POTENCIAÇÃO VAMOS RECORDAR POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL Um produto de fatores iguais pode...
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POTENCIAÇÃO
VAMOS RECORDAR
POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL
Um produto de fatores iguais pode escrever-se de forma abreviada.
2x2x2x2 = 24
4 fatores
A isto chamamos POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL
24
POTÊNCIA
2 é a BASE (indica o fator que se repete)
4 é o EXPOENTE (indica o número de vezes que o fator se repete)
ATENÇÃO!!ATENÇÃO!!
Para os números inteiros relativos, temos:
1) Bases positivas
Vamos ver quanto vale (+3)²
(+3)² = (+3) . (+3) = +9
E quanto vale (+5)³ ?
(+5)³ = (+5) . (+5). (+5) = +125
Observação: Toda a potência de base positiva é sempre positiva.
E agora, quanto vale (-3)² ? (-3)² = (-3) . (-3) = +9 E quanto vale (-2)³ ? (-2) ³ = (-2) . (-2). (-2) = -8
Observação: Toda potência de base negativa é positiva, se o expoente for par, e é negativa, se o expoente for impar.
2) Bases negativas
REGRAS DA POTENCIAÇÃO
• Toda potência de expoente 1 é igual à base.
Exemplos: 12 =1
16 =1
10 =1
1100=1
1n =1
• Toda potência de base 1 é igual a 1.
Exemplos:
21 = 2
31 = 3
51 = 5
01 = 0
a1 = a
• Toda potência de expoente zero vale 1.
Exemplos:
• Toda potência de base igual a zero e expoente diferente de zero, vale zero.
Exemplos: 10 = 1
20 = 1
500 = 1
a0 = 1 com a diferente de zero.
01 = 0
03 = 0
05 = 0
0n = 0 com n diferente de zero
MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE
Conserva-se a base e somam-se os expoentes.
Exemplo
73x72 = (7x7x7) x (7x7)
= 7x7x7x7x7
= 75
=73+2
ENTÃO, 73x72 = 73+2 = 75
POTÊNCIAS DE POTÊNCIAS
Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes.
(52)3 = 52 x 52 x 52
= 52+2+2
= 53x2
= 56
ENTÃO, (52)3 = 52x3
Exemplo
Conserva-se a base e subtraia-se os expoentes.
DIVISÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE
Exemplo
5³ : 5² = (5 x 5 x 5) : (5 x 5)
= 125 : 25
= 5
ENTÃO, 5³ : 5² = 53 - 2
• Todo número com expoente negativo, inverte-se a base, tornando os expoentes positivos.
Potência com expoente negativo
9
16
3
4
4
3
2
3
3
2
22
1
VAMOS PRATICAR
Assinale a
alternativa correta.
A 105 x 103
105x103 = ___
B 1015
D10x5 + 10x3C 108
A 168
164x16x163 = ___
B 1612
D nenhumaC 164x163
A 20 x 25
54x25 = ___
B 58
D 56C 54x53 = 57
A 29
(27)2 = ___
B 214
D 272C 272
A 36x32 = 38
(32)3x32 = ________
B 36x32 = 312
D 35x32 = 310C 35x32 = 37
36x32 = 38
A108x103 = 1011
(103)5x1000 = ____________
B 1015x102 = 1017
D 1015x103 = 1018C 1015x103 = 1045
Descobre onde está o erro e corrige-o:
(32)3x34 = 35x34 = 39