1Prova: 28/07/13

FSICA

Questo 49

Um motociclista, pilotando sua motocicleta, move-se com velocidade constante duranate a realizao do looping da figura abaixo.

B

R

A

P

Quando est passando pelo ponto mais alto dessa trajetria circular, o motociclista lana para trs, um objeto de massa desprezvel, comparada massa de todo o conjunto motocicleta-motociclista. Dessa forma, objeto cai, em relao superficie da terra, como se tivesse sido abandonado em A, percorrendo uma trajetria retilnea at B. Ao passar, aps esse lanamento, em B o motociclista consegue recuperar o ojeto imediatamente antes dele tocar o solo.Desprezando a resistncia do ar e as dimenses do conjunto motocicleta-motociclista, e considerando 2 = 10, a razo entre a normal (N), que age sobre a motocicleta no instante em que passa no ponto A, e o peso (P) do conjunto motocicleta-motociclista, (N/P), ser igual a:

(A) 0,5.(B) 1,0.(C) 1,5.(D) 3,5.

Gabarito: Letra C.As foras que atuam no motociclista no ponto A so: o seu peso (P) e a normal (N).

N P

A fora centrpeta (FCP) : F CP = 2mv

R2

2 2

mvN P

RDividindo todos os membros por P:

N P mv N mV1

P P PR P PR

+ =

+ = + = (01)

2Gabarito AFA

A velocidade mdia para o motociclista vale:

2 22

2

s R RV V

t t tD

= = =D

(02)

O objeto para o referencial solo desce em queda livre:

2 2 22gt gt 4Rh 2R t

2 2 g= = = (03)

(03) em (02)

2 22 RV

=

4 R

2 Rg. g

4

= (04)

(04) em (01)

m1NP

+=

2. R g

4 R P21N

P 4101N4P

N1,5

P

+ =

=+

=

Questo 50

Um bloco, de massa 2 kg, desliza sobre um plano inclinado, conforme a figura seguinte.

O grfico v x t abaixo representa a velocidade desse bloco em funo do tempo, durante a subida, desde o ponto A at o ponto B.

3Prova: 28/07/13

Considere a existncia de atrito entre o bloco e o plano inclinado e despreze quaisquer outras formas de resistncia ao movimento. Sabendo que o bloco retorna ao potno A, a velocidade com que ele passa por esse ponto, na descida, em m/s, vale:

(A) 4(B) 2 2(C) 2(D) 3

Gabarito: Letra B.Na subida temos que

Fat + Psen37 = ma (i) e N = Pcos37 (ii) . N + mgsen 37 = ma . mgcos37 + mgsen37 = ma

a = g ( . cos37 + sen 37)

Pelo grfico temos que o mdulo da acelerao numericamente igual ao coeficiente angular da reta:

a = =40 5

8 2,

m/s

Ento:

8 10 0 8 0 6

8 8 628

0 25

= +( )

= + = =

. , ,

,

4Gabarito AFA

Na descida:

Psen37 Fat = ma (iii) e N = Pcos37 (iv)mgsen mg ma37 37 cos =

10 . 0,6 0,25 . 10 . 0,8 = a6 2 = a a = 4 m/s2

Basta descobrirmos a distncia de B at A. Vamos voltar para a subida. No grfico v x t, a rea numericamente igual ao deslocamento:

S m= =4 0 52

1. ,

Ento, na descida:

v v a AB

v v

202

2

2

2 4 1 2 2

= +

= =. . m/s

Questo 51

A figura abaixo mostra um sistema em equilbrio esttico formado por uma barra homognea e uma mola ideal que esto ligadas atravs de uma de suas extremidades e livremente articuladas s paredes.

A barra possui massa m e comprimento L0, a mola possui comprimento natural L0 e a distncia entre as articulaes de 2L0.Esse sistema (barra-mola) est sujeito ao da gravidade, cujo mdulo da acelerao g e, nessas condies, a constante elstica da mola vale:

(A) ( )1

0

4 3 1

m g L

(C) 2m g L0

-1

(B) m g L0-1 (D)

6 2

m g

5Prova: 28/07/13

Gabarito: Letra A.Calculando o comprimento total da mola (L):Pela figura:

2 2 20 0

0

(2 )

3

L L L

L L

= +

=

A distenso da mola (x) vale:

0 0 0 0 3 ( 3 1) (1)x L L L L L= = =

Considerando nulo o somatrio dos torques no ponto da articulao com a parede:

00 (2)4 4EL EL

L mgP F L F = =

Porm, FEL = K x (3)

(1) e (2) em (3)

0

0

( 3 1)4

4 ( 3 1)

mgK L

mgK

L

=

=

Questo 52

Dispe-se de dua mquinas trmicas de Carnot. A mquina 1 trabalha entre as temperaturas de 227 C e 527 C, enquanto a mquina 2 opera entre 227 K e 527 K.Analise as afirmativas a seguir e responda ao que se pede.

I. A mquina 2 tem maior rendimento que a mquina 1.II. Se a mquina 1 realizar um trabalho de 2000 J ter retirado 6000 J de calor da fonte quente.III. Se a mquina 2 retirar 4000 J de calor da fonte quente ir liberar aproximadamente 1720 J de calor para

a fonte fria.

6Gabarito AFA

IV. Para uma mesma quantidade de calor retirada da fonte quente pelas duas mquinas, a mquina rejeita mais calor para a fonte fria.

So corretas apenas.

(A) I e II. (C) II e IV.(B) I e III. (D) III. e IV.

Gabarito: Letra B.Mquina 1:TF = 227 + 273 = 500 K

TQ = 527 + 73 = 800 K

Para uma mquina de Carnot, o rendimento calculado por:

1 1 1500800

38

0 375= = = =TTF

Q

,

Mquina 2:TF = 227 k

TQ = 527 k

2 1 1227527

0 57= = TTF

Q

,

Como 2 > 1, afirmativa I verdadeira.

II. 138

20005333= =

WQ Q

Q JQ Q

Q

Como 6000 5333, afirmativa II falsa.

III. 2 0 57 40002280= = =

WQ

WW J

Q

,

Mas QQ = W + QF 4000 = 2280 + QF QF = 1720 J

A afirmativa III verdadeira.

IV. O rendimento de uma mquina

= 1QQ

F

Q

Para a mesma quantidade de calor retirada da fonte quente (QQ), o rendimento () e o calor rejeitado para a fonte fria (QF) so inversamente proporcionais. Como 2 > 1, QF2

< QF1, portanto a afirmativa IV falsa.

7Prova: 28/07/13

Questo 53

Um corpo homogneo e macio de massa M e coeficiente de dilatao volumtrica constante imerso inicialmente em um lquido tambm homogneo temperatura de 0 C, e equilibrado por uma massa m1 atravs de uma balana hidrosttica, como mostra a figura abaixo.

M

0 C

m1

Levando o sistema formado pelo corpo imerso e o lquido at uma nova temperatura de equilbrio trmico x, a nova condio de equilbrio da balana hidrosttica atingida com uma massa igual a m2, na ausncia de quaisquer resistncias.

Nessas condies, o coeficiente de dilatao volumtrica real do lquido pode ser determinado por:

(A) m mM m x

M mM m

2 1

2

1

2

1

+

.

(B) m mM m x

m mM m

1 2

1

2

1

1

+

.

(C) M mM m x

m mM m

+

1

2

2 1

2

1 .

(D) M mM m x

m mM m

+

2

1

1 2

1

1 .

Gabarito: Letra A.I. P P E m g Mg V g1 0 1 0 0= =

II. P P E m g Mg V gx2 2= = . .

Como: V=V0 (1+DT)

=+0

11( . )T

0V0+M m1

0 0 2

11

Vxx

M m=++

= ( )

11

1

2

++

=

xx

M mM m( )

8Gabarito AFA

M mM m

yxx

M mM m

x yx

=++

+( ) = +12

1

2

11

1 1( )

.

yxM mM m

x=

+

( )( )1

2

1 1

yM m M x m x M m

Mx m x=

+ +

1 1 2

2

ym m M x m x

M m x=

+

2 1 1

2

( )

=

+

m mM m x

M mM m

2 1

2

1

2

1( )

. .

