Raciocnio Lgicorea do conhecimento que estuda a formao e a relao entre as proposies em um contexto especfico, estabelecendo valores lgicos para estas proposies.

Valor Lgico: o valor (V ou F) assumido por uma proposio em um determinado contexto.Ex.: Existe vida aps a morte.Para os espritas: Proposio verdadeiraPara os Catlicos: Proposio falsa.

Proposio: Toda sentena (orao frase com verbo) de sentido completo que assume apenas um valor lgico: Ou a sentena verdadeira ou falsa. A proposio pode expressar sua ideia de forma textual (frases) ou simblica (equaes matemticas). A ideia ser sempre a mesma: Transmitir uma ideia de sentido completo.Ex.: Dois mais dois igual a cinco (pode ser verdadeiro ou falso)b) 13+5=18-0 (a soma de 13 e 5 igual a diferena entre 18 e zero isso pode ser verdadeiro ou falso!)

Observe que nas duas proposies h um VERBO. Uma proposio obedece a 2 princpios bsicos:a) No-Contradio: Uma proposio s pode ser verdadeira ou falsa. No pode ser os dois valores ao mesmo tempo.b) Terceiro Excludo: S h dois valores possveis para uma proposio: Verdadeiro ou Falso. No existe uma terceira possibilidade!

Resumindo:Para ser proposio, a sentena (textual ou numrica, simblica) precisa ter, basicamente:a) Ter sentido completo (no pode ser um achismo. Tem que afirmar algo!)b) Ter um VERBO;c) Poder ou ser verdadeira, ou ser falsa.

As proposies podem ser: a) Simples (atmicas): Indicam apenas uma ao ou ideia(possui apenas 1 VERBO = 1 TOMO). Simbolicamente, so representadas sempre pelas letras minsculas.Exemplos:p = Hoje tera; q = 2+1>1+1; b = agua do mar do Caribe branco gelo.t = Os Hotis dos Alpes suos, belssimas cadeias de montanhas de excelente recepo aos turistas, so famosos pela sua hospitalidade.Observao: importante saber identificar a ideia bsica da orao (nos exemplos, est em vermelho). O nmero de VERBOS vai indicar se a orao simples, com um s verbo, ou composta, com dois ou mais verbos.

b) Compostas (OU MOLECULARES): So proposies formadas pela unio de 2 ou mais proposies ( 2 ou mais VERBOS = 2 ou mais TOMOS = 1 MOLCULA). Se uma proposio simples possui apenas um verbo, ento as proposies compostas possuem mais de um verbo, pois so a unio de duas ou mais proposies simples. Essa unio feita por conectores lgicos (que so as conjunes da lngua portuguesa!).

Simbolicamente, so representadas pelas letras maisculas (pois so formadas de duas ou mais proposies simples, as pequeninas formam uma grande).

Exemplos:p = Hoje tera; q = 2+1>1+1; Q = p e q ( o e uma conjuno aditiva indica que uma adio de duas proposies!)Q= Hoje tera e 2+1>1+1. (Hoje tera e dois mais um igual a um mais um duas proposies dois verbos uma conjuno para ligar as duas proposies e formar uma composta).

Operadores Lgicos

Servem para mudar o valor lgico de uma proposio, ou para liga-las e formar uma nova proposio (complexa).

So de dois tipos:Modificadores: Alteram o valor lgico que a proposio recebeu no contexto. O nico modificador lgico a NEGAO (~).

Ex.: p = Rosas so vermelhas (verdadeiro) ~p = Rosas NO so vermelhas (falso)

Conectores: LIGAM proposies (simples ou complexas, ou de ambos os tipos) para formar novas proposies compostas, pois sero no mnimo duas simples!Nome do ConectorFunoConector Escrito (por extenso)Conector em Smbolo

ConjunesIndicam adio ou ideia contrria. Ex.: Pedro feio. (p)Joo chato. (q)Pedro feio e Joo chato. (p^q)e... ou... mas.... porm... contudo... entretanto... no obstante... no s, mas tambm...nem...nem...(=no...no...)^p^q

Disjuno InclusivaIndica a ideia de incluso (ou um, ou outro, mas pode ser ambos) So as conjunes coordenadas alternativas.Ex.: Joo chato ou Pedro feio (mas pode ser ambos!).ou...

vpvq

Disjuno ExclusivaIndica a ideia de excluso (ou um, ou outro, e nunca pode ser ambos).Ex.: Ou Joo chato ou Pedro feio.

Joo chato ou Pedro feio, mas no ambos.(pvq).ou...ou...ou...mas no ambosvpvq

CondicionalIndicam uma condio (situao especfica) para uma proposio acontecer ou no acontecer.Ex.: Se Joo chato, ento Pedro feio;Quando Joo chato,(ento) Pedro feio.Joo chato condio suficiente/necessria para Pedro feio.Toda vez que Pedro chato, Joo feio.Sempre que Pedro chato, Joo feio.Se... ento... e equivalentes:Quando... ento...ento.... condio para... condio suficiente para... condio necessria para...Toda vez que...Sempre que...Quando...->p->q

BicondicionalIndica que uma condio fundamental para que outra condio acontea.Um fato bicondicional quando uma condio faz acontecer a outra.

Ex.: Joo feio se e somente se Pedro chato.

Joo feio condio suficiente e necessria para Pedro chato.se e somente se...

condio suficiente e necessria...

e demais sinnimos...pq

NegaoModifica o valor lgico da proposio, tornando-o o inverso do valor atual.

Ex.: Joo no feio.

Pedro no chato.no...

e demais sinnimos...~p~q