Relação CVL, PE, MS, GAO, GAF e GAC

Administração de Orçamento

Matheus Teixeira Corrêa

Margem de Contribuição

• A margem de contribuição (MC) é o montante da receita diminuído dos gastos (custos e despesas) variáveis . A margem de contribuição unitária , analogamente, é o contribuição unitária , analogamente, é o preço de venda menos os gastos variáveis unitários do produto.

MC = PV - GV


Margem de Contribuição

• A MC unitária (MCu) representa a parcela do preço de venda que resta para a cobertura dos gastos (custos e despesas) fixos e para a geração do lucro do produto vendido.geração do lucro do produto vendido.

• PV = R$600,00

• GV = R$400,00

• MCu= R$200,00


Ponto de Equilíbrio

• O Ponto de equilíbrio (PE) é o nível de atividade em que as receitas totais e os gastos totais se igualam, ou seja, é o nível de atividades no qual o lucro é igual a zero.atividades no qual o lucro é igual a zero.

• FórmulaGFMC


Representação gráfica


Exemplo de PE

• PV = R$500,00/unid

• GV = R$350,00/unid

• GF = R$600.000,00/mês

• PE(q)= R$600.000,00 = 4.000 unid/mês• PE(q)= R$600.000,00 = 4.000 unid/mêsR$500,00 – R$350,00

• PE($) = 4.000 unid/mês x R$500,00

R$2.000.000,00.


Margem de segurança

• A margem de segurança (MS) é o excedente da receita da empresa sobre a receita do PE. Consequentemente, representa o quanto as vendas podem cair sem que haja prejuízo para a empresa.a empresa.

• MS(q) = Q atual – Q em PEQ atual

• MS($) = Rec atual – Rec PERec atual


Exemplo MS

• Suponha que a mesma empresa do exemplo anterior esteja vendendo 5.500 unidades/mês.

• MS(q) = 5.500-4.000 = 27,27%• MS(q) = 5.500-4.000 = 27,27%5.500

• MS($) = R$2.750.000 – R$2.000.000 = 27,27%R$2.750.000,00


Ponto de Equilíbrio Contábil

• PEC: São considerados todos os custos e despesas contábeis relacionados como funcionamento da empresa.

GFMC


Ponto de Equilíbrio Econômico

• PEE: São também imputados nos custos e despesas fixos os custos de oportunidade referentes ao capital próprio, ao possível aluguel das edificações e outros gêneros.aluguel das edificações e outros gêneros.

GF+retornoMC


Ponto de Equilíbrio Financeiro

• PEF: A geração líquida de caixa é nula. São considerados apenas gastos desembolsáveis.

GF-GÑD+ GDGF-GÑD+ GDMC


Exemplos de PE

• Uma empresa produz um produto com PV de R$8,00/unid. Os CV são de R$6,00/unid. E os custos fixos totalizam R$14.000,00 por ano, dos quais R$4.000,00 são relativos à depreciação. O PL da empresa é de R$50.000,00 e sua taxa mínima de atratividade é de 10%a.a.PL da empresa é de R$50.000,00 e sua taxa mínima de atratividade é de 10%a.a.Calcule os pontos de equilíbrio em (q) e ($) contábil, econômico e financeiro.Supondo que a empresa esteja produzindo e vendendo 10.000 unidades/ano calcular a MS de cada PE.


Resultado

• PEC(q)=7000 x R$8,00 PEC($)=R$56000,00

• PEE(q)=9500 x R$8,00 PEE($)=R$76000,00

• PEF(q)=5000 x R$8,00 PEF($) =R$40000,00

• MS (q) PEC = 10000-7000/10000 = 30%• MS (q) PEC = 10000-7000/10000 = 30%

• MS (q) PEE = 10000-9500/10000 = 5%

• MS (q) PEF = 10000-5000/10000 = 50%


Relação CUSTO-VOLUME-LUCRO

• Mudanças no preço de venda, na quantidade produzida, nos custos fixos ou nos custos variáveis alteram o ponto de equilíbrio e consequentemente afetará o resultado consequentemente afetará o resultado organização. Portanto, num processo orçamentário essa relação deve ser estudada profundamente pelos gestores e analisadas sobre todas as hipóteses possíveis de se ocorrer.