Questo 54

Um estudante, ao repetir a experincia de James P. Joule para a determinao do equivalente mecnico do calor, fez a montagem da figura abaixo:

0,5 m

2,0 m

M1

M2

Para conseguir o seu objetivo, ele deixou os corpos de massas M1=6,0 kg e M2=4,0 kg carem 40 vezes com velocidade constante de uma altura de 2,0 m, girando as ps e aquecendo 1,0 kg de gua contida no recipiente adiabtico. Admitindo que toda a variao de energia mecnica ocorrida durante as quedas dos corpos produza aquecimento da gua, que os fios e as polias sejam ideais e que o calor especfico da gua seja igual a 4,0 J/gC, o aumento de temperatura dela, em C, foi de:

(A) 2,0 (C) 6,0(B) 4,0 (D) 8,0

Gabarito: Letra A. E Q E QMECTOTAL GUA MEC GUA= =40( )

40(DEC+DEP)=QGUAMas DEC=0 (velocidade constante)

40 . (MTOTALgh)=mcDq

40 . (6+4) . 10 . 2 = 1 . 103 . 4 . Dq

Dq = 2C

9Prova: 28/07/13

Questo 55

Considere um gs ideal que pode ser submetido a duas transformaes cclicas reversveis e no simultneas, 1 e 2, como mostrado no diagrama PV abaixo.

Na transformao 1 o gs recebe uma quantidade de calor Q1 de uma fonte quente temperatura T1 e cede a quantidade de calor Q2 para a fonte fria temperatura T2. Enquanto que, na transformao 2, as quantidades de calor recebida, Q1, e cedida, Q2, so trocadas resectivamente com duas fontes s temperaturas T3 e T4.Nessas condies, correto afirmar que:

(A) a variao da entropia nas transformaes BC,DA, FG e HE no nula.(B) nas transformaes AB e EF, a variao da entropia negativa, enquanto que, nas tranformaes CD e

GH, positiva.

(C) na transformao 1, a variao da entropia no nula e Q Q1 254

= .

(D) na transformao 2, a variao da entropia nula e Q1 = Q1 = 3Q2.

Gabarito: Letra D.

A variao de entropia Ds dada por: dSdQT

=

(A) Como nos trechos BC, DA, FG, HE so adiabticas (Q=0), DS = 0, portanto falsa.(B) Como nos trechos AB e EF, QAB e QEF > 0, DSAB e DSEF > 0 e nos trechos CD e GH, QCD e QGH < 0, DSCD

e DSGH < 0, portanto falsa.(C) Em uma transformao reversvel, DS = 0, portanto falsa.

(D) Trasformao reversvel DS = 0. Como so 2 adiabticas e 2 isotrmicas, vale a relao QQ

TT

Q

F

Q

F

= QQ

Q Q12

1 2

300100

3''

' '= = , portando verdadeira.

10

Gabarito AFA

Questo 56

A figura abaixo apresenta os grficos da posio (x) em funo do tempo (t) para dois sistemas A e B de mesma massa m que oscilam em MHS, de igual amplitude.

0

x(m)

t(s)t1

t2

A B

Sendo ECA e ECB as energias cinticas dos sistemas A e B respectivamente no tempo t1; EPA e EPB as energias potenciais do sistema A e B respectivamente no tempo t2, correto afirmar que

(A) ECA = ECB(B) EPA > EPB(C) ECA > ECB(D) EPB > EPA

Gabarito: Letra D.Sendo fB = 2fA

Como fkm

k

mkm

B A= =1

21

22

12pi pi pi

:

kB = 4kA

EK

EK A

EK A K A

TOTALA

AA

AB A= =

= =

2 2 2 2

2 2 2 2Logo e

EA TOTAL = EC + EPOT EA = ECA + EPOTA

EK A

EK x

EK

A x

EK

A xK

A

TOTALA

CA

CA

CB A

A A

B

= = + =

= =

2 22 2

2 2

2 2 2

242

( )

( ) ( 22 2+ x )

Ento temos:ECB = 4 ECAEPB = 4 EPA

11

Prova: 28/07/13

Questo 57

Um pequeno objeto plano e luminoso pode ser utilizado em trs arranjos pticos distintos (I, II e III), imersos em ar, como apresentado na figura abaixo.

No arranjo I, o objeto colocado sobre um plano onde se apoiam dois espelhos planos ortogonais entre si. Nos arranjos II e III, respectivamente, o objeto disposto de forma perpendicular ao eixo ptico de um espelho esfrico cncavo gaussiano e de uma lente convergente delgada. Dessa maneira, o plano do objeto se encontra paralelo aos planos focais desses dois dispositivos. Considere que as distncias do objeto ao vrtice do espelho esfrico e ao centro ptico da lente sejam maiores do que as distncias focais do espelho cncavo e da lente.Nessas condies, das imagens abaixo, a que no se pode ser conjugada por nenhum dos trs arranjos pticos :

(A) (C)

(B) (D)

Gabarito: Letra D.Espelhos Planos

Espelho cncavo: forma imagem

Lente convergente: forma imagem

Portanto, a nica imagem que no formada a da opo D.

12

Gabarito AFA

Questo 58

Um estudante montou um experimento com uma rede de difrao de 1.000 linhas por milmetro, um laser que emite um feixe cilndrico de luz monocromtica de comprimento de onda igual a 4 . 107 m e um anteparo, conforme figura abaixo.

O espectro de difrao, observado no anteparo pelo estudante, foi registrado por uma cmera digital e os picos de intensidade apareceram como pequenos pontos brilhantes na imagem.Nessas condies, a opo que melhor representa a imagem do espectro de difrao obtida pelo estudantes :

(A) (B) (C) (D)

Gabarito: Letra C.Numa rede de difrao:a sen q = N1 000

1

110 3

. l

l

= mm

a mma mm

Para q = 90103 . sen 90 = N . 4 . 104

N = = =

104 10

0 25 10 2 53

41

., . ,

Portanto o N MXIMO N = 2

N = 2 N = 1 ----------- N = 0 Total 5 pontos brilhantes N = 1 N = 2

13

Prova: 28/07/13

Questo 59

Trs cargas eltricas puniformes qA, qB e qC esto fixas, respectivamente, nos vrtices A, B e C de um tringulo issceles, conforme indica a figura abaixo.

B

CA

Considerando FA o mdulo da fora eltrica de interao entre as cargas qA e qC; FB o mdulo da fora eltrica de interao entre as cargas qB e qC e sabendo-se que a fora resultante sobre a carga qC perpendicular ao lado AB e aponta para dentro do tringulo, pode-se afirmar, certamente, que a relao entre os valores das cargas eltricas :

(A) 0A CB

q qq+

< (C) 0 4A AB B

q Fq F

< (D)| |

0| |

A B

B A

q Fq F

<

Uma vez que a resultante est na direo da altura, tm-se:

cos

cos(90 ) / 2

/ 2

| | | |

AB A

B

A C

FF sen F sen

F sen

K q q

q

q q = q =

q

2

2 | | | |B C

BCAC K q q

2cos/ 2

A

B

q HCsen q

q=

q

2

2

/ sen

HC

q

( )( )

2

22

3

cos/ 2/ ( )2

4cos 2

2

A

B

sensen

senq senq sen

q=

q q

qq q = =

q

( )( )

22

3

2

cos cos 4 cos 2 cos22

2

4 4 cos 2 cosA AB B

sensen

q Fq F

q q q q=

q q

q q<

2senq4 cos q

f(0); g(a) g(x) . Graficamente isso quer dizer

que a funo f deve estar acima da funo g, que ocorre no intervalo: [ a, d[ ] d, a]. (verdadeiro)

3Prova: 28/07/13

Questo 20

Sejam f e g funes reais dadas por f xsen x

xe g x( )

cos( )= =

22, cada uma definida no seu domnio mais

amplo possvel.Analise as afirmaes abaixo.

I. O conjunto soluo da equao f(x) = g(x) contm infinitos elementos.

II. No intervalo 34

54

pi pi,

, a funo f crescente.

III. O perodo da funo f p =

Sobre as afirmaes correto afirmar que:

(A) apenas III verdadeira. (C) todas so falsas.(B) apenas Ie II so verdadeiras. (D) apenas II e III so verdadeiras.

Gabarito: Letra A.

f Xsen x

xsen x x k k

g x

I f x g x se

( )cos

| |, ; .

( )

. ( ) ( ) |

= = +

=

=

22

2

2

2

pipi

nn x sen x x k que no pertence

ao domnio da funo f

| | | ,

. (

= = = +2 12pi

pi

ffalso

II Temos f sen e f O

Como f

)

. | | ( )34

234

2

34

pi pipi

pi

= = =

>> f F no crescente falso

III O perodo de sen x e

( ) . . ( )

. ,

pi

pi2 2 portannto, | | .

( ) (

o perodo de sen x

o mdulo divide o perodo por v

222

2

pipi=

eerdadeiro)

Questo 21

Uma escultura de chapa de ao com espessura desprezvel foi feita utilizando-se inicialmente uma chapa quadrada de 1 metro de lado apoiada por um de seus vrtices sobre um tubo cilindrico.

A apartir desse quadrado, a escultura foi surgindo nas seguintes etapas:

1a) Em cada um dos 3 vrtices livres do quadrado foi contrudo um quadrado de lado 12

metro.

4Gabarito AFA

2a) Em um dos vrtices livres dos quadrados construdos anteriormente, construiu-se um quadrado de

lado de 14

metro.

