RACIOCINIO QUANTITATIVO ANPAD JUNHO 2009 INSTRUÇÃO: No quadro abaixo, são apresentadas, fórmulas que poderão ser utilizadas na resolução de algumas questões.

0,1

cos ≠= senxsenx

ecx rnaan ).1(1 −+=

!!

!,

βα

βα nPn =

0cos,cos

1sec ≠= xx n

aaSn n .

2

1

+=

)!(

!

pn

nA

p

n−

=

0cos,cos

≠= xx

senxtgx

1

1 . −= n

n qaa

)!(!

!

pnp

nC

p

n−

=

0,cos

cot ≠= senxsenx

xgx

1

)1(1

−

−=

q

qaS

n

n rC nciacircunferê π2=

1cos 22 =+ xxsen q

q

aS ,

1

1

−= <1

2.rAcírculo π=

3aVcubo =

cbaV pedoparalelepí ...=

DATRIANGULO2

1=

Em que D =

1

1

1

33

22

11

yx

yx

yx

hrVcilindro .. 2π= hrVcone

2

3

1π=

22

00

,

ba

cbyaxd rP

+

++=

3

.hAV b

pirâmide = rgSlcone π= rbyax =−+− 22 )()(

3

3

4rVesfera π=

24 rSesfera π= 22

, )()( ABABBA yyxxd −+−=

30° 45° 60°

Tabela de fator de valor

atual

an i

sen 12

√22

√32

n 1% 2%

...

cos √32

√22

12

7 6,728 6,472

8 7,652 7,325

tg √33

1 √3

9 8,566 8,162

10 9,471 8,983

...

21. O gerente de uma loja, para incentivar seus vendedores, decidiu dividir um bônus de R$ 3.000,00 entre os três funcionários que mais venderam no mês de fevereiro. O valor que cada um recebeu foi diretamente proporcional à soma total das vendas de cada um durante o referido mês. Marcos, Vera e Pedro foram os vencedores e cada um vendeu, no total, R$ 80.000,00, R$ 64.000,00 e R$ 48.000,00, respectivamente. Logo, Marcos, Vera e Pedro receberam, respectivamente,

A) R$ 1.350,00, R$ 1.000,00 e R$ 650,00. B) R$ 1.300,00, R$ 1.000,00 e R$ 700,00. C) R$ 1.300,00, R$ 900,00 e R$ 800,00. D) R$ 1.250,00 R$ 1.000,00 e R$ 750,00. E) R$ 1.200,00, R$ 1.050,00 e R$ 750,00.

22. Joana gosta de aproveitar as liquidações, ela comprou uma calça que custava R$ 250,00 por R$ 100,00, um calçado de R$ 150,00 por R$ 90,00 e uma blusa de R$ 180,00 por R$ 110,00. O desconto que ela obteve na compra dos três artigos foi de, aproximadamente,

A) 54%. B) 52%. C) 48%. D) 46%. E) 44%. 23. Na cidade X, existem três empresas – A, B e C – que fazem o transporte urbano. Do terminal para o bairro XY, a empresa A oferece horários de 15 em 15 minutos, começando a operar às 5h da manhã; a empresa B oferece horários de 25 em 25 minutos, começando a operar às 5h30min da manhã; e a empresa C oferece horários de 30 em 30 minutos, começando a operar às 5h15min da manhã. Até às 18h, o número de vezes que as três empresas têm ônibus partindo do terminal para o bairro XY no mesmo horário é A) 4. B) 5. C) 6. D) 7. E) 8. 24. Uma padaria produz diariamente x pães e consegue vender 90% deles a um preço de R$ 0,30 a unidade. O restante é cortado, torrado e embalado em 25 saquinhos que são vendidos por R$ 2,00 cada. O custo para produzir x pães é de R$ é de R$ 0,05 a unidade mais um custo diário fixo de R$ 100,00. A função que representa o lucro diário obtido é A) 50 – 0,25 x. C) -50 + 0,25 x. E) -100 + 0,22x. B) -50 + 0.22x D) -100+ 0,25x. 25. Uma indústria de cosméticos está se preparando para participar de um evento em que montará um estande e exporá um novo produto para massagens. Para isso, convocou sete de seus funcionários (sendo três químicos e quatro vendedores) e contratou cinco massagistas para formar equipes de cinco pessoas que revezarão durante o evento. Considerando-se que, para compor cada equipe, são necessários pelo menos dois massagistas, pelo menos um vendedor e exatamente um químico, estão será possível formar A) 500 equipes distintas. D) 100 equipes distintas. B) 300 equipes distintas. E) 60 equipes distintas. C) 200 equipes distintas. 26. Maria comprou um apartamento a prazo em dez pagamentos mensais e iguais no valor de R$ 10.000,00, vencendo a primeira prestação no ato da compra. Se a taxa de juros da imobiliária é de 2% a.m., o preço à vista desse apartamento é

