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PROPOSTA DE LECIONAR CONTEÚDOS

MATEMÁTICOS COM USO DE SOFTWARES

Igor Felipe Silva Moura (DEN/UFMG)

[email protected]

ALBERTO AVELLAR BARRETO (CDTN/CNEN)

[email protected]

Maria Angela de Barros Correia Menezes (CDTN/CNEN)

[email protected]

Nos cursos de ciências exatas, principalmente a engenharia, em que se deve

ter uma base sólida em cálculos matemáticos, sempre há uma atenção

especial por parte do corpo docente com a melhoria do ensino. O professor

em meio a um novo desafio de sempre se atualizar aos avanços da tecnologia

e sociedade colaborando para a aprendizagem dos alunos usando novas

ferramentas diferentes das tradicionais.

Este trabalho objetiva diferenciar uma nova forma de aprendizagem, onde

as ferramentas diferenciadas colaboram para o aprendizado dos alunos, com

uso de softwares úteis para o curso de engenharia.

Palavras-chave: Professor e aluno. Informática Educativa. Aprendizagem

digital.

XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO

Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção

Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.




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1 Introdução

Diante das exigências tecnológicas o mundo moderno solicita que os engenheiros

tenham conhecimento teórico e prático. A educação, para formação e treinamento desses

profissionais, fornecida pelas instituições de ensino deve começar com a formação,

atualização e tipo de conteúdo ministrado pelo professor. Segundo a definição de Candau

(2007, p.29), “o educador nunca estará definitivamente „pronto‟, formado, pois que sua

preparação, a sua maturação se faz no dia-a-dia, na meditação teórica sobre sua prática”.

Nas disciplinas com conteúdos matemáticos, a prática e a visualização dos problemas

resolvidos ajudam no entendimento do aluno, que “ao utilizar a tecnologia de uma forma que

estimule a formação de conjecturas e a coordenação de diversas representações de um

conceito” (BORBA; PENTEADO, 2003, p.38). Os alunos demonstram menos interesse e

atenção nas disciplinas que possuem cálculos matemáticos, pois a maioria do corpo docente

ainda se intimida com a complexidade das questões.

Em função disso, segundo Pereira; Freire e Seixas (2007, p.02),

é preciso repensar o papel do professor, deixando este de

ser aquele que detém o conhecimento para tornar-se aquele

que mostra ao aprendiz como buscar o conhecimento,

tornando-se assim um facilitador do processo de

aprendizagem, ensinando ao aluno não somente a matéria,

mas principalmente como se aprende

a conhecer e aplicar novas práticas tecnológicas em função do conhecimento.

O uso de mecanismo multimídia em salas de aula, como explica Masetto et al.(2007,

p.17), “desenvolvem a curiosidade dos alunos e os instigam a buscarem, por iniciativa

própria, as informações de que precisam para resolver problemas ou explicar fenômenos que

fazem parte da sua vida profissional”.

Assim, mecanismos multimídia aplicada a métodos tradicionais de ensino,

acrescentam na formação acadêmica e o aluno é estimulado ao conhecimento e a visão futura




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de novas técnicas.

Os métodos tradicionais que basicamente há o uso de quadro e giz, mais a presença do

professor que escreve e explica o conteúdo, com a total atenção dos alunos, para melhor

aproveitamento, qualquer alteração de comportamento provocando ruído impertinente,

atrapalha o andamento da aula.

Segundo Masetto et al.(2007), as disciplinas de um curso de engenharia são

ministradas de forma tradicional, isto é, aulas expositivas em que o professor utiliza-se de giz

e lousa e os alunos copiam a matéria.

Já o ensino baseado com o uso de alguma tecnologia, requer mais preparo do corpo

docente. Um aluno pode calcular, agilizar e visualizar as atividades propostas em sala de aula

com o auxílio de ferramentas computacionais.

A interação ocorre entre professores e alunos por meio de discussões e debates sobre

os resultados obtidos a partir das atividades propostas pelo professor. Este modelo de aula

requer conhecimento sobre a tecnologia a ser empregada para o melhor aproveitamento,

atenção por parte dos alunos na demonstração feita inicialmente pelo professor, e por

objetivo, a maior absorção de ensino aos alunos do curso de engenharia, pois a área de

atuação demanda a necessidade de conhecimentos tecnológicos.