E assim, sucessivamente, em cada vrtice livre dos quadrados construdos anteriormente , construiu-se um quadrado cuja medida do lado metade da medida do lado do quadrado anterior.

A figura seguinte esquematiza a escultura nas etapas iniciais de sua confeco.

Considerando que a escultura ficou pronta completadas sete etapas , correto afirmar que a soma da reas dos quadrados da 7a etapa igual a:

(A) 14

7

. (C)

14

8

.

(B) 34

8

. (D)

34

7

.

Gabarito: Letra D.Devido ao processo de construo da escultura, o n de quadrados criados na etapa n+1 3 vezes o n de quadrados criados na etapa n. Alm disso, como cada quadrado da etapa n+1 tem metade do lado de um quadrado da etapa n, a rea fica dividida por 4.

Assim, a soma das reas dos quadrados construdos em uma dada etapa formam uma PG de razo q = 34.

Como o primeiro quadrado tem rea 1 m e queremos a rea da 7a etapa: 34

7

.

5Prova: 28/07/13

Questo 22

A circunferncia tangente reta r : y = 34x e tambm tangente ao eixo das abscissas no ponto de

abscissa 6. Dentre as equaes abaixo, a que representa uma parbola que contm a origem do plano cartesiano e o centro de :

(A) 12(y x)+x2=0 (C) 2y2 3x=0(B) 3y2 12y+2x=0 (D) 12y x2 = 0

Gabarito: Letra B.

y

x

r

(6,0)

R

R0 (6,a)

yx

=34

Temos que 0=(6,a) pois a circunferncia tangente ao eixo x no ponto (6,0).

Como tangente reta yx

=34

, temos que:

d(0, r) = d (0, eixo x):18 4

3 45 18 4 5 18 4 5 4 18

2 2

+= = = =

aa a a a a ou a a

Logo, a=2 ou a=18.O centro (6,2) pertence parbola 3y2 12y + 2x = 0 fcil ver que o outro centro no pertence nenhuma das parbolas.

Questo 23

Na figura abaixo , os trs crculos tm centro sobre a reta AB e os dois de maior raio tm centro sobre a circunferncia de menor raio.

A B

r r r

6Gabarito AFA

A espresso que fornece o valor da rea sombreada

(A) 17 6 39

2pi r . (C) 15 4 3

92pi r .

(B) 11 9 312

2pi + r . (D) 13 6 312

2pi + r .

Gabarito: Letra D.Vamos determinar primeiro a rea da regio a seguir:

O1 O2

A

B

S1r2

O3 O1

r

A

B

Cos A1O3 =

r2r

= 12

A1O3 = 60 A1B = 120

AB = 2 AO3 = 2 AO1 sen A1O3 = 2r 3

2 = r 3

Veja que S1 = 2 (rea do setor AO1B rea do AO1B)

S1 = 2 r3

r 3r2

2 =

2 r3

r 32

2 2 2

pi pi

Temos as seguintes reas:

circunferncia menor

circunferncia maior

+

S1 Scir. menor 2 Scir. maior 2 S1

Assim, Sfinal = 2 Smenor Scirc. menor S1 =

=

=

+2

423

32

13 6 312

22 2 2

2pipi pi pi

rr r r

r

7Prova: 28/07/13

Questo 24

Sr. Jos deseja guardar 4 bolas uma azul, uma branca, uma vermelha e uma preta em 4 caixas numeradas:

IVIIIIII

O nmero de maneiras de que Sr. Jos guardar todas as 4 bolas de forma que uma mesma caixa NO contenha mais do que duas bolas, igual a

(A) 24(B) 36(C) 144(D) 204

Gabarito: Letra D.Sem restries, podemos colocar as bolas de 44 = 256 maneiras (4 opes para cada bola).Contaremos agora o nmero de maneiras de se por as bolas de forma que haja uma caixa com pelo menos trs bolas:

Caso 1:Uma caixa com 3 bolas, outra com 1 bola e outras com 0:

4 34

3

1

148

=

Escolha da caixa de

3 bolasescolha

da caixa de 1 bola

bolas para a caixa de 3

Caso 2:Uma caixa com 4 bolas e as outras com 0:4 (basta escolher a caixa onde iro as 4 bolas).

Logo, h 256 (48 + 4) = 204 maneiras para Sr. Jos guardar suas bolas.

Questo 25

Um tanque com capacidade de 300 litros de gua, possui duas torneira: I e IIA torneira I despeja gua no tanque a uma vazo de 2 por minuto. J a torneira II retira gua do tanque a

uma vazo de 12

por minuto.

8Gabarito AFA

s 8h de certo dia, com o tanque vazio, a torneira I foi aberta e, aps 15 minutos, foi fechada. s 9h e 30 min as duas torneiras foram abertas, e assim permaneceram at 11h e 30 min.Neste horrio a torneira II e fechada, mas a torneira I permanece aberta at o momento em que a gua atinge a capacidade do tanque.Este momento ocorre s:

(A) 12h e 10min.(B) 12h e 15min.(C) 12h e 20min.(D) 12h e 25min.

Gabarito: Letra B.Nos primeiros 15 minutos apenas a torneira I est aberta, assim despejamos 15 . 2 = 30 de gua.De 9h 30 min at 11h 30 min passam-se 120 minutos com ambas as torneiras abertas. Como a vazo da torneira I 2/min e pela torneira II sai 1/2 /min, podemos considerar que o tanque est enchendo

1 32 /min

2 2 = . Assim, despejamos 3

2120 180. = .

Deste modo a torneira I ainda deve despejar 300 (30 + 180) = 90 sendo necessrios mais 902

45= minaps 11h 30 min.Logo o tanque ficar cheio s 12h e 15 min.

Questo 26

Considere uma pirmide regular ABCDV de base ABCD. Sendo 2 2 cm a medida da aresta da base e 2 3 cm a medida da altura dessa pirmide, a distncia, em cm, de A aresta lateral VC :

(A) 2 2(B) 2 3(C) 4(D) 3

Gabarito: Letra B.

Seja O o centro da base.Por Pitgoras no OVC VC = 4

Logo o VAC equiltero e a distncia pedida sua altura = 4 32

2 3= .

9Prova: 28/07/13

Questo 27

No ciclo trigonomtrico da figura abaixo acrescentou-se as retas r, s, t e z.

v

ts

Az

r

TP

O

B u

Nestas condies, a soma das medidas dos trs segmentos em destaque, AT, TP e PB, pode ser calculado, como funo de , por: (A) sec .(B) cossec .(C) tg + cotg . (D) cossec + sec .

Gabarito: Letra A.

Seja K a interseo de S com o eixo u, tm-se:Raio = 1AT = AK TK = 1 tgPT = OT OP = sec 1PB = OP tg = tgSoma = sec.

10

Gabarito AFA

Questo 28

O sistema linear nas incgnitas x, y e z abaixo possui uma infinidade de solues.

( )

( )

cos

sen a x y z o

x sen a y z

x y a

+ = + =+ =

1

Sobre o parmetro a, a , pode-se afirmar que:

(A) a = k, k .(B) a = 2k, k .

(C) a k k= + pi

pi2

2 , .

(D) a k k= + pi

pi2

, .

Gabarito: Letra B.

Para o sistema ser possvel e indeterminado, devemos ter seu igual a zero.

sen a

sen a sen a sen a sen a k k

Veja que

1 1

1 1

1 1 0

1 1 0 0

= = = = pi ( )

,

nneste caso o sistema

y z i

x z ii

x y iii

Faze

,

( )

( )

. ( )

=+ =+ =

0

1

1

nndo i ii x y Ento em iii o e devemos ter a o( ) ( ), . ( ) cos ,+ + = + =1 1sinal qque nos d a k k= 2 pi ( )

Questo 29

Seja f uma funo quadrtica tal que: f(x) > 0 x IR tem grfico interceptando o grfico da funo g, dada por g(x) = 2, num nico ponto cuja abscissa 2 seu grfico possui o ponto Q, simtrico do ponto R (0, 3) em relao origem do sistema cartesiano.

Seja h uma funo afim cujo grfico intercepta o grfico de f no eixo OY

e no ponto menor ordenada de f.

Assim sendo, o conjunto soluo da inequao f x g x

h x

( ) ( )

( )

[ ] [ ][ ]

3 10

15 > 0 contm o conjunto:

(A) [0,8].(B) [1,7].(C) [2,6].(D) [3,5].

11

Prova: 28/07/13

Gabarito: Letra D.

g

2

2

3Q

h

Pela 2a informao, temos: f(x) = a(x 2) + 2.Pela 1a , a > 0.Q o simtrico de R(0,3) em relao origem: Q(0,3)Logo, f(0) = 3: a 4 + 2 = 3 a = 1/4

f(X) = 14

(x 2) + 2.

h reta que passa por (0,3) e (2,2) = h(X) = +12

3x

Agora, ( ( ) . ( ( ) )( ( ))

( ) ( )f x g x

h xh x pois f sempre positivo e g x

10

15 0 0 > 22.

