capaz de converter o dobro de potncia mantendo baixas as perdas mecnicas e

dieltricas. Recomendado para aplicaes de alta potncia.

-Propriedades de destaque: Tan , Q e converso de potncia mxima.

-Principais aplicaes: sistemas de solda por ultra-som e processamento de materiais.

-Conhecido comercialmente como: PZT8.

Navy Type IV (Soft): Adequado para aplicaes de mdia potncia. Tornou-se

obsoleto com o advento dos PZTs, sendo substitudo principalmente pelo Navy Type I

(conforme nota de rodap 5, o sub-grupo Navy Type IV constitudo por BTs e no por

PZTs).

-Propriedade de destaque (negativo): TC.

-Principais aplicaes: manuteno de equipamentos antigos.

-Conhecido comercialmente como: Titanato de Brio.

Navy Type V (Soft): Adequado para aplicaes que requerem altas energias e

diferena de potencial.

-Propriedades em destaque: d33, K33T e g33.

-Principais aplicaes: detonadores de impacto e magic clicks.

-Conhecido comercialmente como: PZT5J.

6 Non Destructive Testing.


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Navy Type VI (Soft): Adequado para aplicaes que requerem grandes

deformaes mecnicas (l).

-Propriedades em destaque: d33 e K33.

-Principais aplicaes: posicionadores e atuadores.

-Conhecido comercialmente como: PZT5H.

No grupo de materiais comerciais especiais encontramos materiais diferentes dos

PZTs e BTs que constituem os grupos Hard e Soft. Estes materiais especiais so

essencialmente os seguintes:

Monocristais de Quartzo

Os monos cristais de quartzo so insubstituveis em aplicaes que exigem altos

fatores de qualidade ( possvel obter cristais com Q de at 100.000), tais como em

osciladores de preciso utilizados em equipamentos eletrnicos. Estes cristais so

encontrados na natureza e lapidados de acordo como as constantes piezoeltricas

desejadas.

Titanato de Chumbo (PT)

O titanato de chumbo um material com constantes piezoeltricas mais modestas

do que os PZTs, mas que apresenta uma particularidade muito til na construo de

acelermetros e dispositivos hidrostticos: possui constantes com ndice ij=31 que

apresentam valores mnimos, em outras palavras, no ocorre a converso de energia

cruzada entre eixos neste material, permitindo, por exemplo, a construo de

acelermetros perfeitamente unidirecionais.-Propriedade de destaque: constantes com ndice ij=31 muito baixas.

-Principais aplicaes: acelermetros e sensores uniaxiais/unidirecionais.

-Conhecido comercialmente como: PT.


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4. Limitaes dos materiais piezoeltricos

O conhecimento das propriedades e aplicaes das principais cermicas

comerciais pode possibilitar a escolha do material mais adequado, mas no garante

necessriamente o bom funcionamento, a estabilidade e a vida til do dispositivo em que

ser utilizada. Portanto, muito importante ter conhecimento das limitaes inerentes a

estes materiais para a realizao de um desenvolvimento preventivo, evitando assim,

re-projetos para contornar problemas previsveis.

As principais limitaes dos materiais piezoeltricos so as seguintes:

Envelhecimento natural (e acelerado pelas condies de uso) Instabilidade das propriedades em funo de variaes de temperatura. Limites de excitao eltricos e mecnicos.Sendo a temperatura e suas variaes as principais protagonistas destas limitaes.

Envelhecimento

Com o passar do tempo, a polarizao remanescente induzida durante o processo

de fabricao das cermicas esvaece naturalmente, independentemente da ao de

agentes externos ou do uso do material. Na Tabela 3, podemos encontrar algumas taxas

de alterao de propriedades de cermicas comerciais supondo o no uso e condies

normais de presso e temperatura. Estas alteraes so significativas, principalmente

quando o material utilizado em dispositivos ressonantes em que alteraes de

capacitncia/impedncia interferem diretamente no funcionamento da eletrnica de

acionamento.

Tabela 3 Taxas de envelhecimento dos materiais piezoeltricos da empresa Morgan Matroc.