Este trabalho mostra um estudo de métodos que podem ser aplicados para

aprendizagem de cursos de engenharia.

Espera-se que os métodos utilizados beneficiem professores e alunos dos cursos de

engenharia, para o melhor aproveitamento do conhecimento.

2 Desenvolvimento

2.1 Revisão da literatura

Estudos que envolvem aprendizagem na engenharia com uso de mecanismos

multimídia, que há a interação entre alunos com equipamentos que facilitem a aprendizagem

individual e coletiva, envolvem meios educacionais e habilidades pessoais para sistema de

ensino aprendizagem.




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Segundo Abranches (2003, p.80), “a informática educativa, por fim, é caracterizada

por ser um suporte ao trabalho do professor, um instrumento a mais que ele pode contar para

o desenvolvimento de suas aulas”. Masetto et al.(2007, p.30) complementa que o professor

deve “conhecer e denominar o maior número possível de técnicas existentes, já disponíveis e

testadas”.

De acordo com Masetto et al.(2007, p.18-19),

a tecnologia resolve todos os problemas, inclusive no

ensino, que contando com o comportamento, a internet, os

softwares, a hipermídia, o Power Point e demais recursos e

ferramentas eletrônicas, as aulas ficam mais dinâmicas,

mais coloridas, os alunos se interessarão mais pela

tecnologia, o ensino se fará de forma mais moderna e os

alunos aprenderão.

Segundo Masetto et al.(2007, p.61), “despertar o interesse e a curiosidade dos alunos,

com a finalidade de criar situações que motivem a participação ativa”, os ajudam no

entendimento do conteúdo ministrado pelo professor, a maior participação em sala de aula, a

usabilidade no cotidiano e aplicações praticas na vida profissional.

A utilização de ferramentas tecnológicas no ensino de engenharia serve também para

preparar o acadêmico para a vida profissional. Segundo Ferreira (1998), a questão do uso das

novas tecnologias não significa apenas um modismo, se as universidades pretendem formar

cidadãos para se integrarem na sociedade.

Uma instituição de ensino que utiliza ferramentas para melhor ensino-aprendizagem

entre alunos e professores, exercita em seus indivíduos a cooperação mútua do aprendizado.

Algumas características das ferramentas a serem utilizadas na execução das aulas são:

a usabilidade, aplicação e a visualização dos resultados obtidos.

Segundo Masetto et al.(2007, p.61), “a linguagem precisa ser simples; os exemplos,

claros, reforçados por sua aplicação com base no mundo real, de grande interesse para os

alunos”. A didática do professor deve favorecer para melhor rendimento do aluno, de acordo

com Candau (2007, p.30), “o educador, segundo a atual concepção, deve saber tratar




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tecnicamente os mecanismos pelos quais um indivíduo possa adquirir determinados tipos de

conduta com maior facilidade”.

2.2 O ensino na engenharia

Na visão de Moço (2010, p.55), “se um aluno não compreendeu um conteúdo, é

preciso retornar os conceitos com novas atividades e estratégias”. O professor, conhecendo

essa realidade de não haver compreensão por parte do corpo docente, procura alternativas

para o ensino.

O cálculo matemático, que é um dos fatores de desistência e desmotivação em cursos

de engenharia, vem sendo reestruturado a forma de ensino, para melhor absorção de conteúdo

por parte dos alunos.

Os reflexos dessas modificações são a interação entre professor e aluno, aluno com a

mídia a ser empregada para ensino.

Segundo Masetto et al.(2007, p.18), “várias técnicas podem colaborar para facilitar a

aprendizagem ao integrarem a teoria com a prática”, os professores por serem disseminadores

do ensino segundo Borba e Penteado (2003), são exigidos a inserir tecnologia para aperfeiçoar

o profissional, e abre novas perspectivas para a profissão docente.