A) R$ 98.886,78. D) R$ 89.830,00. B) R$ 98.774,80. E) R$ 81.620,00. C) R$ 91.620,00. 27. Pedro recebeu hoje a devolução do imposto de renda no valor de R$ 10.000,00. Como tem uma dívida de título de valor nominal de R$ 14.500,00, sob o regime de desconto racional simples, para ser paga daqui a três meses, Pedro quer saber se o valor recebido da devolução do imposto de renda cobre esse título hoje. Sabendo-se que a taxa de desconto racional é de 18% a.a., pode-se concluir, com relação à sua dívida hoje, que Pedro A) consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 9.500,00. B) consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 10.000,00. C) não consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 11.500,00. D) não consegue cobri-la, pois o valor do título é aproximadamente R$ 12.866,70. E) não consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 13.875,60. 28. Em uma indústria na venda de q unidades mensais do produto A, o lucro é dado, em reais, por uma função do 2° grau representada por L. Sabendo-se que L(20) = L(40) = 1500 e L(35) = 1875, então o lucro máximo é obtido quando são vendidas A) 38 unidades. C) 30 unidades. E) 25 unidades. B) 35 unidades. D) 28 unidades. 29. Marcus estava resolvendo um problema de Matemática Financeira quando chegou à equação �1,25� 9. Utilizando log 5 0,7 e log 3 0,5, então o valor de n encontrado por Marcus foi A) 13. B) 12. C) 11. D) 10. E) 9. 30. Em um supermercado, dez caixas abertos durante 8 horas por dia são capazes de atender, em média, 2.400 clientes em cinco dias. Nas mesmas condições, se, em um feriado, forem abertos seis caixas, quantos clientes, em média, poderão ser atendidos em 6 horas? A) 1.800. C) 480. E) 96. B) 1.440. D) 216.

31. A comunidade universitária é composta de alunos, funcionários e professores. Em certa universidade, �

��

da comunidade universitária são funcionários, ���

são professores e 12.500 são alunos. A razão do número de

professores por aluno, nessa universidade é A) 1. B) 0,5. C) 0,32. D) 0,25. E) 0,12. 32. Dada a sequência ��, ��, ��… , �, …. em que �� 5, �� 9 e �� 13, então um possível valor para ��� é A) 204. B) 189. C) 165. D) 95. E) 79. 33. Certa empresa resolveu duplicar o salário de cada funcionário. Com relação à variância e ao desvio padrão dos novos salários, pode-se afirmar que

A) a variância quadruplicou e o desvio padrão duplicou. B) a variância duplicou e o desvio padrão quadruplicou. C) ambos permaneceram iguais. D) ambos quadruplicaram. E) ambos duplicaram. 34. No gráfico abaixo, elaborado para uma loja de chocolate quente, tem-se o valor dos lucros, em reais, para cada um dos dozes meses do ano 2000.

A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que A) os lucros decresceram durante o primeiro semestre. B) os lucros decresceram durante o segundo semestre. C) o maior lucro foi obtido no mês de julho. D) o lucro variou entre R$ 6.500,00 e R$ 24.000,00. E) o lucro total durante o ano foi, aproximadamente, de R$ 300.000.00. 35. Jorge e Mário receberam, juntos, um bônus de R$ 1.200,00 por terem ficado nos dois primeiros lugares em vendas no mês de abril. Jorge aplicou a sua parte a 2% a.m., enquanto Mário não resistiu e gastou R$ 400,00, aplicando o restante a 3% a.m. Após 30 dias, eles tinham, juntos, a quantia de R$ 819,00. Sabendo-se que o primeiro colocado recebeu mais que o segundo, então o segundo colocado e o valor que ele tem após 30 dias são, respectivamente, A) Jorge e R$ 500,00. C) Mário e R$ 309,00. E) Mário e R$ 700,00. B) Jorge e R$ 510,00. D) Mário e R$ 515,00. 36. Marcos digita uma mensagem, escreve seu nome no final e a envia, por e-mail, a seis de seus melhores amigos. Cada um destes deve digitar o seu respectivo nome logo abaixo do último nome da mensagem deverão proceder da mesma forma, mesmo que já a tenha recebido anteriormente. Quando todas as mensagens recebidas tiverem uma lista de exatamente 10 nomes, supondo-se que ninguém quebrou as regras e sabendo-se que Marcos foi o primeiro da lista, então o número de vezes que a mensagem foi enviada é igual a

A) 10. D) 5�6 � 6���.

B) 10�. E) ���� ! �"

�.

C) 6��.

37. Joana vai presentear seu afilhado com uma bola. Para evitar que ele adivinhe o presente antes mesmo de abrir o pacote, ela resolveu embalar essa bola em uma caixa em forma de cone circular reto com 50 cm de geratriz 40 cm de altura. Sabendo-se que a bola ficou inscrita nesse cone, então o raio da bola é de A) 15 cm. B) 20 cm. C) 25 cm. D) 30 cm. E) 35 cm. 38. Uma empresa está fazendo entrevista para contratar uma pessoa para o cargo de secretário executivo. Dos 500 candidatos, 240 têm curso superior em Secretariado Bilíngue, 180 têm curso de Informática e 120 possuem os dois, ou seja, têm formação em Secretariado Bilíngue e em Informática. Se um, dentre os 500 candidatos, for escolhido ao acaso, a probabilidade de que ele não possua nenhum dos dois cursos, isto é, não tenha curso em Secretariado Bilíngue nem curso de Informática, é de

A) ��. B)

��. C)

���. D)

����. E)

�#��.

39. A turma de Otávio está se formando e, para arrecadar recursos financeiros para o baile, lançou duas rifas (A e B), sendo que a rifa A tem 2.000 bilhetes e a B tem 1.000. Otávio vendeu a Pedro 20 bilhetes de cada uma das rifas. Se cada rifa tem um único ganhador e todos os Bilhetes de ambas as rifas foram vendidos, pode-se afirmar que a probabilidade de Pedro ganhar algum prêmio é de A) 0,0298. C) 0,0198. E) 0,0002. B) 0,0296. D) 0,0098. 40. Para embalar certo brinquedo, a indústria KidsToys deve construir uma caixa na forma de um prisma reto cuja altura seja de 50 cm e cuja base tenha forma de trapézio isósceles com lados paralelos de 16 cm e 40 cm e com lado oblíquo de 20 cm. A quantidade mínima de papelão para confeccionar essa caixa (sem levar em consideração as abas) é de, aproximadamente, A) 6 $�. C) 1 $�. E) 0,60 $�. B) 4 $�. D) 0,80 $