Relação CUSTO-VOLUME-LUCRO

• Se o preço de venda aumentar a margem de contribuição será majorada e o ponto de equilíbrio diminuirá. Se o preço de venda diminuir ou os gastos variáveis aumentarem a diminuir ou os gastos variáveis aumentarem a margem de contribuição será prejudicada.

• Qual o impacto do aumento dos gastos fixos?

• E dos gastos variáveis?


Alterações nos gastos fixos

• GV = R$1.000,00/unid

• GF = R$600.000,00/mês

• PV = R$1.500,00/unid

• Qual o PEC?• Qual o PEC?

• R$600.000,00 1200 unidR$500,00


Exemplo alteração de GFs

• Qual o novo PEC caso houver um acréscimo de 40% no custo da mão-de-obra que, por sua vez, equivale a 70% dos gastos fixos?

R$600.000,00 x 70% = R$420.000,00 (MOD)R$600.000,00 x 70% = R$420.000,00 (MOD)

R$420.000,00 x 40% = R$168.000,00 (Aumento)

Novo PEC=600000+168000/500=1536unid


Alterações nos GVs e PV

• A empresa Alfa possui a seguinte estrutura de custos abaixo.

• GV = R$400,00/unid

• GF = R$1.200.000,00/mês• GF = R$1.200.000,00/mês

• PV = R$600,00/unid

• O que ocorreria caso houver aumento de 30% nos seus GV?

• PEC(1) = 1200000/200=6000unid

• PEC(2) = 1200000/80=15000unid


Alterações nos GVs e PV

• A empresa Delta possui a seguinte estrutura de custos abaixo.

• GV = R$100,00/unid

• GF = R$1.200.000,00/mês• GF = R$1.200.000,00/mês

• PV = R$600,00/unid

• O que ocorreria caso houver aumento de 30% nos seus GV?

• PEC(1) = 1200000/500=2400unid

• PEC(2) = 1200000/470=2550unid


Conclusões

• O aumento dos gastos fixos resultará em igual aumento percentual do ponto de equilíbrio.

• Alterações nos gastos variáveis impactará fortemente no ponto de equilíbrio caso a fortemente no ponto de equilíbrio caso a margem de contribuição for pequena. Porém, se a margem de contribuição do produto for alta, o impacto será menor.


Administração de Orçamento


Ponto de Fechamento (PF)

• O PF representa aquele ponto abaixo do qual é vantajoso para a empresa o encerramento temporário de suas finalidades. Assim, por exemplo, uma empresa que esteja sujeita a forte sazonalidade pode pensar em suspender a produção, temporariamente, na época de baixas vendas. Com o fechamento, a empresa consegue eliminar parte de seus custos fixos, enquanto que outra parte não é afetada. Com o fechamento, a empresa consegue eliminar parte de seus custos fixos, enquanto que outra parte não é afetada. O PF é o nível de atividades em que a MC iguala aos custos fixos elimináveis (CFE). Se a MC estiver acima dos CFE, isso significa que ela também cobrirá pelo menos parte dos CF não elimináveis. Se a MC estiver abaixo, quer dizer que será vantajoso para a empresa encerrar as atividades, já que sua MC não cobre nem os seus CFE.


Ponto de Fechamento (PF)

Fórmula PF= CFEMC

Ex: Uma empresa produz um produto com MCunit. de R$2,00/unid. Os CF totalizam MCunit. de R$2,00/unid. Os CF totalizam R$14.000,00 por ano, dos quais R$6.000,00 são elimináveis com o fechamento da mesma. Assim, o PF dessa empresa é de:

PF= CFE R$6.000,00 3.000 unid.MC R$2,00


Exercício PF• Uma companhia, após análise contábil, decidi operar com a maior

parte das suas máquinas alugadas devido a sazonalidade que esta sofre diante do mercado. Em condições favoráveis ela costuma manter o alugadas 10 maquinas.Devido a isto ela possui a seguinte estrutura de custos:

PV R$500,00

MD/unidade R$200,00

Depreciação das máquinas R$6.000,00

Aluguel da fábrica R$4.500,00

Aluguel de máquinas por unid. R$750,00

PV R$500,00

MD R$200,00

Depreciação das máquinas R$6.000,00

Aluguel da fábrica R$4.500,00

MOD R$12.000,00

A empresa sabe que caso a demanda sofra uma queda ela tem a alternativa de eliminar 40% da sua mão-de-obra, o que refletirá em uma redução nos gastos com supervisão de 35% e cancelar o fornecimento das máquinas. Qual o PF da entidade?