12

x +3 > 0 x

12

Gabarito AFA

Como A cresce 5% a.a : pA= PA . (1,05)n

e como B cresce 20% a.a : pB=PB . (1,2)n

pA=pB pA . (1,05)n=pB . (1,2)

n12=12105

87

,,

=

n n

log2 + log6=n . (3log 2 log 7)

=+

=n0 3 0 78

3 0 3 0 85216

, ,. , ,

,

Logo as populaes sero iguais no 2o semestre de 2034.

Questo 31

Considere no plano complexo, o conjunto dos nmeros z = x + yi ; {x, y} IR e i2 = 1 que satisfazem a condio |z|| 2z + 1| FALSO afirmar que:

(A) este conjunto pode ser representado por um crculo de raio igual a 13

.

(B) z = 1 o elemento de maior mdulo, neste conjunto.

(C) z = 13

o elemento de maior argumento, neste conjunto.

(D) no existe z, neste conjunto, que seja imaginrio puro.

Gabarito: Letra C.|z| |2z + 1| |x + y+i| |x + y + 1 + 2yi| x2 + y2 (2x + 1)2 + (2y)2

3x2 + 3y2 + 4x + 1 0 + + +

+ x

xy x y2 2

224

313

23

19

2/3 1/31

w

z = 1/3 no o elemento de menor argumento(o correto seria o w da figura).

13

Prova: 28/07/13

Questo 32

Os grficos a seguir apresentam os nmeros de candidatos e de vagas para os concursos AFA 2012 e 2013.

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0Aviador Intendente Infante

Candidatos

2012

2013

6424

5527

3259 3401

2033 2059

70

60

50

40

30

20

10

0Aviador Intendente Infante

Vagas

2012

2013

15

20

3030

70

25

Entenda-se por concorrrncia a razo entre o nmero de candidatos e nmeros de vagas.Do concurso 2012 para o concurso 2013, pode-se afirmar corretamente que

(A) para a infantaria, a taxa de crescimento do nmero de candidatos foi positiva, porm a concorrncia diminuiu.

(B) para o quadro de intendncia, tanto a procura quanto a concorrncia diminuram.(C) apesar da taxa de crescimento do nmero de candidatos ao quadro de aviadores ser negativa, a

concorrncia aumentou.(D) a concorrncia dobrou.

Gabarito: Letra C.(A) Falso.

2012: concorrncia para infantaria = 203320

2013: concorrncia para infantaria = 205915

203320

> 205915

(concorrncia aumentou).

(B) Falso. A procura aumentou de 2012 para 2013. (de 3259 candidatos, aumentou para 3401)

(C) Verdadeiro.

Concorrncia para aviao 2012 = 642470

Concorrncia para aviao 2013 =552730

642470

> 552730

14

Gabarito AFA

(D) Falso.

Concorrncia 2012 = 11716120

97 6 ,

Concorrncia 2013 = 1098770

156 96 ,

A concorrncia no dobrou.

PROFESSORES:Jordan Piva

Matheus SeccoRodrigo Villard

1Prova: 28/07/13

INGLSDirections: Answer questions 33 to 40 based on Text I.

TexT I

ETHICS OF WAR

5

10

15

20

25

Human beings have been fighting each other since prehistoric times, and people have been discussing the rights and wrongs of it for almost as long.

The Ethics of War starts by assuming that war is a bad thing, and should be avoided if possible, but it recognizes that there can be situations when war may be the lesser evil of several bad choices.

War is a bad thing because it involves deliberately killing or injuring people, and this is a fundamental wrong - an abuse of the victims human rights.

The purpose of war ethics is to help decide what is right or wrong, both for individuais and countries, and to contribute to debates on public policy, and ultimately to government and individual action.

War ethics also leads to the creation of formal codes of war (e.g. the Hague and Geneva conventions), the drafting and implementation of rules of engagement for soldiers, and in the punishment of soldiers and others for war crimes.

The three key questions are: Is it ever right to go to war? When is it right to fight? What is the moral way to conduct a war?

The discussion of the ethics of war goes back to the Greeks and Romans, although neitner civilization behaved particularly well in war.

In the Christian tradition war ethics were developed by St Augustine, and later by St Thomas Aquinas and others.

Hugo Grotius (1583-1645), a Dutch philosopher and author of De Jure Belli Ac Pacis (The Rights of War and Peace), wrote down the conditions for a just war that are accepted today.

Cicero argued that there was no acceptable reason for war outside of just revenge or self-defence - in which he included the defence of honor.

He also argued that a war could not be just unless it was publicly declared and unless compensation for the enemys offence had first been demanded.

Cicero based his argument on the assumption that nature and human reason influenced a society against war, and that there was a fundamental code of behavior for nations.

Adapted from http://www.bbc.co.uk/ethics/war/. Shtml Acessado em 14/03/2013

Questo 33

The main purpose of this text is to

(A) alert readers about all the disadvantages related to wars.(B) show that moral rules of behavior concerning wars had long been discussed.(C) prevent humans from engaging or fighting.(D) influence societies to follow their nature and therefore, justify their warlike behavior when facing future

wars.

2Gabarito AFA

Gabarito: Letra B.A questo exige do candidato a compreenso do propsito principal do texto. A opo A est errada

em funo do fragmento all disadvantages. A opo B est correta pois, mostra as regras morais de comportamento relativas guerra que h muito tempo vem sendo debatidas. As opes C e D esto erradas uma vez que as ideias expressas no condizem com o texto.

Questo 34

War ethics intention, according to the text, is to show that:

(A) even the enemies deserve a fair treatment.(B) in a war every violent action can be justified.(C) individual actions shouldnt be controlled.(D) its wrong not to kill your opponent.

Gabarito: Letra A.Questo interpretativa. A partir da leitura do 3o e 4o pargrafos, alternativa A a que melhor corrobora com a ideia expressa.

Questo 35

According to the first paragraph, its correct to state that:

(A) only after fighting for a long time humans began to worry about the correctness of their fights.(B) people always cared for their anemies rights.(C) in prehistoric times people were more peaceful.(D) fighting and talking about fighting have happened for just abaout the same time.

Gabarito: Letra DQuesto interpretativa.

O enunciado exige a compreenso somente do primeiro pargrafo. O ponto de anlise o uso do Present Perfect Progressive que expressa a noo de que uma ao comea no passado continua no presente e provavelmente se perpetuar no futuro. A opo D menciona que guerrear e falar sobre guerra vem ocorrendo h aproximadamente ao mesmo tempo for almost as long.

Questo 36

The best defition for the word drafting (line 18) is a/the

(A) concluded idea about an assumption.(B) system of regulations only for the high ranking officers.(C) written version that is not in its final form.(D) personnel who select the drafted soldiers.

3Prova: 28/07/13

Gabarito: Letra C.Questo lexical.

A opo correta a letra C, pois deixa claro a definio da palavra rascunho (drafting).

Questo 37

In the phrase should be avoided (line 3) the modal verb expresses

(A) a sense of obligation.(B) something that is probable.(C) confidence that something will happen.(D) the idea of what is right to do.

Gabarito: Letra D. A questo aborda o recorrente assunto Modal Verbs. O candidato deve ser capaz de fazer a leitura correta do modal should na passagem referida. Dentre as opes, a D expressa a melhor definio (a ideia do que correto fazer).

Questo 38

Choose the alternative in which the determiner neither is used with the same meaning as the one in italics in the text.

(A) My brother cant swim. Me neither.(B) I neither smoke nor drink.(C) Kate doesnt like technology. Neither does Linda.(D) Can you come on Monday or Tuesday? Im afraid neither day is possible.

Gabarito: Letra D.Questo gramatical.A questo versa sobre o tema Determiners.Na opo A Neither traduzido como eu tambm no.Na opo B Neither aparece como conjuno correlativa neither...nor (nem um... nem outro).Na opo C Neither usado com forma de corroborar com uma ideia negativa mencionada anteriormente.Na opo D Neither aparece em uma estrutura anloga a usada no texto (neither + noun +verb).

Questo 39

The verbal construction of the underlined in the text expresses the notion of an action:

(A) complete in the past.(B) that no longer lasts.(C) repeated over a period of time.(D) already arranged to do but didnt happen.

4Gabarito AFA

Gabarito: Letra C.A questo tempo verbal (Presente Perfect Progressive). Deve-se perceber, portanto, que a ao repete-

se com o tempo (ideia de continuidade).

Questo 40

Mark the only sentence below that has the same function of the Modal verb in bold (line 4).