(% por dcada) PZT-4 PZT-5A PZT-5H PZT-7A PZT-8kp -2,3 -0,2 -0,35 0 -2

K33T -5,8 -1 -1,5 +2 -5

Nl +1,5 +0,2 +0,25 -0,08 +1

Estas taxas de envelhecimento so consideravelmente mais elevadas se o material

utilizado em dispositivos de potncia ou submetido a altos campos e deformaes. O

parmetro de maior influncia sobre as taxas de envelhecimento a temperatura, quanto


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maior a temperatura e mais prxima de TC (Temperatura de Curie) maiores sero as

taxas. Anconselha-se considerar como temperatura mxima de operao 60 % de TC.

Instabilidade das propriedades em funo de variaes de

temperatura

Em eletrnica, estamos abtuados a observar a mudana de propriedades e

comportamento em todos os tipos de componentes, desde os resistores, que apresentam

resistncia maior quando aquecidos, aos semicondutores, que conduzem melhor

aquecidos. No caso das cermicas, estas alteraes tambm acontecem, porem com

maior intensidade e de forma imprevisvel, devido complexidade dos mecanismos

envolvidos no efeito piezoeltrico.

Na Figura 4 temos o fator de qualidade mecnico em funo da temperatura para

diversas composies de PZT. Podemos observar a excelente estabilidade do PZT4,

PZT5A e PZT5H na faixa de 0 a 100 C.

Figura 4 Fator de qualidade mecnico em funo da temperatura para diversas composies de PZT.

Na Figura 5 temos a constante dieltrica em funo da temperatura para diversas

composies de PZT. Podemos observar uma melhor estabilidade para o PZT4 na faixa

de 0 a 100 C.


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Figura 5 Constante dieltrica em funo da temperatura para diversas composies de PZT.

Na Figura 6 temos a constante de carga piezoeltrica em funo da temperatura

para diversas composies de PZT. Podemos observar uma melhor estabilidade para o

PZT4, PZT8 e PZT5A na faixa de 0 a 100 C.

Figura 6 Constante dieltrica em funo da temperatura para diversas composies de PZT.

Desconsiderar a dependncia das propriedades da temperatura uma receita

infalvel para o desenvolvimento de dispositivos e equipamentos instveis.


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Limite de excitao eltrico e mecnico

As cermicas piezoeltricas so materiais frgeis poucos resistentes trao,

sendo importante observar os limites de cada material para evitar quebras.

Tabela 4 Limites de trao para alguns materiais piezoeltricos de acordo com a referncia da notade rodap da pgina 4.

(psi) Navy TypeI

Navy TypeII

Navy TypeV

Navy TypeVI

Dinmico 6000 4000 4000 4000Esttico 11000 11000 10000 10000

Alm dos limites de trao, existem os limites de converso de potncia, que

ficam entre 4 e 10 W/cm3kHz, para os materiais tipo Hard.

5. Testando materiais piezoeltricos

Existem mtodos sofisticados para a caracterizao e controle de qualidade de

materiais piezoeltricos7, mas que no se justificam quando o objetivo apenas avaliar se

uma cermica piezoeltrica est boa ou no. Para tanto, mtodos simples, como a

estimativa de k15 e de d33, so suficientes.

Via estimativa do k15

Podemos calcular o fator de acoplamento mecnico k15 a partir da capacitncia da

cermica medida em alta e baixa freqncia, e comparando este valor com a tabela de

propriedades do fabricante ou com outra cermica nova do mesmo material, ter uma idia

do estado da cermica.

L

H

C

Ck = 115

Equao 1 Equao para o clculo de k15

7 R. Holland e E. P. Eernisse, Accurate Measurement of Coefficients in a Ferroelectric Ceramic, IEETransactions on Sonics and Ultrasonics, Vol SU-16, no 4, October 1969.


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A capacitncia em alta freqncia (CH) deve ser medida em uma freqncia acima

das ressonncias harmnicas, e CL em 1 kHz. Para medir CL, um multmetro com

capacimetro suficiente, para medir CH, necessrio o uso de gerador de funes e de

um arranjo que permita o clculo de CH a partir de sua reatncia, como por exemplo, o

mostrado na Figura 7.

Figura 7 Ilustrao simplificada do arranjo para o clculo das capacitncias.

Via estimativa do d33

Nada melhor do que avaliar um material piezoeltrico atravs do efeitopiezoeltrico estimando a constante d33. Para faze-lo, basta submeter a cermica em teste

a uma fora F, medir a carga gerada pela cermica com o auxlio de um capacitor e de um

voltmetro, e calcular o d33.

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