Técnicas para avaliação e lecionamento em cursos de engenharia devem mesclar o

método tradicional com técnicas diferenciadas que ajudem o aluno a aprender e entender

problematizações do cotidiano, não deixando as aulas monótonas e improdutivas, pois “os

alunos retêm aproximadamente 70% do que escutam nos primeiros dez minutos de aula, e

menos de 20% nos dez últimos minutos” (PEREIRA; FREIRE e SEIXAS, 2002, p.05).

3 Técnicas de ensino

3.1 Tecnologia de informação e comunicação

Nos tempos atuais, o uso pedagógico-computacional está sendo amplamente utilizado

para apoio ao corpo docente, sendo mais motivador ao trabalho de ensino-aprendizagem.

Como relata Masetto et al.(2007, p.29),




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trabalhar a aprendizagem com fórum, chat, e-mail, portfólio

individual ou em grupo, mural, material de apoio e

biblioteca, nos momentos mais oportunos para os alunos e

não necessariamente só quando todos se encontraram juntos

e no horário da aula, realmente confere um novo

dinamismo, interesse e aproveitamento da disciplina pelo

estudante.

Essas ferramentas motivam e facilitam a aprendizagem, pois o aproveitamento e o

interesse são maiores em técnicas que mesclam o cotidiano e a aprendizagem em sala de aula

com o auxílio teórico, com a prática em ferramentas computacionais.

Este modelo, de acordo com Borba e Penteado (2003, p.78), as interações síncronas

entre professor e alunos discutem temas on-line, via chat. Ainda segundo esse autor, “as

interações assíncronas acontecem através de discussões via lista e e-mail”.

“Ambientes digitais de aprendizagem (também chamados de ambientes virtuais de

aprendizagem) são sistemas computacionais disponíveis na internet, destinados ao suporte de

atividades educativas mediadas pela tecnologia de informação e comunicação” (Almeida. M.

E.B, 2003, p.327-340 apud Andrade, 2007, p. 110).

Segundo Almeida (s.d, p.2), “com o uso da tecnologia de informação e comunicação,

professores e alunos tem a possibilidade de utilizar a escrita para descrever/reescrever suas

idéias, comunicar-se, trocar experiências e produzir histórias”.

O uso de tecnologia de informação e comunicação em ambientes de ensino, como uma

sala de aula, ressalta o interesse pelo conteúdo ministrado pelo professor, necessárias para a

sua formação acadêmica.

3.2 Winplot peanut

Este é um software para cálculos, criação e visualização de funções matemáticas com

visão épura (2D) e tridimensional (3D), com distribuição livre e gratuita, disponível em várias

versões do sistema operacional Windows.

O Winplot Peanut está disponível em 13 idiomas tendo o chinês (tradicional), croata,

holandês, francês, alemão, húngaro, italiano, coreano, lituano, russo, eslovaca, espanhol e

também em português. A versão atualizada é encontrada em seu site




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(HTTP://math.exeter.edu/rparris), com sua última atualização a versão (V. 1.43).

O Winplot Peanut é organizado para que na sua inicialização selecione o modo 2D ou

3D, para a inserção e utilização de seus gráficos de funções, separados por tipos de funções.

As funções que compões o software são: explícita, paramétrica, implícita e polar.

Segundo Vargas e Silva (s.d), é um dos softwares mais utilizados pelos professores, de

fácil manuseio, não ocupa muito espaço de memória no computador e ainda possui recursos

de animação.

O software ajuda os professores na explicação do conteúdo, onde é possível a

visualização do cálculo proposto pelo professor para os alunos.

O dinamismo na apresentação do conteúdo proposto pelo professor e a interatividade

entre software e alunos, ajudam na cooperação, facilita o aprendizado do corpo discente

diante da aplicação e visualização dos gráficos criados em 2D ou 3D.

3.3 Microsoft excel

O Excel é um software de planilha eletrônica que integra o pacote Office,

desenvolvido pela Microsoft Corporation, com licença paga, disponível em várias versões do

sistema operacional Windows.

Os recursos disponíveis no Excel são os cálculos básicos: adição, subtração,

multiplicação e divisão, além de possuir em sua estrutura, fórmulas prontas para aplicações

financeiras, data e hora, matemática e trigonometria, estatística, procura e referência, banco de

dados, texto, lógica e informações. Possui a opção pelos dados inseridos de criação de

gráficos em coluna, barras, linhas, pizza, dispersão (XY), área, rosca, radar, superfície,

bolhas, ações, cilindro, cone e pirâmide.