(A) Children under 8 are not allowed to swim here, the sign says.(B) In the UK, pubs must close at ten. Its a rule.(C) May I have your attention? The principal asked the students before the classes started.(D) My father said to me: I can be dangerous, watch out!

Gabarito: Letra D.Esta questo tambm aborda o tema Modais. O candidato deve ser capaz de associar que o modal

maytem a mesma funo de can na opo D, uma vez que ambos expressam possibilidade.

Directions: Answer questions 41 to 48 based on Text II.

TexT II

SEPTEMBER 11

5

10

15

20

25

On September 11, 2001, nineteen militants assodated with the Islamic extremist group al-Qaeda hijacked four airlines and carried out suicide attacks against targets in the United States. Two of the planes were flown into the towers of the World Trade Center in New York City, a third plane hit the Pentagon just outside Washington, D.C., and the fourth plane crashed in a field in Pennsylvania. Often referred to as 9/11, the attacks resulted in extensive death and destruction, activating major U.S. initiatives to combat terrorism and defining the presidency of George W. Bush. Over three thousand people were killed during the attacks in New York City and Washington, D.C., including more than four hundred police officers and firefighters.

At 8:45 a.m., on a clear Tuesday morning, an American Airlines Boeing 767 loaded with twenty thousand gallons of jet fuel crashed into the north tower of the World Trade Center in New York City. The impact left a wide, burning hole near the 80th floor of the 110- story skyscraper, instantly killing hundreds of people and trapping hundreds more in higher floors. Eighteen minutes after the first plane hit, a second Boeing 767- United Airlines Flight 175-appeared out of the sky, turned sharply toward the World Trade Center and crashed into the south tower near the 60th floor. The collision caused a massive explosion that showered burning fragment over surrounding buildings and the streets below. America was under attack.

The attackers were Islamic terrorists from Saudi Arabia and several other Arab nations. Reportedly financed by Saudi fugitive Osama bin Ladens al-Qaeda terrorist organization, they _____________ (1) in retaliation for Americas support of Israel, its involvement in the Persian Gulf War and its continued military presence in the Middle East. Some of the terrorists had lived in the United States for more than a year and _______________ (2) flying lessons at American commercial flight schools.

As millions watched the events unfolding in New York, American Airlines Flight 77 circled over downtown Washington, D.C., and banged into the west side of the Pentagon military headquarters at 9:45 a.m. Jet fuel from the Boeing 757 caused a devastating inferno that led to the structural collapse of a portion of the giant concrete building. Less than fifteen minutes after the terrorists struck the nerve center of the U.S. military, the horror in New York took a catastrophic turn for the worse when the south tower of the World Trade Center collapsed in a massive cloud of dust and smoke. At 10:30 a.m., the other Trade

5Prova: 28/07/13

30

35

40

Center tower collapsed. Close to three thousand people died in the World Trade Center and its vicinity, including an impressive three hundred and forty three firefighters and paramedics, twenty three New York City police officers and thirty seven Port Authority police officers who were struggling to complete an evacuation of the buildings and save the office workers trapped* on higher floors.

Meanwhile, a fourth California-bound plane- United Flight 93-was hijacked about forty minutes after leaving Newark International Airport in New Jersey. Because the plane had been delayed in taking off, passengers on board learned of events in New York and Washington via cell phone calls to the ground. Knowing that the aircraft was not returning to an airport as the hijackers claimed, a group of passengers and flight attendants planned a rebellion. One of the passengers, Thomas Burnett Jr., told his wife over the phone that I know were all going to die. There are three of us who are going to do something about it. I love Vou, honey. Another passenger- Todd Beamer-was heard saying Are Vou guys ready? Lets roll over an open line.

The passengers fought the four hijackers and are suspected to have attacked the cockpit with a fire extinguisher. The plane then flipped over and sped toward the ground, crashing in a rural field in western Pennsylvania at 10:10 a.m. All forty-five people aboard were killed. Within two months, U.S. forces had effectively removed the Taliban from operational power, but the war continued. Osama bin Laden, was finally chased and killed by U.S. forces in Abbottabad, Pakistan.

Adapted from http://www.bbc.co.uk/ethics/war/. Shtml Acessado em 14/03/2013

Questo 41

Choose the alternative containg the correct verbal tenses to complete the gaps (1) and (2) in the text.

(A) wont act / have been taking(B) are acting / havent taken(C) didnt act / took(D) were acting / had taken

Gabarito: Letra D.Questo sobre tempo verbal. O terceiro pargrafo narra aes passadas usando passado simples

(weree financed), desta forma deve-se permanecer com a ideia de passado, eliminando assim, as opes A e B. A opo C por sua vez apresenta uma ideia que vai de encontro ao que est expresso na passagem. Sendo assim, a opo D, que apresenta Past Continuous( ...eles estavam atacando...) e Past Perfect(...tinham feito aulas de vo...), a opo correta.

Questo 42

One of the main reasons of the Al Qaeda attacks was:

(A) a necessity of taking initiatives to force George W. Bush out.(B) the retaliation against the contribuition given to Israel by the USA.(C) because the Middle East had lost previous wars against the USA.(D) to incite terrorism in New York and Washington, D.C.

Gabarito: Letra B.Questo Interpretativa. De acordo com o pargrafo 3, uma das principais razes do ataque da Al Qaeda foi a retaliao contra a contribuio dos Estados Unidos dada a Israel.

6Gabarito AFA

Questo 43

Consider the following statements based on the text:I. Almost three thousand people were saved in the World Trade Center.II. The hijackers of the United Flight 93 plane circled over downtown in Washington, D.C.III. A fire extinguisher is supposed to be the weapon used by the passengers to attack the hijackers.IV. The North tower was the second giant concrete building to collapse.

The correct ones are only(A) I and III.(B) I and II.(C) III and IV.(D) I, II and III.

Gabarito: Letra CQuesto interpretativa Baseado no texto, a afirmativa I est errada j que menciona a salvao de quase 3 mil pessoas, porm o texto relata ,de fato, a morte de 3 mil. A afirmativa II est errada porque no foi o vo 93 que circulou sobre Washinton D.C, e sim o vo 77. A afirmativa III est correta, pois fala sobre o uso de um extintor como arma utilizada pelos passageiros para atacar os terroristas (Linhas 39-40). A afirmativa IV tambm est correta uma vez que nos informa sobre o segundo colapso de uma grande estrutura de concreto- Torre Norte (Linhas 26-27).

Questo 44

According to the text, some terrorists had lived in the United States for more than a year [...]. It means that the terrorists

(A) lived in the US before the attacks.(B) were still living in the US when the tragedy happened.(C) had plans to move to America after the deadly events.(D) intended to leave the US.

Gabarito:O tema da questo Past Perfect. O candidato deve perceber a lgica do tempo das aes na frase. Duas

aes ocorrem no passado, uma antes da outra. Alguns terroristas moravam nos Estados Unidos h mais de um ano ( ao anterior ao ataque). Esta informao deduzida pela presena do Past Perfect (had lived).

Questo 45

The word meanwhile (paragraph 5) indicates in the text that

(A) many events happened at different times.(B) a short event interfered in a longer one.(C) two events were happening at the same time.(D) an important event would come to pass.

7Prova: 28/07/13

Gabarito: Letra C.Questo Lexical. Meanwhile significa enquanto isso, logo a alternativa correta a letra C, pois expressa dois eventos que estavam ocorrendo ao mesmo tempo.

Questo 46

The verb learned (line 33) has the same meaning as:

(A) talked about (C) looked for(B) heard (D) typed

Gabarito: Letra B.Questo lexical. O verbo learned no contexto pode ser substitudo por heard, uma vez que os passageiros ouviram as notcias pelo celular.

Questo 47

The sentence Thomas Burnett Jr. told his wife over the phone that I know that were all going to die is similar in meaning to Thomas Burnett Jr.

(A) said his wife he knew they were all going to die.(B) said that he knew they were all going to die.(C) asked if he knew they were all going to die.(D) told I know were all going to die.

Gabarito: Letra BAlm do candidato ter que dominar o conceito de mudana de tempo verbal (Present Simple - Past

Simple) faz-se necessrio a noo do uso correto do reporting verb say. Said (that)... ou Said to somebody (that)... A opo A est errada pela ausncia da preposio to (said to his wife).

Questo 48

Mark the right option to complete the statement.

If the plane hadnt been delayed in taking off, the passengers _____________ about the events in New York and Washington.

(A) wouldnt have known(B) shouldnt have know(C) Would know(D) hadnt known

8Gabarito AFA

Gabarito: Letra A. Questo sobre Conditionals (-if clause). O terceiro conditional (If the plane hadnt been delayed) exige que a orao principal apresente estrutura verbal would + Present Peferct. Opo correta letra A.

Concluso:

A prova AFA 2013/2014 contm 02 textos de nvel mdio, sendo que o segundo aborda um tema de domnio pblico. A prova apresenta 03 questes lexicais, 05 questes interpretativas e 08 questes gramaticais. Diferentemente do ano anterior, h prevalncia de tpicos gramaticais.

