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01.(CESCEM/SP)Uma pessoa escreve os números

naturais desde 1 até 125. Então essa pessoa

escreveu:

a)123 algarismos d)122 algarismos

b)125 algarismos e)267 algarismos

c)212 algarismos

Solução I:

►De 1 a 9 foram numeradas (9 - 1 + 1) = 9 nos e para

isto foram empregados 9●1 = 9 algarismos;

►De 10 a 99 foram numeradas (99 - 10 + 1) = 90 nos

e para isto foram empregados 90●2=180 algarismos;

►De 100 a 125 foram numeradas (125 - 100 + 1) =

26 nos e para isto foram empregados 26●3 = 78

algarismos;

Portanto, para escrever de 1 até 125 foram

empregados :

9 + 180 + 26

267 algarismos

Solução II:

Q(x) = 3x – 108

Q(125) = 3●125 – 108

Q(125) = 375 – 108

Q(125) = 267 algarismos

Resposta : Alternativa

02.Danielle fez uma promessa a um santo de lhe

doar a importância de R$20,00, desde que o

mesmo fizesse o milagre de duplicar a quantia que

possuía. O milagre foi realizado e a promessa

cumprida. Danielle então repetiu o processo com

mais dois santos, verificando, após a paga da

terceira promessa, que nenhum dinheiro lhe

restava. A quantia que Danielle inicialmente possuía

era:

a)R$50,00 d)R$29,00

b)R$35,00 e)R$17,50

c)R$22,50

Solução I:

Sendo x a quantia em reais que Danielle possuía

inicialmente, temos que:

►Após a paga ao primeiro santo, Danielle ficou com:

2x - 20

►Após a paga ao segundo santo, Danielle ficou com:

2(2x – 20) – 20

4x - 40 – 20

4x – 60

►Após a paga ao terceiro santo, Danielle ficou com:

2(4x – 60) – 20

8x – 120 – 20

8x – 140

Como após a paga da terceira promessa não lhe

restou dinheiro algum , vem:

8x – 140 = 0

8x = 140 ►x =

►x = 17,50