Possui sessenta e cinco mil quinhentos e trinta e seis células no software e são

organizadas em linhas e colunas, seguidas por uma coordenada horizontal alfabética e

coordenada vertical numérica. Possui três planilhas iniciais, mas há a possibilidade de criação

de mais planilhas eletrônicas, e com interação de células entre elas.

Segundo Microsoft[1] (2011), pois se “pode até carregar seus arquivos para a web e

http://math.exeter.edu/rparris




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trabalhar on-line simultaneamente com outras pessoas”.

Para uso em aula, o Excel é um software que dinamiza a forma de se calcular, sendo

útil para atividades propostas para os alunos, em uso em grupo ou individual.

O uso do Excel em aula, auxilia na interpretação entre conteúdo de diferentes

disciplinas, pois pode ser usado em matérias que utilizam o cálculo, em vários segmentos.

3.4 Autocad

O AutoCAD é um software para desenho em computador com o auxílio de comandos

de teclado e mouse, ou pela barra de ferramentas, desenvolvido pela Autodesk, Inc. com

licença paga e disponível para várias versões do Windows e também do Mac OS X.

Os recursos disponíveis no AutoCAD, além de formas geométricas básicas, há o

desenvolvimento de formas geométricas mais complexas para criação de projetos. Possui

visão épura (2D – bidimensional) e tridimensional (3D), podendo rotacioná-la para visualizar

todas os ângulos de uma imagem, para criação de desenhos em vista e em perspectiva. Possui

a opção de rotacionar desenhos em perspectiva com projeção de ajuste de lente paralela e em

perspectiva. Possui coordenadas (X,Y,Z), latitude, longitude e altitude.

Ainda a Autodesk, Inc. possui mais produtos em áreas especificas para projetar,

visualizar, e simular desenhos feitos em AutoCAD.

Segundo seu site (HTTP://www.autodesk.com.br) no Brasil, possui softwares

separados por áreas: manufatura e design industrial, plantas industriais.

Os softwares de manufatura e design industrial são: AutoCAD LT, AutoCAD,

AutoCAD Mechanical, AutoCAD Eletrical e Autodesk Product Design Suite, esses softwares

auxiliam na criação e planejamento de desenhos mecânicos e elétricos. Os softwares para

plantas industriais são: AutoCAD LT, AutoCAD, AutoCAD P&ID e AutoCAD Plant 3D, que

auxiliam o engenheiro projetista em layout em indústrias com melhor qualidade de criação,

manipulação e visualização dos projetos.

O AutoCAD para uso em engenharia é uma importante ferramenta para criação,

manipulação, planejamento e visualização de projetos.

http://www.autodesk.com.br/




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Pois segundo Masetto et al.(2007, p.186), “as maiores dificuldades dos estudantes em

relação às disciplinas de Desenho e Geometria são em função da sua habilidade de

visualização espacial (HVE) pouco desenvolvida”.

3.5 Minitab

Este é um software com uma interface em forma de planilha eletrônica, para fins

estatísticos, que segundo o site Minitab (2011), o software possui cálculo para analise dos

dados de contagem, manipulação de dados, estatística geral, gráficos, matemática, controle de

qualidade e experimentos planejados.

O Minitab auxilia o professor e ajuda os alunos na aprendizagem e compreensão da

estatística, pois o engenheiro necessita de uma base sólida em cálculos estatísticos para

resolução de problemas que podem ser previstos.

Segundo Abepro[1] (2011),

A utilização de métodos organizacionais e técnicas de

natureza matemática e estatística para projeto, seleção,

modelagem, simulação, estruturação, avaliação,

qualificação, otimização e manutenção de produtos (bens e

serviços) gerados pelos sistemas de produção, inclusive,

produzindo normas e procedimentos de controle e auditoria.

Essa ferramenta transforma dados em conteúdo útil para visualização e pratica em

ambientes de trabalho, também ajudam na aprendizagem estatística.