Em uma viso global, a prova exige um nvel mdio do candidato tanto de interpretao quanto estruturas gramaticais.

PROFESSORES:Elaine MarquesPedro Savelli

1Prova: 28/07/13

LNGUA PORTUGUESATexTo I

A MOA E A CALA

5

10

15

20

25

Foi no Cinema Pax, em Ipanema. O filme em exibio ruim: O menino mgico. Se mgico adulto geralmente chato, imaginem menino. Mas isso no vem ao caso. O que vem ao caso a mocinha muito da redondinha, condio que seu traje apertadinho deixava sobejamente clara. A mocinha chegou, comprou a entrada, apanhou, foi at a porta, mas a o porteiro olhou pra ela e disse que ela no podia entrar:

No posso por qu? A senhora est de Saint- Tropez. E da? Da o porteiro olhou pras exuberncias fsicas dela, sorriu e foi um bocado sincero: Por mim a

senhora entrava. (Provavelmente completou baixinho ... e entrava bem.) Mas o gerente tinha dado ordem de que no podia com aquela cala bossa-nova e, sabe como ... ele tinha que obedecer, de maneira que sentia muito, mas com aquela cala no.

O senhor no vai querer que eu tire a cala. Ns, que estvamos perto, quase respondemos por ele: Como no, dona! Mas ela no

queria resposta. Queria era discutir a legitimidade de suas apertadas calas Saint-Tropez. Disse ento que suas calas eram to compridas como outras quaisquer. O cinema Pax dos padres e talvez por causa desse detalhe que no pode Saint-Tropez. A cala, de fato, era comprida como as outras, mas embaixo. Em cima era curta demais. O umbigo ficava ali, isolado, parecendo at o representante de Cuba em conferncias panamericanas.

Quer dizer que com minhas calas eu no entro? Quis ela saber ainda mais uma vez. E vendo o porteiro balanar a cabea em sinal negativo, tornou a perguntar: E de saia?

De saia podia. Ela ento abriu a bolsa, tirou uma saia que estava dentro, toda embrulhadinha (devia ser pra presente). Desembrulhou e vestiu ali mesmo, por cima do pomo da discrdia. No caso, a cala Saint-Tropez. Depois, calmamente, afrouxou a cala e deixou que a dita escorresse saia abaixo. Apanhou, guardou na bolsa e entrou com uma altivez que s vendo.

Enquanto rasgava o bilhete, o porteiro comentou: Fao votos que ela tenha outra por baixo. Outra cala, naturalmente.

(Stanislaw Ponte Preta)

Questo 01

O texto , embora escrito seguindo as regras da norma pado culta da lngua, apresenta, em vrias momentos, estruturas com caractersticas de informalidade e coloquialismo. Assinale a alternativa em que o trecho No est de acordo com afirmativa acima.

(A) A mocinha chegou, comprou entrada, apanhou, foi at a porta, mas a o porteiro olhou pra ela e disse que ela no podia entrar.(. 3 a 5)

(B) Desembrulhou e vestiu ali mesmo, por cima do pomo da discrdia. (. 23)(C) ... no podia com aquela cala bossa-nova e, sabe como ... ele tinha que obedecer ... (. 11)(D) Apanhou, guardou na bolsa e entrou com uma altivez que s vendo. (. 25)

2Gabarito AFA

Gabarito: Letra B.(A) a, em lugar de ento; pra, em lugar de para; podia, em lugar de poderia(C) podia, em lugar de poderia; o emprego da expresso sabe como ; a utilizao da preposio

acidental que, em lugar da preposio essencial de, na locuo verbal tinha que obecer, infromal.(D) O emprego da expresso que s vendo

Questo 02

O termo sublinhado nos trechos retirados do texto, pode ser substitudo pelo que est entre parnteses sem que haja prejuzo do sentido original, nas alternativas abaixo, EXCETO em:

(A) ...seu traje apertadinho deixava sobejamente clara. (. 3) (demasiadamente)(B) ... olhou pras exuberncias fsicas dela, sorriu... (. 9) (superabundncias)(C) ...sorriu, e foi um bocado sincero. (. 9) notadamente)(D) ...e entrou com uma altivez que s vendo. (. 25) (arrogncia)

Gabarito: Letra C.A expresso coloquial um bocado equivale a um advrbio de intensidade, modificando o adjetivo sincero. Portanto, pode ser substituda pelos seguintes sinnimos: bastante, muito e bem.

Questo 03

A partir da leitura do texto pode-se inferir que:

(A) o umbigo, assim como o representante de Cuba, parecem feios e deslocados em se tratando dos padres estticos panamericanos.

(B) a rigidez e a atitude do porteiro parecem ser explicadas pelo fato de o cinema Pax ser de propriedade dos padres, por isso tanta exigncia com o estilo de roupa usado.

(C) a mocinha foi, propositadamente, ao cinema de cala Saint-Tropez, pois queria legitimar o uso dessa moda to comum entre os jovens da poca.

(D) no era permitido o uso de calas compridas para mulheres, portanto elas s poderiam frequentar o cinema se estivessem de saia ou de vestido.

Gabarito: Letra B.Os itens (A), (C) e (D) trazem afirmaes que no constam do texto. Por outro lado, o item (B) apresenta uma inferncia possvel, tendo em vista a leitura do stimo pargrafo (da linha 24 linha 26).

Questo 04

A variao de grau da palavras , muitas vezes, utilizada para expressar outras ideias que no o aumento ou diminuio das propores. Assim, elas so utilizadas para expressar depreciao, carinho, simpatia, intensificao, etc.Assinale a alternativa em que o diminutivo expressa uma ideia DIFERENTE das demais.

3Prova: 28/07/13

(A) ...tirou uma saia que estava dentro, toda embrulhadinha... (. 22).(B) Provavelmente completou baixinho... (. 10).(C) A mocinha chegou, comprou a entrada... (. 3 e 4).(D) ...condio que seu traje apertadinho... (. 3).

Gabarito: Letra C. Em embrulhadinha, baixinho e apertadinho, o sufixo inho(a)possui valor de superlativo absoluto,

transmitindo ideia de intensidade. Em mocinha, ele expressa carinho.

Questo 05

Assinale a alternativa que apresenta apenas uma infrao norma padro da lngua.

(A) A mocinha quis saber o porque daquela proibio que ela considerava abisurda.(B) O porteiro tinha que obedecer o gerente se no corria o risco de demisso.(C) A mocinha chegou na porta do cinema com seu traje apertado em exceo.(D) Como ela, muitas pessoas manifestam discordncia as ordens moralistas.

Gabarito: Letra D.(A) porque Como substantivo, deve ser acentuado graficamente o porqu; ortografia: abisurda,

em lugar de absurda.(B) obdecer o gerente O verbo obdecer transitivo indireto, logo a construo deveria ser obdecer

ao gerente; corria pretrito imperfeito de indicativo, em lugar de correria futuro do pretrito do indicativo.

(C) Chegou na porta... O verbo chegar intransitivo e a sua regncia determina que a preposio a introduza o complemento circunstancial; ortografia: exceo, em lugar de excesso.

(D) O verbo manifestar est sendo empregado como transitivo direto e indireto, portanto a construo deveria ser manifestam discodncia s ordens moralistas.

TexTo II

A FAVOR DA DIFERENA, CONTRA TODA DESIGUALDADE*

5

10

A maioria das pessoas acredita que est isenta de preconceitos. No entanto at sua linguagem contradiz esta crena. De modo especial, o corpo, que deveria ser um elemento de agregao e de comunicao, se torna elemento de discriminao.

Coube-me fazer uma pesquisa com dez adolescentes sobre a presena da violncia na escola atravs da palavra. Todos afirmaram que j agrediram e foram agredidos com palavras. Surpreende que os adolescentes veem no corpo um elemento de discriminao. A obesidade, a altura, pequenos defeitos fsicos so motivos de preconceito.

Acontece que nossa sociedade seleciona um determinado corpo como modelo e quem no obedece a este padro est fora de cogitao. Num pas de pobres que no conseguem ter uma alimentao equilibrada e nem os cuidados mnimos com a sade, a consequncia a marginalizao.

As pessoas com necessidades especiais tambm so consideradas anormais. muito comum agredir verbalmente as pessoas chamando-as de retardadas. At os pobres entram na dana da agresso. Um xingamento comum o de vileiro ou favelado. E o qe dizer dos adolescentes homossexuais?

4Gabarito AFA

15

20

25

30

35

Diferena x desigualdade Existe a viso de que a diferena se identifica com a desigualdade. H um padro de ser

humano estandardizado e nico que deve servir de metro para o julgamento das pessoas. O grande desafio para a educao descobrir este currculo oculto verdadeiro e forte para enfrent-Io adequadamente.

