OPERAÇÕES NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMA – UNIDADE 4ORIENTADORA: AMANDA NOLASCO DE OLIVEIRA SANTOS

COORDENADORA: CLAUDIA BIZZIO PEREIRA DO VALE6º ENCONTRO

LEITURA DELEITE PELA PROFESSORA VANDERLIParaiso de José Paulo Paes

Retomando as tarefas da unidade passada.

Esta unidade destaca procedimentos a respeito de técnicas e estratégias de calculo, mental ou escrito, assim como o uso de materias manipuláveis. Abordando situações aditivas e multiplicativas.

INICIANDO A CONVERSA - PESPECTIVA DO ENCONTRO

As crianças já vem com bagagem repletas de experiências, “numeralizados” e são capazes de quantificar, comparar, comprar, contar, juntar, tirar, repartir... Construindo suas próprias hipóteses diante da contextualização proposta a eles dentro das salas de aulas.

APROFUNDANDO O TEMAAO CHEGAR A ESCOLA:

E estas ações podem garantir a simbolização, o entendimento de operações de multiplicação, divisão, adição e subtração.

Mas sistematizar apenas com operações, cálculos em cima de cálculos não trará tantos acréscimos a compreensão da criança! Podendo tornar a matemática distante.... Apenas para treinar algoritmo... Como um bicho de SETE CABEÇAS!!!

EMEF Profº João Alcindo Vieira – 3º ano E – Profº Elenice, desenvolvendo jogos em sua sala de aula

Mas possibilitar que o aluno estabeleçam diferentes tipos de relações entre o objeto, ações e eventos a partir do modo de pensar de cada um, momento em que estabelece lógica própria que devem ser valorizadas pelos professores.

A partir da resolução das crianças é possível perceber as estratégias e aprendizagens de cada criança.

Se os alunos compreendem a situação configurada, então poderão pensar sobre ela e identificar o conhecimento matemático que a resolve. P11

Na socialização das estratégias com toda a turma amplia o repertorio dos alunos e os auxilia no desenvolvimento de uma atitude mais flexível frente a resolução de problemas. P 11.

Não se pode deixar de se considerar os enunciados dos problemas e se as crianças estão compreendendo, ao errar as crianças podem estar indicando esta dificuldade.

Um exemplo comum: ANA TEM 5 DOCES E MARIA TEM 8 DOCES. QUANTOS DOCES MARIA TEM A MAIS? P. 16.

5+8=13 Ensinar palavras chaves nem sempre

ajudará na compreensão de fato do problemas, ajuntar, tirar...

Atividades de contagem permite que as crianças construam estratégias que possibilitam resolver problemas complexos crescentes. P. 16.

Contar a partir de qualquer ponto, identificar o ultimo objeto contado sem precisar recontar um a um novamente, estender a contagem a partir do segundo elemento.

Sendo aperfeiçoados a medida que forem desenvolvidos: Guardar o primeiro numero na memoria e

retomar a partir da quantidade do segundo, contar a partir do maior, efetuar a partir do derivado (decomposição), recuperar fatos de memoria (tabuada). P. 18-19.

SITUAÇÃO DE COMPOSIÇÃO SIMPLES: P. 19.

Compõem um todo por ações de juntar ou separar:

Em um vaso há 5 rosas amarelas e 3 rosas vermelhas. Quantas rosas ela tem?

A criança possivelmente contaria Tudo, uma um.

SITUAÇÃO ADITIVAS P. 18

Para mudar a proposta é desafiá-las em jogos.

Problematizando situações após o jogo Comprando Fichas:

1. Veja as fichas que Ana comprou na primeira rodada e descubra o número que caiu no outro dado.

Imagem do jogo Comprando fichas

SITUAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO SIMPLES: P.

21.

Envolve um estado inicial e a transformação por ganho ou perda, a um estado final. Ex.:

ANINHA TEM 3 PACOTES DE FIGURINHAS. GANHOU 4 PACOTES DA SUA AVÓ. QUANTOS PACOTES TEM AGORA?

Contar o Todo Contar na sequência

SITUAÇÃO DE COMPOSIÇÃO COM UMA DAS PARTES DESCONHECIDAS: P. 23.

Envolve situações em que o todo e uma partes são conhecidas, sendo necessário determinar a outra parte. Ex.:

EM UM VASO HÁ 8 ROSAS, 3 SÃO VERMELHAS E OUTRAS SÃO AMARELAS. QUANTAS ROSAS AMARELAS HÁ NO VASO?

SITUAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO COM TRANSFORMAÇÃO DESCONHECIDA: P. 24.

São conhecidos os estados iniciais e o estado final da situação. Ex.:

ANINHA TINHA 5 BOMBONS. GANHOU MAIS ALGUNS BOMBONS DE JULIA. AGORA ANINHA TEM 8 BOMBONS. QUANTOS BOMBONS ANINHA GANHOU?

SITUAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO COM ESTADO INICIAL DESCONHECIDO: P. 26.

O estado inicial é desconhecido. Ex.:

MARIA TINHA ALGUMAS FIGURINHAS. GANHOU 4 FIGURINHAS DE ISA. AGORA MARIA TEM 7 FIGURINHAS. QUANTAS FIGURINHAS MARIA TINHA?

SITUAÇÃO DE COMPARAÇÃO: P. 27.

Não a transformação, uma vez que nada é tirado e nada e acrescentado, apenas comparado.

JOÃO TEM 7 CARRINHOS E JOSE TEM 4 CARRINHOS. QUEM TEM MAIS?

JOÃO TEM 7 CARRINHOS E JOSE TEM 4 CARRINHOS. QUANTOS CARRINHOS JOÃO TEM A MAIS QUE JOSÉ?

Atividade 3 Crie uma situação-problema cuja solução pertença ao campo conceitual aditivo. Escreva um problema decorrente dessa situação. Reflita e registre as considerações da pagina 76.

LEITURA DELEITE PELA PROFESSORA TANAINA

Segundo Nunes e Bryant (1997), Nunes et al. (2005) e Correa e Spinillo (2004): P.31. RACIOCINIO ADITIVO: Envolve as relações

das partes ao todo, somando ou subtraindo, envolvendo ações de juntar, separar e correspondência um a um.

RACIOCINIO MULTIPLICATIVO: Correspondência de um para muitos, distribuição ou divisão. A relação entre as variáveis são constante.

DIFERENÇA ENTRE RACIOCINIO ADITIVO E MULTIPLICATIVO?!

SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS P. 31

Situação de comparação entre razões: P. 32

Ex.: EM UMA CAIXA DE LÁPIS DE COR HÁ 12

LÁPIS. QUANTOS LÁPIS HÁ EM 3 CAIXAS IGUAIS A ESTA?

A correspondência “um para muitos”, “dois para o dobro de muitos” e assim por diante, é a base do

conceito de proporção 12+12+12= 36 ou 12X3+36

SITUAÇÃO DE DIVISÃO POR DISTRIBUIÇÃO: P. 35

Ex.: JULIA GANHOU 12 CHOCOLATES E QUER

DIVIDIR ENTRE 4 AMIGOS DE SUA SALA DE AULA. QUANTOS CHOCOLATES CADA UM VAI RECEBER?

ou

Problemas de divisão podem envolver a formação de grupos, quando o tamanho do grupo é conhecido e o número de grupos possíveis deve ser determinado.

Ex.

Dona Centopeia levou 20 caixas de sapatos em sacolas. Em cada sacola foram colocadas 4 caixas de sapatos. Quantas sacolas foram utilizadas?

Situações de divisão envolvendo formação de grupos

SITUAÇÃO DE CONFIGURAÇÃO RETANGULAR: P. 39.

Situação a ser planejada de linhas por coluna, ou vice-versa. Ex.:

DONA CENTOPEIA ORGANIZOU SEUS SAPATOS EM 7 FILEIRAS COM 5 CAIXAS EM PILHADAS. QUANTAS CAIXAS DE SAPATOS DONA CENTOPEIA ORGANIZOU?

SITUAÇÃO ENVOLVENDO RACIOCÍNIO COMBINATÓRIO: P. 40.

Verificação de possibilidades de combinar elementos de diferentes conjuntos. Ex.:

DONA CENTOPEIA TEM DOIS CHAPÉUS, UM BRANCO (B) E OUTRO PRETO (P) E TRÊS BOLSAS, UMA ROSA (R), UMA AZUL (A), E UMA CINZA (C). DE QUANTAS MANEIRAS DIFERENTES DONA CENTOPEIA PODE ESCOLHER SEUS ACESSORIOS PARA IR PASSEAR?

Mas para que as crianças possam desenvolver o raciocínio aditivo e multiplicativo é necessário que envolva as crianças em diferentes situações que compõem estes campos conceituais, assim as crianças serão desafiadas a criar soluções e não apenas repetir estratégias já conhecidas: É de mais? É de menos?

SEÇÃO COMPARTILHANDO:

Atividade 1 Reflita sobre o depoimento da professora Alessandra Nacur Gauliki (P. 9 a0 16)e escreva os pontos que mais lhe interessaram e que você gostaria de compartilhar com seus colegas. Reflitam e registrem as questões da pagina 75.

G.:1 - G.: 2 – G.:3 Atividade 2 Você aprendeu que os conceitos de

adição e subtração fazem parte do campo conceitual aditivo e que os conceitos de multiplicação e divisão fazem parte do campo conceitual multiplicativo. Também, que cada um desses campos conceituais envolve e é envolvido por diferentes situações e formas de representação. Reflitão e registrem as questões da pagina 75. Leitura de apoio 17 ao 42.