3.6 Calculadora gráfica

A calculadora gráfica é um dispositivo eletrônico que, além de resolver soluções

básicas como uma calculadora convencional, possui resolução para calculadoras científicas, e

é geradora de gráficos de função por ela solicitada.

Os recursos nela disponíveis segundo a HP Brasil[1] (2011), são gráficos 3D e 2D,

lógica de entrada algébrica, precisão numérica, operações com vetor, recursos matemáticos,

recursos científicos, recursos estatísticos e recursos de programação.

Essa ferramenta auxilia na vida acadêmica, pois dinamiza o modo de visualização dos

dados inseridos, não apenas retornando valores, mas também gráficos sobre a interferência




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dos dados inseridos.

Segundo Borba e Penteado (2003, p.37), “as atividades, além de naturalmente trazer a

visualização para o centro da atividade matemática, enfatizam um aspecto fundamental na

proposta pedagógica da disciplina: a experimentação”.

Na internet existem sites que possuem calculadora gráfica, pois a inserção de valores é

feita pela utilização de teclado e as funções são inseridas por meio de botões anexados junto à

calculadora gráfica na internet.

A vantagem de se usar a calculadora gráfica na internet são que os computadores são

mais acessíveis do que os dispositivos físicos, que possuem um alto valor no mercado.

Segundo Borba e Penteado (2003, p.49), “chamamos calculadoras gráficas e

computadores munidos de softwares de atores e estamos sempre pensando como mudança,

nos seres humanos e também nas tecnologias, modificam esse coletivo pensante seres-

humanos-com-mídias”.

Essa ferramenta matemática que interage visualmente com alunos e professores na

resolução de problemas, é um forte aliado na obtenção de conhecimento.

4 Metodologia

O método de desenvolvimento foi feito em pesquisa bibliográfica. A pesquisa

bibliográfica segundo Gil (2002, p.45), que

a principal vantagem de pesquisa bibliográfica reside no

fato de permitir ao investigador a cobertura de uma gama de

fenômenos muito mais ampla do que aquela que poderia

pesquisar diretamente. Essa vantagem torna-se

particularmente importante quando o problema de pesquisa

requer dados muito dispersos pelo espaço.

Para o estudo aqui relatado, as publicações periódicas, como revistas, livros de leitura

corrente como obra de divulgação. Ainda segundo este autor




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as principais publicações periódicas são os jornais e as

revistas. Estas últimas representam nos tempos atuais uma

das mais importantes fontes bibliográficas. Enquanto a

matéria de jornais se caracteriza principalmente pela

rapidez, a das revistas tende a ser muito mais profunda e

mais bem elaborada.

A pesquisa bibliográfica desenvolvida nesta pesquisa teve suas principais fontes

informativas os livros, revistas, artigos científicos, dissertações de mestrado e teses de

doutorado. Buscou-se nesta pesquisa conhecer ferramentas computacionais para que haja

maior conhecimento em área específica da engenharia.

5 Análise

Os softwares analisados, Winplot Peanut, Microsoft Excel, AutoCAD, Minitab,

calculadora gráfica demandam certo conhecimento matemático e geométrico.

Um fato importante, o Winplot Peanut é um software de código-aberto, pois qualquer

indivíduo pode alterar o código e disponibilizar para outras pessoas utilizarem, com uma

correção feita ou novos itens adicionados. Porém, os outros softwares necessitam de

licenciamento, que é fornecido pela empresa fabricante do software por meio de um código

que difere entre letras e números, ou por outro método por ela estipulada, para a venda com

seu preço delimitado.

Um aspecto analisado é sobre a interface dos softwares. O Winplot Peanut, AutoCAD

e a calculadora gráfica apresentam aspectos visuais orientados por coordenadas (X, Y) ou

(X,Y,Z) para orientação em desenhos construídos. Os outros softwares como o Microsoft

Excel e o Minitab, a interface é feita em planilha, para a inserção de dados, para cálculos e

inter-relação entre eles, podendo gerar gráficos e soluções.