H pessoas que dizem que s a educao capaz de salvar e desenvolver um pas. At aqui todos esto de acordo. Contudo importante se perguntar qual o tipo de educao necessria para um pas como o Brasil, que tem uma das maiores concentraes de renda do mundo. H pessoas que tiveram acesso a todos os estudos possveis e, no entanto, continuam defendendo uma sociedade livre sem ser justa, o que, convenhamos uma grande possibilidade.

Pesquisa realizada pela Fundao Instituto de Pesquisas Econmicas (Fipe), a pedido do MEC, demonstrou que quanto mais preconceito e prticas discriminatrias existem numa escola, pior o desempenho de seus estudantes. Foram entrevistadas 18.500 pessoas entre alunos, pais, diretores, professores e funcionrios de 501 escolas de todo o Brasil. Do total de estudantes entrevistados, 70% tm menos de 20 anos.

Esta pesquisa revela que praticamente todos os entrevistados (99,3%) tm preconceito em algum nvel. Sobre contra quem eles admitem ter preconceito, 55 revelaram: homossexual, deficiente mental, cigano, deficiente fsico. Enquanto a educao no enfrentar essas questes, o que est acontecendo em nossas escolas apenas uma transmisso de contedos, um verniz 60 colorido que no penetra o profundo, a conscincia e o corao das pessoas. ( ... )

SANDRINI, Marcos. Mundo jovem. Realidade brasileira Fevereiro de 2013.

*0 texto foi reproduzido na ntegra, respeitando-se todas as construes sintticas da forma como nele apareceram.

Questo 06

Assinale a alternativa que apresenta uma inferncia INCORRETA:

(A) A sociedade percebe a diferena como pressuposto para um tratamento desigual.(B) Os pobres do Brasil no tm condies de se enquadrar ao padro esttico vigente.(C) Mesmo os pobres, que so as maiores vtimas de xingamentos, realizam agresses verbais.(D) O mau desempenho intelectual dos alunos diretamente proporcional ao nvel de preconceito e

discriminao nas escolas.

Gabarito: Letra B.O item (B) expressa um ponto de vista incompatvel com a mensagem de texto, por trazer uma inferncia preconceituosa.

Questo 07

Leia o excerto:

H pessoas que tiveram acesso a todos os estudos possveis..

5Prova: 28/07/13

Assinale a alternativa em que o termo destacado classifica-se, morfologicamente, da mesma maneira que o sublinhado no recorte acima.

(A) ... Instituto de Pesquisa Econmicas (Fipe), a pedido do MEC... (. 26)(B) Enquanto a educao no enfrentar essas questes... (. 34)(C) muito comum agredir verbalmente as pessoas chamando-as de retardadas. (. 12 e 13)(D) O grande desafio para a educao a descobrir este currculo... (. 18 e 19)

Gabarito: Letra A.No excerto do texto, a palavra a uma preposio essencial, tal como a que se encontra na opo (A). Na opo (B), artigo definido; na opo (C), pronome pessoal oblquo tomo; na opo (D), artigo definido.

Questo 08

Observe as estruturas sintticas abaixo.

I. Coube-me fazer uma pesquisa com dez adolescentes... (. 4)II. Acontece que nossa sociedade seleciona um determinado corpo como modelo... (. 8)III. Existe a viso de que a diferena se identifica com a desigualdade. (. 17)IV. H pessoas que dizem que s a educao capaz de salvar e desenvolver um pas. (. 21)V. H um padro de ser humano estandardizado... (. 17-18)

Assinale a alternativa em que o comentrio apresentado est de acordo com as regras gramaticais para um norma padro da lngua.

(A) Os termos sublinhados em I, II, III, IV e V representam o sujeito dos verbos que os antecedem.(B) Em IV encontram-se cinco oraes que esto coordenadas entre si.(C) O pronome me em I um pronome oblquo e desemprenha a funo de Objeto Indireto do verbo caber.(D) Os verbos acontecer, existir e haver em II, III, IV e V so intransitivos nas oraes em que aparecem.

Gabarito: Letra C.I. O verbo caber transitivo indireto, de modo que o pronome pessoal oblquo tono me funciona como

objetivo indireto. Alm disso, a orao fazer uma pesquisa com dez adolescentes... classifica-se como subordinada substantiva subjetiva reduzida de infinitivo.

II. O verbo acontecer intransitivo e a orao que nossa sociedade seleciona um determinado corpo como modelo... funciona como sujeito (orao subordinada substantiva subjetiva).

III. O verbo existir intransitivo. Na realidade, o seu sujeito o termo a viso. A orao de que a diferena se identifica com a desigualdade funciona como complemento nominal (orao subordinada substantiva completiva nominal) do substantivo abstrato viso.

Em IV e V, o verbo haver est sendo usado com o sendido de existir, logo impessoal e transitivo direto. Os respectivos termos pessoas e um padro de ser humano estandardizado... exercem a funo sinttica de objeto direto.

6Gabarito AFA

Questo 09

Na norma padro da lngua h casos de regncia e concordncia que admitem duas construes, mantendo o mesmo sentido.

I. A maioria das pessoas acredita que est isenta... (.1) A maioria das pessoas acreditaqm que esto insentas ...II. H pessoas que tiveram acesso a todos os estudos possveis ... (. 23 e 24)III. muito comum agredir verbalmente as pessoas chamando-as de retardadas...(. 12 e 13) muito comum agredir verbalmente as pessoas chamando-as retardadas...

Exemplificam corretamente essa proposio:

(A) I e II apenas.(B) II e III apenas.(C) I, II e III.(D) I apenas.

Gabarito: Letra A.I. A expresso partitiva a maioria de determina dois tipos de concordncia verbal: com o seu ncleo

maioria (concorrncia gramatical) ou com a expresso das pessoas (concordncia atrativa).II. Tendo em vista o princpio da regncia nominal, o substantivo acesso apresenta preposies a.III. O verbo chamar com o sentido de considerar. julgar, dar nome pode ser transitivo direto ou

transitivo indireto, apresentando predicativo preposicionado (ou no) do objeto direto ou do objeto indireto.

Sendo assim, poderamos ter: chamando-as (de) retardadas ou chamando-lhes de retardadas.

TexTo III

SOMOS S PARTE DA IMENSA DIVERSIDADE

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Protagonista do filme Colegas, que estreou sexta, fala da vida com a sndrome de Down e de como se sente igual a todos.

Protagonista do filme Colegas, do diretor Marcelo Galvo, o ator Ariel Goldenberg, 32, se define como um guerreiro. E ele . Guerreiro down, dga-se. Down de sndrome de Down mesmo.( ... )

O sonho do guerreiro, agora se firmar na carreira de ator (pensa em atuar em uma novela) e estudar para se tornar diretor tambm. Abaixo, entrevista de Goldenberg, em que revela o segredo de seu sucesso e d dicas sobre como os pais de crianas com Down podem ajudar seus filhos. Como voc avalia o seu desempenho no filme?

Eu dei a minha alma para que o Stallone expressasse a realidade de um down que luta para materializar seus sonhos. Stallone sou eu. Tenho orgulho de dizer que fizemos o filme todo em um take s. Gravamos direto, no houve a necessidade de refazer cenas porque os atores se esqueceram do texto, ou porque no colocaram verdade nos personagens. Voc alguma vez se sentiu discriminado por ser down? Uma vez. E foi, por coincidncia, em um cinema. Eu e a Rita estamos acostumados a ir ao cinema toda sexta-feira. Sempre fomos tratados com respeito, mas, naquele

7Prova: 28/07/13

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dia, o gerente se recusou a aceitar que pagssemos meia-entrada, que um direito assegurado aos downs. Ficou claro que ele no nos queria l. Me subiu o sangue na hora. Como voc conheceu a Rita?

Entrei no site Grandes encontros, que uma sala de bate-papo para pessoas com deficincia, e a encontrei. O que ela tem de mais? Nada. Apenas uma alma pura e os olhos azuis bonitos. Casamos nos rituais judaico, religio da minha famlia, e no catlico, da famlia da Rita. Voc se sente um cara diferente das pessoas comuns?

No. Eu me sinto igual a todo mundo. Ns downs perante a sociedade somos downs, mas, perante Deus, somos normais. claro que eu sei que temos uma cpia a mais do cromossomo 21. Mas todo dia nasce um beb torto, ou loiro, ou moreno, ou mais inteligente ou menos. Ns somos apenas parte da imensa diversidade dos seres humanos. Por isso, somos normais. E ter filhos, voc e a Rita no planejam?

No. Porque d muito trabalho formar um filho com a sndrome. E h a probabilidade muito grande de termos um filho com a sndrome. Eu no quero arriscar.

CAPRIGLlONE, Laura. Folha de So Paulo. 04 de maro de 2013.

