Informática Educativa I :: Projeto de AprendizagemTítulo: Os Sólidos PlatônicosNome do Aluno: Waine Vieira JuniorTutor: Maria Inês Souza ReynaudGrupo 91. Disciplina e anos envolvidos:Matemática – EJA: 1º módulo E.M.

2. Tema central :Sólidos Platônicos

3. Temas de apoio:Soma de ângulos, composição de sólidos geométricos, Relação de Euler, história da matemática.

4. Justificativa:Propor esta abordagem sobre os sólidos geométricos através da investigação dos sólidos platônicos, se justifica por aliar ao ensino de geometria, questões de história e filosofia da matemática, manipulação de sólidos virtuais, etc. Isto contribui para que o aluno tenha mais elementos diversos que venham compor um sentido mais amplo ao conhecimento adquirido/construído/ressignificado. O uso de recursos virtuais vem ajudar aqueles alunos que não possuem uma visão espacial desenvolvida, ou mesmo aqueles que não possuem habilidades manuais suficientes para construir dobraduras de papel.

5. Objetivos gerais e específicos: GERAIS:Apresentar os sólidos platônicos em seu contexto histórico, suas propriedades geométricas e sua composição, de modo a propor aos alunos uma abordagem interdisciplinar.

ESPECÍFICOS:- Apresentar os sólidos platônicos em seu contexto histórico;- Apresentar os sólidos platônicos em seu contexto filosófico (como elementos que expliquem a ordenação do mundo);- Definir geometricamente os sólidos platônicos, em suas propriedades;- Verificar a composição de cada sólido;- Verificar a validade da Relação de Euler nestes sólidos;- Verificar a demonstração de por que só há 5 sólidos platônicos.

6. Enfoque pedagógico :Construtivista, na medida em que propõe ao aluno a construção de seu próprio conhecimento e de seu desenvolvimento cognitivo através da interação com os colegas e com os elementos teóricos dispostos pela ferramenta virtual; Transdisciplinar (complexidade), na medida em que procura estabelecer uma interconexão entre a abordagem histórica, filosófica e a dedução lógico-geométrica

7. Recursos tecnológicos:Auditório com data-show, para a apresentação do conteúdo em sua parte histórica; utilização do laboratório de informática com o Software Poly instalado (assim, não precisaremos de conexão com a internet) para as atividades.

8. Etapas e suas estratégias de realização:

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Este projeto consiste de duas etapas (projetos para EJA devem ser muito rápidos para ser exeqüíveis):

1ª etapa: (slides 1 a 12) Apresentação do conteúdo histórico/filosófico, seguido de discussão; apresentação da composição de um sólido (face, aresta e vértice) e das propriedades dos sólidos platônicos. Esta etapa será levada a cabo em um auditório ou sala de vídeo dotados de data-show. Será interessante debater as impressões sobre modos tão distintos de conceber o universo como o proposto por Platão, ao se utilizar dos sólidos. Duração para esta etapa: uma aula de 50 minutos.

2ª etapa: (slides 13 a 25) Atividades de investigação das propriedades dos sólidos platônicos, utilizando o software Poly. Para esta etapa será necessário o uso do laboratório de informática. Não será necessário conexão com a internet. Os alunos devem se organizar em duplas ou trios, cada grupo ocupando um computador. Duração para esta etapa: duas aulas de 50 minutos.

9. Definição de papéis:Cabe ao professor, na primeira etapa, apresentar os aspectos históricos, filosóficos e culturais que envolvem o tema da aula. É importante instigar o debate, de modo a levar o aluno a refletir sobre as digerenças sobre maneiras de conceber o mundo; as diferenças ao lidar com o objeto geométrico, o uso de conceitos matemáticos em meios de discussão e investigação diversos, etc. Ao aluno, cabe participar do debate proposto, discutindo as possibilidades propostas pelo professor, inquirindo os colegas sobre suas opiniões.Na segunda etapa, o professor deve auxiliar os alunos na realização das atividades propostas, disponibilizando elementos que venham a contribuir para a investigação proposta acerca do tema. Obviamente, também cabe a ele auxiliar o aluno em quaisquer dificuldades apresentadas pelo aluno, tanto no manuseio do software em questão, quanto no que tange a questões de fundo teórico. Ao aluno, cabe discutir possibilidades de solução com seus colegas de grupo, procurando fundamentar teoricamente suas suposições ou mesmo suas dúvidas. Deve pedir auxílio do professor para sanar suas dificuldades, e colaborar com o professor no auxílio de seus colegas com dificuldades que estejam a seu alcance.