A utilização do Microsoft Excel na engenharia tem um vasto campo de aplicação. Na

resolução de problemas, “a programação linear é uma técnica matemática que tem por

objetivo „encontrar a melhor solução para problemas que tenham seus modelos representados

por expressões lineares‟” (BREGALDA; OLIVEIRA E BORNSTEIN, 1988, p.61 apud

NOSSA e CHAGAS, 1997, p.02).




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Segundo Grandi (2000, p.02), “a programação linear através da planilha eletrônica

(Excel) possibilita ainda a visualização gráfica dos resultados da análise de sensibilidade,

ressaltando as combinações, como fatores de produção ociosos e limitantes”.

O Microsoft Excel, como software para resolução de problemas matemáticos, possui

uma ferramenta com função solver. Segundo a Microsoft (2011)[2], “o recurso solver

pesquisa todas as soluções viáveis e encontra o „melhor‟ valor da célula de destino (o maior

valor para o máximo de otimização, o menor para o mínimo). Essa solução é chamada solução

ideal”.

O uso do Microsoft Excel em engenharia, com uma área especifica, a pesquisa

operacional, segundo a Abepro[2] (2011), auxilia na

resolução de problemas reais envolvendo situações de

tomada de decisão, através de modelos matemáticos

habitualmente processados computacionalmente. Aplica

conceitos e métodos de outras disciplinas científicas na

concepção, no planejamento ou na operação de sistemas

para atingir seus objetivos. Procura, assim, introduzir

elementos de objetividade e racionalidade nos processos de

tomada de decisão, sem descuidar dos elementos subjetivos

e de enquadramento organizacional que caracterizam os

problemas.

A utilização do AutoCAD na engenharia tem-se uma grande serventia na área de

edificações. Esse software auxilia em projetos de engenharia para análise estrutural.

Segundo Valle, Rovere e Pillar (2009, p.01), “quando se projeta uma estrutura, a

análise do comportamento estrutural exige que sejam feitas algumas simplificações que

conduzem a modelos estruturais”. Ainda segundo estes autores, que para definir sistemas

estruturais devem considerar fatores como: projetos arquitetônicos – aspectos funcionais e

aspectos estéticos,carregamento atuante – permanente ou variável, condições de fabricação –

transporte e montagem de estrutura, material estrutural a ser utilizado.

A Autodesk possui software específico para projetos de estrutura, o AutoCAD Revit

Structure e o AutoCAD Structural Detailing, que ajudam na criação de desenhos a análise de




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projetos para engenharia.

O Minitab uma dos mais importantes softwares estatísticos de grande utilização em

universidades e empresas. Na engenharia possibilita a agilização de resolução de regressão

linear feitos a partir de dados inseridos, para melhor desempenho e previsão.

Segundo Klidzio (s.d, p.02), regressão linear “é uma metodologia estatística que

utiliza relação entre duas ou mais variáveis quantitativas (ou qualitativas) de tal forma que

uma variável pode ser predita a partir da outra ou outras”.

Segundo a HP Brasil[2] (2011), “a regressão linear é método estatístico para encontrar

uma linha suave que melhor se adéque a dois ou mais pares de dados em uma amostra a ser

analisada”.

O uso do Minitab na engenharia acrescenta uma ferramenta estatística, de boa

usabilidade para planejamentos futuros e melhoria da qualidade do produto e ou processo.

6 Conclusão

Este trabalho mostrou ferramentas para o ensino em cursos de engenharia que visa o

aperfeiçoamento, a aprendizagem individual e a aprendizagem coletiva com uso de softwares.

O professor e os alunos compartilham informações que beneficiam ambos, em que o

professor propõe discussões e debates sobre resultados encontrados nos softwares.

Este trabalho beneficia os professores pela dinâmica a ser aplicada em sala de aula,

que é correspondida pelo maior interesse participativo dos alunos, e aos alunos pela

visualização das atividades propostas pelo professor que os ajudam a compreender melhor os

problemas reais.

Um possível desenvolvimento futuro do trabalho realizado é a elaboração de um

questionário para conhecer melhor os alunos, suas preferências, dificuldades e habilidades.

Aos professores conhecê-los, método em que será aplicado o software, seus conhecimentos

sobre o software específico e similares, com isso mostrará resultados que adéqüem o método

de ensino e o software para o ensino de engenharia.

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14

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