Questo 10

Assinale a alternativa que NO condiz com a ideia presente no fragmento abaixo.

Ns somos apenas parte da imensa diversidade dos seres humanos. Por isso, somos normais. (. 24 a 25)

(A) E h a possibilidade muito grande de termos um filho com a sndrome. Eu no quero arriscar. (. 27 e 28)(B) Sempre fomos tratados com respeito, mas, naquele dia, o gerente se recusou a aceitar que pagssemos

meia-entrada, que um direito assegurados aos downs. (. 14 a 16)(C) O que ela tem de mais? Nada. Apenas uma alma pura e os olhos azuis bonitos.(. 19 e 20)(D) ...perante a sociedade somos downs, mas, perante a Deus, somos normais. claro que eu sei que

temos uma cpia a mais de cromossomo 21. (. 22 a 23)

Gabarito: Letra A.O item (A) expressa uma contradio, em vista do que foi dito no fragmento retirado do texto. Fica implcita a reproduo do discurso estereotipado do preconceito.

Questo 11

Tenho orgulho de dizer que fizemos o filme todo em um take s. Gravamos direto, no houve a necessidade de refazer cenas porque os atores se esqueceram do texto, ou porque no colocaram verdade nos personagens. ( 09 a 11)

Assinale a alternativa que apresenta uma inferncia adequada a respeito do excerto acima:

(A) Em filmes cujos atores so pessoas com deficincia quase sempre h a necessicidade de gravar vrias vezes, uma vez que eles no conseguem decorar textos.

8Gabarito AFA

(B) Fazer filmes ou gravaes em um s take comum quando os atores so experientes ou quando so pessoas com deficincia, pois o nvel de exigncia para o ltimo menor..

(C) As pessoas com deficincia so plenamente capazes de executar tarefas com a mesma propriedade que as outras chamadas de normais, podendo at super-las em alguns casos.

(D) As pessoas com deficincia so mais geis e rpidas quando executam atividades relacionadas a si mesmas, por isso conseguem colocar verdade nos personagens e, dessa forma, no h necessidade de refazer cenas.

Gabarito: Letra C.A declarao presente no fragmento do texto nos leva inferncia de que as pessoas com deficincia so to capazes quanto as pessoas ditas normais, podendo, ento, realizar tarefas com igual ou maior perfeio.

Questo 12

Eu dei a minha alma para que o Stallone expressasse a realidade de um Down que luta para materializar seus sonhos. (. 8 a 9)

Assinale a alternativa correta em relao aos termos sublinhados acima.

(A) Nas duas ocorrncias o para tem a mesma classificao sinttica e o que, em ambas as ocorrncias, tem a mesma classificao morfolgica.

(B) Em Ficou claro que ele no nos queria l. o que tem a mesma funo sinttica do segundo que o excerto acima. (. 16)

(C) Em Entrei no site Grandes Encontros, que uma sala de bate-papo para pessoas com deficincia, (. 18 a 19) os elementos sublinhados se classificam morfologicamente tais quais os primeiros que e para do excerto.

(D) O que sublinhado em ...filme Colegas, que estreou na sexta... (lead) possui a mesma classificao sinttica e morfolgica da segunda ocorrncia marcada no fragmento acima.

Gabarito: Letra D. No fragmento do texto, temos: para que locuo conjuntiva adverbial final; que pronome

relativo; para preposio essencial.Em Ficou claro que ele no nos queria l., a palavra que uma conjuno integrante.Em Entrei no site Grandes Encontros, que uma sala de bate papo para pessoas com deficincias, as

palavras que e para so respectivamente pronome relativo e preposio essencial.

TexTo IV

SER DIFERENTE NORMAL

Todo mundo tem seu jeito singularde ser feliz, de viver e de enxergar se os olhos so maiores ou so orientais e da, que diferena faz?

9Prova: 28/07/13

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Todo mundo tem que ser especial em oportunidades, em direitos, coisa e tal seja branco, preto, verde, azul ou lils e da, que diferena faz?

J pensou, tudo sempre igual?Ser mais do mesmo o tempo todo no to legal J pensou, sempre to iaual? T na hora de ir em frente: ser diferente normal!

Todo mundo tem seu jeito singularde crescer, aparecer e se manifestar se o peso na balana de uns quilinhos a mais e da, que diferena faz?

Todo mundo tem que ser especial em seu sorriso, sua f e no seu visual se curte tatuagens ou pinturas naturais e da, que diferena faz?

J pensou, tudo sempre igual? Ser mais do mesmo o tempo todo no to legal j pensou, sempre to igual? T na hora de ir em frente: Ser diferente normal!

(Adilson Xavier Vincius Castro)

Questo 13

Na declarao Universal dos direitos do homem l-se: Os direitos humanos so os direitos essenciais a todos os seres humanos, sem que haja discriminao por raa, cor, gnero, idioma, nacionalidade ou por qualquer outro motivo.

No texto, Ser diferente normal:

I. h aluso ao direito educao e ao trabalho nas estrofes 2 (dois) e 4 (quatro).II. o direito liberdade de opinio entrevisto nas estrofes 4 (quatro) e 5(cinco).III. a 5 estrofe tematiza unicamente o direito liberdade de expresso.

Est(ao) correta(s) a(s) proposio (es):

(A) I e III apenas. (C) I, II e III.(B) I apenas. (D) II e III apenas.

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Gabarito AFA

Gabarito: Letra D.Na estrofe 2, a aluso ao direito educao e ao trabalho no direta; pode ser deduzida.Na estrofe 4, no existe, de maneira explcita ou implcita, a aluso ao direito educao e ao trabalho.

Questo 14

A musicalidade de um texto resultado da utilizao de vrios recursos. Assinale a alternativa que analisa corretamente os recursos que foram empregados para garantir a musicalidade do texto:

(A) O texto possui uma mtrica regular, tendo em vista que apresenta apenas versos octosslabos e alexandrinos.

(B) O locutor explora a rima no final dos versos, mas tambm a rima encadeada.(C) As rimas da primeira estrofe, quanto qualidade, classificam-se como preciosas.(D) Quanto disposio, as rimas do estribilho classificam-se como emparelhadas.

Gabarito: Letra B.Exemplos de rimas no final dos versos: primeira estrofe singular e enxergar; orientais e faz; segunda estrofe especial e tal; lils e faz. Exemplo de rima encadeada: quarta estrofe de crescer, aparecer e se manifestar.

Questo 15

So recursos estilsticos que foram explorados no texto da cano, EXCETO:

(A) Metonmia.(B) Anttese.(C) Repetio.(D) Eufemismo.

Gabarito: Letra A.Anttese: J pensou,tudo sempre igual? (...) ser diferente normal!

Repetio: Todo mundo tem seu jeito singular Todo mundo tem que ser especial J pensou, tudo sempre igual?

Eufemismo: se o peso na balana de uns quilinhos a mais

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Prova: 28/07/13

Questo 16

As palavras que ocorrem em um texto tm sempre uma funo determinada. Leia os trechos abaixo e analise a funo que indicada para as expresses sublinhadas.

I. E da, que diferena faz? O termo que exprime um estado de dvida, de incerteza.II. Ser mais do mesmo que no to legal. Vocbulo que expressa intensificao.III. Todo mumdo tem que ser especial Termo que exprime obrigatoriedade.IV. ... em oportunidades, em direitos, coisa e tal Expresso coloquial utilizada para sugerir impacincia.

Est(o) correta(s) apenas

(A) II.(B) I, III e IV.(C) II e III.(D) I e IV.

Gabarito: Letra C.E da, que diferena faz? O termo expressa um questionamento, sendo equivalente a e ento.... em oportunidades, em direitos, coisa e tal Trata-se realmente de uma expresso coloquial, equivalente a etc. (e outras coisas).

PROFESSOR:Luiz Antnio Muniz

1Prova: 28/07/13

REDAO

A partir da leitura dos textos desta prova, da charge apresentada e de seus conhecimentos prvios, redija um texto dissertativo-argumentativo, em norma padro escrita da lngua portuguesa, posicionando-se criticamente em relao ao tema:

O combate aos preconceitos da atualidade.D um ttulo a sua Redao.

Comentrio:Embora a banca da AFA tenha surpreendido os candidatos com a incluso da prova de redao no

exame de seleo para 2014, certamente no os surpreendeu com um tema que gerasse dificuldades. Como haviam deixado explcito no edital, o tema (O combate aos preconceitos na atualidade.) realmente prope uma discusso bem atual. Diante dos vrios avanos da contemporaneidade, contraditoriamente ainda observado o preconceito ao que seja diferente e, lamentavelmente, ele se manifesta em diversos atos de intolerncia e violncia. O combate a eles urgente e, portanto, louvvel que a banca tenha proposto essa reflexo a esses jovens que efetivamente podero ser agentes da mudana.