Aluguel de máquinas por unid. R$750,00

MOD R$20.000,00

Supervisão R$7.000,00

MOD R$12.000,00

Supervisão R$4.550,00

7500+8000+2450300

60 unidades

PE de mix de produtos

• A MC é o melhor indicador para tomada de decisões de curto prazo.

• O foco da decisão passa a ser um lote formado por diferentes itens que guardem razoável por diferentes itens que guardem razoável correlação entre o volume comercializado de determinado produto com o volume de outros produtos.



Participação


Rentabilidade

Participação nas vendas

Vendas incentivas

TOPAumentar MC

Atenção


• Imaginemos uma loja de materiais elétricos. Fica difícil para o gestor analisar o PE de cada produto – calha da luminária, reator, start , pólos, lâmpadas, tomada, fio, fita, isolante etc.pólos, lâmpadas, tomada, fio, fita, isolante etc.

• Qual o PE de cada produto?

• Sabe-se que os GFs somam R$35.050,00



• Sabe-se ainda que os PVs e os CVs unitários de cada um dos produtos são os seguintes:

Produto Unidade de medida Preço de venda unit. Custo variável unit.

Calha da luminária Unidade R$10,00 R$8,00

Reator Unidade R$30,00 R$10,00


Reator Unidade R$30,00 R$10,00

Start Unidade R$2,00 R$1,20

Pólo Unidade R$0,50 R$0,30

Lâmpada Unidade R$8,00 R$3,50

Interruptor Unidade R$4,00 R$1,50

Fio Metro R$2,00 R$0,70

Fita isolante Unidade R$6,00 R$3,50


• Admitindo que a empresa vem estudando o comportamento de seus clientes e que através de análises estatísticas obteve a seguinte correlação.

Produto Correlação (peso no lote)


Produto Correlação (peso no lote)

Calha da luminária 1 unidade

Reator 1 unidade

Start 3 unidade

Pólo 6 unidade

Lâmpada 3 unidade

Interruptor 1 unidade

Fio 20 metros

Fita isolante 1 unidade


Produto Medida PVu. CVu. MCu. Correlação MC (lote)

Calha lumin. Unidade R$10,00 R$8,00 R$2,00 1 R$2,00

Reator Unidade R$30,00 R$10,00 R$20,00 1 R$20,00

Start Unidade R$2,00 R$1,20 R$0,80 3 R$2,40

Pólo Unidade R$0,50 R$0,30 R$0,20 6 R$1,20

Lâmpada Unidade R$8,00 R$3,50 R$4,50 3 R$13,50

Interruptor Unidade R$4,00 R$1,50 R$2,50 1 R$2,50

Fio Metro R$2,00 R$0,70 R$1,30 20 R$26,00

Fita isolante Unidade R$6,00 R$3,50 R$2,50 1 R$2,50

TOTAL R$70,10



• Como o gestor da loja de materiais elétricos informou que os GFs do estabelecimento são de R$35.050,00. Calculemos então a quantidade mínima de vendas que a loja deve quantidade mínima de vendas que a loja deve atingir para não operar em prejuízo.

�PEC=R$35.050,00 = 500 lotesR$70,10



• Finalmente, para se conhecer o volume de cada produto que, em média, deverá ser vendido, basta multiplicar o peso de cada um desses produtos no lote pelo PEC.

Produto PEC(q)


Produto PEC(q)

Calha lumin. 500

Reator 500

Start 1500

Pólo 3000

Lâmpada 1500

Interruptor 500

Fio 10000

Fita isolante 500

Exercício PE mix• Uma loja de materiais esportivos, especializada em

bolas, apresenta o seguinte mix de vendas:

Mix de vendas PVunit. CVunit.

Bolas de futebol 10 unidades R$40,00 R$15,00

Bolas de basquete 3 unidades R$35,00 R$20,00

• O investimento inicial no negócio foi de R$150.000,00 e os GFs anuais são de R$69.000,00. Quantas unidades devem ser vendidas de cada produto a fim de gerar um retorno de 11,5% a.a., sobre o capital aplicado?


