Refrigeracao e Ar CondicionadoPsicrometria

Filipe Fernandes de Paulafilipe.paula@engenharia.ufjf.br

Departamento de Engenharia de Producao e MecanicaFaculdade de Engenharia

Universidade Federal de Juiz de Fora

Engenharia Mecanica

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Introducao

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Introducao

I A psicrometria e o estudo das misturas de ar e de vapor de agua;

I Nos sistemas de refrigeracao e ar condicionado o ar nao pode serconsiderado seco, mas sim como uma mistura de ar e de vapord’agua;

I Em alguns processos a agua e removida do ar, enquanto em outrose adicionada.

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Definicoes Fundamentais

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Pressao Parcial (Lei de Dalton)I A pressao total de uma mistura de gases e igual a soma das pressoes

parciais de cada um dos componentes da mistura;I A pressao parcial de cada componente da mistura e a pressao que

ele exerceria se ocupasse sozinho um volume igual ao da mistura, namesma temperatura;

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Pressao Parcial (Lei de Dalton)

I Quando considerado o ar umido, isto e, a mistura de ar seco e vaporde agua, tem-se que a pressao atmosferica local (Patm), quecorresponde a pressao total, e igual a soma da pressao parcial do arseco (Par) com a do vapor de agua (Pv );

Patm = Par + Pv (1)

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Ar seco

I E a mistura dos gases que constituem o ar atmosferico, comexcecao do vapor de agua.

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Ar Nao Saturado e Ar SaturadoI Ar nao saturado e a mistura de ar seco e vapor de agua

superaquecido;I Ar saturado e a mistura de ar seco e de vapor de agua saturadoI Mais precisamente e o vapor de agua que esta saturado e nao o ar;I Abaixo e mostrado o esquema de uma carta psicrometrica, tendo

como eixo das abscissas a temperatura e como eixo das ordenadas aumidade absoluta onde somente aparece a linha de saturacao.

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Umidade Absoluta (W)

I A umidade absoluta e definida como a razao entre a massa de vapor(mv ) e a massa de ar seco (mar );

W =mv

mar(2)

I Nas aplicacoes usuais de refrigeracao e ar condicionado, tanto o arquanto o vapor de agua podem ser admitidos como gases perfeitos;

I Assim, a determinacao da umidade absoluta (W ), pode ser efetuadapela utilizacao da equacao dos gases perfeitos;

W =

PvV

RvTParV

RarT

=Rar

Rv

Pv

Par(3)

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Umidade Absoluta (W)

I Substituindo os valores de Rar e Rv , e utilizando tambemPtot = Pv + Par , obtem-se:

W = 0, 622Pv

Ptot − Pv(4)

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Umidade Relativa (φ)

I A umidade relativa e definida como a relacao ente a pressao parcialdo vapor de agua na mistura e a pressao de saturacaocorrespondente a temperatura da mistura;

φ =Pv

Ps(5)

I Indica a relacao entre a quantidade de vapor existente no ar(umidade absoluta) e a quantidade maxima que poderia haver namesma temperatura (ponto de saturacao).

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Umidade Relativa (φ)

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Umidade Relativa (φ)

I Pode-se utilizar a definicao de umidade relativa para encontrar aumidade absoluta,

W = 0, 622φPs

Ptot − φPs(6)

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Entalpia Especıfica do Ar Umido

I A entalpia de uma mistura de gases e igual a soma das entalpias doscomponentes da mistura;

I Assim, para o ar umido, a entalpia (H) e igual a soma das entalpiasdo ar seco (Har ) e do vapor de agua (Hv );

H = Har + Hv = marhar + mvhv (7)

I Dividindo-se a equacao 7 pela massa de ar seco, obtem-se a entalpiaespecıfica do ar umido (h):

h = har +mv

marhv = har + Whv [kJ/kg de ar seco] (8)

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Entalpia Especıfica do Ar Umido

I Pode-se reescrever a equacao 8 como,

har = cp,arT (9)

hv = hlv + cp,vT (10)

I Tomando como referencia a entalpia do ar umido, h = 0, para atemperatura de 0°C . Assim, tem-se:

har = cp,arT + W (hlv + cp,vT ) (11)

har = cp,arT + Whv (12)

I Onde,I cp,ar e o calor especıfico medio a pressao constante do ar seco;I cp,v e o calor especıfico medio a pressao constante do vapor

superaquecido;I hlv e o calor latente de vaporizacao da agua;I hv e a entalpia total de vapor.