10. Sites e bibliografia de apoio:Bibliografia:

PLATÃO, Timeu – Crítias – O 2º Alcibíades – Hípias Menor – 3ª edição revisada. Belém: EDUFPA, 2001

EUCLIDES, Os Elementos. São Paulo: Editora Unesp, 2009

BOYER, Carl. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blücher: 2003

DANTE, Luiz Roberto. Matemática – Volume único. São Paulo: Ática, 2010.

IEZZI, Gelson e MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de matemática elementar, vol. 9. São Paulo: Atual, 2004.

IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo e MACHADO, Antonio. Matemática e Realidade, 8º ano. São Paulo: Atual, 2009.

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SECRETARIA DE EDUCAÇÃO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO. Saerjinho 2012 – Matriz de Referência. Rio de Janeiro, 2012.

Na internet:

Weisstein, Eric W. , "Platonic solid", MathWorld.

Interactive 3D Polyhedra in Java Solid Body Viewer is an interactive 3D polyhedron viewer which

allows you to save the model in svg, stl or obj format. Interactive Folding/Unfolding Platonic Solids in Java http://www.korthalsaltes.com/pdf/platonic-solids.pdf

11. Coleta de dados:A coleta de dados para a execução deste projeto será feita através da bibliografia de apoio acima citada, bem como dos sites de internet, também acima citados. Para a execução das atividades propostas, não será necessário coleta de dados, por se tratar de atividade lógico-dedutiva.

12. Seleção do material:A seleção de material para a implementação desse projeto será feita pelo professor, através das fontes citadas. Para a execução das atividades, segue o disposto no item anterior.

13. Programação visual:Para a programação visual deste projeto observou-se a utilidade da disposição de imagens junto ao texto, de modo a conferir fluidez na compreensão dos aspectos históricos e filosóficos propostos para a 1º etapa do projeto. A formatação se dá de modo livre, seguindo apenas uma seleção de cores que contribua com contraste e clareza o exposto. Para a segunda etapa, a presença de animações irá colaborar com a manipulação dos sólidos em ambiente virtual, de modo a sugerir ao aluno a movimentação necessária para a investigação proposta.

14. Meios para a execução:Para a implementação deste projeto serão necessários:

1ª etapa: Sala de aula, sala de vídeo ou auditório com data-show e computador instalados e disponíveis;

2ª etapa: Laboratório de informática com sistema operacional windows e o software Poly instalado. Não é necessário conexão com internet, mas caso não seja possível a utilização de um laboratório de informática com sistema operacional com base em windows, há opções on-line para o software em questão. Neste caso serão necessários conexão com internet e Java instalados.

15. Avaliação:Será levado em conta na avaliação do alunos:

1. A participação dos alunos nos debates propostos na 1ª etapa;2. A plena execução das atividades propostas na segunda etapa;3. A interação com os colegas na execução das atividades propostas

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4. A compreensão dos conceitos geométricos apresentados na composição dos sólidos, e na definição dos sólidos platônicos;

5. O interesse demonstrado ao longo da implementação do projeto

16. Cronograma:

1ª etapa: (slides 1 a 12) Apresentação do conteúdo histórico/filosófico: uma aula de 50 minutos.

2ª etapa: (slides 13 a 25) Atividades de investigação das propriedades dos sólidos platônicos, utilizando o software Poly: duas aulas de 50 minutos.

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