Bolas de basquete 3 unidades R$35,00 R$20,00

Bolas de Vôlei 6 unidades R$25,00 R$15,00

Bolas de boliche 1 unidade R$60,00 R$40,00

Grau de Alavancagem Operacional GAO

• O conceito de alavancagem empresarial é similar ao conceito de alavanca comumente empregado na física. Por meio da aplicação de uma força pequena no braço maior da uma força pequena no braço maior da alavanca, é possível mover um peso muito maior no braço menor da alavanca.



• Corresponde à ponderação entre a variação percentual de lucro e a variação percentual de volume.

• É a medida dos efeitos provocados nos lucros • É a medida dos efeitos provocados nos lucros pelas alterações ocorridas nas vendas.

• Indica quantas vezes o lucro aumenta ou reduz em relação a cada variação de 1% nas vendas.



Variação no resultado 20%


Variação das vendas 2%


• Exemplo: Suponhamos que um construtora esteja produzindo e vendendo 14 casas com a seguinte estrutura de custos:GV= R$140.000,00/unid.GF= R$1.000.000,00/mêsPV= R$240.000,00/unid.GF= R$1.000.000,00/mêsPV= R$240.000,00/unid.

• Seu PE é de? • R$1.000.000,00/R$100.000,00 = 10 casas/mês• Sua MS é de?• (14-10)/14 = 28,57%



• Se a construtora passar a comercializar 17 unidades por mês seu resultado passará a:7u/mês x R$100.000,00 = R$700.000,00/mês

• Comparando esses números com os atuais (14 • Comparando esses números com os atuais (14 unidades e lucro de R$400.000,00) vemos que houve:

�Aumento no volume: 3 un., ou seja, 21,4%

�Aumento no lucro: R$300.000,00, ou seja,75%



• GAO = % de acréscimo no lucro 75% = 3,5% de acréscimo no volume 21,4%

OU

• GAO = MCT R$1.400.000,00 = 3,5 vezes• GAO = MCT R$1.400.000,00 = 3,5 vezesLO R$400.000,00


Alavancagem Operacional X

Risco Operacional• A alavancagem operacional é maior em

empresas que possuem proporções mais elevadas de custos e despesas fixos em sua elevadas de custos e despesas fixos em sua estrutura comparativamente a empresas que possuem proporções menores. Isso implica que níveis mais elevados de alavancagem operacional representam maior risco operacional.


Exemplo

• As empresas A e B possuem a mesma receita e lucro operacional. Entretanto, A possui uma estrutura de GFs maior que a de B, situação compensada por menor valor dos GVs. A compensada por menor valor dos GVs. A tabela a seguir representa a situação das duas empresas e uma situação de aumento e redução de 10% nas vendas de ambas.


Exemplo

Empresa A Empresa A Empresa A Empresa B Empresa B Empresa B

(-10%) Atual (+10) (-10%) Atual (+10)

Receita 720.000 800.000 880.000 720.000 800.000 880.000

GVs (225.000) (250.000) (275.000) (378.000) (420.000) (462.000)

MC 495.000 550.000 605.000 342.000 380.000 418.000

GFs (420.000) (420.000) (420.000) (250.000) (250.000) (250.000)

LO 75.000 130.000 185.000 92.000 130.000 168.000


GAO (empresa A) = 4,23

GAO (empresa B) = 2,92

Considerações sobre o GAO

• O GAO só pode ser calculado a partir do PE

• A medida que aumenta a MS, decresce o GAO

• Tão importante quanto conhecer a própria estrutura de custos e despesas é conhecer também a dos concorrentes. Além de ser necessário estudar todas as concorrentes. Além de ser necessário estudar todas as análises da relação custo-volume-lucro da empresa, é também, bastante necessário todas as reações sobre os concorrentes para se ter uma boa idéia das consequencias sobre cada um. Uma medida mal estudada pode ser fatal até para a dona da própria iniciativa.


Grau de Alavancagem FinanceiraGAF

• É o efeito causado por se tomar recursos de terceiros emprestados a determinado custo, aplicando-os em ativos a outra taxa de retorno: a diferença vai para os proprietários e retorno: a diferença vai para os proprietários e altera, para mais ou para menos, o retorno sobre o PL. Em outras palavras, pela utilização de recursos de terceiros em sua estrutura de capital uma empresa pode modificar a rentabilidade do capital próprios.