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Entalpia Especıfica do Ar Umido

I O calor especıfico a pressao constante do ar seco varia com atemperatura, mas pode ser tomado como um valor medio constantesem incorrer em erros significativos;

I O mesmo acontecendo para o calor especıfico do vaporsuperaquecido.

cp,ar = 1, 004kJ/kg °C cp,v = 1, 805kJ/kg °C hlv = 2502kJ/kg

h = 1, 004T + W (2502 + 1, 805T ) [kJ/kg ] (13)

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Volume Especıfico do Ar Umido

I Volume especıfico do ar umido (v) e definido como a razao entre ovolume da mistura em m3 e a massa de ar seco em kg :

v =V

mar=

RarT

Par=

RarT

Ptot − Pv(14)

I Utilizando a definicao de umidade absoluta, pode-se escrever,

v = (1 + 1, 6078W )RarT

Ptot(15)

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Temperatura de Bulbo Seco

I A temperatura de bulbo seco (TBS) e a temperatura que indica porum termometro comum, nao exposto a radiacao.

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Temperatura de OrvalhoI A temperatura de orvalho (Torv ) e a temperatura na qual o vapor

de agua se condensa, ou solidifica, quando resfriado a pressao eumidade absoluta constante;

I O ponto 1 representa um estado do ar umido tal que o vapor deagua presente na mistura se encontra superaquecido;

I Quando resfriado a pressao constante, o vapor passa pelo ponto 2,que corresponde ao ponto de orvalho, e onde tem inıcio acondensacao do vapor.

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Exemplos

I Exemplo 1 - Considere 100m3 de mistura ar-vapor a pressaoatmosferica, 35°C e 70% de umidade relativa. Calcule a umidadeabsoluta, ponto de orvalho, massa de ar e massa de vapor.

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Exemplos

I Exemplo 2 - Calcule a massa de vapor d’agua que condensa se amistura do exemplo anterior for resfriada a 5°C em um processo apressao constante.

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Processo de Saturacao Adiabatica

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Processo de Saturacao AdiabaticaI O processo de saturacao adiabatica e um importante processo da

mistura agua-ar;I Uma massa de mistura a uma certa umidade relativa entra em

contato com um corpo d’agua,sendo o sistema esta isoladotermicamente;

I Se a umidade relativa da mistura na entradafor menor que 100 %,uma certa massa de agua do reservatorio ira evaporar e atemperatura da mistura ira diminuir;

I A temperatura da mistura na saıda e chamada de temperatura desaturacao adiabatica;

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Processo de Saturacao Adiabatica

I Quando atingido o regime permanente, e preciso que agua sejareposta a temperatura de saturacao no reservatorio;

I A aplicacao da 1a lei da termodinamica e a equacao dacontinuidade resulta em:

I Continuidade

mar ,1 = mar ,2 = mar (16)

mv ,1 + mH2O = mv ,2 ⇒W1mar ,1 + mH2O = W2mar ,2 (17)

mH2O = mar (W2 −W1) (18)

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Processo de Saturacao Adiabatica

I 1a lei da termodinamica

mar ,1h1 + mH2OhH2O = mar ,2h2 (19)

mar ,1h1 + mar (W2 −W1)hH2O = mar ,2h2 (20)

I Utilizando a equacao 12 no resultado acima e reconhecendo quemar = cte, tem-se:

cp,arT1 + W1hv ,1 + (W2 −W1)hH2O = cp,arT2 + W2hv ,2 (21)

I Dessa forma, tem-se,

W1 =W2(hv ,2 − hH2O)− cp,ar (T1 − T2)

hv ,1 − hH2O(22)

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Processo de Saturacao Adiabatica

I O saturador adiabatico e util pois a temperatura de saturacaoadiabatica e funcao da umidade relativa, pressao e temperatura damistura na entrada e da pressao da mistura de saıda;

I Assim, a umidade relativa e absoluta da mistura de entrada podeser avaliada medindo a pressao e temperatura na entrada e saıda.

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Temperatura de Bulbo Umido

I O saturador adiabatico nao e um equipamento conveniente paramedidas frequentes;

I Se o bulbo de um termometro for coberto com uma mecha dealgodao saturado com agua, a sua temperatura descera, primeirorapidamente e depois lentamente ate atingir um ponto estacionario;

I A leitura neste ponto e chamada de temperatura de bulbo umido(TBU) do ar, sendo que esta temperatura e aproximadamente a queseria indicada pelo saturador adiabatico;

I A temperatura de bulbo umido e a temperatura mais baixa quepode ser alcancada apenas pela evaporacao da agua;

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Temperatura de Bulbo Umido

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Carta Psicrometrica

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A Carta Psicrometrica

I O uso das cartas psicrometricas permite a analise grafica dosprocessos que envolvem o ar umido;

I Essas cartas contem todas as propriedades do ar umido discutidasanteriormente.

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A Carta Psicrometrica

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A Carta Psicrometrica

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Exemplos

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Exemplos

I Exemplo 4 - Calcule a transferencia de calor por kg de ar seco daunidade de ar condicionado abaixo, negligenciando variacao naenergia cinetica e potencial.

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Exemplos

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