G.:4 – G.:5 – G.:6

EMEF Profº João Alcindo Vieira – 2º ano – Professora Balbina

O aprender, matematicamente falando, deve lhes dar acesso a novos meios de pensar e não simplesmente a uma lista de procedimentos, levando-as a uma flexibilidade de pensamento.Sendo, este aprender, fruto de um processo do qual faz parte a imaginação, desenvolvendo potencialidades, conquistando autonomia e desenvolvendo o espírito crítico bem como competências básicas necessárias à formação para a vida.

Atividade 4 Elaboração de um álbum de problemas. Os objetivos dessa atividade são aprender a elaborar problemas dos campos aditivo e multiplicativo e, ao mesmo tempo, organizar um álbum de problemas que possa ajudar os professores na elaboração da atividade didática cotidiana com Resolução de Problemas. Reflita e registre de acordo com as questões da pagina 76.

 Rabelo (1995, p.81), salienta que:

“Se um dos principais objetivos de se trabalhar a língua escrita é a formação de um bom leitor e escritor, um dos principais objetivos de se ensinar matemática é repito a formação de um bom formulador e resolvedor de problemas. E, se para alguém se tornar um bom leitor e “escritor”, é indispensável inseri-lo num bom e variado referencial de textos, para que ele se torne um bom formulador e resolvedor de problemas é preciso, igualmente, inseri-lo num bom e variado referencial de textos matemáticos, através dos quais ele poderá ler interpretar, analisar e produzir textos que constituam desafios matemáticos”.

O leitor deve desenvolver uma postura

sistemática = entendimento = significado

Se faltar esta postura, apenas desenvolverá como um..

leitor passivo = apenas um decodificador = falhas em

sua reprodução

Ler... entender...

De acordo com CURTO, MORILLO E

MIRALLES (2000, p. 139):

Mas o leitor experimentado não é o que decifra tudo e cada um dos

signos, mas o que elabora hipóteses mais ajustadas sobre o texto,

confirma-as com maior rapidez e detecta rapidamente a dificuldade:

as palavras desconhecidas, a presença de algum traço (letras ou

outros), que condiz com o que esperava, etc. Neste caso, e somente

neste caso, decifra cuidadosamente para ficar seguro da

compreensão.

Portanto a decifração é um recurso importante, pois o fundamento é compreender o texto.

Para isto o sujeito precisa ser instigado a expor suas

ideias e pensamentos, compartilhar suas experiências

lúdicas, ajustando a sua decodificação ao entendimento e,

tornar este momento livre se torna imprescindível. Assim a

leitura passa a ser uma estratégia individual, para este

processo de aprendizagem, sob o controle de um leitor

cada vez mais fluente em sua plenitude a medida que a

desenvolve, e a transforma.

Segundo Monica Garcia Barros a habilidade que se deve ter de leitura não é somente traduzir sílabas ou palavras (signos linguísticos), em sons, isoladamente (a decodificação), é muito mais que isso, a boa leitura deve passar pelas seguintes etapas:

1º - Decodificar; há a ligação entre o reconhecimento do material linguístico com o significado que ele fornece. No entanto, ‘muitas vezes a decodificação não ultrapassa um nível primário de simples identificação visual’, pois se relaciona a uma decodificação fonológica;

2º - Compreender; captar o sentido do texto lido. Deve saber do que se trata o texto, qual a tipologia usada, compreender o que o autor pretendeu passar e ser capaz de resumir em duas ou três frases a essência do texto;

3º - Interpretar; deve interpretar uma sequência de ideias ou acontecimentos que estão implícitas no texto.

4º - Reter; reter as informações trabalhadas nas etapas anteriores e aplicá-las: fazendo analogias, comparações, reconhecendo o sentido de linguagens figuradas ou subtendidas, e o principal, aplicar em outros contextos refletindo sobre a importância do que foi lido fazendo um paralelo com seu cotidiano, aprendendo com isso, a fazer suas próprias análises críticas.

Todo esse processo a ser seguido numa leitura é o que faz a diferença no ensino de leitura na sala de aula. É a partir daí que o aluno começa a ter um bom hábito de leitura e consequentemente uma boa produção textual.

LEITURA DELEITE:

Atividade 5 Selecione um problema desenvolvido por você em sua sala de aula e o escreva. Reflita e registre segundo as questões da pagina 77.