• Considere uma empresa que acabou de ser fundada com investimento de 50mil, dos quais 30mil são para o ativo não-circulante e o restante para o circulante. Em seu primeiro restante para o circulante. Em seu primeiro ano a empresa apresentou o seguinte resultado:


Receita de vendas R$100.000,00

CPV (R$60.000,00)

Lucro bruto R$40.000,00

Despesas com vendas (R$12.000,00)

Despesas administrativas (R$20.000,00)

Lucro R$8.000,00


Ativo Passivo

Ativo circulante R$20.000,00

Ativo não-circulante R$30.000,00 Patrimônio Líquido R$50.000,00

Total R$50.000,00 Total R$50.000,00

ROA = ROE = Lucro líquido R$8.000,00 16%a.a.


ROA = ROE = Lucro líquido R$8.000,00 16%a.a.Patrimônio líquido R$50.000,00


• Caso os sócios decidirem financiar 50% do total investido capital de terceiros remunerando este a uma taxa de 12% a.a. o lucro de R$8.000,00 seria reduzido pelo custo lucro de R$8.000,00 seria reduzido pelo custo de se tomar os R$25.000,00 emprestados.


Ativo Passivo

Ativo circulante R$25.000,00 Financiamento R$25.000,00


Total R$50.000,00 Total R$50.000,00


Lucro antes das despesas financeiras R$8.000,00

Despesas financeiras: 12% x R$25.000,00 (R$3.000,00)

Lucro após as despesas financeiras R$5.000,00

ROA = Lucro op.antes desp. financ. R$8.000,00 16%a.a.


ROA = Lucro op.antes desp. financ. R$8.000,00 16%a.a.Ativo total R$50.000,00

ROE = Lucro líquido R$5.000,00 20%a.a.Patrimônio líquido R$25.000,00

GAF = ROE 20% 1,25 ROA 16%

Exercício GAF• Calcule o GAF caso a empresa deseje financiar

70% do ativo com recursos de terceiros.Ativo Passivo

Ativo circulante R$25.000,00 Financiamento R$35.000,00


Total R$50.000,00 Total R$50.000,00




Despesas financeiras: 12% x R$35.000,00 (R$4.200,00)

Lucro após as despesas financeiras R$3.800,00

ROA = Lucro op.antes desp. financ. R$8.000,00 16%a.a.Ativo total R$50.000,00

ROE = Lucro líquido R$3.800,00 25,33%a.a.Patrimônio líquido R$15.000,00

GAF = ROE 25,33% 1,583 ROA 16%

Conclusão

• Os ativos da empresa produzem retorno de 16% a.a., mas os acionistas estão ganhando 25,33% a.a. Diz-se que está havendo alto grau de alavancagem financeira; o aumento do endividamento trouxe também uma elevação na taxa de retorno aos acionistas. Observe que se os endividamento trouxe também uma elevação na taxa de retorno aos acionistas. Observe que se os investimentos fossem financiados exclusivamente mediante capital próprio, os acionistas apurariam um retorno de 16%. Pela participação de recursos de terceiros, o retorno dos acionistas elevou-se para 25,33% produzindo um grau de alavancagem financeira igual a 1,583.


Conclusão

• Em outras palavras, conclui-se que o retorno dos acionistas foi alavancado (incrementado) em 58,3% pela participação de dívidas no financiamento dos ativos. Para cada R$1,00 de financiamento dos ativos. Para cada R$1,00 de recursos de terceiros, os acionistas ganharam R$1,583 pela diferença de taxa (aplicação:16% - captação:12%)


Alavancagem Financeira X

Risco financeiro• Quanto mais recursos de terceiros a empresa

tomar, maior rentabilidade poderá auferir de seus próprios recursos investidos, porém, o risco cresce na mesma proporção.

• Quanto menor a participação de capital próprio, mais difícil se torna a obtenção de empréstimos e maior tende também a ser a própria taxa de captação, em razão do maior risco financeiro assumido pela empresa.


Grau de Alavancagem TotalGAT

• A alavancagem total reflete o impacto combinado das alavancagens operacional e financeira.

• GAT = GAO x GAF• GAT = GAO x GAF

OU

• GAT = % Lucro Líquido% vendas


Relação CVL, PE, MS, GAO, GAF e GAC

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