SEÇÃO COMPARTILHANDO:

Segundo Nunes, Campos, Magina e Bryant: “[...] enfatizar o raciocínio não significa deixar de lado o cálculo na resolução de problemas: significa calcular compreendendo as propriedades das estruturas aditivas e das operações de adição e subtração.” (2005, p. 56 put caderno 4 P.43)

SOBRE CÁLCULOS E ALGORITMOS

EMEF Profº João Alcindo Vieira 1º ano A – professora Evely

Quando afirmamos a importância do trabalho com cálculos, não estamos nos referindo apenas aos procedimentos de cálculo tradicionalmente ensinados na escola, que envolvem técnicas operatórias determinadas, tais como: “vai um”, “pede emprestado”, “deixar uma casa em branco”, “abaixar o número”, entre outros, usados nos algoritmos tradicionais. Estamos nos referindo também a outros procedimentos de cálculo, como estratégias inventadas pelos alunos e o uso de recursos didáticos como o ábaco, material dourado e a calculadora. P.43.

Como cálculos resolvidos a partir de decomposição:12+11= 10+10=20 2+1=3 sendo então 20+3= 23 Contagem:2-4-6 ou 3-6-9... Propriedades comutativa:3X4 é o mesmo que 4X3 Memorização de fatos: tabuada, devendo ser

consequência da adoção de estratégias. Dobro e metade a partir de decomposição das

parcelas.

EMEF Profº João Alcindo Vieira 1º ano A – Professora Evely

É fundamental que o professor proporcione às crianças oportunidades de desenvolver estratégias de cálculo a partir da coordenação dos conhecimentos que já possuem sobre as operações e sobre o sistema de numeração decimal. Um modo bastante interessante de fazer isso é propor atividades que permitam às crianças estabelecer relações e/ou encontrar regularidades entre os números envolvidos que possam ser úteis ao cálculo, desde as mais elementares às mais complexas. P.58.

O algoritmo tradicional das operações permite realizar cálculos de uma maneira ágil e sintética principalmente quando envolve números altos. Possibilita, também, ampliar a compreensão sobre o Sistema de Numeração Decimal (SND). P. 59.E os matérias como ábaco, quadro QVL e o material dourado são recursos que podem ajudar na compreensão dos algoritmos tradicionais.

ALGORITMOS TRADICIONAIS

24+15=

24-11=

25+16 =

11= 10 +

1 = 1d + 1u

=

D U 12 5 + 1 6 4 1

26 – 18=

=

D U 21 16 – 1 8 0 8

O professora precisa estar atento aos recursos disponíveis em seu meio, como reportagens, filmes, propagandas, visitas ao supermercado, dialogo em sala de situações que acontecem com eles, o uso da calculadora de forma direcionada, são meios que podem ajudar no planejamento da matemática em sala de aula de forma significativa.

AS OPERAÇÕES, AS PRÁTICAS SOCIAIS E A CALCULADORA

EMEF Profº João Alcindo Vieira – Professora Claudia Simone – 3º ano

SEÇÃO COMPARTILHANDO

Atividade 6: Lembre-se das suas aulas e procure uma

situação em que você almejou a realização de cálculo com objetivo apenas algorítmico e de cálculo com objetivo de compreensão conceitual. Com os conhecimentos adquiridos nesta formação, você modificaria as atividades relatadas? Em que as modificaria? No caso de não modificá-las, justifique por que as manteria como realizou.

SEÇÃO COMPARTILHANDO

Atividade 7 Reflita sobre as considerações da professora Denise Balão e registre as proposta para esta tarefa. Pag. 78-79

TAREFA

Entregue a ficha de cálculos para os alunos resolverem. Entregue a ficha de problemas para os alunos

resolverem. Crie um problema cuja solução pertença ao campo

conceitual multiplicativo. Escreva um problema decorrente dessa situação.

Elabore atividades problematizadoras para serem trabalhadas com seus alunos, em sua sala de aula, a partir do jogo “Contas e mais contas”.

OBS: CADA ATIVIDADE TEM ALGUMAS CONSIDERAÇÕES A SEREM FEITAS, DA PAGINA 84 A 86.

A pessoa que nunca esta errada nunca tentará algo novo.

Bom final de semana!!!

BRASIL. Secretaria de Educação Básica. PNAIC: Operações na Resolução de Problema / Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Brasilia: MEC, SEB, 2014

CURTO, Lluiz Maruny, MORILLO, Maribel Ministra e TEXIDÓ, Manuel Miralles. Escrever e Ler: como as crianças aprendem e como os professores podem ensiná-las a escrever e ler. Trad. Ernani Rosa. Vol. 1 Porto Alegre: Artmed, 2000.

BARROS, Mônica Garcia. As Habilidades de Leitura: Muito Além de Uma Simples Decodificação. Disponível em: http://www.psicopedagogia.com.br/artigos/artigo.asp?entrID=765

RABELO, Edmar Henrique. Produção e interpretação de textos matemáticos: um caminho para um melhor desempenho na resolução de problemas. Campinas, UNICAMP, Faculdade de Educação, Dissertação de Mestrado, 1995. 209 p.

REFERÊNCIAS